考虑有效混凝土强度的中空夹层钢管混凝土短柱轴压性能研究

闫西峰; 郝际平; 赵衍刚

doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2022.09.0816

考虑有效混凝土强度的中空夹层钢管混凝土短柱轴压性能研究

闫西峰^{1, 2, ,},
郝际平^{1, 2,},
赵衍刚^{3, 4,}

1.
西安建筑科技大学土木工程学院，陕西，西安 710055
2.
西安建筑科技大学结构与抗震教育部重点实验室，陕西，西安 710055
3.
北京工业大学城市建设学部，北京 100124
4.
神奈川大学建筑工程系，神奈川 2218686

基金项目: 国家自然科学基金项目(52308201)；陕西省自然科学基础研究计划项目(2023-JC-QN-0394)；中国博士后科学基金资助项目(2022MD713787)

详细信息

作者简介:
郝际平(1959−)，男，山西人，教授，博士，博导，主要从事钢结构工程和教学研究(E-mail: haojiping@xauat.edu.cn)

赵衍刚(1963−)，男，山东人，教授，博士，博导，主要从事结构可靠度与结构抗震研究(E-mail: csuygzhao@163.com)

通讯作者:
闫西峰(1989−)，男，陕西人，副教授，博士，主要从事钢结构和钢-砼组合结构研究(E-mail: yan-xf@xauat.edu.cn)

中图分类号: TU398
计量
- 文章访问数: 243
- HTML全文浏览量: 81
- PDF下载量: 52
出版历程
- 收稿日期: 2022-09-18
- 修回日期: 2023-01-04
- 网络出版日期: 2023-02-01
- 刊出日期: 2024-11-24

STUDY ON AXIAL COMPRESSIVE BEHAVIOR OF CONCRETE-FILLED DOUBLE SKIN STEEL TUBULAR SHORT COLUMNS CONSIDERING EFFECTIVE CONCRETE STRENGTH

YAN Xi-feng^{1, 2, ,},
HAO Ji-ping^{1, 2,},
ZHAO Yan-gang^{3, 4,}

1.
School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an, Shaanxi 710055, China
2.
Key Lab of Structural Engineering and Earthquake Resistance, Ministry of Education (XAUAT), Xi’an, Shaanxi 710055, China
3.
Faculty of Architecture Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
4.
Dept. of Architecture and Building Engineering, Kanagawa University, Kanagawa 2218686, Japan

摘要

摘要:
随着混凝土强度的提高，因为混凝土的脆性导致其强度折减而降低利用效率。然而，现存的中空夹层钢管混凝土(CFDST)柱数值分析模型并没有考虑混凝土强度的折减效应，导致这些模型在分析高强度混凝土填充CFDST柱的性能时出现较大的离散性，从而影响实际工程设计。为了更加有效和准确地分析CFDST柱的力学性能，建立了考虑有效混凝土强度的CFDST轴压短柱纤维单元分析模型，同时，一个考虑混凝土脆性对混凝土强度影响的强度折减系数被引入在该模型中。进一步，通过对比笔者前期试验结果和收集的试验数据，以及现有的纤维单元分析模型，验证了该文提出的纤维单元分析模型具有较高的预测精度。基于验证的纤维单元分析模型，研究了各柱的参数对CFDST柱轴压性能的影响，结果发现：混凝土强度、空心率、外钢管屈服强度和外(内)钢管径厚比影响CFDST柱的承载力和延性，而内钢管屈服强度仅影响CFDST柱的承载力而对延性几乎没有影响。最后，基于试验和数值分析结果，提出了CFDST柱轴压承载力计算公式，并与试验和数值结果吻合较好。
- 中空夹层钢管混凝土 /
- 纤维梁单元模型 /
- 折减效应 /
- 短柱 /
- 承载力
Abstract:
With the improvement of concrete strength, its utilization efficiency is reduced due to the strength reduction caused by the brittleness of concrete. However, existing numerical analysis models of concrete-filled double-skin steel tubular (CFDST) columns did not consider the reduction effect of concrete strength, which leads to large discreteness in performance analysis of CFDST columns filled with higher strength concrete, thus affecting the actual engineering design. In order to analyze the mechanical properties of CFDST columns more effectively and accurately, the fiber element analysis model of axially loaded CFDST short columns considering the effective concrete strength was established. Meanwhile, a strength reduction coefficient considering the effect of concrete brittleness on the concrete strength was introduced into this model. Further, by comparing the author’s previous test results and collected test data, as well as the existing fiber element analysis models, it was found that the proposed fiber element analysis model has a higher prediction accuracy. Based on the verified fiber element analysis model, the effects of column parameters on the axial compression performance of CFDST columns were studied. The results show that: the concrete strength, hollow ratio, yield strength of outer steel tube and diameter-to-thickness ratio of outer (inner) steel tube affect the carrying capacity and ductility of CFDST columns, while the yield strength of inner steel tube only affects the carrying capacity of CFDST columns and has little effect on the column’s ductility. Finally, based on the experimental and numerical results, a formula for calculating the axial carrying capacity of CFDST columns was proposed, which is in good agreement with the experimental and numerical results.
- concrete-filled double-skin steel tube (CFDST) /
- fiber element model /
- reduction effect /
- short column /
- carrying capacity

HTML全文

中空夹层钢管混凝土(concrete-filled double-skin steel tube, CFDST)是一种由内、外2个同心钢管组成，并在钢管夹层之间浇筑混凝土的组合构件^[1]。CFDST构件与实心钢管混凝土类似，具备强度高、延性好等优点，且较其减少了自重，但增大了抗弯刚度，更适用于对刚度要求敏感的构件^[2-5]。CFDST优异的性能使得其在海洋平台支架柱、输电塔、桩基及桥墩等结构中具有较好的应用前景^[6-9]。

近年，学者们对CFDST柱的力学性能进行了系统的研究。通常，为了全面了解CFDST柱的结构性能，两种研究方法经常被研究学者所采用，即实验测试法^[10-12]和数值分析法^[13-15]。某些情况下，由于测试设备的费用和性能，实验方法受到限制。因此，如果可以获得合适的材料模型，数值分析法(主要包括有限元模拟和纤维单元模型法)被视为一种替代的和有效的方法。与有限元模拟相比，由于纤维单元模型法计算过程简捷、高效，可以有效地用于钢-混凝土组合柱的轴压性能分析计算^[14]。因此，近些年的研究工作中，纤维梁单元模型法被许多学者所采用。

纤维梁单元模型的精度主要取决于所采用钢管和约束混凝土的材料本构模型。研究表明^[16-17]，约束混凝土的抗压强度模型在构造约束混凝土的应力-应变关系中起着至关重要的作用。然而，现存的约束混凝土抗压强度模型建立在局限的试验数据上，如低强度混凝土。随着混凝土强度的提高，脆性破坏导致混凝土强度的利用率降低^[17-19]。因此，考虑强度折减的有效混凝土强度应该被考虑在研究中，而不是直接采用混凝土材性试验获得的混凝土强度^[19]。

然而，现存的用于分析CFDST柱的纤维单元分析模型并没有考虑混凝土强度的折减效应，这将导致这些经验模型在分析高强度混凝土填充CFDST柱的性能时出现一定偏差^[15]。虽然，高强度材料(如高强混凝土和高强钢)被大量应用到工程结构中^[8]。然而，现存的经验公式和设计规范中的设计公式仍滞后于当前工程应用^[16]，忽略了混凝土脆性对混凝土强度的影响。

为此，本文拟提出一个考虑混凝土脆性对混凝土强度影响的强度折减系数，并在此基础上，建立考虑有效混凝土强度的CFDST轴压短柱纤维单元分析模型；根据课题组前期的试验结果和收集的试验数据，验证了提出的纤维单元分析模型的可靠性，并分析各个参数对CFDST柱轴压性能的影响；最后，提出一个考虑有效混凝土强度的CFDST柱轴压承载力计算方法。

1 建议混凝土强度折减系数

本文基于课题组前期完成的试验^[16]，展开混凝土强度折减系数的研究。文献[16]开展了24根圆中空夹层钢管高强混凝土短柱的轴压试验，分析参数为混凝土强度、空心率、外钢管壁厚和强度，具体钢材材料性能和试件参数分别见表1和表2。如表2所示，试件分为4组，试件名称中第一个“C”表示柱子是圆截面；第一个数字“4(9)”表示钢管所用钢材的种类为STK400 (STK490)；第二个数字“46”“83”和“130”表示基于标准混凝土圆柱体(150×300 mm)的名义混凝土抗压强度，实际混凝土抗压强度(f_c)为“53.7 MPa”“90.7 MPa”和“141.0 MPa”；第三个数字“0.26”和“0.46”表示混凝土的空心率(χ=D_i/(D_o−2t_o))；第四个数字“3.7”和“6.0”表示外钢管的名义壁厚；第五个数字“1/2”表示2个相同的试件被测试并取平均值。

表 1 钢材材性性能

Table 1. Material properties of steel

钢材类别	截面尺寸/ mm	屈服强度 f_sy/MPa	极限强度 f_su/MPa	弹性模量 E_s/GPa	延伸率 δ/(%)
STK400	42.7×3.2	409.8	466.7	200.1	17.0
	76.3×2.8	385.6	445.9	198.5	17.4
	165.2×3.7	357.7	410.6	202.6	18.9
	165.2×6.0	347.0	409.8	203.1	19.1
STK490	165.2×6.0	428.6	500.1	199.7	20.3
注：STK400和STK490为不同的钢材类别^[16]。

下载: 导出CSV

| 显示表格

表 2 试件参数

Table 2. Parameters of specimen

分组	试件名称	外管直径× 壁厚 D_o×t_o/mm	内管直径× 壁厚 D_i×t_i/mm	强度因子SI	延性系数DI	极限荷载 N_u,e/kN
G1	C4-46-0.26-3.7-1/2	165.2×3.7	42.7×3.2	1.13	4.89	1898
	C4-83-0.26-3.7-1/2	165.2×3.7	42.7×3.2	0.99	2.31	2512
	C4-130-0.26-3.7-1/2	165.2×3.7	42.7×3.2	0.92	1.91	3412
G2	C4-46-0.46-3.7-1/2	165.2×3.7	76.3×2.8	1.08	2.87	1839
	C4-83-0.46-3.7-1/2	165.2×3.7	76.3×2.8	0.97	1.47	2400
	C4-130-0.46-3.7-1/2	165.2×3.7	76.3×2.8	0.91	1.31	2885
G3	C4-46-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	1.08	3.29	2045
	C4-83-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	1.05	2.30	2920
	C4-130-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	0.95	1.81	3389
G4	C9-46-0.46-6.0-1/2	165.2×3.7	76.3×2.8	1.16	5.25	2634
	C9-83-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	1.06	3.80	3212
	C9-130-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	0.95	2.28	3566
注^[12]：SI为钢管与混凝土组合作用的强度因子，取SI=N_u,e/N_u,c，N_u,e为试验获得的极限荷载，N_u,c=A_sof_syo+A_cf_c+A_sif_syi；DI为CFDST柱的延性系数，取DI= $\overline \varepsilon _{85\text{%}}$ / $\overline \varepsilon _{{\rm{u}}}$ ， $\overline \varepsilon _{{\rm{u}}}$ 和 $\overline \varepsilon _{85\text{%}}$ 分别为极限荷载时的应变和峰后荷载下降到极限荷载85%时的应变。

下载: 导出CSV

| 显示表格

根据表2可以看出，随着混凝土强度的提高，因为混凝土的脆性破坏，导致CFDST柱的延性(DI)降低；同时，虽然承载力提高，但钢管与混凝土的组合作用(SI)降低。此外，混凝土强度的提高对内外钢管在极限荷载时的强度影响较小^{[8, 13]}。这表明，随着混凝土强度的提高，因为脆性破坏导致混凝土强度的利用效率降低，从而降低CFDST柱中内外钢管与夹层混凝土的组合作用。对于高强混凝土，当混凝土强度大于90 MPa时，LIEW等^[8]基于大量的试验结果，建议混凝土强度乘以0.8来考虑混凝土脆性等参数对混凝土强度的影响。而对于混凝土强度小于90 MPa时，欧洲规范EC2^[17]在大量试验数据的基础上建议了下列系数来考虑材料参数对混凝土强度的影响：

${\eta _{\text{r}}} = \left\{ \begin{aligned} & {1.0,\;\;\qquad\qquad {f_{\text{c}}} {\leqslant} 50\;{\text{MPa}}} \\& {1.0 - \frac{{{f_{\text{c}}} - 50}}{{200}},\;\;50\;{\text{MPa}} < {f_{\text{c}}} {\leqslant} 90\;{\text{MPa}}} \end{aligned} \right.$

(1)

根据先前研究结果，在本文中，基于LIEW等^[8]的研究结果和欧洲规范EC2^[17]，一个考虑混凝土脆性对混凝土强度影响的强度折减系数被提出，如式(2)所示：

${\eta _{\text{r}}} = \left\{ \begin{aligned} & {1.0,\;\;\qquad\qquad\;{f_{\text{c}}} {\leqslant} 50\,{\text{MPa}}} \\ & {1.0 - \frac{{{f_{\text{c}}} - 50}}{{200}},\;\;50\,{\text{MPa}} < {f_{\text{c}}} {\leqslant} 90\,{\text{MPa}}} \\ & {0.8,\;\;\qquad\qquad{f_{\text{c}}} > 90\,{\text{MPa}}} \end{aligned}\right.$

(2)

2 纤维单元分析模型的建立和验证

2.1 纤维单元分析模型的建立

与有限元模拟相比，由于纤维单元模型法的计算过程简捷和高效，其可以有效地用于钢-混凝土组合柱的性能分析。因此，本文在提出混凝土强度折减系数的此基础上，建立考虑有效混凝土强度的CFDST轴压短柱纤维单元分析模型，并通过与相关试验结果对比，验证该提出的纤维单元分析模型的可靠性和准确性。

2.1.1 基本假设

纤维单元模型是一种先进的分析工具，其中柱子的各个部件能被划分为多个纵向纤维单元，如图1(a)和图1(b)所示。由于计算效率高，纤维单元分析模型通常用于框架的高级分析，其中设计过程可以简化，因为系统强度可以直接从分析中评估，无需计算有效长度系数或检查梁柱相互作用方程的规范。尤其，纤维单元分析模型非常适用于分析遭受极端事件(如火灾、爆炸、地震和其他异常事件)的结构。

图 1 纤维单元示意图

Figure 1. Typical sketch of fiber element

下载: 全尺寸图片幻灯片

在利用纤维单元分析时，假设构件在整个轴向加载过程中，钢管与混凝土粘结良好，充分考虑材料之间相互作用引起的非线性性能，变形协调，构件截面在受压过程中始终保持在一个平面，忽略各种材料之间无相对滑移，仅考虑截面的受力平衡。基于KATWAL等^[14]的分析结果，本文对于纤模单元分析模型的基本假设如下：① 钢管与混凝土之间无相对滑移，满足平截面假定；② 混凝土的收缩与徐变影响被忽略；③ 不考虑钢管局部屈曲的影响^[12]。

2.1.2 本构关系

1) 钢材本构关系

本文将CFDST柱内、外钢管看作薄壁构件，当受压时，CFDST柱的外钢管处于纵向受压和环向受拉应力状态，而内钢管由于约束作用处于双向受压应力状态。环向拉伸或压缩将减小纵向钢材的屈服应力。这个影响将被考虑在钢材的应力-应变本构关系中，如图2所示。图中ε_st为经过屈服平台后线性强化阶段开始的应变。对于高强钢，用一条直线代替图2所示曲线的圆弧部分。圆弧部分曲线将通过LIANG^[20]提议的公式(式(3))计算得到。

${\sigma _{\text{s}}} = {f_{{\text{sy}}}}{\left( {\frac{{{\varepsilon _{\text{s}}} - 0.9{\varepsilon _{{\text{sy}}}}}}{{{\varepsilon _{{\text{st}}}} - 0.9{\varepsilon _{{\text{sy}}}}}}} \right)^{\frac{{\text{1}}}{{{\text{45}}}}}}$

(3)

图 2 钢材应力-应变曲线

Figure 2. Stress-strain curve of structural steels

下载: 全尺寸图片幻灯片

2) 混凝土本构模型

夹层混凝土采用如图3所示的约束混凝土应力-应变本构关系曲线，其中，上升阶段曲线通过MANDER等^[21]提议的公式求得，而下降阶段曲线则根据LIM等^[22]收集的混凝土数据和课题组前期完成的试验数据^[16]经过非线性数据回归分析求得。相应的计算如式(4)所示：

${\sigma _{\text{c}}} = \left\{ \begin{aligned} & {\frac{{{f'_{{\text{cc}}}}\lambda \left( {{{{\varepsilon _{\text{c}}}} / {{\varepsilon '_{{\text{cc}}}}}}} \right)}}{{{{\left( {{{{\varepsilon _{\text{c}}}} /{{\varepsilon '_{{\text{cc}}}}}}} \right)}^\lambda } + \lambda - 1}} ,\;\; \qquad\qquad 0 {\leqslant} {\varepsilon _{\text{c}}} {\leqslant} {\varepsilon '_{{\text{cc}}}}} \\ & {{f'_{{\text{cc}}}}\left( {1 - \left( {1 - {\beta _{\text{c}}}} \right)\frac{{\left( {{\varepsilon _{\text{c}}} - {\varepsilon '_{{\text{cc}}}}} \right)}}{{{\varepsilon _{\text{c}}} + {\varepsilon _{{\text{ct}}}} - 2{\varepsilon '_{{\text{cc}}}}}}} \right),\;\; {\varepsilon _{\text{c}}} {\geqslant} {\varepsilon '_{{\text{cc}}}} } \end{aligned}\right.$

(4)

式中：σ_c为混凝土的轴向应力，对应的应变为ε_c； ${f'_{{\text{cc}}}}$ 为约束混凝土强度，对应的应变为 ${\varepsilon '_{{\text{cc}}}}$ ；ε_ct代表曲线的反弯点；β_c为约束混凝土峰后强度降低的退化系数；λ为材料常量^[20]。其中，λ、 ${f'_{{\text{cc}}}}$ 和 ${\varepsilon '_{{\text{cc}}}}$ 计算式如下：

$\lambda = \frac{{{E_{\text{c}}}{\varepsilon '_{{\text{cc}}}}}}{{{E_{\text{c}}}{\varepsilon '_{{\text{cc}}}} - {f'_{{\text{cc}}}}}}$

(5)

${f'_{{\text{cc}}}} = \left( {1 + \frac{{4.1{\sigma _{{\text{rp}}}}}}{{{\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}}}}} \right){\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}}$

(6)

${\varepsilon '_{{\text{cc}}}} = {\varepsilon '_{\text{c}}} + \frac{{20.5{\sigma _{{\text{rp}}}}{\varepsilon '_{\text{c}}}}}{{{\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}}}}$

(7)

式中：σ_rp为来自内外钢管的侧向约束应力；E_c为混凝土的弹性模量，基于美国规范ACI318-14^[23]，E_c被修正如式(8)：

${E_{\text{c}}} = 4400\sqrt {{\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}}}$

(8)

式中，γ_c为考虑混凝土尺寸、加载速率和混凝土质量的减小因子，其表达式如下^[20]：

${\gamma _{\text{c}}} = 1.85{\left( {\frac{{{D_{\text{o}}} - 2{t_{\text{o}}} - {D_{\text{i}}}}}{2}} \right)^{ - 0.135}}\;,\; {0.85 {\leqslant} {\gamma _{\text{c}}} {\leqslant} 1.0}$

(9)

此外，f_ce是考虑混凝土强度折减的有效混凝土强度，其值为η_rf_c，η_r为混凝土强度折减系数，如式(2)； ${\varepsilon '_{{\text{c}}}}$ 是混凝土应力σ_c达到混凝土强度γ_cf_c时的轴向应变，采用DE NICOLO等^[24]建议的公式，如式(10)所示：

${\varepsilon '_{\text{c}}} = 0.00076 + \sqrt {\left( {0.626{\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}} - 4.33} \right) \times {{10}^{ - 7}}}$

(10)

对于式(6)和式(7)中的侧向约束应力σ_rp，根据课题组前期收集的试验数据^[16]，基于非线性数据回归分析求得，如式(11)：

${\sigma _{{\text{rp}}}} = 23.5 \times \left( {\frac{{{t_{\text{o}}}}}{{{D_{\text{o}}}}}} \right) \times \left( {\frac{{{f_{{\text{syo}}}}}}{{{\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}}}}} \right) + 0.08{\eta ^2} - 0.07{\chi ^2} + 0.4$

(11)

式中，η为混凝土约束因子^[11]。考虑了钢管约束作用、混凝土强度以及外钢管径厚比和空心率的影响，其表达式如下：

$\eta = ( {1 - {\chi ^2}} )\frac{{2{t_{\text{o}}}}}{{{D_{\text{o}}} - 2{t_{\text{o}}}}}\frac{{{f_{{\text{syo}}}}}}{{{f_{\text{c}}}}}$

(12)

进一步，为了决定下降部分曲线的形状，利用文献[16, 22]中的试验数据，基于非线性数据回归分析，得到强度退化系数β_c (β_c∈[0,1])和反弯点ε_ct，计算式如下：

$\begin{split} {\beta _{\text{c}}} =& 2.85 \times \left( {\frac{{{t_{\text{o}}}}}{{{D_{\text{o}}}}}} \right) \times \left( {\frac{{{f_{{\text{syo}}}}}}{{{\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}}}}} \right) + 0.03{\eta ^2} -\\& 0.08{\chi ^2} + 0.01 \times \left( {\frac{{{t_{\text{i}}}}}{{{D_{\text{i}}}}}} \right) \times {f_{{\text{syi}}}} - 0.1{\text{1}} \end{split}$

(13)

${\varepsilon _{{\text{ct}}}} = 3.8{\beta _{\text{c}}}{\varepsilon '_{{\text{cc}}}}{\left( {{\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}}} \right)^{ - 0.12}} + 10{\varepsilon '_{{\text{cc}}}}\left( {1 - {\beta _{\text{c}}}} \right){\left( {{\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}}} \right)^{ - 0.35}}$

(14)

图 3 混凝土应力-应变关系曲线

Figure 3. Stress-strain curves of concrete

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.1.3 截面划分

通常，纤维分析单元模型在分析梁或者柱等构件时，根据截面形式，通常将柱子离散为不同部分。对于梁、长柱或者偏压短柱，其横截面根据材料类别离散为许多小型纤维单元，各个纤维单元被赋予相应的材料本构关系模型。一个典型的CFDST柱纤维单元截面如图4所示，其中包括钢纤维单元和混凝土纤维单元。然而，对于本文CFDST轴压短柱，根据前述的分析模型假定，截面各单元轴向应变均相等，图4的单元可以简化为一个外/内钢管纤维单元和一个内填混凝土纤维单元。基于本文的分析方法和计算流程，该程序将来可扩展到CFDST长柱或偏压短柱的分析中。最后，通过叠加每一个纤维单元的应力即可得到CFDST柱的轴向荷载。

图 4 典型CFDST柱横截面离散化

Figure 4. Typical section discretization of a CFDST column

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.1.4 计算原理与步骤

图5为纤维单元模型法决定CFDST柱荷载-变形关系的计算流程图。计算步骤为：① 输入柱子的基本参数，并根据截面形式将其离散成合适的纤维单元形式，例如图4；② 假定初始应变ε =Δε，在此基础上，调用上述给出的钢材和混凝土应力-应变关系，计算出各个单元的轴向应力；③ 根据步骤2计算得到的单元应力，乘以相应单元的面积，求得每一个步骤CFDST柱的轴向荷载；④ 判断步骤3得到的荷载和相应的应变是否满足计算要求，如果不满足，则做进一步的计算，如果满足计算要求，绘制N-ε曲线，并结束程序计算。

图 5 纤维梁单元模型法的计算流程

Figure 5. Calculation process of fiber-beam element model

下载: 全尺寸图片幻灯片

2.2 纤维单元模型的验证

本文基于参考文献[16]中给出的具有广泛参数范围的CFDST柱试验数据，对比现存的纤维单元分析模型，如TAO等^[12]和LIANG^[20]的模型，来验证提出的纤维单元分析模型的可靠性。

图6和图7对比了提出的纤维单元分析模型与试验、TAO等^[12]和LIANG^[20]的模型得到的轴向荷载-应变曲线。从图6可以看出，提出的纤维单元分析模型和LIANG^[20]的模型的预测结果与普通混凝土填充CFDST试件的轴向荷载-应变曲线吻合良好。虽然TAO等^[12]的模型在峰前阶段具有较好的精度，然而，在峰后阶段与试验结果有较大的偏差。总体而言，提出的纤维单元分析模型和LIANG^[20]模型可以有效地预测普通混凝土填充CFDST柱的轴向荷载-应变曲线。此外，由图7可以看出，TAO等^[12]和LIANG^[20]的模型在极限荷载和峰后阶段出现较大的偏差，尤其是内填混凝土强度大于90 MPa的CFDST柱^[12]。而相比较于TAO等^[12]和LIANG^[20]的模型，提出的纤维单元分析模型可以更准确地预测高强混凝土填充CFDST柱的轴向荷载-应变曲线。然而，由于试验加载装置之间可能存在一定的缝隙，导致三种分析模型在预测CFDST柱的初始刚度时出现轻微的偏差。

图 6 预测N-ε曲线与试验结果对比(NSC-f_c=39.7 MPa)

Figure 6. Predicted N-ε curves versus test results (NSC-f_c=39.7 MPa)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 预测N-ε曲线与试验结果对比(HSC和UHSC)

Figure 7. Predicted N-ε curves versus test results (HSC和UHSC)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图8对比了提出的纤维单元分析模型与试验^[11]、TAO等^[12]和LIANG^[20]的模型得到的轴向极限荷载。从图8可以看出，TAO等^[12]模型的预测较为保守，而提出的纤维单元分析模型和LIANG^[20]的模型预测结果稍偏大。然而，与TAO等^[12]和LIANG^[20]的模型相比，提出的纤维单元分析模型和试验结果比值的平均值为1.006，更接近于1.0。此外，提出的纤维单元分析模型的变异系数是0.075，小于TAO等^[12]和LIANG^[20]模型的变异系数。总体，提出的纤维单元分析模型能较准确地预测CFDST柱的轴向极限荷载。基于上述对比分析，可以看出，提出的纤维单元分析模型能够用于CFDST柱的轴压性能分析。

图 8 预测极限荷载与试验结果的对比

Figure 8. Comparison of predicted-to-test strengths

下载: 全尺寸图片幻灯片

3 CFDST柱的影响参数分析

在验证提出的CFDST柱纤维单元分析模型可靠性的基础上，利用提出的纤维单元分析模型对CFDST柱的轴压性能进行参数分析。研究参数包括混凝土强度f_c、外(内)钢管名义屈服应力f_syo (f_syi)、空心率χ、外(内)钢管径厚比D_o/t_o (D_i/t_i)。各参数设计取值详见表3。

表 3 参数设计

Table 3. Parameter design

试件	外管尺寸 D_o×t_o/mm	径厚比 D_o/t_o	内管尺寸 D_i×t_i/mm	径厚比 D_i/t_i	外管屈服强度 f_syo/MPa	内管屈服强度 f_syi/MPa	混凝土强度 f_c/MPa	含钢率α	空心率χ	极限荷载 N_u,FE/kN	延性系数DI
S1	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	50	0.17	0.5	4907	4.09
S2	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	70	0.17	0.5	5867	3.26
S3	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	90	0.17	0.5	6936	2.83
S4	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	110	0.17	0.5	7884	2.44
S5	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	130	0.17	0.5	8715	2.17
S6	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	80	0.17	0.5	6449	3.26
S7	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	355	275	80	0.17	0.5	6985	3.50
S8	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	460	275	80	0.17	0.5	7690	3.86
S9	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	355	70	0.17	0.5	5999	3.27
S10	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	460	70	0.17	0.5	6171	3.23
S11	300 × 6.0	50	28 × 4.0	7	275	275	70	0.09	0.1	6434	1.73
S12	300 × 6.0	50	86 × 4.0	22	275	275	70	0.11	0.3	6346	2.43
S13	300 × 6.0	50	145 × 4.0	36	275	275	70	0.15	0.5	5867	3.26
S14	300 × 6.0	50	201 × 4.0	50	275	275	70	0.24	0.7	4673	3.86
S15	300 × 10.0	30	145 × 6.0	24	275	275	60	0.26	0.5	6233	4.93
S16	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	60	0.17	0.5	5383	3.26
S17	300 × 4.3	70	145 × 6.0	24	275	275	60	0.13	0.5	4981	2.64
S18	300 × 6.0	50	145 × 9.7	15	275	275	70	0.20	0.5	6257	3.44
S19	300 × 6.0	50	145 × 5.8	25	275	275	70	0.17	0.5	6006	3.12
S20	300 × 6.0	50	145 × 4.1	35	275	275	70	0.15	0.5	5819	2.08

下载: 导出CSV

| 显示表格

图9给出了CFDST柱的轴向荷载-应变曲线和延性随各个参数的变化情况。从图9(a)、图9(b)和图9(c)可以看出，随着混凝土强度和内外钢管屈服强度的增大，CFDST柱的极限承载力提高。对于延性，随着混凝土强度的增大，由于混凝土的脆性导致柱子的延性降低。另外，随着外钢管屈服强度的增大，CFDST柱的延性提高，然而延性随着内钢管屈服强度的增大而几乎没有变化。

从图9(d)、图9(e)和图9(f)可以看出，随着空心率和内外钢管径厚比的增大，CFDST柱的极限承载力和后峰值残余强度降低。同时可以看出，随着空心率的增大，荷载降低变快。对于延性，随着空心率的增大，CFDST柱的延性提高，主要是由于含钢率(α=(A_so+A_si)/A_c)的增大使得柱子的延性得到提高。然而，随着内外钢管径厚比的增大，CFDST柱的延性降低，这主要是因为径厚比增大导致柱子含钢率降低或钢管对填充混凝土的约束作用减弱，从而使柱子的延性降低。

可见，为了满足工程设计中需要的承载力和延性时，在使用高强度混凝土时，应提高CFDST柱外钢管的屈服强度并设置合理的内外钢管径厚比值以及空心率。

图 9 各参数对CFDST柱轴向荷载-应变曲线和延性的影响

Figure 9. Effects of various parameters on axial load vs. strain curves and ductility of CFDST columns

下载: 全尺寸图片幻灯片

4 本文建议实用承载力计算方法

为了准确有效地预测CFDST柱的轴压极限承载力，基于美国规范ACI 318-14^[23]的强度叠加原理，在纤维单元分析模型的基础上，通过叠加内外钢管和约束混凝土的截面强度，提出一个实用的轴压承载力计算公式：

$N = {\gamma _{{\text{so}}}}{f_{{\text{syo}}}}{A_{{\text{so}}}} + {\gamma _{{\text{si}}}}{f_{{\text{syi}}}}{A_{{\text{si}}}} + \left( {{\gamma _{\text{c}}}{f_{{\text{ce}}}} + 4.1{\sigma _{{\text{rp}}}}} \right){A_{\text{c}}}$

(15)

式中：η_r和σ_rp分别根据本文中式(2)和式(11)计算求得；A_so、A_si和A_c分别是外钢管、内钢管和混凝土的横截面积；γ_so和γ_si是考虑外和内钢管径厚比及钢材应变硬化的影响因子，根据课题组前期收集的试验数据^[16]，基于非线性数据回归分析求得，计算式如下：

${\gamma _{{\text{so(si)}}}}{\text{ = 1}}{\text{.463}}{\left( {{{{D_{{\text{o(i)}}}}} / {{t_{{\text{o(i)}}}}}}} \right)^{ - 0.105}},{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {0.9 {\leqslant} {\gamma _{{\text{so(si)}}}} {\leqslant} 1.1}$

(16)

表4列出作者前期的试验结果和收集的试验数据^[16]，从参考文献[16]可以看出，不同的标准被用于测试混凝土的压缩强度，例如，混凝土立方体强度f_c,cu150(尺寸：长150 mm×宽150 mm×高150 mm)/f_c,cu100(尺寸：长100 mm×宽100 mm×高100 mm)，混凝土棱柱体强度f_c,cyl150(尺寸：直径150 mm×高300 mm)/f_c,cyl100(尺寸：直径100 mm×高200 mm)。为了方便计算，统一转换成标准混凝土棱柱体强度f_c,cyl150(即全文通用的f_c)，转换公式如下：

${f_{{\text{c,cu}}150}} = 0.96{f_{{\text{c,cu}}100}}$

(17)

${f_{\text{c}}} = \left[ {0.76 + 0.2{{\log }_{10}}\left( {\frac{{{f_{{\text{c,cu}}150}}}}{{19.6}}} \right)} \right]{f_{{\text{c,cu}}150}}$

(18)

${f_{\text{c}}} = 0.96{f_{{\text{c,cyl}}100}}$

(19)

与此同时，在表4中，各个柱子参数的变化范围被概括为：空心率χ为0.18~0.89，混凝土强度f_c为18.7 MPa~141.0 MPa，外、内钢管径厚比分别为18.7~176.7和10.5~146.0，外内钢管屈服强度分别为221.0 MPa~618.0 MPa和216.0 MPa~520.0 MPa。可见，收集的试验数据具有广泛的参数范围。

表 4 圆碳钢管CFDST柱的试验数据汇总

Table 4. Summary of test data of CFDST short columns with circular carbon steel section

文献	数量	外管直径 D_o /mm	外管壁厚 t_o /mm	内管直径 D_i /mm	内管壁厚 t_i/mm	空心率 χ	外管屈服强度f_syo/MPa	内管屈服强度f_syi/MPa	混凝土强度f_c/MPa	长度L/ mm
[11]	26	187.7~191.0	4.21~6.77	33.5~101.6	3.06~4.10	0.18~0.53	327.3~464.0	342.1~348.2	29.0~51.0	570.1
[12]	12	114.0~300.0	3.00	48.0~165.0	3.00	0.27~0.78	275.9~294.5	294.5~396.1	39.7	372.0~900.0
[25]	2	350.0	3.82	231.0	2.92	0.66	439.3	396.5	44.4	1050.0
[26]	2	300.0	2.00~4.00	180.0	2.00	0.60	290.0	290.0	22.4	900.0
[27]	9	157.0~159.0	0.90~2.14	38.0~115.0	0.90~2.14	0.24~0.73	221.0~308.0	221.0~308.0	18.7	471.0~477.0
[28]	4	356.0	5.50	168.0~219.0	3.30	0.47~0.62	618.0	356.0	38.8	1068.0
[29]	8	114.3	2.73~5.85	60.3	2.52~5.77	0.53	285.0~455.0	310.0~396.0	38.6~64.6	343.0
[30]	6	114.2~165.3	2.90~5.90	48.4~101.8	2.80~3.10	0.42~0.62	395.0~454.0	410.0~425.0	60.9	343.0~496.0
[31]	26	74.7~114.3	0.59~1.78	61.2~88.9	0.55~1.56	0.56~0.83	255.0~524.0	216.0~512.0	58.6	224.0~343.0
[32]	8	240.0	3.00~4.00	80.0~120.0	3.00~4.00	0.33~0.50	280.0	280.0	29.0	720.0
[33]	8	114.3	2.74~6.11	60.3	2.52~5.77	0.53	355.0	310.0~396.0	41.2~68.2	343.0
[34]	2	166.0~166.3	5.22~5.24	76.7	3.58	0.46	520.0	520.0	34.6~35.4	450.0
[35]	6	140.0~450.0	2.50~8.00	76.0~400.0	1.60~8.00	0.54~0.89	307.0~365.0	321.0~429.0	41.2~44.5	420.0~1350.0
[36]	9	114.3~165.1	1.70~6.00	48.3~101.6	2.90~3.30	0.42~0.63	395.0~454.0	394.0~425.0	60.9	343.0~495.0
[16]	24	164.7~165.3	3.68~6.02	42.5~76.4	2.78~3.21	0.26~0.46	347.0~428.6	385.6~409.8	53.7~141.0	570.0

下载: 导出CSV

| 显示表格

基于表4中各个参数的实测值，表5给出了美国规范AISC360-16^[37]、欧洲规范EC4^[38]、HAN等^[39]和LIANG^[20]经验公式，以及提议计算方法的预测极限承载力与152个试验承载力的对比情况。在表5中，对比了考虑提议混凝土强度折减系数、《混凝土结构设计规范》(GB 50010−2010)^[19]中规定的混凝土强度脆性折减系数以及未考虑混凝土强度变化带来的折减影响。从表5可以看出，与其他计算公式相比较，提议计算方法能够准确有效地预测CFDST柱的轴向极限承载力，并适合于实际工程设计。

表 5 现存计算模型预测结果与试验结果的对比

Table 5. Comparison between prediction results of existing calculation models and test results

计算模型	N_u,AISC/N_u,t			N_u,EC4/N_u,t			N_u,HAN/N_u,t			N_u,LIANG/N_u,t			N_u,Pro./N_u,t
系数	−	规范[19]	提议	−	规范[19]	提议	−	规范[19]	提议	−	规范[19]	提议	−	规范[19]	提议
平均值	0.89	0.88	0.87	1.04	1.03	1.03	0.92	0.88	0.89	1.03	1.02	1.01	1.04	1.03	1.00
标准偏差	0.13	0.08	0.08	0.09	0.08	0.08	0.11	0.09	0.09	0.27	0.27	0.26	0.09	0.08	0.07
变异系数	0.14	0.10	0.09	0.09	0.10	0.09	0.12	0.11	0.09	0.27	0.27	0.27	0.08	0.08	0.07
注：“-”表示计算时没有考虑混凝土的折减系数；“规范[19]”表示计算时考虑《混凝土结构设计规范》(GB 50010−2010)中规定的混凝土脆性折减系数；“提议”表示计算时考虑提议的混凝土折减系数，见式(2)。

下载: 导出CSV

| 显示表格

5 结论

本文在已有试验结果的基础上，通过引进混凝土强度折减系数，提出了适用于不同混凝土强度的CFDST柱纤维单元分析模型，并基于提出的纤维单元分析模型考察了各个参数对CFDST柱轴压性能的影响，最后，给出了CFDST柱的轴向极限承载力计算公式。主要得出以下结论：

(1) 提出的纤维单元分析模型相比较于TAO等^[12]和LIANG^[20]模型分析模型，能够更准确地预测CFDST柱轴压荷载-变形和极限承载力。

(2) 随着混凝土强度和内外钢管屈服强度的增大，CFDST柱的极限承载力提高。同时，随着外钢管屈服强度的增大，柱子的延性提高，但其随着内钢管屈服强度的增大而几乎没有变化。另外，随着混凝土强度的增大，由于混凝土的脆性导致柱子的延性降低。

(3) 随着空心率和内外钢管径厚比的增大，CFDST柱的极限承载力和后峰值残余强度降低。然而，随着空心率的增大，由于含钢率的增大使得CFDST柱的延性提高。另外，由于径厚比增大导致柱子含钢率降低或钢管对填充混凝土的约束作用减弱，从而使柱子的延性降低。

(4) 相比于美国规范AISC 360-16^[37]、欧洲规范EC4^[38]、HAN等^[39]和LIANG^[20]经验公式，本研究提出的CFDST极限承载力计算公式具有更高的预测精度，可用于实际工程设计中。

另外，由于本文主要研究对象集中在圆形CFDST短柱的轴压性能方面，将来会进一步扩展到其他截面组合形式，并对不同截面组合形式的CFDST短柱、长柱及偏压柱进行全面的研究并提出统一的性能分析方法。

图 1 纤维单元示意图

Figure 1. Typical sketch of fiber element

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 钢材应力-应变曲线

Figure 2. Stress-strain curve of structural steels

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 混凝土应力-应变关系曲线

Figure 3. Stress-strain curves of concrete

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 典型CFDST柱横截面离散化

Figure 4. Typical section discretization of a CFDST column

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 纤维梁单元模型法的计算流程

Figure 5. Calculation process of fiber-beam element model

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 预测N-ε曲线与试验结果对比(NSC-f_c=39.7 MPa)

Figure 6. Predicted N-ε curves versus test results (NSC-f_c=39.7 MPa)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 预测N-ε曲线与试验结果对比(HSC和UHSC)

Figure 7. Predicted N-ε curves versus test results (HSC和UHSC)

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 预测极限荷载与试验结果的对比

Figure 8. Comparison of predicted-to-test strengths

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 各参数对CFDST柱轴向荷载-应变曲线和延性的影响

Figure 9. Effects of various parameters on axial load vs. strain curves and ductility of CFDST columns

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 钢材材性性能

Table 1 Material properties of steel

钢材类别	截面尺寸/ mm	屈服强度 f_sy/MPa	极限强度 f_su/MPa	弹性模量 E_s/GPa	延伸率 δ/(%)
STK400	42.7×3.2	409.8	466.7	200.1	17.0
	76.3×2.8	385.6	445.9	198.5	17.4
	165.2×3.7	357.7	410.6	202.6	18.9
	165.2×6.0	347.0	409.8	203.1	19.1
STK490	165.2×6.0	428.6	500.1	199.7	20.3
注：STK400和STK490为不同的钢材类别^[16]。

下载: 导出CSV

表 2 试件参数

Table 2 Parameters of specimen

分组	试件名称	外管直径× 壁厚 D_o×t_o/mm	内管直径× 壁厚 D_i×t_i/mm	强度因子SI	延性系数DI	极限荷载 N_u,e/kN
G1	C4-46-0.26-3.7-1/2	165.2×3.7	42.7×3.2	1.13	4.89	1898
	C4-83-0.26-3.7-1/2	165.2×3.7	42.7×3.2	0.99	2.31	2512
	C4-130-0.26-3.7-1/2	165.2×3.7	42.7×3.2	0.92	1.91	3412
G2	C4-46-0.46-3.7-1/2	165.2×3.7	76.3×2.8	1.08	2.87	1839
	C4-83-0.46-3.7-1/2	165.2×3.7	76.3×2.8	0.97	1.47	2400
	C4-130-0.46-3.7-1/2	165.2×3.7	76.3×2.8	0.91	1.31	2885
G3	C4-46-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	1.08	3.29	2045
	C4-83-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	1.05	2.30	2920
	C4-130-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	0.95	1.81	3389
G4	C9-46-0.46-6.0-1/2	165.2×3.7	76.3×2.8	1.16	5.25	2634
	C9-83-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	1.06	3.80	3212
	C9-130-0.46-6.0-1/2	165.2×6.0	76.3×2.8	0.95	2.28	3566
注^[12]：SI为钢管与混凝土组合作用的强度因子，取SI=N_u,e/N_u,c，N_u,e为试验获得的极限荷载，N_u,c=A_sof_syo+A_cf_c+A_sif_syi；DI为CFDST柱的延性系数，取DI= $\overline \varepsilon _{85\text{%}}$ / $\overline \varepsilon _{{\rm{u}}}$ ， $\overline \varepsilon _{{\rm{u}}}$ 和 $\overline \varepsilon _{85\text{%}}$ 分别为极限荷载时的应变和峰后荷载下降到极限荷载85%时的应变。

下载: 导出CSV

表 3 参数设计

Table 3 Parameter design

试件	外管尺寸 D_o×t_o/mm	径厚比 D_o/t_o	内管尺寸 D_i×t_i/mm	径厚比 D_i/t_i	外管屈服强度 f_syo/MPa	内管屈服强度 f_syi/MPa	混凝土强度 f_c/MPa	含钢率α	空心率χ	极限荷载 N_u,FE/kN	延性系数DI
S1	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	50	0.17	0.5	4907	4.09
S2	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	70	0.17	0.5	5867	3.26
S3	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	90	0.17	0.5	6936	2.83
S4	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	110	0.17	0.5	7884	2.44
S5	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	130	0.17	0.5	8715	2.17
S6	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	80	0.17	0.5	6449	3.26
S7	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	355	275	80	0.17	0.5	6985	3.50
S8	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	460	275	80	0.17	0.5	7690	3.86
S9	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	355	70	0.17	0.5	5999	3.27
S10	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	460	70	0.17	0.5	6171	3.23
S11	300 × 6.0	50	28 × 4.0	7	275	275	70	0.09	0.1	6434	1.73
S12	300 × 6.0	50	86 × 4.0	22	275	275	70	0.11	0.3	6346	2.43
S13	300 × 6.0	50	145 × 4.0	36	275	275	70	0.15	0.5	5867	3.26
S14	300 × 6.0	50	201 × 4.0	50	275	275	70	0.24	0.7	4673	3.86
S15	300 × 10.0	30	145 × 6.0	24	275	275	60	0.26	0.5	6233	4.93
S16	300 × 6.0	50	145 × 6.0	24	275	275	60	0.17	0.5	5383	3.26
S17	300 × 4.3	70	145 × 6.0	24	275	275	60	0.13	0.5	4981	2.64
S18	300 × 6.0	50	145 × 9.7	15	275	275	70	0.20	0.5	6257	3.44
S19	300 × 6.0	50	145 × 5.8	25	275	275	70	0.17	0.5	6006	3.12
S20	300 × 6.0	50	145 × 4.1	35	275	275	70	0.15	0.5	5819	2.08

下载: 导出CSV

表 4 圆碳钢管CFDST柱的试验数据汇总

Table 4 Summary of test data of CFDST short columns with circular carbon steel section

文献	数量	外管直径 D_o /mm	外管壁厚 t_o /mm	内管直径 D_i /mm	内管壁厚 t_i/mm	空心率 χ	外管屈服强度f_syo/MPa	内管屈服强度f_syi/MPa	混凝土强度f_c/MPa	长度L/ mm
[11]	26	187.7~191.0	4.21~6.77	33.5~101.6	3.06~4.10	0.18~0.53	327.3~464.0	342.1~348.2	29.0~51.0	570.1
[12]	12	114.0~300.0	3.00	48.0~165.0	3.00	0.27~0.78	275.9~294.5	294.5~396.1	39.7	372.0~900.0
[25]	2	350.0	3.82	231.0	2.92	0.66	439.3	396.5	44.4	1050.0
[26]	2	300.0	2.00~4.00	180.0	2.00	0.60	290.0	290.0	22.4	900.0
[27]	9	157.0~159.0	0.90~2.14	38.0~115.0	0.90~2.14	0.24~0.73	221.0~308.0	221.0~308.0	18.7	471.0~477.0
[28]	4	356.0	5.50	168.0~219.0	3.30	0.47~0.62	618.0	356.0	38.8	1068.0
[29]	8	114.3	2.73~5.85	60.3	2.52~5.77	0.53	285.0~455.0	310.0~396.0	38.6~64.6	343.0
[30]	6	114.2~165.3	2.90~5.90	48.4~101.8	2.80~3.10	0.42~0.62	395.0~454.0	410.0~425.0	60.9	343.0~496.0
[31]	26	74.7~114.3	0.59~1.78	61.2~88.9	0.55~1.56	0.56~0.83	255.0~524.0	216.0~512.0	58.6	224.0~343.0
[32]	8	240.0	3.00~4.00	80.0~120.0	3.00~4.00	0.33~0.50	280.0	280.0	29.0	720.0
[33]	8	114.3	2.74~6.11	60.3	2.52~5.77	0.53	355.0	310.0~396.0	41.2~68.2	343.0
[34]	2	166.0~166.3	5.22~5.24	76.7	3.58	0.46	520.0	520.0	34.6~35.4	450.0
[35]	6	140.0~450.0	2.50~8.00	76.0~400.0	1.60~8.00	0.54~0.89	307.0~365.0	321.0~429.0	41.2~44.5	420.0~1350.0
[36]	9	114.3~165.1	1.70~6.00	48.3~101.6	2.90~3.30	0.42~0.63	395.0~454.0	394.0~425.0	60.9	343.0~495.0
[16]	24	164.7~165.3	3.68~6.02	42.5~76.4	2.78~3.21	0.26~0.46	347.0~428.6	385.6~409.8	53.7~141.0	570.0

下载: 导出CSV

表 5 现存计算模型预测结果与试验结果的对比

Table 5 Comparison between prediction results of existing calculation models and test results

计算模型	N_u,AISC/N_u,t			N_u,EC4/N_u,t			N_u,HAN/N_u,t			N_u,LIANG/N_u,t			N_u,Pro./N_u,t
系数	−	规范[19]	提议	−	规范[19]	提议	−	规范[19]	提议	−	规范[19]	提议	−	规范[19]	提议
平均值	0.89	0.88	0.87	1.04	1.03	1.03	0.92	0.88	0.89	1.03	1.02	1.01	1.04	1.03	1.00
标准偏差	0.13	0.08	0.08	0.09	0.08	0.08	0.11	0.09	0.09	0.27	0.27	0.26	0.09	0.08	0.07
变异系数	0.14	0.10	0.09	0.09	0.10	0.09	0.12	0.11	0.09	0.27	0.27	0.27	0.08	0.08	0.07
注：“-”表示计算时没有考虑混凝土的折减系数；“规范[19]”表示计算时考虑《混凝土结构设计规范》(GB 50010−2010)中规定的混凝土脆性折减系数；“提议”表示计算时考虑提议的混凝土折减系数，见式(2)。

下载: 导出CSV

参考文献(39)

[1]	HAN L H, LAM D, NETHERCOT D A. Design guide for concrete-filled double skin steel tubular structures [M]. London: CRC Press, 2018.
[2]	史艳莉, 纪孙航, 王文达, 等. 大空心率圆锥形中空夹层钢管混凝土压弯构件滞回性能研究[J]. 土木工程学报, 2022, 55(1): 75 − 88. doi: 10.15951/j.tmgcxb.2022.01.003 SHI Yanli, JI Sunhang, WANG Wenda, et al. Study on hysteretic behavior of tapered concrete-filled double skin steel tubular beam-columns with large hollow ratio [J]. China Civil Engineering Journal, 2022, 55(1): 75 − 88. (in Chinese) doi: 10.15951/j.tmgcxb.2022.01.003
[3]	熊明祥, 胡琪东, 刘博元, 等. 高强中空夹层钢管混凝土柱的耐火性能试验研究[J]. 工程力学, 2022, 39(11): 177 − 185. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.07.0515 XIONG Mingxiang, HU Qidong, LIU Boyuan, et al. Experimental study on fire behavior of high strength double-skin concrete-filled steel tubular columns [J]. Engineering Mechanics, 2022, 39(11): 177 − 185. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.07.0515
[4]	李佳奇, 王蕊, 赵晖, 等. 外包不锈钢中空夹层钢管混凝土柱耐火性能研究[J]. 工程力学, 2020, 37(10): 125 − 133. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.11.0679 LI Jiaqi, WANG Rui, ZHAO Hui, et al. Study on the fire performance of concrete-filled double-skin tubular columns with external stainless steel tubes [J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(10): 125 − 133. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2019.11.0679
[5]	刘晓, 徐建烨, 王兵. 高温后中空夹层钢管混凝土柱压弯机理分析[J]. 工程力学, 2018, 35(增刊 1): 40 − 45. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.06.S001 LIU Xiao, XU Jianye, WANG Bing. Mechanical behavior analysis of concrete filled double skin steel tubular columns after high temperature [J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(Suppl 1): 40 − 45. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.06.S001
[6]	安国青, 赵晖, 王蕊, 等. 外包不锈钢圆中空夹层钢管混凝土柱抗撞计算方法研究[J]. 工程力学, 2021, 38(6): 227 − 236. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.11.0823 AN Guoqing, ZHAO Hui, WANG Rui, et al. Calculation method for impact resistance of circular concrete-filled double-skin tubular columns with external stainless steel tube [J]. Engineering Mechanics, 2021, 38(6): 227 − 236. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.11.0823
[7]	张颖, 赵晖, 王蕊, 等. 外包不锈钢管中空夹层钢管混凝土压弯构件N_u-M_u相关曲线研究[J]. 工程力学, 2023, 40(2): 124 − 134. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.08.0637 ZHANG Ying, ZHAO Hui, WANG Rui, et al. Study on N_u-M_u correlation curves of concrete filled double skin steel tubular (CFDST) beam-columns with external stainless steel tube [J]. Engineering Mechanics, 2023, 40(2): 124 − 134. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2021.08.0637
[8]	LIEW J Y R, XIONG M X, XIONG D X. Design of concrete filled tubular beam-columns with high strength steel and concrete [J]. Structures, 2016, 8: 213 − 226. doi: 10.1016/j.istruc.2016.05.005
[9]	黄宏. 中空夹层钢管混凝土压弯构件的力学性能研究[D]. 福州: 福州大学, 2006. HUANG Hong. Behavior of concrete filled double-skin steel tubular beam-columns [D]. Fuzhou: Fuzhou University, 2006. (in Chinese)
[10]	周绪红, 王宇航, 陆国兵, 等. 往复纯扭作用下中空夹层钢管混凝土柱受力性能研究[J]. 建筑结构学报, 2017, 38(增刊 1): 266 − 271. ZHOU Xuhong, WANG Yuhang, LU Guobing, et al. Mechanical behavior of concrete filled double skin steel tubular columns under cyclic pure torsion [J]. Journal of Building Structures, 2017, 38(Suppl 1): 266 − 271. (in Chinese)
[11]	YAN X F, ZHAO Y G, LIN S Q, et al. Confining stress path-based compressive strength model of axially compressed circular concrete-filled double-skin steel tubular short columns [J]. Thin-Walled Structures, 2021, 165: 107949. doi: 10.1016/j.tws.2021.107949
[12]	TAO Z, HAN L H, ZHAO X L. Behaviour of concrete-filled double skin (CHS inner and CHS outer) steel tubular stub columns and beam-columns [J]. Journal of Constructional Steel Research, 2004, 60(8): 1129 − 1158. doi: 10.1016/j.jcsr.2003.11.008
[13]	WANG F C, HAN L H, LI W. Analytical behavior of CFDST stub columns with external stainless steel tubes under axial compression [J]. Thin-Walled Structures, 2018, 127: 756 − 768. doi: 10.1016/j.tws.2018.02.021
[14]	KATWAL U, TAO Z, HASSAN M K, et al. Simplified numerical modeling of axially loaded circular concrete-filled steel stub columns [J]. Journal of Structural Engineering, 2017, 143(12): 04017169. doi: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001897
[15]	AHMED M, CI J C, YAN X F, et al. Numerical modeling of axially loaded circular concrete-filled double-skin steel tubular short columns incorporating a new concrete confinement model [J]. Structures, 2021, 30: 611 − 627. doi: 10.1016/j.istruc.2021.01.044
[16]	YAN X F, ZHAO Y G, LIN S Q. Compressive behaviour of circular CFDST short columns with high- and ultrahigh-strength concrete [J]. Thin-Walled Structures, 2021, 164: 107898. doi: 10.1016/j.tws.2021.107898
[17]	EN 1992-1-1, Eurocode 2: Design of concrete structures-Part 1-1: General rules and rules for buildings [S]. Brussels: European Committee for Standardization (CEN), 2004.
[18]	黄永辉, 刘爱荣, 傅继阳, 等. 高强钢管高强混凝土徐变特性试验研究[J]. 工程力学, 2021, 38(8): 204 − 212, 256. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.11.0805 HUANG Yonghui, LIU Airong, FU Jiyang, et al. Experimental study on the creep characteristics of high-strength concrete filled high-strength steel tube [J]. Engineering Mechanics, 2021, 38(8): 204 − 212, 256. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.11.0805
[19]	GB 50010−2010, 混凝土结构设计规范 [S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2011. GB 50010−2010, Code for design of concrete structures [S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2011. (in Chinese)
[20]	LIANG Q Q. Nonlinear analysis of circular double-skin concrete-filled steel tubular columns under axial compression [J]. Engineering Structures, 2017, 131(15): 639 − 650.
[21]	MANDER J B, PRIESTLEY M J N, PARK R. Theoretical stress-strain model for confined concrete [J]. Journal of Structural Engineering, 1988, 114(8): 1804 − 1826. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1988)114:8(1804)
[22]	LIM J C, OZBAKKALOGLU T. Stress-strain model for normal- and light-weight concretes under uniaxial and triaxial compression [J]. Construction and Building Materials, 2014, 71: 492 − 509. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2014.08.050
[23]	ACI 318-14, Building code requirements for structural concrete and commentary [S]. Farmington Hills, Michigan: ACI, 2014.
[24]	DE NICOLO B, PANI L, POZZO E. Strain of concrete at peak compressive stress for a wide range of compressive strengths [J]. Materials and Structures, 1994, 27(4): 206 − 210. doi: 10.1007/BF02473034
[25]	LI W, REN Q X, HAN L H, et al. Behaviour of tapered concrete-filled double skin steel tubular (CFDST) stub columns [J]. Thin-Walled Structures, 2012, 57: 37 − 48. doi: 10.1016/j.tws.2012.03.019
[26]	LIN M L, TSAI K C. Behavior of double-skinned composite steel tubular columns subjected to combined axial and flexural loads [C]// Proceedings of the 1st International Conference on Steel and Composite Structures. Pusan, Korea, 2001: 1145 − 1152.
[27]	UENAKA K, KITOH H, SONODA K. Concrete filled double skin circular stub columns under compression [J]. Thin-Walled Structures, 2010, 48(1): 19 − 24. doi: 10.1016/j.tws.2009.08.001
[28]	LI W, CAI Y X. Performance of CFDST stub columns using high-strength steel subjected to axial compression [J]. Thin-Walled Structures, 2019, 141: 411 − 422. doi: 10.1016/j.tws.2019.04.021
[29]	EKMEKYAPAR T, HASAN H G. The influence of the inner steel tube on the compression behaviour of the concrete filled double skin steel tube (CFDST) columns [J]. Marine Structures, 2019, 66: 197 − 212. doi: 10.1016/j.marstruc.2019.04.006
[30]	ZHAO X L, GRZEBIETA R, ELCHALAKANI M. Tests of concrete-filled double skin CHS composite stub columns [J]. Steel and Composite Structures, 2002, 2(2): 129 − 146. doi: 10.12989/scs.2002.2.2.129
[31]	WEI S, MAU S T, VIPULANANDAN C, et al. Performance of new sandwich tube under axial loading: Experiment [J]. Journal of Structural Engineering, 1995, 121(12): 1806 − 1814. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1995)121:12(1806)
[32]	FAN J S, BAI M N, NIE J G. Test and analysis on double-skin concrete filled tubular columns [M]// SHEN Z Y, CHEN Y Y, ZHAO X Z. Tubular Structures XII - Proceedings of the 12th International Symposium on Tubular Structures. London: CRC Press, 2008: 407 − 411.
[33]	EKMEKYAPAR T, ALWAN O H, HASAN H G, et al. Comparison of classical, double skin and double section CFST stub columns: Experiments and design formulations [J]. Journal of Constructional Steel Research, 2019, 155: 192 − 204. doi: 10.1016/j.jcsr.2018.12.025
[34]	SULTHANA U M, JAYACHANDRAN S A. Concrete confinement effect in circular concrete sandwiched double steel tubular stub-columns [J]. International Journal of Steel Structures, 2020, 20(5): 1364 − 1377.
[35]	LI W, WANG D, HAN L H. Behaviour of grout-filled double skin steel tubes under compression and bending: Experiments [J]. Thin-Walled Structures, 2017, 116: 307 − 319. doi: 10.1016/j.tws.2017.02.029
[36]	ZHAO X L, TONG L W, WANG X Y. CFDST stub columns subjected to large deformation axial loading [J]. Engineering Structures, 2010, 32(3): 692 − 703. doi: 10.1016/j.engstruct.2009.11.015
[37]	ANSI/AISC 360-16, Specification for structural steel buildings [S]. Chicago: American Institute of Steel Construction, 2016.
[38]	EN 1994-1-1, Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures-Part 1-1: General rules and rules for buildings [S]. Brussels: European Committee for Standardization (CEN), 2004.
[39]	HAN L H, TAO Z, HUANG H, et al. Concrete-filled double skin (SHS outer and CHS inner) steel tubular beam-columns [J]. Thin-Walled Structures, 2004, 42(9): 1329 − 1355. doi: 10.1016/j.tws.2004.03.017