钢-混凝土组合梁由于结合了钢和混凝土两种材料的力学性能优势，被广泛应用于实际工程^[1]，而抗剪连接件是钢与混凝土协同工作的关键。栓钉作为最常见的抗剪连接件，具有施工方便、受力性能良好等优点^[2-4]。随着超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)在组合梁中的研究和应用^[5-6]，钢-UHPC组合梁具有更高受弯承载力的同时界面剪力也增大，对栓钉直径的要求提高，但大直径栓钉需定制，且焊缝质量不易保证，容易在栓钉根部产生焊缝撕裂^[7-8]。

考虑到螺栓直径选择范围大、装配化施工可避免焊缝问题，且有利于组合梁各部件的拆卸和更换，部分学者进行了螺栓连接件的试验研究^[9-12]，但螺栓杆和螺栓孔间存在空隙，导致荷载-滑移曲线出现早期滑移平台段^{[10, 12]}，前期刚度较低。

为消除螺栓杆与螺栓孔间的空隙，本文对铰制孔螺栓连接件进行了推出试验研究。虽然铰制孔螺栓和普通螺栓均属于六角头螺栓紧固件^[13]，但螺栓杆径与型钢孔径搭配以及预紧力施加情况不同。如图1所示，螺栓全高可分为螺帽、光滑杆及螺纹杆三个部分，铰制孔螺栓的光滑杆径比螺纹杆径大1 mm~2 mm，而普通螺栓的光滑杆径和螺纹杆径相同。此外，铰制孔螺栓的光滑杆径不小于孔径，属于过盈装配，使用时将铰制孔螺栓光滑杆部分锤入螺栓孔即可。但需注意螺栓外伸型钢部分应为螺纹段以保证螺母与型钢接触，型钢翼缘内光杆高度与翼缘厚度比应超过2/3以保证应力传递。由于铰制孔螺栓靠螺杆本身抗剪，因此只需要很小的预紧力，常用于精度要求较高的机械设备和船舶工程^[14]。而普通高强摩擦型螺栓的孔径比螺纹杆径大1.5 mm~3 mm^[15]，属于间隙装配，需要较大的螺栓预紧力使螺栓产生滑动摩擦力，广泛应用于工程领域。

图  1  铰制孔螺栓连接件和普通螺栓连接件对比

Figure  1.  Comparison between the hinged bolted connector and the ordinary bolted connector

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CHEN等^[16]进行了铰制孔螺栓连接件和普通螺栓连接件的受剪性能对比试验，两种螺栓连接件的荷载-滑移曲线见图1。试验结果表明铰制孔螺栓的极限承载力与极限滑移与普通螺栓连接件基本相同，但刚度和延性均远大于普通螺栓连接件，解决了栓钉的焊缝问题和螺栓连接件的早期滑移问题。但为便于铰制孔螺栓设计应用，仍需进一步进行参数研究和理论分析。

本文进一步设计了12个采用铰制孔螺栓连接件的推出试件，研究混凝土强度与板厚、螺栓直径与长径比、型钢类型与型钢翼缘厚度对铰制孔螺栓的破坏模式、荷载-滑移曲线、极限承载力和极限滑移的影响，并推导了铰制孔螺栓连接件受剪承载力计算公式，提出了荷载-滑移曲线模型设计公式。

1   试验概况

1.1   推出试件设计

图2为推出试件的示意图，每个试件均由H型钢、钢筋笼、混凝土板和铰制孔螺栓连接件四部分构成。试验共设计12个推出试件，试件设计参数包括混凝土强度、混凝土板厚、螺栓直径、螺栓长径比、型钢类型与型钢翼缘厚度，设计参数见表1。

图  2  推出试件示意图

Figure  2.  Schematic diagram of push-out specimens

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表  1  推出试件参数

Table  1.  Parameters of push-out specimens

试件编号	螺栓规格	混凝土强度	板厚/mm	长径比	型钢 类型	型钢翼缘/ mm
JL24-1	M24×110	UHPC	150	2.6	轧制	19
JL24-2	M24×110	C60	150	2.6	轧制	19
JL30-1	M30×130	UHPC	150	2.4	轧制	19
JL30-2	M30×130	C60	150	2.4	轧制	19
JL30-3	M30×110	UHPC	150	1.8	轧制	19
JL30-4	M30×150	UHPC	150	3.0	轧制	19
JL30-5	M30×130	UHPC	120	2.4	轧制	19
JL30-6	M30×130	UHPC	150	2.4	焊接	20
JL30-7	M30×130	UHPC	150	2.4	焊接	14
JL30-8	M30×130	UHPC	150	2.4	焊接	10
JL36-1	M36×150	UHPC	150	2.5	轧制	19
JL36-2	M36×150	C60	150	2.5	轧制	19

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推出试件的具体尺寸及构造如图3所示，其中，H型钢翼缘上的螺栓孔径比铰制孔螺栓的光滑杆径小0.1 mm，以实现铰制孔螺栓的过盈装配。Q355B级H型钢包括轧制和焊接两种，轧制型钢规格为HW350×350×12×19，焊接型钢除翼缘厚度为20 mm、14 mm和10 mm外，其余尺寸与轧制型钢相同。混凝土包含C60和UHPC两种，混凝土板宽度为150 mm，高度为500 mm，厚度为150 mm和120 mm。混凝土板内钢筋笼由7根直径8 mm的HPB300级横向钢筋和6根直径8 mm的HPB300级纵向钢筋组成。铰制孔螺栓采用8.8级，包含M24、M30、M36三种规格，对应螺栓光滑杆径分别为25 mm、32 mm和38 mm。

图  3  推出试件尺寸及构造　/mm

Figure  3.  Dimensions and details of push-out specimens

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1.2   材料性能

经过材性试验可知，Q355B型钢屈服强度为373 MPa，抗拉强度为566 MPa。HPB300级钢筋实测屈服强度为387 MPa，抗拉强度为428 MPa。8.8级铰制孔螺栓实测屈服强度492 MPa，抗拉强度713 MPa，弹性模量为190 GPa。试验中UHPC和C60两种混凝土配合比见表2。在浇筑试件同时制作100 mm×100 mm×100 mm的UHPC立方体试块和150 mm×150 mm×150 mm的C60标准立方体试块，与试件同条件同龄期养护，测得UHPC和C60抗压强度分别为128.2 MPa和58.1 MPa，弹性模量分别为43.0 GPa和34.5 GPa。

表  2  UHPC和C60配合比

Table  2.  Mixture proportion of UHPC and C60

UHPC	水胶比	PO42.5水泥		硅灰	石英砂										减水剂		钢纤维体积 掺量		水
					8目~16目		26目~40目		40目~70目		70目~120目		325目
	0.18	1		0.25	0.33		0.28		0.19		0.20		0.32		0.03		0.02		0.225
C60	水胶比		PO52.5水泥	骨料						矿物掺合料						减水剂		焦亚硫酸钠		水
				5 mm~10 mm 石子		<5 mm石子		中粗砂		硅灰		粉煤灰		矿粉
	0.23		1	1.34		0.50		1.50		0.04		0.25		0.08		0.05		0.003		0.31

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1.3   试验加载及量测

在5000 kN电液伺服压力机上进行静力加载试验，如图4所示。试件加载前在混凝土板底垫细沙、在钢梁顶端放置20 mm厚钢板，以保证试件受力均匀。在混凝土板两侧螺栓高度处布置竖向位移计(D1-D2)和横向位移计(D3)，分别量测钢梁和混凝土板间的相对滑移和掀起位移，以研究铰制孔螺栓的滑移和抗掀起能力。正式加载前需要先对试件进行速率为0.2 mm/min的预加载，加载至50 kN后卸载，以消除试验机和试件间的空隙。正式加载时采用位移加载控制，以0.2 mm/s的恒定速率加载至荷载下降到试件极限荷载的80%或发生明显破坏。

图  4  推出试验加载装置和位移计布置

Figure  4.  Setup of push-out test and displacement gauges

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2   试验结果与分析

2.1   破坏模式

所有试件的破坏模式汇总于表3。由试验结果可知铰制孔螺栓推出试件的破坏模式主要有两种：

表  3  试验结果

Table  3.  Test results

试件编号	Fm/kN	Pm/kN	S0.9/mm	δ0.9/mm	破坏模式
JL24-1	1005	251	7.3	0.73	螺栓剪断
JL24-2	878	220	16.0	3.74	混凝土压溃
JL30-1	1872	468	10.7	2.14	螺栓剪断
JL30-2	1113	278	20.7	3.40	混凝土压溃
JL30-3	1543	386	20.8	5.30	螺栓剪断
JL30-4	1719	430	8.0	0.56	螺栓剪断
JL30-5	1621	405	17.1	2.88	螺栓剪断
JL30-6	1828	457	11.4	1.37	螺栓剪断
JL30-7	1871	468	20.8	4.13	螺栓剪断
JL30-8	1759	440	19.2	1.89	螺栓剪断
JL36-1	2380	595	16.4	2.29	螺栓剪断
JL36-2	1220	305	24.8	2.87	混凝土压溃
注：Fm为试验机最大荷载；Pm为单个铰制孔螺栓承受的最大荷载，Pm=Fm/4；S0.9和δ0.9分别为荷载下降到90%的峰值荷载对应的混凝土板与钢梁竖向相对位移和横向掀起位移。

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1)螺栓剪断破坏。混凝土为UHPC的试件均发生螺栓剪断破坏。典型试件JL30-1的混凝土、型钢和螺栓破坏形态如图5(a)所示。混凝土板在0.66 P_m (峰值荷载) 时开始出现裂缝，最后混凝土表面裂缝较少，基本呈以螺栓为中心的放射性分布，螺栓底部混凝土轻微剥落。型钢翼缘孔壁承压变形后呈椭圆形，孔径沿受力方向增加2 mm~3 mm。最后M30铰制孔螺栓沿钢梁和混凝土界面突然剪断，断面较为光滑。

2)混凝土压溃破坏。混凝土为C60的试件均发生混凝土压溃破坏，典型试件JL30-2的混凝土、型钢和螺栓破坏形态如图5(b)所示。混凝土板底在0.37 P_m时开始出现裂缝，并逐渐发展成以螺栓为中心的大量放射性裂缝，螺栓间的横向裂缝贯通，螺栓底部混凝土局部剥落，板侧混凝土大面积剥落。型钢翼缘螺栓孔壁沿受力方向产生明显承压变形并伸长4 mm，M30铰制孔螺栓仅产生轻微弯曲现象。

图  5  推出试件破坏模式

Figure  5.  Failure modes of push-out specimens

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如图6所示，试验中观察到铰制孔螺栓的滑移主要由混凝土、钢梁孔、螺栓三部分变形构成。在不同的设计参数下，三部分变形在滑移中占比不同。混凝土强度较低发生混凝土压溃破坏时，螺栓根部混凝土受压压缩变形是滑移的主要成分。在型钢翼缘较薄时，钢梁孔的承压变形是滑移的主要成分。在混凝土和型钢强度较高时，螺栓螺杆受剪面错动变形是滑移的主要成分。

图  6  推出试件局部变形

Figure  6.  Local deformation of each component

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根据两种破坏模式下型钢、混凝土、螺栓和螺母的破坏形态分析，得出铰制孔螺栓的受力机理，如图7所示。图7中P为试验机在型钢上施加的外荷载；F_cc、F_cs和F_cn分别为混凝土、型钢和螺母所受的压力，其中F_cc1、F_cc2、F_cc3和F_cc4分别为螺栓底部混凝土、螺帽内侧混凝土、螺帽顶部混凝土和钢梁侧混凝土承受的压力；F_t为混凝土承受的拉力。M、V和T分别为铰制孔螺栓所受弯矩、剪力和拉力。

图  7  破坏机理

Figure  7.  Failure mechanism of hinged bolted connectors

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螺栓在型钢和螺栓底部混凝土的反力的作用下(F_cs和F_cc1)在钢与混凝土交界面处产生剪力V，并在螺母和螺帽处混凝土的水平向约束作用力下(F_cn和F_cc2)在螺栓内部产生弯矩M和拉力T。螺栓剪断破坏模式中试件损伤集中在螺栓受剪面，其余部件变形较小，混凝土裂缝较少。而混凝土压溃模式下的各部件变形增大，混凝土裂缝较多。

2.2   荷载-滑移曲线

图8为铰制孔螺栓的荷载-滑移曲线，其中荷载为单螺栓荷载，即试验机施加荷载的1/4。

图  8  试件荷载-滑移曲线

Figure  8.  Load-slip curves of specimens

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可以看出，铰制孔螺栓连接件的荷载-滑移曲线与栓钉相似^[5]，包含弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段。弹性阶段曲线线性上升，未出现滑动平台段，螺栓前期刚度较大。塑性阶段曲线非线性上升且斜率逐渐降低。破坏阶段曲线开始下降，直到螺栓剪断或荷载下降到80%。此外由曲线早期斜率可知，螺栓刚度随直径的增大而增大。混凝土强度越低，曲线峰值越低，但持荷段越长。所有试件极限滑移均大于6 mm，满足欧洲规范EC4^[17]对抗剪连接件滑移不小于6 mm的延性要求。

2.3   荷载-掀起位移曲线

加载过程中试件的钢梁和混凝土板会逐渐分离，若铰制孔螺栓连接件抗掀起能力不足，可能会发生拔出破坏。试验量测了螺栓所在高度钢梁和混凝土板的横向分离位移，绘制的荷载-掀起位移曲线见图9。可以看出掀起位移与滑移变化规律基本相同，弹性阶段掀起位移较小，塑性阶段掀起位移逐渐增大，直到试件发生破坏。

图  9  试件的荷载-掀起位移曲线

Figure  9.  Load-lift displacement curves of specimens

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参考欧洲规范EC4^[17]中极限滑移(S_0.9)为荷载下降到90%时对应的滑移值，掀起位移值(δ_0.9)汇总于表3。混凝土强度为UHPC时，M24/M30/M36铰制孔螺栓的掀起位移分别为0.73 mm/2.14 mm/2.29 mm。混凝土强度为C60时，M24/M30/M36铰制孔螺栓的掀起位移分别为3.74 mm/3.40 mm/2.87 mm，即掀起位移随着混凝土强度的降低而增加，螺栓更趋于拔出。铰制孔螺栓直径增加33%~58%，UHPC板掀起量增加193%~214%，C60混凝土板掀起量减小9%~23%。原因是螺栓剪断破坏时，直径越大的螺栓承载力越高，破坏时间越晚，掀起位移越大。但在发生混凝土压溃破坏时，螺栓直径越大混凝土压溃越早，掀起位移越小。铰制孔螺栓长径比为1.8、2.4和3.0时，掀起量分别为5.3 mm、2.88 mm和0.56 mm，说明增加长径比可有效抵抗钢梁和混凝土板的分离。型钢翼缘厚度在14 mm时掀起位移为4.13 mm，大于翼缘厚10 mm和20 mm的掀起位移1.37 mm和1.89 mm。这是因为试件制作误差使型钢底部嵌入混凝土板，加载时型钢受混凝土的约束而局部轻微屈曲因此掀起位移增大，试件承载力也略高。

结合曲线和试验现象发现，长径比为1.8、2.4和3.0的铰制孔螺栓均未被拔出，可应用于UHPC板。能超出《组合结构设计规范》^[18]中长径比不小于4.0的限制，可能是因为UHPC板中的钢纤维起到了良好的拉结作用，增强了UHPC板中铰制孔螺栓的抗掀起性能。

2.4   铰制孔螺栓受剪性能参数分析

推出试件的试验结果汇总于表3，各试件均取荷载下降至峰值荷载的90%时的滑移值(S_0.9)以便对比。分析了不同混凝土强度、螺栓直径、螺栓长径比、混凝土板厚、型钢类型和型钢翼缘厚度下铰制孔螺栓连接件的承载力和滑移变化规律。

2.4.1   混凝土强度的影响

图10(a)为3种螺栓直径下，铰制孔螺栓连接件在UHPC和C60混凝土板中的承载力变化规律。可以看出试件承载力随混凝土强度的增加而大幅增加，混凝土强度由C60增加到UHPC时，M24、M30和M36铰制孔螺栓连接件受剪承载力分别增加14.1%、68.3%和95.1%。原因是混凝土强度的增加改变了试件破坏模式，混凝土强度较低时混凝土先于铰制孔螺栓连接件破坏，因而铰制孔螺栓连接件的受剪承载力较低。

图  10  螺栓受剪性能与直径和混凝土强度关系

Figure  10.  Relationship of bolt shear behavior with bolt diameter and concrete strength

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图10(b)为试件滑移随混凝土强度变化规律。可知试件滑移随混凝土强度的增加而逐渐降低。混凝土强度从C60增加到UHPC时，M24、M30和M36铰制孔螺栓连接件滑移分别降低54.6%、48.4%和33.9%，这是因为混凝土强度越高，混凝土板裂缝数量和宽度越小。

综上，UHPC可匹配M36及以下的铰制孔螺栓，发生螺栓剪断破坏，充分发挥大直径螺栓连接件的受剪性能。C60混凝土不匹配M24及以上的铰制孔螺栓，发生混凝土压溃破坏，螺栓未剪断，承载力较低，但由于钢筋笼的约束，混凝土能持续受压变形，螺栓的滑移较大。

2.4.2   铰制孔螺栓连接件直径的影响

从图10(a)中可以看出，在混凝土强度相同时，铰制孔螺栓的承载力随直径的增加而增加。螺杆直径从25 mm增加到32 mm和38 mm，UHPC板中螺栓承载力增加了86.5%和137.1%。而C60混凝土板由于发生了混凝土压溃破坏，螺栓承载力仅增幅26.4%和38.6%。因此增加螺栓直径可提高螺栓的受剪承载力，在螺栓剪断破坏模式下增加直径对承载力提高更显著，但随着直径增大，承载力增幅逐渐减缓。

从图10(b)中可以看出，在不同混凝土强度下铰制孔螺栓连接件滑移随直径增加近似呈线性增加。原因是螺栓直径越大承载力越大，混凝土板产生的裂缝损伤越多，因而螺栓滑移越大。

2.4.3   混凝土板厚的影响

图11为不同混凝土板厚下铰制孔螺栓连接件的承载力和滑移变化规律。混凝土板厚从150 mm降低到120 mm时，螺栓承载力降低了13%，但滑移增加了60%。因此，120 mm厚的UHPC板可搭配M30铰制孔螺栓连接件，从而节省UHPC用量。

图  11  混凝土板厚对螺栓承载力和滑移影响

Figure  11.  Effect of concrete slab thickness on bolt load and slip

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2.4.4   螺栓长径比的影响

螺栓长径比对承载力和滑移影响如图12所示。可以看出，螺栓承载力随长径比的增大先增加后减小。M30铰制孔螺栓长径比为2.4时承载力最高，滑移适中。和长径比2.4的铰制孔螺栓相比，长径比为1.8时承载力降低了17.5%，但滑移增大94.4%。长径比为3.0时承载力和滑移分别降低了8.1%和25.2%。因此，M30的螺栓长径比在2.4左右具有较好的受剪性能。

如图12所示，螺栓滑移和弯曲程度均随长径比增大而减小，原因可能在于掀起位移不同。在所有试件中，长径比1.8的试件掀起位移最大(δ_0.9=5.3 mm)，长径比3.0的试件掀起位移最小(δ_0.9=0.56 mm)。螺栓长径比越小，抗掀起能力越弱，掀起位移越大，造成混凝土板和钢梁间的距离越大，螺栓在这段距离中更容易发生弯曲变形。从而形成了螺栓长径比越小，弯曲程度越大的现象。

图  12  螺栓长径比对承载力和滑移影响

Figure  12.  Effect of bolt aspect ratio on load and slip

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2.4.5   型钢类型的影响

由图13可知，焊接型钢下的螺栓承载力仅比轧制型钢低2.4%，螺栓滑移值仅高6%。考虑到混凝土的离散性会使混凝土板的裂缝分布不均，造成试件滑移增大，可以认为型钢类型对铰制孔螺栓连接件受剪性能影响不大。

图  13  型钢类型对承载力和滑移影响

Figure  13.  Effect of steel type on load and slip

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2.4.6   型钢翼缘厚度的影响

焊接型钢翼缘厚度分别为20 mm、14 mm和10 mm时，螺栓的承载力和滑移规律见图14。由图14可知，螺栓承载力受型钢翼缘厚度影响不大，3种型钢厚度下螺栓承载力仅相差2%~4%，但滑移随型钢翼缘厚度的减小而增加69%~83%。根据20 mm、14 mm和10 mm的型钢翼缘厚度下螺栓滑移为11.4 mm、20.8 mm和19.2 mm的数据，结合试验观察得到的螺栓孔沿受力方向分别承压变形2 mm，7 mm和9 mm，基本可以判断螺栓滑移的增加是钢梁较薄时螺栓孔变形增大导致的。但由于翼缘10mm厚度试件存在试件制作误差，导致承载力和滑移偏大。综合分析，螺栓的滑移基本随型钢翼缘厚度的减小而增加。

图  14  型钢翼缘厚度对承载力和滑移影响

Figure  14.  Effect of section steel flange thickness on load and slip

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3   铰制孔螺栓受剪承载力计算

从试验结果可以看出，铰制孔螺栓连接件在受剪机理方面与栓钉相似，都是在钢-混凝土交界面处发生剪断破坏，连接件强度由直径和材料抗拉强度控制，故铰制孔螺栓连接件的受剪承载力计算公式可参考栓钉。已有规范^{[15, 17-20]}中对栓钉受剪承载力的计算方法均为根据栓钉剪断和混凝土压溃两种破坏模式，取两种公式结果的最小值作为栓钉的受剪承载力。

《钢结构设计标准》(GB 50017−2017)^[15]和《组合结构设计规范》(JGJ 138−2016)^[18]中栓钉的受剪承载力计算公式相同：

式中：V_s和V_c为别栓钉剪断和混凝土压溃破坏时栓钉的受剪承载力；A_s和f_s分别为栓钉的截面面积和抗拉强度；f_c和E_c分别为混凝土的立方体抗压强度和弹性模量。

《钢-混凝土组合桥梁设计规范》(GB 50917−2013) ^[19]中栓钉剪断的计算公式如下。混凝土压溃时栓钉的受剪承载力计算在《组合结构设计规范》的基础上，考虑了群钉效应下的承载力折减系数η。

式中：E_s为栓钉的弹性模量；η为群钉效应下承载力折减系数。当6<l_d/d<13时，对于C30~C40混凝土，η=0.021l_d/d+0.73 (l_d为栓钉纵向间距，d为栓钉直径，均以mm计)；对于C40、C50混凝土η=0.016l_d/d+0.80；对于C55、C60混凝土η=0.013l_d/d+0.84；当l_d/d≥13,不考虑群钉效应，取1.0。

欧洲规范EC4^[17]中考虑了混凝土压溃破坏时栓钉长径比的影响，计算公式如下：

式中：α为栓钉长径比影响系数，α=0.2(H/d+1)≤1，H/d为栓钉埋入深度与直径的比值；γ_v为安全系数1.25，在本文中为了与其余规范结果对比，取1.0。

美国规范ACI 318-19^[20]中栓钉剪断的受剪承载力计算公式与其余规范形式相同但系数不同。混凝土压溃时的栓钉承载力计算则经过了受力机理分析，如图15所示。认为栓钉沿受力方向将产生一个三角形的混凝土影响区，该三角形区域边界与垂直受力方向呈35°夹角，见图15(a)。侧视图显示沿栓钉深度方向混凝土影响区为直角三角形，影响高度从栓钉根部到栓帽逐渐减小，斜边与长直角边夹角也为35°。失效表面区域呈矩形，整个混凝土受力空间呈四棱锥体。将单栓钉的混凝土受力模型应用于栓钉组可得实际混凝土影响区域，如图15(b)。根据混凝土强度和实际影响区域尺寸，规范提出了抗剪连接件在混凝土压溃时的承载力计算公式，考虑了连接件的边缘效应修正系数ψ_ed,v、混凝土开裂修正系数ψ_c,v和混凝土板厚度影响系数ψ_h,v。

图  15  混凝土压溃破坏受力机理

Figure  15.  Force mechanism of concrete crushing failure

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式中：A_vco和A_vc分别为单个栓钉和栓钉组在混凝土板沿受力方向投影的失效表面面积；c_a1为从栓钉轴线沿受力方向到混凝土板底边缘的距离，c_a1≤150 mm；c_a2为从栓钉轴线垂直于受力方向到混凝土板侧边缘的距离；s₁为栓钉横向间距；λ_a为轻质混凝土修正系数，本试验中混凝土非轻质混凝土，取1.0；f_c为混凝土强度；l_c为栓钉的承载长度，取栓帽以下嵌入深度。ψ_c,v为混凝土开裂修正系数，连接件周围没有钢筋或钢筋直径小于12.7 mm时取1.0；钢筋直径不小于12.7 mm时取1.2；钢筋直径不小于12.7 mm且箍筋间距不超过102 mm时取1.4。由于本试验中钢筋直径为8 mm，取1.0。

计算结果和试验结果的对比见图16。由图16可知，螺栓剪断破坏时，四种规范计算结果的变异系数(CV)均为0.07，但钢-混凝土组合桥梁设计规范的平均值为0.99，最接近试验结果，故铰制孔螺栓在剪断破坏时可采用钢-混凝土组合桥梁设计规范的计算公式。当混凝土压溃破坏时，四个规范计算结果与试验结果比值均值为1.79、1.79、1.07和0.38。前三个规范均高估了铰制孔螺栓的受剪承载力，第四个规范则低估了铰制孔螺栓的受剪承载力。但从变异系数来看，前三个公式变异系数均大于0.25，而第四个公式变异系数为0.17，离散性最小。

图  16  铰制孔螺栓受剪承载力试验和计算值对比

Figure  16.  Comparison between the experimental and calculated values of shear capacity for hinged bolt

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因此，本文在第四个公式的基础上进行修正，考虑螺栓直径d_a对混凝土压溃情况下螺栓受剪承载力的影响。经过拟合，铰制孔螺栓的受剪承载力可以根据螺栓剪断破坏和混凝土压溃破坏分别按照式(16)和式(17)计算，最后取两者中的最小值。由图16(b)可知，计算结果和试验结果吻合良好。

为了进一步证明公式的适用性，本文参考刘雁斌^[21]、严永红等^[22]和张玉杰等^[23]进行的螺栓连接件受剪性能试验，将试验参数代入本文公式，并将计算结果与试验结果对比于表4。由表4可知，计算结果和试验结果的比值平均为0.928，变异系数为0.123，计算结果偏于安全。

表  4  计算结果与文献试验结果对比

Table  4.  Comparison between calculation results and test results in literature

参考文献	试件编号	螺栓直径/mm	螺栓强度/MPa	混凝土强度/MPa	试验结果/kN	计算结果/kN	计算/试验
刘雁斌[21]	PT-1	16	1083	45.6	142.4	130.5	0.916
	PT-2	16	1303	60.2	168.4	160.5	0.953
	PT-4	16	1083	61.6	158.3	136.2	0.860
	PT-5	22	990	73.1	266.1	244.4	0.919
	PT-6	20	1024	68.9	240.3	204.6	0.851
严永红等[22]	BD16-4.6C40	16	434	40.7	57.8	56.6	0.980
	BD16-8.8C30	16	832	32.5	94.6	98.1	1.037
	BD16-8.8C40	16	832	40.7	121.1	101.7	0.840
	BD16-10.9C40	16	1038	40.7	147.9	124.1	0.839
	BD20-4.6C40	20	485	40.7	114.4	97.8	0.855
	BD20-8.8C30	20	832	32.5	158.2	142.2	0.899
	BD20-8.8C40	20	832	40.7	191.3	158.9	0.831
	BD20-10.9C40	20	1038	40.7	218.0	159.1	0.730
张玉杰等[23]	T2-1	16	1136	53.1	156.3	141.8	0.907
	T2-2	22	1136	53.1	231.3	235.7	1.019
	T2-3	24	1136	53.1	266.8	248.3	0.931
	T4-1	20	1136	39.2	169.8	191.3	1.126
	T4-2	20	1136	46.5	172.8	208.3	1.205
平均值							0.928
变异系数							0.123

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4   铰制孔螺栓荷载-滑移曲线模型

荷载-滑移曲线是抗剪连接件最重要的特征曲线，可反映其在荷载作用下的受剪性能。表5汇总了国内外学者^[24-28]提出的抗剪连接件剪断破坏时试件的荷载-滑移曲线模型，通常包括有理分式模型、多项式模型、指数式模型3种类型。由于抗剪连接件剪断时下降段很短，已有模型通常只考虑从曲线起始点到峰值点的上升段。

表  5  荷载-滑移曲线模型

Table  5.  Model of load-slip curves

文献	公式
BUTTRY[24]	$V = {V_{\text{u}}}\dfrac{{3.15S}}{{(1 + 3.15S)}}$
薛伟辰等[25]	$V = {V_{\text{u}}}\dfrac{S}{{(0.5 + 0.97S)}}$
林传金等[26]	$V = {V_{\text{u}}}(0.23{S^3} - 12{S^2} + 187S + 40) \times {10^{ - 3}}$
王景全等[27]	$V = {V_{\text{u} } }{(1 - {{\rm e}^{ - 1.1S} })^{0.96} }$
张玉杰等[28]	$V = {V_{\text{u} } }{(1 - {{\rm e}^{ - 0.2S} })^{0.4} }$
注：Vu为抗剪连接件的峰值承载力；S为滑移。

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选取典型试件JL30-1的荷载-滑移曲线与已有模型进行对比。由图17可知，有理分式模型对应的荷载-滑移曲线初始刚度过大，多项式模型则初始刚度过小，均不符合试验曲线。而在指数式模型中，张玉杰等^[28]的模型曲线比王景全等^[27]的更接近试验曲线，但前者略微低估了铰制孔螺栓连接件的受剪承载力，刚度也略小。这是因为张玉杰等^[28]进行的普通螺栓连接件受剪性能试验中螺栓和混凝土预留孔间存在间隙，使荷载-滑移曲线上升段刚度减小。

图  17  铰制孔螺栓连接件荷载-滑移曲线模型

Figure  17.  Model of load-slip curves for hinged bolted connectors

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因此本文在张玉杰等^[28]模型指数形式的基础上进行了优化。为了消除直径对试验曲线的影响，本文将试验中发生螺栓剪断破坏的试件进行荷载-滑移曲线归一化处理，纵坐标为荷载V与峰值荷载V_u的比值，横坐标为滑移S与峰值滑移S_u的比值，如图18所示。经过拟合得到了铰制孔螺栓连接件的荷载-滑移曲线模型公式：

归一化的荷载-滑移模型曲线与试验曲线的对比如图18所示。相关系数为0.98，拟合效果较好。因此，该公式基本反映了铰制孔螺栓连接件的荷载滑移特征，并为铰制孔螺栓连接件设计提供参考。

图  18  模型曲线与试验归一化曲线对比

Figure  18.  Comparison of model curve and experimental normalization curve

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5   结论

本文将船舶和机械中常用的铰制孔螺栓用作钢-UHPC组合梁的抗剪连接件，并通过推出试验研究了铰制孔螺栓连接件的受剪性能，得到结论如下：

(1)铰制孔螺栓连接件的破坏模式主要为螺栓剪断和混凝土压溃。铰制孔螺栓连接件荷载-滑移无早期滑移平台段，具有良好的受剪承载力和滑移能力。铰制孔螺栓未出现拔出破坏，抗掀起能力满足要求；

(2)混凝土强度增加，试件由混凝土压溃破坏转变为螺栓剪断破坏，铰制孔螺栓连接件的受剪承载力增加而滑移降低。螺栓直径增加时，螺栓承载力和滑移均增加，M36及以下铰制孔螺栓可与UHPC匹配。混凝土板厚减小，螺栓承载力略有下降但滑移大幅增加，120mm的UHPC板可搭配M30铰制孔螺栓。M30铰制孔螺栓长径比为2.4时，承载力和滑移较好。型钢为轧制或焊接对螺栓受剪性能无影响。型钢翼缘厚度减小会增加螺栓的滑移，但不影响螺栓受剪承载力；

(3)汇总了常见规范中栓钉剪断和混凝土压溃下受剪承载力计算公式。提出铰制孔螺栓连接件剪断时可采用组合桥梁规范公式。而混凝土压溃时，可通过混凝土受力机理分析，计算得受剪承载力。计算公式与试验结果吻合良好；

(4)汇总了有理分式、多项式、指数式三种类型的荷载-滑移曲线模型。在其中较为相近的模型基础上进行修正，得到了和试验曲线吻合良好的指数式荷载-滑移曲线计算模型，便于组合梁简化设计。