天然气因环保和良好的经济效益，近年来其国内消费量急剧地增长，这对天然气的储运能力提出了更高的要求。目前天然气储存主要采用液态形式，即将其变为液化天然气(LNG)，然后储存于罐内为常压下超低温环境的专门储罐中。而在储罐运行过程中，其结构会经历由常温至最低约−162℃(LNG的温度)间的各种温度工况，甚至还将遭受超低温下的冻融作用。这需储罐结构在这些温度工况下具备良好的承载力和抗裂等性能，而预应力混凝土结构因具有良好的抗裂性能，在LNG储罐中得到了广泛应用，有必要对其在各种超低温工况下的性能变化开展研究。

经历超低温环境作用的混凝土，其性能变化受诸多因素影响，如混凝土的含水率、强度等级、配合比、组分材料性能、外加剂掺量以及作用的超低温等，且各种主要影响因素间还存在明显的耦合关系^{[1 − 5]}，使得混凝土超低温作用下的性能变化规律极其复杂。

材料层面的混凝土超低温性能已有较多研究。关于强度，不少学者均给出了其抗压强度超低温下的变化规律^{[2 − 3, 6 − 7]}，且所获得的结果基本一致，即混凝土抗压强度随作用的超低温降低呈现出较大幅度增长的变化趋势。GOTO等^[6]和时旭东等^[2]还给出了混凝土超低温抗压强度随其含水率的变化特性，并获得了相似的结论，即混凝土的超低温抗压强度随其含水率的提高而增长，但随其强度等级的提高而减小；王传星等^[7]通过试验给出了混凝土抗拉强度随作用的超低温的变化特性。其结果表明，混凝土抗拉强度随作用的超低温降低而增长，但增速却逐渐减小；时旭东等^[8]还通过试验给出了混凝土超低温下的抗拉抗压强度间关系。结果表明：混凝土超低温时的相对抗拉抗压强度比随作用的超低温降低呈先增后减、波动地增大的变化趋势。对于混凝土超低温下的变形性能，一些学者对其的研究结果表明，其变化较其超低温下抗压强度更加复杂。BROWNE等^[9]通过试验给出了混凝土的弹性模量随作用的低温的变化曲线，并认为混凝土的低温弹性模量变化与其含水率相关；时旭东等^[10]则通过试验探究了不同强度等级混凝土的弹性模量受温度和含水率的耦合作用。结果表明：含水率越高、强度等级越低以及作用的超低温越低时，混凝土的弹性模量提高程度越大，一些学者也有相似结论^{[11 − 12]}。一些学者^{[13 − 14]}通过试验测量了混凝土超低温峰值应变。结果表明，混凝土超低温峰值应变受温度、含水率、强度等级和骨料种类等多因素影响。而对于混凝土超低温冻融作用方面也有一些探讨。一些学者^{[15 − 17]}通过试验表明，混凝土的变形和弹性模量不仅随冻融循环作用次数增加呈现不同的变化特征，其上下限温度时也具有明显的差异性，且与混凝土的含水率密切相关，同时还考察了强度等级和冻融循环温度区间对混凝土变形和弹性模量的影响；MIURA等^[18]则通过试验给出了经历冻融循环作用后混凝土的残余变形和弹性模量。结果表明，每经历一次冻融循环，混凝土的残余变形均会增大。但回温后的混凝土弹性模量随冻融循环次数的增加呈减小态势，且作用的下限温度越低时弹性模量的折减和产生的残余变形均越大。另外，ELICES等^[19]通过试验还给出了饱水及干燥混凝土在经历超低温作用后又恢复至常温全过程的热变形曲线。结果表明，干燥混凝土的热变形与温度呈良好的线性关系，且回温后无明显残余变形；而饱水混凝土在降温过程中将产生明显的逆膨胀现象，且回温后有明显的残余变形。

构件层面，当前有关超低温环境作用的混凝土构件研究较少，尤其是预应力混凝土。LIU等^[20]对纤维增强的混凝土梁开展了低温弯曲试验，结果表明低温下梁的抗弯强度有大幅提升，但随着钢纤维掺量的增加，强度增幅逐渐减小。HE等^[21]对钢筋混凝土梁的超低温性能开展了试验，结果表明梁的弯曲刚度和受拉刚度随温度降低呈非线性增加，并给出了钢筋和混凝土间约束应力的变化情况。成煜等^[22]对钢筋混凝土及预应力混凝土梁开展了受弯性能试验，结果表明超低温作用下梁的屈服荷载和极限荷载均显著增大。另外，本课题组^{[23 − 29]}对预应力混凝土的超低温有效预压性能开展了一系列研究，初步考察了温度、应力水平和强度等级等因素。结果表明：预压应力损失率随温度降低呈增大趋势，且整体变化速率先快后慢；随强度等级提高呈减小趋势，但不同强度等级对应的减小幅度不同；而不同初始预压应力水平时的混凝土预压应力损失量在各降温区间的降温阶段随降温基本上呈线性增大趋势，但在恒温阶段则先增大后呈减小甚至出现预压应力损失量恢复状。

预应力混凝土超低温力学性能相关研究当前仍显不足，且多处于定性或起步阶段。而混凝土超低温受力性能方面的研究结果虽有助于更好地探讨预应力混凝土超低温受力性能变化特性，但尚难以仅据此直接揭示其各种变化规律。根据已有的研究可知，混凝土超低温下的受力性能与其含水率、强度等级以及作用的超低温和预压应力水平等均相关，且各种影响因素还存在耦合作用特性，相应地这些因素必然影响超低温下预应力混凝土的预压性能。本文将选取典型的超低温作用工况，通过试验考察含水率对预应力混凝土有效预压性能的影响，为相关预应力混凝土结构设计提供参考。

1   试验概况

不同强度等级混凝土不仅其配合比有所差异，其内部孔隙结构也将不同，故本次试验仅取同一强度等级预应力混凝土，考察其不同含水率时超低温有效预压性能的变化情况。基于工程中LNG储罐中预应力混凝土的应用情况，采用C60混凝土开展试验，配合比如表1所示。实测同批次浇筑的混凝土棱柱体平均抗压强度为51.8 MPa。

表  1  混凝土配合比

Table  1.  Mix proportions of concrete

设计强度等级	水/kg	水泥/kg	砂/kg	石/kg	粉煤灰/kg	减水剂/kg
C60	169	418	706	1057	47	2.3

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LNG储罐因环境气候和湿度等的影响，其混凝土含水率不仅可能处于正常含水率情况，还可能处于较干或较湿状。结合已有的实际工程所存在的含水率情况取试件的混凝土含水率区间为2.0%~4.5%，并从中选取能覆盖该区间且较为典型的5种混凝土含水率情况予以考察。

LNG储罐的运行过程中，其混凝土可能会经历由常温至LNG温度(约−162℃)间包括其冻融在内的各种超低温作用工况，这里仅选取两种较为典型的超低温作用工况，即由常温降至−80℃及由常温降至−160℃两种情况。同样，LNG储罐因其它荷载的作用，施工时其混凝土所施加的预压应力水平即其预压应力与混凝土棱柱体抗压强度之比将不可避免地发生变化，且储罐不同位置处的混凝土预压应力水平也将不同。本次试验考察预压应力水平为0.6时不同含水率混凝土超低温有效预压性能的变化规律。

按上述的试验要求共制作10个试件，其中的混凝土部分为棱柱状且其纵向留孔，如图1所示。试件混凝土部分长1700 mm，截面尺寸为150 mm×150 mm，中心处留有直径75 mm并贯穿试件全长的圆孔，以用于穿入预应力筋。

图  1  未施加预应力时的试件混凝土部分

Figure  1.  Specimen of concrete without prestress applied

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考虑到混凝土的孔隙结构不同将对其超低温性能产生影响，在处理混凝土含水率时不能改变其内部孔隙结构。故本试验采取在相同配合比、组分和制作条件下通过烘烤和泡水的方式获取不同含水率的混凝土，以剔除其它因素对试验结果的干扰。其中，烘烤在预应力混凝土超低温有效预压性能试验炉中进行，炉内温度设定为60℃，分别恒温至指定时间以获取低于正常含水率情况的各种混凝土含水率；泡水在含水率处理水箱中进行，将试件分别浸泡至指定时间以获取高于正常含水率情况的各种混凝土含水率。通过烘烤、泡水及不处理等方式共获得5种混凝土含水率的试件，实测混凝土含水率分别为2.0%、2.5%、3.0%、3.5%和4.5%。

构件设置情况如表2所示。试件编号格式为PCS-w-T。其中：PCS表示预应力混凝土超低温有效预压性能试验；w表示混凝土含水率；T代表作用的超低温，即超低温作用工况的下限温度。

表  2  构件设置情况

Table  2.  Concrete member arrangement

试件编号	混凝土含水率/(%)	作用的超低温/(℃)
PCS-2.0-80	2.0	−80
PCS-2.0-160	2.0	−160
PCS-2.5-80	2.5	−80
PCS-2.5-160	2.5	−160
PCS-3.0-80	3.0	−80
PCS-3.0-160	3.0	−160
PCS-3.5-80	3.5	−80
PCS-3.5-160	3.5	−160
PCS-4.5-80	4.5	−80
PCS-4.5-160	4.5	−160

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每个试件的试验均经历3个阶段。第1阶段为含水率处理。先通过试验获取正常状态下混凝土的含水率，然后对其他试件采取烘烤或泡水的方式调整其含水率；第2阶段为预压应力施加。将混凝土试件置于专门制作的预压应力施加平台(如图2所示)上，然后在试件中穿入预应力筋并安装堵头等附配件，在一端的堵头外安装压力传感器(通过应变仪连接至电脑)，调整各部分的相对位置以确保试件混凝土轴心均匀受压，而后施加预压应力并通过仪器实时监测其至目标值，最终使其达到目标预压应力水平；第3阶段为超低温工况的施加。将试件吊装至图3所示的超低温有效预压性能试验炉中，并安装相应配件。试验炉采用液氮作为制冷剂，通过程序控制获取给定的超低温作用工况。试验流程图如图4所示。

图  2  预压应力施加平台

Figure  2.  Testing device for applying preloading stress

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图  3  超低温有效预压性能试验炉

Figure  3.  Testing device for effective preloading performance under ultralow temperature conditions

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图  4  试验流程图

Figure  4.  Flow chart of experiments

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试验采用先以给定的降温速率通过预应力混凝土超低温有效预压性能试验炉将试件的环境温度降至预定的超低温，然后在该超低温下恒定一段的时间。由于混凝土导热能力差，降温过程中其横截面将产生明显的温度梯度。为避免试件混凝土因温度梯度过大而出现损伤，试验的降温速率不宜过快。根据已有的研究结果^[30]，可将降温速率设定为1℃/min，同时为使混凝土截面温度达均匀分布，环境温度降至目标超低温后将再恒温1 h。

2   试验结果及其分析

环境温度降温和恒温过程中，试件混凝土横截面温度分布状态不同。降温过程中混凝土截面将存在较大温度梯度，而恒温过程中温度梯度逐渐减小，截面温度趋于均衡。对整个过程中的关键节点给出以下定义：环境温度下降的过程称为降温段，降温段的结束点称为降温点；环境温度恒温1 h的过程称为恒温段，恒温段的结束点称为温均点，之后将进入下一个降温段。

为便于表征预压性能的变化情况，记试件混凝土初始施加的预压应力为$\sigma$，试件混凝土降温点和温均点时的预压应力分别为${\sigma _{\text{T}}}$和${\sigma _0}$。将$({\sigma _{\text{T}}} - \sigma )$与$\sigma$的比值定义为降温点时的预压应力损失率$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$，即$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}} = (\sigma _{\text{T}}^{} - \sigma )/\sigma$；$({\sigma _0} - \sigma )$与$\sigma$的比值定义为温均点时的预压应力损失率$\lambda _0^{{\text{cs}}}$，即$\lambda _0^{{\text{cs}}} = ({\sigma _0} - \sigma )/\sigma$。同时，将降温段结束与降温段开始时预压应力之差与降温段前后温差的比值定义为降温段瞬态预压应力损失变化率$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$，即${\theta }_{\text{T}}^{\text{cs}}=({\sigma }_{\text{T}}-\sigma )/\Delta {T}$，用于表征降温段预压应力的变化情况；将恒温段结束与恒温段开始时预压应力之差与恒温时间的比值定义为恒温段瞬态预压应力损失变化率$\theta _0^{{\text{cs}}}$，即${\theta }_{0}^{\text{cs}}=({\sigma }_{0}-{\sigma }_{\text{T}})/\Delta {t}$($\Delta {{t}}$为恒温段时间)，用于表征恒温段预压应力的变化情况。同时为了表征降温段和恒温段中预压应力的相对变化情况，将$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$与$\sigma$的比值定义为降温段预压应力损失比率$\dot \theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$，即$\dot \theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}} = \theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}/\sigma$；将$\theta _0^{{\text{cs}}}$与${\sigma _{\text{T}}}$的比值定义为恒温段预压应力损失比率$\dot \theta _0^{{\text{cs}}}$，即$\dot \theta _0^{{\text{cs}}} = \theta _0^{{\text{cs}}}/{\sigma _{\text{T}}}$。

2.1   各混凝土含水率试件降温时的有效预压性能

由于试件混凝土降温点时的预压应力损失率$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$变化特征在较低和较高的混凝土含水率区间存在明显的差异，为便于其表述，这里不妨以混凝土含水率3.0%为界限点，将混凝土含水率低于3.0%时称为低含水率情况，而将混凝土含水率高于3.0%时称为高含水率情况。

试验中得到所有试件的初始及降温点和温均点时的预压应力如表3所示。

表  3  试件初始及降温点和温均点时的预压应力

Table  3.  Prestress at initial moments, cooling points and uniform temperature points

试件编号	初始预压 应力$\sigma$	降温点时预压 应力$\sigma _{\rm T}^{}$	温均点时预压 应力$\sigma _0^{}$
PCS-2.0-80	34.6	32.98	32.93
PCS-2.0-160	34.5	32.75	33.08
PCS-2.5-80	34.5	32.68	32.61
PCS-2.5-160	34.7	32.49	32.81
PCS-3.0-80	32.3	30.97	30.89
PCS-3.0-160	32.5	30.78	31.03
PCS-3.5-80	33.0	31.43	31.34
PCS-3.5-160	33.3	31.17	31.44
PCS-4.5-80	33.5	31.91	31.64
PCS-4.5-160	33.1	30.07	30.24

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由试验得到不同超低温工况下各含水率试件降温点时的预压应力损失率$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$如图5所示。

图  5  不同超低温工况下各含水率试件降温点时的预压应力损失率

Figure  5.  Prestress loss rate at cooling points for prestressed concrete under different ultralow temperature conditions

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从图5中可看出，无论较高(−80℃)或较低(−160℃)超低温作用，$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$在低含水率和高含水率情况下随w的变化情况均有所不同。

作用的超低温为−80℃时，随w由2.0%提高至3.0%，$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$呈先增大后减小的波动状，总体上呈现出稍有减小的变化趋势；而当w继续提高时，$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$则先有小幅的增大而后便趋于稳定，总体上却呈现出稍有增大的变化趋势。可见，在低含水率和高含水率情况下，$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的变化趋势有所不同且前者的波动幅度更大。混凝土含水率3.0%可作为$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$变化趋势的分界点，但整体上作用超低温为−80℃时的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$受w的影响并非很明显。

作用的超低温为−160℃时，随w由2.0%提高至3.0%，与作用的超低温为−80℃时相似，$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$同样也呈先增大后减小的波动状，但总体上呈现出稍有增大的变化态势；而当w继续提高时，$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$不仅改变了此前的波动状变化态势，也与作用的超低温为−80℃时明显的不同，受w的影响显著且随w几乎呈线性增大的变化趋势。可见，低含水率和高含水率情况下，$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的变化态势不同，其受混凝土含水率w的影响程度也存在明显的差异，并且混凝土含水率3.0%作为$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$变化趋势的分界点也变得更加清晰。

从图5中还可看出，作用的超低温不同时，试件混凝土的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随混凝土含水率w的变化情况也存在差异，作用的超低温为−160℃时的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$始终大于作用的超低温为−80℃时，而不同混凝土含水率情况下相互间差异程度也不同，且在高含水率情况时这一差异更为明显。为更好地揭示其间差异，由试验给出作用的超低温为−160℃和−80℃时的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$间差值与作用的超低温为−80℃时的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$之比，记作试件降温点时的不同超低温间相对预压应力损失率，记为$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$，如图6所示。

图  6  各含水率试件降温点时的不同超低温间相对预压应力损失率

Figure  6.  Relative prestress loss rate at cooling points for prestressed concrete under different ultralow temperature conditions

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从图6中可看出，试件混凝土的$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的提高不断增大，但不同混凝土含水率情况下$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的变化程度存在明显差异。在低含水率情况及w不高于3.5%时，$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的提高几乎呈线性状稳步地增大；而在高含水率情况且w不低于3.5%时，$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的提高有较大增长幅度。$w$为2.0%时，$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$仅约为8.4%，即作用的超低温为−160℃时的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$相比作用超低温为−80℃时的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$仅增大了约8.4%；而w为4.5%时，$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$竟达约92.8%，也即此时作用的超低温为−160℃时的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$相比作用超低温为−80℃时的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$增大了约92.8%。w为4.5%和2.0%时的$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$相比竟增大约10倍。由此可见，w越高，$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$受作用的超低温的影响更显著。

根据由试验获得的作用的超低温分别为−80℃和−160℃时试件混凝土的$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的变化情况，仍以w为3.0%作为分界点，采用分段函数形式对其进行拟合，并为使拟合表达式较为简单，均采用线性函数拟合，不考虑低含水率情况时$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的波动性。由此拟合得到强度等级C60、初始预压应力水平0.6时预应力混凝土降温点时的预压应力损失率${\lambda }_{\mathrm{T}}^{\mathrm{c}\mathrm{s}}$与其含水率w间的关系：

作用的超低温为−80℃时：

作用的超低温为−160℃时：

为与$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$与w间的拟合相对应，$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$与w间拟合也以w为3.0%作为分界点，由式(1)~式(4)直接给出强度等级C60、初始预压应力水平0.6时预应力混凝土降温点时的不同超低温间相对预压应力损失率$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$与其含水率w间的关系：

对比图5中给出的试验结果与其拟合公式(1)~式(4)可看出，作用的超低温无论是−80℃还是−160℃，$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$与w间关系的整体拟合效果在高含水率情况下均较好。其中，作用的超低温为−80℃时，低含水率情况和高含水率情况的相关系数分别达0.48及0.74；作用的超低温为−160℃时，低含水率情况和高含水率情况的相关系数分别达0.16及0.99。

同样，对比图6中给出的试验结果与其拟合公式(5)和式(6)可看出，$\dot \lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$与w间关系的整体拟合效果较好。其中低含水率情况和高含水率情况的相关系数分别可达0.98及0.97。

由试验得到不同超低温工况下各含水率试件降温段瞬态预压应力损失变化率$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$如图7所示。

图  7  不同超低温工况下各含水率试件降温段瞬态预压应力损失变化率

Figure  7.  Transient prestress loss rate during cooling stage for prestressed concrete under different ultralow temperature conditions

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从图7中可看出，与图5中$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的变化情况类似，在不同超低温作用下，试件混凝土的$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$在低含水率和高含水率情况下随混凝土含水率w的变化情况均有所不同。

作用的超低温为−80℃时，对于低含水率情况，$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的提高呈波动状，总体上呈减小趋势；而对于高含水率情况，$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的提高则先小幅增大而后趋于稳定状，总体上呈现出增大趋势。从整个混凝土含水率区间看，随w的提高，$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的波动幅度由大到小而后逐渐趋于平缓，呈波动状且先减后增的变化趋势，且均在w为3.0%时取得最小值。

作用的超低温为−160℃时，对于低含水率情况，$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的提高同样呈先增大后减小的波动状，但波动程度较作用的超低温为−80℃时有所减小且增减幅度几乎相近；而对于高含水率情况，随w的提高，$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$增大显著且近于线性状。从整个混凝土含水率区间看，随w的提高，$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的波动状态基本同作用的超低温为−80℃时，其波动幅度由大到小，但大致呈波动增大的变化趋势。$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$同样在w为3.0%时取得最小值。

从图7中还可看出，作用的超低温不同时，$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的变化有明显差异。作用的超低温为−160℃时的$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$始终小于作用的超低温为−80℃时，且不同混凝土含水率情况时它们间的差异程度也不同，尤其低含水率情况时这一特征变得更为明显。为更好地揭示作用的超低温不同时$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$间的差异情况，由试验得到作用−80℃与−160℃超低温工况时的$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$之比${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$，如图8所示。

图  8  −80℃和−160℃超低温工况下各含水率试件降温段瞬态预压应力损失变化率之比

Figure  8.  Ratio of transient prestress loss rate during cooling stage for prestressed concrete experiencing −80℃ to −160℃

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从图8中可看出，作用的超低温为−80℃和−160℃时，${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$随w的提高呈不断减小趋势，但不同含水率情况下${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$的变化幅度有所不同。在低含水率情况及w不高于3.5%时，${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$随w的提高减小较为缓慢且幅度几乎相近，大致呈线性状的变化趋势。其中的低含水率情况时${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$随w的变化曲线略呈下凹状；而当w提高至4.5%后的高含水率情况时，${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$较前有较大幅度的减小。其中的高含水率情况时${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$随w的变化曲线呈上凸状。w为2.0%时，${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$约为1.84，即作用的超低温为−80℃时的$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$约为作用的超低温为−160℃时$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的1.84倍；而w为4.5%时，${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$却仅约1.04，即此时不同超低温作用下的$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$近乎相等。可见，混凝土含水率越高，试件混凝土降温段瞬态预压应力损失率$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$受作用的超低温不同的影响差异程度越小。当混凝土含水率达4.5%时，可忽略作用的超低温不同情况对$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的影响。

根据由试验获得的作用的超低温分别为−80℃和−160℃时试件混凝土的$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的变化情况，以w为3.0%作为分界点，采用分段函数形式对其进行拟合，并为使拟合表达式较为简单，也均采用线性函数拟合，不考虑低含水率情况时$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的波动性。由此拟合得到强度等级C60、初始预压应力水平0.6时预应力混凝土降温段瞬态预压应力损失变化率$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$与其含水率w间的关系：

作用的超低温为−80℃时：

作用的超低温为−160℃时：

同样，为与$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$与w间的拟合相对应，${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$与其w间拟合也以w为3.0%为分界点，由式(7)~式(10)直接给出强度等级C60、初始预压应力水平0.6时不同超低温间预应力混凝土降温段瞬态预压应力损失变化率之比${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$与其含水率w间的关系：

对比图7中给出的试验结果与其拟合公式(7)~式(10)可看出，作用的超低温无论是−80℃还是−160℃，$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$与w间关系的整体拟合效果在高含水率情况下均较好。其中，作用的超低温为−80℃时，低含水率情况和高含水率情况的相关系数可分别达0.60及0.79；作用的超低温为−160℃时，低含水率情况和高含水率情况的相关系数分别达0.16及0.99。

同样，对比图8中给出的试验结果与其拟合公式(11)和式(12)可看出，${\gamma _{\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}}}$与w间关系的整体拟合效果较好。其中的低含水率情况和高含水率情况的相关系数均可达0.98。

由试验得到不同超低温工况下各含水率试件降温段预压应力损失比率$\dot \theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$如图9所示。由于试件混凝土的初始预压应力水平相同，则在不同超低温工况下，$\dot \theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的变化情况也均与$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$随w的变化情况类似；不同含水率情况下作用的超低温对$\dot \theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的影响程度差异也与对$\theta _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$的影响程度差异类似。

图  9  不同超低温工况下各含水率试件降温段预压应力损失比率

Figure  9.  Prestress loss ratio during cooling stage for prestressed concrete under different ultralow temperature conditions

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2.2   各混凝土含水率试件恒温时的有效预压性能

由试验得到不同超低温工况下各含水率试件温均点时的预压应力损失率$\lambda _0^{{\text{cs}}}$如图10所示。

图  10  不同超低温工况下各含水率试件温均点时的预压应力损失率

Figure  10.  Prestress loss rate at uniform temperature points for prestressed concrete under different ultralow temperature conditions

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从图10中可看出，与$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$类似，在不同超低温作用下试件混凝土的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$随混凝土含水率w的变化特征在低含水率和高含水率情况下均有所不同。

作用的超低温为−80℃时，对于低含水率情况，随w由2.0%提高至3.0%，$\lambda _0^{{\text{cs}}}$呈先增大后减小的波动状，总体上呈现出稍有减小的变化趋势；而对于高含水率情况，随w的提高，$\lambda _0^{{\text{cs}}}$则呈开始小幅增大随后增幅趋缓近于线性状，总体上呈现出逐渐增大的变化趋势。可见，$\lambda _0^{{\text{cs}}}$在低含水率和高含水率情况下呈不同的变化态势，但在所给的混凝土含水率区间内的变化幅度不大，即$\lambda _0^{{\text{cs}}}$受w的影响较小。

作用的超低温为−160℃时，对于低含水率情况，随w由2.0%提高至3.0%，$\lambda _0^{{\text{cs}}}$也呈先增大后减小的波动状，不过总体上呈现出稍有增大的变化趋势；而对于高含水率情况，随w的提高，$\lambda _0^{{\text{cs}}}$与作用的超低温为−80℃时类似，也呈近于线性状增大，但增幅较之明显。可见，与$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$类似，$\lambda _0^{{\text{cs}}}$的变化趋势在不同含水率情况下存在差异，且其受w的影响程度也不同。其中，作用的超低温为−160℃时$\lambda _0^{{\text{cs}}}$在高含水率情况下受w的影响更显著。

从图10中还可看出，作用的超低温不同时，试件混凝土的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$随混凝土含水率w的变化情况也存在差异。对于低含水率情况，当w为2.0%时，作用的超低温为−80℃时试件混凝土的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$大于作用的超低温为−160℃时。但随w的提高如达2.5%或3.0%时，两者的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$几乎相等；而对于高含水率情况，随w的提高，作用的超低温较低(−160℃)时的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$受混凝土含水率w的影响更显著。为更好地揭示其间差异，由试验得到作用−160℃和−80℃超低温工况时的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$间差值与作用−80℃超低温工况时的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$之比，记作试件温均点时的不同超低温间相对预压应力损失率(即$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$)，如图11所示。

图  11  各含水率试件温均点时的不同超低温间预压应力损失率之比

Figure  11.  Ratio of prestress loss rate at uniform temperature points for prestressed concrete under different ultralow temperature conditions

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从图11中可看出，$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$随w的提高呈不断增大趋势，且不同混凝土含水率情况下$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$的变化特征存在明显的差异。对于低含水率情况，w为2.0%时的$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$约为−0.15，即此时作用的超低温为−160℃的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$要小于作用的超低温为−80℃时。而当w提高至2.5%及3.0%时，$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$均接近于零。这表明此时可忽略作用的超低温不同对$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$的影响；对于高含水率情况，$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$却均大于零且随w的提高显著地增大。这表明此时作用的超低温为−160℃的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$不仅高于作用的超低温为−80℃时，而且随w的提高不同作用的超低温时的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$间差距也越大。当w达4.5%时，$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$约为0.56，也即此时作用的超低温为−160℃的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$相比作用的超低温为−80℃的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$增大了约56%。可见，试件混凝土温均点时的不同超低温间相对预压应力损失率$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$与混凝土含水率密切相关。

根据由试验获得的作用的超低温分别为−80℃和−160℃时试件混凝土的$\lambda _0^{{\text{cs}}}$随w的变化情况，同样以w为3.0%作为分界点，采用分段函数形式对其进行拟合，并为使拟合表达式较为简单，也均采用线性函数拟合，不考虑低含水率情况时$\lambda _0^{{\text{cs}}}$的波动性。由此拟合得到强度等级C60、初始预压水平为0.6时预应力混凝土温均点时的预压应力损失率$\lambda _0^{{\text{cs}}}$与其含水率w间的关系：

作用的超低温为−80℃时：

作用的超低温为−160℃时：

为与$\lambda _0^{{\text{cs}}}$与w间的拟合相对应，$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$与w间拟合也以w为3.0%为分界点，由式(13)~式(16)直接给出强度等级C60、初始预压应力水平0.6时预应力混凝土温均点时的不同超低温间相对预压应力损失率$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$与其含水率w间的关系：

对比图7中给出的试验结果和拟合公式(13)~式(16)可看出，作用的超低温无论是−80℃还是−160℃，$\lambda _0^{{\text{cs}}}$与w间关系的整体拟合效果在高含水率情况下均较好。其中，作用的超低温为−80℃时，低含水率情况和高含水率情况的相关系数分别达0.40及0.96；作用的超低温为−160℃时，低含水率情况和高含水率情况的相关系数分别达0.28及0.99。

同样，对比图11中给出的试验结果与其拟合公式(17)和式(18)可看出，$\dot \lambda _0^{{\text{cs}}}$与w间关系的整体拟合效果较好。低含水率情况和高含水率情况的相关系数分别可达0.92及0.90。

由试验给出不同超低温工况下各含水率试件恒温段瞬态预压应力损失变化率$\theta _0^{{\text{cs}}}$如图12所示。同时，为更清楚地呈现图12中$\theta _0^{{\text{cs}}}$随w的变化特征，以混凝土含水率2.0%为基准，计算得到各含水率试件的$\theta _0^{{\text{cs}}}$与含水率为2.0%时的$\theta _0^{{\text{cs}}}$之比，如图13所示。

图  12  不同超低温工况下各含水率试件恒温段瞬态预压应力损失变化率

Figure  12.  Transient prestress loss rate during constant-temperature stage under different ultralow temperature conditions

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图  13  不同超低温工况下各含水率试件恒温段瞬态预压应力损失变化率相对值(以含水率2.0%为基准)

Figure  13.  Relative transient prestress loss rate during constant-temperature stage based on water content 2.0% for prestressed concrete under different ultralow temperature conditions

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从图12和图13中可看出，不同的超低温作用时，试件的$\theta _0^{{\text{cs}}}$在不同含水率区间的变化情况存在差异，随含水率w的变化特征也有所不同。

作用的超低温为−80℃时，对于低含水率情况，$\theta _0^{{\text{cs}}}$随w的提高先有稍有增大而后便趋于稳定；而对于高含水率情况，$\theta _0^{{\text{cs}}}$随w的提高则先仅稍有增大而后才快速地增大。w为4.5%时，试件混凝土的$\theta _0^{{\text{cs}}}$相比w为2.0%时竟增大了近4倍。总之，在所给的混凝土含水率区间内的$\theta _0^{{\text{cs}}}$随w的提高呈稍增-平缓-增大的整体态势。其中，w较小时$\theta _0^{{\text{cs}}}$受w可予以忽略。

作用的超低温为−160℃时，对于低含水率情况，$\theta _0^{{\text{cs}}}$随w的提高开始稍有增大而后才有较大的增幅；而对于高含水率情况，$\theta _0^{{\text{cs}}}$则随w的提高呈先减小后增大的波动状。总之，在所给的混凝土含水率区间内的$\theta _0^{{\text{cs}}}$随w的提高呈小幅波动并不断增大的变化态势。

从图12和图13中还可看出，不同超低温工况下，$\theta _0^{{\text{cs}}}$随w的提高均呈增大态势，但却具有不同的力学属性。作用的超低温为−80℃时，$\theta _0^{{\text{cs}}}$始终为正值。这表明恒温段时试件混凝土的预压应力仍在持续地损失，且混凝土含水率越高，其持续损失的程度也越大；而作用的超低温为−160℃时，$\theta _0^{{\text{cs}}}$却始终为负值。这表明恒温段时试件混凝土的预压应力不再继续损失，而是有一定程度的恢复，但其恢复程度随w的提高呈波动下降的变化态势。

根据由试验获得的作用的超低温分别为−80℃和−160℃时$\theta _0^{{\text{cs}}}$随w的变化情况，以w为3.0%作为分界点，采用分段线性函数形式对其进行拟合。由此拟合得到强度等级C60、初始预压水平0.6时预应力混凝土恒温段瞬态预压应力损失变化率$\theta _0^{{\text{cs}}}$与其含水率w间的函数关系式：

作用的超低温为−80℃时：

作用的超低温为−160℃时：

对比图12中给出的试验结果和拟合公式(19)~式(22)可看出，作用的超低温无论是−80℃还是−160℃，$\theta _0^{{\text{cs}}}$与w间关系的整体拟合效果较好。其中，作用的超低温为−80℃时，低含水率情况和高含水率情况的相关系数分别达0.91及0.88；作用的超低温为−160℃时，低含水率情况和高含水率情况的相关系数分别达0.92及0.82。

由试验得到不同超低温工况下各含水率试件恒温段预压应力损失比率$\dot \theta _0^{{\text{cs}}}$如图14所示。可看出，不同超低温工况下，$\dot \theta _0^{{\text{cs}}}$随w的提高均呈逐渐增大的变化态势。不过低含水率情况及含水率不高于3.5%时$\dot \theta _0^{{\text{cs}}}$的变化较小，仅当w继续提高时的$\dot \theta _0^{{\text{cs}}}$才较大幅度地增大。可见，$\dot \theta _0^{{\text{cs}}}$随w的变化特征与$\theta _0^{{\text{cs}}}$类似。出现这种现象的原因在于各含水率试件混凝土降温点时的预压应力与其初始预压应力相差不大。

图  14  不同超低温工况下各含水率试件恒温段预压应力损失比率

Figure  14.  Variation of prestress loss ratio during constant-temperature stage for prestressed concrete under different ultralow temperature conditions

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2.3   各混凝土含水率试件降温与恒温时的预压应力损失率间的比较

由试验得到不同超低温工况下各含水率试件温均点时的预压应力损失率$\lambda _0^{{\text{cs}}}$与降温点时的预压应力损失率$\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$之比如图15所示。

图  15  不同超低温工况下各含水率试件温均点与降温点时的预压应力损失率之比

Figure  15.  Ratios of prestress loss rate at uniform temperature points to cooling points for prestressed concrete under different ultralow temperature conditions

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从图15中可看出，在不同的超低温作用下，$\lambda _0^{{\text{cs}}}/\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$均随w的提高呈波动地增大的变化态势。作用的超低温为−80℃时，$\lambda _0^{{\text{cs}}}/\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$始终大于1；而作用的超低温为−160℃时，$\lambda _0^{{\text{cs}}}/\lambda _{\text{T}}^{{\text{cs}}}$却始终小于1。这表明作用的超低温为−80℃的恒温段时试件混凝土的预压应力仍在持续损失，且恒温段产生的预压应力损失量也随w的提高而增大；而作用的超低温为−160℃的恒温段时试件混凝土的预压应力损失却有一定程度的恢复，但恒温段的预压应力损失恢复量却随w的提高呈波动地下降。

3   结论

通过各含水率预应力混凝土在两种超低温工况下的有效预压性能试验，得到以下结论：

(1) 预应力混凝土降温点和温均点时的预压应力损失率在不同含水率情况下呈现出不同的变化特征，且不同超低温下变化情况也存在差异。对于低含水率情况，不同的超低温作用下试件降温点和温均点时的预压应力损失率均呈波动状；而对于高含水率情况，试件降温点和温均点时的预压应力损失率均随混凝土含水率的提高而不断地增大，但作用较低超低温时的增大幅度明显比作用较高超低温时大。

(2) 随混凝土含水率提高，作用较高超低温时的试件混凝土降温点时的预压应力损失率总是小于作用较低超低温时，且混凝土含水率越高，其差异越显著；而不同的超低温作用也使不同的含水率试件混凝土温均点时的预压应力损失率存在显著的差异。

(3) 作用较高超低温时，随混凝土含水率的提高，试件混凝土降温段时瞬态预压应力损失率呈波动状变化态势，恒温段瞬态预压应力损失率则逐渐增大；而作用较低超低温时，随混凝土含水率的提高，试件混凝土降温段和恒温段瞬态预压应力损失率均呈波动增大的变化趋势。

(4) 作用较高超低温的恒温段时预应力混凝土的预压应力损失仍不断地增大，且随混凝土含水率的提高，其增幅不断地变大；而作用较低超低温的恒温段时预应力混凝土的预压应力损失将出现恢复状，但随混凝土含水率的提高其恢复程度下降。

(5) 由试验结果给出的不同超低温作用下预应力混凝土有效预压性能随混凝土含水率的变化拟合表达式，可为高含水率情况时LNG储罐类预应力混凝土结构的设计提供参考，而低含水率情况仍需进一步的研究。