STUDY ON DROP IMPACT CUSHIONING PERFORMANCE OF PAPER CORRUGATED-HONEYCOMB COMPOSITE SANDWICH STRUCTURE
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摘要: 针对纸瓦楞与纸蜂窝的复合夹层结构在跌落冲击动态压缩条件下的缓冲防护性能，研究了纸蜂窝厚度对单面、双面复合形式的冲击加速度响应、变形特征和缓冲吸能特性的影响规律。结果表明，瓦楞夹层先压溃，其次是蜂窝夹层，而且较大的蜂窝厚度会引起纸蜂窝芯层的次坍塌行为。在相同冲击质量或冲击能量条件下，同一蜂窝厚度的单面复合夹层结构的单位体积吸能、比吸能和行程利用率较双面复合结构分别增加了7.94%、28.34%和8.47%，但总吸能较于双面复合结构降低了16.12%，单面复合夹层结构的缓冲吸能特性优于双面复合夹层结构，而双面复合夹层结构的抗冲击性能优于单面复合夹层结构。对于纸蜂窝厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm的复合夹层结构，低冲击能量作用下蜂窝厚度的增加降低了结构的缓冲吸能特性，高冲击能量作用下蜂窝厚度的增加提高能量吸收能力。纸蜂窝厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm的复合夹层结构的比吸能、单位体积吸能和行程利用率是蜂窝厚度70 mm的复合夹层结构的1 倍~3 倍，较低厚度的纸蜂窝更有利于复合夹层结构的缓冲吸能。Abstract: Aiming at the cushioning and protection performance of the composite sandwich structure of paper corrugated and paper honeycomb under the condition of drop impact dynamic compression, the effects of paper honeycomb thickness on the impact acceleration response, on deformation characteristics and cushioning energy absorption characteristics of single-sided and double-sided composite forms were studied. The studying results show that, the corrugation layer gets crushed first, then the honeycomb layer, moreover larger honeycomb thickness will cause the secondary collapse of the paper honeycomb core layer. Under the same impact energy or mass, the cushioning energy absorbing characteristics of single-sided composite layered structures with the same honeycomb thickness are better than those of the double-sided composite layered structures, and the impact resistance of double-sided composite layered structures is better than that of the single-sided structures. For the composite layered structures with the honeycomb thicknesses of 10 mm, 15 mm, 20 mm, and 25 mm, the increase of honeycomb thickness decreases the cushioning energy absorption of the structure under low energy of drop impact, while the increase of honeycomb thickness reinforces the energy absorption capacity under the high energy of drop impact. The specific energy absorption, unit volume energy absorption and stroke utilization of the composite sandwich structure with paper honeycomb thickness of 10 mm, 15 mm, 20 mm and 25 mm are 1~3 times higher than that of the composite sandwich structure with honeycomb thickness of 70 mm. The paper honeycomb with lower thickness is more beneficial to the cushioning energy absorption of the composite sandwich structure.
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蜂窝、瓦楞(波纹)具有质量轻、强度高、缓冲吸能性好、材料环保等优点，在汽车、船舶、航空航天、建筑、包装等民用和国防工业领域具有极其重要的工程应用，而且多瓦楞/蜂窝复合夹层结构融合了瓦楞、蜂窝的综合力学性能，是一种新型吸能结构形式[1-2]。例如，Kılıçaslan等[3]研究了8层梯形铝瓦楞夹层结构分别在球形、扁平形、圆台形落锤作用下的动态压缩变形模式和缓冲吸能特性，结果表明多层瓦楞夹芯的屈曲/渐进褶皱是主要变形模式。Sarıkaya等[4]研究了具有15层相同梯形波形的铝瓦楞夹层结构的静态和动态压溃行为。为了提高结构的缓冲效果，而Cao等[5]研究了在冲击载荷作用下具有4层不同梯度梯形波形的铝瓦楞夹层板动态压缩和吸能性能。Shu等[6]研究了具有对称、一致排列的梯形波形的双层铝瓦楞夹层板在面外静态载荷作用下的吸能特性，验证了前者比后者具有更好的吸能特性。Guo等[7]研究了正交型瓦楞夹层结构在不同跌落冲击高度下的动态缓冲性能。Li等[8]利用经典板壳弹性屈曲、Wierzbicki超折叠单元和塑性铰线模型，分析了多层正弦波形纸瓦楞板沿瓦楞方向静态压缩下初始峰值应力和塑性平台应力的预测公式。此外，Pehlivan等[9]实验分析了碳纤维复合材料蜂窝的面外压缩性能，发现正六边形蜂窝比方形、圆形蜂窝的压溃性能和压溃力效率更优。Bai等[10]通过对3种铝蜂窝板进行低速压缩试验，利用有限元法得到了一种新的分析模型用来预测六角形多胞薄壁结构的平均抗压强度。杜义贤等[11]基于拓扑优化技术，利用能量均匀化方法建立基于宏观力学性能的细观点阵结构的优化模型，由解析分析并试验验证了正六边形蜂窝的剪切模量的计算方法。董彦鹏等[12]提出了一种蜂窝材料的结构相似有限元模型构建方法，并针对面外压缩、爆炸冲击工况条件验证了结构相似模型计算分析的等效性。Mou等[13]建立了蜂窝纸板面内压缩条件下的力学模型和强度计算方法。王军等[14]试验分析了蜂窝纸板的厚度、芯层和面层对面内平台应力的影响，提出了相对湿度影响的面内平台应力预测公式。王志伟等[15]研究了多次低强度冲击对蜂窝纸板性能的影响，表明蜂窝在多次低强度冲击下仍具有缓冲吸能作用，Kobayashi等[16]对比研究了蜂窝纸板的静态和动态压缩实验结果，结果表明纸蜂窝在动态载荷作用下吸收能量较多。Sorohan等[17]研究表明蜂窝结构经均质化处理所获得的等效正交各向异性体和弹性等效常数使得有限元分析非常有效，能够建立节点的应力分布和验证分析关系式。Wang等[18]对比分析了纸蜂窝板在不同应变率下面外压缩特性，采用Cowper-Symonds本构方程表征了纸蜂窝板的动态塑性应力。张新春等[19]数值研究了六边形蜂窝材料的面内冲击性能，结果表明合适的密度梯度能够有效改善初始应力峰值和能量吸收性能。何强等[20]研究了递变屈服强度梯度对圆形蜂窝结构材料的动力学特性的影响。
对于瓦楞/蜂窝复合夹层结构，Pydah等[21]研究分析了三角形瓦楞-四边形蜂窝复合夹层钢结构的弯曲性能和次弯曲效应，获得了平面应变线弹性方程的解析结果。都学飞等[22]对比分析了纸瓦楞与纸蜂窝的单面、双面复合夹层结构的平压、边压、耐破、戳穿强度，结果表明这类新型结构具有优良的综合力学性能。Zhou等[23]研究了由不同类型芳纶蜂窝组成的双层结构的面外压缩力学性能和吸能性能，结果表明这种复合结构的吸能特性优于单层蜂窝结构。张勇等[24]分析了聚氨酯泡沫填充纸蜂窝纸板在静态和低速冲击条件下缓冲性能，发现聚氨酯泡沫能够明显提高纸蜂窝的能量吸收能力。潘丹等[25]实验分析了纸瓦楞、纸蜂窝和泡沫复合层状结构的静态缓冲吸能特性，王行宁等[26]研究了正弦波形瓦楞-正六边蜂窝复合夹层结构在准静态压缩条件下的力学行为、变形模式和缓冲吸能特性，但是没有分析这类复合结构在跌落冲击载荷作用下的抗冲击和吸能特性，也没有研究蜂窝厚度对纸瓦楞-蜂窝复合夹层结构的动态缓冲吸能特性的影响规律。因此，本文进一步研究正弦波形瓦楞-正六边蜂窝单面、双面复合夹层结构的跌落冲击动态压缩力学性能，分析蜂窝厚度对这类夹层结构的力学性能和缓冲吸能特性的影响规律，为其结构优化和工程应用提供理论技术支持。
1 试样结构与试验参数设置
为了探究蜂窝厚度对纸瓦楞-蜂窝复合夹层结构在跌落冲击条件下动态缓冲吸能特性影响规律，本文设计了正弦波形纸瓦楞和正六边形纸蜂窝的单面、双面复合夹层结构，如表1所示，试样面积100 mm×100 mm，纸瓦楞板、纸蜂窝板是通过激光模切机裁切并利用白乳胶层间粘合。试样编号中H代表纸蜂窝，BC代表双瓦楞，DH、W分别表示跌落冲击高度和冲击质量。双瓦楞厚度7 mm，纸蜂窝厚度5种(10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、70 mm)，基本参数如表2所示。试验之前，所有试样在温度20℃、相对湿度65%的环境条件下预处理24 h。跌落冲击动态压缩特性试验参考《包装用缓冲材料动态压缩试验方法》(GB/T 8167−2008)[27]，选用DY-3自由落锤试验系统，能够灵活调节冲击动能(跌落冲击高度和落锤质量)，落锤对固定于冲击台中央的试样整体施加面冲击载荷，落锤是底面尺寸200 mm×200 mm的方形钢块，大于试样截面尺寸。为了分析比较不同跌落冲击载荷作用下的缓冲吸能特性，由2种跌落冲击高度(30 cm、50 cm)和4种落锤质量(7.0 kg、9.125 kg、11.275 kg、14.55 kg)组合8种跌落冲击条件(30-7.0、30-9.125、30-11.275、30-14.55、50-7.0、50-9.125、50-11.275、50-14.55)，对应的冲击能量分别是20.6 J、26.8 J、33.1 J、42.8 J、34.3 J、44.7 J、55.2 J和71.3 J。静态压缩试验主要用来与跌落冲击动态试验进行曲线对比，参照《包装用缓冲材料静态压缩试验方法》(GB/T 8168−2008)[28]设定压缩速率15 mm/min和压缩量85%。
表 1 试样结构类型与编号Table 1. Sample structure types and Specimen number组合形式 结构类型 试样编号 瓦楞/蜂窝 
BC/H -DH-W 瓦楞/蜂窝/瓦楞 
BC/H/BC-DH-W 注：BC、H、DH、W分别代表BC型双瓦楞、纸蜂窝、跌落冲击高度和冲击质量。 2 跌落冲击动态压缩变形
2.1 压缩应力-应变曲线特征
对于不同蜂窝厚度的单面复合夹层结构，其跌落冲击动态压缩应力-应变曲线在压缩应变初期阶段皆有一个应力波峰，对应着结构中的双瓦楞的屈服压溃，随后为一段应力平台区对应着蜂窝的承载渐进屈曲。而双面复合夹层结构的应力-应变曲线在压缩应变的前期阶段有2个应力波峰，对应着结构中的上、下两层双瓦楞的屈服应力。跌落冲击条件30-9.125的动态压缩曲线如图1所示，蜂窝厚度10 mm的复合夹层结构在大应变阶
表 2 纸板基本参数Table 2. Basic parameters of paper corrugation and honeycomb纸板类型 厚度/mm 面纸 芯纸 瓦楞波长/蜂窝边长/mm 克重/(g/m2) 厚度/mm 克重/(g/m2) 厚度/mm BC 7.0 180 0.24 140 0.28 B瓦楞：6.12 C瓦楞：7.89 H10 10 200 0.24 124 0.22 8.66 H15 15 200 0.24 124 0.22 8.66 H20 20 200 0.24 124 0.22 8.66 H25 25 200 0.24 124 0.22 8.66 H70 70 200 0.24 124 0.22 8.66 注：B、C分别代表B型瓦楞和C型瓦楞。 段应力迅速上升进入密实化阶段；蜂窝厚度15 mm和20 mm的复合夹层结构在压溃后期应力随应变增大但只有少许回升，出现密实化趋势但未完全压实；蜂窝厚度25 mm和70 mm的复合夹层结构未进入密实化，最终应变较小，应力-应变曲线面积小。在动态压溃阶段，蜂窝厚度15 mm、20 mm、25 mm和70 mm的曲线出现一些较小波动褶皱，这是由于较大的冲击能量使得纸蜂窝压缩时，芯层内部封入的气体受到压力时对胞壁产生回复力作用而引起的次坍塌现象所导致的[29]。在冲击质量较小的情况下，蜂窝厚度相同的单面复合结构比双面复合更易密实化，抗冲击性能较差。随跌落冲击高度或冲击质量增大，蜂窝厚度小的结构更易进入密实化阶段，所以蜂窝厚度增加则复合结构的抗冲击性能越好。
复合夹层结构的跌落冲击动态压缩曲线可划分为4个阶段：线弹性、弹塑性、塑性坍塌和密实化阶段，如图2所示。线弹性阶段持续时间很短，应力、应变都比较小，纸夹芯的压缩应力随应变线性增加；弹塑性阶段时，结构屈服后压缩应力呈下降趋势，纸夹芯胞壁由弹性屈曲转为以塑性铰为特征的塑性屈曲，塑性屈曲首先发生于纸瓦楞，当瓦楞夹芯压溃后纸蜂窝开始塑性屈曲；塑性坍塌阶段是一个近似平台区间，在此阶段瓦楞芯层与蜂窝芯层持续压溃，直至纸夹芯坍塌而相互接触时，应力急剧上升，结构进入密实化阶段。此阶段应变变化较小，应力随应变的增加急速上升，纸夹芯内相互挤压，整体结构失去缓冲吸能的效果。在强跌落冲击条件下，复合结构未能完全吸收的冲击能量，在此阶段纸夹芯进一步被压实而表现出一个很大的应力峰值。
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图 2 跌落冲击动态压缩变形曲线特征Figure 2. Characteristics of dynamic compression deformation curve under drop impact跌落冲击动态与静态的压缩变形曲线相似，但动态曲线的波动更大，静态曲线较为光滑。在静/动压缩过程中，纸蜂窝均表现为渐进屈曲变形模式。静态压缩中的蜂窝层对应一个应力峰值。动态压缩中随着蜂窝厚度的增加，蜂窝厚度与壁厚之比达到一定范围时，一层蜂窝芯层对应多个应力波峰，大厚度蜂窝的内部孔穴可近似为一个正六边形薄壁管，在压缩过程中薄壁管的渐进屈曲折叠数对应曲线中的应力波峰数目[30]。例如，图3(a)和图3(b)表明，蜂窝厚度较小的复合夹层结构瓦楞、蜂窝芯层的压溃都只对应一个应力波峰，而图3(c)所示的包含蜂窝厚度70 mm的复合夹层结构出现一层蜂窝芯层的压溃对应多个应力波峰。
2.2 压缩变形模式
对于多层纸瓦楞夹芯结构在面外压缩失效过程中瓦楞逐层压溃，纸瓦楞会出现对称变形、倾倒变形和混合变形3种变形模式，其中倾倒变形是一种常见形式，如图4(b)所示。对于BC双瓦楞纸板，屈服强度低的C瓦楞先变形压溃，随后屈服强度大的B瓦楞开始变形。在动态冲击和静态压缩过程中，复合夹层结构中的纸瓦楞表现出倾倒变形模式，瓦楞芯层不同程度地向一侧(左侧或者右侧)屈曲倾倒，如图4(c)和图4(d)所示。在一些跌落冲击条件下，试样结构中的C瓦楞出现屈曲倾倒变形或者完全压溃，但B瓦楞未发生明显变形，这是由于结构对外界冲击起到有效的缓冲效果，使屈服应力较大的B瓦楞未变形压溃。
纸蜂窝在静态面外压缩下蜂窝芯层孔穴主要出现均匀变形、上部分主变形、下部分主变形3种变形模式，在动态冲击和静态压缩过程中，复合夹层结构中的纸蜂窝主要由孔壁的上部分主变形和下部分主变形而产生蜂窝芯层的渐进屈曲变形模式，如图5所示。蜂窝孔穴单元的上(下)部分主变形是一种从顶部到底部(或从底部到顶部)的渐进折缩压溃，即从一端逐次出现褶皱直至整个蜂窝芯层被压溃。
3 动态缓冲吸能特性
3.1 冲击加速度响应特征
加速度-冲击持续时间响应曲线的冲击持续时间越长、最大冲击加速度越小，结构的缓冲吸能效果越好。图6为复合夹层结构的部分跌落冲击加速度时间响应曲线，冲击响应波形整体光滑且呈半正弦波形状。随着纸蜂窝厚度的增加，单面和双面复合夹层结构在所有跌落冲击条件下的峰值加速度持续下降35%左右，冲击持续时间持续延长25%左右。当蜂窝厚度从25 mm增加到大厚度70 mm时，夹层结构瓦楞/蜂窝的峰值加速度下降了70%左右，冲击持续时间延长了130%左右，此时厚度的增加对冲击持续时间的影响作用大于对峰值加速度的。对于相同的纸蜂窝厚度，单面复合夹层结构的峰值加速度是双面复合的0.8倍~2.6倍，而双面复合的冲击持续时间是单面复合的0.8倍~1.9倍；随着跌落冲击高度或冲击质量的增大，双面复合夹层结构较单面复合具有更小的峰值加速度和更大的冲击持续时间。这说明双面复合夹层结构的抗跌落冲击性能优于单面复合，能够更有效地降低外界冲击。
3.2 动态缓冲吸能特性结果
选取总吸能(TEA)、单位体积吸能(e)、比吸能(SEA)和行程利用率(SE)评价纸瓦楞-蜂窝复合夹层结构的缓冲吸能特性。总吸能反映了结构的能量吸收能力，单位体积吸能反映了单位体积下吸能结构的能量吸收能力，比吸能描述了单位质量的能量吸收能力，而行程利用率反映了结构厚度的有效利用率。表3是跌落冲击动态缓冲吸能的计算结果，随着冲击质量和冲击能量的增加，总吸能、单位体积吸能、比吸能和行程利用率整体上均呈递增趋势，纸蜂窝厚度对跌落冲击响应特征和缓冲吸能特性也有明显影响。
表 3 跌落冲击动态缓冲吸能结果Table 3. Calculations of cushioning energy absorbing parameters at different drop impacts冲击条件(DH-W) 评价参数 7/10 7/15 7/20 7/20 7/70 7/10/7 7/15/7 7/20/7 7/25/7 7/70/7 30-7.0 TEA/J 11.24 15.61 15.72 15.93 16.08 15.43 16.66 17.04 15.04 16.38 e/(×10−2 J·cm−3 ) 6.61 7.10 5.75 4.60 2.09 6.43 5.75 5.01 3.86 1.95 SEA/(J·g−1) 0.62 0.82 0.79 0.67 0.55 0.51 0.52 0.53 0.43 0.38 SE/(%) 78.10 75.00 74.30 60.90 42.70 69.80 64.10 64.80 38.20 27.30 30-9.125 TEA/J 13.03 16.97 18.97 20.10 21.51 20.75 21.49 20.12 20.67 24.76 e/(×10−2 J·cm−3) 7.67 7.71 7.03 6.28 2.79 8.65 7.41 5.92 5.30 2.95 SEA/(J·g−1) 0.72 0.89 0.96 0.92 0.74 0.68 0.67 0.63 0.59 0.57 SE/(%) 81.30 81.40 78.30 75.50 43.60 78.00 73.70 72.70 61.80 34.40 30-11.275 TEA/J 16.42 20.78 21.13 21.01 31.42 21.62 23.58 22.99 24.23 29.67 e/(×10−2 J·cm−3) 9.66 9.45 7.83 6.57 4.08 9.01 8.13 6.76 6.21 3.53 SEA/(J·g−1) 0.91 1.09 1.07 0.96 1.08 0.71 0.74 0.72 0.69 0.68 SE/(%) 83.10 83.70 85.20 82.80 57.00 80.30 78.50 80.60 68.00 46.50 30-14.55 TEA/J 16.18 21.83 21.84 24.62 43.03 22.99 26.61 26.97 29.89 38.28 e/(×10−2 J·cm−3) 9.52 9.92 8.09 7.69 5.59 9.58 9.18 7.93 7.67 4.56 SEA/(J·g−1) 0.89 1.14 1.11 1.12 1.48 0.75 0.83 0.84 0.85 0.88 SE/(%) 82.40 84.60 87.00 85.30 63.50 80.30 82.90 82.60 79.40 50.30 50-7.0 TEA/J 12.85 18.10 15.85 15.93 27.00 19.47 19.88 17.75 18.16 26.65 e/(×10−2 J·cm−3) 7.56 8.23 5.87 4.98 3.51 8.11 6.85 5.22 4.66 3.17 SEA/(J·g−1) 0.71 0.95 0.81 0.73 0.93 0.64 0.62 0.55 0.51 0.61 SE/(%) 79.80 81.10 83.60 85.70 62.30 80.40 80.60 81.50 79.30 49.80 50-9.125 TEA/J 14.71 19.23 19.45 24.13 37.52 22.10 25.35 25.86 24.18 36.28 e/(×10−2 J·cm−3) 8.65 8.74 7.20 7.54 4.87 9.21 8.74 7.61 6.20 4.32 SEA/(J·g−1) 0.81 1.01 0.99 1.10 1.29 0.72 0.79 0.81 0.68 0.84 SE/(%) 80.70 83.80 86.50 85.50 86.10 78.60 82.80 84.20 83.60 70.20 50-11.275 TEA/J 18.27 23.04 23.13 30.89 40.41 22.27 25.84 31.36 30.44 41.70 e/(×10−2 J·cm−3) 10.75 10.47 8.57 9.65 5.25 9.28 8.91 9.22 7.29 4.96 SEA/(J/g) 1.01 1.20 1.18 1.41 1.39 0.73 0.81 0.98 0.81 0.96 SE/(%) 78.50 83.40 87.20 86.70 89.60 79.40 83.60 84.20 83.70 82.50 50-14.55 TEA/J 18.45 25.47 25.07 34.70 44.50 22.35 27.04 32.61 32.97 45.80 e/(×10−2 J·cm−3) 10.86 11.58 9.28 10.84 5.78 9.31 9.32 9.59 8.46 5.45 SEA/(J·g−1) 1.02 1.33 1.27 1.58 1.53 0.73 0.85 1.02 0.93 1.06 SE/(%) 80.20 84.10 86.70 88.40 91.80 80.60 81.90 84.70 87.10 89.50 注：TEA、e、SEA、SE分别代表总吸能、单位体积吸能、比吸能和行程利用率。 3.3 冲击质量条件下蜂窝厚度对缓冲吸能特性的影响
图7为复合夹层结构在不同跌落冲击条件下的缓冲吸能特性。在冲击质量相同时，纸蜂窝厚度越大，同一冲击质量下产生的变形相对试样整体越小，所以单位体积吸收的能量随着纸蜂窝厚度增大而减小2% ~ 56%；对于蜂窝厚度10 mm、15 mm和20 mm的单面复合结构，以及蜂窝厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm的双面复合结构，其总吸能随冲击质量的增大而增大，增幅为15%左右，这是因为蜂窝厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm的结构在低冲击质量下已经接近于密实化，冲击质量的增加对于压缩距离增加的作用不大，行程利用率增幅较小是同样原因。在4种冲击质量下，单面复合和双面复合夹层结构中纸蜂窝厚度为10 mm、15 mm、20 mm和25 mm的单位体积吸能、比吸能和行程利用率总体优于纸蜂窝厚度70 mm的结构20% ~ 200%；但其总吸能较蜂窝厚度70 mm减小1% ~ 62%，这是由于厚度大结构可压缩距离多，相同跌落条件下吸收的总能量大。
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图 7 冲击质量条件下复合夹层结构的缓冲吸能比较Figure 7. Cushioning energy absorption at different impact masses3.4 冲击能量条件下蜂窝厚度对缓冲吸能特性的影响
如图8，冲击能量相同时，总吸能和比吸能随纸蜂窝厚度增大而增大且增幅明显。双面复合夹层结构的总吸能在低冲击能量为20.6 J、26.8 J、33.1 J和34.3 J时基本接近，在大冲击条件下随着纸蜂窝厚度增加也基本呈递增规律，蜂窝厚度70 mm复合结构的总吸能在大冲击条件下远大于其他4种厚度纸蜂窝的夹层结构。单位体积吸能随着纸蜂窝厚度增大而减小，纸蜂窝厚度越大，结构体积越大，所以在同一冲击质量下，纸蜂窝厚度越大的结构，单位体积所吸收的能量越小。冲击能量为20.6 J、26.8 J、33.1 J、34.3 J和42.8 J时，单面复合夹层结构的单位体积吸能大小依次是7/10>7/15>7/20>7/25>7/70；而在所有冲击能量条件下，双面复合夹层结构的单位体积吸能大小依次是7/10/7>7/15/7>7/20/7>7/25/7>7/70/7。行程利用率整体随蜂窝厚度增加而增加，在较小冲击能量下，蜂窝厚度越小，行程利用率越大；随着冲击能量增大，蜂窝厚度越大，增幅越大，在冲击能量71.3 J、蜂窝厚度为70 mm时，行程利用率达到最大。这说明对于纸蜂窝厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm的复合夹层结构，在低冲击能量作用下，蜂窝厚度的增加降低了结构的缓冲吸能特性；在高冲击能量作用下，蜂窝厚度的增加提高了能量吸收能力。但蜂窝厚度70 mm的复合夹层结构的缓冲吸能效果(单位体积吸能、行程利用率、比吸能)相对较差。在同一冲击能量条件下，同一厚度纸蜂窝单面复合夹层结构的总吸能小于双面复合夹层结构的，但单位体积吸能、比吸能和行程利用率优于双面复合的，说明单面复合夹层结构的缓冲吸能效果更佳。
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图 8 冲击能量条件下复合夹层结构的缓冲吸能比较Figure 8. Cushioning energy absorption at different impact energies相同冲击质量或冲击能量条件下的同一蜂窝厚度的单面复合夹层结构的总吸能较于双面复合结构降低了16.12%，但其单位体积吸能、比吸能和行程利用率较双面复合结构分别增加了7.94%、28.34%和8.47%，所以单面复合结构的缓冲吸能效果更好。蜂窝厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm的复合夹层结构的比吸能、单位体积吸能和行程利用率是蜂窝厚度70 mm的复合夹层结构的1倍~3倍，因此较低厚度的纸蜂窝更有利于提高复合夹层结构的缓冲吸能效果。
此外，这些结构在两个相近的跌落冲击能量33.1 J和34.3 J、42.8 J和44.7 J处的单位体积吸能、比吸能和总吸能呈现下降趋势。冲击能量33.1 J、34.3 J的跌落冲击条件分别是30-11.275、50-7.0，冲击能量42.8 J、44.7 J的跌落冲击条件分别是30-14.55、50-9.125。纸蜂窝和纸瓦楞板都存在应变率效应，应变率与试样厚度成反比，与跌落高度成正比。以蜂窝厚度70 mm的双面复合层状结构为例，跌落高度30 cm和50 cm时的应变率分别为29.87 s−1和37.27 s−1。当冲击能量相近时，应变率增加(即冲击速度增加)会降低结构的缓冲吸收性能。如图9所示跌落高度50 cm所对应的峰值应力和平台应力都低于跌落高度30 cm，此时冲击质量对压缩变形的影响明显大于跌落高度。
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图 9 两个相近冲击能量的应力-应变曲线Figure 9. Stress and strain curves at two similar impact energies4 结论
本文通过研究分析纸蜂窝-纸瓦楞复合层状结构在跌落冲击动态压缩下的力学性能和缓冲吸能特性，得到主要结论如下：
(1) 跌落冲击动态压缩中曲线前期的应力波峰分别对应单面复合结构中的双瓦楞的屈服压溃，以及双面复合结构中的上、下两层双瓦楞的屈服压溃。在压溃后期，较大蜂窝厚度会出现由于芯层内部封入气体所导致的次坍塌行为，曲线出现较小波动褶皱。
(2) 随着冲击质量或跌落冲击高度的增大，双面复合夹层结构较单面复合结构具有更小的峰值加速度和更大的冲击持续时间，双面复合夹层结构的抗跌落冲击性能优于单面复合夹层结构。冲击速度或冲击质量的增大使得复合夹层结构的缓冲吸能效果整体呈上升趋势。
(3) 在冲击质量或冲击能量相同时，相同蜂窝厚度的单面复合结构的缓冲吸能特性优于双面复合结构。对于蜂窝厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm的复合夹层结构，在低冲击能量作用下，蜂窝厚度增加降低了结构的缓冲吸能特性；在高冲击能量作用下，蜂窝厚度增加提高了能量吸收能力。蜂窝厚度10 mm、15 mm、20 mm和25 mm的复合夹层结构的比吸能、单位体积吸能和行程利用率是蜂窝厚度70 mm的复合夹层结构的1倍~3倍，较低厚度的纸蜂窝更有利于复合夹层结构的缓冲吸能。反应加速度法在不同地震波、结构刚度、土层刚度、结构埋深情况下计算结构变形和结构内力均有很好的计算精度。
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图 2 跌落冲击动态压缩变形曲线特征
Figure 2. Characteristics of dynamic compression deformation curve under drop impact
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图 7 冲击质量条件下复合夹层结构的缓冲吸能比较
Figure 7. Cushioning energy absorption at different impact masses
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图 8 冲击能量条件下复合夹层结构的缓冲吸能比较
Figure 8. Cushioning energy absorption at different impact energies
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图 9 两个相近冲击能量的应力-应变曲线
Figure 9. Stress and strain curves at two similar impact energies
表 1 试样结构类型与编号
Table 1 Sample structure types and Specimen number
组合形式 结构类型 试样编号 瓦楞/蜂窝 BC/H -DH-W 瓦楞/蜂窝/瓦楞 BC/H/BC-DH-W 注：BC、H、DH、W分别代表BC型双瓦楞、纸蜂窝、跌落冲击高度和冲击质量。 
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表 2 纸板基本参数
Table 2 Basic parameters of paper corrugation and honeycomb
纸板类型 厚度/mm 面纸 芯纸 瓦楞波长/蜂窝边长/mm 克重/(g/m2) 厚度/mm 克重/(g/m2) 厚度/mm BC 7.0 180 0.24 140 0.28 B瓦楞：6.12 C瓦楞：7.89 H10 10 200 0.24 124 0.22 8.66 H15 15 200 0.24 124 0.22 8.66 H20 20 200 0.24 124 0.22 8.66 H25 25 200 0.24 124 0.22 8.66 H70 70 200 0.24 124 0.22 8.66 注：B、C分别代表B型瓦楞和C型瓦楞。
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表 3 跌落冲击动态缓冲吸能结果
Table 3 Calculations of cushioning energy absorbing parameters at different drop impacts
冲击条件(DH-W) 评价参数 7/10 7/15 7/20 7/20 7/70 7/10/7 7/15/7 7/20/7 7/25/7 7/70/7 30-7.0 TEA/J 11.24 15.61 15.72 15.93 16.08 15.43 16.66 17.04 15.04 16.38 e/(×10−2 J·cm−3 ) 6.61 7.10 5.75 4.60 2.09 6.43 5.75 5.01 3.86 1.95 SEA/(J·g−1) 0.62 0.82 0.79 0.67 0.55 0.51 0.52 0.53 0.43 0.38 SE/(%) 78.10 75.00 74.30 60.90 42.70 69.80 64.10 64.80 38.20 27.30 30-9.125 TEA/J 13.03 16.97 18.97 20.10 21.51 20.75 21.49 20.12 20.67 24.76 e/(×10−2 J·cm−3) 7.67 7.71 7.03 6.28 2.79 8.65 7.41 5.92 5.30 2.95 SEA/(J·g−1) 0.72 0.89 0.96 0.92 0.74 0.68 0.67 0.63 0.59 0.57 SE/(%) 81.30 81.40 78.30 75.50 43.60 78.00 73.70 72.70 61.80 34.40 30-11.275 TEA/J 16.42 20.78 21.13 21.01 31.42 21.62 23.58 22.99 24.23 29.67 e/(×10−2 J·cm−3) 9.66 9.45 7.83 6.57 4.08 9.01 8.13 6.76 6.21 3.53 SEA/(J·g−1) 0.91 1.09 1.07 0.96 1.08 0.71 0.74 0.72 0.69 0.68 SE/(%) 83.10 83.70 85.20 82.80 57.00 80.30 78.50 80.60 68.00 46.50 30-14.55 TEA/J 16.18 21.83 21.84 24.62 43.03 22.99 26.61 26.97 29.89 38.28 e/(×10−2 J·cm−3) 9.52 9.92 8.09 7.69 5.59 9.58 9.18 7.93 7.67 4.56 SEA/(J·g−1) 0.89 1.14 1.11 1.12 1.48 0.75 0.83 0.84 0.85 0.88 SE/(%) 82.40 84.60 87.00 85.30 63.50 80.30 82.90 82.60 79.40 50.30 50-7.0 TEA/J 12.85 18.10 15.85 15.93 27.00 19.47 19.88 17.75 18.16 26.65 e/(×10−2 J·cm−3) 7.56 8.23 5.87 4.98 3.51 8.11 6.85 5.22 4.66 3.17 SEA/(J·g−1) 0.71 0.95 0.81 0.73 0.93 0.64 0.62 0.55 0.51 0.61 SE/(%) 79.80 81.10 83.60 85.70 62.30 80.40 80.60 81.50 79.30 49.80 50-9.125 TEA/J 14.71 19.23 19.45 24.13 37.52 22.10 25.35 25.86 24.18 36.28 e/(×10−2 J·cm−3) 8.65 8.74 7.20 7.54 4.87 9.21 8.74 7.61 6.20 4.32 SEA/(J·g−1) 0.81 1.01 0.99 1.10 1.29 0.72 0.79 0.81 0.68 0.84 SE/(%) 80.70 83.80 86.50 85.50 86.10 78.60 82.80 84.20 83.60 70.20 50-11.275 TEA/J 18.27 23.04 23.13 30.89 40.41 22.27 25.84 31.36 30.44 41.70 e/(×10−2 J·cm−3) 10.75 10.47 8.57 9.65 5.25 9.28 8.91 9.22 7.29 4.96 SEA/(J/g) 1.01 1.20 1.18 1.41 1.39 0.73 0.81 0.98 0.81 0.96 SE/(%) 78.50 83.40 87.20 86.70 89.60 79.40 83.60 84.20 83.70 82.50 50-14.55 TEA/J 18.45 25.47 25.07 34.70 44.50 22.35 27.04 32.61 32.97 45.80 e/(×10−2 J·cm−3) 10.86 11.58 9.28 10.84 5.78 9.31 9.32 9.59 8.46 5.45 SEA/(J·g−1) 1.02 1.33 1.27 1.58 1.53 0.73 0.85 1.02 0.93 1.06 SE/(%) 80.20 84.10 86.70 88.40 91.80 80.60 81.90 84.70 87.10 89.50 注：TEA、e、SEA、SE分别代表总吸能、单位体积吸能、比吸能和行程利用率。
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