STUDY ON PROTECTION OF PRESTRESSED CONCRETE BOX GIRDER UNDER NEAR EXPLOSION OF BRIDGE DECK
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摘要:
该文以1∶5缩尺比例设计预应力箱梁爆炸防护试验，研究钢板、UHPC(Ultra-high performance concrete)层和复合层对箱梁的爆炸防护性能。试验表明：未防护箱梁顶板损伤比防护箱梁严重，在桥面爆炸作用下箱梁顶板发生局部贯穿破坏，呈现冲切破坏特点，腹板和底板呈现弯曲受力特征。同时，根据试验数据分析不同防护层对箱梁各爆炸动力响应的影响。进行箱梁爆炸数值分析，结合试验数据验证数值模拟的准确性。基于数值结果，对不同防护层的能量吸收规律和爆炸耗能能力进行研究。研究显示：复合防护层耗能相对较大，而且延性较好的泡沫铝层耗能能力较强。研究防护层对箱梁动力响应的影响敏感性。结果显示：UHPC层对箱梁预应力变化量、爆炸损伤面积影响较为敏感，对钢筋应力影响较小。
Abstract:This study designs prestressed box girder explosion protection tests with 1∶5 scale. The explosion protection properties of its steel plate, UHPC layer and, composite layer against one box girder are studied. The test results show that the unprotected box girder roof damage is more serious than protected box girders. The local penetrating failure occurs in the box girder top plate under deck explosion, and top plate presents the punching failure characteristics. The web and bottom plates exhibit bending stress characteristics. Meanwhile, the different protective layer influences on the box girder explosion dynamic response are analyzed upon test data. The box girder explosion numerical analysis is carried out, and the numerical simulation accuracy is verified by the test data. Based on the numerical results, the energy absorption law and explosive energy dissipation capacity of the different protective layers are studied. The research revealed that the composite protective layer energy dissipation is relatively large, and that the energy dissipation capacity of foam aluminum layer with good ductility is relatively strong. The protective layer sensitivity to the dynamic response of the box girder is studied. The analysis shows that: the UHPC layer is sensitive to the prestress change and to the box girder explosion damage area, but has little influence on the rebars stress.
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桥梁作为交通基础设施中的关键节点，在经济建设和社会服务中发挥着重要作用。在桥梁工程中，预应力混凝土箱梁桥由于具有较好的耐久性、较轻的自重、较低的造价等特点，一直是交通运输线中应用最广泛的桥梁类型之一。目前，随着运输车辆的不断增加，桥梁爆炸隐患日益突显。主梁作为桥梁上部承重构件，最容易受到车辆爆炸作用，其抗爆防护不容忽视。鉴于桥梁爆炸事故频发，近年来国内外学者对梁结构的抗爆性能进行了广泛研究。高琴等[1]通过进行钢筋混凝土T梁爆炸试验，发现T梁在爆炸荷载下主要产生纵向裂纹，合理增加箍筋配筋率可以提高T梁的抗爆性能。周广盼等[2]通过箱梁缩尺爆炸试验，研究近场爆炸作用下单箱三室箱梁的动力响应和破坏特征。分析TNT当量，起爆位置，混凝土强度，配筋率对箱梁抗爆性能的影响。王辉明等[3]对同一尺寸钢筋混凝土梁进行不同装药量接触爆炸试验，得到接触爆炸下钢筋混凝土梁的局部破坏模式和毁伤效应。娄凡[4]对桥面爆炸作用下T梁的爆炸响应和损伤形态进行研究，并基于等效SDOF方法和位移准则对T梁进行毁伤分析。ZHAO等[5]研究了单钢混凝土(SSC)试件在接触爆炸作用下的爆炸性能。对比分析SSC试件的损伤模式和加速度响应。GAN等[6]和YAO等[7]研究了钢箱梁的爆炸破坏模式及损伤机理，提出了内爆荷载作用下钢箱梁破坏模式的快速预测方程。杜刚[8]设计相关试验，研究混凝土T梁和箱梁在不同爆炸工况下的动力响应和破坏特点，结果表明：在同一爆炸工况中，箱梁抗爆能力较好。
由于进行结构爆炸试验成本较高，危险性较大，相比试验研究数值方法更为经济。孙炳鑫等[9]对爆炸作用下波形钢板，开孔钢板及栓钉抗剪连接件的组合梁进行数值分析，研究三种不同抗剪连接件组合梁的破坏模式。闫秋实等[10]采用数值方法分析单箱三室钢筋混凝土箱梁在不同爆炸位置与炸药当量作用下的破坏模式。DO等[11]模拟分析预制混凝土节段柱的爆炸特性，研究应力波在截面和柱高方向上的传播规律，讨论钢管对柱的防爆效果。汪剑辉等[12]、唐泓等[13]采用数值模拟研究了爆炸作用下钢筋混凝土梁的毁伤破坏模式以及不同参数对梁破坏的影响规律。SHIRAVAND等[14]运用ANSYS-AUTODYN研究预应力混凝土箱梁桥在近爆作用下箱内爆炸冲击波的共振特点和主要构件的损伤机理。顾栋炼等[15]采用数值方法对一489 m超高层结构的抗爆性能和爆后抗连续倒塌能力进行研究。AL-SMADI[16]研究了近爆作用下钢筋混凝土桥跨结构的动态响应，采用试验设计方法对模型进行校准与修正，并对各影响因素进行分析。WU等[17]对不同爆炸作用下钢筋混凝土板的动力响应和破坏模式进行数值研究，建立结构爆炸损伤等级。陈龙明等[18]采用数值方法研究近爆作用下，不同配筋形式对超高性能混凝土结构抗爆性能的影响。由于主梁的爆炸破坏会导致桥梁运营中断以及整体倒塌，因此人们除了研究梁构件的抗爆性能，还对桥梁的爆炸防护进行研究。PAN等[19]运用SAP2000模拟了箱梁桥和大跨度斜拉桥的抗爆性能，讨论了碳纤维(CFRP)的爆炸防护作用。刘超等[20]采用数值模拟方法对钢筋混凝土π梁在不同防护措施下的抗爆性能进行研究。MAAZOUN等[21]通过试验结合数值分析研究碳纤维(CFRP)对空心板的爆炸防护作用。闫秋实等[22]提出一种水下爆炸中冲击波圆柱分布反射压力的高效解析算法。孙晓旺等[23]结合试验与有限元仿真，对车辆爆炸作用下乘员下肢安全防护进行研究，设计一种下肢保护装置。
到目前为止人们对梁结构的抗爆性能进行了相关研究，但关于截面复杂但应用广泛的预应力混凝土箱梁抗爆防护研究相对较少，特别是对于不同材料防护层对箱梁爆炸破坏模式和动力响应的影响机制，各防护层的爆炸耗能规律等研究还不完善。本文以预应力混凝土箱梁桥为背景，设计并进行多组预应力箱梁近爆防护试验，基于试验数据，对箱梁进行爆炸数值分析。采用非线性动力分析程序LS-DYNA，建立箱梁三维爆炸数值分析模型，基于流-固耦合分析方法，对箱梁爆炸试验过程进行数值模拟，结合试验结果验证数值模拟的正确性。基于试验和数值计算结果，对不同防护箱梁的破坏模式和结构动力响应进行深入研究，进一步对比分析不同防护措施对箱梁破坏形态和动力响应的影响。最后，研究不同防护层的近爆耗能规律，计算分析防护结构对箱梁各动力响应的影响敏感性。
1 试验设计
1.1 预应力混凝土箱梁设计
试验以桥梁中应用较为广泛的预应力混凝土箱梁桥为背景，实桥为某3 m×25 m预应力箱梁，在满足研究目标的前提下，便于施工和运输，综合考虑后按缩尺比例1∶5进行单跨简支预应力混凝土箱梁爆炸防护试验设计。试验梁采用C50混凝土，梁长为5 m，顶板宽1.7 m，底板宽0.9 m，梁高0.28 m，腹板宽0.1 m。为研究不同防护材料对箱梁爆炸性能的影响，在箱梁顶面分别粘贴4 mm Q235钢板层、浇筑15 mm厚 UHPC层以及粘贴复合防护层(1 mm钢板面层+10 mm泡沫铝层+1 mm钢板底层)三种方式对箱梁进行加固并进行爆炸试验。不同防护措施加固箱梁尺寸如图1~图2所示。
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图 1 箱梁各防护工况横断面布置图 /cmFigure 1. Cross section layout of box girder under various protection conditions箱梁顶板、底板纵筋和箍筋均采用6 mm HRB400钢筋，底板和两侧翼缘分别均匀布置7根和4根纵筋。为满足规范[24]构造要求，腹板均匀布置三层6根8 mm HRB400级钢筋。箱梁预应力设计原则为自重作用下结构不出现拉应力，在箱梁两侧腹板底部均布置一束预应力，每束为两根ϕs15.24 mm钢绞线，单束张拉控制力为P1=336 kN，箱梁钢筋及预应力布置如图3所示。
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图 3 箱梁钢筋及预应力钢束布置 /cmFigure 3. Box girder reinforcements and prestressed reinforcements arrangement1.2 试验梁预制
箱梁浇筑、养护完成后，进行拆模并张拉预应力。箱梁预制完成后，钢板和复合防护层采用粘钢环氧树脂胶粘贴在顶板表面，胶体厚度为3 mm，胶体布置均匀后采用膨胀螺栓将防护层和顶板加压固定，膨胀螺栓沿顶板边缘内侧均匀布置。对箱梁顶板凿毛处理后，浇筑UHPC层，施工完成后，进行28 d保湿养护，箱梁预制过程如图4所示。
1.3 箱梁爆炸试验方案
1.3.1 试验工况设置
本研究共规划一个未防护箱梁爆炸基准工况和三个防护箱梁爆炸工况。研究桥面近爆时，不同防护措施对箱梁爆炸性能的影响。根据目前研究成果[4]和对原桥交通量的调查分析，在原桥车流量中小型客车占比相对较大。因此，本文采用小型客车满载的炸药当量500 kg作为实际桥梁的爆炸荷载。根据爆炸相似定律[4]，试验梁采用1∶5几何缩尺比例，因此炸药当量缩尺比为1∶125。按照比例缩尺后，试验梁炸药当量取4 kg，同时根据典型车辆几何尺寸，缩尺后爆心距为0.25 m。各试验工况具体参数见表1，爆心距离未防护箱梁顶板顶面和防护箱梁防护层顶面的距离均为0.25 m。
表 1 箱梁爆炸试验工况Table 1. Box girder explosion test conditions工况 炸药位置 爆心距/m 炸药当量/kg 防护措施 1 跨中中心上方 0.25 4.0 无 2 跨中中心上方 0.25 4.0 钢板层加固 3 跨中中心上方 0.25 4.0 UHPC加固 4 跨中中心上方 0.25 4.0 复合层加固 1.3.2 传感器测点布置
试验对箱梁加速度、位移和预应力变化量等爆炸响应进行测量，箱梁各爆炸工况测点布置如图5所示。箱梁钢筋应变采用BE120-6AA型电阻式应变计进行测量。预应力采用定制的穿心压力传感器进行测量。位移和加速度分别采用位移计和压电式加速度传感器进行测量。试验中各传感器数据通过高速动态信号采集仪及配套软件进行采集。试验过程采用高速相机拍摄，采用钢板罩对高速相机进行防护，试验过程如图6。
2 材性试验
2.1 箱梁材性试验
按照规范[25]第4.0.2~4.0.3条要求对箱梁混凝土和钢筋进行材性试验，结果见表2~表3所示。钢绞线材性参数见表4所示。
表 2 C50立方体抗压强度Table 2. C50 cubic compressive strength混凝土强度 试块尺寸 编号 极限荷载/kN 抗压强度/MPa C50 150 mm×150 mm×150 mm 1 1470.45 65.36 2 1383.56 61.47 3 1526.35 67.83 4 1469.83 65.32 5 1502.19 66.78 6 1400.77 62.25 表 3 钢筋拉伸试验结果Table 3. Tensile test results for reinforcements钢筋编号 直径/
mm极限强度/
MPa屈服强度/
MPa极限强度平均值/
MPa屈服强度
平均值/MPa1 6 615 430 615.0 430.0 2 6 615 430 3 8 705 510 702.5 507.5 4 8 700 505 表 4 预应力钢绞线材性参数Table 4. Material parameters of prestressed steel strand直径/
mm强度级别/
MPa极限强度/
MPa伸长率/
(%)松弛率
100 h/(%)弹性模量/
GPa15.2 1860 1920 6.3 1.01 199 2.2 防护材料试验
钢板材料参数见表5所示。UHPC轴拉试验采用狗骨试件进行，试件尺寸和试验如图7，本构关系曲线如图8。
表 5 钢板材性参数Table 5. Material parameters of steel plate型号 屈服强度/MPa 极限强度/MPa 极限应变/(%) 弹性模量/GPa Q235 235 286 0.2 201 对加工的同一批泡沫铝板留样试块进行轴压试验，得到泡沫铝应力-应变关系曲线如图9所示。
3 试验结果分析
3.1 箱梁爆炸损伤模式及参数
3.1.1 未防护箱梁爆炸破坏
爆炸发生后，爆心下方箱梁顶板混凝土发生贯穿破坏形成爆坑，爆坑周围出现不规则局部放射性裂缝，呈现冲切破坏的特征，顶板与腹板交接处出现纵向贯通裂缝。随着爆炸冲击波在梁上的传播，箱梁两侧跨中翼缘板出现横向、纵向局部开裂，两侧腹板出现多条横、竖向局部裂缝，箱梁翼缘和腹板损伤开裂基本集中在跨中区域，箱梁整体出现弯曲受力特点。箱梁底板未发生贯穿破坏，底板中心出现散射裂缝，中心区域混凝土呈剥落趋势。工况1箱梁破坏形态如图10所示。
测量可得，箱梁顶板爆坑上缘混凝土剥落直径约为0.4 m，顶板下缘混凝土剥落直径约为0.7 m，顶板下缘混凝土剥落范围直至顶板和腹板交界处，顶板与两侧腹板交界处裂缝长度为4.7 m，缝宽约为0.15 mm。箱梁两侧翼缘板下方出现多条细微裂缝，裂缝长度为0.5 m，宽度为0.1 mm。两侧腹板中下部出现多条竖向细微裂缝，缝宽为0.1 mm。底板混凝土出现圆形散射裂缝，缝宽为0.12 mm，裂缝区域直径约为0.5 m，底板混凝土损伤面积约为78.5 cm2。
3.1.2 钢板层防护箱梁爆炸破坏
由于钢板强度较大，爆炸中钢板层未出现破坏只发生局部变形，钢板与箱梁顶面出现局部破坏。冲击波在钢板和混凝土表面发生反射，导致顶板混凝土出现一定范围剥落破坏，顶板钢筋外露发生弯曲变形。箱梁顶板出现贯穿破坏，混凝土崩落成椭圆形孔洞并出现发散开裂，顶板钢筋外露发生局部变形。由于钢板的防护作用，箱梁两侧翼缘板未发生开裂，局部出现轻微损伤。两侧腹板在底部出现若干细微竖向裂缝和一条横向裂缝。箱梁底板由于冲击波的反射作用及应力波的传播，底板混凝土沿中心向四周出现多条散射型裂缝，局部混凝土具有开裂剥落趋势。爆炸完成后，拆除钢板防护层，箱梁各部位破坏形态如图11所示。
对损伤区域具体测量可知，防护钢板局部弯曲变形，竖向变形量为5 cm，变形区域为圆形，直径为0.15 m。箱梁跨中处钢板和顶板之间胶体在爆炸作用下局部开裂，但未发生脱落破坏。箱梁顶板椭圆形孔洞面积约为0.084 m2，顶板下缘混凝土剥落面积约为0.188 m2。两侧腹板竖向开裂长度为0.15 m，最大缝宽为0.08 mm，横向裂缝长度约0.6 m，缝宽为0.06 mm。底板混凝土损伤面积为168 cm2，周边出现散射型裂缝。
3.1.3 UHPC层防护箱梁爆炸破坏
爆心下方箱梁顶板发生贯穿破坏，顶板钢筋发生局部变形，并与箍筋分离，钢筋未断裂。顶板迎爆面UHPC层损伤形成震塌孔，顶板混凝土和UHPC层局部发生撕裂。UHPC层和顶板粘结强度较高，未发生脱落破坏，整体损伤符合冲切破坏特征。箱梁翼缘板混凝土局部轻微损伤，两侧腹板局部出现细微竖向裂缝。底板混凝土出现开裂损伤，出现纵向裂缝，裂缝在底板中心呈长方形网裂分布，未出现散射开展。箱梁破坏形态如图12所示。
对工况3箱梁破坏区域测量得出，UHPC层圆形贯穿爆坑直径约为0.16 m，UHPC爆坑周围局部出现纵向开裂。箱梁顶板破坏面积约为0.126 m2，局部钢筋发生竖向弯曲变形未断裂，变形面积约为0.15 m2。箱梁腹板两侧出现少量未贯通竖向裂缝，裂缝长度约为0.15 m，最大缝宽为0.13 mm。底板出现纵向裂缝，中心发生网裂，损伤面积约为144 cm2，底板未露筋。
3.1.4 复合层防护箱梁爆炸破坏
爆炸导致防护层面板中心区域出现局部贯穿破坏，外部区域出现塑性变形，导致复合板压缩变薄，局部有撕裂现象，复合层和箱梁粘接较好，未发生脱落。爆心下方区域泡沫铝层基本被压实，泡沫铝板中心区域被完全压溃，并出现贯穿孔洞，部分压实区域出现橫向剪切破坏。在中心周边区域，复合层在压缩波作用下，局部进入密实化受力阶段。爆炸过程中钢板和泡沫铝层整体连接基本较好，局部面层钢板在冲击波的作用下发生变形。箱梁顶板在爆炸作用下发生贯穿破坏，孔洞面积比复合板孔洞要大，顶板和腹板交界处出现未贯通纵向裂缝。箱梁翼缘轻微损伤，腹板局部出现竖向裂缝。箱梁底板在冲击波作用下局部损伤开裂，梁底出现两条纵向未贯穿裂缝，梁底中心区域沿箱梁横向出现散射裂缝，裂缝宽度较小。爆炸完成，拆除复合层，箱梁各部损伤如图13所示。
在爆炸作用下，复合层发生贯穿破坏，孔洞直径约为0.2 m。箱梁顶板混凝土剥落形成圆形震塌孔，直径约为0.36 m，顶板下缘混凝土剥落直径为0.52 m，顶板钢筋局部发生竖向变形，横向钢筋局部断裂。箱梁顶板与腹板交界处，纵向裂缝长度约为1.3 m，宽度为0.12 mm。箱梁两侧腹板局部出现细微未贯通裂缝，最大缝宽为0.12 mm。箱梁底板出现纵向裂缝，缝宽为0.12 mm，底板中心处混凝土局部损伤开裂，出现散射裂缝，混凝土损伤面积约为128 cm2，底板钢筋未外露。
3.2 箱梁动力响应时程分析
3.2.1 加速度时程分析
各工况箱梁跨中截面底板和翼缘下部加速度时程曲线如图14所示，本文选取10 ms内结构加速度时程进行分析。
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图 14 各工况箱梁加速度-时程曲线Figure 14. Acceleration time history curve of box girder under various working conditions由图14可看出，爆炸发生后，箱梁各处加速度测点迅速达到峰值，随后振荡衰减为零。在同一工况下，箱梁底板加速度峰值较大，而且底板加速度达到峰值时间较短，翼缘加速度峰值小于底板。对比可知，未防护箱梁加速度峰值相对其他防护工况较大，其中底板加速度峰值相差较大，翼缘加速度峰值差别较小。箱梁在UHPC层加固后，箱梁各处加速度峰值相比其他工况较小，而且加速度时程曲线震荡周期略长，底板加速度峰值降低幅度较大。这是因为UHPC层刚度较大，而且与箱梁整体粘结较好，有效提高了结构刚度。同时，由于UHPC层的变形损伤降低了爆炸冲击波能量，导致底板加速度峰值减小，翼缘下方距爆心较近，容易受到冲击波影响，故对翼缘加速度峰值影响较小。
3.2.2 结构位移时程分析
各箱梁跨中梁底竖向位移时程如图15所示。
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图 15 各工况箱梁跨中位移-时程曲线Figure 15. Mid-span displacement time history curve of box girder under various working conditions由图15可知，各工况箱梁跨中位移在爆炸作用下逐渐下挠达到峰值，然后小幅度震荡后向上回弹变形，最后经过多次振荡后趋于稳定。后期箱梁竖向位移小幅度振荡是由惯性和冲击波反射共同引起的。各工况箱梁位移基本在30 ms达到最大值，然后经过一段时间达到稳定。分析可知，工况1~工况4箱梁跨中位移最大值分别为11.2 cm、8.5 cm、8.9 cm和9.3 cm，箱梁在钢板和UHPC层加固下刚度相对较大，爆炸产生的竖向位移峰值相对较小。
3.2.3 箱梁预应力时程分析
以初张力为零点进行预拉力变化量分析，各工况箱梁钢束预拉力变化量时程曲线如图16所示。
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图 16 各工况箱梁预应力变化量-时程曲线Figure 16. Time history curve of box girder prestress variation under various working conditions由图16可得，各工况箱梁在近爆作用下，箱梁预拉力变化量短时间内大幅度振荡，振荡峰值约为20 kN~60 kN，随后箱梁预拉力变化量振荡幅度逐渐减小，最终趋于稳定至初始张拉力。在此过程中，箱梁预应力钢束处于弹性受力状态未发生失效破坏。对比分析得出，未防护箱梁钢束预拉力变化量较大，工况3和工况4防护箱梁预拉力变化量相对较小，约为工况1的55%。
3.3 各工况箱梁损伤对比分析
通过箱梁爆炸试验结果可以看出，各工况箱梁在桥面近爆作用下，均产生贯穿破坏，顶板呈现局部冲切破坏特点，腹板和底板出现受弯破坏特征。箱梁底板由于冲击波反射导致混凝土局部损伤开裂，中心区域出现散射裂缝。通过不同工况箱梁试验结果对比分析，箱梁在不同防护措施下破坏区域参数见表6所示。其中，箱梁顶板混凝土剥落面积取上缘和下缘混凝土剥落面积的平均值。L和W分别为纵向裂缝长度和宽度，LH和 WH分别为横向裂缝长度和宽度，LS和 WS分别为竖向裂缝长度和宽度。
表 6 不同工况箱梁损伤参数对比Table 6. Comparison of box girder damage parameters under different working conditions工况 防护措施 顶板剥落
面积/m2顶板与腹板交界处开裂状况 翼缘板开裂状况 腹板开裂状况 底板损伤
面积/cm2顶板钢筋损伤 工况3 未防护 0.237 顶板纵向贯通开裂，
L≈4.7 m，W≈0.15 mm。局部出现细微裂缝，
L≈0.5 m，W≈0.1 mm。多条横、竖向裂缝，
LH≈0.8 m，LS≈0.15 m，
W≈0.1 mm。78.5 局部竖向变形 工况4 钢板防护 0.136 未开裂 未开裂 一条横缝，多条竖向裂缝。
LH≈0.6 m，LS≈0.15 m，
WH≈0.06 mm，WS≈0.08 mm。168.0 局部竖向变形 工况5 UHPC防护 0.126 未开裂 未开裂 多条竖向裂缝，
LS≈0.15 m，WS≈0.13 mm。144.0 局部竖向变形 工况6 复合层防护 0.152 顶板纵向开裂，未贯通。
L≈1.3 m，W≈0.12 mm。未开裂 多条竖向裂缝，
LS≈0.15 m，WS≈0.12 mm。128.0 局部竖向变形，
横向钢筋断裂由表6可得，桥面近爆作用下，不同防护措施加固箱梁各部位破坏程度有所不同。未防护箱梁顶板损伤较为严重，顶板混凝土剥落面积较大，并出现纵向贯通裂缝。翼缘和腹板出现多条细微裂缝，底板损伤面积相对防护工况较小。这主要是因为防护层厚度较小，防护层耗能能力相对较弱，但箱梁顶板刚度变大，爆炸发生后，刚度相对较弱的底板分担的爆炸能量相对增加。对比分析可知，UHPC防护箱梁顶板损伤最小，复合层防护顶板损伤稍大，钢板防护顶板损伤居中，底板损伤程度和顶板规律相反。各防护工况中箱梁翼缘和腹板的损伤程度基本一致。在爆炸作用下，各防护层与箱梁顶板粘结基本可靠，未发生脱落破坏。对比可得，UHPC层与顶板粘结相对较好，钢板和复合板层采用环氧胶和膨胀螺栓与箱梁顶板粘结，胶体在爆炸作用下局部发生小面积劈裂，胶体的粘结性能也会影响箱梁的防护效果。因此，UHPC防护箱梁在爆炸作用下整体损伤相对较小，防护更加可靠。
4 数值模拟分析
4.1 模拟方法及验证分析
4.1.1 有限元模型建立
本文采用LS-DYNA程序基于流-固耦合算法进行炸药-空气-箱梁爆炸数值模拟。采用欧拉单元建立空气和炸药模型，采用拉格朗日单元建立箱梁及防护结构模型，两者通过关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID进行耦合分析，有限元模型如图17所示。
箱梁及防护层采用试验尺寸， TNT炸药模型根据试验中实际药柱尺寸确定, 为清晰反映爆炸冲击波在箱梁内外传播规律，数值模型中空气域尺寸为1.9 m×0.85 m×5.2 m。钢筋与箱梁采用分离建模，采用关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN SOLID进行耦合计算，在该算法中钢筋和混凝土单元可以均匀啮合。
4.1.2 材料模型及预应力施加
1)材料模型及边界设置
为对爆炸作用下箱梁毁伤现象进行准确模拟，综合考虑计算效率，空气、箱梁、钢筋及防护层单元尺寸设置为20 mm，炸药单元尺寸设置为10 mm。TNT用关键字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN进行模拟，结合EOS_JWL状态方程进行定义，空气采用*MAT_NULL关键字并结合线性多项式状态函数进行模拟[26]。为消除有限空气域网格边界对爆炸冲击波反射影响，对空气网格各表面采用关键字*BOUNDARY_NON_REFLECTING进行无反射边界施加，用来模拟无限空间。箱梁混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3材料模型进行模拟，该模型只需通过输入材料无侧限抗压强度进行定义[27 − 28]。模型混凝土抗压强度按实测值输入。选用关键字*MAT_PLASTIC_KINEMATIC并结合材料实测数据，对箱梁钢筋和钢板层进行模拟，具体参数见表3和表5所示。选用*MAT_CRUSHABLE_FOAM关键字对泡沫铝进行模拟。通过输入泡沫铝实测本构关系曲线(图9(b))进行数值计算。泡沫铝材料参数见表7。
表 7 泡沫铝材料参数Table 7. Materials Parameters of aluminum foam密度/(kg.cm−3) 弹性模量/Pa 泊松比 失效拉伸应力/Pa 0.55×10−3 1.2×109 0.3 1.0×107 采用HJC模型(Holmquist-Johnson-Cook)对UHPC层进行模拟。依据第2章材性试验结果和HJC模型程序内设置方法，对模型参数进行局部修正，UHPC材料参数设置见表8。
表 8 HJC模型材料参数Table 8. Material parameters of HJC modelρ/(kg.m−3) G/GPa a b c N fc/MPa 2440 22 0.79 1.6 0.007 0.61 135 T/MPa EPS0 εfmin Smax Pcrush μcrush Plock 11.6 1.0 0.004 7.0 83 0.66 1 μlock D1 D2 K1 K2 K3 FS 0.08 0.04 1.0 85 −171 208 0 注：ρ为密度；G为剪切模量；a为无量纲黏度常数；b为无量纲压力强化系数；c为应变速率系数；N为无量纲压力硬化指数；fc为准静态单轴抗压强度；T为最大拉伸静水压力；EPS0为准静态应变速率临界值；εfmin为破裂前的累积塑性应变；Smax为无量纲最大强度；Pcrush/MPa为压碎(溃)压力；μcrush为压碎体积应变；Plock/GPa为压实点压力；μlock为压实点体积应变；D1/D2为损伤参数；K1/K2/K3/GPa为εfmin压力参数；FS为失效类型。 模型中通过材料强度动力放大系数DIF (Dynamic Increase Factor) 来考虑材料高应变率效应[29 − 30]。分别采用CEB[31]和MALVAR[32]模型计算混凝土动力放大系数，采用文献[33]计算钢材动力放大系数，UHPC材料应变率效应在HJC模型中设置。箱梁两侧实心段梁底采用接触算法对箱梁支撑在立柱上的约束状态进行准确定义，对两侧立柱底面进行固结处理，防护层和顶板采用共节点处理。
2)箱梁预应力施加
采用动力松弛法对箱梁进行应力初始化计算，收敛容差设为0.001，绘制收敛容差如图18(a)。图18(b)为收敛后预应力轴向拉力云图。
由图18得出，数值计算箱梁预应力筋轴拉力为333.2 kN，设计值为336 kN。数值计算钢束预拉力和实际施加预拉力误差为0.8%，误差较小，箱梁预应力计算结果和实际一致。
4.1.3 箱梁爆炸数值分析结果验证
通过数值分析，各工况箱梁顶板、腹板、底板以及防护层破坏模式如图19~图22。
由图19~图22可得出，箱梁爆炸试验结果和数值结果吻合较好，均体现近爆作用下箱梁局部破坏特点。顶板在爆炸作用下塑性应变较大，中心发生贯穿破坏，距爆心越远结构应变逐渐变小。顶板与腹板交界处沿纵向形成塑性区，并发生开裂损伤。翼缘和腹板在应力波与冲击波的联合作用下，局部出现开裂，箱梁底板局部出现混凝土开裂损伤，整体出现微弯曲变形。计算可得，爆炸作用下各工况箱梁试验数据与数值模拟结果对比见表9。
表 9 各工况箱梁试验数据和数值分析对比Table 9. Comparison of box girder test and numerical analysis under various working conditions工况 破坏区域 数值分析Sf/m2 试验结果Se/m2 Se/Sf 工况1 顶板 0.239 0.237 0.99 翼缘板 跨中混凝土损伤，
横向开裂局部损伤、
多条横向裂缝一致 腹板 跨中腹板出现多条
半贯通竖向裂缝局部损伤、多条半
贯通竖向裂缝一致 底板 0.0072 0.00785 1.09 工况2 顶板 0.141 0.136 0.96 翼缘 混凝土轻微损伤，
局部开裂轻微损伤 一致 腹板 跨中处均匀出现多
条细微竖向裂缝出现多条细微竖向裂缝 一致 底板 0.0160 0.0168 1.05 钢板层 0.0185 0.020 1.08 工况3 顶板 0.130 0.126 0.97 翼缘 局部轻微损伤 局部轻微损伤 一致 腹板 跨中处局部出现
未贯通竖向裂缝局部出现未贯通竖向
裂缝，长度约为0.15 m一致 底板 0.0140 0.0144 1.03 UHPC层 0.0205 0.0213 1.04 工况4 顶板 0.156 0.152 0.97 翼缘 轻微损伤 局部轻微损伤 一致 腹板 局部竖向开裂 局部竖向开裂 一致 底板 0.0125 0.0128 1.02 复合防护层 0.0313 0.0314 1.00 由表9可得，箱梁各部位试验损伤面积和有限元结果比值在0.96~1.08，误差在10%以内。其中，顶板破坏面积和模拟结果吻合较好，底板和腹板损伤程度数值模拟结果比试验结果略小。这主要是由于箱梁腹板和底板属于拉伸破坏，而顶板主要发生冲压破坏，破坏机理不相同，采用同一种失效准则对结构所有破坏模式进行定义存在一定的误差。综上分析可得，各工况箱梁数值模拟结果和试验破坏现象较为一致，数值分析可以较为准确的反应箱梁爆炸过程。
4.2 各防护工况箱梁能量吸收规律
通过数值分析，得到各防护层和箱梁混凝土、钢筋部分在爆炸作用下的能量变化，如图23所示。
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图 23 箱梁各组成部分能量和各部分能量占比时程Figure 23. Energy time history and energy proportion time history of each part of box girder由图23可知，爆炸发生后，箱梁各部分能量迅速增大至峰值，小幅振荡后逐渐趋于稳定。工况2~工况4中各防护层耗能分别为4.8 kJ、6.5 kJ、13.8 kJ，分别承担箱梁三部分总能量的9.1%、11.8%、24.6%，混凝土承担总能量的83.6%、73.7%、67.0%，钢筋部分承担总能量的7.3%、14.5%、8.4%。其中，复合防护层中面层、泡沫铝层、底层耗能分别占防护层总能量的13.0%、78.3%、8.7%。可看出在防护工况中，复合层耗能相对较大，而且延性较好的泡沫铝层为主要耗能层，一定程度减小箱梁在爆炸作用下的破坏损伤。同时，分析可看出，防护层和钢筋能量占总能量的比值较小，爆炸大部分能量主要由混凝土承担。
5 防护层对箱梁响应影响敏感性
为研究防护层对箱梁各爆炸响应的影响敏感性，对工况1~工况4箱梁跨中各响应峰值进行分析，如表10所示。其中箱梁位移选取底板单元、加速度响应选翼缘单元、破损面积选箱梁顶板单元、钢筋应力选取顶板纵筋。
表 10 防护层作用下箱梁各响应变化率Table 10. Response variation rate of box girder under protective layer工况 破损面积/
m2位移/
mm加速度/
(m·s−2)钢筋应变/
με预应力
变化/kN工况1 0.237 −112 12500 2580 63 工况2 0.136 −85 6500 2260 52 工况3 0.126 −89 8100 1980 24 工况4 0.152 −93 9500 2060 22 不同工况各响应变化率/(%) 工况2变化率 42.6 24.1 48.0 12.4 17.5 工况3变化率 46.8 20.5 35.2 23.3 61.9 工况4变化率 35.9 17.0 24.0 20.2 65.1 由表10可看出，由于防护层的作用，防护箱梁各响应相对工况1较小，不同响应在防护层作用下的变化率各不相同。其中，工况3箱梁除加速度和预应力响应变化率相对略小外，其余动力响应变化率较大，因此选取工况3进行防护层对箱梁动力响应影响敏感性分析。由表10可知，相对工况1、工况3箱梁顶板破坏面积降低46.8%，位移峰值降低20.5%，加速度峰值降低35.2%，钢筋应变降低23.3%，箱梁预应力变化量降低61.9%。对比可得，在UHPC防护层作用下，箱梁跨中破坏面积、加速度峰值、预应力变化量降幅较大，位移和钢筋应力变化幅度较小。这主要是由于UHPC层一定程度上增加了顶板刚度，提高了箱梁抗爆能力。但是由于防护层较薄对结构整体刚度影响较小，近爆作用下，箱梁顶板局部损伤面积和加速度峰值变化幅度较大，而整体位移和钢筋应力变化较小。箱梁各响应受防护层影响的敏感程度由高到低为：预应力变化量>损伤面积>加速度>位移>钢筋应力。因此，桥面近爆作用下防护层对箱梁预应力、局部破坏面积、局部损伤模式影响较为敏感，对箱梁钢筋应力及整体响应影响不大。
6 结论
本文通过进行箱梁爆炸防护研究，得到主要结论如下：
(1)在桥面爆炸作用下箱梁顶板发生局部贯穿破坏，呈现冲切破坏特点。腹板局部出现裂缝，底板中心处混凝土损伤，腹板和底板整体呈现弯曲受力特征。对比可得，未防护箱梁顶板损伤较为严重。在防护工况中，UHPC防护箱梁顶板损伤最小。
(2)研究表明：防护箱梁爆炸动力响应比未防护箱梁小。UHPC加固箱梁加速度和位移峰值相比其他工况较小，其中底板峰值相差较大。
(3)对比分析各工况箱梁损伤程度，UHPC防护箱梁整体损伤较小，UHPC层和顶板粘接相对较好，较大程度发挥了UHPC抗爆性能，建议对近爆作用下箱梁顶板采用薄层UHPC防护。
(4)将箱梁爆炸数值结果和试验数据进行对比，比值在0.96~1.08，各工况箱梁爆炸损伤面积、破坏模式均和试验结果吻合较好。同时，对近爆作用下不同防护层耗能规律进行对比研究。
(5)对比分析工况1和工况3箱梁爆炸响应峰值，研究防护层对箱梁各动力响应的影响敏感性。结果显示，爆炸响应受防护层影响敏感程度由高到低为：预应力变化量>损伤面积>加速度>位移>钢筋应力。
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图 1 箱梁各防护工况横断面布置图 /cm
Figure 1. Cross section layout of box girder under various protection conditions
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图 3 箱梁钢筋及预应力钢束布置 /cm
Figure 3. Box girder reinforcements and prestressed reinforcements arrangement
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图 14 各工况箱梁加速度-时程曲线
Figure 14. Acceleration time history curve of box girder under various working conditions
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图 15 各工况箱梁跨中位移-时程曲线
Figure 15. Mid-span displacement time history curve of box girder under various working conditions
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图 16 各工况箱梁预应力变化量-时程曲线
Figure 16. Time history curve of box girder prestress variation under various working conditions
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图 23 箱梁各组成部分能量和各部分能量占比时程
Figure 23. Energy time history and energy proportion time history of each part of box girder
表 1 箱梁爆炸试验工况
Table 1 Box girder explosion test conditions
工况 炸药位置 爆心距/m 炸药当量/kg 防护措施 1 跨中中心上方 0.25 4.0 无 2 跨中中心上方 0.25 4.0 钢板层加固 3 跨中中心上方 0.25 4.0 UHPC加固 4 跨中中心上方 0.25 4.0 复合层加固 
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表 2 C50立方体抗压强度
Table 2 C50 cubic compressive strength
混凝土强度 试块尺寸 编号 极限荷载/kN 抗压强度/MPa C50 150 mm×150 mm×150 mm 1 1470.45 65.36 2 1383.56 61.47 3 1526.35 67.83 4 1469.83 65.32 5 1502.19 66.78 6 1400.77 62.25
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表 3 钢筋拉伸试验结果
Table 3 Tensile test results for reinforcements
钢筋编号 直径/
mm极限强度/
MPa屈服强度/
MPa极限强度平均值/
MPa屈服强度
平均值/MPa1 6 615 430 615.0 430.0 2 6 615 430 3 8 705 510 702.5 507.5 4 8 700 505
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表 4 预应力钢绞线材性参数
Table 4 Material parameters of prestressed steel strand
直径/
mm强度级别/
MPa极限强度/
MPa伸长率/
(%)松弛率
100 h/(%)弹性模量/
GPa15.2 1860 1920 6.3 1.01 199
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表 5 钢板材性参数
Table 5 Material parameters of steel plate
型号 屈服强度/MPa 极限强度/MPa 极限应变/(%) 弹性模量/GPa Q235 235 286 0.2 201
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表 6 不同工况箱梁损伤参数对比
Table 6 Comparison of box girder damage parameters under different working conditions
工况 防护措施 顶板剥落
面积/m2顶板与腹板交界处开裂状况 翼缘板开裂状况 腹板开裂状况 底板损伤
面积/cm2顶板钢筋损伤 工况3 未防护 0.237 顶板纵向贯通开裂，
L≈4.7 m，W≈0.15 mm。局部出现细微裂缝，
L≈0.5 m，W≈0.1 mm。多条横、竖向裂缝，
LH≈0.8 m，LS≈0.15 m，
W≈0.1 mm。78.5 局部竖向变形 工况4 钢板防护 0.136 未开裂 未开裂 一条横缝，多条竖向裂缝。
LH≈0.6 m，LS≈0.15 m，
WH≈0.06 mm，WS≈0.08 mm。168.0 局部竖向变形 工况5 UHPC防护 0.126 未开裂 未开裂 多条竖向裂缝，
LS≈0.15 m，WS≈0.13 mm。144.0 局部竖向变形 工况6 复合层防护 0.152 顶板纵向开裂，未贯通。
L≈1.3 m，W≈0.12 mm。未开裂 多条竖向裂缝，
LS≈0.15 m，WS≈0.12 mm。128.0 局部竖向变形，
横向钢筋断裂
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表 7 泡沫铝材料参数
Table 7 Materials Parameters of aluminum foam
密度/(kg.cm−3) 弹性模量/Pa 泊松比 失效拉伸应力/Pa 0.55×10−3 1.2×109 0.3 1.0×107
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表 8 HJC模型材料参数
Table 8 Material parameters of HJC model
ρ/(kg.m−3) G/GPa a b c N fc/MPa 2440 22 0.79 1.6 0.007 0.61 135 T/MPa EPS0 εfmin Smax Pcrush μcrush Plock 11.6 1.0 0.004 7.0 83 0.66 1 μlock D1 D2 K1 K2 K3 FS 0.08 0.04 1.0 85 −171 208 0 注：ρ为密度；G为剪切模量；a为无量纲黏度常数；b为无量纲压力强化系数；c为应变速率系数；N为无量纲压力硬化指数；fc为准静态单轴抗压强度；T为最大拉伸静水压力；EPS0为准静态应变速率临界值；εfmin为破裂前的累积塑性应变；Smax为无量纲最大强度；Pcrush/MPa为压碎(溃)压力；μcrush为压碎体积应变；Plock/GPa为压实点压力；μlock为压实点体积应变；D1/D2为损伤参数；K1/K2/K3/GPa为εfmin压力参数；FS为失效类型。
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表 9 各工况箱梁试验数据和数值分析对比
Table 9 Comparison of box girder test and numerical analysis under various working conditions
工况 破坏区域 数值分析Sf/m2 试验结果Se/m2 Se/Sf 工况1 顶板 0.239 0.237 0.99 翼缘板 跨中混凝土损伤，
横向开裂局部损伤、
多条横向裂缝一致 腹板 跨中腹板出现多条
半贯通竖向裂缝局部损伤、多条半
贯通竖向裂缝一致 底板 0.0072 0.00785 1.09 工况2 顶板 0.141 0.136 0.96 翼缘 混凝土轻微损伤，
局部开裂轻微损伤 一致 腹板 跨中处均匀出现多
条细微竖向裂缝出现多条细微竖向裂缝 一致 底板 0.0160 0.0168 1.05 钢板层 0.0185 0.020 1.08 工况3 顶板 0.130 0.126 0.97 翼缘 局部轻微损伤 局部轻微损伤 一致 腹板 跨中处局部出现
未贯通竖向裂缝局部出现未贯通竖向
裂缝，长度约为0.15 m一致 底板 0.0140 0.0144 1.03 UHPC层 0.0205 0.0213 1.04 工况4 顶板 0.156 0.152 0.97 翼缘 轻微损伤 局部轻微损伤 一致 腹板 局部竖向开裂 局部竖向开裂 一致 底板 0.0125 0.0128 1.02 复合防护层 0.0313 0.0314 1.00
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表 10 防护层作用下箱梁各响应变化率
Table 10 Response variation rate of box girder under protective layer
工况 破损面积/
m2位移/
mm加速度/
(m·s−2)钢筋应变/
με预应力
变化/kN工况1 0.237 −112 12500 2580 63 工况2 0.136 −85 6500 2260 52 工况3 0.126 −89 8100 1980 24 工况4 0.152 −93 9500 2060 22 不同工况各响应变化率/(%) 工况2变化率 42.6 24.1 48.0 12.4 17.5 工况3变化率 46.8 20.5 35.2 23.3 61.9 工况4变化率 35.9 17.0 24.0 20.2 65.1
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