EXPERIMENTAL AND NUMERICAL STUDIES OF AN ALL-STEEL REPAIRABLE BUCKLING-RESTRAINED BRACE
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摘要:
提出了一种可修复钢制屈曲约束支撑(RBRB)，该支撑可通过核心板的局部替换实现支撑修复。RBRB各部件采用螺栓连接，无须拆除屈曲约束盖板即可实现核心板修复替换，修复过程简单。设计了两种不同核心板宽度的RBRB试件，并开展低周往复加载试验，讨论了其滞回性能、失效模式以及累计塑性变形能力。试验结果表明RBRB滞回曲线较为饱满，具有稳定的滞回性能与良好的累计塑性变形能力。RBRB试件在核心板修复后滞回性能与修复替换前保持一致，表明其可修复性较好。对试件开展了数值模拟研究，并与试验结果进行对比，结果显示数值模拟的破坏形式及滞回曲线与试验结果吻合良好。
Abstract:An all-steel repairable buckling-restrained brace (RBRB) was proposed to facilitate rapid repair of BRB by replacing the core plate. Different parts of the RBRB are connected through bolted connections and the core plate can be replaced without opening the steel encasing. This paper discussed the hysteresis performance, failure mode and cumulative plastic deformation capacity of the RBRB, and two RBRB specimens with different core widths were tested by conducting low-cycle reversal loading tests. The results show that the RBRB exhibits good ductility and cumulative plastic deformation capacity. The RBRB specimens show similar hysteretic performance before and after the replacement of a core plate. Numerical studies were conducted for all specimens, and the simulated failure mode and hysteretic curves agree well with the test results.
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钢制屈曲约束支撑(BRB)有着轻质、易加工及性能稳定等优点，在钢框架与结构加固领域有大量的应用[1-8]。如李国强等[9-10]研制了具有良好耗能能力和低周疲劳性能的TJ型屈曲约束支撑；郭彦林与王小安[11-13]提出了一种四角钢组合约束型防屈曲支撑，并对其外围约束构件的约束刚度进行了研究；欧进萍等[14-15]提出了一种全角钢式防屈曲支撑，该支撑能够有效控制内芯在加工后的初始弯曲变形，利于提高其稳定性及低周疲劳性能；周云等[16-18]提出了一种钢板装配式屈曲约束支撑，该支撑具有稳定的耗能性能，且通过在核心板局部开孔实现了定点屈服和多点屈服耗能。曾聪等[19]提出了一种内芯与约束构件均为型钢的T型内芯防屈曲支撑，该支撑有着全装配、易加工以及低成本等优点的同时还具有稳定的滞回性能。陈泉等[20]与黄波等[21]提出一种具有局部约束的新型钢制屈曲约束支撑，该支撑采用局部约束方案，方便检查核心板的破坏情况，并且具有较好的滞回性能。杨璐等[22]提出了一种采用软钢LY315作为内核材料的新型全钢型装配式屈曲约束支撑。该支撑轻质高强，便于安装和震后拆卸，具有良好的低周疲劳性能。
BRB核心板受损后通常需要采用起重机械进行支撑的整根替换，耗费较长同时费用较高，不利于震后建筑功能的快速恢复。目前针对BRB核心板震后修复替换的研究相对较少。CHOU与CHEN[23]提出了一种屈曲约束支撑，通过螺栓将核心板与约束构件连接，震后可通过拆卸两块约束板取出整块核心板，检查核心板受损情况并实现核心板的更换。张艳霞等[24]提出一种新型自复位可更换软钢耗能支撑，该支撑具有良好的高阶屈曲耗能性能，可以通过拆除外盖板实现BRB核心板的替换修复。
本文针对传统BRB震后修复难度大的问题，提出了通过局部替换核心板实现快速修复的可修复BRB(RBRB)。相较于已有的可修复BRB研究，本文提出的RBRB替换核心板过程中无须拆卸BRB约束盖板，因此不需要使用起重机械，维修方便。本研究首先介绍了该RBRB的构造组成；其次，设计了不同核心板宽度的试件并开展低周往复加载试验研究；最后对试件开展数值模拟研究，并讨论了不同试件的滞回性能与失效模式。
1 试验概况
1.1 试件设计
RBRB试件构造组成如图1所示。试件由1块核心板，1块上夹板，1块下夹板，1对约束板，1对填充板，2对连接板组成。核心板与上夹板及下夹板之间通过连接板采用摩擦型高强螺栓连接组成。约束板和填充板之间通过多个螺栓连接形成整体。核心板与约束板间预留前后各1 mm空隙，核心板平面外通过约束板限制。图2为不同宽度核心板(除核心段宽度不同以外，其余尺寸相同)与约束板的尺寸。表1给出了各核心板的实测尺寸。
表 1 各核心板实测尺寸Table 1. Measured dimensions of core plates试件编号 L/mm Ly/mm Lt/mm Ls/mm B/mm T/mm R30-1 489.6 189.7 34.86 114.87 29.95 7.92 R30-2 489.3 190.0 34.71 114.96 29.97 7.97 R40-1 489.7 189.3 29.73 119.88 39.81 7.95 R40-2 490.0 189.8 29.82 119.93 40.03 8.01 注：L为试件总长；Ly为试件屈服段长度；Lt为试件过渡段长度；Ls为试件加强段长度；B为试件核心段宽度；T为试件厚度。 由于加载装置高度有限，RBRB试件总长受到了一定的限制，核心屈服段占总长比值较小。而在实际应用中RBRB的核心屈服段长度可以增长，同时核心板的非屈服段长度可以基本保持不变，核心屈服段占RBRB总长的比值可以做到满足BRB设计需求[25-26]。
试件所用材料均为Q235钢，表2为材料特性试验结果。同时为了保证核心板与上下夹板稳固的连接，对连接板的接触面进行了粗糙化处理(如图3所示)。
表 2 钢材材料特性试验结果Table 2. Experimental results of steel material properties构件 fy/MPa fu/MPa A/(%) Es/MPa 核心板 289.6 430.5 35.7 1.85×105 约束板 293.9 478.9 33.4 2.01×105 注：fy为屈服强度；fu为抗拉强度；A为伸长率；Es为弹性模量。 1.2 RBRB工作与修复机制
RBRB试件采用高强螺栓与上下四块连接板将上夹板、底座以及核心板三部分连接成一个整体。通过两块约束板夹住核心板，约束核心板屈服段面外屈曲。试件受力时，往复荷载首先传递至夹板，连接板保证夹板与核心板之间力的传递，使往复荷载传递至核心板。试件在往复加载后损伤部位仅集中在核心板的屈服段，试件其余部位与高强螺栓均保持完好。因此仅需替换核心板即可完成RBRB修复。
该体系在设计上，通过上下四块连接板采用螺栓连接，保证了核心板发生破坏之后可以通过拆除核心板与填充板，较为容易地实现核心板的替换。整个替换过程无须拆除重量较大的前后约束板，无须大型起重设备，仅需高强螺栓枪即可完成整个修复过程。RBRB核心板的修复过程如图4所示，具体步骤如下：
1)螺栓穿过上夹板、下夹板与约束板预留的孔洞并拧紧，使约束板与上下夹板相连形成整体，避免核心板拆除后约束板坠落(图4(b))；
2)用螺栓枪将与核心板相连的连接板和高强螺栓拆除(图4(c))；
3)拆除约束板一侧的螺栓，取出一侧填充板，并取出破坏的核心板(图4(d))；
4)更换核心板，反向重复以上步骤，完成RBRB修复。
1.3 加载方式与测量方法
本试验采用MTS试验机进行加载。试件上部采用MTS夹头夹住上夹板，保证外荷载稳固传递给RBRB试件。试件下夹板通过底座圆棒与加载装置MTS底部的预留孔洞进行栓接，保证了试件在加载时处于轴心拉压状态。试验采用位移控制加载，加载速率为0.05 mm/s。试验采用变应变幅(VSA)和等应变幅(CSA)的加载方式，加载方式如图5所示。在试验开始之前，首先对试件进行4次循环的预加载，预加载应变幅为0.7εy(εy为核心板屈服应变)，以检验试验设备与测量装置。预加载结束后按核心板的应变幅值Δε 进行循环周期为2的逐级变幅加载。相关研究表明，BRB在遭遇罕遇地震时，核心屈服段峰值应变可能达到3% [27]，并且大量相关研究也采用3%左右的屈服段应变作为试验极限应变[14, 28-29]。故本试验将核心板屈服段最大应变幅值设置为3%。最终采用核心板的应变幅值Δε分别为0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%和3%。以3%的应变幅进行等幅往复加载直至试件失效。试验共采用4个位移计分别布置于试件上夹板与下夹板的两侧以确保测得数据的准确性，如图6所示。
2 试验结果与分析
2.1 滞回性能
R30-1和R40-1的试验结果分别如图7和图8所示，图中分别给出了核心试件在VSA和CSA两种加载循环中的滞回曲线。其中名义应变ε是构件的轴向变形除以核心板屈服段长度所得，而σ为MTS施加的轴向力除以核心板屈服段截面面积所得，图中Nf表示CSA加载的循环周期数量。
由图可得两种不同宽度的核心试件在VSA循环中均表现出稳定的滞回性能，试件滞回曲线均较为饱满。且随着CSA循环次数的增加，受压承载力逐渐大于受拉承载力。这是由于受压时核心板发生高阶屈曲与约束板接触从而产生摩擦力，导致受压时试件承载力增大。而试件受拉时核心板的屈曲波纹被拉直，摩擦力逐渐消失，因此滞回曲线中的受拉承载力略低于受压承载力。
不同核心宽度的试件在CSA循环至破坏的次数均不相同。其中核心段宽度为30 mm的试件R30-1在CSA中的第14个循环破坏失效，核心段宽度为40 mm的试件R40-1在CSA中的第9个循环破坏失效。
2.2 核心板失效模式
由于该RBRB体系被设计为仅核心板发生破坏，加载过程中试件整体无明显现象。试验后按照图4所示维修方式拆除连接板高强螺栓与填充板，得到失效的核心板如图9所示。
图9中核心板发生了一定程度的鼓曲变形，鼓曲的核心板与约束板产生了接触，使得核心板波峰段上也产生了不同程度的磨损。R30-1与R40-1试件的断裂裂纹皆出现在限位卡附近。两种试件的失效均为累积塑性损伤导致的疲劳断裂。该破坏模式与常规BRB破坏模式类似[20-21, 30]。以上试验现象表明该RBRB与常规BRB具有非常类似的破坏模式。
2.3 替换后滞回性能比较
为了验证RBRB核心板破坏替换后仍具备与替换前相仿的力学性能，对修复后的RBRB试件R30-2及R40-2开展了相同的往复加载试验。并与替换修复前的试件R30-1及R40-1进行对比，如图10所示。
试验结果显示，RBRB修复后与修复前力学性能非常接近，证明了该体系的可修复性能。这主要是由于在设计细节上，采用高强螺栓并对连接板进行粗糙化处理(图3)，保证核心板与夹板的稳固连接。R30的两块试件与R40的两块试件曲线重合度较高，滞回曲线均较为饱满。在R30和R40的CSA循环对比中，R30-1在第14个循环破坏失效，R30-2在第16个循环破坏失效。而R40-1与R40-2分别在第9以及第8个循环破坏失效。R40的等幅加载次数略低于R30主要是由于核心屈服段宽度增加导致核心段出现缺陷的概率增加，使R40更早发生疲劳断裂。R30与R40整体曲线均较为饱满，二者滞回性能也比较相似。
2.4 延性系数与累计塑性变形能力
为讨论RBRB的延性和耗能能力，本节对试件破坏前最大受压、受拉承载能力的延性系数μt,c与累计塑性变形能力(CPD)进行分析计算。相关计算公式如下所示：
μt,c=|δtmax,cmax|δyc (1) δyc=εycLy+2PycLsEAs+2PycLtEAt (2) Pyc=Ayfyc (3) CPD=∑[2(|δtmax|i+|δcmax|i)δyc−4] (4) 式中：μt和μc分别为试件破坏前受拉与受压延性系数峰值；δtmax和δcmax分别为试件破坏前受拉与受压的最大轴向位移；δyc为轴向屈服位移的理论计算值；εyc为轴向屈服应变的理论计算值；Ls、 Lt以及Ly分别为加强段、过渡段以及屈服段的长度；As、At、Ay分别为加强段、过渡段以及屈服段的截面面积；|δtmax|i、|δcmax|i分别为第i个滞回环正负位移幅值的绝对值。
日本学者IWATA等[31]提出屈曲约束支撑延性系数需大于7.2，美国钢结构协会AISC[32]提出试件累积塑性变形能力需大于200。由表3可得各试件延性系数峰值均大于13，且试件的塑性变形能力均大于规范限值，表明RBRB具有较好的塑性变形能力和累计塑性耗能能力。
表 3 延性系数与累计塑性变形CPDTable 3. Ductility factors and CPD capacities试件 受拉延性系数μt 受压延性系数μc 累计塑性变形能力CPD R30-1 13.49 13.49 862.26 R40-1 13.58 13.52 1102.07 3 数值模拟分析
3.1 数值模型介绍
为分析RBRB的力学性能，采用ABAQUS软件开展数值模拟研究，试件有限元模型如图11所示。试件数值模型均采用实体单元建立。数值模型试件边界条件设置与实际情况尽可能保持一致。试件上部约束三方向转动与两方向平动，仅保留加载方向的拉压位移。试件下部限制了三个方向的平动与面外方向的转动，模拟底部栓接的边界条件。
材料特性的设置采用了带有3个背应力的组合强化模型[33]，具体参数如表2与表4所示。约束板与核心板、核心板与填充板之间设置了接触分析，部件之间接触属性为硬接触。同时为了方便计算，试件中螺栓连接的部分均采用ABAQUS中的绑定处理。
表 4 组合强化模型参数Table 4. Parameters of the combined hardening model参数 C1 γ1 C2 γ2 C3 γ3 值 130 000 2500 8000 100 500 0 3.2 数值模拟结果
图12展示了各个试件数值模拟曲线与试验曲线对比结果。由图可得R30-1与R40-1试件的数值模拟滞回曲线较为饱满，数值模拟结果与试验结果均吻合较好。
值得注意的是R40试件的模拟效果稍逊于R30试件，其中R40试件的滞回饱满程度与残余变形略小于模拟结果。这主要是由于R40试件的核心钢发生高阶屈曲后对约束板施加的面外力更大，因此R40试件的在约束板中的实际空隙更大。从而R40试件波浪状屈曲变形更大，再加载刚度更低，饱满程度略低于R30试件。
图13(a)和图13(b)展示了两个试件在应变幅为3%时的接触应力结果。同时为了方便观察，将模拟结果平面外位移放大了5倍。两个试件的屈曲阶数较为相近，均为2个。
图13(c)和图13(d)分别为试件R30-1和R40-1在压缩应变3%时的纵向应变云图。其中试件R30-1的应变沿纵向分布不均匀，最大压应变达到了8.4%。相较于试件R30-1，试件R40-1的纵向应变分布不均匀没有那么显著。最大压应变为6.1%。
由数值模拟结果可得，RBRB滞回模拟结果较好，模拟试件的屈曲现象与实际试件较为相似。所建数值模型结果较为可靠，研究结果可为RBRB深化设计与参数分析相关研究做准备。
4 结论
本文提出了一种可修复的屈曲约束支撑(RBRB)，通过拟静力试验对支撑的滞回曲线、破坏模式进行了分析，得出以下结论：
(1) 2组不同核心板宽度试件的拟静力试验结果表明RBRB具有良好的耗能能力与滞回性能，试件破坏失效前能保持稳定且饱满的滞回曲线。
(2)本文提出的RBRB可在不拆除约束盖板的情况下更换受损核心板，替换过程简单易行，且替换修复前后力学性能基本保持一致。
(3)数值模拟结果证明采用常规BRB模拟的材料本构与约束板接触分析模拟方法即可较好地模拟该RBRB试验结果，说明该RBRB与常规BRB力学性能非常接近，因此常规BRB的基本设计原则和模拟方法对于该RBRB仍然适用。
本研究通过试验研究与数值模拟分析验证了该RBRB体系与常规BRB具有非常接近的力学性能，而可修复性能显著提升。未来研究中将对该RBRB的连接构件受力情况深入分析，并讨论不同设计参数的RBRB试件力学性能，为该RBRB体系的深化设计与参数选型设计提供支撑。
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表 1 各核心板实测尺寸
Table 1 Measured dimensions of core plates
试件编号 L/mm Ly/mm Lt/mm Ls/mm B/mm T/mm R30-1 489.6 189.7 34.86 114.87 29.95 7.92 R30-2 489.3 190.0 34.71 114.96 29.97 7.97 R40-1 489.7 189.3 29.73 119.88 39.81 7.95 R40-2 490.0 189.8 29.82 119.93 40.03 8.01 注：L为试件总长；Ly为试件屈服段长度；Lt为试件过渡段长度；Ls为试件加强段长度；B为试件核心段宽度；T为试件厚度。 
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表 2 钢材材料特性试验结果
Table 2 Experimental results of steel material properties
构件 fy/MPa fu/MPa A/(%) Es/MPa 核心板 289.6 430.5 35.7 1.85×105 约束板 293.9 478.9 33.4 2.01×105 注：fy为屈服强度；fu为抗拉强度；A为伸长率；Es为弹性模量。
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表 3 延性系数与累计塑性变形CPD
Table 3 Ductility factors and CPD capacities
试件 受拉延性系数μt 受压延性系数μc 累计塑性变形能力CPD R30-1 13.49 13.49 862.26 R40-1 13.58 13.52 1102.07
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表 4 组合强化模型参数
Table 4 Parameters of the combined hardening model
参数 C1 γ1 C2 γ2 C3 γ3 值 130 000 2500 8000 100 500 0
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