装配式结构具有施工效率高、环境污染小、产品质量高、易于标准化生产等优点，符合建筑工业化的发展方向，满足我国绿色经济可持续发展的需求，是近年来大力研发推广的一种建筑结构形式^[1-2]。目前，装配式RC剪力墙多采用“等同现浇”的方式进行连接，其整体性好，但是，该类连接存在竖向钢筋数量多、对位困难、套筒密实度不易保证、施工工艺复杂等问题^[3-4]。此外，传统RC剪力墙在地震中主要通过连接区域的连接件、钢筋及混凝土的塑性变形耗散能量，震后会产生较大的残余变形，使得结构无法修复，最终造成巨大的经济损失^[5-6]。

现代城市对地震工程提出了新的要求和挑战：不仅要求保障生命安全，还要使结构在震后具有可恢复功能。对于RC剪力墙，一般采用自复位技术来实现功能可恢复，主要的复位材料包含预应力筋^[7-10]、形状记忆合金^[11-14]、碟簧^[15-20]等。RESTREPO等^[21]提出一种采用预应力提供恢复力、端部连接件提供附加耗能的新型自复位剪力墙，并通过试验验证了其良好的自复位性能，但其墙脚处存在明显损伤。WANG等^[22]将剪力墙端部纵筋局部替换成形状记忆合金提供恢复力，并设置角钢增加耗能，数值模拟结果表明这种新型剪力墙的自复位性能能得到有效提高，但是震后形状记忆合金的维修和更换较困难。XU等^[23]提出在墙脚处设置碟簧装置，由碟簧装置提供恢复力的同时避免墙脚处提前破坏，试验结果表明其能在提高自复位能力的同时有效减轻墙体损伤。需要注意的是，以上自复位剪力墙的施工与现浇剪力墙类似，现场湿作业较多，不利于绿色施工。

为满足结构施工效率高、震后功能可恢复的多重目标，本文提出了一种新型装配式自复位RC剪力墙。分析了新型装配式自复位RC剪力墙的截面受力形式，提出了其截面承载力计算方法并进行验证；设计了一新型装配式自复位RC剪力墙构件，提出了其数值模拟方法，获得了其滞回性能，并对其承载力、耗能能力和自复位性能进行了分析。

1   装配式自复位RC剪力墙构造

1.1   整体构件

新型装配式自复位RC剪力墙的构造如图1所示，其主要包含RC墙板、碟簧复位装置和摩擦耗能装置，三者在工厂独立加工：加工预制RC墙体时，先将预埋板与钢筋笼对应位置处的钢筋焊接，后进行混凝土浇筑；碟簧装置各部件在工厂加工并拼装完成；摩擦耗能装置各部件在工厂加工。现场安装时，先将预制RC墙板吊装就位，再将墙脚两侧的碟簧复位装置进行定位并用螺栓连接其与RC墙板的预埋件，随后将摩擦耗能装置中的各部件分别与RC墙体和支座(或其它层墙体)固定，最后将整体构件的所有螺栓拧紧即可完成施工。新型装配式自复位RC剪力墙的现场施工仅采用螺栓连接，具有施工方便且效率高的特点。

图  1  装配式自复位RC剪力墙构造

Figure  1.  Configuration of the prefabricated self-centering RC shear wall

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在竖向外荷载作用下，由RC墙体和两侧碟簧复位装置共同承受荷载；在水平外荷载作用下，主要由两侧碟簧装置提供抵抗弯矩和恢复力，由摩擦耗能装置提供附加耗能，能有效减小整体剪力墙构件的震后残余变形和损伤，从而提高其震后功能可恢复性。

1.2   碟簧复位装置

碟簧复位装置的构造如图2所示，其主要部件包括内管、外管、上挡块、下挡块、上连接板、下连接板、封板、碟簧和碟簧挡板。各部件独立加工成型，先将上挡块焊接在内管端部，再将碟簧套在内管上，且其端部设有可活动的碟簧挡板，若装置设有预压力，则通过下侧碟簧挡板施加预压力，随后将下挡块焊接在内管上固定预压碟簧的初始位置，最后将下连接板焊接在内管另一端即完成内管区域的组装；碟簧复位装置的外管由多段钢板组成(焊接而成或直接成型)，其上端焊接上连接板，其在内管区域组装完成后直接套在内管区域的碟簧挡板上；上、下连接板上均开设螺栓孔，方便与RC墙板进行连接；为了整体美观和避免内部碟簧受环境影响，在覆盖碟簧的外管区域设有封板，采用螺栓固定，试验时可轻松将封板取下观察内部碟簧的状态。

图  2  碟簧复位装置构造

Figure  2.  Configuration of the self-centering device with disc springs

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碟簧是主要复位元件，其他部件用于协助压缩碟簧并传力。单片碟簧呈圆锥碟状，多片碟簧叠合能成倍增大装置的承载力，多片碟簧对合能成倍增加装置的变形。由于剪力墙的承载力大，在墙脚设置的碟簧复位装置通常采用多片碟簧叠合和对合的复合组合形式，碟簧叠合后其叠合面会产生摩擦，能为构件提供耗能^[16]。当碟簧装置受压时，外管受压并传力至上端碟簧挡板，使碟簧受压；当碟簧装置受拉时，外管受拉并传力至下端碟簧挡板，使碟簧仍受压。因此，碟簧复位装置在受压和受拉时，其组合碟簧均受压，提供恢复力，协助装置和构件复位。

1.3   摩擦耗能装置

摩擦耗能装置的构造如图3所示，其主要部件包括上连接钢板、下连接钢板和摩擦板，各部件在工厂加工成型，运送至现场安装。上连接钢板外边缘区域和下连接钢板下部区域均开设连接螺栓孔，上连接钢板通过螺栓固定在RC墙体上，下连接钢板通过螺栓固定在支座(或其他层墙体)上；在上、下连接钢板安装前，先将内、外摩擦板分别粘贴在上、下连接钢板上，粘贴摩擦板的上、下连接钢板区域均设有凹槽，便于固定摩擦板位置；此外，内摩擦板及其所在的上连接钢板区域均开设摩擦螺栓孔，外摩擦板及其所在的下连接钢板区域均开设摩擦长槽孔。

图  3  摩擦耗能装置构造

Figure  3.  Configuration of the friction energy dissipation device

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安装完成后，上连接板、内摩擦板与RC墙体一体，下连接板、外摩擦板与支座一体，当RC墙体与支座产生相对变形后可通过摩擦板相对运动附加耗能，避免RC墙体产生塑性损伤。

2   工作机理与截面设计

2.1   工作机理

新型装配式自复位RC剪力墙在外荷载作用下的变形示意图如图4所示，剪力墙构件受轴向荷载N和水平荷载F共同作用，传递至墙底截面时，单个碟簧复位装置和摩擦耗能装置上的荷载可等效为竖向拉/压。当加载位移较小时，墙脚两侧碟簧复位装置处的竖向变形δ较小(δ＜δ₀)，碟簧复位装置受到的外力小于其预压力N_p，尚未激活，其力-位移曲线处于第一阶段，如图4(b)所示，装置的第一刚度K_ini主要由其内外管提供，此时摩擦耗能装置未激活，提供的摩擦力为0；随着加载位移的增大，竖向变形δ增大(δ＞δ₀)，碟簧复位装置受到的外力大于N_p，装置被激活，其力-位移进入第二阶段，如图4(d)所示，装置的第二刚度K_d主要由组合碟簧提供；当加载位移进一步增大时，墙脚处碟簧复位装置的承载力和竖向变形δ继续增大，同时，摩擦耗能装置被激活，其受拉侧边缘区域被抬升，产生竖向变形δ^’，从而提供稳定的摩擦力N_f，进行附加耗能，其在竖向往复荷载下的理论力-位移曲线如图4(f)所示，此时，碟簧复位装置和摩擦耗能装置协同工作。卸载时，碟簧间存在接触摩擦，能耗散能量，且碟簧能提供恢复力，使装置恢复到加载前的状态；当碟簧复位装置的预压力N_p大于摩擦耗能装置的摩擦力N_f时，也能使摩擦耗能装置恢复到加载前的状态。在反向水平荷载作用下，碟簧复位装置及摩擦耗能装置的理论力-位移曲线与正向加载时对称，如图4所示。

图  4  新型装配式自复位RC剪力墙变形示意图

Figure  4.  Deformation diagram of the novel prefabricated self-centering RC shear wall

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在水平外荷载作用下，新型装配式自复位RC剪力墙的抗力由墙脚两侧碟簧装置和摩擦耗能装置共同提供，协同作用后整体构件的理论力-位移关系如图5所示。当位移相对较小(小震和中震)时，仅依靠两侧碟簧复位装置协同工作提供抗力，承载力是单个装置的两倍，整体构件行为包含阶段I(组合碟簧激活前)和阶段II(组合碟簧激活后)；当位移相对较大(大震和超大震)时，碟簧复位装置和摩擦耗能装置均被激活进行协同工作，整体构件力-位移关系进入阶段III，理论分析时，整体构件在进入阶段III时会出现一小段过渡段，主要由于摩擦耗能装置瞬时启动与碟簧复位装置的刚度不一致，但实际加载时，摩擦耗能装置是逐渐被激活，过渡段可能不存在。卸载时，由碟簧复位装置提供恢复力，可实现减小残余变形的目的，由碟簧间的摩擦和附加摩擦共同耗散能量，可实现减轻墙体损伤的目的。

图  5  新型装配式自复位RC剪力墙的理论力-位移关系

Figure  5.  Theoretical force-displacement relationship of the novel prefabricated self-centering RC shear wall

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2.2   截面设计方法

在地震作用下，RC剪力墙通常受轴力、弯矩和剪力共同作用，截面受力较复杂，其最不利截面通常选为底部截面。新型装配式自复位RC剪力墙底部截面的受力形式如图6所示。在轴力N和水平荷载F的共同作用下，底部截面受轴力N、弯矩M和剪力V复合作用，其中，N由RC墙体底部截面受压区混凝土的压力和碟簧复位装置的恢复力共同抵抗，M主要由碟簧复位装置的恢复力和摩擦耗能装置的摩擦力抵抗，V主要由摩擦耗能装置的连接钢板的剪力抵抗。因此，由截面受力平衡可得：

其中：

联立式(2)~式(4)，代入式(1)可得：

则：

当x＞b_r时，对受压区中心取矩得：

其中：

化简后得：

当x≤b_r时，认为混凝土不受压，仅碟簧装置受压，对受压区碟簧装置中心取矩得：

其中：

化简后得：

式中：N_dc与N_dt分别为碟簧复位装置的受压承载力和受拉承载力；N_c为受压侧混凝土的抗压承载力；N_f为摩擦耗能装置的摩擦力；M_dc、M_dt、M_N和M_f分别为N_dc、N_dt、N和N_f对受压侧碟簧复位装置中心或对混凝土受压区中心的对应弯矩；α₁为与混凝土等级有关的等效矩形应力图形系数；l_s为墙体底部截面长度；x为剪力墙截面的等效矩形应力图受压区高度；f_c为混凝土抗压强度；b_r为碟簧复位装置的长度；n为碟簧复位装置中单组碟簧叠合的数量；f₁为单片碟簧提供的恢复力，组合碟簧的承载力和变形计算可参考文献[18]；μ为摩擦板的摩擦系数；F_N为通过高强螺栓施加在摩擦板区域的正应力。

图  6  新型装配式自复位RC剪力墙截面受力示意图

Figure  6.  Sectional forces diagram of the novel prefabricated self-centering RC shear wall

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综上，通过式(1)~式(17)的计算即可求得新型装配式自复位RC剪力墙的截面承载力。需要注意的是，以上公式推导需要满足基本假定(如截面变形符合平截面假定、不考虑混凝土受拉作用、受压区混凝土的应力图用等效矩形应力图替换)，另外，由于RC墙体一般墙脚处变形较大，底部中间区域的摩擦耗能装置仅端部变形大，激活后假定摩擦力N_f作用在RC墙体底部截面端部进行计算。

在进行截面承载力计算前，应先确定构件几何尺寸并设计碟簧复位装置和摩擦耗能装置，新型装配式自复位RC剪力墙的参数设计流程如图7所示。首先，根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010−2020)^[24]和《建筑抗震设计规范》(GB 50011−2020)^[25]确定RC剪力墙的几何尺寸和配筋形式，再参考文献[18]确定墙脚两侧碟簧复位装置几何尺寸，剩余中间区域设置摩擦耗能装置，其长度为l_s，高度取为0.5l_s(仅根据摩擦片有足够接触面的情况下施工方便进行考虑)。为了使新型装配式自复位RC剪力墙具有与几何尺寸相同的普通RC剪力墙相当的承载力和刚度，本文按等强度原则确定碟簧复位装置和摩擦耗能装置的力学参数，N_du取为墙脚区域混凝土抗压承载力和钢筋极限受拉承载力之和，N_p参考摩擦力N_f取值，K_ini和K_d分别按N_p/δ₀和(N_du−N_p)/(δ_u−δ₀)取值，δ₀对应小震时构件脚部的竖向位移，δ_u对应大震时构件的脚部竖向位移，由于碟簧复位装置的摩擦力是碟簧叠合间的接触摩擦提供，对其复位性能无影响，卸载时，其卸载刚度与加载时第一刚度K_ini和第二刚度K_d基本一致，因此，设计时仅需确定N_p、K_ini和K_d三个参数，即可确定其滞回性能；参考普通剪力墙竖向钢筋的贡献，近似将N_f取为l_s/2范围内竖向分布钢筋的屈服承载力，μ为摩擦板的摩擦系数，根据所购买批次的材性试验确定，F_N取为N_f/μ，通过扭矩扳手施加在高强螺栓上。

图  7  新型装配式自复位RC剪力墙参数设计流程

Figure  7.  Parameter design process of the novel prefabricated self-centering RC shear wall

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以上力学参数确定后，即可根据本文2.2节的方法计算新型装配式自复位RC剪力墙的理论水平承载力F，若不小于普通RC剪力墙的承载力，则满足初步设计要求，否则重新设计各装置的力学参数，直至满足要求。最后，对新型装配式自复位RC剪力墙进行数值模拟，评估其抗震性能，若抗震指标不满足要求，则需对各装置几何参数和力学参数进行调整，直至满足抗震目标，完成设计。

3   构件滞回性能

3.1   有限元模型

本文参考文献[15]中自复位剪力墙构件尺寸，除RC墙体中钢筋未伸入支座仅通过摩擦耗能装置的钢板对RC墙体与支座进行装配连接外，新型墙体几何尺寸和配筋、墙脚洞口几何尺寸、材料属性均与文献[15]相同，并根据2.2节提出的方法对碟簧复位装置和摩擦耗能装置的参数进行设计。为了评估本文设计的新型装配式自复位RC剪力墙的滞回性能，在OpenSees软件中进行数值模拟，其数值模型如图8所示。RC墙体采用分层壳单元模拟，能分别赋予混凝土层和钢筋层材料属性和厚度，如图8(a)所示；其中，混凝土材料采用LU等^[26]开发的PlaneStressUserMaterial平面应力多维材料，该材料需要定义的关键参数包含混凝土峰值抗压强度f_c、抗拉强度f_t、极限抗压强度f_u、峰值压应变ε_c、极限压应变ε_u、抗拉应变ε_c及剪力传递系数，如图8(b)所示；钢筋单轴材料采用Steel02材料，其应力-应变关系如图8(c)所示。RC墙体边缘约束区纵筋采用纤维单元模拟，赋予Steel02材料本构。

碟簧复位装置采用杆单元模拟，赋予SelfCentering本构(图8(d))，定义的关键参数包含第一刚度K_ini、第二刚度K_d、激活力F_y(对应碟簧复位装置的预压力N_p)和正向与反向激活力的比值α；本文按2.2节方法计算得碟簧复位装置的关键参数K_ini、K_d、F_y和α分别取为182.3 kN/mm、5.5 kN/mm、100 kN和1.0 (考虑碟簧复位装置卸载后能完全复位，无残余变形)。摩擦耗能装置采用均匀分布的杆单元模拟，赋予Steel02材料本构近似模拟摩擦耗能，如图8(e)所示，每根杆单元的屈服力即为摩擦力，取值为45 kN。需要注意的是，RC墙体底部仅通过碟簧复位装置与摩擦耗能装置进行干式连接，位移较大时，RC墙体底面与支座顶面会张开，因此该界面采用零长度单元进行模拟，对其赋予只受压不受拉的ENT材料，如图8(f)所示。

图  8  新型装配式自复位RC剪力墙数值模型

Figure  8.  Numerical model of the novel prefabricated self-centering RC shear wall

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3.2   滞回特性

新型装配式自复位RC剪力墙的滞回曲线如图9所示。可以看出，新型剪力墙构件展现出类旗形滞回响应，与理论预测形状基本一致。新型剪力墙构件的滞回环较饱满，表明其具有良好的耗能能力；此外，新型剪力墙构件的残余变形很小，表明墙脚两侧碟簧复位装置能有效提供恢复力，协助RC墙体恢复到加载前的位置，使构件具有良好的自复位能力。当水平加载位移达到65 mm(对应位移角为3%)时，新型剪力墙构件的承载力未出现下降，表明新型构件中RC墙体未出现明显塑性损伤，主要由碟簧复位装置和摩擦耗能装置提供抗力，整体构件的破坏主要取决于墙脚两侧的碟簧复位装置，其破坏后能快速进行修复或更换。因此，本文提出的新型自复位RC剪力墙中的RC墙板能得到较好保护，避免混凝土过早发生破坏而使整体构件和结构失去使用功能。

图  9  新型装配式自复位RC剪力墙滞回曲线

Figure  9.  Hysteretic curve of the novel prefabricated self-centering RC shear wall

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3.3   性能指标对比

为了更好的评估新型装配式自复位RC剪力墙的抗震性能，本文进一步将其抗震性能指标与文献[15]中的普通剪力墙的试验结果进行对比。图10和图11分别对比了不同剪力墙构件的滞回曲线和骨架曲线。结果表明：在相同加载位移下，3.2节中初步设计的新型剪力墙1的承载力低于普通剪力墙，当普通剪力墙达到峰值荷载(169.3 kN)时，新型剪力墙1的荷载为121.2 kN，降低约28.4%，但新型剪力墙1能一直加载至3%位移角，其对应承载力为154.4 kN，相比普通剪力墙的峰值荷载降低约8.8%。此外，新型剪力墙1具有显著的自复位性能，残余变形明显小于普通剪力墙，有助于震后修复。

图  10  滞回曲线对比

Figure  10.  Comparisons of hysteretic curves

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当增大碟簧复位装置的预压力N_p(取值为150 kN)时，新型装配式自复位RC剪力墙(记为剪力墙2)的滞回环更加饱满(图10)，其承载力显著提升(图11)；在相同位移下，新型剪力墙2的承载力与普通剪力墙相当，其极限承载力可达185.9 kN，相比新型剪力墙1的极限承载力和普通剪力墙的峰值承载力分别提高16.9%和8.9%。

图  11  骨架曲线对比

Figure  11.  Comparisons of backbone curves

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图12对比了不同剪力墙构件的累积耗能，其值取为每一级加载位移下第一圈滞回环面积的累加值。构件的累积耗能均随着加载位移的增大而增大，当位移角小于1.4%时，新型剪力墙的累加耗能大于普通剪力墙，随着位移角的增大，普通剪力墙的塑性损伤明显，其耗能能力显著提升，大于新型剪力墙。当增大碟簧复位装置的预压力N_p时，新型剪力墙的累积耗能显著提升，在位移角为3%时，新型剪力墙2的累积耗能比新型剪力墙1和普通剪力墙分别提高17.9%和18%。

图  12  累积耗能对比

Figure  12.  Comparisons of accumulative energy dissipation

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图13对比了不同剪力墙构件的残余变形，其值取为每一级加载位移下反力卸载为零时对应正负向位移的平均值。从图13中可以看出，构件的残余变形均随着加载位移的增大而增大，表明构件损伤在逐渐累积。在相同的位移角下，普通剪力墙的残余位移明显大于新型剪力墙，其破坏(对应位移角2.1%)时，残余位移为1.15%，远大于可修复的残余位移角限值0.5%，而新型剪力墙1的残余位移角为0.31%，降低约73%；当加载至3%位移角时，新型剪力墙1的残余位移角仍小于0.5%，表明新型剪力墙具有良好的自复位性能，震后可修复。当增大碟簧复位装置的预压力时，新型剪力墙的残余位移会显著增大；当预压力增大33.3%时，在不同位移角下，新型剪力墙2的残余位移角比新型剪力墙1增大了42.5%~66%，但相比普通剪力墙仍显著降低。

图  13  残余变形对比

Figure  13.  Comparisons of residual deformations

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因此，可采用增大碟簧复位装置的预压力的方法有效提高新型装配式自复位RC剪力墙的承载力和耗能能力，但也会同时增大构件的残余变形，设计时应考虑碟簧复位装置预压力限值使新型剪力墙构件满足残余变形的限值要求，便于震后修复和更换。

4   结论

本文研发了一种新型装配式自复位RC剪力墙，其通过碟簧复位装置和摩擦耗能装置与RC墙体进行干式连接，并提供恢复力和耗能。介绍了新型装配式自复位RC剪力墙的构造和工作机理，并提出了其滞回性能模拟方法，得出了主要结论如下：

(1) 新型剪力墙构件中各主要部件分开加工，在施工现场通过高强螺栓连接，具有组装方便、施工效率高的特性。

(2) 根据理论截面受力分析，新型剪力墙构件可展现出类旗形滞回响应，理论预测结果与数值模拟结果吻合较好，均表明新型剪力墙具有良好的自复位性能和耗能能力，验证了本文设计方法和数值模拟方法的有效性。

(3) 与普通剪力墙相比，在相同加载位移下，初步设计的新型剪力墙的承载力降低，最大降低约28.4%，但其承载力未出现下降趋势，能一直加载至3%位移角，此时荷载与普通剪力墙相当；在小位移下，新型剪力墙的累积耗能略大于普通剪力墙，随着位移增大，普通剪力墙塑性损伤明显，耗能更大；而普通剪力墙破坏时，新型剪力墙的残余位移角远小于0.5%，降低约73%，表明其损伤能得到有效控制。

(4) 当增大碟簧复位装置的预压力，新型剪力墙的承载力和耗能能力均显著提升，在3%位移角下分别提高16.9%和17.9%，但其残余变形也相应增大。因此，需对增大碟簧复位装置的预压力进行合理设计，以提升综合抗震性能。