STUDY ON LOAD REDUCTION AND STABILITY INCREASE CHARACTERISTICS UNDER DIFFERENT VENTILATION OF THE SUBMARINE-LAUNCHED SALVOED VEHICLES
-
摘要:
基于重叠网格技术，VOF (volume of fluid)多相流模型以及改进型分离涡模型相结合方法，建立了基于主动通气下双体水下齐射降载增稳数值方法，分析了通气量对空泡形态、载荷特性及运动稳定性的影响规律。结果表明：在一定范围内，随着通气量的增加，当通气空泡完全包裹航行体孔口下方区域后，横向载荷幅值和交变峰值均减小，同时，产生的扶偏力矩能够大幅度减小双发航行体之间狭长流域产生的流动干扰现象。另外，为了避免发生共振现象，设计航行体时应尽量使其固有频率在通气效应产生的低频范围之外。综合分析，主动通气方式对多体水下齐射运动姿态的不稳定性具有较好的改善作用。
Abstract:Based on the overlapping grid technique, VOF (Volume of Fluid) multiphase flow model and improved delayed detached eddy, a numerical method is established to reduce the load and increase the stability of double vehicles under active ventilation. And it analyzes the influence of ventilation on cavity morphology, load characteristic and motion stability. After the ventilated cavity completely encloses the region below the orifice of the vehicle, the amplitude and an alternating peak of the transverse load decrease with the increase of the certain ventilation capacity. At the same time, the deflection torque can greatly reduce the flow interference in the narrow flow field between double vehicles. To avoid resonance, the natural frequency of the vehicle should be kept outside the low-frequency range generated by the ventilation effect. Therefore, active ventilation technology can improve the motion instability of multiple vehicle salvos.
-
Keywords:
- underwater salvo /
- ventilation /
- overlapping grid /
- ventilation capacity /
- deflection angle
-
水下齐射是指依托水下移动发射平台将双发或多发航行体在极短的时间内连续弹射出筒过程。该发射方式能够有效提升航行体的突防概率，实现对目标的有效毁伤。然而，高速航行体水下发射过程中不可避免发生空化现象，产生强烈的高频脉动冲击载荷[1-6]；同时，齐射过程中航行体之间不可避免地发生流动干扰现象[7-9]。相关研究表明，通过人工通气的方法可有效减小冲击载荷和流动干扰现象，因此研究通气齐射技术具有非常重要的意义。
国内外学者采用主动通气技术开展了大量的研究，取得较好的研究成果。REICHARDT[10]第一次提出采用主动通气技术形成“超空泡”形态改善水下航行体表面压力分布；SILBERMAN等[11]对比了有无通气条件下水翼空泡的振荡效应；于娴娴等[12]分析了不同通气流率下航行体表面脉动压力分布的演变规律；在水下发射领域，孙铁志等[13]开展了改变通气位置和孔径大小来改善航行体表面的流体动力特性研究；刘涛涛等[14]研究了水下垂直发射航行体周围的通气空化流动，并讨论了通气时序对通气空化流场的影响；高山等[15]分析了通气量对水下垂直发射航行体表面压力分布和减阻等影响规律。由于主动通气技术的工程实际条件和相关发射技术难度较大，开展相关实验测试研究的成本极高。
目前大部分水下发射通气空泡模拟主要集中在RANS(Reynolds average Navier-Stokes，雷诺平均方程)方法[16-20]，本文采用了改进型分离涡模型，对水下齐射过程主动通气空泡流开展了精细化模拟，探究了不同通气量下空泡形态演变及降载增稳特性，分析了空泡演变、脉动载荷以及运动特性，以期为解决水下齐射溃灭冲击载荷大及流动干扰严重问题提供强有力的技术支撑。
1 数学模型与计算方法
1.1 控制方程
水下发射涉及水和不凝结气体的混合流动，各相之间具有强相互作用，导致高度耦合以及强非线性流体动力学问题。本文针对通气空泡流动态特性，选用VOF多相流模型来描述多相混合流场，其基本控制方程如下：
\frac{\partial {\alpha }_{k}}{\partial t}+\nabla \cdot ({\alpha }_{k}{\boldsymbol{u}})=0 (1) \frac{\partial {\rho }_{\rm{m}}}{\partial t}+\nabla \cdot ({\rho }_{\rm{m}}{\boldsymbol{u}})=0 (2) \begin{split} & \frac{\partial }{\partial t}({\rho }_{\rm{m}}u)+\nabla\cdot ({\rho }_{\rm{m}}{\boldsymbol{u}}{\boldsymbol{u}})=-\nabla p+\\&\;\;\;\; \nabla \cdot [{\mu }_{\rm{m}}(\nabla {\boldsymbol{u}}+\nabla {{\boldsymbol{u}}}^{{\rm{T}}})]+\nabla [\lambda (\nabla \cdot {\boldsymbol{u}})]+{{\boldsymbol{F}}} \end{split} (3) 此外，流体状态方程如下：
\begin{split} & \frac{\partial ({\rho }_{\rm{m}}E)}{\partial t}+\nabla \cdot({\rho }_{\rm{m}}E{\boldsymbol{u}})={\rho }_{\rm{m}}\dot {q}-\\ &\qquad\rho \nabla \cdot{\boldsymbol{u}}+\nabla \cdot(k\nabla T)+\varPhi \end{split} (4) 式中： {\boldsymbol{u}} 和 {\rho _m} 分别是混合物的平均质量速度和密度； \mu_{\rm{m}} 和 \lambda_{\rm{m}} 分别是混合物的动态粘度和第二粘度；E和T分别是混合物的平均能量和温度。
1.2 湍流模型
标准k-ω湍流模型无需计算壁面距离，其中湍动能k和单位耗散率ω的传输方程分别为：
\begin{split} & \frac{\partial \left({\rho }_{\rm{m}}k\right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left({\rho }_{\rm{m}}k\overline{v}\right)=\nabla \cdot \left[\left({\mu }_{\rm{m}}+{\sigma }_{k}{\mu }_{t}\right)\nabla k\right]+\\&\qquad {P}_{k}-\rho {\beta }^{*}{f}_{{\beta }^{\ast }}\left(\omega k-{\omega }_{0}{k}_{0}\right)+{S}_{k} \end{split} (5) \begin{split} & \frac{\partial ({\rho }_{\rm{m}}k)}{\partial t}+\nabla \cdot ({\rho }_{\rm{m}}\omega \overline{v})=\nabla \cdot [(\mu +{\sigma }_{\omega }{\mu }_{t})\nabla \omega ]+\\&\qquad {P}_{\omega }-\rho {\beta }^{*}{f}_{{\beta }^{\ast }}({\omega }^{2}-{\omega }_{0}^{2})+{S}_{\omega } \end{split} (6) 式中：σk和σω为模型系数；Pk和Pω为结果项；fβ为涡流延伸修正因子；fβ*为自由剪切修正因子；Sk和Sω用户指定的源项。
然而，RANS(Reynolds average Navier-Stokes 雷诺平均方程)只能对湍流的平均矢量场和标量场进行预测，而且RANS计算的涡粘性较大，不能预测湍流的脉动场，对研究非定常多相流掺混融合以及大迎角分离流等问题仍具有局限性。另外，当分离区较窄或边界层较厚时，由于LES (large eddy simulation 大涡模拟)对边界层的入侵，可能会引发模化应力衰减现象。因此，改进型分离涡模型在一定程度上防止了LES入侵到边界层。基于SST( Shear Stress T ransfer, 剪切应力传输模型) k-ω分离涡模型引入新的单位耗散率，广泛应用于工程实际模拟中：
\tilde \omega = \omega \phi \;,\qquad \phi = \max \left( {{l_{{\rm{r}}}}F,1} \right) 式中：\tilde \omega 为分离涡单位耗散率；\omega 为雷诺平均单位耗散率； \phi为封闭系数； l_{{\rm{r}}} 为大涡模拟网格尺度与雷诺平均网格尺度比值；F为混合函数。在SST k-ω模型基础上，引进改进延迟分离涡模拟(IDDES)模型。主要是为了防止在模糊网格的边界层内过早开始LES计算模式，同时更加精准计算出计算域区域内湍流的运动：
\tilde d = d - {f_{\rm{d}}}\max (0,d - \varPsi {C_{\rm{DES}}}\Delta ) (7) {f_{\rm{d}}} = 1 - \tanh [ {{{( {8{r_{\rm{d}}}} )}^3}} ] (8) \tilde \omega = \frac{{\sqrt k }}{{{l_{{\rm{HYBRID}}}}{f_{{\beta ^ * }}}{\beta ^ * }}} (9) {l_{{\rm{HYBRID}}}} ={{ \tilde f_{\rm{d}}}}( {1 + {f_e}} ){l_{{\rm{RANS}}}} + ( {1 - {{\tilde f}_{\rm{d}}}} ){C_{\rm{DES}}}{\Delta _{{\rm{IDDES}}}} (10) 1.3 重叠网格技术
计算中，重叠域网格的供体单元利用插值与映射将流场信息传递至背景域网格的受体单元上，实现重叠域与背景域的重叠区域的信息交换。重叠网格划分原理和流程如图1和图2所示。
1.4 数值计算方法验证
本文采用三维圆柱壳体匀速出水主动通气过程[21]开展数值方法的验证工作，其中，边界条件和实验测试中保持一致。图3所示为单孔通气空泡形态实验与模拟结果对比。气泡生长过程中形态近似一致，其上部呈现波状、下端呈球状。然而，数值模拟中其表面是理想的无滑移壁面，同时不考虑接触角的影响，故而数值模拟和实验结果具有一定的差异，但形态误差在本文可接受范围内。
气泡的长度和厚度也是必须考虑的重要影响因素。从图4和图5可知，气泡长度最大误差为6.25%、气泡厚度最大误差为8.12%，均小于10%，在可接受的范围内。所以，可以认为，本文采用的数值模拟方法在计算主动通气空泡形态演变方面是有效的。
![]()
图 3 单孔通气空泡流实验与模拟结果对比Figure 3. Comparison of experimental and simulated results of single-hole ventilated2 计算域与网格划分细节
2.1 几何模型和边界条件
如图6所示为三维水下齐射航行体肩部主动通气模型，其中模型直径D=0.1 m，长径比L/D=6。航行体头部顶点距通气孔的轴向距离为Lh；通气孔口直径Dh=0.02D，孔径比S/Dh=2.2；如图7所示，计算域的尺寸为10D×10D×4.5L，初始发射横向间距为2D；在保证计算精度的同时，为了控制计算成本和提高计算效率，本文采用1/2航行体流场计算域开展数值模拟。选用双发航行体底部之间的中心初始位置作为笛卡尔坐标系的原点，重力方向沿着Z轴负方向；另外，设置航行体孔口附近初始位置的压力处于25 m静水压力。四周边界条件均为压力出口，对称面设置为对称边界以及孔口设置为质量流率入口。最后，本文为了研究不同通气量对齐射航行体空泡流形态及降载增稳特性影响，保持孔径大小、数量以及位置等参量不变，只须将通气量作为唯一变量即可。
2.2 网格细节划分
本文采用STAR-CCM流体计算软件进行网格划分，如图8所示为模型网格划分细节，其中背景域和重叠域均采用六面体网格，边界层采用拉伸的棱柱层网格，层数设置为15层。对背景域中航行体运动区域附近进行网格加密，在此基础上，对航行体肩部和孔口附近进行网格二次加密，来捕捉空泡流形态演化细节。
2.3 网格无关性验证
针对上述主动通气下水下齐射航行体模型，开展了粗网格(210万)、中网格(620万)及密网格(800万)3种不同网格数量下气泡的长度和最大厚度数值模拟结果对比。由图9和图10可见，三种网格尺度在空泡长度计算结果方面和实验基本一致；然而中网格和密网格在计算空泡厚度方面吻合度与实验结果较好，而粗网格有较大的误差。考虑到计算成本和效率，故选取中网格(620万)开展数值计算。
3 结果分析
3.1 通气空泡形态分析
如图11所示为单发航行体水下发射肩部通气空泡形态演变，其中通气量为0.01 kg/s。整个主动通气过程近似可以分为4个阶段：空泡融合、空泡发展、空泡脱落及空泡溃灭过程。空泡融合阶段是指多束空泡流从航行体肩部通气孔流出，而空泡流之间会产生流动干扰现象。由于孔口处的通气流率保持不变，不同气泡之间的流动干扰远远小于气泡初始动能影响。因此，不同气泡之间发生了快速掺混融合现象。空泡发展阶段是指不同束状气泡形态之间发生掺混融合成面状空泡后，面状空泡在上游较大动能的气泡束作用下持续向下游运动，逐渐包裹航行体肩部通气孔以下区域；空泡脱落阶段是指在面状空泡完全包裹了航行体通气孔下游区域后，随着航行体持续运动，出现空泡脱落现象。这主要是由于空泡包裹区域的周围静水压力减小和剪切力的共同作用下。空泡溃灭阶段是指当航行体出水过程中，在自由面上下极大的压差作用下，包裹航行体的空泡发生了溃灭现象。然而，由于通气空泡的泡内压力较大，在出水溃灭过程中并未产生较大的溃灭载荷，这与自然空化出水溃灭有着本质的区别。图12所示为双发航行体水下齐射通气空泡形态演变。在水下齐射初始流动干扰阶段，多束通气空泡流快速覆盖航行体肩部孔口下方区域，双发航行体表面的空泡流并未发生明显的不对称现象。对比水下单体发射过程通气空泡形态，空泡流完全覆盖孔口下方区域所需时间近似相同。
![]()
图 11 单发航行体水下发射通气空泡形态演变Figure 11. Evolution of ventilation bubble during single vehicle launched underwater在T=2.0时刻，不同通气量下双发航行体运动状态如图13所示。在有通气条件下，空泡均已完全包裹通气孔下游区域。通气量为0时，由于航行体之间狭长流域干扰影响下，导致航行体向外侧偏转，其中偏转角度达到了4.1°。在主动通气控制下，通气空泡对流动干扰现象具有一定的改善作用。随着通气量的增加，航行体向外侧偏转幅度逐渐减小，减小的幅度分别为15%、34%、46%以及53%。然而，进一步分析发现，随着通气量的增加，改善航行体运动稳定性的程度减小。产生这种现象的主要原因有两点：其一是由于航行体内侧和外侧空泡的不均匀性；其二是由于随着排气量的增大，包裹航行体的空泡厚度不可能呈线性增加。
![]()
图 12 双发航行体水下齐射通气空泡形态演变Figure 12. Evolution of ventilation bubble in the salvo during double vehicles launched underwater![]()
图 13 T=2.0时刻下不同通气量下双发航行体运动状态Figure 13. Vehicle motion attitude with different ventilation at T=2.0由于本文所涉及的双发航行体齐射时间间隔均为0。因此，后续分析A航行体即可。图14所示为通气空泡长度和半径。另外，为了方便分析主动通气下双体齐射降载增稳特性，将本文所涉及的物理参数时间t、空泡长度l、空泡半径r、横向力F、横向位移x、竖直位移z及力矩M等参量进行无量纲化：
T = \frac{{tV}}{L} \;,\; \tilde L = \frac{l}{{{l_{\max }}}} \;,\;\tilde R = \frac{r}{D}\;,\; {C_x} = \frac{F}{{0.5\rho {V^2}S}}\;, Z = \frac{{\textit{z}}}{L} \;,\; X = \frac{x}{D} \;,\;{C_{\rm{m}}} = \frac{M}{{0.5\rho {V^2}SL}}。 式中：D和L分别为航行体直径和长度；V为航行体的初始速度；g为重力加速度；S为航行体的横截面积。
在此基础上，进一步提取了不同通气量下空泡的长度和最大半径。图15和图16所示为，单体和不同通气量下双体齐射的无量纲化空泡长度和最大半径演化对比曲线。在通气空泡长度演变方面，随着通气量的增加，空泡长度初期增长率近似相等；然而，随着时间的推移，在通气后期近似呈现线性增长；最后，随着通气量的增加，完全包裹孔口下方区域的时间点不断提前。通气量在0.015 kg/s和0.02 kg/s时，时间近似一致。在通气空泡最大半径方面，随着通气量的增加，前期出现急速增加而后迅速减小，最后空泡半径趋于稳定。前期空泡最大半径出现急速增加的主要原因可能是，随着通气量的增加，喷射出来的高压气体之间逐渐掺混融合，导致空泡半径急速增加；融合完全后，空泡不断向下游发展，导致其空泡最大半径急剧减小，最后趋于稳定。
3.2 不同通气量下降载特性分析
图17给出了不同通气量下横向载荷时域演变。可以发现，在通气空泡还未完全包裹孔口下方区域之前，横向载荷呈交变规律；随着空泡包裹区域逐渐增大，横向载荷的交变峰值大幅度减小。当完全包裹孔口下方的空泡逐渐稳定后，可以发现，随着通气量的增加，航行体之间流动干扰减弱。图18所示为不同通气量下偏转力矩时域演变。由图可见，偏转力矩系数的交变峰值也发生了大幅度减小；通气量为0时，流动干扰产生的偏转力矩导致航行体向外侧偏转。然而，当通气空泡完全包裹稳定后，逐渐会产生一个反向的力矩，称为扶偏力矩。扶偏力矩能够大幅度减小双发航行体狭长流域产生的流动干扰现象，对工程实际应用具有一定的指导意义。
![]()
图 17 不同通气量下横向载荷时域演变Figure 17. Time domain evolution of transverse loads with different ventilation capacities![]()
图 18 不同通气量下偏转力矩时域演变Figure 18. Time domain evolution of deflection torque at different ventilation capacities虽然通气空泡在一定程度上可以减小双体水下齐射过程中横向载荷以及偏转力矩。然而，有、无通气空泡条件下，横向载荷和偏转力矩的频域特性规律需要进一步探究。由图19和图20可知，随着通气量的增加，横向载荷在低频范围[300 Hz, 500 Hz]之间均出现了峰值，偏转力矩在低频范围[200 Hz, 500 Hz]之间也出现了峰值。因此，在实际工程中，设计航行体时应尽量使其固有频率在低频范围[200 Hz, 500 Hz]之外，避免发生共振现象。
![]()
图 19 不同通气量下横向载荷频域演变Figure 19. Frequency domain evolution of transverse loads under different ventilation capacities![]()
图 20 不同通气量下偏转力矩频域演变Figure 20. Frequency domain evolution of deflection torque at different ventilation capacities3.3 不同通气量下运动不稳定性分析
为了方便分析通气条件下双体齐射过程运动的不稳定性，定义航行体在水中航行初始状态为0时刻，偏转角逆时针为正。图21所示为不同通气量下航行体横向位移演变曲线。由图可见，随着通气量的增加，航行体质心沿着水平方向向外偏移量减小。然而，在工程实际中，曲线中发生的横向位移幅值可以忽略。
![]()
图 21 不同通气量下横向位移曲线Figure 21. Lateral displacement curve under different ventilation capacities从空泡形态角度分析 发现：当通气空泡完全包裹孔口下方区域后，对齐射航行体运动稳定性起决定作用是空泡厚度。随着通气量增大，空泡初始厚度呈递增趋势。这主要是因为，通气空泡开始时，径向速度较大，泡内压力较大，此时驱动气泡流不断膨胀发展的不是其航行体所受阻力，而是泡内外压差，从而导致空泡迅速径向膨胀，厚度不断增加。然而，当通气量进一步增加时，相对来流的剪切以及周围环境压降等共同作用下，大尺度气泡发生脱落现象，其厚度无法进一步增加，故增长趋势减小。最后，空泡融合后期其厚度基本保持不变。因此，当通气量达到一定程度后，继续增加通气量，对于航行体运动稳定性的改善程度持续减小，近似保持不变。如图22所示，当Z/L>1.0时，航行体向外侧偏转幅度逐渐减小，原因在上述已经分析。图23所示为不同通气量下的偏转角速度随着无量纲竖直方向位移演变曲线。在扶偏力矩的作用下，随着通气量的增加，偏转角速度减小，对航行体出水姿态的稳定性具有较好的改善作用。
![]()
图 22 不同通气量下偏转角曲线Figure 22. Deflection angle curves at different ventilation capacities![]()
图 23 不同通气量下偏转角速度曲线Figure 23. Deflection angular velocity curves at different ventilation capacities4 结论
本文基于改进型分离涡模型、VOF多相流模型及重叠网格技术相结合方法，建立了在横向发射间距2倍航行体直径下主动通气双体水下齐射空泡流精确预测数值模型，研究了不同通气量下空泡流形态、载荷特性及运动不稳定性演变规律，获得以下结论：
(1) 主动通气过程大致可分为4个阶段：空泡融合、空泡发展、空泡脱落以及空泡溃灭过程。在一定范围内，随着通气量的增加，空泡长度初期增长率近似相等，后期随着通气量的增加而增加；空泡融合时最大半径出现急速增加而后迅速减小，最后趋于稳定。
(2) 在一定范围内，随着通气量的增加，当空泡包裹完全后孔口下区域，横向载荷的幅值以及交变峰值减小，同时产生的扶偏力矩能够大幅度减小双发航行体之间狭长流域产生的流动干扰现象。另外，为了避免发生共振现象，设计航行体时应尽量使其固有频率在通气效应产生的低频范围之外。
(3) 在一定范围内，增大通气量，航行体向外侧偏转幅度逐渐减小。然而，进一步增加通气量，改善航行体运动稳定性的程度减小。
综合考虑下，在一定通气量范围内，主动通气方式对多体水下齐射运动姿态的不稳定性具有较好的改善作用。
-
![]()
图 3 单孔通气空泡流实验与模拟结果对比
Figure 3. Comparison of experimental and simulated results of single-hole ventilated
![]()
图 11 单发航行体水下发射通气空泡形态演变
Figure 11. Evolution of ventilation bubble during single vehicle launched underwater
![]()
图 12 双发航行体水下齐射通气空泡形态演变
Figure 12. Evolution of ventilation bubble in the salvo during double vehicles launched underwater
![]()
图 13 T=2.0时刻下不同通气量下双发航行体运动状态
Figure 13. Vehicle motion attitude with different ventilation at T=2.0
![]()
图 17 不同通气量下横向载荷时域演变
Figure 17. Time domain evolution of transverse loads with different ventilation capacities
![]()
图 18 不同通气量下偏转力矩时域演变
Figure 18. Time domain evolution of deflection torque at different ventilation capacities
![]()
图 19 不同通气量下横向载荷频域演变
Figure 19. Frequency domain evolution of transverse loads under different ventilation capacities
![]()
图 20 不同通气量下偏转力矩频域演变
Figure 20. Frequency domain evolution of deflection torque at different ventilation capacities
![]()
图 21 不同通气量下横向位移曲线
Figure 21. Lateral displacement curve under different ventilation capacities
![]()
图 22 不同通气量下偏转角曲线
Figure 22. Deflection angle curves at different ventilation capacities
-
[1] 王一伟, 黄晨光. 高速航行体水下发射水动力学研究进展[J]. 力学进展, 2018, 48(1): 259 − 298. doi: 10.6052/1000-0992-16-020 WANG Yiwei, HUANG Chenguang. Research progress on hydrodynamics of high speed vehicles in the underwater launching process [J]. Advances in Mechanics, 2018, 48(1): 259 − 298. (in Chinese) doi: 10.6052/1000-0992-16-020
[2] 曹伟, 王聪, 魏英杰, 等. 自然超空泡形态特性的射弹试验研究[J]. 工程力学, 2006, 23(12): 175 − 179, 187. doi: 10.3969/j.issn.1000-4750.2006.12.031 CAO Wei, WANG Cong, WEI Yingjie, et al. High-speed projectile experimental investigations on the characteristics of natural supercaviation [J]. Engineering Mechanics, 2006, 23(12): 175 − 179, 187. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-4750.2006.12.031
[3] 黄彪, 王国玉, 权晓波, 等. 轴对称体空化水动力脉动特性的实验研究[J]. 工程力学, 2012, 29(2): 239 − 244. HUANG Biao, WANG Guoyu, QUAN Xiaobo, et al. Experimental study on fluctuating hydrodynamics around axisymmetric bodies [J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(2): 239 − 244. (in Chinese)
[4] 尤天庆, 权晓波, 刘元清, 等. 基于势流理论的尾空泡对航行体表面压力影响研究[J]. 船舶力学, 2021, 25(9): 1182 − 1188. doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2021.09.006 YOU Tianqing, QUAN Xiaobo, LIU Yuanqing, et al. Effects of tail cavity on pressure distribution of underwater vehicle based on potential flow theory [J]. Journal of Ship Mechanics, 2021, 25(9): 1182 − 1188. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2021.09.006
[5] 程怀玉, 季斌, 龙新平, 等. 悬臂方向对TLV空化抑制效果的影响及其机理[J]. 工程力学, 2022, 39(5): 224 − 232. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.03.0171 CHENG Huaiyu, JI Bin, LONG Xinping, et al. The influence of the direction of overhanging grooves on the suppression of TLV cavitation and its mechanisms [J]. Engineering Mechanics, 2022, 39(5): 224 − 232. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.03.0171
[6] 陈勇, 丁文政, 卞荣. 水中高速运动体内置测速涡轮装置空化特性研究[J]. 工程力学, 2020, 37(12): 250 − 256. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.06.0389 CHEN Yong, DING Wenzheng, BIAN Rong. Research on cavitation characteristics of inner speed measurement turbine device for underwater high-speed moving body [J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(12): 250 − 256. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.06.0389
[7] 卢佳兴, 王聪, 魏英杰, 等. 回转体齐射出水过程空泡演化规律与弹道特性实验研究[J]. 兵工学报, 2019, 40(6): 1226 − 1234. doi: 10.3969/j.issn.1000-1093.2019.06.013 LU Jiaxing, WANG Cong, WEI Yingjie, et al. Experimental research on cavity evolution pattern and trajectory characteristics in the water-exit process of salvoed revolving bodies [J]. Acta Armamentarii, 2019, 40(6): 1226 − 1234. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-1093.2019.06.013
[8] GAO S, SHI Y, PAN G, et al. A study on the flow interference characteristics of projectiles successively launched underwater [J]. International Journal of Multiphase Flow, 2022, 151: 104066. doi: 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2022.104066
[9] GAO S, SHI Y, PAN G, et al. The transient vortex structure in the wake of an axial-symmetric projectile launched underwater [J]. Physics of Fluids, 2022, 34(6): 065109. doi: 10.1063/5.0095817
[10] REICHARDT H. The laws of cavitation bubbles as axially symmetrical bodies in a flow [R]. Arlington: Office of Naval Research, 1946: 322 − 326.
[11] SILBERMAN E, SONG C S. Instability of ventilated cavities [J]. Journal of Ship Research, 1961, 5(2): 13 − 33. doi: 10.5957/jsr.1961.5.2.13
[12] 于娴娴, 王一伟, 黄晨光, 等. 通气对云状空化不稳定性调节中的控制参数与影响规律研究[J]. 中国科学:物理学 力学 天文学, 2015, 45(3): 53 − 63. YU Xianxian, WANG Yiwei, HUANG Chenguang, et al. Parameters and influence of gas injection on modification of cavitation stability [J]. SCIENTIA SINICA Physica, Mechanica & Astronomica, 2015, 45(3): 53 − 63. (in Chinese)
[13] 孙铁志, 魏英杰, 王聪, 等. 孔状通气条件下潜射航行体流体动力特性研究[J]. 兵工学报, 2013, 34(11): 1424 − 1430. doi: 10.3969/j.issn.1000-1093.2013.11.013 SUN Tiezhi, WEI Yingjie, WANG Cong, et al. Research on hydrodynamic characteristics of submarine launched vehicle with ventilation holes [J]. Acta Armamentarii, 2013, 34(11): 1424 − 1430. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-1093.2013.11.013
[14] 刘涛涛, 黄彪, 王国玉, 等. 垂直发射水下航行体的通气空化数值模拟研究[J]. 宇航总体技术, 2017, 1(4): 22 − 28. LIU Taotao, HUANG Biao, WANG Guoyu, et al. Numerical investigation of ventilated cavitating flows around a vertical underwater-launched projectile [J]. Astronautical Systems Engineering Technology, 2017, 1(4): 22 − 28. (in Chinese)
[15] 高山, 施瑶, 潘光. 潜射航行体肩部通气流体动力特性数值研究[J]. 西北工业大学学报, 2021, 39(3): 463 − 470. doi: 10.3969/j.issn.1000-2758.2021.03.001 GAO Shan, SHI Yao, PAN Guang. Numerical investigation on fluid dynamic characteristics around shoulder ventilation of submarine-launched vehicle [J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2021, 39(3): 463 − 470. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-2758.2021.03.001
[16] 施红辉, 周东辉, 周栋, 等. 水下连发超空泡射弹的流动与阻力特性研究[J]. 空气动力学学报, 2020, 38(4): 771 − 779. doi: 10.7638/kqdlxxb-2019.0096 SHI Honghui, ZHOU Donghui, ZHOU Dong, et al. Research on flow and drag characteristics of under water successively fired supercavitating projectiles [J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2020, 38(4): 771 − 779. (in Chinese) doi: 10.7638/kqdlxxb-2019.0096
[17] 施红辉, 周东辉, 周栋, 等. 两连发射弹出入水的轴对称超空泡流动特性[J]. 空气动力学学报, 2020, 38(6): 1064 − 1074. doi: 10.7638/kqdlxxb-2019.0102 SHI Honghui, ZHOU Donghui, ZHOU Dong, et al. Flow characteristics of axisymmetric supercavitation induced by two successively fired projectiles in water entry and exit [J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2020, 38(6): 1064 − 1074. (in Chinese) doi: 10.7638/kqdlxxb-2019.0102
[18] 孙龙泉, 颜皓, 马贵辉, 等. 环形槽对通气空泡融合的促进作用分析[J]. 力学学报, 2021, 53(2): 386 − 394. doi: 10.6052/0459-1879-20-271 SUN Longquan, YAN Hao, MA Guihui, et al. Analysis of the promoting effect of annular groove on the coalescence of ventilated cavity [J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2021, 53(2): 386 − 394. (in Chinese) doi: 10.6052/0459-1879-20-271
[19] 任泽宇, 孙龙泉, 姚熊亮, 等. 凹槽参数对通气空泡融合的影响[J]. 宇航总体技术, 2021, 5(3): 28 − 36. REN Zeyu, SUN Longquan, YAO Xiongliang, et al. Influence of groove parameters on ventilated bubble fusion [J]. Astronautical Systems Engineering Technology, 2021, 5(3): 28 − 36. (in Chinese)
[20] 李国良, 尚庆, 田俊武, 等. 航行体通气空泡发射方式对出水过程的影响[J]. 气体物理, 2016, 1(3): 39 − 46. LI Guoliang, SHANG Qing, TIAN Junwu, et al. Effect of ventilation cavitation launching on water-exit for submarine vehicle [J]. Physics of Gases, 2016, 1(3): 39 − 46. (in Chinese)
[21] 魏桥栋. 水下多孔排气实验特性研究 [D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2016. WEI Qiaodong. The experiment research on ventilated cavity [D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2016. (in Chinese)
下载:
计量
- 文章访问数: 147
- HTML全文浏览量: 37
- PDF下载量: 37
