钢渣是炼钢时产出的工业固体废弃物，一般约为钢产量的15%~20%，产量巨大。2019年1月−11月份全国粗钢累计产量达9亿吨以上^[1]，而目前我国钢渣利用率仅22%，远不及发达国家^[2]。我国钢铁行业为社会创造经济利益的同时也产生了一些负面的影响，工业废渣的有效处理是我国必须解决的重要问题之一。钢渣不仅占用大面积土地，还造成了一定的环境污染。将钢渣粗骨料用于道路工程，能降低碳排放指标^[3]，有利于保护环境，钢渣混凝土因此被称为环保材料^[4]。

炼钢企业铁矿石来源各不相同，产生的钢渣化学成分复杂多变，差异化的钢渣预处理工艺引发其形态也有所不同。将钢渣应用于配制混凝土，需要结合钢渣的地区特点，有针对性开展工作。研究表明：钢渣集料的物理性能比碎石骨料好，可用于混凝土骨料；相比于普通混凝土，钢渣混凝土的抗压强度更高^[5-7]，但弯折强度略有降低^[8]。替代率为50%的钢渣混凝土抗压强度最高^[9]，且长期强度更加优异^[10]。Qasrawi等^[11]以钢渣替代部分细骨料，相比于普通混凝土，替代率在50%时，试件的抗拉强度增长幅度最大。钢渣混凝土试件规格变化时，用于非标准试件强度的修正系数低于普通混凝土^[12]。钢渣高性能混凝土具有良好的力学性能，主要由于钢渣骨料强度高，且骨料本身和水泥浆体粘结性能良好^[6]。

钢渣混凝土本构关系可用于分析结构构件的受力性能，应予以高度关注。于峰等^[13]制备了补偿收缩钢渣混凝土，建立了与试验曲线高度拟合的本构模型。李斌等^[14]以水淬钢渣替代细骨料制备混凝土，当替代率在60%时，抗压强度最大，该文中模型与试验曲线拟合结果令人满意。目前多针对钢渣替代细骨料制备的混凝土研究其本构关系，且本构模型中未同时充分体现钢渣掺量及骨料特性两个因素。文中选用包头某钢铁公司的钢渣，破碎成粗骨料制备钢渣混凝土。首先检验钢渣的稳定性，明确本文选取的钢渣粗骨料可用于制备混凝土；通过试验，研究其单轴受压性能，重点分析不同钢渣替代率对混凝土受压性能的影响，建立考虑钢渣含量的混凝土本构模型，为该地区钢铁企业固体废弃物的合理利用做好基础。

1   试验概况

1.1   试验原材料

为制备钢渣粗骨料混凝土，水泥选用普通硅酸盐水泥P.O42.5；粗/细骨选用级配良好的天然砂石，钢渣选用包头某钢铁公司经过磁选除铁及陈化处理后的钢渣，加工成粗骨料，上述材料级配及其物理性能均满足相关规范^[15-17]要求，图1为加工后的钢渣粗骨料；通过XRF得到钢渣的主要化学成分(见表1)，钢渣所含f-CaO含量为1.2%，满足相关规定。骨料物理指标如表2所示。

图  1  钢渣粗骨料

Figure  1.  Steel slag coarse aggregate

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表  1  钢渣主要化学成分

Table  1.  Main chemical composition of steel slag

化学成分	CaO	SiO2	Al2O3	Fe2O3	MgO	f-CaO	其他
含量/(%)	36.5	23.0	9.0	10.0	7.5	1.2	12.8

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表  2  骨料物理性能指标

Table  2.  Physical properties of aggregate

材料	表观密度/ (kg/m3)	细度模数	松散堆积 密度/(kg/m3)	吸水率/ (%)	含水率/ (%)
砂	2601.00	2.87	1566.0	0.90	0.50
钢渣粗骨料	3382.82	−	1992.3	3.20	0.24
石子	2681.00	−	1450.0	0.80	0.50

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1.2   钢渣稳定性

根据《钢渣稳定性试验方法》(GB/T 24175−2009)^[18]，对所选钢渣进行浸水膨胀率试验及压蒸粉化率试验。压蒸粉化率方法适用于测试混凝土中钢渣的稳定性，浸水膨胀率方法适用测试路基、沥青路面用钢渣的稳定性。

浸水膨胀率试验基本原理为：90 ℃水浴一段时间，使钢渣中含有的f-CaO、f-MgO消解，并产生体积膨胀，通过体积膨胀率评定钢渣的稳定性。具体方法为：按要求配制相应粒度分布的钢渣，等分后分别装入套筒内，放入恒温水浴槽，水浴槽中温度达到90 ℃后，持续6 h。待冷却后，利用预先安装好的百分表测量钢渣膨胀程度，连续测量10 d，按式(1)计算浸水膨胀率。试验装置如图2所示。

式中：$\gamma$/(%)为浸水膨胀率；120 mm为试件原始高度；${d_{10}}$/mm表示百分表的终读数；${d_0}$/mm为百分表初读数。

图  2  浸水膨胀率测定装置

Figure  2.  Water immersion expansion rate measuring device

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本文选取2份钢渣样品，其浸水膨胀率分别为0.82%和0.68%，均值为0.75%。《道路用钢渣》(GB/T 25824−2010)^[19]浸水膨胀率要求≤2.0%，本文所用钢渣满足规范要求。

压蒸粉化率试验基本原理：在饱和蒸汽为2.0 MPa环境下进行压蒸，钢渣含有的f-CaO、f-MgO，因此消解粉化，将粉化率作为评定钢渣稳定性的依据。试验过程为：称取自然粒级在4.75 mm~2.36 mm的钢渣，将其放入压蒸釜(图3)并置于216℃电热鼓风箱(图4)中，在2.0 MPa饱和蒸汽中压蒸3 h后冷却、烘干，称量质量为${m_0}$；将烘干后的钢渣过1.18 mm筛，称量筛余钢渣质量${m_1}$。渣样的压蒸粉化率 f 按式(2)计算：

选取2份样品，m₀分别为427 g和536.89 g，m₁分别为7.5 g和9.5 g，压蒸粉化率分别为1.76%和1.77%，均值为1.765%。依据相关规范^[20-21]规定，压蒸粉化率应不超过5.90%，本文试验选用的钢渣，压蒸粉化率符合相关规范规定。

图  3  压蒸釜

Figure  3.  The autoclave kettle

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图  4  电热鼓风箱

Figure  4.  Electric blast bellows

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1.3   配合比设计

依据《普通混凝土配合比设计规程》(JGJ 55−2011)^[22]，制备6组不同钢渣替代率下的立方体试件和棱柱体试件，各组混凝土试件的具体配合比如表3所示，通过掺加一定量的粉煤灰，来缓解钢渣对混凝土工作性能造成的削减^[23-24]。表3中：NC为普通混凝土；SSC为钢渣混凝土；数字表示钢渣粗骨料替代率百分比。

表  3  钢渣粗骨料混凝土配合比设计

Table  3.  Design of mixing ratio of steel slag coarse aggregate concrete

试验 编号	水泥/ kg	粉煤灰/ kg	砂/ kg	钢渣粗 骨料/kg	碎石/ kg	水/ kg	减水剂/ kg
NC	323	57	795	0.0	1054.0	171	5.7
SSC-10	323	57	795	105.4	948.6	171	5.7
SSC-30	323	57	795	316.2	737.8	171	5.7
SSC-50	323	57	795	527.0	527.0	171	5.7
SSC-70	323	57	795	737.8	316.2	171	5.7
SSC-100	323	57	795	1054.0	0.0	171	5.7

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1.4   试验方法

表3中立方体试件尺寸为100 mm×100 mm×100 mm，棱柱体试件尺寸为100 mm×100 mm×300 mm。参考《混凝土物理力学性能试验方法标准》(GB/T 50081−2019)^[25]进行试验。为得到单轴受压应力-应变全曲线，将2个1000 kN的千斤顶支撑在两个加载端，防止试件被突然压溃，试件两个侧面的中心位置分别粘贴竖向及横向应变片，并各布置一个位移计，来测量试验曲线中上升段的应变及其产生的竖向位移。在75%极限应力前，加载速率为0.01 mm/s；75%极限应力后，加载速率降至0.003 mm/s。数据采集系统为DTS-530型高速静态采集仪。混凝土单轴受压试验装置见图5。

图  5  钢渣混凝土棱柱体轴心抗压试验装置

Figure  5.  Axial compressive test apparatus for steel slag concrete prisms

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2   试验结果及分析

2.1   破坏形态

1) 立方体试件。加载初始阶段应力较低，试件表面无明显开裂。应力逐步提高，压缩变形逐渐增大，竖向裂缝开始在立方体角部区出现；随着荷载进一步增大，立方体缓慢向外不均匀膨胀，发出细微劈裂声，继续加载，可以看到表面崩落的混凝土，表面酥松的范围逐渐增大，呈现出两个不规则的对顶角锥。试件两个持荷面受到两个横向约束作用，混凝土剥落范围较小，而约束作用对中部区域影响小，混凝土剥落范围大。高掺量的钢渣混凝土立方体试件，突然被压溃同时压溃声响更大，脆性破坏特征更明显，其破坏形态见图6。

图  6  混凝土立方体试件破坏现象

Figure  6.  Failure phenomenon of concrete cube specimens

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2) 棱柱体试件。表3所示的各组棱柱体试件所呈现的压溃过程虽类似，但其脆性破坏特征却有着明显区别，部分试件破坏形态如图7。破坏过程可分为如下3个阶段：

① 弹性阶段：在50%极限荷载前，试件应力与应变近似按比例增长。在该阶段，一方面试件内部的微裂缝开始扩展，另一方面，部分既有微裂缝受压闭合，试件内部扩展及闭合相抵，未产生明显的变形。

② 弹塑性阶段：当高于50%极限荷载时，竖向裂缝出现在试件的角部区域，继续加载，裂缝向上下两端扩展，混凝土颗粒少数崩落。进一步加载，试件内部的微裂缝相应连通，同时表面原有的裂缝加剧延伸。防止混凝土突然压溃，以位移控制加载。此后试件表面不断出现新裂缝，削减了骨料-水泥间的粘结能力。试件压应变快速增长，并发生横向外鼓，裂缝进一步增加，而后应力达到峰值。

③ 破坏阶段：应力达到峰值后，骨料-水泥间的粘结能力减弱甚至丧失，在棱柱体侧面呈现一条贯穿混凝土试件的主裂缝，试件酥松甚至剥落。

图  7  普通混凝土及钢渣骨料混凝土轴压破坏形态

Figure  7.  Failure modes of ordinary concrete and steel slag aggregate concrete under axial compression

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2.2   棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的换算关系

试验中得到的6组不同钢渣掺量下的混凝土立方体抗压强度与棱柱体抗压强度结果(表4)表明：1) 与钢渣粗骨料替代率为50%的钢渣混凝土相比，钢渣粗骨料替代率为70%和100%的钢渣混凝土，其抗压强度仅分别降低1.1%、5.5%，从强度及钢渣利废效率两方面看，钢渣粗骨料掺量可为100%；2) 钢渣粗骨料混凝土棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的比值为0.83~0.90，相较普通混凝土更高(普通混凝土该比值为0.76~0.82^[26])。因为钢渣强度高于普通石子强度，导致钢渣粗骨料混凝土的强度和弹性模量均高于普通混凝土。强度和弹性模量提高后，在竖向荷载作用下，侧向变形降低，加载板对试件的约束效应范围减小，导致棱柱体抗压破坏形态与立方体抗压破坏形态接近，从而提高了比值。本文建立钢渣混凝土轴心抗压强度${f_{{\rm{c}}({\rm{ssc}})}}$与钢渣混凝土立方体抗压强度${f_{{\rm{cu}}({\rm{ssc}})}}$比值与替代率$r$的换算关系：

表  4  轴心抗压强度与立方体抗压强度

Table  4.  The compressive strength of a prism and that of a cube

试验编号	${f_{{\rm{cu (ssc)}}}}$/MPa	${f_{{\rm{c(ssc)}}}}$/MPa	${f_{{\rm{c}}({\rm{ssc}})}}/{f_{{\rm{cu}}({\rm{ssc}})}}$
NC	45.1	33.4	0.74
SSC-10	45.7	38.0	0.83
SSC-30	46.7	40.6	0.87
SSC-50	50.9	44.5	0.87
SSC-70	48.9	44. 0	0.90
SSC-100	48.0	42.0	0.88

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2.3   应力-应变全曲线

根据图8看出：1)不同钢渣掺量下的混凝土本构关系曲线均呈现上升段和下降段。在$0.5{f_{{\rm{c(ssc)}}}}$(${f_{{\rm{c(ssc)}}}}$为峰值应力)前，上升段近似直线，但在不同替代率下，其斜率存在明显差异，且均高于普通混凝土，这表明钢渣可增大混凝土的变形模量；2)试件应力在${\rm{0}}{\rm{.5}}{f_{{\rm{c(ssc)}}}}\sim{f_{{\rm{c(ssc)}}}}$时，曲线的斜率减小，相比于普通混凝土，钢渣混凝土峰值应力更高，这表明钢渣粗骨料提高了混凝土单轴抗压强度；3)试件应力达到峰值应力后，曲线变为下降段，掺入钢渣的混凝土，下降段更为陡峭(除掺量为50%以外)，试件破坏时，钢渣粗骨料混凝土极限压应变比普通混凝土的极限压应变小，掺入钢渣后的混凝土表现出更为显著的脆性特征；4) 50%掺量的钢渣粗骨料混凝土，其抗压强度和破坏时的压应变均比其他替代率(10%、30%、70%、100%)的大，且比普通混凝土的大。

图  8  钢渣粗骨料不同替代率下混凝土单轴受压应力-应变曲线

Figure  8.  The stress-strain curve of concrete under uniaxial compression under different substitution rates of steel slag coarse aggregate

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为掌握钢渣骨料粒径对应力-应变关系的影响，本文制备了与钢渣粗骨料强度等级相当的钢渣细骨料混凝土，采用同样试验方法得到了其应力-应变关系^[27]。图9为钢渣含量相同时，钢渣粗骨料试件和钢渣细骨料试件应力-应变关系试验结果对比，图9中图例字母F表示钢渣细骨料混凝土试件。

图  9  钢渣粗骨料试件和钢渣细骨料试件应力-应变关系试验结果对比

Figure  9.  Comparison of test results of stress-strain relationship between coarse steel slag aggregate specimen and fine steel slag aggregate specimen

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钢渣含量为10%时，钢渣粗骨料混凝土、钢渣细骨料混凝土延性特征基本相同；钢渣含量为30%~100%时，钢渣粗骨料混凝土脆性特征更明显。全钢渣粗骨料混凝土(100%)试件在加载中达到应力峰值后，突然被压溃，应变片失效，未测得下降段。

3   钢渣混凝土受压本构关系

3.1   模型确定

为准确地拟合混凝土受压本构关系试验曲线，很多学者建立了不同的本构关系模型，概括地讲，其模型表达式主要分为统一式和分段式两类。过镇海^[28]提出了普通混凝土的两段式本构关系模型，该模型还被用于拟合纤维混凝土应力-应变关系^[29-30]。本文综合分析不同本构模型后，选用Carreira和Chu模型^[31]、Wee模型^[32]、过镇海两段式本构模型^[28]，来进行对钢渣混凝土应力-应变试验曲线的拟合分析。

Carreira和Chu^[31]建立的本构模型为单一方程表达上升段和下降段关系，该模型参数的计算相对简便，具体如下：

Wee等^[32]进行了对50 MPa~120 MPa的混凝土本构关系曲线的试验研究和理论分析，引入强度修正系数，对Carreira和Chu^[31]的模型做出了调整，用一个方程表达混凝土本构关系试验全曲线，具体为：

式中：$\beta$为模型参数，$\beta =\dfrac{\rm{1}}{{1-}{f}_{\rm{c}}/({\varepsilon }_{\rm{c}}{E}_{\rm{c}})}$；${E_{\rm{c}}}$为混凝土弹性模量，${E}_{\rm{c}}={\rm{10\;200}}({f}_{\rm{c}}{)}^{\rm{1}/\rm{3}}$。

当${f_{\rm{c}}}$≤50 MPa时，${k_1}$及${k_2}$均取1；当50 MPa＜${f_{\rm{c}}}$≤120 MPa时，${k_1} = {\left( {{{50}/{{f_{\rm{c}}}}}} \right)^{\rm{3}}}$，${k_{\rm{2}}} =$${\left( {{{50}/{{f_{\rm{c}}}}}} \right)^{{\rm{1}}{\rm{.3}}}}$，${k_1}$及${k_2}$均小于1。

过镇海^[28]建立的本构模型采用分段式方程，上升段以及下降段分别为：

式中：$y = \dfrac{\sigma }{{{f_{\rm{c}}}}}$，$\sigma$为应力，${f_{\rm{c}}}$为混凝土轴心抗压强度；$x = \dfrac{\varepsilon }{{{\varepsilon _{\rm{c}}}}}$，$\varepsilon$为应变，${\varepsilon _{\rm{c}}}$为混凝土峰值应变。

上升段参数$a$表示上升段弹性模量和应力-应变曲线形状的变化，$1.5 \leqslant a \leqslant 3$，$a$值越大，说明材料的延性越好。下降段参数$b$值越大，说明其脆性性能越突出。

利用上述三个模型对试验所得的应力-应变曲线无量纲化非线性拟合，如图10所示：Carreira和Chu模型^[31]上升段模型曲线应力偏低，下降段模型曲线应力偏高，均与试验曲线拟合偏差较大；过镇海模型^[28]与试验曲线上升段基本吻合，$1.5 \leqslant a \leqslant 3$，而下降段拟合偏差大；WEE模型^[32]在上升段拟合时出现应力超过1的结果，该结果不符合无量纲化的本构关系特征，而下降段拟合效果令人满意。

图  10  模型曲线与试验曲线对比

Figure  10.  Comparison of model curve and test curve

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依据图10所示，钢渣粗骨料混凝土应力-应变全曲线可采用分段方程，上升段参考过镇海模型^[28]，下降段参考Wee模型^[32]，具体如下：

利用本文建议模型(式(7))对试验数据进行非线性拟合，结果一并在图10中表达。

根据图10对比结果看出，本文所建立的模型对应力-应变试验全曲线的拟合程度令人满意。图11为上述模型拟合结果的确定系数及取值区间，由图11可以看出，本文所建立模型(式(7))相较于其他模型更适于表达钢渣粗骨料混凝土的本构关系。

图  11  确定系数及取值区间

Figure  11.  Determination of the coefficient and value interval

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3.2   模型参数计算分析

1)上升段模型参数$a$

根据本文模型的拟合结果，可得参数$a$与钢渣粗骨料的替代率$r$以及钢渣混凝土轴心抗压强度${f_{{\rm{c(ssc)}}}}$关系方程：

参数$a$表示混凝土初始弹性模量与峰值割线模量的比值和应力-应变曲线形状的变化，$x = 0$时，${{{\rm d}y}/{{\rm d}x}} = a$，即：

式中：${E_0}$/(N/mm²)为初始切线模量；${E_{{\rm{cc}}}}$/(N/mm²)为峰值割线模量。

依据本文所做试验得出，钢渣混凝土轴心抗压强度${f_{{\rm{c}}({\rm{ssc}})}}$与普通混凝土轴心抗压强度${f_{\rm{c}}}$的比值与替代率的关系为：

f_c(ssc)与r的关系如下：

将式(11)代入到式(8)中，得出用基准混凝土轴心抗压强度及钢渣替代率来表达参数$a$的关系方程。

图12为参数$a$对本构关系曲线的影响，图13为参数$a$与钢渣骨料替代率的关系。从图中可以看出，当提高钢渣掺量，参数$a$会出现小幅波动，总体呈增大趋势，说明钢渣粗骨料对初始切线模量的增幅超过对峰值割线模量的增幅。

图  12  上升段参数a对曲线的影响

Figure  12.  The influence of ascending stage parameter a on the curve

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图  13  上升段参数a与替代率关系

Figure  13.  The relation between a and the substitution rate in the rising stage

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2)下降段参数${k_1}$、${k_2}$、$\beta$

试验测得钢渣混凝土轴心抗压强度${f_{{\rm{c(ssc)}}}}$小于50 MPa，根据本文3.1节介绍的三个模型，选用Carreira和Chu模型来拟合分析，但拟合出的k₁、k₂、β在取值上偏于保守，不适用于钢渣粗骨料混凝土。WEE模型与试验所得结果采用非线性回归分析，建立${k_1}$、${k_2}$与钢渣骨料替代率$r$及钢渣混凝土轴心抗压强度${f_{{\rm{c(ssc)}}}}$的函数关系：

考虑到钢渣替代率$r$的影响，对下降段参数$\beta$进行回归分析，公式如下：

式中，$\alpha$为拟合系数，与钢渣替代率的函数表达式如下：

式(12)~式(14)三个函数的确定系数均趋于1，可用于确定不同钢渣掺量下混凝土本构关系中的参数。材料越脆，${k_1}$、${k_2}$越小，$\beta$可反映下降段应力-应变曲线形状的变化。

利用式(12)~式(15)可得到钢渣粗骨料混凝土本构关系曲线，由图14看出，本文建立的体现钢渣掺量的本构模型曲线与试验曲线拟合结果令人满意。

钢渣混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度比值${f_{{\rm{c}}({\rm{ssc}})}}/{f_{{\rm{cu}}({\rm{ssc}})}}$是反映其抗压性能的重要指标，钢渣掺量$r$也是区别钢渣混凝土抗压性能的重要因素，本文建议的钢渣粗骨料混凝土本构模型参数表达式能够同时体现钢渣骨料特征(${f_{{\rm{c}}({\rm{ssc}})}}/{f_{{\rm{cu}}({\rm{ssc}})}}$)和钢渣掺量$r$，更加合理地反映钢渣混凝土本身的力学特征。

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  14  试验曲线与模型曲线对比

  14.  Comparison of test curve and model curve

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4   结论

本文制备了不同钢渣粗骨料掺量的钢渣混凝土立方体及棱柱体试件，研究了其单轴受压性能，重点分析了钢渣粗骨料混凝土应力-应变关系曲线。依据试验及理论分析结果，得出以下结论：

(1)试验选取的包头某钢铁公司的钢渣，其f-CaO含量、浸水膨胀率、压蒸粉化率均符合现行规范规定，满足混凝土骨料及路基填料要求。改善钢渣的安定性问题是钢渣可资源化利用的前提，本文选取本地区钢渣样本进行钢渣安定性检测，得到的初步结果尚有待进一步丰富。

(2)不同钢渣掺量下的混凝土本构关系曲线虽然类似，但曲线的陡峭程度有着明显差异，且掺入钢渣后混凝土峰值应力显著提高。钢渣含量较低时，钢渣粗骨料混凝土、钢渣细骨料混凝土脆性特征区别不明显，钢渣含量为30%~100%时，钢渣粗骨料混凝土脆性特征更明显。

(3)钢渣粗骨料混凝土应力-应变关系曲线的上升段符合过镇海本构模型；下降段符合WEE模型。本文提出了考虑钢渣含量的混凝土单轴受压本构模型，并推演了参数公式，更加全面的描述了钢渣粗骨料混凝土的单轴受压力学行为。