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不同阻尼模型对地铁振动下结构动力响应分析的影响研究

田源 黄羽立 王一星 陆新征 许镇

田源, 黄羽立, 王一星, 陆新征, 许镇. 不同阻尼模型对地铁振动下结构动力响应分析的影响研究[J]. 工程力学, 2023, 40(2): 56-65. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.08.0729
引用本文: 田源, 黄羽立, 王一星, 陆新征, 许镇. 不同阻尼模型对地铁振动下结构动力响应分析的影响研究[J]. 工程力学, 2023, 40(2): 56-65. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.08.0729
TIAN Yuan, HUANG Yu-li, WANG Yi-xing, LU Xin-zheng, XU Zhen. INFLUENCE OF DAMPING MODELS ON STRUCTURAL DYNAMIC RESPONSE ANALYSES UNDER SUBWAY-INDUCED VIBRATIONS[J]. Engineering Mechanics, 2023, 40(2): 56-65. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.08.0729
Citation: TIAN Yuan, HUANG Yu-li, WANG Yi-xing, LU Xin-zheng, XU Zhen. INFLUENCE OF DAMPING MODELS ON STRUCTURAL DYNAMIC RESPONSE ANALYSES UNDER SUBWAY-INDUCED VIBRATIONS[J]. Engineering Mechanics, 2023, 40(2): 56-65. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.08.0729

不同阻尼模型对地铁振动下结构动力响应分析的影响研究

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.08.0729
基金项目: 国家自然科学基金项目(52121005);北京市科技新星计划项目(Z191100001119115)
详细信息
    作者简介:

    黄羽立(1980−),男,广东人,博士,主要从事工程结构抗震研究(E-mail: huangyl@mail.tsinghua.edu.cn)

    王一星(1996−),女,辽宁人,博士生,主要从事非结构抗震研究(E-mail: 15734068335@163.com)

    陆新征(1978−),男,安徽人,教授,博士,主要从事结构数值模拟与防灾减灾研究(E-mail: luxz@tsinghua.edu.cn)

    许 镇(1986−),男,北京人,教授,博士,主要从事城市综合数字防灾研究(E-mail: xuzhen@ustb.edu.cn)

    通讯作者:

    田 源(1991−),男,辽宁人,副教授,博士,主要从事城市与复杂工程安全与防灾减灾研究(E-mail: ytian@ustb.edu.cn)

  • 中图分类号: TU311.3

INFLUENCE OF DAMPING MODELS ON STRUCTURAL DYNAMIC RESPONSE ANALYSES UNDER SUBWAY-INDUCED VIBRATIONS

  • 摘要: 在结构的弹性动力响应分析中,阻尼具有重要的影响,直接决定了结构的耗能与衰减行为。准确地理解不同的阻尼模型的适用条件对实际工程问题的分析具有重要意义。地铁振动激励下的结构动力响应分析具有以下特点:地铁振动激励强度小,结构通常保持弹性,结构的动力响应行为直接受阻尼影响,合理的阻尼耗能对于分析结果的可靠性至关重要;地铁振动的频域范围宽,容易激发结构的多组高阶竖向振型,分析中需要合理考虑各阶振型的阻尼行为。各类阻尼模型由于建立在不同的基本假设之上,适用范围各有不同。粘性阻尼模型和滞变阻尼模型是结构动力分析中常见的两类阻尼模型,为明确不同阻尼模型在地铁振动激励下的结构动力响应分析问题中的特点,从两类模型中各选取了一个典型代表(分别为Rayleigh阻尼和通用频变阻尼),并针对四类常见的典型结构(混凝土框架结构、钢框架结构、混凝土剪力墙结构、钢框架-支撑框筒结构)进行了分析。研究结果表明:采用Rayleigh阻尼时,需根据结构动力特性与荷载频率分布合理定义参考频率区间,相对于覆盖荷载主要频率的参考区间,仅覆盖结构自身前10阶竖向振型的参考频率区间过窄,在该文的频率区间下,后者的顶层竖向峰值加速度比前者小49%~92%;通用频变阻尼只需直接定义预期的阻尼-频率关系,与宽参考频率区间的Rayleigh阻尼模型相比,顶层竖向峰值加速度在其75%~156%,对不同的结构、同一结构的不同位置均不同。
  • 图  1  Rayleigh阻尼耗能情况

    Figure  1.  Energy dissipation of Rayleigh damping

    图  2  通用频变阻尼耗能情况

    Figure  2.  Energy dissipation of universal rate-dependent damping

    图  3  案例分析结构的三维图和平面图 /m

    Figure  3.  3D view and plan view of each case study structure

    图  4  实测地铁引起竖向振动时程

    Figure  4.  Recorded subway-induced vertical vibration time history

    图  5  竖向振动时程的傅里叶谱

    Figure  5.  Fourier spectrum of each vertical vibration

    图  6  混凝土框架的各层峰值竖向加速度

    Figure  6.  Peak vertical acceleration at each story of the concrete frame

    图  7  混凝土框架顶层在1/3倍频程带的均方根加速度

    Figure  7.  Root mean square of the roof acceleration of the concrete frame in one-third octaves

    图  8  钢框架的各层峰值竖向加速度

    Figure  8.  Peak vertical acceleration at each story of the steel frame

    图  9  钢框架顶层在1/3倍频程带的均方根加速度

    Figure  9.  Root mean square of the roof acceleration of the steel frame in one-third octaves

    图  10  混凝土剪力墙的各层峰值竖向加速度

    Figure  10.  Peak vertical acceleration at each story of the concrete shear wall structure

    图  11  混凝土剪力墙顶层在1/3倍频程带的均方根加速度

    Figure  11.  Root mean square of the roof acceleration of the concrete shear wall structure in one-third octaves

    图  12  钢框架-支撑框筒结构的各层峰值竖向加速度

    Figure  12.  Peak vertical acceleration at each story of the steel frame-braced core tube structure

    图  13  钢框架-支撑框筒结构顶层在1/3倍频程带的均方根加速度

    Figure  13.  Root mean square of the roof acceleration of the steel frame-braced core tube structure in one-third octaves

    表  1  案例分析结构的基本信息

    Table  1.   Basic information of each case study structure

    结构高度/m层数/层包含单元
    混凝土框架结构337梁、柱、楼板
    钢框架结构24.2(29.2)6(7)梁、柱、楼板
    混凝土剪力墙结构54.2(60)18(20)梁、剪力墙、楼板
    钢框架-支撑框筒结构16637梁、柱、支撑、楼板
    注:括号中的高度和层数表示结构局部最高处的高度和层数。
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    表  2  OpenSees模型基本信息

    Table  2.   Basic information of the OpenSees models

    模型节点数单元数截面数
    dispBeam
    Column
    Shell
    DKGQ
    FiberLayeredShell
    混凝土框架结构 1376 1895 788 461 10
    钢框架结构 2847 3252 1130 75 18
    混凝土剪力墙结构 17 192 6895 13 960 695 27
    钢框架-支撑框筒结构 15 568 21 228 7326 56 6
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    表  3  模型基本动力特性与原模型相对误差

    Table  3.   Relative error of the fundamental dynamic characteristics for the established models

    特性相对误差/(%)
    混凝土框架
    结构
    钢框架
    结构
    混凝土剪力墙
    结构
    钢框架-支撑框
    筒结构
    T11.41.2−1.80.7
    T20.13.4−5.50.2
    T31.83.5−0.31.8
    T41.21.03.20.7
    T50.12.8−3.50.2
    T61.42.10.11.3
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    表  4  案例分析结构的总重力与竖向自振频率

    Table  4.   Gravity load and fundamental frequencies along the height of each case study structure

    结构总重力/kN第1阶竖向
    自振频率/Hz
    第10阶竖向
    自振频率/Hz
    混凝土框架结构9.58×1046.1510.09
    钢框架结构4.95×1047.1712.24
    混凝土剪力墙结构2.05×1058.3819.24
    钢框架-支撑框筒结构7.83×1052.176.27
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    表  5  阻尼模型定义信息

    Table  5.   Information of damping definition for each structure

    结构阻尼模型编号阻尼比频率区间/Hz
    混凝土
    框架结构
    Rayleigh阻尼CF-RL10.05[6.15, 10.09]
    CF-RL2[6.15, 100]
    通用频变阻尼CF-URD[0.05, 500]
    钢框架
    结构
    Rayleigh阻尼SF-RL1钢:0.02;
    混凝土:0.05
    [7.17, 12.24]
    SF-RL2[7.17, 100]
    通用频变阻尼SF-URD[0.05, 500]
    混凝土
    剪力墙结构
    Rayleigh阻尼CS-RL10.05[8.38, 19.24]
    CS-RL2[8.38, 100]
    通用频变阻尼CS-URD[0.05, 500]
    钢框架-支撑
    框筒结构
    Rayleigh阻尼ST-RL1钢:0.02;
    混凝土:0.05
    [2.17, 6.27]
    ST-RL2[2.17, 100]
    通用频变阻尼ST-URD[0.05, 500]
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    表  6  混凝土框架的顶层峰值竖向加速度

    Table  6.   Peak vertical roof acceleration of the concrete frame

    竖向激励阻尼方案峰值加速度/(m·s−2)相对RL2的差异/(%)
    D01CF-RL10.048−70.1
    CF-RL20.161
    CF-URD0.1758.5
    D02CF-RL10.097−70.7
    CF-RL20.332
    CF-URD0.326−1.7
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    表  7  钢框架的顶层峰值竖向加速度

    Table  7.   Peak vertical roof acceleration of the steel frame

    竖向激励阻尼方案峰值加速度/(m·s−2)相对RL2的差异/(%)
    D01CF-RL10.038(0.038)−56.9(−58.6)
    CF-RL20.089(0.092)
    CF-URD0.138(0.069)55.7(−24.9)
    D02CF-RL10.063(0.068)−49.1(−54.4)
    CF-RL20.124(0.149)
    CF-URD0.131(0.125)6.1(−15.9)
    注:括号外的值为SF1处结果,括号内的值为SF2处结果。
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    表  8  混凝土剪力墙的顶层峰值竖向加速度

    Table  8.   Peak vertical roof acceleration of the concrete shear wall structure

    竖向激励阻尼方案峰值加速度/(m·s−2)相对RL2的差异/(%)
    D01CF-RL10.040(0.040)−64.1(−59.2)
    CF-RL20.112(0.097)
    CF-URD0.166(0.114)49.1(18.0)
    D02CF-RL10.072(0.080)−54.3(−52.9)
    CF-RL20.159(0.171)
    CF-URD0.230(0.183)44.7(7.1)
    注:括号外的值为CS1处结果,括号内的值为CS2处结果。
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    表  9  钢框架-支撑框筒结构的顶层峰值竖向加速度

    Table  9.   Peak vertical roof acceleration of the steel frame-braced core tube structure

    竖向激励阻尼方案峰值加速度/(m·s−2)相对RL2的差异/(%)
    D01CF-RL10.003−88.3
    CF-RL20.026
    CF-URD0.03741.5
    D02CF-RL10.004−91.8
    CF-RL20.047
    CF-URD0.0481.5
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-08-23
  • 修回日期:  2022-10-10
  • 网络出版日期:  2022-10-29
  • 刊出日期:  2023-02-01

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