SIMULATION AND MEASUREMENT OF MULTI-FREQUENCY COMBINED WAVEFORM GUST FIELD
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摘要:
基于数值模拟方法选取设定FL-51风洞阵风发生器的装置参数，如发生器叶片的数量、展长、弦长及间距等。发生器采用液压摆动缸独立驱动形式，可模拟正弦波、三角波及随机波等多种波形的多频率组合运动，同时能够减少安装传动件，并提升发生器性能。通过阵风场校测结果表明：叶片能够实现摆动频率为0 Hz~15 Hz，在校测范围内发生器产生的正弦流场较均匀；在来流风速40 m/s、叶片摆动频率为10 Hz、摆角为15°时，最大阵风幅值为8.5 m/s。地面测试与流场校测结果表明：该文所提出的阵风场模拟技术可以实现低速风洞多频率多波形组合运动，为风洞试验提供复杂的阵风流场。
Abstract:The device parameters, such as the number, span, chord length and spacing of generator vanes of the FL-51 wind tunnel gust generator are selected by numerical simulation methods. The generator adopts the independent driving form of the hydraulic swing cylinder, which can simulate the multi-frequency combined motion of various waveforms such as sine wave, triangle wave and random wave. At the same time, it can reduce the installation of transmission and improve the performance of the generator. Using the flow display technology to study the generation and development process of the gust flow field can realize the refinement and visualization characteristics of the gust flow field. The results of the gust field calibration show that: the blade can achieve a swing frequency of 0 Hz-15 Hz, and the sinusoidal flow field generated by the generator is relatively uniform within the calibration range; when the incoming wind speed is 40 m/s, the blade swing frequency is 10 Hz and the swing angle at 15°, the maximum gust amplitude is 8.5 m/s. The results of ground test and flow field calibration show that: the gust field simulation technology proposed can realize multi-frequency and multi-waveform combined motion in low-speed wind tunnels, and provide complex gust flow field for wind tunnel test.
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现代大型客机强调经济性、舒适性、安全性及可靠性，要求具有较高的气动效率和较低的结构重量，通常采用大展弦比机翼。在结构材料上大量采用复合材料，使飞机机翼具有较大的柔性，因此飞机对阵风响应更加敏感。阵风载荷，特别是垂直离散阵风载荷，经常成为飞行载荷最严重的情况，将导致机翼根部承受很大的动态结构载荷增量，容易使机体产生疲劳破坏[1-2]。国际通用的民用飞机适航条例明确规定新型民用客机必须通过阵风试验才能交付使用。因此，在飞机设计阶段开展阵风响应和阵风减缓分析，并研究合理的控制方案以减缓阵风载荷具有重大意义[3-4]。
风洞试验方式被行业用于获得飞机结构的阵风载荷响应及开展阵风载荷减缓技术研究，这就需要建设阵风相关风洞试验的关键设备—阵风发生器，并研究其阵风流场特性，以便更好地开展阵风相关试验研究。
20世纪60年代开始，出现了各种形式的阵风发生器。其中，在低速阵风发生器领域，国外最具代表性的有俄罗斯中央空气流体动力研究院T-104低速风洞[5]，其在开口试验段出口处配置两个摆动叶片，产生了简谐式离散阵风，而且为了提高叶片刚度，该风洞采用了三根竖向钢索将叶片分为三段。但由于钢索自身具有弹性，对叶片的刚度提高的贡献有限，还会引起叶片的弹性变形，从而导致了所产生的阵风流场不均匀[6]。此外，发生器由立于试验段两侧的框型梁架支撑，该支撑形式多适用于开口风洞。在欧美国家，低速风洞阵风发生器则以高校的研究居多，荷兰代尔夫特理工大学在2.85 m×2.85 m风洞中，设计了电机驱动的2叶片阵风发生器[7]，发生器根据需要可实现纵向与横向阵风场的转换。意大利米兰理工学院在4 m×3.84 m低速风洞中设计了电机驱动的6叶片阵风发生器[8]。美国伊利诺伊理工学院在其风洞闭口试验段建立了摆动叶片式发生器，利用伺服电动机驱动摆动叶片产生正弦曲线运动[9]。国外科研机构、航天公司及高校利用上述发生器开展了大量的阵风相关试验研究[5, 10-13]。
在国内，北京航空航天大学气弹室在阵风发生器研制及相关技术研究方面开展的较早，其在航天十一院3 m×3 m风洞研制了摆动叶片式阵风发生器和半模型支撑装置，取得了较多的研究成果[14-17]。
目前，中国空气动力研究与发展中心的梁鉴等[18]在4 m×3 m风洞中，研制了可产横向和纵向阵风的两套发生器。金华等[19]在8 m×6 m风洞中，设计加工了一套阵风发生器，并研制了全模支撑系统，也已开展多期试验研究工作。
综上所述，目前国内外所建设的风洞阵风发生器多采用电机加直线连杆形式，较难实现叶片的独立控制以及多频率组合波形运动。本文针对FL-51风洞阵风发生器提出了一种流场模拟技术，该型风洞阵风发生器采用伺服液压摆动缸单独驱动形式，减少了传动环节，且洞内机械结构少，所产生的流场品质均匀。通过这种设置，能够使得叶片运动同时模拟多频率、多摆角、多波形的组合波形运动，这将为低速风洞的阵风试验研究提供了一种新的模拟条件。
1 阵风发生器设计
阵风发生器总体方案如图1所示，其安装在FL-51风洞闭口试验段中，试验段尺寸为4.5 m(宽)×3.5 m(高)。发生器的叶片为3组，展长为3 m，弦长为0.4 m。
1.1 气动设计
阵风发生器叶片截面形状、展长、弦长、数量及间距等都是其性能指标的影响参数，因此，发生器气动设计是一个多参数优化过程，本文将采用数值模拟技术进行气动参数优化设计。
1.1.1 计算方法
阵风发生器的气动优化计算采用气动院自研的ENSMB软件[20]进行，数值求解三维可压缩非定常N-S方程，湍流模型选用kω-sst两方程模型[21-22]，空间方向采用二阶迎风格式进行离散，时间方向采用双时间方法进行离散。
首先，采用三维方法计算阵风幅值沿叶片展向变化情况。计算条件为来流风速V=40 m/s，叶片摆动频率f=10 Hz，摆动角度αm=10°。由图2可见，在沿风洞轴向距叶片后缘3 m、4 m及5 m，高度为1.75 m的三个位置处，阵风幅值沿展向一致性较好。因此，阵风发生器的气动设计中可以忽略洞壁效应的影响，能够将三维计算模型简化为二维模式。
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图 2 不同位置阵风幅值沿展向变化Figure 2. Comparison of gust amplitudes at different locations along the spanwise variation为进一步验证二维计算模型的合理性，在风洞轴向距叶片后缘4 m、展向距风洞中心1 m、高度为1.75 m点处，计算条件与图1中相同，开展了二维与三维计算模型相同位置阵风幅值与波形对比。由图3可知，两种方法得到的阵风幅值差量较小，波形一致。而且，考虑三维模型的计算效率低，并对技术资源消耗较多，因此，在阵风发生器的气动设计时采用二维模型进行计算。
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图 3 相同位置阵风幅值与波形对比Figure 3. Comparison of gust amplitude and waveform at the same location计算采用粘性结构网格，如图4所示，叶片周围附面层第一层网格高度为叶片弦长的10−5。为了更好地捕捉叶片后方阵风场，对叶片后方重点关注区域的网格沿流向进行局部加密，计算过程中将计算网格沿展向进行单位拉伸。
边界条件设置为：叶片前方及上下边界设为入口边界条件，叶片后方边界设为出口边界条件，左右侧面设为对称面边界条件，阵风发生器叶片设置为粘性无滑移壁面。叶片绕1/4位置按正弦规律做周期性运动，如式(1)所示：
α(t)=αmsin(2πft) (1) 式中：αm为叶片的摆动角度；f为叶片的摆动频率。
叶片的运动通过动网格方式实现，为了提高网格的变形效率和质量，采用Radial Basis Function(RBF)和Linear Transfinite Interpolation(TFI)混合方式进行。
1.1.2 发生器参数选型
采用上述计算方法，对阵风发生器叶片截面形状、展长、数量及间距等参数进行计算并优化分析，确定了阵风发生器的参数。
国内外阵风发生器的翼型多是NACA0012~NACA0018系列翼型。本文选用的NACA0015翼型具有更大失速迎角，有利于叶片大摆角下的气流稳定。表1给出了NACA0015与NACA0018在来流风速为40 m/s，摆动频率5 Hz，不同摆角下的阵风幅值对比结果，表明不同翼型对阵风幅值的影响很小。对于叶片展长选择，根据叶片加工要求、安装难度及对驱动系统需求等因素，叶片展长取为3 m，也满足FL-51风洞试验全模型翼展的要求。
表 1 两种翼型阵风幅值对比Table 1. Comparison of gust amplitudes of two airfoils翼型 阵风幅值/(m·s−1) 迎角5° 迎角10° 迎角15° 迎角20° NACA0015 8.36 6.55 4.36 2.17 NACA0018 8.33 6.53 4.35 2.15 差量/(%) 0.36 0.31 0.23 0.26 1.1.3 叶片个数、弦长及间距的选取
开展了2组与3组叶片对比效果研究，在表1的工况下，与2组叶片产生的阵风幅值相比，3组叶片的幅值都提高了21%以上。根据阵风流场指标要求及全模型沉浮运动高度对阵风流场区域的需求，选择发生器叶片数量为3组。
对于叶片弦长的选取，在展长确定后，叶片弦长越大，阵风幅值越高。虽然，叶片弦长越大阵风发生器的性能越好，但考虑到实际结构设计中，弦长越长，相应的惯性力则成指数级增长。惯性力是与驱动系统能力密切相关，惯性力载荷要远远大于气动载荷，所以弦长并不是越大越好。因此，本文折中选取叶片弦长为0.4 m。至于叶片间距的选取，首先要考虑间距对幅值的影响(见表2)，由表2中数据可见，在间距为0.5 m时气动效果较好，同时兼顾发生器驱动装置安装空间需求，发生器的叶片间距设计为0.57 m。
表 2 叶片间距对阵风幅值的影响Table 2. Effect of vane spacing on gust amplitude间距/m 叶片后缘5 m处阵风幅值/(m·s−1) 0.4 5.14 0.5 5.54 0.6 5.36 1.2 结构与控制设计
阵风发生器主要由液压摆动缸、摆动缸支座、叶片和叶片支撑等组成，如图5所示。发生器的传动形式为：伺服液压摆动缸—弹性联轴器—叶片驱动端转轴—叶片支撑的调心轴承—叶片从动端转轴。为实现叶片一次运动中设置不同的摆动参数，采取每组叶片独立驱动的方式，能够降低发生器的工作频率与传动结构振动频率的重叠效应。
1.2.1 结构设计
叶片设计为如图6所示的单翼型结构，主要包括炭梁、蒙皮、填充泡沫及预埋接头等，叶片两端预埋有金属连接件与两端分别对接。为保证叶片的刚度和强度，同时降低叶片加工难度，将叶片等分为两段，每段叶片与叶片支撑通过调心轴承相连。
发生器的每组叶片可简化为三支点梁结构，叶片两端由风洞支柱支撑，中间部位由叶片支撑支持(见图5)。叶片载荷通过中间连接件传递到叶片支撑，因此，该部件也是系统的危险点。应力计算工况为来流风速V=40 m/s，叶片摆动频率为10 Hz，摆动角度为15°。计算结果表明：最大等效应力为440.98 MPa，出现在中间连接件的截面改变处(见图7)，强度校核时安全系数取为2，采用材料为300M合金钢(许用应力1260 MPa)，满足要求。
叶片连接转轴一端连接叶片，另一端连接液压马达，是阵风发生器结构的重要承力和传力部件。该部件材料选择300M合金钢，并由整体加工而成。根据实际工况，设置如图8所示的边界条件。A为试验中转轴承受叶片重力和竖向气动载荷的动态合力，值为13000 N (其中动态系数预留为2，安全系数为2.5)；B为试验中转轴承受的最大动态扭矩为1100 N·m (叶片和传动轴的总最大惯性负载为346 N·m，叶片受到的最大气动扭矩约为300 N·m，还需考虑摩擦损失及预留量)；C设置为固定边界条件。通过强度分析，得到结构的最大应力为69.2 MPa，远小于选用材料的许用应力。
1.2.2 驱动与控制系统设计
依据阵风发生器的运动工况为摆动角度15°，摆动频率为10 Hz，叶片最大角加速度为59 217°/s2，驱动系统动态输出扭矩为1100 N·m。显然，现有电机难以满足角加速度和扭矩的要求。本文将采用液压伺服摆动缸进行驱动，该系统主要包括如图9所示的大流量伺服阀、伺服摆动缸及运动控制器。
2 装置测试与阵风场校测
2.1 组合波形运动测试
本文所设计的发生器可实现不同频率的正弦波、三角波及随机波等多种波形组合运动(见图10)，图10中数据为地面无风状态测试结果，表明本文研制的发生器可模拟不同扰动形式气流。
2.2 发生器性能指标校测
性能指标校测试验采用丹麦的Streamline Pro多通道热线风速仪。本文开展了叶片正弦运动的流场校测试验，校测时将热线探针通过校测耙连接到校测机构上(见图11)。本节中的试验来流风速无特殊指出均为40 m/s，主要测点坐标见表3。
表 3 主要校点坐标Table 3. Main calibration point coordinates点位 坐标/m X Y Z 1# 6.0 0.0 1.75 2# 3.6 1.4 1.75 2.2.1 阵风流场品质测量
校测位置为表3中的1#，试验条件为叶片摆角8°，摆动频率8 Hz。从图12和图13可看出，该点距离发生器叶片后缘较远，但阵风流场仍然很规律、主频很突出，说明所设计的阵风发生器产生的正弦流场较均匀。
2.2.2 阵风流场包线测量
图14为校测位置为表3中的2#阵风流场包线。随着叶片摆动频率和摆动角度的增大，阵风流场区域内的阵风幅值逐渐增大。在摆角为2°时，最大摆动频率为15 Hz；在摆角15°时，最大摆动频率为10 Hz，此时阵风实测幅值为8.5 m·s−1，而计算结果为8.6 m·s−1，阵风幅值差量为1.2%，这也验证了本文所采用的数值模拟方法是有效的。
2.2.3 组合频率运动阵风流场测量
图15和图16分别为组合频率运动的时域及频域图。校测位置为表2中的2#，试验条件为来流风速为20 m/s，3组叶片摆动频率由下至上分别给定为5 Hz、10 Hz和15 Hz，叶片摆角为2°。在校测时，3组叶片同时启动。由图15和图16可见，叶片组合频率运动产生的阵风场规律明显，阵风主频与设定的主频一致，结果表明所设计的发生器可模拟多频率组合的阵风波形。
3 结论
通过对FL-51风洞阵风发生器的流场模拟与测试研究，可得出以下主要的结论：
(1)通过本文提出的方法设计的FL-51风洞阵风发生器可提供所需要的阵风场模拟技术，采用液压伺服摆动缸单独驱动叶片的独特设计方式，较大幅度降低了阵风发生器与支撑结构的耦合振动。
(2)研制的阵风发生器产生的正弦流场较均匀，在来流风速40 m/s下，发生器叶片摆角为2°时，最大摆动频率可达15 Hz；在摆角15°时，最大摆动频率可达10 Hz，此时的阵风幅值为8.5 m·s−1。
(3)设计的阵风发生器叶片摆动频率能够实现较宽的工作频带。发生器可以模拟一次工作中多种频率成分、不同摆角以及多种波形的复杂阵风场，更好地满足了型号试验需求。
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图 2 不同位置阵风幅值沿展向变化
Figure 2. Comparison of gust amplitudes at different locations along the spanwise variation
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图 3 相同位置阵风幅值与波形对比
Figure 3. Comparison of gust amplitude and waveform at the same location
表 1 两种翼型阵风幅值对比
Table 1 Comparison of gust amplitudes of two airfoils
翼型 阵风幅值/(m·s−1) 迎角5° 迎角10° 迎角15° 迎角20° NACA0015 8.36 6.55 4.36 2.17 NACA0018 8.33 6.53 4.35 2.15 差量/(%) 0.36 0.31 0.23 0.26 
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表 2 叶片间距对阵风幅值的影响
Table 2 Effect of vane spacing on gust amplitude
间距/m 叶片后缘5 m处阵风幅值/(m·s−1) 0.4 5.14 0.5 5.54 0.6 5.36
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