STUDY ON MECHANICAL PEOPERTIES OF ANTI IMPACT HOLLOW RHOMBIC DAMPER AND NEW ENERGY DISSIPATION PIER
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摘要:
针对频发的车辆撞击事故，该文提出了一种新型耗能防撞桥墩来保证桥梁结构的正常运行，在保证其正常使用的同时使耗能能力得到提升。采用非线性有限元软件LS-DYNA对新型耗能防撞桥墩分别进行了落锤和实际车辆撞击下的防撞性能研究，并对其主要的耗能元件防撞击中空菱形阻尼器进行了分析。对X形阻尼器冲击试验和钢筋混凝土梁撞击试验进行了数值模拟，研究表明该文建立的数值模型能较好地模拟软钢阻尼器和钢筋混凝土结构在低速撞击下的动力响应。基于此建模方法对防撞击中空菱形阻尼器和新型耗能防撞桥墩进行数值建模，分析了不同截面尺寸下单个中空菱形阻尼器的吸能能力和破坏形态，并对其进行了尺寸、形状和开孔优化，使其耗能能力得到了提升；对比了不同因素下新型耗能防撞桥墩与普通桥墩耗能提升率。结果表明：在进行参数优化后，防撞击中空菱形阻尼器在撞击荷载下的耗能能力达到了最佳；在撞击荷载作用下，采用最优耗能防撞中空菱形阻尼器的新型耗能防撞桥墩在落锤和实际车辆撞击下对内部桥墩柱均有良好的保护作用，保障了桥墩的安全，可应用于桥墩防护工程。
Abstract:In view of frequent vehicle collision accidents, a new type of energy dissipation anti-collision pier is proposed in this paper to ensure the normal operation of bridge structures, and ensure the normal use of bridges at the same time to achieve the best energy consumption. By using the nonlinear finite element software LS-DYNA, the anti-collision performance of a new energy-dissipating anti-collision pier under the impact of drop hammer and actual vehicle is studied respectively, and the main energy-dissipating component, the anti-impact hollow diamond-shaped damper, is analyzed. The numerical simulations of the impact test of the X-shaped damper and the impact test of the reinforced concrete beam are carried out. The results show that the numerical model established in this paper can well simulate the dynamic response of the mild steel damper and the reinforced concrete structure under low speed impact. Based on this modeling method, the numerical models of the anti-impact hollow diamond-shaped dampers and the new energy dissipation anti-collision pier are established. The energy absorption capacity and failure mode of a single hollow diamond-shaped damper with different section sizes are analyzed, and the size, shape and hole optimizations are carried out to achieve the best energy dissipation capacity. The increase rate of energy consumption of new energy dissipation anti-collision pier and that of ordinary pier are compared under different factors. The results show that the energy dissipation capacity of anti-impact hollow diamond-shaped dampers under impact load is maximized after parameter optimization. Under impact load, the new energy dissipation anti-collision pier with the optimal energy dissipation anti-impact hollow diamond-shaped dampers has a good protection effect on the internal pier column under the impact of drop hammer and actual vehicle, which guarantees the safety of the pier and can be applied to the pier protection engineering.
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近年来，中国交通运输业发展迅猛，成绩斐然。截至2021年8月，交通运输部数据显示[1]，在人口超过20万人的城市中，高速公路的覆盖率已经达到了98%，但随着公路里程和机动车数量的不断增加，车辆撞击桥墩的事故也逐渐增多，严重威胁了桥梁安全。典型案例如2015年6月25日，在S31泰新高速公路北京方向，1辆客车撞在跨线桥右侧桥墩，造成5人死亡，9人受伤；2016年8月29日，203省道营前大桥，1辆SUV轿车在撞击桥墩后发生侧翻，造成2人死亡，2人受伤；2019年5月18日，浙江省杭州市庆春路与秋涛北路交叉口处的人行天桥被1辆大型货车撞击，造成半截天桥坍塌。以上事故表明桥墩作为桥梁的主要承重构件，对于桥梁结构的稳定起着重要的作用，桥墩发生破坏不仅威胁整个桥梁安全，还会造成巨大经济损失和人员伤亡。因此，桥墩的防撞击研究以及新型防撞装置的研发是十分必要的。
目前，有关桥墩防撞击性能的研究主要集中在桥墩本身的耐撞击性能。DO等[2-3]对车辆碰撞下桥墩柱的动态响应和失效进行了分类，结果表明立柱特性和车辆初始条件对确定车辆碰撞产生的冲击力分布起着关键作用。FAN等[4]提出了一种UHPFRC加强柱，并研究了UHPFRC加强柱在车辆撞击中的性能，结果表明UHPFRC加强柱的耐撞性能明显优于钢筋混凝土柱。WU等[5]研究了钢筋混凝土桥梁双柱在车辆撞击下的动力响应和可靠度分析，结果表明破坏形式主要受车速和桥墩界面尺寸的影响，随着混凝土强度的增加，底部和碰撞区域截面的峰值剪力逐渐增大。朱翔等[6-8]研究了落锤侧向撞击作用下不同截面形式的桥墩柱的耐撞击性能，结果表明在相同尺寸和试验条件下，RC柱的耐撞击性能最差，钢骨混凝土柱次之，钢管混凝土复合柱的耐撞击性能最优。以上的研究倾向于提高桥墩本身的耐撞击性能，对桥墩防撞装置的研究较少。
近几年，由于车辆撞击桥墩事故频发，桥墩防撞装置的研究与应用成为研究热点。张于晔等[9]将泡沫铝作为桥墩防护装置的耗能材料进行了研究，结果表明泡沫铝防撞装置可以在保护桥墩的同时保护车辆。LIU等[10]对不同粒径和掺量的橡胶混凝土作为桥墩防撞覆层进行了耗能研究，结果表明橡胶混凝土外包层耗能能力较强，适合用于桥墩的防护。潘晋等[11]设计了一种钢夹层和蜂窝复合材料结合的桥梁防车撞装置，结果表明该装置可以减小桥墩的局部损伤和整体破坏。PAN等[12]研究了一种由“U”形薄壁钢板和填充有玻璃纤维增强塑料的蜂窝结构组成的桥墩防撞装置，这种防护结构具有良好的耐撞性能，对桥墩起到了良好的防护作用。上述研究表明，通过在桥墩表面设置耗能装置，可以对桥墩起到有效的保护作用，但现有防护装置主要基于新材料的研发，成本较高且施工复杂。
因此，亟需提出一种防撞耗能效果较好且便于施工的新型耗能防撞装置，对其进行耗能机制研究，以提高桥墩整体的防撞耗能效果。阻尼器作为一种优良的耗能元件已经广泛应用于抗震结构中[13]，其中软钢阻尼器不仅具有取材容易、结构简单、造价便宜等优点，而且具有一定的初始刚度，良好的变形性能以及优秀的吸能能力。常见的软钢阻尼器有X形阻尼器、中空菱形阻尼器等。陈云松[14]通过ABAQUS对中空菱形阻尼器和X型阻尼器在地震作用下的耗能能力进行了对比，结果表明中空菱形阻尼器相较于X型阻尼器拥有更好的承载能力和耗能能力。目前关于中空菱形阻尼器作为防撞耗能元件的研究较少。
本文设计了一种防撞击中空菱形剪切型阻尼器，对其进行撞击荷载下的截面参数优化，使其耗能效果达到最佳；其次，以优化后的中空菱形阻尼器、外包钢板、刚性外套等组成的新型耗能防撞桥墩进行耗能机制的研究，并以实际工程中的桥墩为背景使用有限元软件LS-DYNA对新型耗能防撞桥墩进行了落锤和车辆撞击2个工况下的数值模拟，对新型耗能桥墩的能量耗散及中空菱形阻尼器的变形情况进行分析；最后，对比分析了普通桥墩和安装耗能装置的新型耗能防撞桥墩的耐撞击性能，揭示了新型耗能防撞桥墩的工作机理以及耗能提升机制。
1 新型耗能防撞桥墩概述
新型耗能防撞桥墩以重庆轨道交通3号线二期工程高架桥梁为例[15]进行设计和分析，桥墩柱边缘到行车道路沿石的距离约为500 mm。中空菱形阻尼器的吸能受其高度影响较大，为了合理利用有效空间并使阻尼器吸能达到预期目标，本文将中空菱形阻尼器的宽度取为300 mm。新型耗能桥墩的结构形式如图1所示，首先在桥墩表面外包钢板；其次在最外侧设计刚性外套，刚性外套刚度很大，使其能在车辆撞击时整体平动；最后在撞击方向的两侧设置中空菱型阻尼器，阻尼器的材料为Q235钢，阻尼器和刚性外套以及外包钢板之间使用高强度螺栓连接。
新型耗能防撞桥墩受到车辆撞击后，刚性外套会沿撞击方向进行平动，由于中空菱形阻尼器已通过连接件与刚性外套相连，所以能量会传递给中空菱形阻尼器。中空菱形阻尼器通过面内剪切变形吸收冲击能量，从而使整个耗能桥墩共同工作吸收冲击能量。中空菱形阻尼器作为主要耗能元件，如何选择中空菱形阻尼器的截面参数使其在冲击作用下的耗能效果达到最佳还需要进一步研究。
2 中空菱形阻尼器模型的建立
2.1 截面参数的确定
目前有关软钢阻尼器的研究[16-19]主要研究其在往复荷载作用下的滞回性能，本文在这些研究的基础上，对中空菱形阻尼器进行了撞击荷载下的尺寸优化设计。中空菱形阻尼器的设计参数主要包括以下几个部分：厚度t，高度H，宽度L，平行于宽度方向较长的中空菱形对角线长度Da，垂直于宽度方向较短的中空菱形对角线长度Db。图2给出了中空菱形阻尼器的示意图，根据中空菱形的形状将阻尼器分为2个区域，蓝色区域为中部削弱段，红色区域为端部连接段。基于文献[14]中的结果我们可以得到Da和Db对阻尼器耗能影响较大，因为Da和Db共同决定了阻尼器在高度方向上的削弱程度，因此，本文主要研究对角线长度参数Da和Db对于阻尼器耗能能力的影响。阻尼器的宽度L和高度H为定值，分别为300 mm和120 mm。为了在等质量的条件下研究最优截面参数，通过改变厚度t保证各个阻尼器的质量相同。表1给出了17组不同参数下中空菱形阻尼器试件的尺寸。
表 1 试件的几何参数Table 1. Geometric parameters of the specimen试件编号 高度H/mm 宽度L/mm 对角线长度
Da/mm对角线长度
Db/mm厚度t/mm Da-1 120 300 100 280 20.00 Da-2 120 300 90 280 18.80 Da-3 120 300 80 280 17.74 Da-4 120 300 70 280 16.80 Da-5 120 300 60 280 15.94 Da-6 120 300 50 280 15.17 Da-7 120 300 40 280 14.47 Da-8 120 300 72 280 16.97 Da-9 120 300 74 280 17.16 Da-10 120 300 76 280 17.35 Da-11 120 300 78 280 17.54 Db-1 120 300 76 300 20.00 Db-2 120 300 76 280 19.40 Db-3 120 300 76 260 18.84 Db-4 120 300 76 240 18.30 Db-5 120 300 76 220 17.80 Db-6 120 300 76 200 17.32 2.2 数值模型的建立
本文数值模拟采用非线性有限元软件LS-DYNA。中空菱形阻尼器、支座以及落锤采用SOLID164单元，其中阻尼器使用塑性随动材料模型，并通过Cowper-Symonds模型考虑钢材的应变率效应，大量的试验表明该材料模型能准确地模拟低速撞击下钢材的应变率效应，且具备相当高的计算效率。阻尼器的屈服应力如式(1)：
σy=[1+(˙εC)1p](σ0+βEpεpeff) (1) 式中：σ0为阻尼器初始屈服应力；p、C 均为 Cowper-Symonds 模型应变率参数；β为调整等向强化与随动强化的参数；Ep为塑性硬化模量；Epeff为有效塑性应变。
大量试验表明，当C=40 s−1，p=5时模型可以很好地反映钢材屈服强度的提高[20]。本文模拟的试件考虑屈服后的性能，故本文选取应变率参数C=40 s−1，p=5计算应变率效应。
图3给出了落锤冲击中空菱形阻尼器的有限元模型。落锤冲击方向为x轴负方向，与落锤同侧的支座无约束，在受到落锤冲击后随落锤一起运动，另一侧支座的转动与平动自由度均进行约束。两侧支座和中空菱形阻尼器之间通过共节点进行连接。
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图 3 落锤冲击中空菱形阻尼器的有限元模型Figure 3. Finite element model of hollow rhombic damper impacted by drop hammer2.3 数值模型的验证
通过对文献[21]中的X形阻尼器构件a05b11c03、a02b08c02和a03b1c02在冲击作用下的试验结果进行模拟来验证本文数值模拟的准确性。阻尼器的材料参数与试验一致。图4给出了X形阻尼器试验和模拟的破坏形态。由图可知，数值模拟得到的破坏形态和破坏范围与试验相同。
图5和图6分别给出了冲击力和位移时程曲线的模拟结果与试验结果。由图可知，模拟得到的冲击力和位移时程曲线与试验结果非常接近，曲线的变化规律一致。以上结果表明本文所建立的有限元模型是可靠的，能满足模拟计算的要求。
3 中空菱形阻尼器模拟结果分析
3.1 不同开孔形状的影响
中空菱形阻尼器是中部开孔型阻尼器的一种，因此，本文对其他开孔形状的中空型阻尼器也进行了耐撞击性能对比。
本文对5种不同中空形状的阻尼器进行了研究，并和中空菱形阻尼器的吸能效果进行了对比。阻尼器的厚度均为20 mm，通过修改不同开孔形状下的截面参数，使其开孔面积相同，从而保证各个阻尼器的质量相同。
图7给出了不同孔洞形状下阻尼器的破坏形态。由图可知，除菱形外，其他形状阻尼器的破坏均出现在阻尼器端部，且三角形、梯形和长方形的屈服区域较少。这是因为在保证面积相同的条件下，其他形状的阻尼器相较于菱形阻尼器在高度方向上的削弱程度较低，导致阻尼器中部削弱段刚度较大难以屈服，在向阻尼器中部削弱段传递冲击能量的过程中，阻尼器端部达到最大塑性变形，从而率先发生破坏。
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图 7 中空阻尼器在不同形状下的破坏形态对比Figure 7. Failure pattern comparison of hollow dampers with different shapes图8给出了不同孔洞形状下阻尼器的能量及塑性变形曲线，并给出了相应的阻尼器应变云图。从图中可以看出，在保证相同质量的情况下，阻尼器所能吸收的最大能量从大到小依次为：椭圆形＞六边形＞菱形＞长方形＞梯形＞三角形。阻尼器端部最大塑性变形从大到小依次为椭圆形＞三角形＞六边形＞梯形＞菱形＞长方形。由文献[22]可知，端部塑性变形越大，阻尼器对于端部连接处的约束要求越高，端部连接处易发生破坏。
从上述研究中可以得出不同开孔形状下阻尼器的抗冲击性能由强到弱依次为：菱形＞椭圆形＞六边形＞长方形＞梯形＞三角形。
3.2 Da的影响
3.2.1 破坏形态分析
图9给出了不同Da值下中空菱形阻尼器的破坏形态。当Da的取值为100 mm~80 mm(Da-1~Da-3)时，阻尼器的破坏发生在阻尼器的中部削弱段；当Da的值为70 mm(Da-4)时，阻尼器端部连接段和中部削弱段均出现断裂；当Da的取值小于70 mm(Da-5~Da-7)时，阻尼器的破坏发生在阻尼器端部连接段。这是因为，Da较大时，中空菱形阻尼器中部削弱程度较大，阻尼器受到撞击后，端部连接段率先屈服，之后屈服区域由端部迅速转移至更容易屈服的阻尼器中部，此时阻尼器中部的塑性变形远大于端部，阻尼器中部率先发生断裂。当Da值过小时，阻尼器的削弱程度过小，导致中部削弱段难以屈服，在阻尼器受到撞击后，端部的塑性区域不能很好地向中部转移，从而导致阻尼器端部率先发生破坏。从连接方式和阻尼器整体利用率两方面考虑，阻尼器中部发生破坏是理想的破坏模式。
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图 9 中空菱形阻尼器在不同Da值(40 mm~100 mm)下的破坏形态对比Figure 9. Failure pattern comparison of hollow rhombic dampers under different Da values (40 mm~100 mm)3.2.2 能量吸收分析
如图10所示为中空菱形阻尼器在不同Da值下的能量-位移曲线。由图10可知，随着Da的减小，在受到冲击并产生相同位移的情况下，中空菱形阻尼器所吸收的能量不断增加，但增加的程度却逐渐减小，当Da值过小时，减小Da值对阻尼器的吸能能力提升有限。例如，在位移达到最大值0.063 m时，Da-2所吸收的能量比Da-1所吸收的能量增加了6.5%；Da-3比Da-2增加了4.3%；Da-4比Da-3增加了3.3%，Da-5比Da-4增加了2.5%，Da-6比Da-5增加了2%，Da-7比Da-6增加了0.6%。
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图 10 中空菱形阻尼器在不同Da值(40 mm~100 mm)下的能量-位移关系曲线Figure 10. Energy - displacement curves of hollow rhombic damper under different Da values (40 mm~100 mm)图11给出了不同Da值下中空菱形阻尼器所能吸收的最大冲击能量及端部最大塑性变形曲线，并给出了相应的阻尼器应变云图。由图11可知，随着Da的不断减小，阻尼器在产生破坏之前所能吸收的最大冲击能量不断增加。这是因为，Da减小之后，阻尼器中部及高度方向的削弱程度降低，阻尼器的抗侧刚度提高，阻尼器的中部削弱段能承受更多的冲击能量。但当Da达到70 mm(Da-4)后，阻尼器所能吸收的最大冲击能量开始下降。这是因为Da过小时，阻尼器中部削弱程度过低，从而使阻尼器中部难以屈服，在塑性区域由端部向中部转移的过程中，阻尼器端部发生破坏，使得阻尼器所能吸收的最大能量降低。
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图 11 不同Da值(40 mm~100 mm)下中空菱形阻尼器最大冲击能量及端部塑性变形Figure 11. Maximum impact energy and end plastic deformation of hollow diamond dampers under different Da values (40 mm~100 mm)综合图9、图10和图11可知，中空菱形阻尼器Da的取值范围为70 mm~80 mm(Da-4~Da-3)是最合理的。
3.2.3 Da最优参数的确定
由于Da值对阻尼器的破坏形态和耗能能力影响较大，为了得到Da更精确的最优参数，在70 mm~80 mm范围内对Da的取值进行了进一步的细化，从而选出最优的参数(即Da-8~Da-11)。
Da-8~Da-11的破坏形态如图12所示。由图12可知，当Da的取值为时78 mm(Da-11)时阻尼器端部和阻尼器中部段均出现破坏，这说明78 mm(Da-11)是阻尼器最大塑性变形区域由中部转移到端部的临界值。
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图 12 中空菱形阻尼器在不同Da值(70 mm~80 mm)下的破坏形态对比Figure 12. Failure pattern comparison of hollow rhombic dampers under different Da values (70 mm~80 mm)图13给出了不同Da值下(Da-9~Da-11)阻尼器所能吸收的最大冲击能量及端部最大塑性变形曲线，并给出了相应的阻尼器应变云图。由图13可知，随着Da的减小，阻尼器所能吸收的能量不断增加，但增加的幅度较小。
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图 13 不同Da值(70 mm~80 mm)下中空菱形阻尼器最大冲击能量和端部塑性变形 Figure 13. The maximum impact energy and plastic deformation of the end of the hollow diamond-shaped damper under different Da values (70 mm~80 mm)通过以上分析可知，Da-8~Da-10的破坏形态是理想的破坏状态，且阻尼器所能吸收的最大冲击能量不断增大，因此，76 mm是Da的最优参数。
3.3 Db的影响
3.3.1 破坏形态分析
图14给出了不同Db值下中空菱形阻尼器的破坏形态(Da=76 mm)。由图14可知，在Db值不同的情况下，阻尼器的破坏均发生在中部削弱段，这说明在Da已确定的情况下，Db值的变化并不会改变阻尼器的破坏形态。
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图 14 中空菱形阻尼器在不同Db值下的破坏形态对比Figure 14. Failure pattern comparison of hollow rhombic dampers under different Db values3.3.2 能量吸收分析
如图15所示为中空菱形阻尼器在不同Db下的能量-位移曲线。由图15可知，随着Db的减小，在受到冲击并产生相同位移的情况下，中空菱形阻尼器所吸收的能量不断增加，且增加的幅度不断增大。例如，在位移达到最大值0.084 m时，Db-2所吸收的能量比Da-1所吸收的能量增加了2.5%；Db-3比Db-2增加了3.3%，Db-4比Db-3提高4.4%，Db-5比Db-4提高4.8%，Db-6比Db-5提高5.35%。这是因为，随着Db的减小会导致阻尼器截面削弱程度降低，阻尼器的整体刚度增大，达到屈服所需要的能量更多。
图16给出了不同Db值下中空菱形阻尼器所能吸收的最大冲击能量及端部最大塑性变形曲线，并给出了相应的阻尼器应变云图。由图16可知，随着Db的不断减小，阻尼器在产生破坏之前所能吸收的最大冲击能量不断减少，且阻尼器端部最大塑性变形也不断减少。这是因为，随着Db的减小，端部连接段的面积增大，中部削弱段的面积减小，而中空菱形阻尼器主要通过中部削弱段的变形吸收能量，所以阻尼器所能吸收的最大能量不断减少，同时，由于端部连接段的面积增大，使得端部连接段更加难以屈服，能量能更快地向易屈服的中部削弱段转移，从而使得端部的最大塑性变形减小。
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图 15 中空菱形阻尼器在不同Db值下的能量-位移关系曲线Figure 15. Energy - displacement curves of hollow rhombic damper under different Db values![]()
图 16 不同 Db值下中空菱形阻尼器最大冲击能量和端部塑性变形Figure 16. Maximum impact energy and end plastic deformation of hollow diamond dampers under different Db values由于Db不会引起阻尼器破坏方式的改变，所以本文将阻尼器的Db选为280 mm，从而保证阻尼器所能吸收的能量达到最大值，同时阻尼器端部的应变远小于中部削弱部分的应变。
从以上对于Da和Db的分析中可以看出，Da对于阻尼器耗能能力的影响要远大于Db，且Da会引起阻尼器破坏形态的改变。
3.4 基于响应面法的尺寸优化
上述研究对于中空菱形阻尼器参数变化所产生的耗能效果和破坏形态进行了深入分析，并初步探讨了截面优化分析，但阻尼器具有非常强的非线性特征，难以解析得到最优截面尺寸。
因此，本文采用响应面法对中空菱形阻尼器的主要影响参数Da和Db进行了优化分析以验证上文分析的准确性。本文将中空菱形阻尼器所能吸收的最大能量设定为Z，主要影响参数Da和Db设定为x和y。
相关优化参数的数值如表2所示。根据上文3.2和3.3小节中的分析结果，本次优化将Da的取值范围定为100 mm~60 mm，间隔为10 mm，Db的取值范围定位290 mm~260 mm，间隔为10 mm。通过LS-DYNA对表2中的20个模型进行了有限元模拟。
表 2 优化过程中的模型Table 2. Models in optimization process对角线长度Da/mm 对角线长度Db/mm t/mm 模型总数/个 100、90、80
70、60290、280、270、260 − 20 图17给出了有限元分析的结果。由图17可知，当Da值减小时，中空菱形阻尼器的耗能能力逐渐增加，当超过70 mm后耗能能力开始下降。当Db值减小时，阻尼器的耗能能力减小，但当Da值为70 mm和80 mm时，耗能能力呈现不同的趋势。所以阻尼器参数Da、Db的取值应有一个合理的范围，而不是越小越好。
因此，利用Matlab对20个有限元模型得到的数据进行回归分析，采用最小二乘法多项式拟合。回归方程如下[23]：
Z=−67.05+7471x−1173y−106800x2+7077xy+3400y2+551000x3−118200x2y+23750xy2−6667y3 (2) 回归分析中的R2是拟合优度，是回归曲面对观测值的拟合程度，越接近1，表示对观测值的拟合程度越好。根据式(1)得出，R2分别为0.9939和0.9884，这说明式(1)的可信度较好。
优化响应面如图18所示。由图18可知，Da的取值范围为100 mm~68 mm时，随着Da的减小阻尼器所能吸收的最大能量不断增加，在68 mm~60 mm的范围内阻尼器所能吸收的最大能量开始减小；Db的取值范围为260 mm~290 mm时，随着Db的减小阻尼器所能吸收的最大能量不断增加，但这种变化趋势随着Da的减小而缓和。
基于响应面分析可以看出，Da、Db与吸能能力的关系与上文3.2和3.3小节中的分析基本一致，可以验证本文截面参数选取的准确性。
3.5 中空菱形阻尼器开孔优化
由于软钢阻尼器受到冲击吸能后仍有部分区域未屈服，为了提高阻尼器的经济型和吸能能力，本文在阻尼器的未屈服区域进行开孔优化。
由文献[24]可知，不同开孔形状对于阻尼器的耗能能力有不同的影响，因此，本文研究了3种不同形状的孔洞(圆形、正方形、等边三角形)对阻尼器耗能能力的影响。图19给出了阻尼器开孔优化的示意图。图中圆形、正方形和等边三角形的孔径R1长度分别取10 mm、20 mm和30 mm。
由于开孔后各个试件之间的质量不再保持相同，为了对开孔优化后中空菱形阻尼器的耗能能力做出评价，引入比吸能SEA作为评价指标[25-27]：
SEA=Em=∫δ0pdδm (3) 式中：m为中空菱形阻尼器的质量；p中空菱形阻尼器在某刻时的冲击荷载；δ为某时刻的位移。
图20给出了阻尼器的比吸能随R1增长的变化趋势和对应的应力云图及破坏形态。根据吸能能力和破坏形态将开孔后的优化效果分为2个阶段。
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图 20 孔洞形状及孔径大小对中空菱形阻尼器的影响Figure 20. Effect of hole shape and aperture size on hollow rhombic damper第I阶段，当孔径R1为10 mm与20 mm时，阻尼器开孔后的吸能效果优于未开孔的阻尼器。此时阻尼器的破坏发生在阻尼器中部削弱段。这是因为在未屈服区域开孔后，当阻尼器受到冲击作用，应力会集中在孔洞周围，使原本未屈服的区域屈服，从而提高了阻尼器的利用率和耗能能力。
第II阶段，当孔径R1为30 mm时，阻尼器开孔后的吸能效果较差。此时阻尼器的破坏发生在孔洞处。这是因为当孔洞的直径过大时，应力最大处逐渐向孔洞处转移，导致阻尼器的破坏发生在孔洞处，且吸收的最大能量降低。同时，不同开孔形状对于阻尼器耗能能力的提升也有不同的影响，当R1较小时，有棱角的等边三角形孔和正方形孔相较于圆形孔效果更好；当R1增大后，圆形孔的效果优于等边三角形和正方形。
综上所述，在开孔优化中，20 mm的圆形孔对于阻尼器耗能能力的提升效果最好(相较于未开孔，比吸能提高了17%)。
4 落锤撞击新型耗能桥墩
4.1 模型建立
本文以重庆轨道交通3号线二期工程高架桥梁结构为例[14]，进行新型耗能桥墩的设计与模拟。该高架桥桥墩的混凝土强度等级为C40，纵向受力钢筋和箍筋采用HRB400。由于行车道与桥墩的横向距离很近，为防止车辆撞击问题，综合考虑车辆行驶方向和桥墩相对位置后，将在桥墩易遭受撞击方向的侧面放置中空菱形阻尼器。根据上文的分析，中空菱形阻尼器合理的尺寸为Da=68 mm，Db=270 mm，L=300 mm，H=120 mm，t=20 mm。目前对于车辆撞击方面的研究主要集中于卡车撞击桥墩等柱类结构物，所以本次模拟将落锤的质量设为10 t，速度设为80 km/h，即输入的总能量为2.56 MJ。
新型耗能桥墩的有限元模型如图21所示。混凝土、刚性外套、落锤和支座等均采用Solid-164单元，钢筋和箍筋采用Beam-161单元。材料方面，混凝土采用连续帽盖材料模型(*MAT-CSCM-CONCRETE)，钢筋、箍筋采用塑性随动强化材料模型(*MAT-PLASTIC-KINEMATIC)，支座、落锤和刚性夹套等采用刚体材料模型。钢筋混凝土采用分离式建模，通过关键字(*CONSTRAINED-LAGRANGEIN-SOLID)将钢筋和混凝土进行耦合。外包钢板和中空菱形阻尼器、中空菱形阻尼器和刚性外套之间通过共节点的操作建立可靠连接。外包钢板和桥墩、外包钢板和落锤、桥墩和支座之间均采用面面接触。
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图 21 落锤冲击新型耗能桥墩的有限元模型Figure 21. Finite element model of new energy dissipation pier impacted by drop hammer4.2 模型验证
为验证计算模型的准确性，对文献[28]中RC梁冲击试验进行了有限元验证。对试件S1616(即梁的纵筋直径均为16mm，屈服强度为426 MPa)进行了冲击高度h=1.2m和h=0.6 m工况下的模拟。梁截面的尺寸为1700 mm×250 mm×150 mm，箍筋的直径为10 mm，屈服强度为295 MPa，间距为75 mm，混凝土强度等级为C30。落锤锤头为半球形刚体，其直径为90 mm，落锤整体的重量为400 kg。
图22给出了冲击高度h=1.2 m和h=0.6 m工况下梁的冲击力时程曲线。由图22可知，冲击力峰值和持时与试验较为接近，但模拟的冲击力峰值相较于试验值略大，这是因为数值模拟忽略了部分冲击能量损耗所致[29]。
图23给出了h=1.2m和h=0.6m工况下梁的跨中挠度曲线。由图23可知，数值模拟得到的挠度曲线与试验曲线的变化趋势一致，且挠度的最大值与试验相差不大。通过上述冲击力和挠度时程曲线的对比，验证了本文有限元模型的正确性。
5 落锤撞击新型耗能桥墩结果分析
5.1 无防护措施桥墩的数值分析结果
图24给出了普通桥墩在撞击荷载下的破坏形态。由图24可知，无防护装置的桥墩在受到落锤撞击后，撞击部位混凝土剥落，混凝土出现贯通斜裂缝，部分钢筋裸露，钢筋发生弯曲变形，承载能力严重降低。
5.2 新型耗能防撞桥墩的数值分析结果
本文设计了3种不同阻尼器厚度(20 mm、30 mm、40 mm)和排列形式(1排、2排、3排)的新型耗能桥墩，以此确定新型耗能防撞桥墩中阻尼器的最优布置方案，以实现最优耗能。图25给出了不同阻尼器的厚度、数量以及间距下新型耗能防撞桥墩的数值计算模型。
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图 25 不同排列形式的新型耗能桥墩Figure 25. New energy-consuming piers with different arrangement forms新型耗能桥墩内部的桥墩柱与中空菱形阻尼器的破坏形态如图26所示。由图26可知，新型耗能桥墩在安装了防护装置后，阻尼器通过剪切变形吸收了大部分的冲击能量，桥墩柱产生的破坏大幅度降低。桥墩柱被刚性外套包裹的区域并未发生破坏，只有刚性外套边缘处的混凝土产生了破坏，相比无防护装置的普通桥墩所发生的破坏，这种破坏是可以接受并修复的。
表3给出了普通桥墩和新型耗能桥墩的能量吸收情况。由表3可知，中空菱形阻尼器作为新型耗能桥墩主要的耗能构件，吸收了2.46 MJ的冲击能量，约占总的冲击能量的98%。刚性外套包裹下的桥墩柱吸收了约1.4%的冲击能量。
表 3 新型耗能桥墩能量吸收情况Table 3. Energy absorption of new energy-consuming piers阻尼器厚度t/
mm混凝土/
kJ纵向受力钢筋/
kJ箍筋/
kJ阻尼器/
kJ阻尼器变形/
mm0 1710 138 161 − − 20 16.43 3.57 0.22 2460 109 30 16.82 3.40 0.22 2459 109 40 17.03 3.42 0.24 2462 108 图27给出了不同厚度(20 mm、30 mm和40 mm)下单个中空菱形阻尼器的能量-位移曲线。由图可知，中空菱形阻尼器所能吸收的最大能量与阻尼器的厚度是成正比的。这是因为阻尼器的抗侧刚度与厚度呈正比关系，从而使吸收的能量随厚度的增加而增加。
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图 27 单个中空菱形阻尼器在不同厚度下的能量-位移关系曲线Figure 27. Energy - displacement curves of a single hollow rhombic damper with different thicknesses不同厚度和不同排列形式下新型耗能桥墩的能量位移曲线如图28所示。结合表3可知，在阻尼器总质量相同的条件下，不同厚度和不同排列形式的阻尼器所吸收的能量和产生的变形大致相同。这是因为在冲击能量一定的条件下，耗能装置所需阻尼器的总厚度是一定的，改变新型耗能桥墩中阻尼器的厚度和排列方式并不会改变中空菱形阻尼器总的抗侧刚度。
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图 28 不同厚度和排列方式下新型耗能桥墩的能量-位移关系曲线Figure 28. Energy-displacement relationship curves of new energy-dissipated pier with different thickness and arrangement modes这说明保证阻尼器总质量不变，改变单个阻尼器的厚度和排列方式不会影响新型耗能桥墩的耗能能力。在今后的新型耗能桥墩的设计中，可以依据实际的工况，考虑桥墩柱截面宽度、不同厚度阻尼器加工的难易程度等各方面因素选择中空菱形阻尼器的排列方式和厚度。
6 建立车辆撞击新型耗能桥墩模型
为了进一步研究新型耗能桥墩在实际工程中的应用价值，本文对实际车辆撞击新型耗能桥墩的工况进行了数值模拟。车辆模型为福特F800卡车，文献[30]表明该车辆能较为准确的模拟车辆撞击桥墩后的动力响应。图29给出了车辆撞击新型耗能桥墩的有限元模型。有限元模型的建立与上文落锤撞击新型耗能桥墩的模型一致。
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图 29 车辆撞击新型耗能桥墩有限元模型示意图Figure 29. Schematic diagram of finite element model of new energy-dissipated pier for vehicle impact7 车辆撞击新型耗能桥墩结果分析
图30给出了新型耗能桥墩受到车辆撞击后的全过程。T=0.002 s时，车辆与刚性外套相撞，此时车辆先发生变形，而阻尼器未达到屈服强度；T=0.008 s时，车辆继续变形，此时阻尼器达到屈服强度，开始产生变形吸收冲击能量；T=0.016 s时，阻尼器继续通过变形吸收冲击能量，且变形不断增大；T=0.046 s时，由于车辆破坏进一步加大，车辆相较于阻尼器更容易发生变形。所以阻尼器不再产生变形，即阻尼器此时已达到最大吸能；T=0.12 s时，车辆撞击过程结束。
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图 30 车辆撞击新型耗能桥墩全过程Figure 30. The whole process of vehicle collision with new energy dissipation pier图31给出了新型耗能桥墩和普通桥墩的冲击力时程曲线。从图中可以看出新型耗能桥墩相较于普通桥墩，冲击力峰值降低了40%。
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图 31 普通桥墩与新型耗能桥墩冲击力时程曲线对比Figure 31. Comparison of impact time history curve between common pier and new energy-consuming pier图32给出了普通桥墩和新型耗能桥墩的墩顶位移时程曲线，从图中可以看出新型耗能桥墩的墩顶位移峰值和变化幅度均小于无防护装置的普通桥墩。
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图 32 普通桥墩与新型耗能桥墩墩顶位移时程曲线对比Figure 32. Comparison of time-history curve of pier top displacement between common pier and new energy-consuming pier图33给出了普通桥墩和新型耗能桥墩在撞击荷载下的破坏形态对比，左侧为新型耗能桥墩的破坏形态，右侧为普通桥墩的破坏形态。由图可知，新型耗能桥墩在受到车辆撞击后，相较于普通桥墩，桥墩柱的破坏大大降低。因此，新型耗能桥墩对内部的桥墩柱有较好的防护效果。
图34给出了普通桥墩、新型耗能桥墩柱及中空菱形阻尼器的能量时程曲线。从图中可以看出，新型耗能桥墩柱吸收的能量相较于无防护装置的普通桥墩几乎可以忽略不计，而作为主要耗能构件的中空菱形阻尼器吸收了大部分的撞击能量，剩余的撞击能量由车辆吸收。
8 结论
本文对中空菱形阻尼器在冲击作用下的截面参数进行了优化，并对优化后新型耗能桥墩的耗能效果和破坏情况进行了分析。通过以上研究表明：
(1) 平行于宽度方向较长的中空菱形对角线Da的值大于80 mm时，阻尼器的耗能能力随着Da的减小而增强；Da的值小于80 mm时，中空菱形阻尼器的耗能能力随着Da的减小而减弱。并且Da值的变化会引起中空菱形阻尼器破坏形态的改变，当Da的值小于72 mm时阻尼器的破坏发生在端部连接段，当Da的值大于72 mm时，阻尼器的破坏发生在阻尼器中部削弱段；
(2) 垂直于宽度方向较短的中空菱形对角线Db越小，阻尼器的耗能能力越弱，但端部最大塑性变形会减小，对阻尼器的约束要求会降低，Db对于阻尼器耗能能力的影响远小于Da；
(3) 提出了防撞击中空菱形阻尼器在撞击作用下最优截面尺寸，其Da的合理取值应为76 mm，Db的合理取值应为280 mm；
(4) 对比了不同中空形状的阻尼器的耗能效果，在保证相同用钢量的前提下，由于截面削弱程度的不同，中空菱形阻尼器的吸能效果优于其他形状的阻尼器；在参数保持不变的情况下，通过在中空菱形阻尼器未屈服区域开圆形孔洞，可以提高阻尼器的吸能效果；
(5) 中空菱形阻尼器所能吸收的最大能量与阻尼器厚度成线性关系；在保证阻尼器总质量不变的情况下，不同的厚度及排列方式对新型耗能桥墩耗能能力的影响较小；
(6) 无防护装置的普通桥墩在受到落锤和实际车辆的撞击作用后产生了较为严重的损伤；而新型耗能桥墩在落锤和车辆撞击下对内部桥墩均起到了良好的保护和耗能作用，但落锤与实际车头的刚度存在明显差别，且实际碰撞过程中车头会发生高度非线性变形，因此，实际车辆撞击下阻尼器吸收的能量较少。
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图 3 落锤冲击中空菱形阻尼器的有限元模型
Figure 3. Finite element model of hollow rhombic damper impacted by drop hammer
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图 7 中空阻尼器在不同形状下的破坏形态对比
Figure 7. Failure pattern comparison of hollow dampers with different shapes
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图 9 中空菱形阻尼器在不同Da值(40 mm~100 mm)下的破坏形态对比
Figure 9. Failure pattern comparison of hollow rhombic dampers under different Da values (40 mm~100 mm)
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图 10 中空菱形阻尼器在不同Da值(40 mm~100 mm)下的能量-位移关系曲线
Figure 10. Energy - displacement curves of hollow rhombic damper under different Da values (40 mm~100 mm)
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图 11 不同Da值(40 mm~100 mm)下中空菱形阻尼器最大冲击能量及端部塑性变形
Figure 11. Maximum impact energy and end plastic deformation of hollow diamond dampers under different Da values (40 mm~100 mm)
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图 12 中空菱形阻尼器在不同Da值(70 mm~80 mm)下的破坏形态对比
Figure 12. Failure pattern comparison of hollow rhombic dampers under different Da values (70 mm~80 mm)
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图 13 不同
Da值(70 mm~80 mm)下中空菱形阻尼器最大冲击能量和端部塑性变形 Figure 13. The maximum impact energy and plastic deformation of the end of the hollow diamond-shaped damper under different Da values (70 mm~80 mm)
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图 14 中空菱形阻尼器在不同Db值下的破坏形态对比
Figure 14. Failure pattern comparison of hollow rhombic dampers under different Db values
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图 15 中空菱形阻尼器在不同Db值下的能量-位移关系曲线
Figure 15. Energy - displacement curves of hollow rhombic damper under different Db values
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图 16 不同 Db值下中空菱形阻尼器最大冲击能量和端部塑性变形
Figure 16. Maximum impact energy and end plastic deformation of hollow diamond dampers under different Db values
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图 20 孔洞形状及孔径大小对中空菱形阻尼器的影响
Figure 20. Effect of hole shape and aperture size on hollow rhombic damper
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图 21 落锤冲击新型耗能桥墩的有限元模型
Figure 21. Finite element model of new energy dissipation pier impacted by drop hammer
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图 25 不同排列形式的新型耗能桥墩
Figure 25. New energy-consuming piers with different arrangement forms
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图 27 单个中空菱形阻尼器在不同厚度下的能量-位移关系曲线
Figure 27. Energy - displacement curves of a single hollow rhombic damper with different thicknesses
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图 28 不同厚度和排列方式下新型耗能桥墩的能量-位移关系曲线
Figure 28. Energy-displacement relationship curves of new energy-dissipated pier with different thickness and arrangement modes
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图 29 车辆撞击新型耗能桥墩有限元模型示意图
Figure 29. Schematic diagram of finite element model of new energy-dissipated pier for vehicle impact
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图 30 车辆撞击新型耗能桥墩全过程
Figure 30. The whole process of vehicle collision with new energy dissipation pier
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图 31 普通桥墩与新型耗能桥墩冲击力时程曲线对比
Figure 31. Comparison of impact time history curve between common pier and new energy-consuming pier
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图 32 普通桥墩与新型耗能桥墩墩顶位移时程曲线对比
Figure 32. Comparison of time-history curve of pier top displacement between common pier and new energy-consuming pier
表 1 试件的几何参数
Table 1 Geometric parameters of the specimen
试件编号 高度H/mm 宽度L/mm 对角线长度
Da/mm对角线长度
Db/mm厚度t/mm Da-1 120 300 100 280 20.00 Da-2 120 300 90 280 18.80 Da-3 120 300 80 280 17.74 Da-4 120 300 70 280 16.80 Da-5 120 300 60 280 15.94 Da-6 120 300 50 280 15.17 Da-7 120 300 40 280 14.47 Da-8 120 300 72 280 16.97 Da-9 120 300 74 280 17.16 Da-10 120 300 76 280 17.35 Da-11 120 300 78 280 17.54 Db-1 120 300 76 300 20.00 Db-2 120 300 76 280 19.40 Db-3 120 300 76 260 18.84 Db-4 120 300 76 240 18.30 Db-5 120 300 76 220 17.80 Db-6 120 300 76 200 17.32 
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表 2 优化过程中的模型
Table 2 Models in optimization process
对角线长度Da/mm 对角线长度Db/mm t/mm 模型总数/个 100、90、80
70、60290、280、270、260 − 20
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表 3 新型耗能桥墩能量吸收情况
Table 3 Energy absorption of new energy-consuming piers
阻尼器厚度t/
mm混凝土/
kJ纵向受力钢筋/
kJ箍筋/
kJ阻尼器/
kJ阻尼器变形/
mm0 1710 138 161 − − 20 16.43 3.57 0.22 2460 109 30 16.82 3.40 0.22 2459 109 40 17.03 3.42 0.24 2462 108
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