STUDY ON ENERGY DISSIPATION MECHANISM AND DESIGN METHOD OF TRIPLE YIELD BUCKLING-RESTRAINED BRACE
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摘要: 屈曲约束支撑(BRB)在拉压荷载作用下受力基本对称，其滞回曲线饱满，是一种耗能效果优良且广泛在工程中应用的耗能构件。传统屈曲约束支撑在多遇地震作用下不发生屈服，无法为结构提供耗能，且无法兼顾不同强度地震作用的使用需求。基于此，提出一种能够三阶屈服的屈曲约束支撑(TYBRB)，并通过理论和模拟相结合对其工作原理及力学性能进行了系统的研究。介绍了TYBRB的构造组成及工作机理；在力学分析的基础上，建立了TYBRB的刚度方程，给出了各阶屈服力和屈服位移的计算方法；并采用ABAQUS有限元软件进行数值模拟，分析了TYBRB受力性能和抗震优越性。研究结果表明：TYBRB可以在较小变形情况实现一阶、二阶屈服进行耗能，具有明显的三阶屈服效果，可兼顾不同强度地震作用实现分阶段屈服耗能，且耗能性能优越。Abstract: Under the action of tension and compression loads, the force of buckling-restrained brace (BRB) is basically symmetrical and has a full hysteretic curve. It is an energy dissipation component widely used in engineering structures with excellent energy dissipation effect. The traditional BRB does not yield under frequent earthquakes and is unable to provide energy dissipation for structures, and cannot consider the usage requirements of seismic action with different intensities. Based on this, a triple yield buckling-restrained brace (TYBRB) is proposed, and its work principle and mechanical properties are systematically studied through the combination of theory and simulation. The structural composition and working principle of TYBRB are introduced; based on the mechanical analysis, the stiffness equation of TYBRB is established, and the calculation methods of yield bearing capacity and yield displacement of each level are given. The numerical simulation of TYBRB is carried out by ABAQUS, and its mechanical performance and seismic performance superiority are analyzed. The research results show that TYBRB can realize energy dissipation for the first and second yield under small deformations, has obvious triple yield effect, can realize the staged yield energy dissipation by taking into account the seismic action of different intensities, and the energy dissipation performance is superior.
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Keywords:
- triple yield /
- energy dissipation capacity /
- structural composition /
- work principle /
- design method
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传统的抗震设计主要致力于提升建筑结构本身的抗震性能来抵御地震作用，即“硬碰硬”硬抗。随着对地震作用研究的深入，研究人员意识到，地震作用于结构而言本质上是一种能量输入的体现。因此，消能减震技术步入大众视野。屈曲约束支撑(BRB)在受拉压荷载作用时都进入全截面屈服，抗震性能优越，且构造简单易加工，在工程中得到大量应用[1-4]，国内外学者也对其进行了广泛的研究[5-6]。
KIMURA等[7]将普通支撑放入装有水泥砂浆的钢套筒中，提出了能耗散地震能量但不会屈曲的支撑，并进行试验研究，得到了稳定而饱满的滞回曲线。FUJIMOTO等[8]以砂浆作为填充料，并改变钢套筒的尺寸，进行了试验研究，得到了核心单元与钢套筒设计关系，提出了钢套筒的设计准则。郭彦林等[9]针对一种四角钢组合约束型防屈曲支撑构件，给出单向受弯时的外围螺栓内力的计算方法。胡宝琳等[10]针对罕遇地震荷载作用下的屈曲约束支撑框架结构，从附加有效阻尼比的角度出发，通过理论分析给出了屈曲约束支撑框架结构体系弹塑性位移的简化求解方法。李国强等[11]根据屈曲约束支撑滞回特征提出了一种滞回模型，并建立了其弹塑性刚度方程，通过试验对比得出该模型能够准确地反映屈曲约束支撑在承受反复荷载时的滞回特点。徐龙河等[12]提出一种新型自复位全钢型防屈曲支撑，对其基本构造和工作原理进行了介绍，建立了能够准确描述支撑滞回特性的恢复力模型。曾聪等[13]提出了一种全钢装配式防屈曲支撑，并通过拟静力试验，研究了其滞回性能、抗震性能及破坏机理。胡宝琳等[14]提出了一种“类十字”双阶屈服屈曲约束支撑，并结合理论和模拟对支撑的工作原理和力学性能进行了研究。LI等[15]提出了一种由传统BRB和金属剪切阻尼器复合的新型二阶屈服支撑，建立了其力学模型，并通过试验验证了该支撑的可行性。BARBAGALLO等[16]提出将双阶屈曲约束支撑运用于钢框架结构，并给出了双阶屈曲约束支撑钢框架的设计方法。
传统屈曲约束支撑在较小地震作用下保持弹性，仅在较大地震时屈服耗能，且支撑屈服点单一仅能在对应的地震条件下发挥作用，无法满足不同强度地震作用的使用需求。因此，本文提出一种能够三阶屈服的屈曲约束支撑(Triple yield buckling restrained brace, 简称TYBRB)，其在小震下可以实现第一阶、第二阶屈服，在大震下进入第三阶屈服，能够满足不同强度地震作用的使用需求，耗能性能更加优越。首先对其构造组成及工作机理进行研究，在力学分析的基础上，建立了TYBRB支撑的刚度方程、各阶屈服力和屈服位移的计算方法。并通过数值模拟研究TYBRB设计的合理性，对TYBRB的抗震性能进行综合分析。
1 三阶屈服支撑介绍
1.1 构造设计
三阶屈服屈曲约束支撑由内核单元和外围约束部件等组成，如图1所示。内核单元可分为五块核心板，包括一块F芯板、两块R芯板、两块Y芯板，如图2所示。五块核心板通过两端的L1连接段连接为一个整体；三阶屈服屈曲约束支撑R芯板、Y芯板及F芯板仅在两端L1连接段连接，中间屈服段及非屈服段不连接，且Y芯板与F芯板采用两种不同屈服点的钢材。五块核心板组成三阶屈曲约束支撑核心单元共同承受荷载，外围约束部件抑制核心单元平面外变形，防止核心单元受压发生屈曲，两者之间设有缝隙和隔离材料以降低相互作用及材料泊松比的影响。
为使R芯板、Y芯板非屈服段不发生屈服，可通过增大非屈服段的截面尺寸或焊加劲肋来增大非屈服段受力面积，使其与屈服段的面积比大于钢材的强屈比，从而达到屈服段屈服时非屈服段仍处于弹性阶段的目的。
1.2 工作原理
当屈曲约束支撑套筒具有足够大的刚度，足以约束内核单元不发生屈曲，此时可建立三阶屈曲约束支撑的简化力学模型(如图3所示)。
如图3所示，三阶屈曲约束支撑是通过控制R芯板(L3段)、Y芯板(L5段)和F芯板(L6段)的刚度比，进而达到控制各屈服段的应力大小，并结合芯板采用不同屈服点钢材，即R芯板、Y芯板采用同种屈服点的钢材，F芯板采用相对较大屈服点钢材，来实现支撑三阶屈服耗能。
对于R芯板与Y芯板非连接段，在两个芯板非连接段的非屈服段和屈服段截面积相同的情况下，即 A2=A4， A3=A5，当非屈服段长度 L2>L4，则 KRe>KYe，又因 F=KΔ、 ΔRf=ΔYf(f表示芯板非连接段)，所以 FR>FY，即 σ3>σ5。因此，R芯板与Y芯板能先后进入屈服。对于Y芯板与F芯板非连接段，根据两者变形协调关系，在受轴向荷载情况下，Y芯板和F芯板非连接段具有同等变形，即 ΔYf=ΔFf，且两者长度相同，根据 ε=Δ/L可知， εYf=εFf。对于Y芯板非连接段，其非屈服段截面积大于屈服段截面积，即 A4>A5，根据 Δ=FL/EA、 ε=Δ/L可推出 ε=F/EA，所以 ε5>εRf>ε4；对于F芯板非连接段，其截面近似保持不变，所以 ε6=εFf。因此， ε5>ε6，又由胡克定律公式 σ=Eε，所以 σ5>σ6，即能实现了Y和F两个芯板先后进入屈服。因此，本构造可实现三阶屈服效果，在轴向荷载的作用下R芯板、Y芯板、F芯板能够依次进入屈服。
图4是R芯板、Y芯板和F芯板与TYBRB的力与位移关系曲线。可见TYBRB的力与位移曲线等效于三种芯板相互叠加的结果，当位移分别达到R芯板、Y芯板、F芯板的屈服位移时，TYBRB也实现了相应的屈服，即实现了三阶屈服效果。叠加后的结果不仅能使支撑实现三阶段屈服，而且承载能力大幅提升。
在小震作用下，R芯板和Y芯板在较小变形下就实现屈服，为结构提供耗能；而F芯板仍处于弹性状态，为结构提供侧向刚度。较大震作用下，R芯板、Y芯板、F芯板均进入屈服状态，共同为结构耗能。因此，TYBRB在较小震作用情况下可以达到承载与耗能双功能的效果，较大震作用时可以提供更多的阻尼为结构耗散能量，不仅克服了传统屈曲约束支撑小震无法耗能的缺点，且达到了不同强度地震作用分阶段屈服耗能的目的。
2 理论分析
根据第1节中工作原理分析，定性说明了三阶屈曲约束支撑可以实现核心单元的R芯板、Y芯板、F芯板依次屈服，即实现三阶屈服。本节定量分析三阶屈曲约束支撑的性能指标，具体对其各阶段刚度、屈服力以及屈服位移进行分析，并给出三阶屈曲约束支撑的简化设计方法。
2.1 刚度分析
三阶屈曲约束支撑的刚度发展分为4个阶段：第1阶段，R芯板、Y芯板和F芯板屈服段均保持弹性；第2阶段，R芯板屈服段进入屈服，而Y芯板、F芯板屈服段仍保持弹性；第3阶段，R芯板、Y芯板屈服段进入屈服，而F芯板屈服段仍保持弹性；第4阶段，R芯板、Y芯板和F芯板屈服段均进入屈服。
根据三阶屈曲约束支撑核心单元工作原理可得到其刚度计算模型，如图5所示。首先计算出各芯板连接段和非连接段在不同阶段的刚度，再通过叠加原理，即可得到不同阶段TYBRB的轴向刚度。
1) 第1阶段。三阶屈曲约束支撑的轴向刚度等效于非连接段并联，再与两端连接段串联。根据刚度叠加原理得三阶屈曲约束支撑的轴向刚度 KS：
KS=11/(KRe+KYe+KFe)+2/K1=K1(KRe+KYe+KFe)K1+2(KRe+KYe+KFe) (1) 式中： KRe为R芯板非连接段(L2段和L3段)弹性刚度， KRe=1/3∑i=21Ki； KYe为Y芯板非连接段(L4段和L5段)弹性刚度， KYe=1/5∑i=41Ki； KFe为F芯板非连接段(L6段)弹性刚度， KFe=EA6/L6； K1为核心单元连接段(L1段)弹性刚度， K1=EA1/L1。其中， Ki=EAi/Li， Ai、 Li分别为Li段的截面面积、长度， E为弹性模量。
2) 第2阶段。R芯板屈服时，此阶段三阶屈曲约束支撑轴向刚度 KP1：
KP1=11/(KRp+KYe+KFe)+2/K1=K1(KRp+KYe+KFe)K1+2(KRp+KYe+KFe) (2) 式中， KRp为R芯板非连接段(L2段和L3段)屈服后刚度， KRp=1/3∑i=21Ki=αEA2A32αL2A3+L3A2，其中α为钢材屈服后切线模量Et与弹性模量E比值。
3) 第3阶段。Y芯板屈服时，此阶段三阶屈曲约束支撑轴向刚度 KP2：
KP2=11/(KRp+KYp+KFe)+2/K1=K1(KRp+KYp+KFe)K1+2(KRp+KYp+KFe) (3) 式中， KYp为Y芯板非连接段(L4段和L5段)屈服后刚度， KYp=1/5∑i=41Ki=αEA4A52αL4A5+L5A4。
4) 第4阶段。F芯板屈服时，同理，此阶段三阶屈曲约束支撑轴向刚度 KP3：
KP3=11/(KRp+KYp+KFp)+2/K1=K1(KRp+KYp+KFp)K1+2(KRp+KYp+KFp) (4) 式中， KFp为F芯板非连接段(L6段)屈服后刚度， KFp=αEA6/L6。
2.2 屈服承载力和位移分析
三阶屈曲约束支撑的屈服承载力和屈服位移按3个阶段分析，分别对应于TYBRB中R芯板、Y芯板、F芯板屈服时的阶段。
1) 第1阶段。当R芯板进入屈服，此时Y芯板和F芯板尚未进入屈服仍保持为弹性，支撑的承载力为各芯板轴向力的叠加，则三阶屈曲约束支撑一阶屈服力 P1为：
P1=FR1+FY1+FF1=f1yA3(1+KYe+KFeKRe) (5) 式中： FR1为R芯板轴向受力， FR1=f1yA3； FY1为Y芯板轴向受力， FY1=FR1⋅KYe/KRe； FF1为F芯板轴向受力， FF1=FR1⋅KFe/KRe；其中 f1y为R芯板屈服段屈服强度。
结合材料力学[17]公式 Δ=FL/EA，可推导出一阶屈服位移计算公式：
Δ1=ε1y(2βA3A1L1+2A3A2L2+L3) (6) 式中： ε1y=f1y/E； β=1+KYe+KFeKRe。
2) 第2阶段。Y芯板屈服时，三阶屈服支撑二阶屈服力 P2为：
P2=FR2+FY2+FF2=f1yA3(1−KRpKRe)+f1yA5(1+KRp+KFeKYe) (7) 式中： FR2为R芯板轴向受力，此阶段R芯板进入塑性，在第1阶段~第2阶段过程中， dF=KdΔ，且 dΔR2=dΔY2，积分可得 FR2=(FY2−FY1)⋅KRp/KYe+FR1； FY2为Y芯板轴向受力， FY2=f1yA5； FF2为F芯板轴向受力， FF2=FY2⋅KFe/KYe。
与 Δ1计算方法类似，可推导出二阶屈服位移：
Δ2=ε1y[2(γA3A1+λA5A1)L1+2A5A4L4+L5] (8) 式中： γ=1−KRpKRe； λ=1+KRp+KFeKYe。
3) 第3阶段。则F芯板屈服时，三阶屈服支撑三阶屈服力为：
P3=FR3+FY3+FF3=f1yA3⋅(1−KRpKRe)+f1yA5⋅(1−KYpKFe)+f2yA6⋅(1+KRp+KYpKFe) (9) 式中： FF3为F芯板轴向受力， FF3=f2yA6； FR3为R芯板轴向受力，与 FR2求法类似， FR3=(FF3−FF1)⋅KRp/KFe+FR1； FY3为Y芯板轴向受力， FY3=(FF3−FF2)⋅KYp/KFe+FY2；其中 f2y为F芯板屈服段屈服强度。
同理，可推导出三阶屈服位移：
Δ3=2[ε1y(φA3A1+ϕA5A1)+ε2yψA6A1]L1+ε2yL6 (10) 式中： φ=1−KRpKRe； ϕ=1−KYpKFe； ψ=1+KRp+KYpKFe。
通过2.1节和2.2节对三阶支撑刚度、屈服位移和屈服力的分析，绘制三阶支撑在荷载作用下的骨架曲线(如图6所示)。由图6可知，TYBRB弹性阶段与卸载阶段支撑的刚度相同，期间不同芯板屈服后刚度都发生了变化，使三阶支撑在不同的阶段表现出不同的刚度特征。
2.3 简化设计方法
TYBRB三阶屈服性能主要受R芯板、Y芯板和F芯板非连接段控制，因此不考虑两端连接段L1的影响，取非连接段单独分析，并建立TYBRB简化力学模型，如图7所示。
将2.2节中的式(6)、式(8)、式(10)进行简化，可得简化的三阶位移公式 Δ*1、Δ*2、Δ*3：
Δ∗1=ε1y(2A3A2L2+L3) (11) Δ∗2=ε1y(2A5A4L4+L5) (12) Δ∗3=ε2yL6 (13) 由式(11)~式(13)可知，一阶、二阶屈服位移主要由芯板非屈服段和屈服段的长度与面积决定；三阶屈服位移主要由F芯板材料的屈服应变、屈服段长度决定。且由1.2节工作原理分析可知三阶屈服承载力主要由芯板的屈服段面积决定。
采用第1节和第2节设计方法对三阶屈服屈曲约束支撑进行设计，R芯板、Y芯板分别选取合适的非屈服段与屈服段长度及截面积，且Y芯板和F芯板采用不同屈服点钢材，可控制支撑在小变形下实现一阶、二阶屈服及合理的屈服点；合理选取R芯板、Y芯板、F芯板截面积，可得到合理的各阶屈服承载力。根据支撑承载力需求合理选取以上设计参数，即可设计出满足需求的三阶屈服屈曲约束支撑。
3 有限元建模及验证
为了证明本文提出的三阶屈服屈曲约束支撑的可行性以及上述理论结果的准确性，根据理论结果设计支撑参数，利用ABAQUS软件建立TYBRB分析模型，研究支撑的各项力学性能。
3.1 建模过程
采用ABAQUS软件建立TYBRB分析模型，单元类型为C3D8R实体单元。模型有限元网格划分情况如图8所示，TYBRB核心单元网格大小取20 mm，约束套筒网格大小取50 mm，为了提升分析结果精度，对厚度方向网格数量进行加密。钢材的本构关系采用双折线模型，弹性模量E取值为206 GPa，强化阶段斜率取0.02E，泊松比取0.3。
考虑核心单元与约束套筒之间的接触，接触面法向作用采用“硬”接触；切向作用与接触压力成正比，比例系数取0.01。
为防止加载区域出现应力集中现象对结果造成影响，对加载区域进行点面耦合，并施加位移荷载。支撑两端边界条件采用铰接，在初始分析步中，约束核心单元两端3个方向的平动自由度，进入加载分析步，将加载端的轴向自由度释放，并采用轴向位移控制进行加载；外套筒约束一端的3个平动自由度和3个转动自由度，不允许其沿轴向方向移动，使其仅起到抑制核心单元平面外变形的作用。加载方式采用位移加载，为了更好体现TYBRB多阶屈服的效果，前3级加载幅值为 Δ1y(一阶屈服位移)、 Δ2y(二阶屈服位移)和 Δ3y(三阶屈服位移)，第4级、第5级加载幅值为支撑长度L的1/600和1/400，每个幅值分别循环3次。
3.2 模型验证
为了验证本文建模方法的准确性，进行试验与模拟结果对比验证，采用文献[18]中的支撑试验数据来校验本文的建模方法。该试验件全长4176 mm，芯板长度2800 mm，A芯板焊接段截面尺寸100 mm×32 mm，屈服段截面尺寸100 mm×16 mm，屈服段长度800 mm，B芯板焊接段截面尺寸200 mm×32 mm，屈服段截面尺寸200 mm×16 mm，屈服段长度2000 mm，外套筒长度3360 mm，截面尺寸400 mm×300 mm×8 mm，材料均为Q235。采用位移加载，第1循环、第2循环加载幅值为 Δ1y(一阶屈服位移)、 Δ2y(二阶屈服位移)，第3循环~第6循环加载幅值采用支撑长度L的1/300、1/200、1/150、1/100，每个幅值分别循环3次。采用本文建模方法对该试件进行建模，其有限元结果与试验结果比较如图9所示。
由图9可见，模拟与试验结果较为接近，说明上述建模方法较为准确，可进一步用于TYBRB力学性能的模拟分析。
4 有限元分析
4.1 模型设计
设计四组模型试件，其编号如表1所示，TYBRB-1为对照组，TYBRB-2、TYBRB-3和TYBRB-4三组试件为对比组。TYBRB-2在对照组TYBRB-1的基础上改变R芯板屈服段(L3段)长度，TYBRB-3在对照组TYBRB-1的基础上改变R芯板非屈服段(L2段)截面积，TYBRB-4与对照组TYBRB-1的尺寸相同但R芯板的屈服段(L3段)采用的钢材屈服点不同。模型中套筒、芯板连接段、芯板非屈服段及F芯板钢材均采用Q235；TYBRB-1、TYBRB-2和TYBRB-3模型R芯板、Y芯板屈服段采用LY160；TYBRB-4的R芯板屈服段采用LY100，Y芯板屈服段采用LY160。各模型试件其余具体参数如表1所示。
表 1 模型设计参数Table 1. Design parameters of specimens模型编号 长度/mm 截面面积/mm2 L1 L2 L3 L4 L5 L6 A1 A2 A3 A4 A5 A6 TYBRB-1 400 620 1960 100 3000 3200 12768 4256 2128 4256 2128 2128 TYBRB-2 400 1120 960 100 3000 3200 12768 4256 2128 4256 2128 2128 TYBRB-3 400 620 1960 100 3000 3200 12768 6383 2128 4256 2128 2128 TYBRB-4 400 620 1960 100 3000 3200 12768 4256 2128 4256 2128 2128 对所设计的四组试件进行模拟分析，主要从TYBRB的各项抗震性能指标对试件进行对比分析，全面评价TYBRB的抗震性能。
4.2 滞回曲线
滞回曲线结果如图10所示，从图10中可看出各试件的滞回曲线都呈饱满的“梭形”，拉压基本对称，随着位移幅值增大没有出现承载能力下降及刚度退化等情况，滞回耗能能力稳定。各组TYBRB试件滞回曲线形状基本接近，表明三阶屈服屈曲约束支撑可通过改变R芯板屈服段长度、非屈服段面积及更换不同屈服点材料来设计目标支撑，且具备较好的耗能能力。
4.3 骨架曲线
图11(a)、图11(b)和图11(c)分别为对比组TYBRB-2、TYBRB-3以及TYBRB-4与对照组TYBRB-1的骨架曲线对比图。由图11可知，各组TYBRB的骨架曲线均表现出明显的四折线特征，表明各组试件均实现了三阶屈服耗能。通过对骨架曲线进行分析可得，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3及TYBRB-4的初始刚度分别为526.7 kN/mm、573.02 kN/mm、552.28 kN/mm和526.61 kN/mm。相对于对照组TYBRB-1，对比组TYBRB-2、TYBRB-3及TYBRB-4的初始刚度分别增加了8.80%、4.86%和−0.02%。由分析可知，TYBRB核心单元的R芯板屈服段长度减小、非屈服段截面积增加时，TYBRB的初始刚度增加；R芯板屈服段采用不同屈服点钢材时，TYBRB的初始刚度基本不变。
4.4 延性系数
屈曲约束支撑作为一种金属阻尼器，不仅要有良好的滞回性能，还需具有较好的延性性质。构件的延性可以采用延性系数μ表示[19]，根据屈服位移和极限位移(本文取L/100)关系，计算得各试件的延性系数，如表2所示。
表 2 试件的延性系数Table 2. Ductility coefficient of specimens试件 屈服位移/mm 极限位移/mm 延性系数μ TYBRB-1 2.25 40 17.76 TYBRB-2 1.85 40 21.62 TYBRB-3 2.04 40 19.60 TYBRB-4 1.41 40 28.41 由表2可知，四组TYBRB试件的延性系数均较大，表明TYBRB屈服后仍具有较好的塑性变形能力。相较于对照组TYBRB-1，TYBRB-2、TYBRB-3和TYBRB-4的延性系数分别增加了21.7%、10.3%、60%。由分析可知，减小R芯板屈服段长度、增加R芯板非屈服段的横截面面积及降低R芯板屈服段所使用钢材的屈服点可使TYBRB的延性系数增加，有利于增强其耗能效果。
4.5 塑性耗能能力
试件滞回曲线所包围的面积表示了试件耗能的大小，计算得到各组试件耗散能量的结果如图12所示。
从图12可看出，当试件加载幅值在 Δ1y之前，TYBRB消散地震能量值很小；当达到 Δ2y时，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3、TYBRB-4耗散地震能量分别为0.9 kJ、1.3 kJ、1.6 kJ及1.5 kJ。由于 Δ2y小于多遇地震层间位移角对应的支撑位移L/1100，TYBRB实现了小震耗能。
根据《建筑抗震试验规程》[19]规定，构件的能量耗散能力可通过能量耗散系数He进行表达，根据He的计算方法，得到各试件的能量耗散系数结果如表3所示。
由表3可知，在实现一阶屈服后，TYBRB-2、TYBRB-3和TYBRB-4的能量耗散系数均大于对照组，说明了R芯板屈服段长度的减小、非屈服段横截面面积的增加及屈服段钢材屈服点的降低，使TYBRB的能量耗散系数增加，塑性耗能能力增强。
表 3 试件能量耗散系数Table 3. Energy dissipation coefficients of specimens试件 各级加载幅值的He Δ1y Δ2y Δ3y L/600 L/400 TYBRB-1 0.00 0.26 0.93 2.09 2.61 TYBRB-2 0.00 0.45 1.04 2.11 2.62 TYBRB-3 0.00 0.36 1.00 2.14 2.64 TYBRB-4 0.00 0.49 1.01 2.14 2.63 当加载幅值为 Δ2y时，改变R芯板屈服段长度、非屈服段横截面面积以及屈服段钢材，能量耗散系数增加幅度最大。在加载幅值达到 Δ2y之后，随着加载幅值的增加，TYBRB-2、TYBRB-3以及TYBRB-4相对对照组TYBRB-1的能量耗散系数增加幅度逐渐减小。通过分析可知，改变各参数对TYBRB多遇地震耗能性能增强更加明显。
4.6 等效黏性阻尼比
等效黏性阻尼比 ζ是反映结构或构件耗能性能的一个关键参数。确定等效黏性阻尼比是基于能量耗散相等的原则[20]，基于此，根据有限元结果计算得各试件的等效黏性阻尼比，如图13所示。
当混凝土框架结构楼层位移达到弹性位移角限值θe时，近似对应支撑变形为支撑长度L的1/1100。根据图13可知，各支撑位移加载达到其长度L的1/1100时，四组试件均已实现第一阶、第二阶屈服，其等效黏性阻尼比都基本能够达到0.1左右，表明试件处于塑性屈服耗能工作阶段，在结构中能增加结构的整体耗能能力，也说明了四组TYBRB均能实现小震耗能。
图13(a)、图13(b)和图13(c)分别为对比组TYBRB-2、TYBRB-3以及TYBRB-4与对照组TYBRB-1的等效黏性阻尼比对比图。由图13可知，在不同位移幅值下，非屈服段横截面面积增加以及屈服段钢材屈服点降低，使TYBRB的等效黏性阻尼比增大，耗能性能增强。
根据图13中各支撑的等效黏性阻尼比结果，当支撑加载位移达到 Δ2y时，对比组与对照组结果相差最大，表明改变各对比组参数对小震下TYBRB耗能性能影响较大；此时，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3以及TYBRB-4的 ζ值为0.041、0.072、0.057、0.078，相较于对照组，对比组TYBRB-2、TYBRB-3以及TYBRB-4的 ζ值增加了75.6%、39.5%、91.2%。随着加载幅值逐渐增大，对比组与对照组结果越来越接近；当支撑加载位移达到L/400时，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3以及TYBRB-4的 ζ值为0.415、0.416、0.421、0.418，相较于对照组，对比组TYBRB-2、TYBRB-3以及TYBRB-4的 ζ值增加了0.2%、1.3%、0.7%。通过分析可知，R芯板屈服段长度、非屈服段截面积及屈服段钢材屈服点的变化对支撑在小变形工况下的等效黏性阻尼比影响较大，但对位移大于L/400工况下的等效黏性阻尼比影响很小。
5 结论
针对所提新型三阶支撑(TYBRB)，分析了其构造组成、工作机理及理论设计方法，并通过有限元模拟研究其抗震性能。主要结论如下：
(1)三阶屈服屈曲约束支撑通过R芯板、Y芯板、F芯板组合实现了分阶段屈服机制，其可以在较小变形情况实现一阶、二阶屈服进行耗能，具备三阶屈服能力，在不同强度地震下可实现分阶段屈服耗能。
(2)根据三阶屈服屈曲约束支撑理论推导和数值模拟的分析结果，表明本文所提TYBRB可以达到设计需求，且具有较好的耗能效果，说明其构造组成设计合理。
(3)三阶屈服屈曲约束支撑的延性系数相较于普通屈曲约束支撑更大，表明其塑性变形能力更强，抗震性能优越。
(4)三阶屈服屈曲约束支撑的骨架曲线呈明显的四折线特征，达到了三阶屈服的效果。三阶支撑核心单元R芯板屈服段长度减小、非屈服段截面积增加时，其初始刚度增大；R芯板屈服段采用不同屈服点的钢材对三阶支撑初始刚度基本无影响。
(5)数值分析表明：三阶屈服屈曲约束支撑R芯板屈服段长度减小、非屈服段横截面面积增加以及屈服段钢材屈服点降低，使TYBRB的能量耗散系数、等效黏性阻尼比增大，支撑耗能能力增强。TYBRB核心单元R芯板长度、截面积及钢材屈服点的变化对支撑在小震时的能量耗散系数、等效黏性阻尼比影响较大，但在较大地震作用时对其影响很小。
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表 1 模型设计参数
Table 1 Design parameters of specimens
模型编号 长度/mm 截面面积/mm2 L1 L2 L3 L4 L5 L6 A1 A2 A3 A4 A5 A6 TYBRB-1 400 620 1960 100 3000 3200 12768 4256 2128 4256 2128 2128 TYBRB-2 400 1120 960 100 3000 3200 12768 4256 2128 4256 2128 2128 TYBRB-3 400 620 1960 100 3000 3200 12768 6383 2128 4256 2128 2128 TYBRB-4 400 620 1960 100 3000 3200 12768 4256 2128 4256 2128 2128 
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表 2 试件的延性系数
Table 2 Ductility coefficient of specimens
试件 屈服位移/mm 极限位移/mm 延性系数μ TYBRB-1 2.25 40 17.76 TYBRB-2 1.85 40 21.62 TYBRB-3 2.04 40 19.60 TYBRB-4 1.41 40 28.41
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表 3 试件能量耗散系数
Table 3 Energy dissipation coefficients of specimens
试件 各级加载幅值的He Δ1y Δ2y Δ3y L/600 L/400 TYBRB-1 0.00 0.26 0.93 2.09 2.61 TYBRB-2 0.00 0.45 1.04 2.11 2.62 TYBRB-3 0.00 0.36 1.00 2.14 2.64 TYBRB-4 0.00 0.49 1.01 2.14 2.63
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[1] 郭彦林, 童精中, 周鹏. 防屈曲支撑的型式、设计理论与应用研究进展[J]. 工程力学, 2016, 33(9): 1 − 14. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2016.04.ST01 GUO Yanlin, TONG Jingzhong, ZHOU Peng. Research progress of buckling restrained braces: Types, design methods and applications [J]. Engineering Mechanics, 2016, 33(9): 1 − 14. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2016.04.ST01
[2] 汪家铭, 中岛正爱, 陆烨. 屈曲约束支撑体系的应用与研究进展(Ⅰ)[J]. 建筑钢结构进展, 2005, 7(1): 1 − 12. doi: 10.3969/j.issn.1671-9379.2005.01.001 UANG C M, NAKASHIMA M, LU Ye. The practice and research development of buckling -restrained braced frames(Ⅰ) [J]. Progress in Steel Building Structure, 2005, 7(1): 1 − 12. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1671-9379.2005.01.001
[3] XIE Q. State of the art of buckling-restrained braces in Asia [J]. Journal of Construction Steel Restrained, 2005, 61(6): 727 − 748. doi: 10.1016/j.jcsr.2004.11.005
[4] 蔡克铨, 黄彦智, 翁崇兴. 双管式挫屈束制(屈曲约束)支撑之耐震行为与应用[J]. 建筑钢结构进展, 2005, 7(3): 1 − 8. doi: 10.3969/j.issn.1671-9379.2005.03.001 TSAI K C, HWANG Y C, WENG C S. Seismic performance and applications of double-tube buckling-restrained braces [J]. Progress in Steel Building Structure, 2005, 7(3): 1 − 8. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1671-9379.2005.03.001
[5] MATEUS J, TAGAWA H, CHEN X C. Buckling-restrained brace using round steel bar cores restrained by inner round steel tubes and outer square steel tube [J]. Engineering Structures, 2019, 197: 109379. doi: 10.1016/j.engstruct.2019.109379
[6] ZHANG Y, REN X, ZHANG X Y, et al. A novel buckling-restrained brace with auxetic perforated core: Experimental and numerical studies [J]. Engineering Structures, 2021, 249: 113223. doi: 10.1016/j.engstruct.2021.113223
[7] KIMURA K, TAKEDA Y, YOSHIOKA K. An experimental study on brace in steel tube and mortar [C]// Summaries of Technical Papers of Annual Meeting of the Architectural Institute. Japan, Architectural Institute of Japan, 1976: 419 − 427.
[8] FUJIMOTO M, WADA A, SAEKI E, et al. A study on the unbonded brace encased in buckling-restraining concrete and steel tube [J]. Journal of Structural and Construction Engineering, 1988, 34(34): 249 − 258.
[9] 郭彦林, 王小安. 一种四角钢组合约束型防屈曲支撑外围连接的设计方法研究: 理论推导[J]. 工程力学, 2014, 31(1): 56 − 63, 84. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2013.01.0004 GUO Yanlin, WANG Xiaoan. Bolt connection behavior and design of a four-angle assembled steel buckling-restrained brace: theoretical analysis [J]. Engineering Mechanics, 2014, 31(1): 56 − 63, 84. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2013.01.0004
[10] 胡宝琳, 姚文娟, 李国强. 罕遇地震荷载作用下屈曲约束支撑框架结构弹塑性位移的简化计算方法[J]. 振动与冲击, 2011, 30(2): 144 − 148. doi: 10.3969/j.issn.1000-3835.2011.02.028 HU Baolin, YAO Wenjuan, LI Guoqiang. A simplified calculation method for solving elasoplastic displacement of a buckling-restrained braced frame under severe earthquakes [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(2): 144 − 148. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-3835.2011.02.028
[11] 李国强, 胡宝琳. 屈曲约束支撑滞回曲线模型和刚度方程的建立[J]. 地震工程与工程振动, 2007, 27(2): 26 − 31. doi: 10.3969/j.issn.1000-1301.2007.02.004 LI Guoqiang, HU Baolin. Establishing of hysteresis curve model and stiffness formula for buckling restrained brace [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2007, 27(2): 26 − 31. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-1301.2007.02.004
[12] 徐龙河, 陈鹏. 自复位全钢型防屈曲支撑的工作原理与滞回特性研究[J]. 工程力学, 2020, 37(12): 147 − 156. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.01.0034 XU Longhe, CHEN Peng. The hysteretic behavior and working mechanism of self-centering steel buckling-restrained braces [J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(12): 147 − 156. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.01.0034
[13] 曾聪, 张翼飞, 许国山, 等. T型内芯防屈曲支撑的拟静力滞回性能试验研究[J]. 工程力学, 2021, 38(9): 124 − 132, 181. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0635 ZENG Cong, ZHANG Yifei, XU Guoshan, et al. Quasi-static cyclic tests on the hysteretic behavior of buckling-restrained braces with a t-section core [J]. Engineering Mechanics, 2021, 38(9): 124 − 132, 181. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.09.0635
[14] 胡宝琳, 徐庆. “类十字”双阶屈服屈曲约束支撑理论研究及数值分析[J]. 建筑钢结构进展, 2022, 24(1): 98 − 107. HU Baolin, XU Qing. Theoretical study and numerical analysis of “cross-like” double yield buckling restrained braces [J]. Progress in Steel Building Structures, 2022, 24(1): 98 − 107. (in Chinese)
[15] LI G Q, SUN Y Z, JIANG J, et al. Experimental study on two-level yielding buckling-restrained braces [J]. Journal of Constructional Steel Research, 2019, 159: 260 − 269. doi: 10.1016/j.jcsr.2019.04.042
[16] BARBAGALLO F, BOSCO M, MARINO E, et al. Achieving a more effective concentric braced frame by the double-stage yield BRB [J]. Engineering Structures, 2019, 186: 484 − 497. doi: 10.1016/j.engstruct.2019.02.028
[17] 孙训方. 材料力学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2001. SUN Xunfang. Material mechanics [M]. Beijing: Higher Education Press, 2001. (in Chinese)
[18] HU B L, MIN Y J, WANG C H, et al. Analysis and application of the double-stage yield buckling restrained brace [J]. Journal of Building Engineering, 2022, 48: 103980. doi: 10.1016/j.jobe.2021.103980
[19] JGJ/T 101−2015, 建筑抗震试验规程[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2015. JGJ/T 101−2015, Specification for seismic test of buildings [S]. Beijing: China architecture & building press, 2015. (in Chinese)
[20] 周云. 粘滞阻尼减震结构设计[M]. 武汉: 武汉理工大学出版社, 2006. ZHOU Yun. Structural design of viscous damper [M]. Wuhan: Wuhan University of Technology Press, 2006. (in Chinese)
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