EXPERIMENTAL STUDY ON BEARING PERFORMANCE OF TIBETAN TIMBER BEAM-COLUMN JOINTS WITH QUETI INCLINATION DAMAGE
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摘要:
为研究藏式梁柱节点在雀替歪闪残损状态下的承压性能，制作了7组足尺节点模型(1组无损、4组带有不同雀替歪闪程度和2组加固)进行竖向静力加载试验，分析了歪闪节点承压的破坏模式、各构件受力状态、荷载-位移曲线特征及其随歪闪程度的变化规律，确定节点的承压刚度、屈服荷载、极限荷载和延性系数，并探究柱脚加固对歪闪节点承压性能的提升效应。结果表明：节点承压的局部破坏现象主要包括垫木底部被横纹压溃、垫木侧面开裂、弓木端部与梁的接触面分离；垫木是节点承压的最薄弱部位，破坏现象最为严重。雀替歪闪会加速节点承压的破坏进程，失效模式将由木材横纹均压破坏转变为偏压破坏，并最终可能发生失稳破坏。雀替的承压应变沿纵向表现为中部高而端部低，不均匀性随歪闪程度增加而增大；歪闪状态下弓木的正面应变大于背面，而垫木的背面应变大于正面。节点的承压刚度、屈服荷载、极限荷载和延性系数均随歪闪角度的增加而降低，其中均布荷载下的承压刚度下降速率最快，歪闪12°较无损降低了66%；柱脚加固后的节点承压性能均得到了提高，其中延性系数的提升效应最为显著，歪闪12°在柱脚加固后的延性系数提升了70%。
Abstract:To study the bearing performance of the Tibetan beam-column joint under the damage state of Queti inclination, seven full-scale joint models were fabricated (including one undamaged joint, four damaged joints with different Queti inclination degrees and two reinforced joints) and tested under vertical static load. The failure mode, stress state of members, load-displacement curve characteristics of the inclined joints under vertical load and their variation with inclination degree were analyzed. The bearing stiffness, yield load, ultimate load and ductility factor of the joints were determined, and the improving effect of column foot reinforcement on bearing performance of the inclined joints was investigated. The results show that the local failure phenomena of the joints mainly include crushing of Dianmu bottom perpendicular to grain, cracking of Dianmu flank, and separation of contact surface of Gongmu-end and beam. Dianmu is the weakest part of the joints under vertical load with the most serious damage. Inclination of Queti will accelerate the damage process of the joints, with the failure mode converted from uniform compression failure to eccentric compression failure and conceivable instability failure eventually. Compressive strain of Queti is higher in the middle and lower at the both sides along the longitudinal direction, with the non-uniformity increased by the increase of inclination degree. Under inclined state, the compressive strain at front side of Gongmu is higher than that at back side, while the back strain of Dianmu is higher than the front strain. The bearing stiffness, yield load, ultimate load and ductility factor of the joints decrease with the increase of inclination angle, the decreasing rate of the bearing stiffness under uniform load is the fastest, and the stiffness of the joint with 12° inclination angle is 66% less than that of the undamaged joint. The bearing performance of the joints is improved after reinforcing the column foot, and the improving in ductility factor is the most significant, with 70% improvement for the joint with 12° inclination angle.
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藏式古建筑是中国传统建筑体系的组成部分，是雪域高原古老文明的重要载体，具有极高的历史、艺术和文化价值[1]。雀替是藏式古建木结构中梁柱之间的过渡部位，起到传递压力、剪力、弯矩的重要作用，也是梁柱节点受力的薄弱部位。然而，历经千百年服役后的雀替出现了不同类型和程度的残损现象，其中歪闪是最常见的残损类型之一[2 − 3]，会削弱节点的承压性能，甚至影响结构承载的安全性和稳定性，亟需开展残损节点的性能评估和加固研究，为藏式古建筑的保护和维修提供科学依据。
相较汉式古建筑，由于地处偏远，针对藏式古建筑的研究起步较晚。DAI等[4]通过对典型藏式回廊木结构的环境激励测试，采用随机子空间法获得结构在面内/外及楼板的频率、阻尼和振型等模态参数；然后基于Bayesian理论，考虑游客质量和步频的分布形式，预测结构的加速度和应变响应特征[5]。节点是决定木结构受力性能的关键部位[6]，李鹏等[7]通过引入无质量的空间弹簧单元来代表梁柱节点中雀替的抗弯和承压刚度，并建立藏式古建木结构的动力模型进行分析发现，承压刚度对结构的低阶频率存在显著影响。秦术杰等[8]通过对梁柱节点的竖向加载试验，获得了节点承压的传力机理和破坏模式，并探究了更换垫木的修复方式对节点承压刚度和承载力的恢复效果。杨娜等[9]通过对6组梁柱节点进行抗弯加载试验，分析暗销位置、弓木长度等参数对节点初始转动刚度的影响，并获得反复荷载作用下的节点刚度退化规律。张岩等[10]采用ANSYS建立藏式古建木构架的精细化模型，通过提取关键部位的应变，分析了各构件间的变形关系，为基于应变数据分析的藏式古建木结构的结构健康监测系统[11]的构建和应用奠定基础。对汉式古建筑节点的研究成果比较丰富，学者们采用包括模型试验、数值模拟和理论推导等手段对燕尾榫[12 − 13]、直榫[14 − 15]、箍头榫[16]、斗拱[17 − 18]等典型汉式节点进行研究，揭示了节点的抗压/弯/剪等较为全面的力学性能，同时分析了歪闪[19]、拔榫/松动[20 − 21]、虫蛀/糟朽[22]等残损类型对这些节点受力性能的影响，并提出了采用CFRP[23]、钢套筒/扒钉[23]、阻尼器[24]、形状记忆合金[25]等进行加固和修复的措施，这些成果对藏式古建筑的保护工作具有一定的启发作用。然而，目前针对藏式古建木结构虽已开展了部分研究，但很少关注梁柱节点在雀替歪闪等残损状态下的受力性能，而准确评估歪闪对节点承压性能的削弱效应并提出有效的加固方法，对布达拉宫、罗布林卡等古建筑的景区游客数量控制、结构健康监测系统的测点布控、结构承载极限判断和安全评估等现实痛点问题的解决至关重要。
本文根据《西藏藏式建筑总览》和现场实测，制作了包括1组无损、4组存在不同雀替歪闪残损和2组利用钢套筒进行柱脚加固的7组足尺的藏式梁柱节点模型，并开展竖向荷载作用下的静力加载试验，研究歪闪节点承压的破坏模式、各构件的受力状态、不同部位的位移关系、荷载-位移曲线特征、不同受力阶段的承压刚度、屈服荷载、极限荷载和延性系数等力学性能指标及其随雀替歪闪程度的变化规律，同时探究柱脚加固对歪闪节点承压性能提升效应，为藏式古建筑的残损状态评估和维修/加固等保护工作提供科学依据。
1 藏式古建筑构造及雀替歪闪残损
藏式古建筑属于密梁平顶式结构，主要由木构架和石墙体组合而成(图1(a))，木构架体系内嵌于由石墙围成的空间中，柱子直接浮搁于础石之上，梁端插入石墙之中，梁顶支撑着上层楼板和上层柱脚。藏式梁柱节点由柱子、垫木、弓木和梁组成(图1(b))，各构件间辅以暗销定位连接，梁与梁间采用榫卯连接，其中“垫木+弓木”合称为雀替[1]，是木构架中梁柱连接的过渡部位，可将梁顶承受的荷载均匀地传递给柱子，并减少梁的跨度，对梁柱节点的受力性能起着至关重要的作用。
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图 1 藏式结构支撑体系及梁柱节点构造Figure 1. Tibetan structural support system and beam-column joint construction由于梁和弓木的抗弯效应，梁柱节点在面内有较好的受力性能，但在荷载作用下的面外稳定性较差，这是因为梁顶与柱头间的高度较大且节点并无有效的约束面外变形的构造措施，因此，藏式梁柱节点抗倾斜能力较差。在古建筑的残损调研中发现[2 − 3]，雀替歪闪(图2)是梁柱节点最常见的残损类型之一，且节点所处楼层越低，歪闪现象越普遍，歪闪程度越严重。雀替歪闪残损的形成原因较为复杂，可能包括梁顶面支承荷载的不均匀性(偏心)，木材的初始缺陷，构件制作和节点拼装时的误差，偶然遭受的侧向荷载引起的面外变形，以及虫蛀、糟朽等各种因素的长期作用造成的。雀替歪闪残损使节点在承受竖向荷载时存在附加偏心弯矩，各构件受力不均匀进而降低节点的承压刚度和承载力，当歪闪程度较大时，甚至会引发节点发生失稳破坏。
2 试验概况
2.1 模型设计与制作
根据《西藏藏式建筑总览》[1]并对布达拉宫中回廊的梁柱节点进行现场实测，确定本试验的足尺节点模型的各构件尺寸如表1所示，节点模型的总高度、长度、宽度分别为2110 mm、4000 mm、190 mm。梁与梁采用燕尾榫连接，其榫头和榫尾的宽度分别为100 mm和70 mm，梁-弓木和弓木-垫木间的暗销距节点中心线分别为400 mm和100 mm，垫木-柱子间的暗销处于节点的中心线位置，如图3所示。
表 1 足尺节点模型的各构件尺寸Table 1. Dimensions of components of the full-scale joint models/mm 构件
名称底面
(长×宽)顶面
(长×宽)高度 梁 2200×190 2200×190 190 弓木 1300×140 1680×140 190 垫木 300×165 500×165 100 柱 190×190 190×190 1630 暗销 40×40 40×40 100 试验共设置了7组工况，编号如表2所示。SJ1为无损节点，SJi (i = 2, 3, 4, 5)为雀替存在不同歪闪角度(3°, 6°, 9°, 12°)的残损节点。当雀替歪闪角度较大时，竖向荷载作用下的附加弯矩可能会加剧节点的面外变形，而浮搁构造下的柱脚(图4(a))几乎不具备抗弯能力，使得梁柱节点容易发生侧向倾覆，因此试验还设置了SJ4R和SJ5R两组工况，分别对雀替歪闪9°和12°的残损节点的柱脚，在面外方向利用钢套筒和螺栓固定进行了加固处理(图4(b)、图4(c))，探究柱脚加固对歪闪节点承压性能的提升效应。
表 2 试验工况及编号Table 2. Test conditions and numbering节点编号 SJ1 SJ2 SJ3 SJ4 SJ5 SJ4R SJ5R 歪闪角度/(°) 0 3 6 9 12 9 12 注：SJi (i =1, 2, 3, 4, 5)的柱脚为浮搁；SJ4R和SJ5R的柱脚被加固。 节点模型的侧面构造如图5所示，将弓木和垫木加工成带有倾斜面的构件来模拟梁柱节点中的雀替歪闪残损，实际古建筑中的雀替歪闪是由各种外力与环境因素造成的，常伴有扭转、接触面不平等变形，本试验仅关注歪闪残损影响而不考虑其他残损类型。图5(b)定义了节点各构件的正面、背面和侧面，以便后续对试验结果的分析和讨论。
试验采用俄罗斯樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica Litv.)制作节点模型。木材加工前被放置在通风较好的环境中自然风干约有一年，平均含水率为5.4%。试验前各构件可观察到初始缺陷，木材表面存在少量木节和轻微裂缝，这些裂缝是在自然风干的过程中温湿度变化导致的，与大部分木构件缺陷并无差异。根据《无疵小试样木材物理力学性质试验方法》[26]的标准方法对清材试件进行测试，经考虑天然/干燥缺陷、尺寸效应和含水率调整前后[27]的木材的力学性能如表3所示。
表 3 试验木材的力学性能Table 3. Mechanical properties of tested timber/MPa C‖ C⊥ C⊥L fb E‖ E⊥ Eb 45.5
(26.96)4.1
(2.60)7.6
(4.39)88.0
(49.93)9340
(4490)700
(425)8491
(4818)注：C‖为顺纹抗压强度；C⊥为横纹全截面抗压强度；C⊥L为横纹局压强度；fb为抗弯强度；E‖为顺纹弹模；E⊥为横纹弹模；Eb为抗弯弹模；括号外数值为小清材的力学性能，括号内数值为经过天然/干燥缺陷、尺寸效应和含水率调整后的力学性能。 2.2 试验装置与加载制度
藏式梁柱节点所承受的竖向荷载主要来自于上层楼板的均布荷载(Uniform Load, UL)和上层柱脚的集中荷载(Concentrated Load, CL)，如图1(a)所示，均布荷载(楼板自重)一般变化不大，但集中荷载随上部楼层越高就越大[8]。试验加载装置如图6(a)所示，通过两个由MTS液压伺服控制的千斤顶1和2及两个分配梁进行加载，即四点加载方式来模拟均布荷载UL，通过由ZB4-500型电动油泵控制的千斤顶3进行加载来模拟集中荷载CL。千斤顶1和2配有100 kN的压力传感器，而千斤顶3配有500 kN的压力传感器。为防止木梁承压的局部变形过大并确保均匀受力，将5块厚度为20 mm，宽度为360 mm的钢垫板放置在每个加载点处。节点的梁端被支撑在反力架的钢梁上，然后利用两块三角钢夹(图6(b))来限制梁端的面外位移、扭转变形和绕垂直轴的转动，但允许其发生绕面外水平轴的转动，来模拟实际古建筑中梁端被支撑在石墙上的边界条件。左右两端的支撑钢梁的净间距为3500 mm，与柱子中心线的水平距离均为1750 mm。两根分配梁的支撑点位置为木梁长度的1/4处。所有构件在垂直方向上的对齐组装通过激光线来调整和控制(图6(c))。
根据《木结构试验方法标准》[28]，制定试验加载程序如图7所示。首先进行预加载，以检查加载设备和传感装置的正常使用，并确保节点各构件间接触正常。正式加载采用分级加载方式进行，分为两部分：1) 均布荷载UL：以每个千斤顶2.5 kN/级的速率同步推进千斤顶1和2，直至总荷载FUL达到80 kN(楼板重量估算值，详细计算参见文献[8])；2) 集中荷载CL：保持千斤顶1和2的荷载值不变，以5 kN/级的速率推进千斤顶3，直至节点发生破坏。当出现下述任意情况时，停止加载试验：1) 千斤顶3的荷载值无法继续增大或出现自动卸载的现象；2) 节点模型的面外位移过大或在恒定荷载下的面外位移持续增大；3) 位移计达到量程。为确保试验数据的稳定性，每级荷载将持荷5 min后才采集。
2.3 测点布置方案
位移计和应变片的测点布置如图8所示。采用7个量程为100 mm的LVDT位移计测量位移数据，其中2个布置在千斤顶3下钢垫板的两侧(D1，D2)，即节点顶面的中点以测量节点在竖向荷载作用下的整体竖向位移，2个布置在梁底面跨中(D3，D4)，2个布置在垫木底面端部(D5，D6)，1个水平布置在柱头(D7)以测量节点的面外变形。将62个应变片分别布置在节点各构件的关键位置，以分析其受力状态。通过东华测试的静态测试分析系统DH3816采集试验过程中的应变、位移和力数据。
3 试验现象与结果分析
3.1 试验过程与破坏模式
节点顶面中部的位移(D1，D2)代表了节点在竖向荷载作用下的整体承压变形，图9为7组工况下各节点的荷载-位移曲线，纵轴为均布和集中荷载之和(F=FUL+FCL)，下面将结合图中标注对试验过程和破坏模式进行详细说明。
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图 9 节点的荷载-位移曲线(D1, D2)注：Ai—梁跨中轻微下挠；Bi—出现木纤维断裂声；Ci—垫木底部横纹屈服且轻微嵌压；Di—垫木侧面开裂；Ei—垫木侧面裂缝迅速扩展，底部横纹嵌压明显；Fi—弓木端部和梁接触面分离；Gi—榫卯节点上部挤紧、下部分离；Hi—垫木被横纹压溃；Ii—节点面外变形较大，停止加载；i =(1, 2, 3, 4, 5, 4R, 5R)—节点SJi (i =1, 2, 3, 4, 5, 4R, 5R)。Figure 9. Load-displacement curves of the joints (D1, D2)3.1.1 试验过程与现象
无损节点SJ1的试验现象和破坏特征详细参见团队先前的研究工作[8]，为避免重复，不再赘述。这里重点阐述雀替歪闪残损下节点情况及其与无损节点的对比差异。
歪闪3°和6°的节点SJ2和SJ3：在UL阶段，位移随着荷载增加呈线性增长，除伴有轻微的木材挤压“吱吱”声和梁跨中的微小挠度(Ai)外，并无其他显著现象。在CL阶段，位移随荷载的增长速率大于UL阶段。当FCL达到55 kN~60 kN时，开始出现木纤维断裂声(Bi)，并随荷载增大而愈加频繁；当FCL超过70 kN后，节点背面的垫木底部被轻微嵌压(Ci)(图10(a))，但正面无嵌压现象，并能持续听到“咔咔”声响；随着荷载的增大，相继出现垫木侧面开裂(Di)、裂缝迅速扩展、背面底部嵌压变形显著(Ei)(图10(b))，以及弓木端部与梁底接触面分离(Fi)(图10(c))，弓木被垫木嵌压，梁-梁榫卯连接处上部挤紧、下部分离(Gi)(图10(d))的现象。当FCL增加至135 kN~145 kN时，上述现象更严重，且伴有不间断的“噼啪”木材劈裂声，此时，垫木被压溃(Hi)，节点面外变形持续增大(Ii)，出于安全考虑，停止加载。
歪闪9°和12°的节点SJ4和SJ5：相较于SJ2和SJ3，试验过程中的破坏现象出现更早。在UL的整个过程和CL的初始阶段，节点整体变形不大，无显著试验现象。当FCL增大至40 kN~50 kN后，以可听见木纤维断裂声(Bi)为始，陆续出现垫木底部不均匀嵌压(Ci)(变形由正面向背面逐渐增大，如图11(a)所示)、垫木侧面开裂(Di)并迅速扩展、弓木端部与梁底接触面的背面分离严重(Fi)(可明显观察到接触面间的暗销，如图11(b)所示)而正面贴紧(图11(c))的现象，并伴随持续不断的“咔咔”声响。随着雀替歪闪程度增大，弓木与梁间的接触面由双边分离(图10(c))向单边分离(图11(b)和图11(c))演变，且分离宽度和长度也逐渐增大。当FCL增加至120 kN~125 kN时，垫木底部被横纹压溃(Hi)，在持荷过程中的节点面外变形过大(Ii)(图11(d))，出于安全考虑，停止加载。
柱脚加固的节点SJ4R和SJ5R：试验现象与SJ4和SJ5基本相似，主要差别在于节点面外变形随荷载增加的速率要小于SJ4和SJ5。停止加载时对应的荷载较柱脚浮搁的工况增加了5 kN，柱脚加固在一定程度上延缓了由于雀替歪闪所致的附加弯矩造成的节点面外变形的增加。
3.1.2 破坏模式及其随歪闪程度的变化
将无损和带有雀替歪闪残损的藏式梁柱节点在竖向荷载下的试验过程及现象进行总结，如图12所示。在UL阶段无显著现象，进入CL阶段后，以听到木纤维断裂声为标志，陆续出现各种主要集中在雀替(弓木和垫木)上的破坏现象，并随荷载增加而不断加重，其中无损节点的垫木底面的嵌压变形是沿横向均匀分布的，而歪闪节点的垫木嵌压是不均匀的，并随歪闪角度的增加而加剧(图13)。最后将以垫木被横纹压溃或面外变形过大而结束加载试验。随着歪闪程度增加，节点承压的破坏模式会由均压破坏向偏压破坏转变，并最终可能发生失稳破坏。
图14为试验中开始听见木纤维断裂声，垫木底面轻微嵌压(木材横纹受压屈服)，垫木侧面开裂等破坏现象对应的荷载随雀替歪闪角度的变化情况：随歪闪程度增加，节点出现各阶段破坏现象的荷载值就越小，说明雀替歪闪残损会加速节点承压的破坏进程，而对歪闪节点进行柱脚加固处理后可适当延缓出现相应破坏现象的荷载值。
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图 14 破坏现象的荷载随雀替歪闪角度的变化Figure 14. Variation of load of damage phenomenon with Queti inclination angle由图9(a)~图9(e)可知，随雀替歪闪角度增加，位移计D1和D2的差值越大，结合试验现象分析，这是因为歪闪节点的梁顶在竖向荷载作用下会发生倾斜，且随歪闪程度增加而愈发严重。对比图9(d)和图9(f)、图9(e)和图9(g)，可知柱脚加固措施可降低D1和D2的差值，通过增加柱脚转动刚度减小柱头的面外变形，进而减缓梁顶面的倾斜变形。
3.2 应变分析
3.2.1 构件受力状态分析
以歪闪节点SJ5为例，分析梁、弓木、垫木和柱子分别在均布和集中荷载作用下的受力状态。图15为各构件的应变随荷载的变化情况。
1) 木梁
图15(a)为木梁的顺纹应变。木梁为受弯构件，表现为顶面受压(S1~S4)而底面受拉(S5~S8)。在UL阶段，应变随荷载呈线性增长，而进入CL阶段后，应变随荷载的增速变得极为缓慢。这与试验加载程序相匹配，说明施加在榫卯连接处的集中荷载几乎不会增加木梁的截面弯矩，FCL将依次传递给弓木、垫木和木柱，而几乎不会传递给支撑钢梁(在实际古建筑中FCL几乎不会传递给石墙[10])。
2) 弓木
图15(b)为弓木的顺纹应变，表现为顶面受拉(S9, S10)而底面受压(S11, S12)，其受弯状态与木梁相反。图15(c)为弓木的横纹承压应变，沿纵向表现为中部压缩变形较大(S21, S22)而向端部逐渐变小(S13, S14)，沿横向表现为正面应变(S17, S21)要大于背面应变(S18, S22)，说明雀替歪闪使得弓木承压在面外方向变得不均匀。承压应变在CL阶段随荷载的增速要大于UL阶段，说明集中荷载对弓木承压变形的影响要大于均布荷载。
3) 垫木
图15(d)为垫木的横纹承压应变，沿纵向规律与弓木相似，表现为中部大(S39, S40)而端部小(S35, S36)；但沿横向规律与弓木相反，表现为背面大(S38, S40)而正面小(S37, S39)，CL阶段的承压应变随荷载的增速要大于UL阶段，这与试验观察到的现象是一致的。在相同荷载下垫木的承压应变(S40)要大于弓木的承压应变(S21)，结合试验现象分析可知，垫木是节点承压的最薄弱部位，其承压变形和破坏现象最严重。图15(e)为垫木的顺纹应变，表现为顶面受拉(S31, S32)而底面受压(S33, S34)，弯曲状态与弓木相同。
4) 木柱
图15(f)为木柱的顺纹承压应变，表现为背面的应变(S47)要大于正面的应变(S45)，但其压缩变形均显著小于垫木和弓木的压缩变形，这是因为木材的顺纹弹模远大于横纹弹模，节点的承压变形主要源于横纹承压构件的压缩变形。
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图 15 歪闪节点各构件的荷载-应变关系(SJ5)Figure 15. Relationship of load-strain of components of the inclined joint (SJ5)3.2.2 雀替受力状态随歪闪程度的变化
根据前述分析，雀替(弓木和垫木)为横纹承压构件，是节点承压变形增量的主要来源。图16为弓木和垫木底部的最大承压应变(S21, S40)随荷载的变化情况：在UL阶段，雀替歪闪对承压应变的影响并不显著；而进入CL阶段后，最大承压应变随着雀替歪闪程度的增加而增大，且应变差异随着荷载的增加迅速扩大。图17为弓木正面和垫木背面的底部承压应变沿构件纵向的分布情况(以F=120 kN为例)：弓木-垫木之间和垫木-柱子之间的接触面的承压应变显著大于非接触面，应变沿纵向分布显著不均匀，且其不均匀性随雀替歪闪程度的增加而增大。雀替歪闪对节点在CL阶段的承压变形有着显著的影响。
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图 17 雀替承压应变沿纵向的分布(F=120 kN)Figure 17. Distribution of compressional strain of Queti along longitudinal direction (F=120 kN)3.3 荷载-位移关系及力学性能指标
3.3.1 不同部位的位移分析
图18为节点顶面中部、梁底面跨中和垫木底面端部的竖向位移随荷载的变化情况。在UL阶段，梁底面跨中的位移(D3, D4)大于节点顶面中部的位移(D1, D2)，这是因为木梁的一端被支撑在钢梁上(刚性支撑端)，而另一端被支撑在节点中部的弓木上(弹性支撑端)，在均布荷载作用下，木梁的跨中位移来源于两部分，一是梁的挠曲变形，二是节点中部木材的压缩变形。在CL阶段，梁底面跨中的位移随荷载的增速减缓，这是因为集中荷载主要传递至节点中部[10]，而木梁的弯曲变形几乎没有增量。对于垫木底面端部的位移(D5, D6)，在加载初期随荷载的增速很慢，显著低于梁顶面中部的位移，这是因为该位移增量主要源于木柱的压缩变形，而木材的弹性模量在顺纹方向远大于横纹方向；当垫木发生横纹承压屈服后，底部嵌压现象加剧且弯曲变形逐渐显著，端部位移随荷载的增速才逐渐变大。
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图 18 不同部位的竖向位移-荷载曲线(D1~D6)Figure 18. Vertical displacement-load curves of different locations (D1~D6)图19为节点柱头处的面外位移(D7)随荷载的变化情况。随着雀替歪闪程度的增加(SJ2~SJ5)，节点在竖向荷载作用下的附加弯矩增大，面外位移随荷载的增速变大。对歪闪角度为9°和12°的残损节点进行柱脚加固处理后(SJ4R和SJ5R)，柱脚的转动刚度得到了提高，相较于柱脚浮搁节点SJ4和SJ5，在相同竖向荷载作用下的节点面外位移降低，进而改善节点的承压性能。
对比SJ1~SJ5在不同部位的荷载-位移曲线(图18和图20)可知，在相同竖向荷载作用下，歪闪节点在不同部位的竖向位移均大于无损节点，且随歪闪角度的增大，差异越大。实际上，节点的竖向位移不仅源于木材的压缩变形：从受力的角度上看，雀替歪闪残损使节点在承受竖向荷载时存在附加弯矩；从变形的角度上看，雀替歪闪的存在使得节点在荷载作用下的面外变形持续增大(图19)，进而引起竖向位移的额外增加。
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图 20 歪闪和无损节点不同部位的位移对比Figure 20. Comparison of displacement of different locations for the inclined and undamaged joints3.3.2 节点承压变形-荷载关系特征及分析
节点顶面中部的竖向位移代表了均布和集中荷载作用下的梁柱节点的整体承压变形，根据试验结果(图9)，总结荷载-位移关系特征如图21所示。
在UL阶段，位移随荷载呈线性增大。在CL阶段初期，位移以比UL阶段更低的斜率随荷载呈线性增大，木材承压屈服后表现出非线性发展特征，直至节点进入极限状态。采用分段非线性模型[8, 29]来分析节点在不同阶段的荷载-位移关系：
Δ(F)={FKUL,F⩽ (1) 式中：Δ为节点的竖向位移；KUL和KCL分别为UL和CL阶段的承压刚度；ΔUL,f为均布荷载FUL,f (楼板荷载值)下的位移；Fy为曲线表现出非线性特征时对应的屈服荷载值；n为曲线的非线性发展程度。
节点的极限荷载值可表示为[8]：
F_{\mathrm{CL,u}}=\left[\frac{F_{\mathrm{CL,y}}^n\left(K_{\mathrm{CL}}-K_{\mathrm{u}}\right)}{nK_{\mathrm{CL}}K\mathrm{_u}}\right]^{\frac{1}{n-1}} (2) 式中，Ku=5%KCL为极限荷载对应的衰减刚度[8, 29]。
采用上述模型并基于最小二乘法对试验数据进行拟合分析，得到结果图22所示，可见分析模型与试验数据有较高的吻合度，能较好地描述节点在竖向荷载下的承压变形特征。
3.3.3 力学性能指标分析
采用上述方法对试验数据进行分析，得到节点在UL和CL阶段的承压刚度KUL和KCL、屈服荷载Fy、极限荷载Fu、屈服位移Δy、极限位移Δu、延性系数μ如表4所示。
表 4 节点的各力学性能指标Table 4. Mechanical indices of the joint性能指标 节点编号 SJ1 SJ2 SJ3 SJ4 SJ5 SJ4R SJ5R UL段承压刚度
KUL/(kN/mm)31.26 25.00 21.89 15.60 10.57 19.48 13.37 CL段承压刚度
KCL/(kN/mm)13.31 12.42 11.27 9.23 6.52 12.28 9.94 屈服荷载
Fy/kN172.85 165.77 154.33 142.07 138.24 145.23 144.10 极限荷载
Fu/kN249.89 226.71 214.27 205.89 199.33 210.05 205.83 屈服位移
Δy/mm13.65 14.65 17.11 20.41 27.31 11.14 14.51 极限位移
Δu/mm57.92 50.54 53.48 60.99 68.45 53.85 61.75 延性
系数μ4.24 3.45 3.13 2.99 2.51 4.83 4.26 在UL阶段，歪闪0°~12°的节点承压刚度KUL为10.57 kN/mm~31.26 kN/mm，歪闪12°较无损降低了66.2%，歪闪9°和12°的柱脚加固后较柱脚浮搁节点分别提升了24.9%和26.5%，KUL随歪闪角θ呈线性下降(图23(a))，拟合公式为(拟合优度R2=0.9895)：
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图 23 节点的力学性能指标随雀替歪闪角度的变化Figure 23. Variation of mechanical indices of the joint with Queti inclination angleK\mathrm{_{UL}}=-1.693\theta+31.02 (3) 在CL阶段，歪闪0°~12°的节点承压刚度KCL为6.52 kN/mm~13.31 kN/mm，歪闪12°较无损降低了51.0%，歪闪9°和12°的节点在柱脚加固后分别提升了33.0%和52.5%，KCL随θ呈非线性下降且下降速率随歪闪角度增加而加剧(图23(b))，拟合公式为(R2=0.9982)：
K_{\mathrm{CL}}=-0.0360\theta^2-0.128\theta+13.25 (4) 歪闪0°~12°的节点屈服荷载Fy和极限荷载Fu分别为138.24 kN~172.85 kN和199.33 N~249.89 N，歪闪12°的Fy和Fu均为无损的80%，而柱脚加固后的Fy和Fu约提高了2%~4%，Fy随θ呈线性下降(图23(c))，而Fu随θ呈非线性下降，下降速率随歪闪角度增加而减缓(图23(d))，对应的拟合公式分别为(R2=0.9711, 0.9897)：
F_{\mathrm{y}}=-3.097\theta+173.24 (5) F_{\mathrm{u}}=0.296\theta^2-7.617\theta+248.93 (6) 节点的屈服位移Δy和极限位移Δu均随θ的增加而增大，说明歪闪程度越大，节点在破坏时的承压变形就越显著；柱脚加固后Δy和Δu显著降低，即有效控制了节点破坏时的承压变形。延性系数μ随θ的增加而减小，歪闪12°较无损降低了1.73 (=4.24−2.51)，降低比例为41%，说明雀替歪闪残损削弱了节点承压由屈服状态向极限状态过渡时的变形能力；柱脚加固后的μ，SJ4R和SJ5R相较SJ4和SJ5分别提高了1.84 (=4.83−2.99)和1.75 (=4.26−2.51)，提高比例分别为62%和70%，有效改善了节点的变形能力。
以无损节点为标准，将歪闪和加固节点的各性能指标进行归一化处理，如表5所示，可知：1) KUL、KCL、Fy、Fu和μ均随雀替歪闪程度的增加而降低，其中KUL对θ的变化最为敏感，下降速率最快；2) 柱脚加固后的KUL、KCL、Fy、Fu和μ均得到了提升，其中μ的提升效应最为显著；Δy和Δu得到了控制，其中Δy的控制效应最为显著。
表 5 各性能指标归一化Table 5. Performance indices normalization性能指标 节点编号 SJ1 SJ2 SJ3 SJ4 SJ5 SJ4R SJ5R UL段承压刚度
KUL/(kN/mm)1 0.800 0.700 0.499 0.338 0.623 (1.249) 0.428 (1.265) CL段承压刚度
KCL/(kN/mm)1 0.933 0.847 0.693 0.490 0.923 (1.330) 0.747 (1.525) 屈服荷载Fy/kN 1 0.959 0.893 0.822 0.800 0.840 (1.022) 0.834 (1.042) 极限荷载Fu/kN 1 0.907 0.857 0.824 0.798 0.841 (1.020) 0.824 (1.033) 屈服位移Δy/mm 1 1.073 1.253 1.495 2.001 0.816 (0.546) 1.063 (0.531) 极限位移Δu/mm 1 0.873 0.923 1.053 1.182 0.930 (0.883) 1.066 (0.902) 延性系数 μ 1 0.814 0.738 0.705 0.592 1.139 (1.615) 1.005 (1.697) 注：括号中的数值 = (柱脚加固后的性能) / (柱脚浮搁的性能)。 4 结论
通过对雀替歪闪残损和柱脚加固的藏式梁柱节点进行竖向静力加载试验与分析，得到如下结论：
(1) 节点在竖向荷载作用下的局部破坏现象主要包括：垫木底部被横纹压溃、垫木侧面开裂、弓木端部与梁接触面分离等。雀替歪闪角度的增加会加速节点承压的破坏进程，其失效模式将由木材横纹均匀受压破坏逐渐转变为不均匀的偏压破坏，并最终可能发生面外变形过大的失稳破坏，而柱脚加固措施可增大出现各破坏现象对应的荷载值。
(2) 雀替的横纹承压应变在CL阶段随荷载的增速显著高于UL阶段，沿纵向分布表现为中部高而端部低，不均匀性随歪闪程度增加而增大。歪闪状态下弓木的正面应变大于背面，而垫木的背面应变大于正面。垫木是节点承压的最薄弱部位，破坏现象最为严重。
(3) 节点承压位移随荷载的变化特征为：在UL阶段和CL的初始阶段，位移均随荷载呈线性增长(CL阶段的斜率低于UL阶段)，当木材被横纹承压屈服后，位移表现出非线性发展的特征，直至节点进入承压极限状态。
(4) 节点的承压性能参数KUL、KCL、Fy、Fu和μ均随雀替歪闪角度θ的增加而降低，KUL和Fy随θ线性下降，KCL和Fu随θ非线性下降(KCL/Fu的降速随θ的增加而加剧/减缓)。其中，歪闪对均布荷载下的承压刚度影响最大，KUL随θ的下降速率最快，歪闪12°较无损降低了66%。
(5) 对柱脚进行加固后，节点的承压性能参数KUL、KCL、Fy、Fu和μ均得到了提高，其中延性系数μ的提升效应最为显著，歪闪9°和12°的柱脚加固较柱脚浮搁的μ提升了1.84和1.75，提高比例分别为62%和70%，有效改善了节点的承压变形能力。
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图 1 藏式结构支撑体系及梁柱节点构造
Figure 1. Tibetan structural support system and beam-column joint construction
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图 9 节点的荷载-位移曲线(D1, D2)
注：Ai—梁跨中轻微下挠；Bi—出现木纤维断裂声；Ci—垫木底部横纹屈服且轻微嵌压；Di—垫木侧面开裂；Ei—垫木侧面裂缝迅速扩展，底部横纹嵌压明显；Fi—弓木端部和梁接触面分离；Gi—榫卯节点上部挤紧、下部分离；Hi—垫木被横纹压溃；Ii—节点面外变形较大，停止加载；i =(1, 2, 3, 4, 5, 4R, 5R)—节点SJi (i =1, 2, 3, 4, 5, 4R, 5R)。
Figure 9. Load-displacement curves of the joints (D1, D2)
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图 14 破坏现象的荷载随雀替歪闪角度的变化
Figure 14. Variation of load of damage phenomenon with Queti inclination angle
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图 15 歪闪节点各构件的荷载-应变关系(SJ5)
Figure 15. Relationship of load-strain of components of the inclined joint (SJ5)
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图 17 雀替承压应变沿纵向的分布(F=120 kN)
Figure 17. Distribution of compressional strain of Queti along longitudinal direction (F=120 kN)
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图 18 不同部位的竖向位移-荷载曲线(D1~D6)
Figure 18. Vertical displacement-load curves of different locations (D1~D6)
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图 20 歪闪和无损节点不同部位的位移对比
Figure 20. Comparison of displacement of different locations for the inclined and undamaged joints
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图 23 节点的力学性能指标随雀替歪闪角度的变化
Figure 23. Variation of mechanical indices of the joint with Queti inclination angle
表 1 足尺节点模型的各构件尺寸
Table 1 Dimensions of components of the full-scale joint models
/mm 构件
名称底面
(长×宽)顶面
(长×宽)高度 梁 2200×190 2200×190 190 弓木 1300×140 1680×140 190 垫木 300×165 500×165 100 柱 190×190 190×190 1630 暗销 40×40 40×40 100 
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表 2 试验工况及编号
Table 2 Test conditions and numbering
节点编号 SJ1 SJ2 SJ3 SJ4 SJ5 SJ4R SJ5R 歪闪角度/(°) 0 3 6 9 12 9 12 注：SJi (i =1, 2, 3, 4, 5)的柱脚为浮搁；SJ4R和SJ5R的柱脚被加固。
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表 3 试验木材的力学性能
Table 3 Mechanical properties of tested timber
/MPa C‖ C⊥ C⊥L fb E‖ E⊥ Eb 45.5
(26.96)4.1
(2.60)7.6
(4.39)88.0
(49.93)9340
(4490)700
(425)8491
(4818)注：C‖为顺纹抗压强度；C⊥为横纹全截面抗压强度；C⊥L为横纹局压强度；fb为抗弯强度；E‖为顺纹弹模；E⊥为横纹弹模；Eb为抗弯弹模；括号外数值为小清材的力学性能，括号内数值为经过天然/干燥缺陷、尺寸效应和含水率调整后的力学性能。
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表 4 节点的各力学性能指标
Table 4 Mechanical indices of the joint
性能指标 节点编号 SJ1 SJ2 SJ3 SJ4 SJ5 SJ4R SJ5R UL段承压刚度
KUL/(kN/mm)31.26 25.00 21.89 15.60 10.57 19.48 13.37 CL段承压刚度
KCL/(kN/mm)13.31 12.42 11.27 9.23 6.52 12.28 9.94 屈服荷载
Fy/kN172.85 165.77 154.33 142.07 138.24 145.23 144.10 极限荷载
Fu/kN249.89 226.71 214.27 205.89 199.33 210.05 205.83 屈服位移
Δy/mm13.65 14.65 17.11 20.41 27.31 11.14 14.51 极限位移
Δu/mm57.92 50.54 53.48 60.99 68.45 53.85 61.75 延性
系数μ4.24 3.45 3.13 2.99 2.51 4.83 4.26
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表 5 各性能指标归一化
Table 5 Performance indices normalization
性能指标 节点编号 SJ1 SJ2 SJ3 SJ4 SJ5 SJ4R SJ5R UL段承压刚度
KUL/(kN/mm)1 0.800 0.700 0.499 0.338 0.623 (1.249) 0.428 (1.265) CL段承压刚度
KCL/(kN/mm)1 0.933 0.847 0.693 0.490 0.923 (1.330) 0.747 (1.525) 屈服荷载Fy/kN 1 0.959 0.893 0.822 0.800 0.840 (1.022) 0.834 (1.042) 极限荷载Fu/kN 1 0.907 0.857 0.824 0.798 0.841 (1.020) 0.824 (1.033) 屈服位移Δy/mm 1 1.073 1.253 1.495 2.001 0.816 (0.546) 1.063 (0.531) 极限位移Δu/mm 1 0.873 0.923 1.053 1.182 0.930 (0.883) 1.066 (0.902) 延性系数 μ 1 0.814 0.738 0.705 0.592 1.139 (1.615) 1.005 (1.697) 注：括号中的数值 = (柱脚加固后的性能) / (柱脚浮搁的性能)。
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