屈曲约束支撑(Buckling Restrained Brace，BRB)作为提高结构抗震性能的构件，对减轻地震破坏具有重要作用，主要由内部芯材、外部约束套筒及无粘结材料三部分组成^[1-2]。国内外对BRB的研究已较为深入，其种类以及形式多样^[3-5]。

传统BRB具有较高的延性，但主体结构的延性较差，国内外许多学者对装配BRB的混凝土框架结构进行了理论和试验研究。王静峰等^[6]对装配TJ型屈曲约束支撑的混凝土框架结构进行了试验研究，支撑芯板进入屈服状态时，框架柱底和梁柱节点均已出现裂缝。Al-SADOON等^[7]对加装BRB的大型钢筋混凝土框架进行试验，结果发现混凝土梁发生较为严重的开裂现象。谭启阳^[8]对一个2层含屈曲约束支撑的钢筋混凝土框架结构进行试验，试验发现最终混凝土框架结构的梁端先于BRB破坏。因此对于装配BRB的混凝土框架结构体系，混凝土梁、柱与支撑相比往往会率先发生破坏。

为了减轻地震作用下框架中混凝土部分的破坏，学者们从降低支撑的屈服位移着手，提出屈服位移较小的BRB。李亮等^[9]通过改变芯材截面，提出二阶段屈服屈曲约束支撑，与TJ型屈曲约束支撑相比，一阶屈服位移减小了30%。随着不同形状(U型^[10]、S型^[11-12]和O型^[13]等)和不同耗能形式^[14]的金属阻尼器被广泛应用于实际工程，学者们提出将剪切型阻尼器应用于传统支撑。LI等^[15]将传统支撑与剪切耗能套管阻尼器组合，有效利用了剪切型阻尼器屈服位移小的优点。吴山等^[16-17]在套管阻尼器的基础上，采用具有不同屈服性能的钢条，提出一种新型的剪切型金属套管阻尼器。LI等^[18]将二阶段屈服屈曲约束支撑装配于钢-混凝土混合结构中，结构中混凝土剪力墙的底部出现了较集中的裂纹。ZHANG等^[19]对应用了剪切型套管阻尼器的双级支撑混凝土框架进行试验研究；试验结果表明该支撑与混凝土框架协同工作的能力显著提高，但混凝土梁仍发生了较严重的破坏。卜海峰等^[20]提出了剪切型金属阻尼器恢复力模型，该模型可以更准确地描述其剪力-变形滞回关系，为剪切型阻尼器在工程中进一步应用提供了基础。

基于支撑与混凝土框架结构工作不协调的问题，本文将剪切型阻尼器微型化，并与传统支撑相结合，提出一种屈服位移极小的圆形截面并联式屈曲约束支撑(Circular-section Parallel Buckling Restrained Brace，CP-BRB)。CP-BRB由内部、外部抗力系统并联组成，且外部抗力系统两端对称设有数量众多的微型剪切阻尼器，其屈服位移非常小，可先于内部传力系统进入塑性状态，从而实现支撑的多阶段屈服耗能效果。

1   圆形截面并联式屈曲约束支撑

1.1   构造与组成

CP-BRB由节点连接区、内部抗力系统和外部抗力系统三部分组成，轴力通过节点连接区同时传给内部、外部抗力系统。两个耳板⑧焊接在环形端板⑥上构成节点连接区；内部抗力系统由等截面圆钢棒①和定位圆环②组成；外部抗力系统是由内部圆钢管③、开缝耗能钢板⑦和外部圆钢管⑤组成的串联体。CP-BRB的3D示意图如图1所示，CAD示意图如图2所示。

图  1  CP-BRB示意图(3D)

Figure  1.  Schematic diagram of CP-BRB (3D)

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  2  CP-BRB示意图

Figure  2.  Schematic diagram of CP-BRB

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.2   工作原理

1.2.1   简化力学模型

为了研究CP-BRB两个端板之间主要耗能部件的工作原理，本文采用以下两个假设：

1)内部、外部抗力系统弯曲变形协调；

2)环形端板⑥和耳板⑧刚度无限大。

基于以上假设，本文提出了CP-BRB的简化力学模型，如图3所示。

图  3  CP-BRB简化力学模型

Figure  3.  Simplified mechanical model of CP-BRB

下载: 全尺寸图片 幻灯片

1.2.2   受力特点

支撑轴力由CP-BRB中并联的内部和外部抗力系统共同承担，因此支撑的轴力-位移曲线可分解为两个部分，即内部和外部抗力系统的轴力-位移曲线，如图4所示。OA段为支撑的弹性阶段；AB段为外部传力系统中开缝耗能钢板上的耗能连梁发生屈服到内部抗力系统中的圆钢棒发生屈服之间支撑所处的弹塑性阶段；BC段为内部传力系统中的圆钢棒屈服后支撑所处的的塑性阶段。图中，k_e为支撑的弹性轴向刚度；k_p1为耗能连梁屈服后支撑的轴向刚度；k_p2为圆钢棒屈服后支撑的轴向刚度；$k_{\rm{e}}^{\rm{o}}$和$k_{\rm{p}}^{\rm{o}}$分别为耗能连梁屈服前和屈服后外部抗力系统的轴向刚度；$k_{\rm{e}}^{\rm{i}}$和$k_{\rm{p}}^{\rm{i}}$分别为圆钢棒屈服前和屈服后内部抗力系统的轴向刚度；δ_y1为耗能连梁刚刚屈服时支撑的轴向位移；δ_y2为圆钢棒刚刚屈服时支撑的轴向位移。

图  4  轴力F-位移δ关系曲线

Figure  4.  Axial force F-displacement δ relationship curve

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2   基于最优破坏模式的理论设计

2.1   最优破坏模式

CP-BRB基于最优破坏模式设计流程图如图5所示。第1阶段耗能：设计开缝耗能钢板上耗能连梁的屈服承载力f_2y最小，耗能连梁率先发生屈服。第2阶段耗能：设计圆钢棒屈服承载力f_y,in大于耗能连梁的屈服承载力f_2y，小于内部圆钢管的屈服承载力f_1y和外部圆钢管的屈服承载力f_3y。破坏阶段：开缝耗能钢板上的耗能连梁发生断裂破坏，其余各部件未发生破坏。

图  5  基于最优破坏模式的设计流程图

Figure  5.  Design flowchart based on optimal failure mode

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   弹簧力学模型

轴力F作用下，提出CP-BRB的弹簧力学模型(见图6)。将外部抗力系统沿轴向划分为l₁、l₂、l₃、l₂和l₁五段隔离体(尺寸标注见图7)；内部抗力系统是长为L₁的等截面圆钢棒(见图8)。

图  6  弹簧力学模型

Figure  6.  Spring mechanical model

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  7  外部抗力系统简化力学模型

Figure  7.  External resistance systems simplify the mechanical model

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  8  内部抗力系统简化力学模型

Figure  8.  Internal resistance system simplifies the mechanical model

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图6中：k₁为l₁隔离体的轴向刚度；k₂为l₂隔离体的轴向刚度；k_i为单个耗能连梁的轴向刚度；k₃为l₃隔离体的轴向刚度；k₄为圆钢棒的轴向刚度。

2.3   轴向刚度计算

2.3.1   外部抗力系统

基于前文提出的CP-BRB最优破坏模式设计方案，计算外部抗力系统的轴向刚度，提出其简化力学模型(见图7)。

图7中：A₁为l₁长度范围内的最大截面面积；A₂为l₁长度范围内的最小截面面积；A₃为外部圆钢管的截面面积。

1) OAʹ阶段。外部抗力系统处于弹性状态，在轴力F作用下，在l₁隔离体任意截面x处应变：

式中：E为弹性模量；x为任意截面到坐标原点O的距离，坐标原点O的位置如图7所示；A_1,x为任意截面x处隔离体l₁截面。

应变ε₁沿着轴向对x进行积分，得到l₁隔离体的轴向位移δ₁的计算式：

假在l₂长度范围的内部、外部圆钢管无轴向位移，忽略其轴向变形的影响。则l₂隔离体的轴向位移δ₂的计算式为：

式中，N为耗能连梁的总数。

l₃隔离体为等截面外部圆钢管，其轴向位移δ₃的计算式为：

外部抗力系统总轴向位移δ_o的计算式为：

由材料力学得各隔离体的轴向刚度计算式：

根据式(6)计算外部抗力系统的弹性轴向刚度为：

2) AʹCʺ阶段。开缝耗能钢板上的耗能连梁发生屈服，l₂隔离体的轴向刚度计算式为：

式中：α=E_t/E；E_t为钢材屈服后的切线模量。

则AʹCʺ阶段外部抗力系统的轴向刚度为：

2.3.2   内部抗力系统

内部抗力系统为一根独立的等截面圆钢棒，提出其简化力学模型(见图8)。

图中：A₄为圆钢棒的截面面积。

1) OBʹ阶段。圆钢棒的弹性轴向刚度为：

2) BʹCʹ阶段。圆钢棒发生屈服，其轴向刚度为：

2.3.3   总支撑

支撑总的轴向刚度为内部、外部抗力系统轴向刚度之和。

1) OA阶段。各部件均处于弹性状态，支撑的弹性轴向刚度为：

2) AB阶段。开缝耗能钢板上的耗能连梁发生屈服，则AB阶段的轴向刚度k_p1计算式为：

3) BC阶段。耗能连梁和圆钢棒均屈服，则BC阶段的轴向刚度k_p2计算式为：

2.4   屈服承载力及屈服位移

CP-BRB的屈服承载力和屈服位移按2个阶段分析，分别对应支撑中开缝耗能钢板上的耗能连梁和圆钢棒屈服时的阶段。参考文献[17]中耗能钢条的计算方法，其几何参数示意图如图9所示(此处耗能钢条与本文耗能连梁的物理意义相同)。

图  9  耗能钢条示意图

Figure  9.  Schematic diagram of energy dissipation steel strip

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图9中：hʹ为等效耗能钢条高度；h为耗能钢条高度。

提出n个耗能钢条的屈服荷载f_yw计算式为：

式中：f_y为钢材屈服强度；n为耗能钢条的数量。

进行承载力计算时，文献[17]中等效耗能钢条与本文耗能连梁之间的参数对应如表1所示。

表  1  耗能钢条与耗能连梁的参数对应关系

Table  1.  The parameter correspondence between the energy dissipation steel strip and the energy-dissipating connecting beam

名称	参数1	参数2	参数3
等效耗能钢条	h′	b	t
耗能连梁	l	(h1+h2)/2	t1

下载: 导出CSV 

| 显示表格

1)第1阶段：外部抗力系统中耗能连梁发生屈服，其余部件均处于弹性状态。CP-BRB的1阶屈服承载力为：

式中：F_in1为第1阶段圆钢棒所受轴向力，F_in1=${k_{\text{e}}^{{\text{i}}}}$·F_out1/${k_{\text{e}}^{{\text{o}}}}$；F_out1为外部抗力系统第1阶段所受轴向力，F_out1=f_2y；f_2y为耗能连梁的屈服承载力，根据式(15)计算。

由屈服承载力和刚度可推出1阶屈服位移为：

2)第2阶段：圆钢棒发生屈服，则支撑的2阶屈服位移δ_y2为：

式中：δ_in为圆钢棒的轴向位移；F_in2为第2阶段圆钢棒所受轴向力。

由内部、外部抗力系统轴向位移协调可得外部抗力系统第2阶段的轴力F_out2为：

支撑的2阶屈服承载力为：

3   CP-BRB算例设计和模型建立

3.1   模型尺寸

参考文献[21-23]中支撑试件的几何尺寸和力学参数，设计3组共6个算例(主要参数见表2)。

3.2   有限元模型建立

有限元模型材料SLY100的力学参数由文献[21]得到，如表3所示；混凝土材料的性能参数采用文献[8]中的试验数据。采用C3D8R实体单元建模。混凝土与内、外抗力体系之间均定义接触：接触面上“切向无摩擦”，法向“硬”接触。将环形端板和耳板设置为刚体，二者之间采用“绑定”连接；开缝耗能钢板与内部和外部圆钢管之间均采用“绑定”连接；内部和外部传力系统与端板和耳板之间采用“绑定”连接；有限元分析中模型的加载采用位移加载。

3.3   有限元分析可靠性验证

依照本文的建模方法，建立文献[21]中的试件模型，两者的滞回曲线吻合良好(见图10)，表明本文建模方法合理，分析结果可靠。

表  2  模型主要参数

Table  2.  Main parameters of model

模型编号	l1/mm	l2/mm	l3/mm	L1/mm	连梁尺寸l×h1×h2×t1	a/c/N	ki	圆钢棒D/mm	内部圆钢管D1×D2×t2	外部圆钢管D3×D4×t3
CP-BRB1	120.0	336.0	2748.0	3660.0	40×12×8×8	24/12/288	272.6	42.0	43.5×61.5×9	151.5×161.5×5
CP-BRB2	120.0	336.0	2748.0	3660.0	40×12×8×8	24/12/288	272.6	42.0	43.5×61.5×9	151.5×167.5×8
CP-BRB3	120.0	400.0	1560.0	2600.0	40×12×8×8	25/12/300	272.6	46.0	47.5×75.5×14	165.5×181.5×8
CP-BRB4	120.0	400.0	1560.0	2600.0	40×12×8×8	25/8/200	272.6	46.0	47.5×75.5×14	165.5×181.5×8
CP-BRB5	130.0	560.0	3620.0	5000.0	40×12×8×8	40/12/480	272.6	60.0	61.5×87.5×13	193.5×213.5×10
CP-BRB6	130.0	560.0	3620.0	5000.0	40×12×8×8	40/8/320	272.6	60.0	61.5×87.5×13	193.5×213.5×10
注：a为一个开缝耗能钢板中耗能连梁的数量；c为开缝耗能钢板的数量；N为耗能连梁总数，其中N=a×c；D为圆钢棒的直径；D1、D2和t2为内部圆钢管的内径、外径和厚度；D3、D4和t3为外部圆钢管的内径、外径和厚度。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  3  钢材材性数据

Table  3.  Material properties of steels

钢材	部件 编号	弹性模量 E/GPa	屈服强度 fy /MPa	极限强度 fu/MPa	极限应变 εu
Q235[22]	②⑤	206.0	215.0	370.0	0.182
Q460[24]	①③	206.0	410.0	550.0	0.165
SLY100[21]	⑦	206.0	75.0	264.0	0.223

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  10  滞回曲线对比

Figure  10.  Hysteresis curve contrast

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4   结果对比分析

4.1   骨架曲线及滞回曲线分析

4.1.1   骨架曲线

算例CP-BRB1和CP-BRB2的骨架曲线如图11(a)所示。其中CP-BRB1在受压时发生局部失稳现象，刚度和承载力明显下降；根据表1可知，CP-BRB1的外部圆钢管厚度仅为5mm，不满足抗震设计要求中外部钢管的最小厚度值。算例CP-BRB2与CP-BRB1只有外部圆钢管厚度不同，而CP-BRB2的骨架曲线中没有出现下降段。CP-BRB3、CP-BRB4、CP-BRB5和CP-BRB6的骨架曲线如图11(b)所示，4个算例均没有出现刚度下降现象。所有算例的骨架曲线均具有2个明显的屈服点，第1个屈服点对应开缝耗能钢板上的耗能连梁屈服；第2个屈服点对应圆钢棒屈服。

图  11  骨架曲线

Figure  11.  Skeleton curve

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.1.2   滞回曲线

算例CP-BRB1的滞回曲线如图12(a)所示，由图可知，滞回曲线不饱满，刚度出现下降趋势。点M处支撑的变形形态如图12(b)所示，内部圆钢棒发生明显弯曲，局部失稳。分析原因为：外部圆钢管的厚度值过小，无法承受内部圆钢棒、混凝土和外部圆钢管之间的相互作用力。

图13(a)、图13(b)和图13(c)分别为算例CP-BRB2、CP-BRB3和CP-BRB5的滞回曲线，三者的滞回曲线饱满，耗能性能良好，具有较大的延性。算例CP-BRB4构造、总长和各部件尺寸与CP-BRB3一致，不同仅在于耗能连梁总数；CP-BRB6与CP-BRB5的不同也在于耗能连梁总数(由于篇幅限制，未给出所有算例的滞回曲线)。

图  12  CP-BRB1滞回曲线

Figure  12.  Hysteresis curve of CP-BRB1

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  13  CP-BRB滞回曲线

Figure  13.  Hysteresis curve of CP-BRB

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.2   耗能连梁塑性发展全过程

在本节中对CP-BRB加载全过程中开缝耗能钢板上耗能连梁的塑性发展过程进行分析，选取的算例为CP-BRB2。

如图14(a)所示，随着轴力的增加，靠近环形端板⑥一侧的耗能连梁端部应力首先达到屈服强度，支撑进入弹塑性状态(δ_y1=0.53 mm)。图14(b)所示为所有的耗能连梁两端达到屈服强度，此时支撑轴向位移为4.11 mm。图14(c)为圆钢棒达到其屈服应力时的耗能钢板应力情况(δ_y2=7.36 mm)。图14(d)中多数耗能连梁最大应力值接近抗拉界限，此时支撑轴向位移为22.67 mm。图14(e)中多数耗能连梁端部发生断裂。图14(f)中部分耗能连梁发生完全断裂，处于悬空状态，此时支撑轴向位移为61.81 mm。

下载: 全尺寸图片 幻灯片

  14  耗能连梁塑性发展过程

说明：耗能连梁编号a从左到右依次为1,2,···24,25。

  14.  Plastic development process of energy-dissipation beams

下载: 全尺寸图片 幻灯片

轴向位移加载过程中耗能连梁的应力变化及破坏情况表明：耗能连梁作为CP-BRB内部的微型阻尼器，屈服位移极小；具有良好的延性；能够充分发挥其作用。

4.3   抗震性能参数

4.3.1   等效粘滞阻尼比

等效粘滞阻尼比可以反映试件吸收地震能量的能力，其计算示意图如图15所示，计算式为：

图  15  粘滞阻尼比计算示意图

Figure  15.  Schematic diagram of viscous damping ratio calculation

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图16所示为6个算例的等效粘滞阻尼比变化曲线。CP-BRB的等效粘滞阻尼比的等效粘滞阻尼比呈稳步上升，逐渐趋于平缓的趋势。

图  16  等效粘滞阻尼比-位移关系曲线

Figure  16.  Equivalent viscous damping ratio-displacement curve

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.3.2   等效轴向刚度

等效轴向刚度计算式为：

式中：F_i为第i级加载的峰值点荷载；δ_i为第i级加载的峰值点位移。

图17为6个算例在各级加载中的等效轴向刚度变化曲线。6个算例的等效轴向刚度降幅依次为82.8%、84.7%、85.8%、85.7%、80.4%和80.8%。

图  17  等效轴向刚度-位移关系曲线

Figure  17.  Equivalent axial stiffness-displacement relationship curve

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.3.3   延性系数

《建筑抗震试验规程》(JGJ/T 101−2015)^[25]中规定试件的延性系数μ的计算式为：

式中：δ_u为试件的极限位移；δ_y1为试件的屈服位移。

试件延性系数与已有文献支撑对比如表4所示(算例CP-BRB1发生局部失稳，并未在表格中列出)。表中的屈服位移值为第一阶段屈服位移；极限位移取值为耗能连梁开始断裂时支撑的轴向位移。由表中数据可知，CP-BRB的第一阶段屈服位移值很小，其延性系数明显高于已有文献支撑。

表  4  CP-BRB与文献中BRB延性系数对比

Table  4.  Comparison of CP-BRB and BRB ductility coefficient in literature

名称	屈服位移δy1/mm	极限位移δu/mm	延性系数μ
TTBRB-1[22]	5.03	34.75	6.91
CP-BRB2	0.53	29.02	54.75
SCD-2.8[23]	3.53	20.74	5.87
CP-BRB3	0.32	28.88	90.93
CP-BRB4	0.27	29.38	108.81
LY030-55-2[21]	2.26	37.86	16.75
CP-BRB5	0.67	32.48	48.48
CP-BRB6	0.43	31.81	73.97

下载: 导出CSV 

| 显示表格

4.3.4   累积塑性应变能比

累计塑性应变能比^[26]可以有效反应支撑塑性耗能能力，塑性应变能示意图如图18所示。其计算式为：

式中：E_t为支撑达到极限位移时对应的累积塑性应变能；W_y为弹性屈服塑性应变能；F_y为支撑的屈服承载力，δ_y为支撑的屈服位移。

图  18  塑性应变能示意图

Figure  18.  Schematic diagram of plastic strain energy

下载: 全尺寸图片 幻灯片

如表5所示，新型支撑CP-BRB的耗能连梁达到屈服时(δ_y=δ_y1，F_y=F_y1)，其累积塑性应变能比ω_u1远大于已有文献支撑；内部圆钢棒达到屈服时(δ_y=δ_y2，F_y=F_y2)，支撑的累积塑性应变能比ω_u2在16.30~43.48范围内。(算例CP-BRB1发生局部失稳，并未在表格中列出)。

表  5  CP-BRB与文献中BRB累积塑性应变能比对比

Table  5.  Comparison of CP-BRB and BRB cumulative plastic-strain energy ratio in literature

名称	累积塑性 应变能 Et/kJ	一阶 屈服塑性 应变能 Wy1/kJ	二阶 屈服塑性 应变能 Wy2/kJ	一阶 累积塑性 应变能比 ωu1	二阶 累积塑性 应变能比 ωu2
TTBRB-1[22]	224.94	6.34	无	35.47	无
CP-BRB2	175.06	0.10	5.92	1743.76	29.57
SCD-2.8[23]	109.39	4.39	无	24.91	无
CP-BRB3	221.27	0.06	5.09	3786.38	43.48
CP-BRB4	164.23	0.04	4.46	4112.28	36.86
LY030-55-2[21]	97.22	0.43	无	228.08	无
CP-BRB5	297.12	0.16	16.32	1829.84	18.21
CP-BRB6	221.85	0.09	13.61	2396.19	16.30
注：表中Wy1=Fy1δy1；Wy2=Fy2δy2；ωu1=Et/Wy1；ωu2=Et/Wy2。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

4.3.5   力学性能参数对比

理论公式结果与有限元结果对比如表6所示，结果表明本文提出的计算公式结果准确，可以用于工程实际。

表  6  理论计算结果与有限元结果对比

Table  6.  Comparison of theoretical calculation results and finite element results

组别	支撑编号	弹性轴向刚度ke/(kN·mm−1)				一阶屈服位移δy1/mm				一阶屈服承载力Fy1/kN
		理论	有限元	误差/(%)		理论	有限元	误差/(%)		理论	有限元	误差/(%)
1	CP-BRB1	250.27	243.90	2.54		0.84	0.90	7.60		209.12	195.36	6.58
	CP-BRB2	347.99	330.56	5.01		0.53	0.58	8.85		185.56	173.09	6.72
2	CP-BRB3	603.91	602.24	0.27		0.32	0.33	4.34		191.79	182.62	4.78
	CP-BRB4	568.26	578.16	1.72		0.26	0.27	4.06		130.14	122.69	5.72
3	CP-BRB5	404.61	403.84	0.19		0.64	0.67	4.35		259.94	242.35	6.77
	CP-BRB6	392.82	402.56	2.48		0.45	0.43	4.34		175.23	161.27	8.07

下载: 导出CSV 

| 显示表格

本文设计的算例与已有文献的支撑力学性能参数对比如表7所示。新型支撑CP-BRB具有2阶屈服位移，分别对应开缝耗能钢板上的耗能连梁屈服和圆钢棒屈服。分析表中数据可知，CP-BRB的屈服位移明显小于已有文献支撑，屈服位移相当于传统支撑的8%~29%。

表  7  模型的主要性能指标及对比

Table  7.  Bearing capacity performance comparisons of models

组别	支撑编号	弹性轴向刚度ke/ (kN·mm−1)	一阶屈服位移δy1/ mm	一阶屈服承载力Fy1/ kN	二阶屈服位移δy2/ mm	二阶屈服承载力Fy2/ kN	CP-BRB与文献中支撑对比
							弹性刚度ke比值	屈服位移δy1比值
1	TTBRB-1[22]	250.61	5.03	1260.7	无	无	1.00	1.00
	CP-BRB1	243.90	0.90	195.36	7.48	807.3	0.97	0.18
	CP-BRB2	330.56	0.58	173.09	7.17	825.8	1.32	0.12
2	SCD-2.8[23]	594.43	3.53	1243.9	无	无	1.00	1.00
	CP-BRB3	602.24	0.33	182.62	5.07	1003.8	1.01	0.09
	CP-BRB4	578.16	0.27	142.63	5.17	861.9	0.97	0.08
3	LY030-55-2[21]	414.27	2.26	188.61	无	无	1.00	1.00
	CP-BRB5	403.84	0.67	242.35	9.61	1698.0	0.98	0.29
	CP-BRB6	402.56	0.43	201.27	9.52	1429.9	0.97	0.19

下载: 导出CSV 

| 显示表格

4.3.6   耗能连梁变形分析

加载过程中，耗能连梁的变形始终远小于内部圆钢棒的变形。如图19所示，耗能连梁的轴向伸长量δ_A˂˂耗能连梁两端中心点沿支撑轴线方向上的相对位移δ_C˂˂内部圆钢棒的轴向位移δ_I。例如，当内部圆钢棒的位移达到47.9 mm时，耗能连梁的剪切位移为20.9 mm，耗能连梁的轴向伸长量仅为5.3 mm。

图  19  耗能连梁变形与支撑轴向变形关系曲线

Figure  19.  Curve of the relationship between deformation of energy-dissipating beam and axial deformation of brace

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图19中：A和B分别表示耗能连梁两端的中心点，δ_A为变形后耗能连梁沿其轴向的伸长量；δ_C为耗能连梁两端中心点沿支撑轴线方向上的相对位移；δ_P为外部抗力系统中外部圆钢管的轴向位移；δ_T为外部抗力系统中内部圆钢管的轴向位移；δ为支撑总的轴向位移；δ_O为外部抗力系统总的轴向位移；δ_I为内部抗力系统总的轴向位移(即内部圆钢棒的轴向位移)。

5   结论

本文提出了一种圆形截面并联式屈曲约束支撑(CP-BRB)，采用理论公式和数值模拟相结合的方法研究其力学性能和耗能能力，得到以下结论：

(1) 本文提出支撑CP-BRB的理论计算公式，能够简便计算支撑的力学性能参数。理论结果与有限元结果吻合较好，计算精度高。

(2) CP-BRB并联的内部和外部抗力系统可形成两道抗力防线，构造合理。轴力作用下，开缝耗能钢板作为支撑内部的微型剪切阻尼器，屈服位移极小，滞回曲线饱满，具有良好的耗能能力。

(3) CP-BRB具有显著的多阶段屈服特性，且1阶屈服位移约为传统BRB的8%~29%，可较早的进入塑性状态，耗散地震能量，保护主体结构。