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基于知识和数据联合驱动的全灌浆套筒失效模式预测与解释

马高, 覃春雄, 王瑶

马高, 覃春雄, 王瑶. 基于知识和数据联合驱动的全灌浆套筒失效模式预测与解释[J]. 工程力学, 2024, 41(6): 130-144. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.05.0477
引用本文: 马高, 覃春雄, 王瑶. 基于知识和数据联合驱动的全灌浆套筒失效模式预测与解释[J]. 工程力学, 2024, 41(6): 130-144. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.05.0477
MA Gao, QIN Chun-xiong, WANG Yao. PREDICTION AND INTERPRETATION OF FAILURE MODES OF GROUTED SLEEVE BY COMBINED KNOWLEDGE-DRIVEN AND DATA-DRIVEN METHODOLOGY[J]. Engineering Mechanics, 2024, 41(6): 130-144. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.05.0477
Citation: MA Gao, QIN Chun-xiong, WANG Yao. PREDICTION AND INTERPRETATION OF FAILURE MODES OF GROUTED SLEEVE BY COMBINED KNOWLEDGE-DRIVEN AND DATA-DRIVEN METHODOLOGY[J]. Engineering Mechanics, 2024, 41(6): 130-144. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2022.05.0477

基于知识和数据联合驱动的全灌浆套筒失效模式预测与解释

基金项目: 国家自然科学基金项目(52278498,51878268);湖南省创新平台与人才计划项目(2021RC3041);湖南省自然科学基金项目(2020JJ4195)
详细信息
    作者简介:

    覃春雄(1997−),男,广西柳州人,硕士生,主要从事装配式结构等研究(E-mail: qinchunxiong@hnu.edu.cn)

    王 瑶(1998−),男,湖南娄底人,硕士生,主要从事装配式结构等研究(E-mail: wangyao@hnu.edu.cn)

    通讯作者:

    马 高(1985−),男,湖南邵阳人,副教授,博士,主要从事结构抗震、装配式结构等研究(E-mail: magao@hnu.edu.cn)

  • 中图分类号: TU756.4;TU311.41

PREDICTION AND INTERPRETATION OF FAILURE MODES OF GROUTED SLEEVE BY COMBINED KNOWLEDGE-DRIVEN AND DATA-DRIVEN METHODOLOGY

  • 摘要:

    为精准预测全灌浆套筒失效模式(钢筋拉断、钢筋拔出),该文提出一种基于知识和数据联合驱动的全灌浆套筒失效模式预测方法。根据348例全灌浆套筒试验数据,通过机器学习回归算法与规范公式分别得到全灌浆套筒灌浆连接承载力预测值与钢筋极限抗拉承载力计算值,并基于领域知识建立两者与失效模式关系的特征参数,将其与试验数据组成新的数据库。基于新的数据库,通过机器学习分类算法对全灌浆套筒失效模式自动预测。研究结果表明,随机森林算法对全灌浆套筒灌浆连接承载力与失效模式均具有最好的预测效果。相比其他全灌浆套筒失效模式预测方法,该文提出的知识和数据联合驱动预测方法更具竞争力,总体分类准确率可达到94.3%。结合Shapley additive explanations (SHAP)方法和Partial dependent plot (PDP)方法对预测结果进行解释,审视各参数对失效模式的影响。SHAP与PDP的解释结果都表明钢筋锚固长度与灌浆料抗压强度是对失效模式影响最大的两个试验参数,其中PDP解释结果还给出两者影响失效模式转化的临界值,分别为6.01 d (d为钢筋直径)、80.87 MPa。

    Abstract:

    In order to accurately predict the failure mode (rebar fracture and rebar pull-out) of grouted sleeves, a method driven by knowledge and data is proposed. Based on the test data of 348 cases of monotonically stretched grouted sleeves, the predicted value for grouting connection bearing capacity of grouted sleeve and the calculated value for ultimate tensile bearing capacity of rebar are obtained through machine learning regression algorithm and code formula respectively. The characteristic parameters of the relationship between them and failure mode are established based on domain knowledge, which is combined with the test data to form a new database. The failure mode is automatically predicted by using the new database and machine learning classification algorithm. The results show that the random forest algorithm has the best prediction effect on the bearing capacity and the failure mode. Compared with other prediction methods of the failure mode, the method driven by knowledge and data is more competitive in this paper. The general classification accuracy can reach 94.3%. The prediction results are interpreted by combining the methods of shapley additive explanations (SHAP) and partial dependent plot (PDP), and the influence of various parameters on failure modes is examined. Both the interpretive results of SHAP and PDP indicate that the anchorage length of rebar and the compressive strength of grouting material are the two test parameters that have the greatest influence on the failure mode. The interpretive results of PDP also give their critical values affecting the transformation of failure modes, which are 6.01d (d is the diameter of rebar) and 80.87 MPa, respectively.

  • 全灌浆套筒节点连接是重要的预制构件节点连接技术[1],其失效模式涵盖钢筋拉断、钢筋拔出、灌浆料滑移及套筒断裂[2-3]。全灌浆套筒节点连接失效模式(简称套筒失效模式)将严重影响结构的抗震能力[4-5]。为了保证整体结构安全稳定,应使套筒连接节点失效与现浇连接节点失效一样,即达到“等同现浇”的效果。因此如何准确预测套筒失效模式,辅助施工人员判断套筒连接节点薄弱因素,保障节点安全成为急需解决的难题。由于影响灌浆料滑移、套筒拉断的因素较少,两者发生的概率低且预测难度小[6-7],而影响钢筋拉断、钢筋拔出的因素较多,发生的概率高且预测难度大,故本文讨论的失效模式仅包括钢筋拉断与钢筋拔出。

    目前,关于套筒失效模式的预测还没有统一的标准,研究人员大多采取机理驱动[8-12]的方式进行判别,即根据全灌浆套筒、灌浆料、钢筋三者的受力机制并结合力学原理推导拟合出灌浆料与钢筋界面黏结承载力经验公式,比对界面黏结承载力与钢筋极限受拉承载力的相对大小来预测套筒失效模式。上述判别方法存在三点不足:一是计算精度不稳定,对于界面黏结承载力,其力学简化假设多,导致计算结果精度不稳定,影响失效模式预测结果。二是泛化性有限,研究人员提出的经验公式往往基于理想灌浆情况下某种型号的套筒,而市场商业套筒种类繁多,其泛化性有待验证。再者实际中灌浆情况并非完全理想,往往存在诸多灌浆缺陷,其中竖向灌浆料黏结缺陷(发生于墙柱节点)与水平灌浆料质量缺陷(发生于梁节点)对套筒失效模式的影响不可忽视[13-14]。缺陷的存在导致灌浆套筒的传力机制变得复杂,机理驱动方法难以分析。三是结果可靠性低,根据界面黏结承载力与钢筋极限受拉承载力大小关系所产生的判断指标过于单一,当两者承载力接近时,由于两者承载力的离散性将导致判断结果的可靠性下降,更重要的是难以验证判断失效模式为钢筋拉断时公式计算得到的界面黏结承载力的准确性,这也降低了判断结果的可靠性。

    随着计算机技术的迅猛发展,人工智能技术为解决上述难题提供了新的方法。20世纪50年代,MCCARTHY等[15]提出以知识驱动的第一代人工智能方法来解决实际问题,其基础是逻辑推理,核心内容是领域知识,具有过程解释性好逻辑性强的优点,但由于是一种弱方法,只能处理简单问题,而实际问题往往复杂多变,因此应用受限。21世纪以来,以数据驱动的第二代人工智能方法蓬勃发展,其基础是数据,核心内容是机器学习,依靠大量的数据和机器学习坚实的数学理论,其已广泛应用于土木工程领域[16-19]。但由于机器学习“黑箱”的特性,其结果解释性差,限制了该方法的推广。为增强结果解释性,一些学者[20-21]利用SHAP (Shapley additive explanations)方法对预测模型结果进行解释,该方法可以通过计算每个特征对应的Shapley值分析特征的重要性和特征对结果的正负性的影响,不足的是SHAP方法不能清晰的解释各输入特征和预测结果的函数关系。PDP (Partial dependent plot)能显示出输入特征与预测结果的函数关系图,以此评估两者的数学关系,同时采用SHAP方法和PDP方法可以对预测结果进行更充足的解释[22]。然而上述两种方法只增强结果可解释性,过程解释性低的问题没有得到解决。

    第一代、二代人工智能方法只从一个侧面体现智能行为,因此存在各自的局限性,基于此,张钹等[23]提出第三代人工智能方法的思路,即把第一代的知识驱动和第二代的数据驱动联合起来,同时利用知识、数据、算法、算力等要素,既借鉴大脑的工作机制,又充分利用计算机的算力从而实现更加强大的人工智能。

    综上,本文提出一种基于知识和数据联合驱动的全灌浆套筒失效模式判别方法,并结合SHAP与PDP方法对预测结果进行解释。知识驱动增强预测过程的可解释性,数据驱动提高预测结果的准确性,两者有机融合还解决机理驱动方法中计算精度不稳定、泛化性有限、结果可靠性低的缺点。基于该方法,本文首先收集整理国内外已有的348例全灌浆套筒单调递增拉伸试验数据并建立数据库,通过6种机器学习回归算法与规范公式分别提取套筒灌浆连接承载力预测值与钢筋极限受拉承载力计算值,基于领域知识建立两者与失效模式关系的特征参数,将其纳入原本数据库,从而建立新的数据库。接着基于新的数据库采用6种机器学习分类算法,对套筒失效模式进行预测,并与其他三种预测方法作比较,验证本方法的优越性。最后,使用SHAP方法对预测模型进行结果解释,分析各特征的重要性并通过解释2个实例体现结果的可靠性;使用PDP方法定量分析解释单特征因素对失效模式转化的影响并验证PDP解释方法的可靠性,并基于PDP解释结果提出一些建议以供工程参考。

    数据库包括文献[7, 24-45]中收集到的348例全灌浆套筒试验数据(包含对应的钢筋材性试验数据),加载方式为单调递增拉伸。从全灌浆套筒几何构造(均为圆管型)、灌浆料、钢筋3个方面11试验参数(详见表1)来全面描述全灌浆套筒的实际情况,其中钢筋拔出破坏184例,钢筋拉断破坏164例。

    表  1  348例全灌浆套筒试验数据
    Table  1.  Test data of 348 cases of grouted sleeves
    文献来源L/mmnD/TGZQfc/MPat/mmLd /mmd/mmfu/MPaF/kNM
    [7]195~2151~410.05~12.6700063.0~91.88.0~11.03.50~9.1016~20596.0~618.082~3200(62),1(31)
    [24]268~3964~511.11~12.0000072.79.5~11.07.00~7.5016~25591.0~637.0119~3160(2),1(7)
    [25]380~4805~612.7500080.29.04.00~8.0025585.0226~2610(6)
    [26]280~5703~57.67~11.00000123.810.0~14.58.0014~25725.0~839.0113~4151(14)
    [27]280~4603~57.67~9.670~20~0.4000123.810.0~10.58.0014~25598.0~616.092~3040(2),1(20)
    [28]190~4403~810.8000095.09.53.00~7.0025650.0190~2650(3),1(3)
    [29]190~4403~910.80~12.0000075.0~115.09.5~12.53.00~8.0025608.0181~2640(16),1(17)
    [30]310~4504~511.1400083.912.56.00~8.0022846.0278~3080(9),1(3)
    [31]280~4603~57.67~9.670~20~0.4000123.810.0~10.58.0014~25598.0~616.092~3040(7),1(14)
    [32]37048.6700075.2~125.910.08.0020615.091~3040(3),1(9)
    [33]280312.670~30~0.350088.19.08.5014608.080~920(5),1(2)
    [34]36839.780~10~0.375085.07.58.0020599.0171~1890(1),1(3)
    [35]64068.400~30~0.375089.08.08.0040605.0769~9640(7),1(4)
    [36]330311.1400073.1~83.78.08.0016623.080~1180(5),1(3)
    [37]310~330311.50~12.0000080.012.05.50~8.0016618.0126~1310(4),1(4)
    [38]65077.000~20~0.3000127.011.510.0032621.0460~4810(2),1(2)
    [39]27537.670~30~0.3750.05~0.1474.310.04.00~8.0014582.068~900(7),1(5)
    [40]31048.000~10~0.500030.9~89.810.08.0016655.077~1330(1),1(5)
    [41]370411.8000058.9~73.611.0~17.04.20~6.2019~25593.0130~2880(14),1(1)
    [42]348~46029.58~12.000, 400~0.5088.511.08.0018~25575.0~620.079~2880(9),1(7)
    [43]28047.660, 400.18~0.3085.010.08.0014630.018~970(4),1(1)
    [44]380411.330, 400~0.50122.211.09.2520569.223~1840(12),1(6)
    [45]300112.752, 40~0.3000~0.30128.810.57.0020625.0154~2040(3),1(3)
    注:L为套筒长度;套筒径厚比D/T为套筒外径D与壁厚T之比;套筒肋个数n为套筒长度一半的环肋数量;G为灌浆缺陷类型,其中0为无灌浆缺陷,1为竖向灌浆端部黏结缺陷(简称端部缺陷),2为竖向灌浆中部黏结缺陷(简称中部缺陷),3为竖向灌浆均布黏结缺陷(简称均布缺陷),4为水平灌浆质量缺陷(简称水平缺陷);竖向灌浆黏结缺陷率Z为黏结缺陷长度与钢筋锚固长度之比;水平灌浆质量缺陷率Q为水平灌浆时灌浆料缺失质量与满灌的灌浆料质量之比;fc为灌浆料抗压强度;灌浆料厚度t=(D−2Td)/2;Ld为钢筋锚固长度;d为钢筋直径;fu为钢筋材性试验得到的钢筋极限抗拉强度;F为套筒灌浆连接的钢筋受拉承载力;M为失效模式,其中0代表钢筋拔出,1代表钢筋拉断,括号里数字代表试件数量。
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    基于力学原理得到的界面黏结承载力计算值¯K与钢筋最大受拉承载力计算值¯F的相对大小决定了套筒的失效模式[8-12],其表示如下:

    ¯K=f(x01,x02,,x0i,,x0n) (1)
    ¯F=f(x11,x12,,x1i,,x1n) (2)
    W={1,¯K/¯F (3)

    式中:f(-)为具体的力学公式,对于不同学者提出的不同承载力,其具体力学公式也不同; {x}_{0i} 为钢筋拔出时的第 i 个试验参数; {x}_{1i} 为钢筋拉断时的第 i 个试验参数;W为预测结果,当W = 1时表示钢筋拉断破坏,当W = 0时表示钢筋拔出破坏。

    传统数据驱动方法基于试验数据、算法、算力,建立输入参数与目标参数的关系,从而实现时空预测或发现物理规律。套筒失效模式的预测可基于11个试验参数数据并利用机器学习分类算法得到,其表示如下:

    y = \{L, n, D/T, G, Z, Q, f_{{\rm{c}}}, t, L_{d}, d,f_{{\rm{u}}}, M\} (4)
    W = g(y) (5)

    式中:y为该方法预测套筒失效模式所使用的数据库;g(y)为基于机器学习分类算法的套筒失效模式预测模型。

    根据2.1.1与2.1.2可以发现,机理驱动更侧重承载力与失效模式的因果关系分析,而传统数据驱动则更侧重试验参数与失效模式的相关关系分析。传统的数据驱动方法忽视了承载力这一因素,并且由机理驱动得到的承载力关系又难以直接被机器学习模型所利用。针对上述问题,本文通过知识驱动方法,建立新的承载力关系的特征变量,以便机器学习模型直接利用,其具体内容如下。

    知识驱动是一种基于已有的领域知识、算法(包含机器学习算法)、算力,通过对深层机制、原理的理解来推断研究对象的特点,并以合适的数学表达式描述变量间因果关系的方法[23]。根据众多试验结果[7, 24-45]可以发现,套筒灌浆连接承载力可由套筒单调拉伸试验得到,而规程[46]要求套筒应发生钢筋拉断失效,表明钢筋达到最大承载力,其可由钢筋材性试验得到。借鉴机理驱动判断失效模式的知识,建立套筒灌浆连接承载力与钢筋极限受拉承载力的数学表达式来分析其与失效模式的因果关系,具体为:若套筒灌浆连接承载力与钢筋极限受拉承载力的比值小于某一数值时,则套筒发生钢筋拔出破坏,反之套筒发生钢筋拉断破坏,而套筒灌浆连接承载力预测值Pu通过机器学习回归算法得到,而钢筋极限受拉承载力预测值Fu 通过规范[47]计算得到,其表示如下:

    X = \{L, n, D/T, G, Z, Q, f_{{\rm{c}}}, t, L_{d}, d,f_{{\rm{u}}},F\} (6)
    {F_{\rm{u}}} = {A_{\rm{s}}}{f_{\rm{u}}} (7)
    {P_{\rm{u}}} = R(X) (8)

    式中:X为预测套筒灌浆连接承载力所使用的数据库;As为钢筋横截面面积;R(X)为基于机器学习回归算法的套筒灌浆连接承载力预测模型。

    将知识驱动与数据驱动进行融合,其预测流程如图1所示:第一步基于知识驱动方法,提取先验知识承载力比Pu/Fu,将其与套筒试验数据组成新数据库联合表征全灌浆套筒的情况;第二步基于新的数据库,通过机器学习分类算法建立套筒失效模式预测模型,并利用SHAP与PDP对模型结果进行解释。新的数据库与预测模型表示如下:

    Y = \{ P_{{\rm{u}}}/F_{{\rm{u}}}, y\} (9)
    W = g(Y) (10)

    式中:Y为该方法预测套筒失效模式所使用的数据库;g(Y)为新数据库下基于机器学习分类算法的套筒失效模式预测模型。上述思路将知识驱动产生的先验知识作为机器学习附加的数据来源,不仅数据库得到扩展,数据质量得到提升,而且先验知识反映了套筒灌浆连接承载力与钢筋极限受拉承载力相对大小对套筒失效模式的影响,引入了因果关系分析,进而增强了预测过程的可解释性。

    图  1  知识和数据联合驱动方法分析流程
    Figure  1.  Analysis process of combined data-driven and knowledge-driven method

    机器学习算法根据所解决问题类型可以划分为回归算法与分类算法,而根据学习器数量的多少可以分为单一学习算法和集成学习算法。几种著名的算法,如支持向量机(Support Vector Machine, SVM)、K近邻(K-Nearest Neighbor, KNN)、决策树(Decision Tree, DT)、随机森林(Random Forests, RF)、eXtreme Gradient Boosting (XGBoost)、Light Gradient Boosting Machine (LightGBM)已被众多学者应用到多种领域,由于篇幅所限,上述机器学习算法原理不再赘述,具体可见表2参考文献。

    表  2  本文所选择的机器学习算法
    Table  2.  The machine learning algorithm selected for this article
    编号算法应用学习器数量参考文献
    1SVM回归、分类单一[48]
    2KNN回归、分类单一[49]
    3DT回归、分类单一[50]
    4RF回归、分类集成[51]
    5XGBoost回归、分类集成[52]
    6LightGBM回归、分类集成[53]
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    SHAP是由LUNDBERG等[54]提出的一种可解释机器学习方法,能解释不同类型的机器学习算法,具有广泛的适用性。SHAP可通过计算每个特征参数的Shapley值,反应出每个试件的各特征参数对模型最终预测结果的影响,并将所有试件的Shapley值进行汇总,实现对复杂模型全局解释性与局部解释性的有效统一,具有良好的实用性。具体公式可用式(11)表示:

    \varphi = {\varphi _0} + \sum\nolimits_{n = 1}^H {{\varphi _n}} (11)

    式中: \varphi 为模型预测值; {\varphi }_{0} 为模型基准值,即所有试件的Shapley均值; {\varphi }_{n} 为第 n 个特征参数对应的Shapley值;H为特征的总数。

    PDP能够在保持其他特征参数值不变的情况下,展示指定特征不同参数值和预测值之间的关系(比如线性、单调或更复杂的函数关系),帮助使用者理解特征参数对预测值的影响趋势,进而指导新试验参数设计或参数优化,具有较强的实用性。但是,PDP要求模型有较为优异的预测性能,以保证解释的可信度,此外必须满足输入特征独立性假设的适用前提,否则解释结果将高估特征参数对结果的影响。PDP的计算指标为部分依赖函数值[55],具体公式可用式(12)表示:

    {{\hat f_{\rm{s}}}} ({x_{\rm{s}}}) = \frac{1}{n}\sum\limits_{k = 1}^n {\hat f } ({x_{\rm{s}}},x_{\rm{c}}^{\rm{k}}) (12)

    式中: n 为样本的容量;{x}_{{\rm{s}}}为指定输入特征; {x}_{\rm{c}}^{\rm{k}} 是除{x}_{{\rm{s}}}外其他特征的特征值。

    为使套筒灌浆连接承载力预测结果可靠,将数据库分为训练集与测试集,其中训练集占70%,测试集占30%。另外,采用10折交叉验证的方法以保证模型良好的泛化性能。最后,结合决定系数R2与平均绝对值误差MAE来评估预测精度,其中R2越大且MAE越小,则表明预测效果越佳。

    图2显示各机器学习算法在测试集的散点图,评估指标见表3。结合图2表3可知,各机器学习算法预测套筒灌浆连接承载力效果均较为良好,其中SVM和LightGBM回归算法预测精度相对较差,其R2分别为0.82和0.87,而RF预测精度最好,R2与MAE分别为0.99与9.76。

    图  2  套筒灌浆连接承载力预测结果
    Figure  2.  Prediction results of bearing capacity of grouted sleeve connection
    表  3  机器学习回归算法预测结果
    Table  3.  Prediction result of machine learning regression algorithm
    算法 决定系数R2 平均绝对值误差MAE
    SVM 0.82 44.03
    KNN 0.97 17.62
    DT 0.98 11.60
    RF 0.99 9.76
    XGBoost 0.98 13.59
    LightGBM 0.87 35.99
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    基于3.1节预测效果最佳的RF模型,输出套筒灌浆连接承载力预测值{P}_{{\rm{u}}},同时计算钢筋最大承载力FuPu/Fu的分布情况见图3。可以看到,Pu/Fu分布在[0.1, 1.3]区间,其中最小值为0.15,最大值为1.22,频数最多的区间为[0.9, 1.0]。

    图  3  Pu/Fu频数分布
    Figure  3.  Frequency distribution of Pu/Fu

    与套筒灌浆连接承载力预测不同的是,在进行分类预测之前,需要对数据进行特征相关性检验。通过特征相关性检验:一方面避免出现相关性强的数组造成信息冗余;另一方面检验特征是否满足独立性假设,以便PDP方法对预测结果进行解释。本文采用皮尔逊相关系数法对特征进行独立性检验,其结果如图4所示。此外对数据进行归一化处理,将其参数范围整理至[0, 1]区间,避免各特征参数在单位、量纲、值域上存在较大差异而引起机器学习性能不同程度下降。其公式表示如下:

    {X_n} = \frac{{{X_i} - {X_{\min }}_{\text{ }}}}{{{X_{\max }} - {X_{\min }}}} (13)

    式中:Xn为输出数据;Xi为输入数据;Xmin为输入数据的最小值;Xmax为输入数据的最大值。最后为提高模型可靠性,采用随机分配的方法将整理好的新数据库按照7∶3的比例划分为训练集与测试集,同时采用10折交叉验证的方法防止模型过拟合。

    图  4  各特征之间的相关系数
    Figure  4.  Correlation coefficients between features

    本文使用准确率、精度、召回率、F1-score作为分类问题的评价指标。准确率指预测正确的个数与样本的总个数的比例;精度指在预测为正类的样本中,真正为正类的样本所占的比例;召回率指预测为正类的样本数量,占总正类样本数量的比值,召回率越高,意味着失误越少;F1-score同时兼顾了精度和召回率。图5显示6种机器学习分类算法在测试集上的混淆矩阵。在准确率方面,RF算法最高,达到94.3%,而KNN算法最低,只有87.6%;在预测钢筋拔出方面,DT与RF算法预测精度最高,均达到98.1%,但SVM与RF算法预测失误最少,均达到91.4%;在预测钢筋拉断方面,RF算法预测精度最高,同时预测失误最少,分别达到90.2%与97.9%;综合各方面指标,RF算法预测性能最优。

    图  5  知识与数据联合驱动的测试集混淆矩阵
    Figure  5.  Confusion matrices of test set based on combined data-driven and knowledge-driven method

    除了对预测模型的混淆矩阵进行评估外,预测模型的泛化性能也需要关注。为检验本文模型是否存在过度拟合,收集了19个数据库以外的全灌浆套筒试验数据[56]进行泛化性能检验。因RF是本文的最优算法,故应用RF算法对新数据进行套筒灌浆连接承载力与失效模式预测,其预测结果如图6所示。从图6可以看到RF算法能较好的预测新数据的套筒灌浆连接承载力,其R2与MAE分别为0.96、18.71,这与图2(d)的预测结果相差不大。最重要的是,RF算法对新数据的失效模式进行了较为准确的预测,其准确率为94.7%,这表明本文方法开发的失效模式预测模型并未过度拟合,具有良好的泛化性能。

    图  6  使用新数据检验模型的泛化性能
    Figure  6.  Checking generalisation performance for models using new data

    为验证知识和数据联合驱动预测方法的的优越性,下面将与既有的预测方法作比较分析。

    对比机理驱动与知识驱动可以发现,虽然两者所需要计算目标承载力不同,使用的方法也不同,但都是基于承载力的大小关系来预测判别套筒的失效模式。因此将两者纳为一大类进行对比分析。

    机理驱动判别失效模式的关键是计算界面黏结承载力,国内外学者[8-12]就界面黏结承载力提出了不少计算模型,然而,各文献使用的套筒类型存在差异。为实现比较的合理性,不考虑基于特殊套筒提出的界面黏结承载力公式。本文采纳AHN等[11]与KIM[12]的界面黏结承载力公式作为失效模式预测的依据。另外本文将界面黏结承载力与钢筋最大受拉承载力进行重新拟合,以适应本文的数据库。然而,上述界面黏结承载力公式是基于理想灌浆情况下提出的,所得的结果只适用于无灌浆缺陷下的套筒失效模式预测,因此含灌浆缺陷的试件视为无法预测,不计入混淆矩阵。Ahn和Kim的无灌浆缺陷的失效模式预测结果混淆矩阵分别见图7(a)~图7(b)

    图  7  预测结果的对比
    Figure  7.  Comparison of prediction results

    根据2.2.1节内容,知识驱动的判别方法如下表示:

    W = \left\{ \begin{aligned} & 1,\;\;{k \leqslant {P_{\rm{u}}}/{F_{\rm{u}}}} \\ & 0,\;\;{{P_{\rm{u}}}/{F_{\rm{u}}} < k} \end{aligned}\right. (14)

    式中:k为失效模式判别最优值,其余参数含义同前。考虑到套筒拉伸试验和钢筋材性试验的差异(即套筒对钢筋刚度的增强作用)[57]对预测结果的影响,计算不同Pu/Fu值下对应的准确率,选取最大准确率对应的Pu/Fu值为失效模式判别最优值k。为了与机理驱动方法进行合理对比,将预测模型分为两组,一组为无灌浆缺陷而另一组为有灌浆缺陷。两组模型的不同Pu/Fu值下预测准确率分布如图8所示:无灌浆缺陷下,当k取0.93时,预测结果最好,准确率为74.2%;有灌浆缺陷下,当k取0.94时,预测结果最好,准确率为75.0%。具体预测结果的混淆矩阵分别见图7(c)~图7(d)

    图7(a)图7(b)对比发现,Ahn模型准确率为50.4%,而Kim模型准确率为61.3%。Ahn模型预测钢筋拔出较多,Kim模型预测钢筋拉断较多,说明Ahn模型的界面黏结承载力整体计算偏小,导致有160例预测为钢筋拔出,而Kim模型的界面粘结承载力整体计算偏大,导致有205例预测为钢筋拉断。其原因是界面黏结承载力预测精度不稳定,计算过大或过小都会增加预测结果的偏差。

    知识驱动预测方法中,由于套筒灌浆连接承载力预测值与真实值偏差小,无灌浆缺陷下准确预测钢筋拉断与钢筋拔出的比例基本达到1∶1。相比机理驱动预测方法,知识驱动方法可以预测含灌浆缺陷下的套筒失效模式,此外分类准确率有所改善,但并无大幅提升。其原因是预测指标单一,只有Pu/Fu这一个预测指标。由图3可知,本文k处于[0.9, 1.0]区间,而这区间频数最多,当套筒灌浆连接承载力与钢筋极限受拉承载力接近时,由于承载力的离散性,预测误判将增多,最终使得预测结果不理想。

    为合理对比知识和数据联合驱动预测方法与机理驱动、知识驱动方法的预测效果,将图5(d)中RF的结果拆分为无灌浆缺陷与含灌浆缺陷两种预测情况,结果见图7(e)图7(f)。可以看到,在无灌浆缺陷失效模式预测中,知识与数据联合驱动预测方法的准确率相比机理驱动预测方法、知识驱动预测方法准确率分别提高33.5%、20.6%;含灌浆缺陷失效模式预测中,准确率提高17.2%。

    图  8  不同Pu/Fu值下准确率分布
    Figure  8.  Accuracy distribution under different Pu/Fu values

    传统数据驱动的预测结果如图9所示。在准确率上,传统数据驱动的失效模式预测方法相比机理驱动、知识驱动预测方法均有较大幅度的提高,准确率最高的算法是LightGBM,达到86.7%。而知识和数据联合驱动的预测方法中,RF的准确率达94.3%,同比提升9.5%;此外,相同算法下,提升最大的是SVM,提升幅度为10.5%,提升最小的是LightGBM,提升幅度为2.8%。

    图  9  数据驱动的测试集混淆矩阵
    Figure  9.  Confusion matrices of test set based on data driven method

    本文认为,对于全灌浆套筒的失效模式问题,提高预测的准确率并非研究的最终目的。通过对失效过程中套筒灌浆连接承载力的预测,深化钢筋极限受拉承载力与套筒灌浆连接承载力大小关系对失效模式的影响,推动失效模式的影响因素和转化过程的研究,以便建立更为合理和准确的失效模式控制指标,指导工程实际应用,这才是问题的关键。因此,对于预测结果的解释尤为重要,将通过SAHP方法与PDP方法对预测结果进行解释,加深对全灌浆套筒失效模式的理解。

    基于第4章预测效果最好的RF模型,使用SHAP算法对其进行解释分析。图10为SHAP摘要图,对整个数据集进行了全局解释性分析。横轴上的位置代表了Shapley值,图上重叠的部分表明了点分布的集中程度,特征重要性程度在纵轴中表示,其排序为最重要到次要(从上到下)。由图10可以看出,Ldfc是对失效模式影响最大的两个试验参数,Z、Q、G对失效模式影响不容忽视值得注意的是,承载力关系参数Pu/Fu排序第二,说明Pu/Fu的引入对失效模式的判别起到极其重要的作用。

    图  10  SHAP全局解释结果
    Figure  10.  Global interpretation results based on SHAP algorithm

    SHAP还可以进行局部解释性分析,解释单个样本下各特征对失效模式的推动与阻碍作用,通过解释两个不同失效模式样本以体现SHAP方法的实用性和预测结果的可靠性。图11中指向右侧的箭头(红色)表示对钢筋拉断有推动作用,指向左侧的箭头(蓝色)表示对钢筋拉断有阻碍作用,条带越长,代表作用越大。模型基准值0.489为所建立的RF模型对整个数据库预测的平均值,而模型预测值为在各特征因素推动下,改变模型基准值后得到的数值,模型预测值越大表示其钢筋拉断可能性越大。实例1的真实失效模式为钢筋拉断,由图11(a)可见,较大的LdPu/Fu以及G(端部缺陷)为主要正作用,较大的Z以及较小的fc为主要副作用,但整体上正作用大于副作用,从而推高模型预测值到0.8。根据模型预测值可以推断出该样本失效模式为钢筋拉断,而这与真实失效模式相符。实例2的真实失效模式为钢筋拔出,由图11(b)可见,较大的Ldfc与较小的Z为主要正作用,而较大的Q与较小的Pu/Fu为主要副作用,由于正作用小于副作用,从而推低模型预测值到0.00,进而可以推断出该样本失效模式为钢筋拔出,而这也与真实失效模式相符。

    图  11  典型样本Shapley值分析图
    Figure  11.  Analysis of Shapley value of typical specimens

    本节利用PDP对模型结果作进一步解释。图12显示单特征下PDP的模型结果解释,图中黑色线段表示某一特征值下部分依赖函数平均值,而青色阴影部分表示95%置信区间。部分依赖函数正向变化量越大,与钢筋拉断越相关;反之,负向变化量越大,与钢筋拔出越相关。从图12可以看出:随着数值的增加,LdPu/Fufc与钢筋拉断呈强正相关,Ln呈弱正相关;ZGQ与钢筋拉断呈强负相关,d呈弱负相关;D/Tfut与钢筋拉断相关性不明显。Ldfc是变化幅度最大的试验参数,说明其对失效模式影响最大,是关键参数,这与SHAP解释结果一致。通过图12还可看出各特征变量对失效模式转化过程的影响,例如对于Ld,结合文献[29]与工程经验可知,当Ld为0(即3 d)时,其导致的失效模式极可能为钢筋拔出,大于0.29(即6.01 d)后,曲线斜率发生巨大变化,这表明套筒失效模式开始由钢筋拔出向钢筋拉断进行转化;同理可见,当fc处于0(即30.9 MPa)时,其导致的失效模式极可能为钢筋拔出,当大于0.52(即80.87 MPa)后,套筒失效模式开始由钢筋拔出向钢筋拉断进行转化。以上转化临界点与规程[46]Ld宜大于8 dfc宜大于85 MPa要求接近。另外,PDP解释结果也反馈出Pu/Fu对于失效模式判断变化的情况,比如其在0~0.61(即0.15~0.80)可以视为钢筋拔出破坏,大于0.61后(即0.80)失效模式开始由钢筋拔出向钢筋拉断转变。

    图  12  单特征部分依赖图
    Figure  12.  Partial dependent plot of single feature

    需要指出的是,尽管PDP对于模型结果的解释有很好的可视化效果,增强了预测结果的可信度,但其本身与机器学习一样,属于技术“黑箱”,需要对PDP解释结果进行验证,进一步增强PDP解释的可信度。本文重点选取了LdfcPu/FuZQ 5个对失效模式影响最大的特征参数进行验证。结果见图13,其中图13(c)中G00、G01分别代表无黏结缺陷下钢筋拔出与钢筋拉断,G10、G11分别代表端部缺陷下钢筋拔出与钢筋拉断,G20、G21分别代表中部缺陷下钢筋拔出与钢筋拉断,G30代表分布缺陷下钢筋拔出。可以看到,当Pu/Fu<0.80时,套筒全为钢筋拔出破坏,当Ld<6.01 d或是fc<80.87 MPa,试件几乎为钢筋拔出破坏,而当Z<0.05或是Q<0.10时,试件既有钢筋拉断也有钢筋拔出,其失效模式无法确定,这是由于灌浆缺陷较小时,套筒失效模式由其他参数决定。整体上,PDP解释结果具有较好的可信度。基于PDP解释的结果,建议实际工程中,Ld不应小于6 dfc不应小于80 MPa,竖向灌浆黏结缺陷率宜控制在0.05之内,水平灌浆质量缺失率宜控制在0.10内,并且Pu/Fu不应小于0.8。

      13  LdPu/FufcZQ的PDP解释结果验证
      13.  Validation of PDP interpretation results for Ld, Pu/Fu, fc, Z and Q

    综上所述,基于PDP方法的机器学习解释能直观的看出各参数与失效模式的数学关系,其结果有助于全灌浆套筒的参数设计以及失效模式的评估。

    本文提出基于知识和数据联合驱动的全灌浆套筒失效模式预测方法,并利用SHAP与PDP对全灌浆套筒失效模式的预测结果进行解释,为全灌浆套筒灌浆连接设计与评估提供了新的思路,本文结论如下:

    (1) RF回归算法对套筒灌浆连接承载力具有最好的预测效果,其R2与MAE分别达到0.99和9.76,而其余机器学习算法预测效果也较好,R2均大于0.80;

    (2) 基于知识和数据联合驱动的失效模式预测模型具有较好的泛化性能,其中,RF分类算法对套筒钢筋拉断与钢筋拔出具有最好分类效果,其精度分别达到98.1%和90.2%,总体分类准确率达到94.3%;

    (3) 基于知识和数据联合驱动的分类方法具有更好的预测效果,与机理驱动预测方法相比,其无灌浆缺陷下失效模式预测的准确率最大提高33.5%;与知识驱动预测方法相比,其无灌浆缺陷下失效模式预测的准确率提高20.6%,有灌浆缺陷下失效模式预测的准确率提高17.2%;与数据驱动预测方法相比,总体分类准确率最大提高达10.5%;

    (4) 基于知识和数据联合驱动的方法增强了套筒失效模式预测过程的可解释性,SHAP与PDP增强了预测结果的可解释性,提高了预测结果的可信度,并且加深对套筒钢筋拉断破坏与钢筋拔出破坏失效模式的理解。基于PDP解释的结果,建议实际工程中,Ld不应小于6 dfc不应小于80 MPa,Pu/Fu不应小于0.8,竖向灌浆黏结缺陷率宜控制在0.05以下,水平灌浆质量缺陷宜控制在0.10以下。

    限于数据的规模,本文考虑的因素还不够全面,未来可考虑其他加载制度、更多施工缺陷类型、环境因素对失效模式的影响,并结合迁移学习或采用更先进的机器学习算法建立更加全面、合理的套筒失效模式预测模型。

  • 图  1   知识和数据联合驱动方法分析流程

    Figure  1.   Analysis process of combined data-driven and knowledge-driven method

    图  2   套筒灌浆连接承载力预测结果

    Figure  2.   Prediction results of bearing capacity of grouted sleeve connection

    图  3   Pu/Fu频数分布

    Figure  3.   Frequency distribution of Pu/Fu

    图  4   各特征之间的相关系数

    Figure  4.   Correlation coefficients between features

    图  5   知识与数据联合驱动的测试集混淆矩阵

    Figure  5.   Confusion matrices of test set based on combined data-driven and knowledge-driven method

    图  6   使用新数据检验模型的泛化性能

    Figure  6.   Checking generalisation performance for models using new data

    图  7   预测结果的对比

    Figure  7.   Comparison of prediction results

    图  8   不同Pu/Fu值下准确率分布

    Figure  8.   Accuracy distribution under different Pu/Fu values

    图  9   数据驱动的测试集混淆矩阵

    Figure  9.   Confusion matrices of test set based on data driven method

    图  10   SHAP全局解释结果

    Figure  10.   Global interpretation results based on SHAP algorithm

    图  11   典型样本Shapley值分析图

    Figure  11.   Analysis of Shapley value of typical specimens

    图  12   单特征部分依赖图

    Figure  12.   Partial dependent plot of single feature

    13   LdPu/FufcZQ的PDP解释结果验证

    13.   Validation of PDP interpretation results for Ld, Pu/Fu, fc, Z and Q

    表  1   348例全灌浆套筒试验数据

    Table  1   Test data of 348 cases of grouted sleeves

    文献来源L/mmnD/TGZQfc/MPat/mmLd /mmd/mmfu/MPaF/kNM
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    [24]268~3964~511.11~12.0000072.79.5~11.07.00~7.5016~25591.0~637.0119~3160(2),1(7)
    [25]380~4805~612.7500080.29.04.00~8.0025585.0226~2610(6)
    [26]280~5703~57.67~11.00000123.810.0~14.58.0014~25725.0~839.0113~4151(14)
    [27]280~4603~57.67~9.670~20~0.4000123.810.0~10.58.0014~25598.0~616.092~3040(2),1(20)
    [28]190~4403~810.8000095.09.53.00~7.0025650.0190~2650(3),1(3)
    [29]190~4403~910.80~12.0000075.0~115.09.5~12.53.00~8.0025608.0181~2640(16),1(17)
    [30]310~4504~511.1400083.912.56.00~8.0022846.0278~3080(9),1(3)
    [31]280~4603~57.67~9.670~20~0.4000123.810.0~10.58.0014~25598.0~616.092~3040(7),1(14)
    [32]37048.6700075.2~125.910.08.0020615.091~3040(3),1(9)
    [33]280312.670~30~0.350088.19.08.5014608.080~920(5),1(2)
    [34]36839.780~10~0.375085.07.58.0020599.0171~1890(1),1(3)
    [35]64068.400~30~0.375089.08.08.0040605.0769~9640(7),1(4)
    [36]330311.1400073.1~83.78.08.0016623.080~1180(5),1(3)
    [37]310~330311.50~12.0000080.012.05.50~8.0016618.0126~1310(4),1(4)
    [38]65077.000~20~0.3000127.011.510.0032621.0460~4810(2),1(2)
    [39]27537.670~30~0.3750.05~0.1474.310.04.00~8.0014582.068~900(7),1(5)
    [40]31048.000~10~0.500030.9~89.810.08.0016655.077~1330(1),1(5)
    [41]370411.8000058.9~73.611.0~17.04.20~6.2019~25593.0130~2880(14),1(1)
    [42]348~46029.58~12.000, 400~0.5088.511.08.0018~25575.0~620.079~2880(9),1(7)
    [43]28047.660, 400.18~0.3085.010.08.0014630.018~970(4),1(1)
    [44]380411.330, 400~0.50122.211.09.2520569.223~1840(12),1(6)
    [45]300112.752, 40~0.3000~0.30128.810.57.0020625.0154~2040(3),1(3)
    注:L为套筒长度;套筒径厚比D/T为套筒外径D与壁厚T之比;套筒肋个数n为套筒长度一半的环肋数量;G为灌浆缺陷类型,其中0为无灌浆缺陷,1为竖向灌浆端部黏结缺陷(简称端部缺陷),2为竖向灌浆中部黏结缺陷(简称中部缺陷),3为竖向灌浆均布黏结缺陷(简称均布缺陷),4为水平灌浆质量缺陷(简称水平缺陷);竖向灌浆黏结缺陷率Z为黏结缺陷长度与钢筋锚固长度之比;水平灌浆质量缺陷率Q为水平灌浆时灌浆料缺失质量与满灌的灌浆料质量之比;fc为灌浆料抗压强度;灌浆料厚度t=(D−2Td)/2;Ld为钢筋锚固长度;d为钢筋直径;fu为钢筋材性试验得到的钢筋极限抗拉强度;F为套筒灌浆连接的钢筋受拉承载力;M为失效模式,其中0代表钢筋拔出,1代表钢筋拉断,括号里数字代表试件数量。
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    表  2   本文所选择的机器学习算法

    Table  2   The machine learning algorithm selected for this article

    编号算法应用学习器数量参考文献
    1SVM回归、分类单一[48]
    2KNN回归、分类单一[49]
    3DT回归、分类单一[50]
    4RF回归、分类集成[51]
    5XGBoost回归、分类集成[52]
    6LightGBM回归、分类集成[53]
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    表  3   机器学习回归算法预测结果

    Table  3   Prediction result of machine learning regression algorithm

    算法 决定系数R2 平均绝对值误差MAE
    SVM 0.82 44.03
    KNN 0.97 17.62
    DT 0.98 11.60
    RF 0.99 9.76
    XGBoost 0.98 13.59
    LightGBM 0.87 35.99
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-05-25
  • 修回日期:  2022-09-04
  • 网络出版日期:  2022-09-15
  • 刊出日期:  2024-06-24

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