防屈曲支撑是一种兼具大变形下不发生整体失稳的支撑和金属耗能阻尼器双重功能的承载-消能构件，已得到广泛应用^[1-7]。传统防屈曲支撑外约束构件多为整体的钢筋混凝土^[8]或钢管混凝土^[9]，其弊端在于生产加工较为复杂、自身自重较大。全钢装配式防屈曲支撑由纯钢构造，约束构件采用螺栓装配式成型，具有自重轻、布置灵活、易于运输、震后可替换损伤构件等优点^[10-12]。

根据支撑耗能内芯截面形状，防屈曲支撑可分为一字形内芯^[13-14]、十字形内芯^[15-16]、圆形内芯^[17]和型钢内芯^[18-19]。吴斌等^[14]对一字形内芯的防屈曲支撑的稳定性和滞回性能进行了研究，采用一字形内芯的防屈曲支撑虽然取材加工方便，但不足之处在于其提供的屈服荷载有限。十字型截面内芯防屈曲支撑可提供较大的屈服荷载，但由于在组装成型过程中涉及大量的焊接操作，所以内芯的质量难以得到保证^[16]。双重圆钢管内芯防屈曲支撑具有良好的耗能效果，但内芯单元缺乏内约束，易产生向内屈曲，并且其外约束构件采用焊接方式限位，不利于可恢复功能^[20]的发挥。型钢内芯装配式防屈曲支撑取材方便，能够提供较大的屈服荷载，同时又可以实现对既有结构中型钢构件的加固和改造，逐渐被各国学者研究并应用^[18-19]。

防屈曲支撑根据内核数量又可分为单核式与双核式防屈曲支撑。工程中应用较多的单核防屈曲支撑与框架节点连接形式复杂，蔡克铨等^[21]提出双核形式防屈曲支撑，双核支撑可将每两个核的连接段做成T型截面夹住节点板，大大简化了节点连接构造。郭彦林等^[22-23]研究了双核式防屈曲支撑的滞回性能和设计方法。

目前，防屈曲支撑的分析集中于双轴对称截面形式，如一字形、十字型、H型钢、圆钢管等，其滞回性能、受力特点、稳定设计方法已得到深入研究，但针对单轴对称截面形式的防屈曲支撑，如T型截面，其相关性能尚未得到广泛研究。

本文采用型钢内芯和双核形式设计了一种T型内芯防屈曲支撑(TBRB)，通过对6个TBRB试件进行拟静力试验，讨论不同的支撑构造因素对其滞回性能的影响，研究TBRB的破坏机理，并对TBRB的抗震性能进行综合分析。

1   双角钢防屈曲支撑的构造

TBRB的主要部件示意图如图1所示。内芯构件由2个角钢与加劲板组成，角钢两端通过变截面形成过渡段和加强段。在加强段和过渡段内加劲板与角钢焊接连接，同时起区域加强作用。屈服段上无须进行焊接，有利于减少试件的几何初始缺陷，改善其低周疲劳性能。在屈服段内腹板之间虽未设置填充，但腹板处的两肢在向内屈曲变形时可发生互相接触，进而抑制向内的屈曲变形。约束构件由约束盖板和约束角钢通过垫条栓接形成整体。

图  1  TBRB的构造组成

Figure  1.  Configuration of TBRB

下载: 全尺寸图片 幻灯片

TBRB适用于屈服力或抗侧刚度需求较大的情况。约束构件装配成型的特点使其在震后可以通过更换内芯构件迅速恢复使用功能，降低震后修复的经济成本，也可用于对结构中既有双角钢支撑进行加固。TBRB还可应用于输电工程领域，解决输电塔T型截面斜材的失稳问题，同时克服了因“构件并联法”^[24]加固引起的结构应力重分布过大问题。

2   试验概况

2.1   试件设计

共设计6个TBRB试件，具体构造如图2、图3所示。试件主要参数明细见表1。

图  2  支撑内芯尺寸及构造

Figure  2.  Dimensions and configuration of steel core

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  3  支撑构件尺寸及构造

Figure  3.  Dimensions and configuration of TBRB specimens

下载: 全尺寸图片 幻灯片

如表1所示，试件参数可分为以下4种工况。

1)内芯的间距$d$

考虑到双角钢支撑中间夹有节点板的情况，内芯的两个角钢间设有间距$d$。间距$d$过大会造成腹板需向内侧发生较大程度的屈曲变形才能相互抑制，对支撑的性能不利；如果间距$d$过小，可能无法满足节点板厚度的要求。设计了3种不同间距$d$，TBRB1取6 mm，TBRB3取4 mm，TBRB4取8 mm。

2)内芯与约束构件的间隙$c$

如果内芯构件与约束构件的间隙$c$过大，外约束构件无法有效约束地限制内芯构件的变形，会造成承载力的突变。如果间隙$c$过小，则内芯构件在轴压力作用下的截面膨胀会被约束构件所抑制，产生环箍效应。环箍效应对构件有2个不利之处：① 增加了外约束构件的负担；② 内芯构件处于三向压力作用下，不容易发生屈服，降低构件的耗能能力^[25]。设计了2种间隙$c$，TBRB1取1.5 mm，TBRB5取2.5 mm。

3)屈服段内布置填板

T型双角钢截面构件为保证两分肢的共同工作，常设置填板，为研究将该截面作为防屈曲支撑后填板是否能够发挥作用，设计了TBRB2试件。在TBRB2的中间截面布置了1块矩形填板，通过两个小焊点焊接到内芯屈服段上，内芯屈服段上无其他任何焊接。对比试件TBRB1未布置矩形板。

4)限位方式

设置2种不同的限位方式考察限位卡对支撑抗震性能的影响。TBRB1~TBRB5采用中部限位方式，把内芯角钢两肢中间一定区域进行渐变式的局部增大，同时，在垫条的对应位置开槽，槽尺寸与内芯局部增大部分相对应。由于约束构件通过装配形成一体，因此把内芯的局部增大部分插入垫条的槽内时，可限制约束构件的轴向下滑；TBRB6采用端部限位方式，通过在内芯两端加强段上点焊薄垫片，将外约束构件与内芯夹紧，依靠垫片与约束构件之间的摩擦力限制滑动。

表  1  试件主要几何参数

Table  1.  Geometric parameters of specimens

试件编号	加强段 长度 ${L_{\rm{s}}} {\rm{/mm}}$	过渡段 长度 ${L_{\rm{t}}}/{\rm{mm}}$	屈服段 长度${L_{\rm{y}}} /{\rm{mm}}$	约束段 长度 ${L_{\rm{r}}}/{\rm{mm}}$	总长$L/{\rm{mm}}$	约束角钢 边宽${B_{\rm{a}}} /{\rm{mm}}$	加强段 宽度 ${B_{\rm{s}}} /{\rm{mm}}$	约束盖板 厚度${T_{\rm{p}}} /{\rm{mm}}$	屈服段 宽度 $b/{\rm{mm}}$	内芯厚度$t/{\rm{mm}}$	间隙$c/{\rm{mm}}$	间距$d/{\rm{mm}}$	限位方式	中间截面 设置填板
TBRB1	100	100	800	1140	1200	80	70	8	50	5	1.5	6	中部限位	−
TBRB2											1.5	6	中部限位	1
TBRB3											1.5	4	中部限位	−
TBRB4											1.5	8	中部限位	−
TBRB5											2.5	6	中部限位	−
TBRB6											1.5	6	两端点焊 垫片限位	−

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.2   材料性质

主要材性参数见表2。

2.3   加载装置及加载制度

试验设备采用哈尔滨工业大学结构与抗震实验中心的2500 kN MTS TEST STAR Ⅱ型电液伺服试验机，如图4所示。为了测量支撑内芯两端的相对轴向位移，在试件的端板上布置2个拉线位移计，如图5所示。以位移计所测数据作为相对轴向位移。荷载由试验机自带的传感器采集。

表  2  主要钢材的力学性能

Table  2.  Mechanical properties of major steel materials

型号	用途	钢号	屈服强度/ ${\rm{MPa}}$	抗拉强度/ ${\rm{MPa}}$	弹性模量/ ${\rm{MPa}}$
∟70×5	内芯	Q235-B	270	430	1.76×105
∟80×8	外包角钢	Q235-B	290	420	1.64×105
—	外包盖板	Q235-B	310	425	1.98×105

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  4  试验装置

Figure  4.  Testing device

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  5  位移计布置示意图

Figure  5.  Arrangement of displacement transducers

下载: 全尺寸图片 幻灯片

加载制度可分为弹性阶段和弹塑性阶段。首先在弹性阶段采用荷载控制，在TBRB轴向屈服荷载的理论计算值${P_{\rm{yc}}}$的0.2倍、0.4倍、0.6倍处各加载1周(先拉后压)，以测量支撑的实际弹性轴向刚度。第二阶段采用位移控制，以支撑内芯屈服段的轴向位移作为控制量，分别在屈服段应变的0.4%、0.6%、0.8%、1.0%、1.2%、1.4%、1.6%、1.8%、2.0%、2.2%、2.6%、3.0%处作低周往复循环。其中在2%处循环6周，在3%处则作等幅往复循环直至破坏，其余各加载步处各循环加载2周。

3   试验结果

3.1   滞回性能

图6为所有TBRB试件的滞回曲线。图中坐标均作无量纲化处理，其中纵坐标为支撑轴向力$P$与${P_{{\rm{yc}}}}$的比值，而横坐标为支撑内芯屈服段轴向应变$\varepsilon$ (支撑内芯两端相对轴向位移$\delta$与内芯屈服段长度${L_{\rm{y}}}$的比值)，均以受拉时为正、受压时为负。

图  6  TBRB试件滞回曲线

Figure  6.  Hysteretic curves of TBRB specimens

下载: 全尺寸图片 幻灯片

如图6所示，试件的滞回性能在弹性阶段表现出了良好的线性关系，且受拉与受压两个方向的刚度基本一致。进入塑性阶段后，各试件在2%的应变范围内表现出稳定的滞回性能。各试件在相同位移幅值下的受压承载力略高于受拉承载力，同时随着循环周数的增加，受压承载力逐渐增大，原因是受压时支撑内芯产生多波屈曲变形与约束构件接触，使摩擦力逐渐增大导致受压侧的承载力增大，而支撑受拉时摩擦力消失仅表现出内芯构件的受拉应变硬化特征，因此滞回曲线受压侧的承载力略高于受拉侧承载力。试件TBRB3的滞回性能最好，最大应变达到了2.6%，曲线重合度最高，但仍可以注意到的是在2.6%$\varepsilon$的受压侧出现了承载力的下降，同时各试件在滞回曲线的受压侧均发生了不同程度的斜率(即构件刚度)下降，这种承载力与刚度的下降与内芯构件发生严重的局部屈曲变形有关，当构件发生局部屈曲时构件刚度会降低，当局部屈曲变形受到抑制时(包括翼缘、腹板受到约束构件抑制和腹板自身接触互相抑制)，构件刚度恢复。

对比TBRB1与TBRB2，两试件均在2%$\varepsilon$的第6个加载循环中出现轻微的刚度下降现象，并分别在2.2%$\varepsilon$的第1个加载循环和2%$\varepsilon$的第6个加载循环内失效，可见设置填板对支撑滞回性能的影响较小。

对比TBRB1、TBRB3、TBRB4的滞回曲线。TBRB3在2.2%$\varepsilon$之前表现出了稳定的滞回性能，在2.6%$\varepsilon$受压过程中出现明显的承载力和刚度下降，在2.6%$\varepsilon$的第1个加载循环时失效。TBRB4在2%$\varepsilon$之前滞回性能稳定，在加载至2%$\varepsilon$的第6个加载循环时承载力出现大幅下降，试件失效。可见随间距$c$的减小，防屈曲支撑的滞回性能显著提升，改变间距$c$的实质是改变内芯的局部屈曲幅值，内芯板件的局部屈曲幅值过大会使屈曲半波在波峰处产生较大塑性弯曲应变，降低支撑的滞回性能和低周疲劳性能^[26]。

对比TBRB1与TBRB5，TBRB5在2%$\varepsilon$之前滞回性能稳定，当加载至2%$\varepsilon$的第3个加载循环时出现了轻微的承载力下降现象，第4个加载循环时试件失效。从试验结果可以看出，随着间距$d$取值的减小，TBRB的滞回性能显著提升，改变间距$d$的实质同改变$c$一样，均是控制内芯局部屈曲幅值。

对比TBRB1与TBRB6，两试件仅在限位方式上存在区别。TBRB6在2%$\varepsilon$的第4个加载循环时失效，TBRB1在2.2%$\varepsilon$的第1个加载循环时失效。从试验结果看，采用中部限位的TBRB1~TBRB4的滞回性能均优于采用端部限位的TBRB6。

3.2   抗震性能分析

3.2.1   轴向弹性刚度与屈服轴力

如表3所示，${K_{\rm{c}}}$、${K_{\rm{e}}}$分别为轴向弹性刚度的理论计算值与实测值。${K_{\rm{c}}}$主要考虑内芯的加强段、过渡段和屈服段的刚度串联作用，忽略限位卡对刚度的作用，可从式(1)中计算得出：

式中：参数${K_1}$、${K_2}$、${K_3}$分别为加强段、过渡段和耗能段的理论轴向弹性刚度；${K_{\rm{e}}}$由滞回曲线弹性阶段的线性回归得出。由表3可见，支撑轴向弹性刚度的计算值与实测值误差不超过16%。

表  3  各试件的主要抗震性能参数

Table  3.  Major parameters of seismic performance of specimens

试件编号	轴向弹性刚度 实测值 ${K_{\rm{e}}} {\rm{/(kN/mm)}}$	轴向弹性刚度理论 计算值/实测值 ${K_{\rm{c}}}/{K_{\rm{e}}}$	轴向屈服力 实测值 ${P_{\rm{y}}} /{\rm{kN}}$	轴向屈服力理论 计算值/实测值 ${P_{\rm{yc}}}/{P_{\rm{y}}}$	轴向屈服位移 理论计算值 ${\delta _{\rm{yc}}} /{\rm{mm}}$	受压承载力 调整系数 $\beta$	受拉延性 系数峰值 ${\mu _{\rm{t}}}$	受压延性 系数峰值 ${\mu _{\rm{c}}}$	累积塑性 变形能力 $CPD$
TBRB1	140.86	1.11	255.04	1.01	1.74	1.33	9.21	10.12	457.07
TBRB2	140.59	1.14	249.05	1.03	1.70	1.31	9.42	9.42	435.85
TBRB3	133.57	1.16	262.22	0.98	1.76	1.20	10.01	11.83	523.21
TBRB4	138.15	1.15	249.34	1.03	1.71	1.24	9.36	9.36	432.56
TBRB5	145.13	1.08	261.31	0.98	1.74	1.21	9.21	9.21	358.59
TBRB6	140.13	1.12	253.69	1.01	1.74	1.23	9.21	9.21	358.59

下载: 导出CSV 

| 显示表格

${P_{\rm{y}}}$为轴向屈服力的实测值。${P_{\rm{y}}}$由试验滞回曲线中第一次刚度突变拐点确定。${P_{\rm{yc}}}$由式(2)确定：

式中：${A_{\rm{y}}}$为屈服段面积；${f_{\rm{yc}}}$为由材性试验测得的屈服强度。由表3可见，轴向屈服轴力的理论计算值均不小于实测值，误差不超过3%。

以上分析说明，在弹性加载阶段，支撑的刚度基本是由内芯全部提供，可以忽略支撑内芯与外包约束构件之间的摩擦力作用，TBRB的实际性能与设计性能基本一致。在小震作用下，TBRB可以视为不屈曲的普通支撑为结构提供抗侧刚度。

3.2.2   受压承载力调整系数$\beta$

采用受压调整系数$\beta$用来评价拉压承载力的不平衡特性，如式(3)所示：

式中，$P_{\max }^i$、$T_{\max }^i$分别为试件破坏之前第$i$个滞回环中受压轴力峰值与受拉轴力峰值。如表3所示，各试件在(2.0%~2.6%)$\varepsilon$范围(对应层间位移角1/50~1/38)下$\beta$的最大值在1.20~1.33，说明试件拉压平衡特性可满足美国《建筑钢结构抗震设计规程》^[27]规定$\beta$不能超过1.5的要求。

3.2.3   延性系数$\mu$、累积塑性变形能力$CPD$

防屈曲支撑的塑性变形能力通过延性系数${\mu _{{\rm{t}},{\rm{c}}}}$及累积塑性变形能力$CPD$来评价。前者反映支撑在破坏前的最大受拉、最大受压变形能力，后者反映支撑的累积塑性变形能力和耗能能力。相关公式如下：

式中：${\mu _{\rm{t}}}$和${\mu _{\rm{c}}}$分别为试件破坏前受拉与受压延性系数峰值；${\delta _{{\rm{t}}\max }}$和${\delta _{{\rm{c}}\max }}$分别为试件破坏前受拉与受压的最大轴向位移；${\delta _{\rm{yc}}}$为轴向屈服位移的理论计算值；${\varepsilon _{\rm{yc}}}$为轴向屈服应变的理论计算值；${A_{\rm{s}}}$、${A_{\rm{t}}}$分别为加强段、过渡段的截面面积；${\left| {{\delta _{{\rm{t\max}}}}} \right|_i}$、${\left| {{\delta _{{\rm{c}}\max}}} \right|_i}$分别为第$i$个滞回环正负位移幅值的绝对值。

由表3可知，各试件延性系数峰值均大于9，满足日本学者Iwata等^[28]在日本L2地震动下(平均地面加速度峰值为403 ${\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}$)分析得到的防屈曲支撑延性7.2的需求。所有试件的累积塑性变形能力均远大于200，满足美国《建筑钢结构抗震设计规程》^[27]中规定的$CPD \geqslant 200$要求。表明TBRB具有较好的塑性变形能力和累积滞回耗能能力，可作为阻尼器用于结构中。

从$\mu$和$CPD$的比较中可以看出，在内芯中设置填板对支撑的耗能能力影响不大，而构造参数$d$和$c$对耗能能力的影响比较明显，都是$d$或$c$越大，耗能能力越弱。关于构造参数$d$和$c$对支撑性能的影响及合理的取值区间将在另文中展开深入研究。限位方式对耗能能力影响也比较明显，使用中部限位卡的试件耗能效果更好。

3.3   破坏模式

表4和表5分别给出了各试件的破坏模式和主要试验结果，图7给出了各试件的残余变形，同时在图7中标示了局部屈曲及其半波长，命名规则参照图8。

表  4  试件的破坏模式

Table  4.  Failure modes of specimens

序号	典型失效模式		失效模式说明
1			内芯上构件发生局部失稳，外约束构件未发生任何形式破外
2			疲劳断裂，断裂位置位于焊缝末端
3			疲劳断裂，断裂位置在耗能段内， 近加载端

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  5  各试件的主要结果

Table  5.  Main test results of specimens

试件 编号	破坏 模式	破坏 形式	破坏位置			屈服段内屈曲 幅值分布特征
			近加载端/ 近固定端	翼缘/ 腹板		翼缘	腹板
TBRB1	1,2	塑性 破坏	近固 定端	全部		TBRB1~TBRB5: 中部：微幅 两端：小幅值	TBRB1~TBRB5: 中部：小幅值 两端：大幅值
TBRB2	1,2	塑性 破坏	近加 载端	全部
TBRB3	1,2	塑性 破坏	近加 载端	全部
TBRB4	1,2	塑性 破坏	近固 定端	全部
TBRB5	1,2	塑性 破坏	近固 定端	全部
TBRB6	1,3	塑性 破坏	近加 载端	腹板完全 断裂 翼缘部分 断裂		近加载端： 小幅值 近固定端： 微幅	近加载端： 小幅值 近固定端： 微幅

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  7  各试件的残余变形

Figure  7.  Residual deformation of specimens

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  8  命名规则

Figure  8.  Labeling rule

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由于约束构件具有足够刚度和强度，各防屈曲支撑试件未发生整体失稳或外约束构件上的局部破坏。从表4中看出所有试件共发生了3种破坏模式，其中破坏模式1属于内芯构件的局部失稳，即仅在支撑内芯构件上发生局部失稳而外约束构件未发生任何形式的破坏，这是由于外约束足够但$c$和$d$不合适。

破坏模式2、3定义为试件的最终破坏形式，二者均属于疲劳断裂，但破坏机理不同。破坏模式2的断裂位置在焊接加劲板的末端，即焊缝的止焊处，是典型的因焊接造成局部应力集中而产生的疲劳断裂，为防屈曲支撑常见的破坏形式之一^[29]。支撑的断裂位置由耗能段内转移到了屈服段端部，限制了支撑的耗能能力。显然，若能用特殊的连接方式消除焊接带来的不利影响，可进一步提升TBRB的耗能能力。

破坏模式3只在试件TBRB6上发生，由于试件TBRB6与TBRB1~TBRB5的限位方式不同，因此在分析破坏模式3前，首先明确限位卡的布置方式对支撑的影响。根据TBRB的工作机理，内芯构件在受压过程中与约束构件发生挤压产生摩擦力，摩擦力在内芯上的传递通过图9配合说明。如图9(a)所示，当采用中部限位卡时，中部限位卡与约束构件始终保持相对静止，当内芯上发生多波屈曲变形时，内芯相对约束构件的位移方向由内芯两端指向中部限位卡。因此内芯构件上摩擦力方向由中部限位卡指向两端，内芯构件上的轴力由两端向中间递减。如图9(b)所示，当采用端部限位卡时，内芯相对约束构件的位移方向由加载端指向固定端，内芯构件上摩擦力由固定端指向加载端，内芯构件轴力由加载端向固定端递减。表5中所示的TBRB1~TBRB5与TBRB6的屈曲幅值分布特征与上述轴力分布分析一致，证明上述关于限位卡对轴力分布影响的分析是合理的。TBRB6采用端部限位，内芯构件的加载端轴力大于固定端，近加载端处先产生较大的塑性变形继而引发了疲劳断裂。TBRB6未发生破坏模式2，其原因可能是其在焊接过程产生的残余应力较小而未引起疲劳断裂。上述分析表明，中部限位卡可使内芯上的轴力分布更加对称，所受摩擦力的不利影响更小。因此，在防屈曲支撑设计时建议在支撑的中部设置限位卡，以减弱摩擦力对支撑的不利影响。

图  9  内芯轴力分布示意图

Figure  9.  Axial force distribution in core member

下载: 全尺寸图片 幻灯片

如表5所示，虽然TBRB1~TBRB5的断裂处腹板和翼缘被完全拉断(如图10(a)所示)，但TBRB6的断裂处腹板是完全断裂，翼缘仅是部分断裂(见图10(b))，该现象是由于腹板处较严重的局部屈曲先诱发疲劳破坏，再引起翼缘破坏。

图  10  断裂处的典型特征

Figure  10.  Typical features of rupture

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4   结论与展望

本文提出了一种新型T型内芯防屈曲支撑，通过拟静力试验对支撑的滞回性能、破坏机理进行了分析，所得主要结论如下：

(1)对6个TBRB进行试验拟静力试验，试验结果表明试件设计性能与实际性能基本一致。TBRB具有比较稳定的力学性能和耗能能力，在破坏之前滞回曲线始终饱满和稳定。TBRB延性系数峰值和累积塑性变形能力可分别达到11.83和523.21。

(2)在屈服前整个构件的刚度由内芯构件提供，因此TBRB在用于既有结构加固和改造时，可在不显著改变既有结构刚度的条件下显著提升结构的变形能力和耗能能力，减少对结构应力重分布的不利影响。这一特点可用于输电工程领域解决塔材加固引起的应力重分布过大问题。

(3)加强段上的焊缝应力集中会明显影响试件的低周疲劳性能，使得断裂位置转移至止焊处。今后应采用螺栓连接或特殊焊接工艺以消除焊接残余应力影响，进一步发挥TBRB的耗能能力。

(4)限位卡的布置方式对内芯构件与约束构件之间的摩擦力分布具有影响，中部限位方式可使内芯构件上的轴力和变形更均匀地分布在限位卡两侧，减小摩擦力的不利影响。在设计和加工允许的条件下，建议采用中部限位卡。