A METHOD TO CALCULATE PERFORMANCE INDEX LIMITS FOR INFILLED RC FRAMES
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摘要:
填充墙钢筋混凝土(RC)框架结构是我国应用最为广泛的结构形式之一,而我国规范中给出的此类结构性能指标限值并未充分考虑填充墙对整体结构破坏状态的影响。遵循我国规范中对结构破坏状态的定义原则,提出基于构件破坏率的填充墙RC框架结构性能指标限值确定方法,为此类结构破坏状态与工程需求参数对应关系的研究提供新的思路。以典型结构为例建立数值分析模型,采用该文方法计算考虑填充墙的RC框架结构性能指标限值,并与不考虑填充墙的“纯框架”限值进行了对比分析。相较于“纯框架指标”,该文指标完好、轻微破坏、中等破坏和严重破坏四个破坏状态的层间位移角上限值均更小,其中,完好状态的上限值为1/832,远小于规范中规定的弹性层间位移角限值1/550,说明判定填充墙RC框架结构的破坏状态时,直接应用规范限值会低估结构的破坏程度。
Abstract:The infilled reinforced concrete (RC) frame structures are widely distributed in China, and the performance index limits of such structures proposed in Chinese seismic code do not fully consider the influence of infills on the damage state of the structure. Following the principle of defining the damage state in Chinese seismic code, a method for determining the performance index limits of infilled RC frame structures based on the damage rate of components was proposed to provide a new research idea for the establishment of the correspondence between damage states of such structures and engineering demand parameters. The numerical model of a typical structure was established to calculate the performance index limits by the method proposed. The performance index limits obtained were compared with the performance index limits without considering infills. Compared with the index limits without considering the infills, the upper limits of the inter-story drift ratio obtained are smaller for the four damage states such as intact, slight damage, moderate damage and, severe damage. The upper limit of inter-story drift ratio for the intact condition is 1/832, which is much smaller than the elastic inter-story drift ratio limit (1/550) in Chinese code. The application of the inter-story drift ratio limits in Chinese seismic code to evaluate the damage state of infilled RC frame structures will underestimate the damage degree.
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钢筋混凝土(RC)框架结构是现阶段我国应用最广泛的建筑结构形式之一,而填充墙作为框架结构中的重要非承重构件,在建筑中承担着围护和分隔房间的作用,是实现建筑物使用功能的基础。然而,由于填充墙常用的砌体材料特性及其受力特征,导致其在地震作用下常常先于框架梁、柱等承重构件耗散能量并发生破坏,成为结构抗震的第一道防线。填充墙的破坏不仅影响建筑的使用功能,增加修复成本和修复时间,有时甚至影响地震中的应急疏散,危及生命安全[1-4]。此外,填充墙平面内水平刚度较大,对结构的地震反应具有显著影响[5-8]。因此,填充墙的布置及其破坏程度是RC框架结构抗震性能评价及抗震设计过程中不可忽视的因素。
为了实现建筑抗震性能化设计、评估建筑抗震性能和地震损失,需要根据数值分析或地震现场调查的结果进行建筑破坏状态的评定。我国规范和标准对RC框架结构的破坏状态定义,均考虑了填充墙的破坏状态,并规定了各类构件的破坏数量[9-10]。美国FEMA273[11]、FEMA356[12]、ASCE41-06[13]中也给出了结构破坏状态的定义方法,都是从承重构件和非承重构件的破坏两方面衡量整体结构的破坏状态,与我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011−2010)[9]和《建(构)筑物地震破坏等级划分》(GB/T 24335−2009)[10]的评定思路一致。
当根据数值分析的结果判定建筑的破坏状态时,由于计算得到的是地震作用下的结构反应,无法直接将其与上文规范和标准中对建筑破坏状态的描述进行对应,因此需要建立建筑破坏状态与工程需求参数之间的对应关系,即各破坏状态下的性能指标限值。例如,《建筑抗震设计规范》(GB 50011−2010)[9]中选择层间位移角这一工程需求参数作为性能指标,给出了RC框架结构的弹性和弹塑性层间位移角限值,其附录的条文说明中也给出了不同破坏状态的层间位移角控制目标。然而,通常规范中给出的层间位移角限值仅根据不考虑非承重构件的纯框架试验得到,未考虑填充墙等非承重构件的影响。其中,完好状态的层间位移角限值为1/550,而近年来一些针对砌体填充墙易损性的研究结果表明[14-17],在1/1000左右的层间位移角水平下,填充墙即可能发生破坏,远小于框架承重构件发生破坏的位移水准。这也是地震现场建筑物破坏等级评定结果与基于数值模拟的结构损伤分析结果之间常常存在较大出入的原因之一。这种出入主要表现在两个方面:一方面,填充墙这种脆性构件对水平位移敏感,在较小地震作用下仍易发生破坏,忽视其损伤会高估结构的抗震性能;另一方面,填充墙可以提高框架结构的抗侧刚度和承载力,在地震作用较大时,填充墙的破坏可以耗散一部分地震能量,忽视其耗能贡献可能会低估结构的抗震性能。虽然目前已有学者开展了填充墙RC框架结构的抗震性能试验研究,重点考察了考虑填充墙的RC框架结构损伤发展规律和破坏特征,并总结特征破坏现象所对应的层间位移角[18-21],但上述研究的基础只是构件层次的试验结果,缺乏对整体结构层次的分析,无法与规范中基于构件破坏程度和数量的建筑破坏状态描述相对应。
基于以上原因,在数值分析中,根据计算得到的结构反应和现有研究中建议的性能指标限值判定RC框架结构的破坏状态,其结果难以与地震现场调查中得到的鉴定结果达成一致,且与规范中规定的结构破坏状态定义不符,难以合理地反映结构的整体性能水平。为了充分考虑填充墙构件对RC框架整体结构抗震性能的影响,建立更加合理的RC框架结构破坏状态与性能指标的对应关系,本文首先以抗震规范和地震现场调查中的建筑物破坏等级评定方法为依据,提出一种基于构件破坏率的填充墙RC框架结构性能指标限值确定方法;随后建立一栋典型填充墙RC框架结构有限元模型并对其进行非线性动力时程分析,根据本文提出的方法确定该算例不同破坏状态的性能指标限值;最后将基于本文方法得到的算例结构性能指标限值与不考虑填充墙的性能指标限值进行了对比分析。
本文提出的基于构件破坏率的结构性能指标限值确定方法,为构建结构破坏状态与工程需求参数对应关系的研究提供了新思路。同时,本文基于算例得到的典型填充墙框架结构性能指标限值,为此类结构基于性能的抗震设计和抗震性能评估提供了参考和依据。
1 基于构件破坏率的填充墙RC框架结构性能指标限值确定方法
GB/T 24335−2009[10]根据建筑中承重构件和非承重构件的破坏程度和数量确定其整体结构的破坏状态,作为标尺,它是地震现场调查时确定房屋破坏程度的主要依据。本文参照此标准,并结合GB 50011−2010[9]中对建筑结构破坏状态的定义,给出一种通用的基于构件破坏率的提取填充墙RC框架整体结构性能指标限值的方法。
1.1 确定性能指标限值的一般流程
本文提出的性能指标限值确定方法,遵循规范和标准中对整体结构破坏状态的定义原则,以可量化的构件破坏率为标准判定整体结构的破坏状态,进而建立破坏状态与性能指标的对应关系。该方法的一般流程为:① 确定结构每个破坏状态所对应的不同构件(梁、柱、填充墙)的破坏状态及数量,形成整体结构的破坏状态量化标准;② 确定每种构件不同破坏状态的量化标准;③ 采用有限元软件建立典型填充墙RC框架结构数值模型;④ 采用逐步搜索的方式,对地震动峰值由小到大调幅并进行每一步幅值下的结构弹塑性动力时程分析,统计每一时刻不同构件不同破坏状态的比例,对照所建立的结构破坏状态量化标准,当结构达到某个破坏状态的极限状态时,记录此时结构工程需求参数的峰值作为该破坏状态的性能指标限值;⑤ 重复以上步骤,得到所有目标地震动输入下的不同破坏状态的性能指标限值,取所有地震动输入下的结果均值作为此类结构各破坏状态的性能指标限值。图1所示为该方法的一般流程示意图。
1.2 整体结构破坏状态的破坏率定义
本文主要借鉴GB 50011−2010[9]和GB/T 24335−2009[10]的思路,基于构件的破坏情况定义整体结构的破坏状态,因此需要首先定义不同破坏状态下的构件破坏率。结合以上两规范中对整体结构不同破坏状态的构件破坏率规定,定义术语的量化数值如下:“个别”偏于保守地取5%以下;“部分”取10%~50%之间,可取30%;“多数”取50%以上。表1为规范中对整体结构破坏状态的描述及本文采用的构件破坏率量化标准。根据表中的描述,为了判定整体结构的破坏状态,除了定义构件破坏率以外,还需要给出各类构件破坏状态的量化标准。本文以填充墙RC框架结构为研究对象,在1.3节和1.4节中对梁、柱和填充墙构件的破坏状态量化方法进行具体介绍。
表 1 整体结构不同破坏状态下状态描述和构件破坏率量化标准Table 1. Description of damage states and criteria for quantifying the damage rate of the components破坏状态 破坏状态描述[[9]] 破坏状态描述[10] 承重构件 非承重构件 完好 承重构件完好;个别非承重构件轻微损坏;附属构件有不同程度的破坏 框架梁、柱构件完好;个别非承重构件轻微损坏,如个别填充墙内部或与框架交界处有轻微裂缝,个别装修有轻微损坏等;结构使用功能不加修理可继续使用 100%完好 5%以下轻微破坏 轻微破坏 个别承重构件轻微裂缝;个别非承重构件明显破坏;附属构件有不同程度的破坏 个别框架梁、柱构件出现细微裂缝;部分非承重构件有轻微损坏,或个别有明显破坏,如部分填充墙内部或与框架交接处有明显裂缝等;结构基本使用功能不受影响,稍加修理或不加修理可继续使用 5%以下轻微破坏 5%以下中等破坏;30%以下轻微破坏 中等破坏 多数承重构件轻微裂缝(或残余变形),部分明显裂缝(或残余变形);个别非承重构件严重破坏 多数框架梁、柱构件有轻微裂缝,部分有明显裂缝,个别梁、柱端混凝土剥落;多数非承重构件有明显破坏;如多数填充墙明显裂缝,个别出现严重裂缝等;结构基本使用功能受到影响,修理后可使用 50%以上轻微破坏;30%以下中等破坏 5%以下严重破坏;50%以上中等破坏 严重破坏 多数承重构件严重破坏或部分倒塌 框架梁、柱构件破坏严重,多数梁、柱端混凝土剥落、主筋外露。个别柱主筋压屈;非承重构件破坏严重如填充墙大面积破坏,部分外闪倒塌;或整体结构明显倾斜;结构基本使用功能受到严重影响,甚至部分功能丧失,难以修复或无修复价值 50%以上严重破坏,30%以下毁坏 50%以上严重破坏或毁坏 1.3 梁、柱构件破坏状态判别指标
对于RC梁构件,现有研究中大多选取塑性区转角或者塑性位移角作为性能指标,根据剪跨比、箍筋配置情况等因素区分梁构件的破坏模式,给出破坏状态的定义及相应的性能指标限值[12-13, 22-23]。文献[22]中收集了大量混凝土梁构件实验数据,并结合有限元分析结果进行统计分析,参考中国规范得出了梁构件的性能指标限值。考虑到发生弯曲破坏时,构件的塑性区转角与塑性位移角差异不大,而发生剪切破坏时,构件的塑性位移角与剪切应变相关性更强,因此选择塑性位移角作为性能指标[22]。本文采用此文献中的标准,将梁构件的破坏状态划分为5个等级,首先根据剪跨比、弯剪比和剪应力水平判断破坏模式,随后根据层间位移角判定破坏状态,如表2和表3所示。
表 3 文献[22]中混凝土梁构件破坏状态层间位移角限值Table 3. IDR limits of RC beams for different damage states in literature [22]破坏模式判定 破坏状态 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 弯曲破坏 λ≤2 m<0.5且mv<0.8 0.003 0.008 0.019 0.031 2<λ≤4 m<0.5且 v<1.2 0.004 0.007 0.016 0.024 4<λ 其他 0.008 0.011 0.023 0.033 弯剪破坏 m≤0.5 v≤0.5 0.003 0.013 0.023 0.028 m≤0.5 v≥1 0.003 0.008 0.018 0.023 m≥0.8 v≤0.5 0.003 0.008 0.018 0.023 m≥0.8 v≥1 0.003 0.006 0.013 0.018 剪切破坏 m≤0.7 λ≤2 − − − 0.005 m≥1.0 − − − 0.003 m≤0.7 2<λ≤4 − − − 0.007 m≥1.0 − − − 0.004 m≤0.7 4<λ − − − 0.080 m≥1.0 − − − 0.005 注:1) λ为剪跨比,m为弯剪比,v为剪应力水平;2) 允许采用线性插值得到相应的位移角限值;3) “-”表示破坏状态由承载力控制,而非位移控制。 对于RC柱构件,与梁构件类似,文献[22]对PEER数据库的111根混凝土柱构件的实验数据和大量的有限元计算结果进行分析,同样选取塑性位移角作为性能指标,给出不同破坏状态的性能指标限值。本文同样采用此文献中的标准,将柱构件的破坏状态划分为5个等级,首先根据剪跨比和弯剪比判断破坏模式,随后根据层间位移角判定破坏状态,如表4和表5所示。
表 5 文献[22]中混凝土柱构件破坏状态层间位移角限值Table 5. IDR limits of RC columns for different damage states in literature [22]破坏模式 破坏状态 完好 轻微
破坏中等
破坏严重
破坏弯曲破坏 μ≤0.1 m≤0.4 0.004 0.014 0.034 0.044 μ≤0.1 m≥0.6 0.004 0.010 0.029 0.034 μ≥0.6 m≤0.4 0.004 0.008 0.014 0.019 μ≥0.6 m≥0.6 0.004 0.006 0.012 0.014 弯剪破坏 μ≤0.1 m≤0.4 0.003 0.013 0.028 0.038 μ≤0.1 m≥0.6 0.003 0.008 0.023 0.028 μ≥0.6 m≤0.4 0.003 0.006 0.011 0.018 μ≥0.6 m≥0.6 0.003 0.005 0.010 0.013 剪切破坏 μ≤0.1 m≤0.4 − − − 0.008 μ≤0.1 m≥0.6 − − − 0.007 μ≥0.6 m≤0.4 − − − 0.005 μ≥0.6 m≥0.6 − − − 0.004 注:1) μ为轴压比,m为弯剪比;2) 允许采用线性插值法得到相应的位移角限值;3) “-”表示破坏状态由承载力控制,而非位移控制。 1.4 填充墙构件破坏状态判别指标
ASCE 41-06[13]中定义了无筋砌体填充墙的三个破坏状态,并给出了相应的层间位移角限值,本文为了与整体结构破坏状态定义中对非承重构件的规定一致,仍然将填充墙构件的破坏状态划分为5个等级,其中,完好、中等破坏和严重破坏的层间位移角上限值根据ASCE 41-06[13]中给出的三种破坏状态的性能指标限值确定。对于轻微破坏的层间位移角上限值,参考GB 50011−2010[9]中对结构完好状态的描述“个别非承重构件轻微损坏”,取其对应的层间位移角限值0.0018。表6所示为本文采用的砌体填充墙层间位移角限值。
表 6 本文采用的填充墙层间位移角限值Table 6. IDR limits of masonry infills破坏状态 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 层间位移角限值 0.001 0.0018 0.005 0.006 2 典型填充墙RC框架结构性能指标限值分析
第1节介绍了基于构件破坏率的填充墙RC框架结构性能指标限值确定方法,现设计一栋典型填充墙RC框架结构,以此为算例介绍本文方法的具体流程,并将算例结构性能指标限值与不考虑填充墙的纯框架结构性能指标进行对比。选取某6层框架结构办公楼为结构原型,基于我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011−2010)[9],采用PKPM软件重新设计,以代表我国城市现有大量框架结构的一般形式,通过Perform-3D软件建立有限元分析模型,并采用上文方法提取结构在不同破坏状态下的层间位移角限值。
2.1 典型框架结构的设计
原型结构为一栋6层RC框架办公楼,结构平面、立面布置规则,如图2所示,层高3.6 m,纵向5跨,横向3跨,跨距均为7.5 m。设计场地类别为III类,设防烈度为7度(0.15 g)。填充墙采用实心黏土砖填充墙,外墙均有开窗,开洞率为40%。
设计楼面永久荷载取6.25 kN/m2,设计楼面活荷载取2 kN/m2;设计屋面永久荷载取7.5 kN/m2,设计屋面活荷载取0.5 kN/m2,楼面活荷载折减系数取0.5;设计基本风压取0.5 kN/m2。
框架柱尺寸为550 mm×550 mm (第1层~2层)、500 mm×500 mm (第3层~4层)、450 mm×450 mm (第5层~6层),框架外梁尺寸为300 mm×600 mm,内梁为300 mm×550 mm。混凝土强度等级C30,混凝土自重为28 kN/m3 (包括抹灰)。结构纵向钢筋均为HRB400级钢筋,箍筋为HPB300级钢筋,梁柱配筋根据PKPM软件计算确定。填充墙外墙厚240 mm,内墙厚180 mm,均采用MU10标准粘土砖和M2混合砂浆砌筑。
2.2 有限元模型的建立
2.2.1 框架模型
本文采用Perform-3D中的纤维模型来模拟框架结构中的梁柱构件。图3为梁、柱单元纤维截面划分示意图,将纤维截面划分为约束区域和非约束区域,以考虑箍筋对混凝土的约束作用。非约束混凝土本构采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010−2010)[24]附录中的混凝土单轴应力-应变关系,本构模型中忽略了混凝土抗拉能力,即假定受拉全部由钢筋承受。约束混凝土本构采用Mander约束混凝土模型[25]。钢筋本构采用Perform-3D中的Non-Buckling模型,考虑滞回行为中的刚度退化。钢筋弹性模量及屈服强度根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010−2010)[24]确定。
2.2.2 填充墙模型
选取适当的填充墙模型是保障本文数值分析结果准确性的关键,本文设计的算例结构中包括无开洞填充墙和有开洞填充墙。
1) 无开洞填充墙
在整体结构建模时,通常采用等效斜撑模型模拟填充墙,本文采用Concrete Strut杆单元建立等效斜撑模型,斜撑杆与框架铰接,只承受压力,不具有抗拉能力,材料本构关系选用混凝土单元的五折线特征本构,但特征点根据杨卫忠[26]提出的砌体本构关系模型确定。砌体填充墙的材料强度根据我国《砌体结构设计规范》(GB 50003−2011)[27]附录中给出的公式计算。杆单元的面积按照等效斜撑的宽度与墙厚的乘积计算,斜撑宽度a的确定方法目前最为常用的有FEMA模型[12]、欧洲规范模型[28]和美国ASCE砌体规范模型[29]三种。
① 美国规范FEMA356[12]中考虑填充墙及其相邻框架的刚度比,给出等效斜撑宽度的计算公式,如式(1)~式(3)所示。
a=0.175(λinf (1) 式中:a为斜撑等效宽度;hc框架柱高度;rinf为填充墙的对角线长度;λinf为填充墙与框架的相对刚度系数,根据下式计算:
{\lambda _{\inf }} = {[ {({E_{\inf }}{t_{\inf }}\sin2\theta )/(4{E_{\rm f}}{I_{\rm c}}{h_{\inf }})} ]^{0.25}} (2) \tan \theta {\text{ = }}{h_{\inf }}/{l_{\inf }} (3) 式中:hinf为填充墙的高度;Ef为框架的弹性模量;Einf为填充墙的弹性模量;Ic为柱的截面惯性矩;Linf为填充墙的长度;tinf为填充墙的厚度;θ为斜撑与水平方向的夹角。
② 欧洲规范Eurocode 8[28]中给出的等效斜撑宽度的计算公式没有考虑填充墙的砌筑材料及高宽比等因素的影响,认为斜撑宽度可统一取填充墙对角线长度的0.15倍(式(4))。
a = 0.15{r_{\inf }} (4) ③ 美国砌体规范ASCE 5-11[29]中同样给出了砌体填充墙的等效斜撑宽度的计算公式(式(5)),该公式也考虑了填充墙与周围框架的相对刚度。
a = 0.3/({\lambda _{\inf }}\cos \theta ) (5) 2) 开洞填充墙
有时出于使用功能的要求,如安装门窗等,会在填充墙体开洞。对于开洞填充墙,在采用等效斜撑模型模拟时,主要有两种处理方式:第一种是调整斜撑的位置[30];另一种是直接对等效斜撑的宽度乘以折减系数以考虑洞口对填充墙的削弱[31]。考虑到本文的数值分析主要关注整体结构的性能,同时为了兼顾计算效率,故选取Ghassan Al-Chaar [31]提出的折减系数法来简化考虑开洞对填充墙力学性能的影响,即按照无洞口填充墙建立等效斜撑模型,但在计算斜撑宽度时乘以折减系数R,其中折减系数R根据下式计算:
R = 0.6{({A_{{\text{open}}}}/{A_{{\text{panel}}}})^2} - 1.6({A_{{\text{open}}}}/{A_{{\text{panel}}}}) + 1 (6) 式中:Aopen为开洞面积;Apanel为填充墙面积。当开洞面积超过填充墙面积的60%时,建议忽略填充墙的影响。
2.2.3 模型有效性验证
为了验证数值模型的有效性,选取文献[32-34]中5个RC框架试件的拟静力试验结果,与数值分析结果进行对比验证,所选试件的主要设计参数如表7所示,其中墙体材料均为实心黏土砖。
采用2.2.1节和2.2.2节的方法建立框架和填充墙模型,采用与试验相同的加载制度加载后,与试验结果进行对比,试件1~试件5的荷载-位移骨架曲线对比结果如图4所示。图4(a)所示为试件1和试件3两个无填充墙框架试件的对比结果,结果表明本文选取的框架模型可以较好的模拟无填充墙框架试件的受力状态。图4(b)、图4(c)为试件2和试件4两个无开洞填充墙框架试件的对比结果,其中模拟填充墙的等效斜撑宽度分别采用2.2.2节介绍的3种方法计算,结果表明,根据FEMA 356[12]中建议的方法计算斜撑宽度,其模拟结果与试验结果更为接近,因此本文建立典型结构的数值模型时选择此方法计算等效斜撑宽度。图4(d)所示为含开洞填充墙的试件5的对比结果,可见,折减系数法虽然是一种简化考虑填充墙开洞的方法,但对墙体承载力的模拟比较准确。
经验证,本文选择的数值分析模型合理,根据本文方法在Perform-3D中建立结构的有限元模型如图5所示。
2.3 算例结构构件性能指标限值的确定
根据1.3节和1.4节给出的梁、柱和填充墙构件破坏状态的定量判别方法,计算算例结构中各构件各破坏状态的层间位移角限值,从而根据动力时程分析的结果判定各构件的破坏状态。
2.3.1 算例结构框架梁、柱构件层间位移角限值计算
由1.3节中框架梁破坏模式的判定方法,经计算可知,本文算例结构各框架梁均满足:2<λ≤4,m<0.5且v<1.2,主要发生弯曲破坏。因此,算例中梁构件在不同破坏状态下的层间位移角限值见表8。
表 8 算例结构框架梁层间位移角限值Table 8. IDR limits of RC beams in the example structure破坏状态 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 层间位移角 0.004 0.007 0.0016 0.0024 采用PKPM计算得到模型的基本受力情况,根据表5中对框架柱破坏状态的定义,计算算例中柱构件在不同破坏状态下的层间位移角限值见表9。
表 9 算例结构柱构件受力情况及层间位移角限值Table 9. Force conditions and IDR limits of RC beams in the example structure构件名称 截面尺寸/mm 轴压比 轴力N/kN 弯矩M/(kN·m) 剪力V/kN 剪跨比λ 弯剪比m 层间位移角 好 轻 中 严 F1KZ1 600×600 0.43 1352.6 299.9 90.9 5.7 0.4 0.004 0.0100 0.0208 0.0275 F1KZ2 600×600 0.57 2023.0 300.5 89.2 5.8 0.2 0.004 0.0084 0.0152 0.0205 F1KZ3 600×600 0.79 3136.2 317.6 106.2 5.2 0.2 0.004 0.0080 0.0140 0.0190 F2KZ1 600×600 0.35 1110.3 161.2 69.9 4.0 0.4 0.004 0.0110 0.0240 0.0315 F2KZ2 600×600 0.47 1670.5 242.5 124.4 3.4 0.2 0.004 0.0096 0.0192 0.0255 F2KZ3 600×600 0.66 2599.5 220.8 109.8 3.5 0.2 0.004 0.0080 0.0140 0.0190 F3KZ1 550×550 0.32 867.1 116.9 67.5 3.3 0.1 0.004 0.0114 0.0252 0.0330 F3KZ2 550×550 0.45 1317.8 187.1 108.0 3.3 0.2 0.004 0.0098 0.0200 0.0265 F3KZ3 550×550 0.63 2064.0 166.7 96.2 3.3 0.2 0.004 0.0080 0.0140 0.0190 F4KZ1 550×550 0.23 628.2 87.2 54.6 3.0 0.1 0.004 0.0124 0.0288 0.0375 F4KZ2 550×550 0.32 970.1 158.2 95.3 3.1 0.2 0.004 0.0114 0.0252 0.0330 F4KZ3 550×550 0.47 1534.8 127.8 77.2 3.1 0.2 0.004 0.0096 0.0192 0.0255 F5KZ1 500×500 0.17 391.2 68.5 45.6 3.1 0.2 0.004 0.0132 0.0312 0.0405 F5KZ2 500×500 0.26 655.3 113.9 70.6 3.4 0.2 0.004 0.0121 0.0276 0.0360 F5KZ3 500×500 0.38 1003.7 102.0 64.5 3.3 0.2 0.004 0.0106 0.0228 0.0300 F6KZ1 500×500 0.06 158.9 32.5 23.0 2.9 0.2 0.004 0.0140 0.0340 0.0440 F6KZ2 500×500 0.11 279.6 67.3 46.2 3.0 0.2 0.004 0.0139 0.0336 0.0435 F6KZ3 500×500 0.18 478.7 60.1 43.1 2.9 0.2 0.004 0.0130 0.0308 0.0400 2.3.2 算例结构填充墙斜撑轴向应变限值计算
Perform-3D软件可以根据等效斜撑的轴向应变来监测构件的破坏状态,为了便于直观监测,根据式(7)将1.4节中填充墙层间位移角限值转化成填充墙斜撑的轴向应变限值,结果见表10。
\varepsilon _{\text{m}}'= ({u_{\rm m}}{\text{cos}}\theta )/{r_{\inf }} (7) 式中,um为柱顶侧向位移。
表 10 算例结构填充墙斜撑受压应变限值Table 10. Compressive strain limits for infills in the example structural破坏状态 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 受压应变 0.000436 0.000785 0.00218 0.00262 2.4 地震动选取与调幅
根据ATC-63[35]中的地震动选取原则,本文从中选取了15条地震动,外加一条El-Centro地震动共16条,所选地震动信息如表11所示。
表 11 选取地震动输入Table 11. Ground motion input序号 地震名称/年份 台站 分量 1 Duzce, Turkey/1999 Bolu BOL090 2 Chi-Chi, China/1999 CHY101 CHY101-N 3 Friuli, Italy/1976 Tolmezzo TMZ000 4 Imperial Valley, USA/1979 Delta H-DLT352 5 Manjil, Iran/1990 Abbar ABBAR-T 6 Kobe, Japan/1995 hin-Osaka SHI090 7 Kocaeli, Turkey/1999 Duzce DZC270 8 Landers, USA/1992 Yermo Fire Station YER270 9 Loma Prieta, USA/1989 Gilroy Array #3 G03000 10 Kobe, Japan/1995 Nishi-Akashi NIS090 11 Northridge, USA/1994 Beverly Hills-Mulhol MUL279 12 San Fernando, USA/1971 LA-Hollywood Stor SRERNPEL180 13 Loma Prieta, USA/1989 Capitola CAP000 14 Superstition Hills, USA/1987 El Centro Imp. Co. B-ICC000 15 Hector Mine, USA/1999 Hector HEC090 16 Imperial Valley, USA/1940 EI Centro Array #9 I-ELC180 对地震动调幅时依次选取0.05 g、0.10 g、0.20 g三个步长,使地震动幅值覆盖不同的设防加速度。经过调幅的地震峰值加速度依次为:0.05 g、0.10 g、0.15 g、0.20 g、0.25 g、0.30 g、0.35 g、0.40 g、0.50 g、0.60 g、0.80 g、1.00 g、1.20 g,共13个幅值。
2.5 整体结构各破坏状态下性能指标限值的计算
通过Perform-3D软件计算算例结构在输入地震作用下的结构反应,对比表8~表10中给出的算例结构梁、柱和填充墙构件的性能指标限值,判断每类构件的破坏状态。随后,以表1内容为判断依据,根据1.1节的流程确定算例结构的性能指标限值。
2.5.1 基于构件破坏率的整体结构破坏状态极限状态
在Perform-3D软件中可以通过定义构件颜色变化来表示其利用率,以判断构件是否达到某个指定的破坏状态,每种构件五个破坏状态之间的界限定义见表12。总结表1中不同整体结构破坏状态下承重构件和非承重构件可能存在的破坏状态,分为不同的情况列于表13,并结合表13中构件破坏率的规定,根据各构件的破坏状态和破坏率判断算例整体结构的破坏状态并提取相应的层间位移角,当几种可能的情况下判断得到的层间位移角限值不同时,取最小值。在统计构件破坏率时,承重构件的破坏为层破坏率,填充墙的破坏率为总体破坏率。这是因为填充墙不承受竖向荷载,其破坏对结构承载力影响较小,因此采用总体破坏率不仅可以体现填充墙的破坏情况,同时可以表征填充墙的可修复性和维修需求。
表 12 构件界限破坏状态Table 12. Boundary damage condition of the components构件 界限破坏状态 完好-轻微
破坏轻微破坏-
中等破坏中等破坏-
严重破坏严重破坏-
毁坏柱 C1 C2 C3 C4 梁 B1 B2 B3 B4 填充墙 Q1 Q2 Q3 Q4 2.5.2 整体结构性能指标限值确定
按图1中的流程提取算例结构不同破坏状态的层间位移角限值,表14所示为16条地震动作用下的结果及其平均值和变异系数。从表中数据可以看出,四个破坏状态限值的变异系数分别为5.9%、10.8%、11.3%和8.1%,说明结构的破坏发展规律受所选地震动的影响并不显著,得到的典型填充墙RC框架结构层间位移角限值具有一定的参考意义。
表 13 Perform-3D软件中构件破坏状态设置Table 13. States of components in Perform-3D整体结构破坏状态 构件状态 描述 完好 情况1 C1、B1、Q1 承重构件均处于完好状态, 5%以下墙体超越完好,即5%以下墙体达轻微破坏 轻微破坏 情况1 C1、B1、Q1 承重构件处于完好状态,50%以上填充墙发生轻微破坏 情况2 C1、B1、Q2 承重构件5%以下超越完好,达轻微破坏状态,5%以下墙体超越轻微破坏,处于中等破坏状态 中等破坏 情况1 C1、B1、Q2 承重构件50%以上超越完好,达轻微破坏 情况2 C2、B2、Q2 承重构件30%以下超越轻微破坏,达中等破坏,50%以上墙体发生中等破坏 情况3 C2、B2、Q3 承重构件30%以下发生中等破坏,墙体5%以下超越中等破坏达严重破坏 严重破坏 情况1 C3、B3、Q3 承重构件50%以上超越中等破坏限值,达严重破坏。墙体50%以上超越中等破坏限值达严重破坏 情况2 C4、B4、Q4 承重构件30%以下超越严重破坏,发生毁坏。墙体毁坏,无数量限制 表 14 地震动输入下算例结构各破坏状态层间位移角限值Table 14. The IDR limits of the damage states under the different ground motions地震动编号 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 1 1/809 1/416 1/161 1/52 2 1/820 1/588 1/163 1/49 3 1/820 1/500 1/147 − 4 1/769 1/483 1/149 1/53 5 1/884 1/435 1/163 1/50 6 1/847 1/434 1/167 1/59 7 1/869 1/483 1/155 1/53 8 1/881 1/571 1/164 1/52 9 1/833 1/432 1/125 − 10 1/862 1/526 1/126 − 11 1/884 1/483 1/143 1/49 12 1/892 1/601 1/185 − 13 1/724 1/476 1/178 1/50 14 1/842 1/493 1/167 1/50 15 1/833 1/478 1/167 1/53 16 1/781 1/518 1/152 1/42 均值 1/832 1/489 1/155 1/51 变异系数 0.059 0.108 0.113 0.081 注:“−”表示结构在1.2 g(PGA)地震动峰值下,仍不能达到对应破坏状态的极限状态。 2.6 与纯框架性能指标限值的对比
对于RC框架结构不同破坏状态所对应的层间位移角限值,文献[36]整理了既有研究成果并结合抗震规范中的RC框架结构的弹性和弹塑性层间位移角限值给出了取值建议,抗震规范[9]的条文说明中也给出了RC框架结构竖向承重构件的性能指标限值取值建议。文献[36]和规范中给出的限值大致相当,两者均未考虑结构中填充墙的破坏,即只是纯框架的层间位移角限值,后文简称“纯框架指标”,与本文得到的指标限值一起对比于表15,表中本文指标为16条地震动作用下不同破坏状态的指标限值平均值。
将本文基于构件破坏率得到的典型填充墙RC框架结构性能指标限值(表14)与纯框架结构性能指标限值进行对比,如图6所示。除了严重破坏和毁坏间的限值,其余本文提出的破坏状态层间位移角限值均小于“纯框架指标”,有整体前移的趋势。本文完好状态的层间位移角限值为1/832,远小于“纯框架指标”,这是由于填充墙作为地震作用下框架结构的第一道防线,其抵抗侧向变形的能力远小于梁柱构件,会更早地发生破坏。这也说明,判定填充墙RC框架结构的破坏状态时,不宜直接应用规范的限值,否则会低估结构的破坏程度。本文中轻微破坏的层间位移角下限值为1/489,大致对应“纯框架指标”中完好和轻微破坏状态之间的限值,此阶段虽然梁柱等承重构件鲜有损伤,但填充墙的破坏发展最为显著,如仍将结构状态判定为完好则无法反映填充墙破坏可能造成的建筑功能损失和结构整体刚度变化。本文指标中等破坏的层间位移角下限值为1/155,仍然小于“纯框架指标”,此阶段填充墙已经发生比较严重的破坏,逐渐开始退出工作,框架承重构件承担大部分地震作用并进入塑性阶段。本文指标与“纯框架指标”建议的严重破坏的层间位移角下限值均大于1/100,其中规范中给出的限值1/60偏于保守,其他两个限值均为1/50左右,此破坏阶段中填充墙基本退出工作,对整体结构的破坏状态几乎没有影响。
本文通过以上算例给出了基于构件破坏率的RC框架结构性能指标限值确定方法的具体计算过程,当进一步考虑结构的层数、平面布置、建筑年代等设计参数时,可以建立多个不同设计参数的典型RC框架结构数值模型并对其地震反应进行统计分析,从而得到此类结构破坏状态与层间位移角的对应关系,使其可以在基于数值分析结果的破坏状态判别中应用,从而合理评估填充墙RC框架结构的破坏状态,进而提高此类建筑的抗震性能评价和地震损失评估的准确性。此外,当进行基于性能的抗震设计时,为了维持建筑的使用功能,需要保护填充墙不遭受严重损坏,根据本文方法得到的性能指标限值可以作为相应的参考依据。
3 结论
本文遵循我国规范中对结构破坏状态的定义原则,提出基于构件破坏率的填充墙RC框架结构性能指标限值确定方法,并以典型结构为例建立数值分析模型,采用本文方法计算考虑填充墙的RC框架结构性能指标限值,并与不考虑填充墙的“纯框架”限值进行了对比分析,得到以下结论:
(1) 提出了一种基于构件破坏率的填充墙RC框架结构性能指标限值确定方法,并选取了一栋典型填充墙RC框架结构进行有限元建模分析,作为算例说明了该方法的具体流程。该方法通过构件破坏率建立构件层次与整体结构层次的破坏状态之间的联系,既考虑了填充墙对结构反应的影响,也考虑了填充墙破坏对整体结构的破坏状态的影响。该思路同样可以扩展到其他结构形式的性能指标限值研究中。
(2) 基于本文方法得到的算例结构破坏状态指标限值与不考虑填充墙的“纯框架指标”相比,完好、轻微破坏、中等破坏和严重破坏四个破坏状态的层间位移角上限值均更小,说明填充墙较承重构件更易发生破坏,与地震现场调查中的结果一致。其中,完好状态的上限值为1/832,远小于规范中规定的弹性层间位移角限值1/550,说明判定填充墙RC框架结构的破坏状态时,不宜直接应用规范的限值,否则会低估结构的破坏程度。
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表 1 整体结构不同破坏状态下状态描述和构件破坏率量化标准
Table 1 Description of damage states and criteria for quantifying the damage rate of the components
破坏状态 破坏状态描述[[9]] 破坏状态描述[10] 承重构件 非承重构件 完好 承重构件完好;个别非承重构件轻微损坏;附属构件有不同程度的破坏 框架梁、柱构件完好;个别非承重构件轻微损坏,如个别填充墙内部或与框架交界处有轻微裂缝,个别装修有轻微损坏等;结构使用功能不加修理可继续使用 100%完好 5%以下轻微破坏 轻微破坏 个别承重构件轻微裂缝;个别非承重构件明显破坏;附属构件有不同程度的破坏 个别框架梁、柱构件出现细微裂缝;部分非承重构件有轻微损坏,或个别有明显破坏,如部分填充墙内部或与框架交接处有明显裂缝等;结构基本使用功能不受影响,稍加修理或不加修理可继续使用 5%以下轻微破坏 5%以下中等破坏;30%以下轻微破坏 中等破坏 多数承重构件轻微裂缝(或残余变形),部分明显裂缝(或残余变形);个别非承重构件严重破坏 多数框架梁、柱构件有轻微裂缝,部分有明显裂缝,个别梁、柱端混凝土剥落;多数非承重构件有明显破坏;如多数填充墙明显裂缝,个别出现严重裂缝等;结构基本使用功能受到影响,修理后可使用 50%以上轻微破坏;30%以下中等破坏 5%以下严重破坏;50%以上中等破坏 严重破坏 多数承重构件严重破坏或部分倒塌 框架梁、柱构件破坏严重,多数梁、柱端混凝土剥落、主筋外露。个别柱主筋压屈;非承重构件破坏严重如填充墙大面积破坏,部分外闪倒塌;或整体结构明显倾斜;结构基本使用功能受到严重影响,甚至部分功能丧失,难以修复或无修复价值 50%以上严重破坏,30%以下毁坏 50%以上严重破坏或毁坏 表 2 文献[22]中混凝土梁构件破坏形态判别标准
Table 2 Criteria for determining the damage pattern of RC beams in literature [22]
判定标准 弯曲破坏 弯剪破坏 剪切破坏 λ≤2 m<0.5且mv<0.8 0.5<m<0.9且0.8<mv<2 其他 2<λ≤4 m<0.5且v<1.2 其他 m>0.9或v>2.4 4<λ 其他 m<1且v>1.2 m>0.9或mv>1.5 注:λ为剪跨比;m为弯剪比;v为剪应力水平。 表 3 文献[22]中混凝土梁构件破坏状态层间位移角限值
Table 3 IDR limits of RC beams for different damage states in literature [22]
破坏模式判定 破坏状态 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 弯曲破坏 λ≤2 m<0.5且mv<0.8 0.003 0.008 0.019 0.031 2<λ≤4 m<0.5且 v<1.2 0.004 0.007 0.016 0.024 4<λ 其他 0.008 0.011 0.023 0.033 弯剪破坏 m≤0.5 v≤0.5 0.003 0.013 0.023 0.028 m≤0.5 v≥1 0.003 0.008 0.018 0.023 m≥0.8 v≤0.5 0.003 0.008 0.018 0.023 m≥0.8 v≥1 0.003 0.006 0.013 0.018 剪切破坏 m≤0.7 λ≤2 − − − 0.005 m≥1.0 − − − 0.003 m≤0.7 2<λ≤4 − − − 0.007 m≥1.0 − − − 0.004 m≤0.7 4<λ − − − 0.080 m≥1.0 − − − 0.005 注:1) λ为剪跨比,m为弯剪比,v为剪应力水平;2) 允许采用线性插值得到相应的位移角限值;3) “-”表示破坏状态由承载力控制,而非位移控制。 表 4 文献[22]中混凝土柱构件破坏形态判别标准
Table 4 Criteria for determining the damage pattern of RC columns in literature [22]
破坏类型 判断准则 剪切破坏 λ≤2且m>0.6;
2<λ≤4且m≥1.3弯剪破坏 λ≤2且m<0.6;
2<λ≤4且0.5≤m<1.3弯曲破坏 2<λ≤4且m<0.5;
λ>4且m<1.2注:λ为剪跨比;m为弯剪比。 表 5 文献[22]中混凝土柱构件破坏状态层间位移角限值
Table 5 IDR limits of RC columns for different damage states in literature [22]
破坏模式 破坏状态 完好 轻微
破坏中等
破坏严重
破坏弯曲破坏 μ≤0.1 m≤0.4 0.004 0.014 0.034 0.044 μ≤0.1 m≥0.6 0.004 0.010 0.029 0.034 μ≥0.6 m≤0.4 0.004 0.008 0.014 0.019 μ≥0.6 m≥0.6 0.004 0.006 0.012 0.014 弯剪破坏 μ≤0.1 m≤0.4 0.003 0.013 0.028 0.038 μ≤0.1 m≥0.6 0.003 0.008 0.023 0.028 μ≥0.6 m≤0.4 0.003 0.006 0.011 0.018 μ≥0.6 m≥0.6 0.003 0.005 0.010 0.013 剪切破坏 μ≤0.1 m≤0.4 − − − 0.008 μ≤0.1 m≥0.6 − − − 0.007 μ≥0.6 m≤0.4 − − − 0.005 μ≥0.6 m≥0.6 − − − 0.004 注:1) μ为轴压比,m为弯剪比;2) 允许采用线性插值法得到相应的位移角限值;3) “-”表示破坏状态由承载力控制,而非位移控制。 表 6 本文采用的填充墙层间位移角限值
Table 6 IDR limits of masonry infills
破坏状态 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 层间位移角限值 0.001 0.0018 0.005 0.006 表 7 试验试件主要设计参数
Table 7 Basic information of the specimens
表 8 算例结构框架梁层间位移角限值
Table 8 IDR limits of RC beams in the example structure
破坏状态 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 层间位移角 0.004 0.007 0.0016 0.0024 表 9 算例结构柱构件受力情况及层间位移角限值
Table 9 Force conditions and IDR limits of RC beams in the example structure
构件名称 截面尺寸/mm 轴压比 轴力N/kN 弯矩M/(kN·m) 剪力V/kN 剪跨比λ 弯剪比m 层间位移角 好 轻 中 严 F1KZ1 600×600 0.43 1352.6 299.9 90.9 5.7 0.4 0.004 0.0100 0.0208 0.0275 F1KZ2 600×600 0.57 2023.0 300.5 89.2 5.8 0.2 0.004 0.0084 0.0152 0.0205 F1KZ3 600×600 0.79 3136.2 317.6 106.2 5.2 0.2 0.004 0.0080 0.0140 0.0190 F2KZ1 600×600 0.35 1110.3 161.2 69.9 4.0 0.4 0.004 0.0110 0.0240 0.0315 F2KZ2 600×600 0.47 1670.5 242.5 124.4 3.4 0.2 0.004 0.0096 0.0192 0.0255 F2KZ3 600×600 0.66 2599.5 220.8 109.8 3.5 0.2 0.004 0.0080 0.0140 0.0190 F3KZ1 550×550 0.32 867.1 116.9 67.5 3.3 0.1 0.004 0.0114 0.0252 0.0330 F3KZ2 550×550 0.45 1317.8 187.1 108.0 3.3 0.2 0.004 0.0098 0.0200 0.0265 F3KZ3 550×550 0.63 2064.0 166.7 96.2 3.3 0.2 0.004 0.0080 0.0140 0.0190 F4KZ1 550×550 0.23 628.2 87.2 54.6 3.0 0.1 0.004 0.0124 0.0288 0.0375 F4KZ2 550×550 0.32 970.1 158.2 95.3 3.1 0.2 0.004 0.0114 0.0252 0.0330 F4KZ3 550×550 0.47 1534.8 127.8 77.2 3.1 0.2 0.004 0.0096 0.0192 0.0255 F5KZ1 500×500 0.17 391.2 68.5 45.6 3.1 0.2 0.004 0.0132 0.0312 0.0405 F5KZ2 500×500 0.26 655.3 113.9 70.6 3.4 0.2 0.004 0.0121 0.0276 0.0360 F5KZ3 500×500 0.38 1003.7 102.0 64.5 3.3 0.2 0.004 0.0106 0.0228 0.0300 F6KZ1 500×500 0.06 158.9 32.5 23.0 2.9 0.2 0.004 0.0140 0.0340 0.0440 F6KZ2 500×500 0.11 279.6 67.3 46.2 3.0 0.2 0.004 0.0139 0.0336 0.0435 F6KZ3 500×500 0.18 478.7 60.1 43.1 2.9 0.2 0.004 0.0130 0.0308 0.0400 表 10 算例结构填充墙斜撑受压应变限值
Table 10 Compressive strain limits for infills in the example structural
破坏状态 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 受压应变 0.000436 0.000785 0.00218 0.00262 表 11 选取地震动输入
Table 11 Ground motion input
序号 地震名称/年份 台站 分量 1 Duzce, Turkey/1999 Bolu BOL090 2 Chi-Chi, China/1999 CHY101 CHY101-N 3 Friuli, Italy/1976 Tolmezzo TMZ000 4 Imperial Valley, USA/1979 Delta H-DLT352 5 Manjil, Iran/1990 Abbar ABBAR-T 6 Kobe, Japan/1995 hin-Osaka SHI090 7 Kocaeli, Turkey/1999 Duzce DZC270 8 Landers, USA/1992 Yermo Fire Station YER270 9 Loma Prieta, USA/1989 Gilroy Array #3 G03000 10 Kobe, Japan/1995 Nishi-Akashi NIS090 11 Northridge, USA/1994 Beverly Hills-Mulhol MUL279 12 San Fernando, USA/1971 LA-Hollywood Stor SRERNPEL180 13 Loma Prieta, USA/1989 Capitola CAP000 14 Superstition Hills, USA/1987 El Centro Imp. Co. B-ICC000 15 Hector Mine, USA/1999 Hector HEC090 16 Imperial Valley, USA/1940 EI Centro Array #9 I-ELC180 表 12 构件界限破坏状态
Table 12 Boundary damage condition of the components
构件 界限破坏状态 完好-轻微
破坏轻微破坏-
中等破坏中等破坏-
严重破坏严重破坏-
毁坏柱 C1 C2 C3 C4 梁 B1 B2 B3 B4 填充墙 Q1 Q2 Q3 Q4 表 13 Perform-3D软件中构件破坏状态设置
Table 13 States of components in Perform-3D
整体结构破坏状态 构件状态 描述 完好 情况1 C1、B1、Q1 承重构件均处于完好状态, 5%以下墙体超越完好,即5%以下墙体达轻微破坏 轻微破坏 情况1 C1、B1、Q1 承重构件处于完好状态,50%以上填充墙发生轻微破坏 情况2 C1、B1、Q2 承重构件5%以下超越完好,达轻微破坏状态,5%以下墙体超越轻微破坏,处于中等破坏状态 中等破坏 情况1 C1、B1、Q2 承重构件50%以上超越完好,达轻微破坏 情况2 C2、B2、Q2 承重构件30%以下超越轻微破坏,达中等破坏,50%以上墙体发生中等破坏 情况3 C2、B2、Q3 承重构件30%以下发生中等破坏,墙体5%以下超越中等破坏达严重破坏 严重破坏 情况1 C3、B3、Q3 承重构件50%以上超越中等破坏限值,达严重破坏。墙体50%以上超越中等破坏限值达严重破坏 情况2 C4、B4、Q4 承重构件30%以下超越严重破坏,发生毁坏。墙体毁坏,无数量限制 表 14 地震动输入下算例结构各破坏状态层间位移角限值
Table 14 The IDR limits of the damage states under the different ground motions
地震动编号 完好 轻微破坏 中等破坏 严重破坏 1 1/809 1/416 1/161 1/52 2 1/820 1/588 1/163 1/49 3 1/820 1/500 1/147 − 4 1/769 1/483 1/149 1/53 5 1/884 1/435 1/163 1/50 6 1/847 1/434 1/167 1/59 7 1/869 1/483 1/155 1/53 8 1/881 1/571 1/164 1/52 9 1/833 1/432 1/125 − 10 1/862 1/526 1/126 − 11 1/884 1/483 1/143 1/49 12 1/892 1/601 1/185 − 13 1/724 1/476 1/178 1/50 14 1/842 1/493 1/167 1/50 15 1/833 1/478 1/167 1/53 16 1/781 1/518 1/152 1/42 均值 1/832 1/489 1/155 1/51 变异系数 0.059 0.108 0.113 0.081 注:“−”表示结构在1.2 g(PGA)地震动峰值下,仍不能达到对应破坏状态的极限状态。 -
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