平面张弦结构粘弹性阻尼器振动控制研究

韩庆华; 曹馨元; 刘铭劼

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2020.11.0849

平面张弦结构粘弹性阻尼器振动控制研究

韩庆华^{1, 2, 3,},
曹馨元^3,,
刘铭劼^{1, 2, 3, ,}

1.
中国地震局地震工程综合模拟与城乡抗震韧性重点实验室(天津大学)，天津 300350
2.
滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300350
3.
天津大学建筑工程学院，天津 300350

基金项目: 国家自然科学基金项目(U1939208)

详细信息

作者简介:
韩庆华(1971−)，男，山东人，教授，博士，主要从事大型公共建筑防灾减灾及智能监测研究(E-mail: qhhan@tju.edu.cn)

曹馨元(1996−)，女，天津人，硕士生，主要从事大跨空间钢结构振动控制研究(E-mail: goodcaoyuan@126.com)

通讯作者:
刘铭劼(1989−)，男，天津人，助理研究员，博士，主要从事钢结构与防灾减灾研究(E-mail: liumingjie@tju.edu.cn)

中图分类号: TU393.3
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2020-11-23
- 修回日期: 2021-03-02
- 网络出版日期: 2021-03-10
- 刊出日期: 2021-11-30

RESEARCH ON THE VIBRATION CONTROL OF PLANE STRING STRUCTURES USING VISCOELASTIC DAMPERS

HAN Qing-hua^{1, 2, 3,},
CAO Xin-yuan^3,,
LIU Ming-jie^{1, 2, 3, ,}

1.
Key Laboratory of Earthquake Engineering Simulation and Seismic Resilience of China Earthquake Administration (Tianjin University), Tianjin 300350, China
2.
Key Laboratory of Coast Structure Safety (Tianjin University), Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300350, China
3.
School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300350, China

摘要

摘要: 该文针对采用粘弹性阻尼器替换平面张弦结构跨中撑杆的振动控制方法，开展理论分析和数值仿真研究，揭示其振动控制机理，阐明振动控制效果。推导了上弦节点静力位移公式并推广至动力分析，结合撑杆动力学方程，揭示了粘弹性阻尼器替换平面张弦结构跨中撑杆振动控制耗能机理以及阻尼器刚度系数K与阻尼系数C对结构耗能效果的影响规律，依据耗能最大原则提出了实现最佳减振效果的阻尼器参数取值依据和方法。基于该文提出的刚度系数与阻尼系数取值方法，针对跨度60 m、100 m的张弦梁结构开展了粘弹性阻尼器替换张弦梁结构跨中撑杆参数化数值仿真。由参数化仿真可知，结构峰值加速度、峰值位移和峰值索内应力最大减振效果分别可达42.58%、30.54%和39.05%。减振结构可以满足结构安全以及正常使用需求。证明了粘弹性阻尼器替换平面张弦结构跨中撑杆是有效的振动控制方法，验证了该文提出的振动控制机理的有效性和阻尼器参数取值方法的适用性。
- 张弦结构 /
- 振动控制 /
- 粘弹性阻尼器 /
- 耗能机理 /
- 阻尼器参数
Abstract: Theoretical analysis and numerical simulation were carried out to reveal the vibration control mechanism and clarify the vibration control effect of using viscoelastic dampers to replace the mid-span struts of plane string structures. The static displacement formula was derived and extended to dynamic analyses. Based on the dynamic equation of the struts, the energy dissipation mechanism was revealed. The influence of the stiffness coefficient K and damping coefficient C on the energy dissipation effect was also revealed. According to the maximum energy dissipation principle, the basis and method of determining the damper parameters to achieve the best damping effect were proposed. Parametric numerical simulation of the vibration damping structure was carried out on a 60 m-span and a 100 m-span beam string structures (BSS), in which the maximum damping effect on the peak acceleration, displacement and cable internal stress were 42.58%, 30.54% and 39.05%, respectively. The damped structures met the safety and normal use requirements. The vibration control method that uses viscoelastic dampers to replace the mid-span struts of plane string structures was proven to be effective. It verifies the accuracy of the proposed vibration control mechanism and the applicability of the design method for the damper parameters.
- string structure /
- vibration control /
- viscoelastic damper /
- energy dissipation mechanism /
- damper parameter

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图 1 张弦梁结构基本体系示意图

Figure 1. Basic system of BSS

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图 2 三撑杆张弦梁结构受力分析图

Figure 2. Force analysis of three-strut BSS

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图 3 张弦梁节点位移公式求解推广

Figure 3. Extension of node displacement formula of BSS

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图 4 张弦梁结构撑杆动力特性

Figure 4. Dynamic characteristics of struts in BSS

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图 5 粘弹性阻尼器受力分析

Figure 5. Force analysis of viscoelastic damper

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图 6 粘弹性阻尼器力-位移曲线

Figure 6. Force-displacement curve of viscoelastic damper

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图 7 平面张弦梁结构减振结构数值模型

Figure 7. Numerical model of damped structure of BSS

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图 8 跨度60 m张弦梁结构加速度减振效果-Taft波

Figure 8. Acceleration vibration reduction effect of 60 m-span BSS-Taft

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图 9 跨度60 m张弦梁结构位移减振效果-Taft波

Figure 9. Displacement vibration reduction effect of 60 m-span BSS-Taft

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图 10 跨度60 m张弦梁结构索内应力减振效果-Taft波

Figure 10. Cable stress vibration reduction effect of 60 m-span BSS-Taft

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图 11 跨度60 m张弦梁结构加速度减振效果-多条波

Figure 11. Acceleration vibration reduction effect of 60 m-span BSS-Others

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图 12 跨度60 m张弦梁结构位移减振效果-多条波

Figure 12. Displacement vibration reduction effect of 60 m-span BSS-Others

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图 13 跨度60 m张弦梁结构索内应力减振效果-多条波

Figure 13. Cable stress vibration reduction effect of 60 m-span BSS-Other

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图 14 振动控制效果时域结果

Figure 14. Time history analysis of vibration control effect

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图 15 振动控制效果频域结果

Figure 15. Spectrum analysis of vibration control effect

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图 16 人致荷载作用下加速度振动控制效果时域结果

Figure 16. Time history analysis of acceleration vibration reduction effect under human-induced load

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图 17 拱形平面张弦梁结构减振结构数值模型

Figure 17. Numerical model of damping structure of arched BSS

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图 18 拱形张弦梁结构加速度振动控制效果时域结果

Figure 18. Time history analysis of acceleration vibration reduction effect of arched BSS

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图 19 跨度100 m张弦梁结构加速度减振效果

Figure 19. Acceleration vibration reduction effect of 100 m-span BSS

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图 20 跨度60 m张弦梁结构加速度峰值减振效果

Figure 20. Peak acceleration vibration reduction effect of 60 m-span BSS

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图 21 跨度100 m张弦梁结构加速度峰值减振效果

Figure 21. Peak acceleration vibration reduction effect of 100 m-span BSS

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表 1 算例张弦梁结构构件参数

Table 1 Structural member parameters of BSS

构件	弹性模量E/MPa	截面尺寸
上弦梁	2.06×10⁵	矩形钢管400 mm×300 mm×12 mm
撑杆	2.06×10⁵	圆钢管 ${\text{ϕ}}$ 159 mm×6 mm
下弦索	1.85×10⁵	平行钢丝束105× ${\text{ϕ}}$ 5mm

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表 2 三撑杆张弦梁节点位移有限元及理论解对比

Table 2 Comparison of numerical and theoretical solution for node displacement of three-strut BSS

节点	有限元解/mm	理论解/mm	误差/(%)
上弦节点D	1.256 64	1.257 29	0.05
下弦节点E	1.250 11	1.250 77	0.05
上弦节点B	0.893 73	0.893 34	0.04
下弦节点C	0.890 05	0.888 45	0.18

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表 3 三撑杆张弦梁构件轴力有限元及理论解对比

Table 3 Comparison of numerical and theoretical solution for component force of three-strut BSS

构件	有限元解/kN	理论解/kN	误差/(%)
撑杆DE	0.969 57	0.969 15	0.04
撑杆BC	0.969 50	0.969 15	0.04
索CE	4.870 42	4.869 92	0.01
索AC	5.059 69	5.059 11	0.01

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表 4 平面张弦梁数值仿真模型结构参数

Table 4 Structural parameters of BSS numerical simulation model

结构特征	五撑杆张弦梁结构	七撑杆张弦梁结构
结构跨度	60 m	100 m
撑杆间距	10 m	12.5 m
跨中垂度	9 m	10 m
上弦梁	矩形钢管 300 mm×400 mm×12 mm	矩形钢管 550 mm×750 mm×16 mm
撑杆	圆钢管ϕ159 mm×6 mm	圆钢管ϕ152 mm×8 mm
下弦索	平行钢丝束105×ϕ5 mm	平行钢丝束211×ϕ5 mm
	预应力400 MPa	预应力550 MPa
	(屈服刚度1370 MPa)	(屈服刚度1370 MPa)

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表 5 相对位移幅值u₀理论公式求解验证

Table 5 Verification of theoretical formula relative displacement amplitude u₀

结构参数	60 m五撑杆张弦梁结构	100 m七撑杆张弦梁结构
粘弹性阻尼器参数组合	K=194 kN/m C=30 kN·s/m	K=65 kN/m C=20 kN·s/m
相对位移u₀理论解/mm	5.20	12.71
相对位移u₀有限元解/mm	5.14	13.15
相对位移u₀相对误差/(%)	1.24	3.51

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表 6 最优加速度峰值减振系数汇总

Table 6 Summary of optimal acceleration peak damping coefficient

刚度系数 K/(kN/m)	Taft波/ (%)	Kobe波/ (%)	El- Centro波/(%)	Northridge 波/(%)	ChiChi 波/(%)	白噪声/ (%)
100	27.18	−	−	−	−	−
194	41.20	28.91	42.58	33.54	38.91	20.83
200	31.47	−	−	−	−	−
400	23.65	22.51	34.20	19.44	28.06	15.43
800	33.27	17.99	30.67	10.28	21.58	24.54
2000	20.84	−	−	−	−	−

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表 7 人致荷载作用下加速度振动控制效果

Table 7 Acceleration vibration reduction effect under human-induced load

阻尼器参数	加速度幅值/(m/s²)	加速度峰值减振系数/(%)
原始结构	3.3732	−
K=194, C=30	1.8638	44.75
K=400, C=100	1.9505	42.18
K=800, C=200	2.3329	30.84
K=2000, C=600	2.9032	13.93
注：刚度系数K/(kN/m)；阻尼系数C/(kN·s/m)。

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表 8 拱形张弦梁结构加速度振动控制效果

Table 8 Acceleration vibration reduction effect of arched BSS

阻尼器参数	加速度幅值/(m/s²)	加速度峰值减振系数/(%)
原始结构	5.4753	−
K=194, C=30	3.5828	34.56
K=400, C=300	4.3957	19.72
K=800, C=100	4.7349	13.52
注：刚度系数 K /(kN/m)；阻尼系数 C /(kN·s/m)。

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表 9 上弦梁跨中位移静力分析结果

Table 9 Static midspan displacement of beam

跨度60 m张弦梁结构上弦梁跨中静力位移/mm
阻尼器参数	预应力400 MPa	预应力750 MPa
原始结构	+26.18	+195.49
K=194, C=0	−157.17	+17.38
K=194, C=30	−157.17	+17.38

跨度100 m张弦梁结构上弦梁跨中静力位移/mm
阻尼器参数	预应力550 MPa	预应力720 MPa
原始结构	−3.52	+185.51
K=65, C=0	−166.58	+27.01
K=65, C=20	−166.58	+27.01
注：刚度系数 K /(kN/m)；阻尼系数 C /(kN·s/m)。

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表 10 上弦梁跨中应力静力分析结果

Table 10 Static midspan stress of beam

跨度60 m张弦梁结构上弦梁跨中应力位移/MPa
阻尼器参数	预应力400 MPa	预应力750 MPa
原始结构	102.30	120.53
K=194, C=0	102.49	82.99
K=194, C=30	102.48	82.99

跨度100 m张弦梁结构上弦梁跨中应力/MPa
阻尼器参数	预应力550 MPa	预应力720 MPa
原始结构	69.59	83.63
K=65, C=0	132.67	117.61
K=65, C=20	132.67	117.61
注：刚度系数 K /(kN/m)；阻尼系数 C /(kN·s/m)。

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表 11 下弦索跨中应力静力分析结果

Table 11 Static midspan stress of string

跨度60 m张弦梁结构下弦索跨中应力位移/MPa
阻尼器参数	预应力400 MPa	预应力750 MPa
原始结构	342.27	343.41
K=194, C=0	345.67	346.80
K=194, C=30	345.58	346.71

跨度100 m张弦梁结构下弦索跨中应力/MPa
阻尼器参数	预应力550 MPa	预应力720 MPa
原始结构	507.21	509.72
K=65, C=0	512.40	514.85
K=65, C=20	512.38	514.83
注：刚度系数 K /(kN/m)；阻尼系数 C /(kN·s/m)。

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