冲击载荷对交通运输、机械、土木工程等领域造成的意外破坏往往是突然发生且没有预先征兆，会严重威胁人身安全，带来巨大的经济损失和严重的生态环境破坏^[1-3]。提高对这些领域的安全防护能力已成为迫切的工程需求。设置能量吸收装置作为主要的防护系统能够吸收绝大部分冲击波能量，降低被保护结构所需要承受的冲击荷载，从而可有效减小冲撞事故带来的损害。金属薄壁管具有易于加工、成本低廉、变形过程稳定和比能耗高等诸多优点，已作为主要吸能元件被广泛应用于汽车、高铁、飞机、船舶等几乎所有交通工具的碰撞动能耗散系统中^[4-7]。随着我国交通运输业蓬勃发展，居民出行和货物运输需求大幅增长，现有吸能结构已无法满足市场需求。为进一步提高金属薄壁管的吸能能力，国内外学者研究了圆形、方形、矩形、圆锥形和多边形等不同截面形状薄壁管的吸能效果和变形能力^[8-11]。研究表明：各类管件中圆管具有最好的吸能效果和最大的平均载荷^[9]。然而，由于极低的摩擦阻力，传统金属薄壁圆管系统在冲击载荷下易发生横向飞溅，严重影响吸能效率，需要采用焊接、螺栓连接等复杂且耗时耗力的附加约束以避免横向飞溅^[12]。为了提高能量吸收性能、简化工序，CHEN等^[13]提出了一种由哑铃状薄壁管组成的自锁系统，可无需任何外部约束就能避免管件横向飞溅。在此研究基础上，PAN等^[14]对哑铃管进行了复合材料填充，进一步提升了其吸能特性。但此系统只能在单一载荷方向下才能实现自锁。此外，由椭圆形自锁管和一种特殊截面的波纹管分别组成的吸能系统也可在单一载荷方向下实现自锁效果^[15-16]。ZHAO等^[17]提出了一种可变截面的双向自锁吸能系统，采用2种不同的凹槽实现管件间的自锁效果。但由于构型复杂，ZHAO等的自锁结构需要采用增材制造生产，成本昂贵，应用依然受限。LIU等^[18]提出了一种风车状截面的薄壁管系统，突破了承受特定载荷方向的限制，在空间任意方向的冲击载荷下都可实现自锁效果，系统稳定变形。YANG等^[19]通过穿孔和嵌套设计，进一步优化了风车状截面薄壁管系统的耐撞性。但由于截面形状特殊，风车状截面薄壁管系统在拼装和拆卸过程中具有一定难度，不利于在紧急事故中快速响应。

为了满足能量吸收系统空间多向自锁及快速响应的需求，本文提出了一种双叉戟状薄壁管自锁吸能系统。该系统在空间不同方向的冲击载荷下均可表现出稳定的自锁能力。通过仿真模拟对单管和阵列系统进行了研究，分析了单个双叉戟状薄壁管的几何效应以及不同阵列尺寸对系统吸能特性的影响，对实际应用中吸能系统的设计提出了建议。此外，与现有的两种典型自锁吸能系统进行了比较，在特定载荷方向下该系统具有更优异的吸能特性。

1   吸能结构的自锁设计

双叉戟状薄壁管结构横截面如图1所示，由3个齿状主体管连接与齿向垂直的平行薄板组成，形似双叉戟，为轴对称结构。三个主体管平行排列，戟头主体管(记为1)与戟翼主体管(记为2、3)与连接平行薄板垂直相连，且戟翼主体管与连接平行薄板之间形成U型管槽。戟翼主体管与平行薄板外侧连接处通过倒角(半径为R)实现光滑过渡。每个主体管均由半圆环(半径亦为R)连接一对平行翼组成。双叉戟状多向自锁管的单管几何特征可由5个独立参数来确定，分别为沿z轴延伸的轴向长度L、圆弧半径R、平行薄板间距P、主体管1的平行翼长度c及管件壁厚t。根据吸能系统的自锁装配要求，双叉戟管的几何参数需满足以下关系：

1) 主体管1的平行翼长度c与主体管2、3的内侧平行翼长度b满足$c = b + P$。

2) 主体管2、3的外侧平行翼长度a与内测平行翼长度b满足$a + R = b + P$。

3) 平行薄板的宽度(即管槽内的宽度)S取决于圆弧半径R，即$S = 2R \times 3$。

双叉戟管自锁系统拆装方式十分简单便捷。将戟头主体管朝向为y轴正向和负向的双叉戟管分别标记为$\alpha$和$\beta$。按照“$\alpha \alpha \beta \alpha \beta \alpha \beta ...$”的顺序排列即可实现系统的横向扩展，其余各层皆按此方式排列可进一步实现系统的层层堆叠(图2)。由图2可见，主体管皆可嵌入在邻层管件的U型管槽中从而达到系统的自锁。

图  1  双叉戟单管横截面

Figure  1.  Cross section of the bident tube

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图  2  双叉戟管自锁系统组装流程图

Figure  2.  Assembly flowchart of bident-shaped self-locked system

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2   吸能系统的空间自锁能力

本节通过ABAQUS商业软件，对所提出自锁吸能系统在不同方向均布压缩冲击载荷下的动力学响应，进行了有限元模拟以研究其自锁机理。自锁吸能系统由40根双叉戟单管(几何参数见表1)堆叠而成，堆叠层数${n_{{\text{layer}}}}$为8，单层管件数${n_{{\text{width}}}}$为5(见图2)。

表  1  双叉戟单管几何参数

Table  1.  Geometry parameters of a single bident tube

圆弧半径R/mm	外侧平行翼长度a/mm	平行薄板间距P/mm	管件壁厚t/mm	轴向长度L/mm
10	10	9	0.5	340

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双叉戟单管的几何参数见表1。基体材料为201不锈钢，其弹塑性力学行为由双线性弹性塑性本构模型表征，材料参数见表2。另外，考虑了材料的应变率相关性来表征自锁吸能系统的动力学效应。材料的应变率相关性由Cowper-Symonds本构方程来描述，即：

式中：$\dot {\overline \varepsilon} _{\rm{m}}^{\rm pl}$为等效塑性应变率；C和n均为无量纲材料参数，其值分别为40和5^{[13, 20]}。

表  2  不锈钢201的材料参数

Table  2.  Material parameters of 201 stainless steel

弹性模量 E/GPa	泊松比ν	初始屈服极限σs/MPa	硬化模量 Eρ/GPa	密度ρm/(kg/m3)
191	0.26	322	1100	7830

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在仿真中，自锁吸能系统被放置在约束了所有自由度的刚性支撑板上；刚性冲击板(质量$m = 200{\text{ kg}}$)沿负y轴方向以${v _0} = 20{\text{ m}}/{\text{s}}$的初速度向吸能系统移动且约束了y轴方向外的所有自由度。系统的接触属性设置为“通用接触”和“硬”接触，摩擦系数为0.05^[13]。自锁管和刚性板分别以S4R壳单元和C3D8R实体单元进行建模。由于管件轴向长度远大于横截面尺寸，综合考虑计算精度与效率，本文选择的横截面内网格尺寸为2.5 mm，沿管件轴向长度的网格尺寸为5 mm(见附录1)。

为了验证双叉戟管自锁吸能系统在空间多个方向的自锁效果，本节的有限元模拟考察了4个加载方向，定义如图3所示。图3中：α为冲击方向在xy平面内的投影与正x轴的夹角；β为冲击方向与xy平面的夹角。

图  3  冲击载荷定义

Figure  3.  Definition of the direction of impact load

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图4给出了吸能系统在四个方向均布冲击载荷下压缩比为$\lambda = 0.4$时的应力云图。由图4可见，系统压缩时双叉戟管的平行板发生弯曲使U型管槽形成一个锁口，限制了槽内管件变形过程中的位移。因此，吸能系统在多个方位的冲击荷载下皆可实现自锁效果，并且管件充分变形，稳定吸能。克服了传统单向自锁吸能系统只能在特定方向载荷下才能保持自锁稳定性的缺陷。

图  4  不同方向均布冲击载荷下的应力云图 ($\lambda = 0.4$)

Figure  4.  Stress contours under different directional distributed impact loads ($\lambda = 0.4$)

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一个设计良好的能量吸收系统，不仅要可以吸收一定量的冲击能量，还应将承载力控制在一个稳定的范围内，以减小加速度峰值，确保被保护物的安全^[21-22]。图5给出了吸能系统在不同方向冲击载荷下的冲击板支反力-位移曲线。由图5可见，双叉戟状自锁吸能系统具有较强的承载能力。对于所研究方向的冲击载荷，该系统初始应力波峰较低，体现出良好的系统防护性，且冲击力在压缩比达到较大值(大于0.7)后才会出现明显增加的趋势。

图  5  不同方向均布冲击载荷下的力-位移曲线

Figure  5.  Force-displacement curves at different directional distributed impact loads

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表3给进一步给出了吸能系统在不同方向冲击载荷下的冲击板支反力的最大值${F_{{\text{max}}}}$。根据耐撞性设计原则，比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}$和吸能效率$\overline \eta$是两个重要的吸能性能评价指标(其定义见附录2)。由图5可知，压缩比大于0.7时，冲击力通常会陡增，意味着吸能系统管件会被压溃从而失去吸能能力。其他吸能结构也具有此规律^{[13, 23]}。因此，通常以压缩比$\lambda = 0.7$定义$S E{A_{\rm{m}}}$和$\overline \eta$。表3也给出了不同冲击荷载下压缩比$\lambda = 0.7$时的$S E{A_{\rm{m}}}$和$\overline \eta$。从表3结果可知，双叉戟状自锁系统在多方向冲击载荷下都表现出尚可的吸能性，其中，载荷方向为$\alpha ={0}^{\circ}、\beta ={0}^{\circ}$时，系统吸能能力较强，在实际工况使用中，可考虑将其作为主要承载方式抵抗冲击。

表  3  不同方向均布冲击载荷下的吸能性能参数

Table  3.  Energy absorption parameters at different directional distributed impact loads

冲击载荷方向	冲击板支反力的 最大值${F_{{\text{max}}}}/{\text{kN}}$	比质量吸能 $S E{A_{\rm{m}}}/({\text{J}} \cdot {\text{k}}{{\text{g}}^{ - 1}})$	吸能效率 $\overline \eta /(\text{%})$
$\alpha \text{=0}^{\circ}，\beta \text{=0}^{\circ}$	86.25	745.83	63.54
$\alpha \text{=45}^{\circ}，\beta \text{=0}^{\circ}$	49.73	391.12	43.69
$\alpha \text{=45}^{\circ}，\beta \text{=0}^{\circ}$	18.92	347.26	48.56
$\alpha \text{=90}^{\circ}，\beta \text{=0}^{\circ}$	53.02	386.05	53.44

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3   不同速度下系统的吸能能力

有限元模型和基体材料参数与第2节相同，冲击方向为$\alpha ={0}^{\circ}、\beta ={0}^{\circ}$。考察了高(60 m/s)、中(20 m/s)、低(10 m/s)三个冲击速度。图6和表4分别为不同变形水平时的系统的力-位移曲线及应力云图。结合图6和表4可知，吸能系统在不同等级的冲击速度下皆可实现自锁。中低速冲击时，每层管件均匀变形参与吸能，在压缩比$\lambda = 0.0\sim 0.7$时不存在较大的初始峰值力，承载力增长缓慢，有益于保护被冲击物。而高速冲击时，过大的冲击载荷使得上层管件过快压实(表4)，从而产生很大的初始峰值力(图6)，表现出明显的应变率效应^[24]。由表4也可以看出，$\lambda = 0.7$时，管件均被压溃，进一步表明了选取$\lambda = 0.7$时计算$S E{A_{\rm{m}}}$和$\overline \eta$的合理性。

图  6  不同初始速度下的力-位移曲线

Figure  6.  Force-displacement curves at different initial velocity

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表  4  不同冲击速度下的变形模式

Table  4.  Deformation mode at different impact velocity

冲击速度V/(m/s)	变形模式
	压缩比λ=0.1	压缩比λ=0.4	压缩比λ=0.7
10
20
60

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4   参数分析

4.1   单管几何参数对吸能能力的影响

本节开展了不同几何参数的双叉戟单管在压缩荷载下的力学响应。为更好地考察结构的变形特点，此处考虑了较低的加载初速度，即：${v_0} = 1.5{\text{ m/s}}$。

经研究，选取了如下关键几何参数：① 圆弧半径R；② 连接平行板间距P；③ 薄壁管厚度t。

图7和图8分别为不同几何参数下冲击板的支反力-位移曲线和压缩比$\lambda = 0.0\sim 0.7$时的双叉戟单管的比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}$曲线。

图  7  单管几何参数对双叉戟管力响应的影响

Figure  7.  Effect of geometric parameters on the force response of a single bident tube

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图  8  单管几何参数对双叉戟管比质量吸能的影响

Figure  8.  Effect of geometric parameters on the energy absorption per unit mass of a single bident tube

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由第1节中所述几何关系可知，双叉戟单管横截面的高宽比会随着圆弧半径R的减小而增大并逐渐趋于1，管件在压缩下冲击板将获得更长的有效行程。故双叉戟管的承载力F和比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}$随着圆弧半径R减小而增强(图7(a)和图8(a))。根据图7(b)与图8(b)，双叉戟单管的承载能力F和比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}$随着壁厚t的增加而提高，这种效应与哑铃管自锁系统^[13]、双向自锁系统^[17]及仿风车管自锁系统^[18]的实验结果一致。图7(c)与图8(c)进一步表明，连接平行板间距P对双叉戟单管的承载力F和比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}$影响不大。因此，实际应用时，可通过调整P来微调吸能系统沿y轴方向的尺寸。

4.2   阵列轮廓尺寸

自锁系统的吸能特性不仅取决于单管特殊的横截面设计，单管阵列后的自锁系统轮廓尺寸对其也有一定的影响。本节拟重点考察堆叠层数$S E{A_V}$和单层管件数$S E{A_V}$这两个参数对系统吸能特性的影响。本节的仿真模型设置同第2节。

为了研究自锁系统堆叠层数$S E{A_V}$对自锁系统能耗的影响，固定单层管件数$S E{A_V}$，自锁系统层数$S E{A_V}$设置为4层、6层、8层、10层进行阵列。此外，为了研究单层管件数$S E{A_V}$对自锁系统的力响应和能量吸收能力的影响，固定系统层数$S E{A_V}$，单层管件数$S E{A_V}$分别设置为5个、7个、9个、11个管件进行阵列。

图9为不同堆叠层数的自锁系统的力-位移曲线与比质量吸能曲线对比图。由图9可见，变形较小时，系统的承载力和吸能特性随堆叠层数增加而增加；而变形较大时，承载力及吸能性能均随堆叠层数的增加而减小，并逐渐趋于稳定，有利于削弱冲击力振荡对被保护物的影响。图10为单层管件数对系统吸能性影响的结果。由于较宽的自锁系统在压缩过程中有更多主体管参与塑性变形，增加单层管件数使系统具有更高的力响应(图10(a))，可进一步增加自锁系统承载能力^[13]。

图  9  堆叠层数对自锁系统力响应和比质量吸能的影响

Figure  9.  Effect of the number of stacked layers on the force response and energy absorption per unit mass of the self-locked system

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图  10  单层管件数对系统力响应和比质量吸能的影响

Figure  10.  Effect of the number of single-layer fittings on the force response and energy absorption per unit mass of the self-locked system

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综上所述，在实际工况中，遇紧急冲撞事故，可根据被保护物的实际需求以及工作场地大小，灵活调节系统轮廓尺寸。

5   与已有自锁吸能系统的比较

本节进一步通过有限元仿真对比了双叉戟管自锁系统与已有自锁系统(仿风车管自锁系统及哑铃管自锁系统)在不同载荷方向(负y轴方向和负x轴方向)和不同载荷特征(均布荷载和集中荷载)下的吸能特性。有限元设置同第2节，管件力学性能见表2。三种自锁管和对应阵列系统的尺寸参数见图11^{[13, 18]}。

图  11  三种自锁管的几何参数　/mm

Figure  11.  Geometric parameters of three self-locked tubes

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均布荷载模拟实验设置同第2节。三种自锁系统在不同方向均布冲击载荷下的吸能特性参数如表5、表6所示。根据表5的结果可知，载荷方向沿负y轴时，双叉戟系统的吸能效率$\overline \eta$，比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}$和比体积吸能$S E{A_V}$(定义见附录2)均显著优于仿风车管自锁系统及哑铃管自锁系统。从表6可知，当载荷方向沿负x轴时，哑铃状自锁系统不能实现自锁效果，双叉戟自锁系统的吸能特性略低于仿风车状自锁系统。在建立工程防护系统时，冲击载荷垂直于平板可以作为主要变形方式来实现双叉戟自锁系统的最优吸能特性。

表  5  沿y轴方向均布载荷下的能量吸收性能

Table  5.  Energy absorption performance under distributed load along the y-axis

系统类型	吸能性参数
	比体积吸能$S E{A_V}/ ({\text{J}} \cdot {\text{c}}{{\text{m}}^{ - 3}})$	比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}/ ({\text{J}} \cdot {\text{k}}{{\text{g}}^{ - 1}})$	吸能效率$\overline \eta /(\text{%})$	是否自锁
哑铃系统	0.1971	295.77	55.59	是
仿风车系统	0.1964	480.96	57.55	是
双叉戟系统	0.3381	745.83	63.54	是

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表  6  沿x轴方向均布载荷下的能量吸收性能

Table  6.  Energy absorption performance under distributed load along the x-axis

系统类型	吸能性参数
	比体积吸能$S E{A_V}/ ({\text{J}} \cdot {\text{c}}{{\text{m}}^{ - 3}})$	比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}/ ({\text{J}} \cdot {\text{k}}{{\text{g}}^{ - 1}})$	吸能效率$\bar \eta /(\text{%})$	是否自锁
哑铃系统	−	−	−	否
仿风车系统	0.1964	480.96	57.55	是
双叉戟系统	0.1750	386.05	53.44	是

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此外，本节还对比了三种系统在集中荷载下的吸能特性。模拟实验设置冲击物为半径50 mm的刚体小球，小球质量为50 kg，与自锁系统最上层x-z面的中心点位置相切，以12.5 m/s的初速度沿负y轴方向撞击系统。由于哑铃系统堆叠层数远大于另外两种系统，在沿y轴的同等冲击能量下，哑铃系统变形未达70%，故对比三种系统在$\lambda = 0.5$时的吸能性。根据表7和表8的结果可知，哑铃系统在冲击变形过程中具有更强的能量吸收能力，但其首层管件自锁效果表现不佳。当集中荷载方向为x轴方向时，仿风车系统与双叉戟系统均可实现自锁效果，且双叉戟系统的质量比吸能相较于仿风车系统提高了近50%。以上可进一步说明，双叉戟系统是一个更为理想的自锁吸能系统。

表  7  沿y轴方向集中载荷下的能量吸收性能

Table  7.  Energy absorption performance under concentrated load along the y-axis

系统类型	吸能性参数$\left( {\lambda = 0.5} \right)$
	比体积吸能$S E{A_V}/ ({\text{J}} \cdot {\text{c}}{{\text{m}}^{ - 3}})$	比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}/ ({\text{J}} \cdot {\text{k}}{{\text{g}}^{ - 1}})$	吸能效率$\bar \eta /(\text{%})$	是否自锁
哑铃系统	0.0971	145.80	53.12	是
仿风车系统	0.0197	48.37	54.90	是
双叉戟系统	0.0536	118.25	50.02	是

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表  8  沿x轴方向集中载荷下的能量吸收性能

Table  8.  Energy absorption performance under concentrated load along the x-axis

系统类型	吸能性参数$\left( {\lambda = 0.7} \right)$
	比体积吸能$S E{A_V}/ ({\text{J}} \cdot {\text{c}}{{\text{m}}^{ - 3}})$	比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}/ ({\text{J}} \cdot {\text{k}}{{\text{g}}^{ - 1}})$	吸能效率$\bar \eta /(\text{%})$	是否自锁
哑铃系统	−	−	−	否
仿风车系统	0.0266	65.15	51.93	是
双叉戟系统	0.0438	96.70	67.42	是

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6   结论

本文提出了一种双叉戟状多向自锁能量吸收系统。通过有限元分析，系统考察了双叉戟状自锁吸能系统的吸能特性，并与已有经典吸能系统进行了比较，得出以下结论：

(1) 双叉戟管自锁系统拆装方式十分简单便捷。组装时，按照双叉戟单管一正、一反的顺序并列排列，即可实现系统的横向扩展及层层堆叠。

(2) 双叉戟状自锁吸能系统可在空间多个方向的冲击载荷下实现相邻管件自锁的效果，并且完全变形，稳定吸能。弥补了传统单向自锁吸能系统适用范围受限的不足，利于在载荷形式复杂的工况下服役。

(3) 组装时增加堆叠层数可以削弱冲击载荷的震荡影响，增加单层管件数可以提高自锁系统的比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}$，为实际应用提供了自锁系统设计指导方针。

(4) 双叉戟状自锁吸能系统表现出比现有的哑铃状和仿风车状自锁吸能系统更优异的综合能量吸收性能。

附录1：

双叉戟自锁吸能系统在不同网格下冲击板支反力曲线如附图A1所示。

  A1  有限元模型(单管)网格收敛性分析

  A1.  Mesh convergence study of the finite element model (single tube)

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附录2：

比质量吸能$S E{A_{\rm{m}}}$为单位质量吸能系统所提供的吸能总量^[25-26]，即：

式中，m和EA分别为吸能系统的质量和吸能总量，分别定义为：

式中：${n_{{\text{total}}}}$为能量吸收系统的管件数；${\rho _{\rm{m}}}$为管材料的密度；u为冲击板的位移；${u_{\max }}$为计算系统总吸能时选取的最大位移。

因实际应用中吸能系统并不能无限延伸，其轮廓尺寸会受到工作面的限制，比体积吸能$S E{A_V}$也是一个表征吸能特性的参考指标，其定义为：

式中，A和L分别为结构的截面面积和总长度。

吸能效率$\overline \eta$为平均载荷${F_{{\text{mean}}}}$与最大载荷${F_{{\text{max}}}}$的比值^[27]，表示为：

需要指出的是，上述两个指标均基于冲击板的有效冲程${u_{\max }} = 0.7H$(H为吸能系统在受冲击方向上的原始高度^[28-29])。