RESEARCH ON THE AXIAL REPEATED TENSILE PERFORMANCE OF DISC SPRING BOLTS
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摘要:
高强螺栓作为一种广泛应用的预应力连接件，由于其变形能力较差，目前很少将其应用在自复位结构中。该文将组合碟簧与高强螺栓串联，形成一种预应力碟簧螺栓并将其应用到钢柱脚节点中。对碟簧螺栓的力-位移关系进行了理论推导，确定了碟簧螺栓刚度、承载力和长度等参数的计算公式，并对11个碟簧螺栓试样进行了轴向往复拉伸试验，得到了试样的滞回曲线和骨架曲线、耗能曲线等试验数据，结果表明：碟簧螺栓具有良好的弹性恢复能力，同时碟簧之间摩擦使得碟簧螺栓具有一定的耗能能力，增加初始预紧力和碟簧叠合数可以提高碟簧螺栓耗能，增加碟簧对合数和采用B和C系列碟簧会降低碟簧螺栓耗能。基于试验数据，提出了碟簧螺栓采用连接器简化的模拟方法，在此基础上，对碟簧螺栓连接柱脚节点进行了数值模拟滞回分析，结果表明，碟簧螺栓连接柱脚节点滞回曲线呈现典型的旗帜型，具有较好的耗能和复位能力，碟簧螺栓可以作为恢复件构建抗震韧性柱脚节点。
Abstract:As a widely used prestressed connector, high-strength bolts are seldom employed in self-centering structures because of their limited deformability. This paper connects disc springs in series with a high-strength bolt to form a prestressed disc spring bolt, which is then applied to steel column base joints. This paper theoretically derives the force-displacement relationship of disc spring bolts, establishes calculation formulas for parameters such as stiffness, load-bearing capacity and length of disc spring bolts, and conducts axial repeated tensile tests on 11 disc spring bolt specimens. The hysteresis curves, skeleton curves, energy dissipation capacities, and other data of the specimens are obtained from the tests. The results indicate that the disc spring bolts exhibit excellent elastic recovery and possess a significant energy dissipation capacity due to the friction between the disc springs. Increasing the initial pre-tension force and the number of disc springs in parallel can increase the energy dissipation, while increasing the number of disc springs in series and using B-type and C-type disc springs can decrease the energy dissipation. Based on the experimental data, a simplified simulation method using connectors for disc spring bolts is proposed. Further, numerical simulation hysteresis analysis is performed on the disc spring bolt-connected column base joint. The results reveal that the hysteresis curve of the disc spring bolt-connected column base joint exhibits a typical flag shape, demonstrating effective energy dissipation and self-centering capabilities. The proposed disc spring bolt can serve as a self-centering component for earthquake resilient column base joints.
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抗震韧性结构是指地震后不需修复或稍加修复即可恢复其使用功能的结构，也称为可恢复功能抗震结构[1]。这类结构在遭遇地震时可以发生预期可控的损伤，震后恢复的时间和成本均较低，学者们对其进行了深入研究，结构的抗震性能设计要求也由“地震安全”提升到了“地震韧性”的层面[2]。
目前，抗震韧性结构一般采用预应力弹性恢复件来减小残余变形。常见的预应力恢复件有高强度钢绞线[3 − 4]、形状记忆合金[5 − 6]和可以预压的弹簧[7 − 8]等构件。这些预应力恢复件需要具有一定的弹性变形能力，用以协调预压界面的张开变形。高强度钢绞线一般通过增加其长度来增加弹性变形量，但需要注意的是，钢绞线的张拉与穿索均具有不小的难度。形状记忆合金具有变形能力强且可恢复的特点，但其价格目前仍然贵于其他普通钢材，还未得到大量实际工程的应用。可预压的弹簧则是通过对其自身形状的设计，使得本身具备较好的弹性变形能力，常见的预压弹簧包括螺旋弹簧[9]、钢板弹簧[10]和碟形弹簧[11]等。其中，碟形弹簧是一种理想的缓冲和减震元件，具有构造简单，占用空间小，承载力高等特点，被广泛地应用在汽车和航空等领域中。
近些年，一些学者采用碟簧作为预应力弹性恢复件，并应用于抗震韧性结构和构件中。金双双等[12]利用碟簧具有稳定恢复能力的优势，提出了一种新型全装配式自复位防屈曲支撑，研究结果表明该支撑复位效果明显。类似地，XU等[13]将预压碟簧自定心系统和屈曲约束耗能系统并联形成自定心钢屈曲约束支撑，有限元结果验证了其能够大幅度降低支撑的残余变形。李俊霖等[14]提出了一种基于高强钢碟簧和复合摩擦材料的自复位消能减震阻尼器，研究结果表明，高强钢碟簧性能稳定，其碟簧组能提供稳定的恢复力，该阻尼器具有优异的自复位性能。卢啸等[15]采用碟簧、螺栓和斜面式接触的盖板和中心板，提出了一种新型摩擦型自复位连接件，形成了一种自复位现浇梁柱节点，研究指出该节点在层间位移角为2.5%时，残余位移仍小于0.5%。马立成等[16]提出了一种由机械铰、摩擦耗能装置和碟簧自复位装置组合而成的可控塑性铰，并形成了一种自复位装配式混凝土梁柱节点。
高强度螺栓作为一种预应力连接件，是最常见的结构连接形式之一，已经被广泛应用在钢结构和装配式结构中。但由于高强螺栓的材料采用高强度钢，且其长度一般较短，这使得螺栓的变形能力较小[17]。因此，高强度螺栓因其较差的变形能力通常作为紧固件来使用，很少作为预应力恢复件应用在抗震韧性结构中。需要指出的是，高强度螺栓及其预紧力施加工具均实现了标准化和市场化，具有预紧力施加方便和工程实用的特点。若能将高强度螺栓作为抗震韧性结构的恢复件，势必会提高抗震韧性结构的工程实用性，促使其工程应用。
基于此，本文提出将碟簧与高强螺栓串联使用，形成一种碟簧螺栓恢复件，进行了11个碟簧螺栓试样的轴向往复拉伸加载试验，研究了碟簧螺栓的滞回性能及其参数影响规律，对试验进行了数值模拟，将碟簧螺栓应用到柱脚节点并进行了数值模拟，验证了碟簧螺栓作为弹性恢复件的适用性。研究结果将为此类新型预应力恢复件在实际工程应用提供参考依据。
1 碟簧螺栓及其柱脚节点
图1为碟簧螺栓及其柱脚节点的组成和受力示意图。碟簧螺栓由高强螺栓与组合碟簧串联组成。碟簧通过叠合、对合和混合等不同组合方式形成组合碟簧，可实现预设的刚度和变形。由于组合碟簧的轴向压缩刚度小于高强螺栓轴向拉伸刚度，在碟簧螺栓承受拉力作用时，其变形主要由组合碟簧协调。这可以有效提高高强螺栓的轴向变形能力，保证高强螺栓在较大的拉变形下不会断裂。碟簧螺栓柱脚节点由上钢柱、下钢柱、屈曲约束翼缘盖板以及碟簧螺栓组成。其中屈曲约束翼缘盖板包括核心板、填充板、约束板以及高强螺栓，核心板分为连接段、过渡段和耗能段。上下钢柱在交接界面设置端板，并在腹板位置通过碟簧螺栓连接，在翼缘位置则通过屈曲约束翼缘盖板连接。
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图 1 碟簧螺栓柱脚节点的组成及其受力示意图Figure 1. Composition and force diagram of a column base joint with disc spring bolts如图1(b)所示，在地震侧向荷载下，界面绕着上下钢柱翼缘交接处张开，碟簧螺栓受拉，组合碟簧压缩，碟簧螺栓初始预紧力及其拉力增量、柱轴压力为节点提供恢复力，从而可以有效地减小节点残余变形。组合碟簧可有效避免界面张开后螺栓发生断裂损伤。设置的屈曲约束翼缘盖板可以将地震损伤转移至可更换的核心板上，利用核心板的多波屈曲进行耗能，在震后可以通过更换损伤的核心板从而快速恢复结构的功能。柱端弯矩主要由屈曲约束翼缘盖板承担，部分由碟簧螺栓承担，剪力则主要通过碟簧螺栓进行传递。
2 碟簧螺栓理论分析
2.1 碟簧螺栓力位移关系
图2给出了碟簧螺栓在受拉作用下的简化模型，其由组合碟簧和高强螺栓串联受力，也给出了无支承面碟簧几何参数。
根据碟簧规范[18]，对于无支承面碟簧，单片碟簧的切线刚度Ks1见式(1)：
Ks1=4E1−μ2t3λ1D2[(h0t)2−3h0tft+32(ft)2+1] (1) 式中的计算系数：
λ1=1π⋅[(C−1)/C]2(C+1)/(C−1)−2/lnC (2) C=Dd (3) 式中：h0为单片碟簧的压平时变形量；μ为泊松比；E为碟簧的弹性模量；t为单片碟簧的厚度；D为碟簧外径；d为碟簧内径；C为碟簧外径与内径比；f为单片碟簧的压缩变形，如图2所示。本文试验和模拟主要采用的是A系列碟簧，A系列碟簧的刚度近似为线性，因此取碟簧压缩至0.75倍的总压缩量时的刚度作为碟簧受力全过程的刚度，即f=0.75h0。
组合碟簧的压缩刚度Kds可由式(4)计算：
Kds=nKs1i (4) 式中：n为组合碟簧的叠合数；i为对合数。
如图3(a)所示，在对碟簧螺栓施加初始预紧力P0时，组合碟簧的承载力Fds和其压缩量δds的关系可由式(5)计算：
Fds=Kdsδds+P0 (5) 图3(b)为组合碟簧之间的摩擦力合力Ff和位移关系图，图3(c)给出了考虑了摩擦力作用下组合碟簧的力FR和位移曲线。Ff和FR分别按式(6)和式(7)计算，组合碟簧摩擦刚度Kf和考虑摩擦作用下组合碟簧刚度Kds,f分别按式(8)和式(9)计算：
Ff=(Kdsδds+P0)[11±fM(n−1)−1] (6) FR=(Kdsδds+P0)1±fM(n−1) (7) Kf=∓fM(n−1)1±fM(n−1)Kds (8) Kds,f=Kds1±fM(n−1) (9) 式中：fM为叠合面之间的摩擦系数，在后续试验和理论分析中取为0.1；其中加载时取“－”号，卸载时则取“＋”号。
由于组合碟簧和高强螺栓为串联关系，高强螺栓力与组合碟簧相同，均为FR。图3(d)给出了高强螺栓力FR和其变形δb曲线，Kb为高强螺栓轴向刚度。将图3(c)组合碟簧的荷载位移曲线和图3(d)高强螺栓的荷载位移曲线串联组合即可得到如图3(e)所示的碟簧螺栓力FR和其变形δbs曲线，图中碟簧螺栓张开后刚度Kbs可由式(10)计算：
Kbs=11/Kds,f+1/Kb (10) 2.2 碟簧螺栓的设计
在已知碟簧螺栓所需的初始预紧力P0、设计承载能力Fx和设计变形能力fx时，首先初步选择高强螺栓规格，随后从碟簧规范中根据设计要求、螺栓直径和工程实际空间等选取合适的碟簧尺寸规格。根据式(1)~式(3)可确定单片碟簧的刚度和变形能力等设计参数。选择合适的碟簧组对合数与叠合数并根据式(11)与式(12)进行校核。
ft = fds−fP⩾ (11) {F_{\text{t}}} = \frac{{n{F_{{\text{ds}}1}}}}{{1 \pm {f_{\text{M}}}\left( {n - 1} \right)}} {\geqslant} {F_{\text{x}}} (12) {F_{{\text{ds1}}}} = \frac{{4E}}{{1 - \mathop \mu \nolimits^2 }} \times \frac{{\mathop t\nolimits^4 }}{{\mathop \lambda \nolimits_1 \mathop D\nolimits^2 }} \times \frac{f}{t} \times \left[ {\left(\frac{{\mathop h\nolimits_0 }}{t} - \frac{f}{t}\right)\left(\frac{{\mathop h\nolimits_0 }}{t} - \frac{f}{{2t}}\right) + 1} \right] (13) 式中：ft为碟簧螺栓的理论压平位移；fds为碟簧螺栓的理论总压平量；fP为碟簧组在初始预紧力作用下产生的位移，其中，fds=ih0，fP=P0/Kds；Ft为碟簧螺栓的理论压平荷载；Fds1为单片碟簧承载力，可按式(13)计算。
最后，通过式(14)和式(15)分别校核选定高强螺栓的承载力Fy,b和长度Lb。
{F_{{\text{y,b}}}} = \frac{{\pi d_{\text{b}}^2}}{4}{f_{{\text{y,b}}}} {\geqslant} {F_{\text{t}}} (14) {L_{\text{b}}} {\geqslant} {L_{{\text{ds}}}} + {h_{\text{n}}} + {h_{\text{s}}} + {t_{{\text{ep}}}} (15) {L_{{\text{ds}}}} = i\left[ {{H_0} + \left( {n - 1} \right)t} \right] (16) 式中：db为螺栓直径；fy,b为螺栓屈服强度；Lds为组合碟簧的高度，可通过式(16)计算；hn为螺帽高度；hs为垫板高度；tep为锚固端板厚度。
需要指出的是，由于在计算组合碟簧刚度时，假定其为线性，而A类碟簧的刚度近似为线性，因此，第2节提出的碟簧螺栓计算和设计方法主要适用于A类碟簧。
3 碟簧螺栓轴向往复拉伸试验
3.1 试验设计
假定碟簧螺栓的设计条件是：P0=28.2 kN，Fx=100 kN，fx=7 mm。根据2.2节，设计基准试样S-1采用12.9级M16高强螺栓，组合碟簧采用A系列71 mm外径的碟簧和3叠合8对合的组合形式，组合碟簧高度Lds为108.8 mm。在基准试件的基础上，设置预紧力对照组(试样S-2~S-3)、组合方式对照组(试样S-4~S-5)、碟簧外径对照组(试样S-6~S-7)、碟簧种类对照组(试样S-8~S-9)和表面处理对照组(试样S-10~S-11)，11个碟簧螺栓试样详细信息见表1。试样S-8~S-9中，由于B系列和C系列碟簧的轴向压缩刚度较低，将其初始预紧力下调至14.0 kN；试样S-10~S-11分别对碟簧表面进行喷砂和开槽处理，见图4。
表 1 试样参数Table 1. Specimen parameters试样 碟簧规格 预紧力
P0/kN叠合数n,
对合数 i表面
处理理论压平
位移
ft/mm理论压平
荷载
Ft/kNS-1 A71-36-4-1.6 28.2 3, 8 无 7.8 100.2 S-2 A71-36-4-1.6 14.0 3, 8 无 10.2 100.2 S-3 A71-36-4-1.6 42.3 3, 8 无 5.3 100.2 S-4 A71-36-4-1.6 28.2 3, 10 无 9.8 100.2 S-5 A71-36-4-1.6 28.2 4, 8 无 7.8 152.6 S-6 A56-28.5-3-1.3 28.2 3, 8 无 3.0 55.3 S-7 A80-41-5-1.7 28.2 3, 8 无 10.3 164.8 S-8 B71-36-2.5-2 14.0 3, 8 无 7.0 30.6 S-9 C71-36-2-2.6 14.0 3, 8 无 7.6 21.1 S-10 A71-36-4-1.6 28.2 3, 8 喷砂 7.8 100.2 S-11 A71-36-4-1.6 28.2 3, 8 开槽 7.8 100.2 注：碟簧规格中，字母表示碟簧系列，四位数依次表示单片碟簧的外径、内径、厚度和压平时变形量。 3.2 测量与加载方案
图5为试验装置的示意图。锚固端板和几字板之间通过碟簧螺栓试样连接，其余所有板件均采用10.9级M20高强螺栓进行连接。对试样施加预紧力时，MTS设定为力控制，通过在碟簧螺栓上串联力传感器，对试样施加的预紧力进行监测。由于力传感器的轴向压缩刚度远大于碟簧螺栓，可以忽略其对试验结果的影响。
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图 5 碟簧螺栓轴向往复拉伸试验装置示意图Figure 5. Schematic diagram of the axial repeated tensile test device for disc spring bolts试验时，MTS采用位移控制，加载制度参照规范FEMA461[19]，每个加载级循环两次，见图6。出于试验安全的考虑，当进行到加载后期时，会对加载制度进行略微的调整。试样S-1在完成7.8 mm的加载级后，此时MTS测得的承载力约为90 kN (见图7)，接近理论压平荷载100 kN，为防止碟簧压平导致的承载力突变破坏MTS，因此在7.8 mm至10.9 mm加载级之间设置了8.8 mm和9.5 mm缓慢加载至10.9 mm，当在试验过程中发现碟簧出现了单边压平的现象，停止加载。
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图 6 碟簧螺栓轴向往复拉伸加载制度Figure 6. Axial repeated tensile loading protocol for disc spring bolts4 试验结果分析
4.1 试验加载现象
试样S-1的试验现象图如图8所示。图中可以观察到试样S-1在加载的过程中，锚固端板和几字板分离，碟簧螺栓受拉，组合碟簧进一步压缩。其中高强螺栓由于装置的安装误差产生一定的倾斜，导致碟簧螺栓的受力中心偏离组合碟簧的中心，当加载至理论压平位移7.8 mm时，碟簧并未出现压平现象，因此继续下一加载级的加载。如3.2节中所说，出于试验安全的考虑，在10.9 mm加载级之前设置了8.8 mm和9.5 mm两个加载级。在加载至9.5 mm时，组合碟簧的压缩量已经超过理论压缩量22%，并且此时承载力也已经接近理论压平荷载100 kN(图7)，因此停止试验。图8中也可以发现试验后的碟簧表面出现少量因碟簧表面之间的摩擦造成的磨损，并伴有轻微发热。其它试样的试验现象与上述试样S-1现象相似。
4.2 试验滞回曲线
图7给出试样的试验滞回曲线，所有试样的滞回曲线均表现为旗帜形状，无残余变形，这说明碟簧螺栓具有较好的弹性恢复能力。所有试样的滞回环均较为饱满，这表明碟簧螺栓具有一定的耗能能力，即在碟簧压平和恢复过程中碟簧接触面之间产生了摩擦。部分试件(如S-6试件)存在碟簧压平现象，这主要是由于碟簧螺栓受压的加载位移远大于理论压平位移，但最后的结果仍显示碟簧压平并没有对其性能产生较大影响。在实际应用中，为了避免碟簧压平，可以通过增加组合碟簧的对合数或者碟簧的自由高度，来增加碟簧螺栓的理论压平位移，或者通过减小初始预紧力，来减少碟簧组在预紧力作用下产生的初始压缩量。
所有滞回曲线均表现出明显的刚度转折点，此点为装置克服碟簧螺栓的初始预紧力，此后组合碟簧得到进一步压缩，值得注意的是所有试样随着加载的进行，其滞回曲线的刚度转折点的承载力逐渐下降，这是因为试验中碟簧螺栓的初始预紧力出现损失造成的。图9显示了螺栓轴力在每一级加载过程中最小值随着加载级的变化，可以在一定程度上反映出螺栓预紧力的变化。由图9可知，各个试件均存在预紧力损失的现象，这主要是由于碟簧之间的摩擦、材料蠕变以及螺栓螺帽和螺纹松动等因素。预紧力的损失会降低碟簧螺栓的弹性恢复力，但从图7中可以看出，各个试件在加载完成后仍能回到初始加载位置，这主要是由于预紧力只损失了部分，且碟簧摩擦力相对预紧力较小。碟簧螺栓的预紧力损失原因较为复杂，目前难以完全避免其损失，在实际应用中，建议可以采用双螺母等措施减小预紧力损失，也可以采用超预紧的措施来减小预紧力损失的影响。
4.3 试验骨架曲线
图10给出各对照组的骨架曲线。图10(a)显示提高螺栓初始预紧力，刚度转折点对应(界面张开时)承载力增加，进而提高碟簧螺栓某个位移下承载力，三个试样在界面张开后的拉伸刚度(见图3(e)中Kbs)近似相等。由图10(b)可知，不同的组合方式对照组的刚度转折点较为重合，表明界面张开与初始预紧力相关，与组合方式无关；增加组合碟簧的对合数，碟簧螺栓的拉伸刚度下降，增加叠合数则会增加碟簧螺栓的拉伸刚度。图10(c)显示不同外径的试样有着不同的拉伸刚度，A系列80 mm外径的碟簧拥有较大的拉伸刚度，A系列56 mm外径的碟簧则拥有最小的拉伸刚度，并且在加载后期，试样S-6的拉伸刚度略微增大，这是因为碟簧螺栓出现压平的现象，因此试验在加载到6.5 mm时停止。图10(d)显示在相同的外径下，A系列的碟簧拥有最大的拉伸刚度和承载力，其次为B系列，C系列最小，但试样S-8和S-9拥有较大的变形能力。图10(e)显示碟簧表面喷砂和开槽处理对碟簧螺栓地拉伸刚度和承载力影响较小，其拉伸刚度近似，其承载力出现略微地下降。
4.4 试件耗能能力
图11给出了各个对照组的试样在每个加载级下耗散能量。图11(a)显示随着预紧力的增加，试样在相同的加载级下耗散的能量变大，这是因为预紧力的增加，使得碟簧螺栓的承载力变大，因此组合碟簧接触面之间的摩擦力也相应增加。图11(b)显示增加碟簧螺栓的对合数会使得碟簧螺栓的耗能略微下降，这是因为对合数的增加会导致组合碟簧的刚度下降，进而使碟簧螺栓在相同位移级下的承载力下降，但整体来说对合数的改变对碟簧螺栓的耗能影响较小；同时可以发现，增加碟簧螺栓的叠合数，能量耗散会得到提升，这是因为组合碟簧的摩擦力主要存在于叠合接触面中，较多的叠合面不仅使得摩擦面增多，同时也提升了碟簧螺栓的拉伸刚度和承载力。图11(c)显示不同的碟簧外径对碟簧螺栓的耗能能力影响较小。图11(d)显示在相同的外径下，A系列的碟簧耗能能力远大于B系列和C系列，并且A系列碟簧耗散能量的增加速率随加载位移的变大而增加，这是因为B系列和C系列的压缩刚度较小，其中C系列碟簧的承载力几乎不增加，如图10(d)所示。图11(e)显示对碟簧表面进行喷砂和开槽处理，结果表明均对碟簧螺栓的耗能能力影响较小，只是略微下降。这可能是由于喷砂使得碟簧表面的摩擦系数减小，开槽则破坏了碟簧表面，降低了组合碟簧的刚度，使得碟簧螺栓的承载力略微地下降(见图10(e))。
5 碟簧螺栓数值模拟
5.1 有限元模型建立
采用ABAQUS对试验进行模拟分析，有限元模型如图12所示。加载装置采用实体单元，属性设置为弹性材料，弹性模量取为206 000 MPa，泊松比设为0.3。加载装置下部耦合于参考点D1，并将其与施加固定约束的参考点D2通过轴向连接器3连接，其力位移关系设置为线弹性，刚度为94 kN/mm，以模拟试验加载装置及其与设备连接区域产生的变形。加载装置上部耦合于加载点D3，并对此施加试验中的轴向往复拉伸位移。碟簧螺栓采用连接器进行简化建模，将锚固端板与几字板相对的表面分别耦合到参考点D4和D5上，参考点D4和D5之间建立一个“轴向”连接器(连接器1)以模拟不考虑摩擦的组合碟簧力位移行为，其力-位移曲线输入参考图3(a)。建立一个“衬套”连接器(连接器2)以模拟组合碟簧之间的摩擦力，其中摩擦力的大小Ff参照式(6)计算，输入的力-位移曲线则参考图3(b)。变参数的试验试件数值模型主要通过改变图3(a)和图3(b)所示的力-位移关系，进而改变连接器的力-位移关系得到。因此两个连接器的串联可模拟出图3(c)中考虑摩擦力的组合碟簧力位移曲线。需要说明的是，考虑到试验中高强螺栓的刚度远大于组合碟簧的刚度，因此在有限元模型中忽略了高强螺栓的刚度贡献。
5.2 有限元模型验证
图13对比了试验滞回曲线和有限元模型得到的滞回曲线。简化的有限元模型可较为准确的模拟出碟簧螺栓的初始预紧力、承载力以及滞回曲线的发展趋势。值得注意的是，有限元模型和试验存在部分差异，这些差异及其原因分别是：
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图 13 试验和模拟滞回曲线对比Figure 13. Comparison between experimental and simulated hysteresis curves1)试验滞回曲线的初始预紧力均偏低于数值模拟，这是因为在试验中碟簧螺栓出现了预紧力损失的现象，但基于碟簧螺栓理论力位移关系的有限元模型中未考虑预紧力损失的问题。
2)试样S-6的试验滞回曲线在完成5.9 mm的加载级后出现了轻微的压缩刚度提升，这是因为组合螺栓出现压平现象，有限元模型中由于组合碟簧的弹性刚度采用轴向连接器进行简化模拟，未考虑碟簧螺栓的压平问题，这就导致数值模拟不能体现试验中出现的碟簧螺栓压平现象。
3)试样S-8和S-9的模拟滞回曲线在承载力和刚度上均小于试验值，这是因为式(1)计算的是碟簧在0.75h0位移下的切线刚度，B系列和C系列碟簧的刚度为明显的非线性，在未压缩至此位移时，碟簧的实际刚度更高，而基于碟簧螺栓理论力-位移关系的有限元模型中并未考虑刚度非线性的问题。
综上，在不考虑预紧力损失和碟簧压平的情况下，本文提出的简化有限元模型具有较好的精度，可以较好地反映碟簧螺栓的力位移行为。
6 柱脚节点案例分析
为验证本文提出的碟簧螺栓可以作为抗震韧性柱脚节点的恢复件，本节对图1(a)所示的碟簧螺栓柱脚节点进行了算例设计，并进行了滞回数值模拟分析。
6.1 柱脚节点设计
碟簧螺栓柱脚节点采用H型截面钢柱，上钢柱截面为H298 mm×201 mm×9 mm×14 mm，长1840 mm，考虑到下钢柱会承受较大的弯矩，对下钢柱截面进行翼缘加厚，采用H298 mm×201 mm×9 mm×18 mm，长425 mm，上下钢柱端板厚度均为15 mm。屈曲约束翼缘盖板的约束板采用整体式约束板[20]。核心板耗能段长度、宽度和厚度分别为160 mm、80 mm和8 mm，横截面面积为640 mm2。碟簧螺栓采用12.9级M20高强螺栓，钢柱端板上布置4个碟簧螺栓，组合碟簧采用3叠合10对合形式，碟簧选用A80×41×5×1.7，对每个碟簧螺栓施加50 kN的初始预紧力。在上钢柱顶部施加轴压力，轴压力大小为N=278 kN，轴压比a=0.1。节点的核心板采用Q235钢，其他部件均用Q345钢材。
6.2 有限元模型
采用ABAQUS建立节点模型，如图14所示。节点主要部件采用C3D8R实体单元建模，定义螺栓、梁柱、核心板以及其他板件的种子密度分别为20 mm、40 mm和20 mm。四个碟簧螺栓采用连接器进行简化建模，建模方法与5.1节相同。忽略核心板连接段和钢柱之间的螺栓，而采用绑定连接。模型中定义切向库伦摩擦、法向硬接触用以模拟各个板件之间的接触关系，切向摩擦系数取0.1[20]。约束板上的螺栓采用实体单元建模，本构采用双折线模型，屈服强度为1080 MPa。钢柱、约束板和核心板采用混合强化模型[21]，其中钢柱与约束板的屈服应力σ0为345 MPa，核心板屈服应力σ0为235 MPa，各部件背应力的最大变化值C1为4000 MPa[20]，背应力变化率γ1为10[20]。所有材料的弹性模量为206 000 MPa，泊松比为0.3。在下钢柱底部施加固接约束，按位移控制的加载方法在上钢柱顶部施加水平循环荷载，加载幅值遵循AISC341[22]，即按照峰值位移(角)7 mm (0.375%)、9 mm (0.5%)、14 mm (0.75%)、18.5 mm (1%)、28 mm (1.5%)、37 mm (2%)、55.5 mm (3%)和74 mm (4%)进行加载，每个加载级均加载一圈。
6.3 数值模拟结果分析
图15为对节点进行有限元模拟分析得到的力-位移曲线。图15(a)为节点滞回曲线及碟簧螺栓的贡献，从图中可以看出，节点滞回曲线残余位移较小，这表明本文提出的这一节点具有较好的自复位能力；同时滞回曲线较为稳定和饱满，这证明节点也具备良好的耗能能力。图15(b)为碟簧螺栓轴力-界面张开位移曲线及两个连接器的贡献，从图中可以看出，碟簧螺栓的力位移曲线呈现出明显的旗帜型，这表明碟簧螺栓在节点发挥了良好的作用，且模拟结果也表明碟簧螺栓的耗能能力主要靠碟簧之间的摩擦力提供。图15(a)中碟簧螺栓贡献滞回曲线是通过将图15(b)中碟簧螺栓位移曲线换算得到，结果表明，在整个柱脚节点的耗能中每级碟簧螺栓的耗能约占6%，大部分能量是由核心板发生多波屈曲来消耗的。
图16给出了节点在完成加载后对应的等效塑性应变(PEEQ)分布图。可以看出，钢柱基本不会产生损伤，核心板中部表现出多波屈曲现象，盖板和柱脚节点损伤较小，可以忽略不计，不影响继续使用。这表明屈曲约束翼缘盖板的设置成功将节点的塑性损伤转移至核心板上，柱整体在加载过程中基本处于弹性状态，加载结束后仅需更换核心板即可恢复节点的性能，节点实现预期的设计目标。
图17给出了界面张开位移曲线。从图17中可以看出，随着加载的进行，在每次位移回零时上钢柱与下钢柱之间的距离也会随之归零，这表明在使用了碟簧螺栓后，结构实现了预期的复位效果。同时比较曲线C和E、D和F可以发现，曲线基本重合，这表明在整个加载过程中，钢柱的端板没有发生明显变形。
7 结论
本文对碟簧螺栓进行了轴向往复拉伸试验，提出了碟簧螺栓采用连接器简化的模拟方法，对碟簧螺栓连接柱脚节点进行了数值模拟滞回分析。主要结论如下：
(1)试验结果表明，碟簧螺栓的轴向往复拉伸曲线呈旗帜型，具有良好的弹性恢复力和一定的耗能能力，且无残余变形，其耗能来自于碟簧压缩与恢复过程中碟簧接触面之间产生的摩擦；
(2)提高螺栓初始预紧力主要增加界面张开时承载力，增加组合碟簧的叠合数主要可以提高碟簧螺栓拉伸刚度，组合碟簧对合数的增加主要增大了碟簧螺栓的变形能力，增大碟簧的外径可以提高碟簧螺栓的拉伸刚度与承载能力，A系列碟簧表现出较强的拉伸刚度、承载能力和耗能，试验碟簧的表面喷砂和开槽处理对碟簧螺栓的承载力和耗能影响较小；
(3)推导了碟簧螺栓的力位移曲线关系，并以此建立了其简化数值模型，数值模拟结果表明，简化模型可以较为准确地模拟出碟簧螺栓的滞回特性，验证了理论推导与简化模拟的合理性；
(4)柱脚节点数值模拟结果表明，设置的碟簧螺栓可以有效地减少节点的残余变形，碟簧螺栓连接柱脚节点滞回曲线呈现典型的旗帜型，碟簧螺栓可以作为恢复件构建抗震韧性柱脚节点。
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图 1 碟簧螺栓柱脚节点的组成及其受力示意图
Figure 1. Composition and force diagram of a column base joint with disc spring bolts
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图 5 碟簧螺栓轴向往复拉伸试验装置示意图
Figure 5. Schematic diagram of the axial repeated tensile test device for disc spring bolts
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图 6 碟簧螺栓轴向往复拉伸加载制度
Figure 6. Axial repeated tensile loading protocol for disc spring bolts
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图 13 试验和模拟滞回曲线对比
Figure 13. Comparison between experimental and simulated hysteresis curves
表 1 试样参数
Table 1 Specimen parameters
试样 碟簧规格 预紧力
P0/kN叠合数n,
对合数 i表面
处理理论压平
位移
ft/mm理论压平
荷载
Ft/kNS-1 A71-36-4-1.6 28.2 3, 8 无 7.8 100.2 S-2 A71-36-4-1.6 14.0 3, 8 无 10.2 100.2 S-3 A71-36-4-1.6 42.3 3, 8 无 5.3 100.2 S-4 A71-36-4-1.6 28.2 3, 10 无 9.8 100.2 S-5 A71-36-4-1.6 28.2 4, 8 无 7.8 152.6 S-6 A56-28.5-3-1.3 28.2 3, 8 无 3.0 55.3 S-7 A80-41-5-1.7 28.2 3, 8 无 10.3 164.8 S-8 B71-36-2.5-2 14.0 3, 8 无 7.0 30.6 S-9 C71-36-2-2.6 14.0 3, 8 无 7.6 21.1 S-10 A71-36-4-1.6 28.2 3, 8 喷砂 7.8 100.2 S-11 A71-36-4-1.6 28.2 3, 8 开槽 7.8 100.2 注：碟簧规格中，字母表示碟簧系列，四位数依次表示单片碟簧的外径、内径、厚度和压平时变形量。 
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[1] 吕西林, 陈云, 毛苑君. 结构抗震设计的新概念——可恢复功能结构[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2011, 39(7): 941 − 948. doi: 10.3969/j.issn.0253-374x.2011.07.001 LYU Xilin, CHEN Yun, MAO Yuanjun. New concept of structural seismic design: Earthquake resilient structures [J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2011, 39(7): 941 − 948. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.0253-374x.2011.07.001
[2] BRUNEAU M, CHANG S E, EGUCHI R T, et al. A framework to quantitatively assess and enhance the seismic resilience of communities [J]. Earthquake Spectra, 2003, 19(4): 733 − 752. doi: 10.1193/1.1623497
[3] 毛晨曦, 于樵, 张昊宇, 等. 预应力自复位钢筋混凝土柱及梁柱节点拟静力试验研究[J]. 自然灾害学报, 2017, 26(6): 1 − 12. MAO Chenxi, YU Qiao, ZHANG Haoyu, et al. Pseudo-static tests of prestressed self-centering reinforced concrete column and beam-column joints [J]. Journal of Natural Disasters, 2017, 26(6): 1 − 12. (in Chinese)
[4] 潘振华, 潘鹏, 邱法维, 等. 具有自复位能力的钢结构体系研究[J]. 土木工程学报, 2010, 43(增刊1): 403 − 410. PAN Zhenhua, PAN Peng, QIU Fawei, et al. Analysis of self-centering steel structures' development [J]. China Civil Engineering Journal, 2010, 43(Suppl 1): 403 − 410. (in Chinese)
[5] WANG B, ZHU S Y, QIU C X, et al. High-performance self-centering steel columns with shape memory alloy bolts: Design procedure and experimental evaluation [J]. Engineering Structures, 2019, 182: 446 − 458. doi: 10.1016/j.engstruct.2018.12.077
[6] 方成, 王伟, 陈以一. 基于超弹性形状记忆合金的钢结构抗震研究进展[J]. 建筑结构学报, 2019, 40(7): 1 − 12. FANG Cheng, WANG Wei, CHEN Yiyi. State-of-the-art for application of superelastic shape memory alloy in seismic resistant steel structures [J]. Journal of Building Structures, 2019, 40(7): 1 − 12. (in Chinese)
[7] 陈云, 陈超. 装配式自复位摇摆钢框架的恢复力模型[J]. 建筑结构学报, 2021, 42(7): 144 − 153. CHEN Yun, CHEN Chao. Restoring force model of prefabricated self-centering rocking steel moment-resisting frame [J]. Journal of Building Structures, 2021, 42(7): 144 − 153. (in Chinese)
[8] 鲁亮, 汪磊, 胡宇飞. 梁端弹簧型自复位耗能框架节点刚度取值研究[J]. 动力学与控制学报, 2020, 18(5): 22 − 28. LU Liang, WANG Lei, HU Yufei. Selection of joint stiffness for an energy-dissipating self-centering frame joint with beam-end spring [J]. Journal of Dynamics and Control, 2020, 18(5): 22 − 28. (in Chinese)
[9] 庄鹏, 赵文选. 预压弹簧竖向隔震装置的性能试验与数值模拟[J]. 水利与建筑工程学报, 2023, 21(5): 143 − 149. ZHUANG Peng, ZHAO Wenxuan. Experimental and numerical analysis of pre-pressed spring vertical isolation device [J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering, 2023, 21(5): 143 − 149. (in Chinese)
[10] 温旭, 姜兰潮, 秘红丹, 等. 新型球型钢支座耗能减震元件试验研究与数值模拟[J]. 建筑钢结构进展, 2024, 26(8): 68 − 77, 86. WEN Xu, JIANG Lanchao, MI Hongdan, et al. Experiment and numerical simulation of a new seismic damping member with spherical steel bearings [J]. Progress in Steel Building Structures, 2024, 26(8): 68 − 77, 86. (in Chinese)
[11] 邓伟平, 杨振虎, 陈国栋. 碟形弹簧在开合屋盖建筑结构中的应用[J]. 建筑结构学报, 2013, 43(2): 48 − 50, 59. DENG Weiping, YANG Zhenhu, CHEN Guodong. Application of disc spring in the retractable roof of architectural structure [J]. Journal of Building Structures, 2013, 43(2): 48 − 50, 59. (in Chinese)
[12] 金双双, 李盈开, 周建庭, 等. 全装配式自复位防屈曲支撑滞回模型及其性能试验研究[J]. 工程力学, 2022, 39(7): 49 − 57. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.03.0218 JIN Shuangshuang, LI Yingkai, ZHOU Jianting, et al. Hysteresis model and experimental investigation of assembled self-centering buckling-restrained braces [J]. Engineering Mechanics, 2022, 39(7): 49 − 57. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.03.0218
[13] XU L H, CHEN P, LI Z X. Development and validation of a versatile hysteretic model for pre-compressed self-centering buckling-restrained brace [J]. Journal of Constructional Steel Research, 2021, 177: 106473. doi: 10.1016/j.jcsr.2020.106473
[14] 李俊霖, 王伟, 沈德阳, 等. 基于高强钢碟簧和复合摩擦材料的自复位消能减震阻尼器受力性能与试验研究[J]. 建筑结构学报, 2021, 42(增刊1): 122 − 131. LI Junlin, WANG Wei, SHEN Deyang, et al. Mechanical behavior and experimental study on high-strength steel disc springs and composite friction material-based self-centering dampers [J]. Journal of Building Structures, 2021, 42(Suppl 1): 122 − 131. (in Chinese)
[15] 卢啸, 徐航, 张雪敏. 摩擦型自复位梁柱节点的滞回与损伤性能研究[J/OL]. 工程力学, 2023: 1 − 10. https://doi.org/10.6052/j.issn.1000-4750.2023.03.0197, 2023-06-02. LU Xiao, XU Hang, ZHANG Xuemin. Study on hysteresis and damage performance of self-centering frictional beam-column joint [J/OL]. Engineering Structures, 2023: 1 − 10. https://doi.org/10.6052/j.issn.1000-4750.2023.03.0197, 2023-06-02. (in Chinese)
[16] 马立成, 史庆轩, 王秋维, 等. 预压碟簧自复位装配式混凝土梁柱节点滞回特性研究[J]. 建筑结构学报, 2023, 44(3): 70 − 78. MA Licheng, SHI Qingxuan, WANG Qiuwei, et al. Hysteretic behavior of self-centering prefabricated concrete beam-column joint with pre-pressed disc spring devices [J]. Journal of Building Structures, 2023, 44(3): 70 − 78. (in Chinese)
[17] 丁浩敏. 8.8S级高强度螺栓材料断裂性能研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2021. DING Minhao. Study on fracture properties of 8.8S grade high strength bolts [D]. Chongqing: Chongqing University, 2021. (in Chinese)
[18] GB/T 1972−2005, 碟形弹簧[S]. 北京: 中国标准出版社, 2005. GB/T 1972−2005, Disc spring [S]. Beijing: Standard Press of China, 2005. (in Chinese)
[19] FEMA 461, Interim testing protocols for determining the seismic performance characteristics of structural and nonstructural components [S]. Redwood City: Applied Technology Council, 2007.
[20] 韦明途. 屈曲约束翼缘盖板连接的韧性钢框架梁柱节点抗震性能研究[D]. 合肥: 合肥工业大学, 2022. WEI Mingtu. Seismic performance of earthquake resilient steel frame joints with buckling-restrained flange cover plates [D]. Hefei: Hefei University of Technology, 2022. (in Chinese)
[21] CHABOCHE J L. Time-independent constitutive theories for cyclic plasticity [J]. International Journal of Plasticity, 1986, 2(2): 149 − 188. doi: 10.1016/0749-6419(86)90010-0
[22] ANSI/AISC 341 − 16, Seismic provisions for structural steel buildings [S]. Chicago: American Institute of Steel Construction, 2016.
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