陶瓷颗粒增强金属基复合材料集陶瓷和金属材料诸多优异性能于一体，兼具了金属材料的高韧塑性与陶瓷材料高强度、高硬度特性，因而被广泛应用于航空航天、汽车、国防等领域^{[1 − 5]}。多孔金属指内部含有大量孔隙的一类金属材料^[6]，具有低密度、高孔隙率的特点，能够在稳定的应力水平下通过产生较大的塑性变形吸收能量^{[7 − 10]}，在能量耗散领域发挥重要作用，但是多孔金属材料因其内部的孔隙导致其整体强度下降。陶瓷材料因其极高的硬度、抗压强度而被广泛用于装甲防护领域^{[11 − 12]}。陶瓷材料因其高脆性和低韧性，抵抗塑性变形及吸收能量的能力有限，承受冲击或应力集中时容易破碎。为了克服这些缺点，制备，发挥陶瓷材料和多孔金属材料的优点。研究陶瓷球填充多孔金属材料破坏特征及能量吸收能力对提升复合材料的力学性能及功能性能具有重要意义。

目前，国内外学者针对陶瓷颗粒增强多孔金属复合材料开展了相关研究。在力学性能研究方面，CHAWLA等^[13]建立了SiC颗粒增强多孔铝复合材料有限元模型并进行了单轴加载行为的有限元模拟，该数值模拟方法预测的弹性模量和应力-应变行为与试验结果有很好的一致性。段忠英等^[14]通过将Al₂O₃颗粒与多孔铝复合，研究表明该复合材料的强度随着内部Al₂O₃陶瓷体积分数的增大而增加。CHEN等^[15]制备了高强度含硅陶瓷空心球作为多孔铝增强材料，研究其力学性能发现这些空心球有助于阻止金属基体的塑性变形。FERGUSON等^[16]建立了不同体积分数Al₂O₃空心球复合多孔铝材料的有限元模型，该数值模拟方法能较好反映材料的峰值应力、致密化应变等力学参数。KARTHEEK等^[17]研究了单一和混杂空心球复合多孔铝材料在低应变率下变形机制的影响，研究表明应力-应变曲线平台区的斜率与应变硬化指数呈负线性关系。在多壳空心球方面，CAO等^[18]将多壳Al₂O₃空心球与多孔铝基体复合，通过准静态压缩试验发现多壳结构可以提高复合材料的抗压强度以及能量吸收能力。MOUMEN等^[19]研究了不同形状的颗粒对于材料力学性能的影响，研究表明球状、椭球状以及椭圆饼状的颗粒对有效弹性性能有着一定影响，但当代表体单元足够大时，其影响可忽略。此外，学者们还开展了复合材料破坏特征的研究，QI等^[20]建立了SiC_p/Al复合材料的二维有限元模型同时考虑了颗粒的分布、颗粒与基体的失效、界面脱粘等因素，研究表明材料的应力集中主要发生在颗粒的团聚处且颗粒内部的应力远高于多孔基体内部应力。同时发现基体裂纹扩展至颗粒后产生颗粒断裂，并继续在复合材料内部扩展。HAUERT等^[21]研究了多孔金属基体内高体积分数陶瓷颗粒复合材料的断裂模式，研究表明颗粒裂纹是该复合材料的主要损伤模式。SATHISKUMAR等^[22]分析了基体裂纹与颗粒之间的相互作用，认为颗粒及界面的初始裂纹因素对于裂纹尖端在颗粒附近的扩展有较大影响。在能量吸收能力的研究方面，RAJIVR等^[23]研究了B₄Cp颗粒对于2024多孔铝复合材料的影响，研究表明较大的颗粒尺寸可以提高复合材料的压缩性能以及能量吸收能力。对于球状的陶瓷颗粒填充，已开展的相关研究多集中于空心陶瓷球及微纳米尺度陶瓷球增强多孔金属基复合材料，而对于填充毫米尺度实心陶瓷球的复合材料研究较少，其力学性能、破坏形式及吸能特征尚不清晰。因此对其开展力学性能及破坏特征研究对优化材料设计、提升材料力学性能具有重要意义。

本研究通过Al₂O₃实心陶瓷球增强多孔铝复合材料开展准静态压缩试验及有限元模拟研究，从不同陶瓷球尺寸、体积分数以及陶瓷材料三个方面进行材料的力学性能、破坏特征及能量吸收能力的影响规律分析。

1   陶瓷球增强多孔铝复合材料准静态压缩试验

1.1   试验试样制备

试验中所用试样为宁波赛孚新材料科技有限公司提供，通过将熔融的铝液与Al₂O₃陶瓷球混合，加入增粘剂和发泡剂搅拌分散，保温静置得到陶瓷球增强多孔铝复合材料。在本研究中，共有A、B两组试样进行准静态压缩测试，每组两个试样，试样内部的孔隙率均为30%。A组试样中内部一半的孔隙填入Al₂O₃陶瓷球，B组试样中15%的孔隙填充了Al₂O₃陶瓷球，A、B组试样内部陶瓷球体的平均粒径均为3 mm。根据GB/T 31930−2015金属材料-延性试验-多孔状和蜂窝状金属压缩试标准，将试样加工成方形，具体试样参数见表1，图1为试样截面图。

表  1  材料参数

Table  1.  Material parameters

试样	长度/ mm	宽度/ mm	高度/ mm	陶瓷体积 分数/(%)	孔隙体积 分数/(%)	密度/ (g/cm3)
A-1	36.46	36.18	30.94	15.00	15.00	2.42
A-2	36.22	36.48	33.70	15.00	15.00	2.42
B-1	36.37	36.09	32.51	4.50	25.50	2.05
B-2	34.90	37.09	35.65	4.50	25.50	2.05

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图  1  陶瓷球增强多孔铝复合材料试样

Figure  1.  Ceramic spheres reinforced porous aluminum matrix specimen

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1.2   力学性能试验结果

在室温条件下使用WDW-300型电子万能试验机对A、B两组试样分别进行准静态压缩试验，每组试验的应变速率均为10⁻³ s⁻¹，试验过程中通过相机拍摄整个压缩过程的图像。

图2展示了两组试样在准静态压缩下的裂纹扩展结果。图2表明，在压缩过程中，试样内部薄弱的孔壁逐渐发生塑性变形，孔隙处出现坍塌、断裂。对于内部填充了陶瓷球的孔隙，陶瓷球与多孔铝基体界面出现脱粘，随着压缩的进行陶瓷球表面产生裂纹，进而逐渐碎裂形成新的孔隙。图中黄色线条表示初始形成的裂纹扩展带，材料的变形与失效集中于这一区域，而裂纹扩展带以外的区域未出现明显的塑性变形。随着压缩的继续，裂纹会沿着较薄的孔壁继续扩展，产生新的裂纹扩展带，图2白色线条所示。这些裂纹决定材料变形破坏的最终形状，整个压缩过程涉及塑性变形、应力集中、孔壁断裂、界面脱粘、陶瓷球球体碎裂和裂纹扩展之间复杂的相互作用，最终导致材料的变形和失效。为了研究材料在压缩破坏过程下的界面行为，通过光学显微镜对材料界面处进行观测，如图3所示。图3(a)为静态压缩前多孔铝基体与陶瓷球间的界面照片，观察图片，陶瓷球与多孔铝基体界面特征明显，

且材料界面处较为平滑。图3(b)、图3(c)、图3(d)为材料在静态压缩后其界面行为，表明陶瓷球与多孔铝基体界面出现脱粘，相邻界面处形成孔隙，随着压缩的加载，多孔铝基体内部的孔隙逐渐屈服，出现变形及断裂。压缩继续进行，陶瓷球逐渐碎裂，变成陶瓷粉末，在压缩下与多孔铝基体重新结合。

图  2  复合材料的裂纹扩展

Figure  2.  Crack expansion in composite materials

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图  3  复合材料细观照片

Figure  3.  Microscopic photos of composite material

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不同试样在准静态压缩下的压垮过程如表2所示，在应变为0.02时，两组试样此时处于线弹性阶段，外表面仅出现较小的形变而未出现破碎情况。A-2试样表面因切割而残留的氧化铝陶瓷随着挤压出现溢出。随着压缩进行，应变为0.1时，试样的表面均出现了裂纹，观察到薄弱的孔壁开始发生塑性变形，这些较薄的孔壁无法承受应力集中而导致断裂。随着压缩进行与其他孔壁相互接触，接触区域较大的应力导致了陶瓷球与多孔铝基体脱粘，较少部分陶瓷球因继续压缩而带来的应力增加而逐渐碎裂，变成陶瓷粉末。在此过程中，由于B组试样内部存在着较大的孔隙，因此其材料的变形程度相对于A组试样相对较小，裂纹相对较少。在应变为0.2时，裂纹进一步扩展，材料逐渐变形失效，A、B两组试样均发生了不同程度的损伤。A组试样相对于B组试样产生的塑性变形更大，裂纹扩展更加剧烈，在相同的应变下相对于B组试样吸收了更多的能量。

表  2  不同应变下的试样

Table  2.  Specimens under different strains

A-1
	ε = 0.02	ε = 0.1	ε = 0.2
A-2
	ε = 0.02	ε = 0.1	ε = 0.2
B-1
	ε = 0.02	ε = 0.1	ε = 0.2
B-2
	ε = 0.02	ε = 0.1	ε = 0.2

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根据试验获得的力-位移数据绘制出工程应力-应变曲线并将其转化为真实应力-应变曲线如图4所示。图4表明，同组试样的真实应力-应变曲线具有较好的一致性。对于B组试样，由于内部陶瓷体积分数相对较低，表现出的力学性能更接近于多孔金属，先是线弹性阶段，接着出现应力平台区域，随后出现致密化阶段。而对于A组试样，由于试样内部相对较高的陶瓷体积分数，在线弹性阶段表现的杨氏模量高于B组试样，并且线弹性阶段结束后并未表现出明显的应力平台区。

图  4  试样真实应力-应变曲线

Figure  4.  Specimens true stress-strain curve

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为了评估材料能量吸收能力，通常使用应力-应变曲线下的面积描述，该面积表示材料在变形过程中吸收的能量^{[24 − 25]}。能量吸收能力(W)可以通过对曲线进行积分计算得出：

对该种复合材料而言，由于内部含有陶瓷球以及孔洞，并不是标准的多孔材料，因此通过塑性应变能对其能量吸收能力进行评估。图5描述了该复合材料的能量吸收能力-应变曲线，曲线的斜率表示材料能量吸收的效率，斜率越大表明能量吸收效率越高。

图  5  试样能量吸收-应变曲线

Figure  5.  Specimen energy absorption-strain curve

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观察曲线发现试样内部填充的陶瓷球体积分数越大，在相同应变下有着更高的能量吸收能力，同时具有更好的能量吸收效率。在应变为0.2时，材料的能量吸收能力几乎提高一倍。

2   陶瓷球增强多孔铝复合材料力学性能数值模拟研究

2.1   有限元模型

基于ABAQUS有限元软件结合Python二次开发建立不同孔径(孔径分别为3 mm、4 mm和5 mm)的多孔金属静态压缩数值模型。孔径的尺寸满足正态分布函数，设定其标准差为1 mm，并生成相同尺寸的陶瓷球体进行填充。根据欧几里得判据判断其是否满足装配条件，以确保相近的球体之间无交错，球体模型的参数见表3，有限元模型的建立流程见图6。

表  3  球体模型参数

Table  3.  Sphere model parameters

陶瓷粒径/mm	球体体积分数/(%)	期望体积分数/(%)	误差/(%)
3	30.044	30	0.15
4	30.148	30	0.49
4	50.025	50	0.05
5	30.013	30	0.04

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图  6  有限元模型建立流程图

Figure  6.  Flow chart for establishing finite element model

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模型中多孔金属基体为长、宽、高尺寸均为35 mm的立方体，内部孔洞间无交错，即闭孔多孔金属模型。为了模拟试验加载过程，在模型的顶部和底部分别放置了尺寸为75 mm×75 mm×2 mm的刚性板。位于下部支撑的刚性板的自由度被完全约束，上部施加载荷的刚性板只允许Y方向的自由度。模型采用动力、显式分析，分析步时间长度为0.5 s，应变率为1 s⁻¹。在接触设置上，采用一般接触，设置切向摩擦系数为0.2^[26]，法向摩擦采用“硬”接触^[27]。对于填充了陶瓷球的有限元模型，在多孔金属基和陶瓷球体间采用内聚界面，即在陶瓷球和多孔金属间插入内聚力单元。模型中多孔金属基体和陶瓷材料均采用四节点线性四面体单元(C3D4)划分网格，对于内聚力单元网格采用四节点三维粘性单元(COH3D6)划分。图7为陶瓷球增强多孔铝复合材料的有限元模型，其中陶瓷球平均粒径为3 mm，体积分数为30%，模型中单元总数为1 065 805，节点总数为210 434。图8为陶瓷球增强多孔铝复合材料静态压缩数值模型。

图  7  多孔铝模型截面和复合材料模型截面

Figure  7.  Porous aluminum model cross-section and composite model cross-section

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图  8  有限元模型

Figure  8.  Finite element model

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2.2   内聚力模型

界面脱粘是陶瓷球增强多孔铝复合材料主要损伤机制之一，合理描述陶瓷球与多孔铝复合材料间的界面行为至关重要。内聚力模型是分析界面脱粘常用的本构模型^{[28 − 30]}，其可以作为一种替代标准来描述裂纹的萌生和扩展^[31]，界面性质由内聚界面强度$\tau$和断裂能$\varGamma$描述，损伤演化由范围为0.0~1.0的损伤因子D描述。损伤因子被定义为^[30]：

式中：$\tau$为内聚界面强度；${\tau _n}$为法向的界面应力分量；${\tau _s}$为切向的界面应力分量。内聚界面强度$\tau$、断裂能$\varGamma$和界面分离位移${\delta ^{{\rm f}}}$满足下列关系：

图9描述了内聚力模型中的线性软化情况，对于内聚界面强度，SEGURADO等^[30]研究表明遵循粒度相关性${\tau _{\max }}\sim 1/{d^{1/2}}$，即界面强度与颗粒尺寸的平方根成反比关系，基于其对于陶瓷颗粒增强金属基界面参数的研究，计算得出该模型中内聚界面强度$\tau$=16.6 MPa，断裂能表示为屈服强度和界面分离位移下的面积，根据陶瓷材料金属基复合材料界面分离位移^{[28 − 30]}，计算平均粒度为5 mm的复合材料断裂能$\varGamma$=4.65×10⁻³ J/m²。

图  9  内聚界面强度-分离位移曲线

Figure  9.  Cohesive interface strength-separation displacement curves

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2.3   本构模型及参数

2.3.1   铝基体

铝基体采用Johnson-Cook模型，该模型可以较好描述金属基体不同应变率下的塑性变形行为^[32]，被诸多学者用以描述金属基体在压缩工况下的力学响应^{[33 − 34]}。模型的主体分别表征了材料的应变硬化、应变速率强化以及热软化，用乘积关系处理了这三部分对于动态屈服应力的影响。在本研究中，由于不考虑温度的影响，因此屈服应力可以用方程式来描述^[33]：

式中：A为材料初始屈服应力；B为材料应变硬化模量；n为材料硬化指数；C为材料应变率强化参数；${\dot \varepsilon ^*}$为无量纲应变速率。

表4给出了有限元模型中铝基材料的Johnson-cook模型参数。

表  4  铝基体Johnson-cook模型参数^[33]

Table  4.  Aluminum matrix Johnson-cook model parameters ^[33]

材料初始屈服 应力A/MPa	材料应变硬化 模量B/MPa	材料硬化 指数n	材料应变率 强化参数C	参考应变率 ε0/s−1
82.3540	153.4968	0.5650	0.0049	10−3

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2.3.2   陶瓷模型

JH-2模型常用于描述脆性材料强度随损伤、压力以及应变率等变化规律，并在JH-1模型基础上考虑损伤演化过程，用于获得不同损伤状态下脆性材料的冲击响应特征，常用来合理预测陶瓷材料在不同应变下的性能^{[35 − 36]}，由JOHNSON-HOLMQUIST^[37]提出的脆性破坏模型，常用于描述脆性材料强度随损伤、压力、应变率等变化规律，共包含材料连续强度模型、破碎模型、状态方程三部分。

基于Drucker损伤累积演化屈服面理论，JH-2模型通过下式将脆性材料在不同损伤时的强度与未发生损伤、完全损伤以及脆性材料的损伤值进行了耦合：

式中：$\sigma _\mathrm{i}^*$为材料完全无损伤状态下的无量纲等效强度；$\sigma _\mathrm{f}^*$为完全损伤状态下材料的无量纲等效强度；D为材料的损伤参数，大小在0~1之间；${\sigma ^*}$为损伤参数为D时材料的无量纲等效强度。

材料因损伤累积发生破碎的极限塑性应变可表示为：

式中：D₁、D₂为材料损伤系数；$\varepsilon _\mathrm{p}^\mathrm{f}$为静水压力为P时材料的极限塑性应变。

无损伤状态下材料的状态方程使用三次多项式进行表征：

式中：P为材料所受静水压力；K₁为材料体积模量；K₂、K₃为状态方程参数；μ为材料比容。

ABAQUS有限元仿真中Al₂O₃及SiC材料的JH-2本构参数见表5。

表  5  Al₂O₃/SiC 陶瓷JH-2模型参数^[38]

Table  5.  The parameters of Johnson Holmquist-2 model for Al₂O₃/SiC ^[38]

参数	Al2O3	SiC
密度ρ0/(kg/m3)	3700	3215
剪切模量G/GPa	90.16	193.00
完整材料强度常数A	0.93	0.96
损伤材料强度常数B	0.31	0.35
应变率系数C/s−1	0	0
损伤材料强度指数M	0.6	1.0
完整材料强度指数N	0.60	0.65
$\sigma_{\mathrm{max} }^{\mathrm{f} }$	0.200	0.132
雨贡纽弹性极限HEL/GPa	19.0	11.7
雨贡纽弹性极限下压力PHEL/GPa	1.46	5.13
能量转化系数β	1	1
材料体积模量K1/GPa	130.95	220.00
材料常数K2/GPa	0.00	36.10
材料常数K3/GPa	0	0
损伤参数D1	0.005	0.480
损伤参数D2	1.00	0.48

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2.4   数值模拟方法可靠性验证

为了验证有限元模型的准确性以及可靠性，基于ABAQUS软件建立了孔隙率为50%的多孔金属模型，如图7所示。模型中孔洞的尺寸满足正态分布函数，平均尺寸为4 mm。 模型中多孔铝基体的材料参数取自参考文献[33]，通过提取试样端面的支反力和位移曲线生成应力-应变曲线，如图10所示，并将提取的工程应力-应变曲线与试验的工程应力-应变曲线进行比较。其中V、H、E分别表示对试样施加水平载荷，对试样施加垂直载荷以及边缘样本的试样。通过对比曲线发现本文建立的数值模型获得的材料应力-应变曲线与试验结果吻合较好，反映了数值模型的可靠性。

为了验证有限元模型在静态压缩下变形行为的准确性，通过截取部分孔隙进行分析并与文献[23]对照。图11展示了A、B两处孔隙在压缩行为下的变形过程，在垂直方向的加载下，相邻孔隙交界处的孔壁承受较大的应力，薄弱的孔壁因其较弱的承载能力变形失效导致孔隙的坍塌，随着压缩进行圆形的孔隙逐渐变形成椭圆状，这与材料真实变形行为一致。

图  10  50%孔隙率多孔铝有限元模型应力-应变曲线与试验对比

Figure  10.  Comparison of stress-strain curves between 50% porosity porous aluminum finite element model and experiments

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图  11  压缩行为下孔隙变形过程

Figure  11.  Deformation process of pore under compressive behavior

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综上，该有限元模型较好反映了材料的力学性能以及力学行为，数值模拟方法的可靠性和准确性得到了验证。

此外，构建了内部孔隙率为30%，孔隙内填充50%体积分数陶瓷球的多孔铝有限元模型S-1以及内部孔隙率30%，孔隙内填充15%陶瓷球的多孔铝有限元模型S-2，基于ABAQUS软件对两种模型进行压缩仿真并提取真实应力-应变曲线与试验对照。图12展示了该模型与试验曲线的对比，因试验未加装引伸计而无法准确测得材料在线弹性阶段的应力应变以及材料模型的初始缺陷导致线弹性段延后均导致试验与仿真的曲线在线弹性段产生差异^[39]。通过观察曲线可以发现，塑性区域曲线拟合较好，再次验证了模型的可靠性和准确性。

图  12  应力-应变曲线与试验比对

Figure  12.  Comparison of stress-strain curves with tests

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3   陶瓷球增强多孔铝复合材料力学性能影响因素研究

对于陶瓷球增强多孔金属基复合材料，陶瓷粒径直接影响到复合材料的力学性能和微观结构特征^[40]。陶瓷材料体积分数可以提高复合材料的硬度、强度和刚度^[16]，但会降低复合材料的韧性。不同陶瓷材料因其抗压强度及硬度差异在材料变形破坏上的机制差异导致复合材料不同的力学性能。因此，基于陶瓷颗粒粒径、陶瓷材料体积分数和陶瓷材料类型三方面开展影响规律的研究对了解材料破坏机制，指导材料优化设计具有重要意义。

3.1   陶瓷粒径对复合材料力学性能的影响

为研究陶瓷粒径含Al₂O₃陶瓷球增强多孔铝复合材料压缩性能的影响，选取陶瓷粒径为3 mm、4 mm、5 mm进行建模见表3。陶瓷球的尺寸呈正态分布函数随机分布在多孔铝基体内部，组内仅存在陶瓷球随机投放的差异。每组模型中陶瓷球的体积分数均为30%。应变率为1 s⁻¹。

表6展示了3 mm有限元模型截面在不同应变时的应力云图，可以发现在压缩初期，应力主要集中于陶瓷球球体区域，对于相互接触的陶瓷球在其接触面上则有着更高的应力，而试样的端面处以及多孔铝基体内部应力相对较小。随着压缩的进行，发现陶瓷球与多孔铝基体的界面发生了明显的脱粘，陶瓷球球体内部的应力依然高于多孔铝基体，进一步压缩，陶瓷球于多孔铝基体间出现孔隙并随着压缩的增加而增大。

表  6  不同应变下有限元模型截面应力云图

Table  6.  Stress nephogram of finite element model cross-section under different strains

	(a) ε = 0.02	(b) ε = 0.10
	(c) ε = 0.15	(d) ε = 0.20

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图13(a)为不同陶瓷粒径下的应力-应变曲线，观察曲线可以发现在线弹性阶段，陶瓷粒径较小的模型表现出较大的杨氏模量，但这种差异较小，基本上可以忽略。随着压缩的进行，应力逐渐增加，陶瓷球粒径较小的模型曲线较高，表现出相对大粒径模型更好的能量吸收能力。

图  13  应力-应变曲线及能量吸收-应变曲线

Figure  13.  Stress-strain curves and energy absorption-strain curves

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图13(b)表示不同孔径尺寸下能量吸收-应变曲线，观察曲线发现较小陶瓷球尺寸的模型表现出更好的能量吸收能力，对于0.3应变时，5 mm模型的能量吸收能力为67.3 MJ/m³，4 mm模型的能量吸收能力为71.5 MJ/m³，而3 mm模型的能量吸收能力为85.4 MJ/m³，而在压缩初期能量吸收效率差异不大。

对3组不同陶瓷粒径复合材料静态压缩试验的数值计算结果进行分析，研究表明较大的陶瓷粒径在压缩过程中会导致更大的孔隙及间距，在进行静态压缩试验时，这些孔隙及间距更加容易产生塌陷及断裂，从而导致材料整体的破坏。因此选用较小粒径的陶瓷球可以增加复合材料的抗破坏特性。对于陶瓷球增强多孔铝复合材料的静态压缩试验中，内聚界面对于材料的破坏起着重要影响。在本研究中，内聚界面实现了陶瓷球与多孔铝材料之间的强度传递，当施加载荷时，内聚界面能够有效分散应力，减轻多孔铝材料的应力水平，为其提供了额外的强度以及稳定性，从而抵抗破坏。此外，内聚界面促进能量的吸收和分散，在压缩过程中，陶瓷球与多孔铝材料之间的内聚界面发生摩擦以及微动，从而引起局部的变形和塑性变化。这种能量的吸收和分散可以减缓裂纹的扩展以及损伤的发展，提高材料的韧性以及抗破坏特性。

对于填充相同体积分数的陶瓷球，3 mm的球体有着与多孔铝基体更大的接触表面，相对于填充5 mm粒径的陶瓷模型表面积几乎提高一倍。因此选用小粒径陶瓷球增强多孔铝复合材料具有较好的能量吸收及抵抗材料破坏变形能力。

3.2   陶瓷体积分数对复合材料力学性能的影响

基于内部孔洞尺寸为3 mm孔隙率为30%的多孔铝模型，建立了内部不同陶瓷及孔隙体积分数比的有限元模型，具体参数见表7。

表  7  陶瓷及孔隙体积分数比模型参数

Table  7.  Ceramic and pore volume fraction ratio modelling parameters

模型	陶瓷及孔隙体积分数比	期望体积分数比	误差/(%)
V-1	Inf.	Inf.	0.00
V-2	1.993	2:1	0.35
V-3	0.995	1:1	0.50
V-4	0.497	1:2	0.60
V-5	0	0	0.00

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表8呈现了不同应变下有限元模型截面的应力云图，观察应力云图可以发现，在线弹性阶段，模型内应力主要分布于陶瓷球及内聚界面上，而对于多孔铝基体内部，孔隙附近的应力相对较高。随着压缩的进行，模型整体应力增加，观察发现相互接触的陶瓷球内部存在较高应力，并且集中于接触表面区域，而对于与孔径相互接触的陶瓷球，应力增加较小。继续压缩，观察到陶瓷球与多孔铝基体接触表面发生脱粘现象，对于多孔铝基体内部的孔隙，开始出现塑性变形，与陶瓷球相接触的孔隙处由于陶瓷球的挤压作用而产生较大形变。观察应力云图发现随着陶瓷球体积分数的增加，在相同应变下有着更大的应力，提供了较好的能量吸收能力。

表  8  不同应变下有限元模型截面应力云图

Table  8.  Stress nephogram of finite element model cross-section under different strains

V-1
		ε = 0.02	ε = 0.1	ε = 0.15
V-2
		ε = 0.02	ε = 0.1	ε = 0.15
V-3
		ε = 0.02	ε = 0.1	ε = 0.15
V-4
		ε = 0.02	ε = 0.1	ε = 0.15
V-5
		ε = 0.02	ε = 0.1	ε = 0.15

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图14(a)为不同陶瓷及孔隙体积分数比的应力应变曲线。曲线表明：在线弹性阶段不同体积分数比有限元模型表现出较大的差异，填充的陶瓷球体积分数越大，模型所表现出的弹性模量越大。随着应变的增加，整体曲线表现出陶瓷球的体积分数越大模型的能量耗散能力越强。图14(b)曲线表明不同陶瓷及孔隙体积分数比的能量吸收能力存在较大的差异，对于0.3的应变，完全填充陶瓷球的模型的能量吸收能力为85.4 MJ/m³，而对于多孔铝模型仅为22.5 MJ/m³，能量吸收能力提高了近3倍。

图  14  应力-应变曲线及能量吸收-应变曲线

Figure  14.  Stress-strain curves and energy absorption-strain curves

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通过对5组不同陶瓷球及孔隙体积分数比复合材料静态压缩试验的数值计算结果进行分析，结果表明对于复合材料内部的孔隙，在垂直方向的加载下，多孔铝基中晶粒受到应力作用下滑移和变形，导致材料发生可见的变形，压缩继续加载，复合材料内部球形孔洞发生屈曲和屈服，逐渐变形成椭球形，继续压缩，相邻球体薄弱孔壁无法承受较大的应力，出现变形、断裂，材料内部孔隙出现坍塌，最终导致材料变形失效。

对于填充了陶瓷球的多孔铝复合材料，陶瓷球作为颗粒增强相嵌入多孔铝基体中，通过填补部分孔隙增强了复合材料的密实度及刚度，随着陶瓷球在材料中的占比越高，复合材料的总体密度相应增加。在静态压缩加载下，复合材料的密度越高，其内部填充陶瓷球数量越多，由于陶瓷球的硬度较高，它可以有效地抵抗外部应力，并限制多孔铝基体的塑性变形，因此复合材料的总体密度的提升能够一定程度提高其硬度、强度、刚性等力学性能。

此外，陶瓷球与多孔铝基体之间存在着界面连接，当外部应力施加到复合材料上，其内聚界面可以有效分散应力，实现陶瓷球及多孔铝材料之间的强度传递，减少了基体中的应力集中现象，在静态压缩过程中陶瓷球吸收大部分应力并分散载荷，提高了复合材料的载荷承受能力和强度。此外，陶瓷球的存在及复合材料间界面行为可以阻止分散应力并阻止裂纹扩展，从而提高材料的韧性。随着加载的增加，陶瓷球与多孔铝基体之间的界面可能会受到剪切应力的影响。当承载应力过大而界面强度不足时，其界面发生剪切和断裂，导致陶瓷球与多孔铝基体之间的连接失效，出现脱粘现象。

3.3   陶瓷材质对复合材料力学性能的影响

为了研究不同陶瓷球材质对复合材料力学性能的影响，本研究基于不同陶瓷球粒径的有限元模型，将Al₂O₃陶瓷球替换为SiC陶瓷球并进行了3组仿真模拟。图15展示了应变为0.1下模型的应力云图，选取图中框选区域对不同应变下模型进行分析。图16展示了不同应变下框选区域的应力云图，其中上部分为填充Al₂O₃陶瓷球模型，下部分为填充SiC陶瓷球模型。在应变为0.18时，发现中间球体受来源于左下及右上陶瓷球压缩力，随着压缩的进行，在应变为0.26时，材质为Al₂O₃的陶瓷球因无法挤压逐渐碎裂，而SiC陶瓷球因其较高的硬度及抗压强度相对完好。随着Al₂O₃陶瓷球碎裂，右上方陶瓷球及左下方陶瓷球因挤压逐渐填充所产生的孔洞，对于SiC陶瓷球，中间的球体对左下及右上球体产生反作用力，随着压缩的进行而使其往两侧散开。这导致了填充Al₂O₃陶瓷球模型相对于SiC陶瓷球模型随着压缩的进行更加集中，从而有着更好的能量吸收能力。

图  15  不同陶瓷材质有限元模型截面的应力云图

Figure  15.  Stress nephogram of finite element model cross-section under different ceramic material

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图  16  不同应变下有限元截面的应力云图(Al₂O₃/SiC)

Figure  16.  Stress nephogram of finite element model cross-section under different strain (Al₂O₃/SiC)

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图17展示了Al₂O₃陶瓷球模型及SiC陶瓷球模型的应力-应变曲线及能量吸收曲线对比 。观察曲线可以发现在压缩初期填充了SiC陶瓷球的模型在相同应变下有着更高的应力，并且随着陶瓷球粒径的增大而表现出越好的能量吸收能力，这与先前的结论一致，而对于材料的替换，压缩初期在应力-应变曲线上表现出的能量吸收能力的提升并不明显。继续压缩，观察到填充了Al₂O₃陶瓷球的模型表现出的应力高于填充SiC的陶瓷球模型，图17(b)表明填充Al₂O₃陶瓷球的模型在压缩后期有着更好的能量吸收能力。

图  17  应力-应变曲线及能量吸收-应变曲线

Figure  17.  Stress-strain curves and energy absorption-strain curves

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通过对3组不同陶瓷球材料增强多孔铝复合材料静态压缩试验的数值计算结果进行分析，研究表明较高硬度的陶瓷球通常具有更高的刚度和抗压强度，当使用硬度较高的SiC陶瓷球进行静态压缩试验，这些陶瓷球能够承受更大载荷并分散应力，从而提高材料整体刚度以及强度。因此，在适当的范围内，使用硬度较高的陶瓷球可以增强材料的耐压性能。较低硬度的陶瓷球具有更好的韧性及能能量吸收能力。在进行静态压缩试验时，低硬度陶瓷球之间的相互挤压作用导致其发生局部塑性变形直至碎裂，在压缩载荷下陶瓷球颗粒向内聚集，表现出复合材料更好的能量吸收能力。较高硬度陶瓷球在静态压缩下因其更高的硬度及抗压强度，在相互接触挤压过程中的相互作用力致使复合材料向外变形，导致材料的坍塌破坏。此外，不同硬度的陶瓷球将导致不同的界面应力分布。较硬的陶瓷球则会引起更高的应力集中，并增加界面剥离或断裂的风险，从而降低材料的强度和稳定性。相反，硬度较低的陶瓷球可以更均匀地分散应力，减少界面应力集中的可能性。

4   结论

本研究对含有氧化铝陶瓷球的多孔铝基复合材料进行了准静态压缩试验。为该模型建立了有限元模型，并进行了不同参数的模拟仿真。得出以下结论：

(1)在准静态压缩试验中，复合材料最初在较薄的孔壁中发生塑性变形。内部陶瓷球相互接触并产生压力，导致应力集中，陶瓷球内应力普遍高于多孔铝，随着压缩进行，球体与多孔金属基体界面发生脱粘，最后部分球体发生碎裂，形成新的孔隙，裂纹沿着孔壁的薄弱区域扩展，导致材料变形失效。

(2)对于填充相同体积分数的陶瓷球模型，改变陶瓷球粒径对其力学性能有着一定影响，较小的粒径有着更大的接触面积，材料间界面行为促进了静态压缩下能量的吸收及分散。同时，在压缩加载下较小的粒径形成的孔隙及间距小，能够提高材料的抗破坏特性及能量吸收能力。

(3)不同陶瓷、孔隙体积分数比模型的力学性能表现出较大的差异，比值越大，模型所表现出的杨氏模量越大。随着应变的增加，表现出模型的能量耗散能力也越强。

(4)在单轴加载工况下，通过改变内部陶瓷球体的材质，发现选用抗压能力更强的碳化硅陶瓷模型的杨氏模量及初期的能量吸收能力微强于氧化铝陶瓷球模型，压缩后期随着氧化铝陶瓷球部分碎裂而导致材料内聚使得其具有更好的能量吸收能力。