ANALYSIS OF VORTEX-INDUCED VIBRATION CHARACTERISTICS OF XIHOUMEN BRIDGE
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摘要: 准确描述涡激振动的风场特征和动力响应特征是实现桥梁振动控制的前提，基于大跨度悬索桥结构健康监测系统获取的风场和振动加速度数据，对比分析了环境振动和涡激振动的风速、风向、湍流强度、阵风系数、脉动风功率谱密度、振动加速度及其功率谱密度的参数特征。结果表明：加劲梁典型的第6阶竖弯涡激振动中的风速可达7.24 m/s~12.24 m/s，风向基本垂直于桥轴向；三向湍流强度、阵风系数和脉动风功率谱在涡激振动中无明显不同于环境振动的特征。不同于多模态耦合的环境振动，涡激振动呈现单模态振动特征；通过功率谱峰值差异率量化该特征可区分环境振动和涡激振动。Abstract: The bridge vibration control needs accurate description of the wind field features and dynamic response characteristics of vortex-induced vibration (VIV). The parameter characteristics of wind speed, wind direction, turbulence intensity, gust factor, fluctuating wind power spectrum density, vibration acceleration, and its power spectrum density during ambient vibration and VIV were compared, using the data collected by the structural health monitoring system installed on a large-span suspension bridge. The results show that the wind speed of the typical 6th vertical bending VIV reaches 7.24 m/s-12.24 m/s, with the wind direction being nearly perpendicular to the bridge axis. The turbulence intensity, gust factor in three directions, and fluctuating wind power spectrum in VIV have no discernible differences from those in ambient vibration. Unlike the multi-modal coupling ambient vibration, VIV presents the characteristics of single-mode vibration. This characteristic can be quantified by the difference ratio of peaks in power spectrum to distinguish ambient vibration and VIV.
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涡激振动是最常见的风致结构振动形式之一，国内外多座大跨悬索桥发生过该形式的振动，包括丹麦Great Belt East大桥、加拿大Lions’ Gate大桥、中国的虎门大桥等[1-3]。西堠门大桥建成以来发生了250多次涡激振动，年均振动达20多次。涡激振动虽不具发散性，不会直接造成结构破坏，但其起振风速低、发生概率高、振动幅度大，是导致结构疲劳损伤的原因之一，而且会对行人、行车安全性和舒适性造成不利影响[4]，成为制约大跨悬索桥安全运营和进一步发展的关键问题之一。
涡激振动的研究方法包括理论分析、风洞实验、计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)数值模拟和现场实测。杨詠昕等[5]通过风洞实验研究了不同开槽率分体箱梁的涡振性能随开槽率变化的规律和四种控制措施的抑振效果。ZHU等[6]结合风洞实验和桥梁监测数据验证了涡激振动逐模分析方法用于分离式箱梁涡激振动响应预测的准确性。ZHU等[7]通过大尺度模型风洞实验测得非线性涡脱竖向力，验证了新提出的非线性数学模型相较于Scanlan经验非线性模型更适用于封闭式扁平箱梁。虽然风洞实验能够解决部分流体问题，但模型设计制作复杂、成本高，实验精度受尺寸效应等影响因素限制[8]，而CFD数值模拟可以弥补风洞实验的缺陷。WANG和CHEN[9]通过CFD模拟桥面受迫振动，提取了涡脱锁定区附近与振幅相关的空气动力阻尼，从旋涡脱落模式、压力分布和流固能量传递角度讨论了涡激振动机理。周志勇和葛耀君[10]通过数值模拟开展了港珠澳大桥青州航道桥悬臂梁涡激共振机理和抑振措施研究，确定了防撞护栏是诱发竖弯涡激振动的主要原因。现场实测由于可以直接获取振动期间各种参数，切实反映桥位风场特征和结构振动响应，是研究涡激振动最有效的方法之一，也是验证风洞实验和数值模拟结果的重要方式。GUO等[11]通过桥梁结构健康监测系统获取的数据，分析了台风影响下跨海悬索桥的桥位风场和结构响应特征。KUMARASENA等[12]对Deer Isle大桥开展的实测研究指出湍流强度是影响桥梁旋涡脱落的主要因素之一。张伟和葛耀君[13]为研究导流板的影响，运用粒子图像测速系统获得丹麦Great Belt East大桥主梁断面的绕流场，并采用激光位移计对结构的位移响应进行记录，分析了导流板对主梁流场和振动的影响机理。MASHNAD和JONES[14]建立了预测涡激振动锁定区间的分析模型，并通过Fred Hartman大桥实测响应和数值模拟进行了验证。
能够引发桥梁涡激振动的风况不同于一般风况，目前对涡激振动状态下的桥位脉动风特征研究较少。此外，悬索桥加劲梁涡激振动状态下的结构响应特征也不同于由一般风况和车辆荷载造成的环境振动的结构响应特征，桥梁在两种振动形式下的响应差异有待进一步分析。本文基于西堠门大桥的结构健康监测系统，对历史涡激振动事件的风场特征和动力响应特征进行分析。通过比较环境振动和涡激振动状态下的平均风速、风向、湍流强度、阵风系数、脉动风功率谱、振动加速度及其功率谱密度，找到了较为明显的涡激振动风场特征和动力响应特征。
1 工程背景及实测涡激振动
1.1 工程背景
西堠门大桥是舟山跨海大桥五座主桥之一，连接册子岛和金塘岛，建成时为世界跨度最大的钢箱梁悬索桥。该桥为2跨悬索桥，主跨1650 m、边跨578 m，主跨由126根梁组成，其中有108根标准梁段和18根特殊梁段，每个标准型梁段长度为18 m，每隔3.6 m设置横梁加固。采用扁平流线型分离双箱型截面，总宽36 m、高3.5 m，每根箱梁由宽度为15 m的正交异性板制成，中间开槽6 m，加劲梁截面如图1所示。
浙江舟山海域常年季风盛行，每年7月~10月还会受西太平洋地区形成的台风影响，桥位风环境恶劣 [15]，桥梁风致振动问题显著。为保障桥梁的结构安全和健康运营，西堠门大桥安装了结构健康监测系统，监测内容包括环境温度、湿度、风速、风向和结构位移、应变、加速度等用于桥梁健康状态评估的参数[16]。针对桥位风环境和加劲梁振动，在主跨1/4、1/2和3/4处安装了6个三维超声波风速仪(UA1~UA6)和9个单向加速度传感器(AC1~AC9)，各传感器的布设位置如图2所示。
1.2 实测涡激振动
西堠门大桥自2009年建成通车以来常年受涡激振动影响，以三次涡激振动历史事件为分析对象，其发生、结束、持续时间和模态振型如表1所示。这三次涡激振动事件的发生时间无明显规律，持续时间为20 min至3.5 h不等，加劲梁振动形式均为第6阶竖弯振动。
表 1 涡激振动事件Table 1. Vortex-induced vibration events事件编号 开始 结束 持续时间/min 模态振型 1 15:20 16:20 60 第6阶竖弯振动 16:30 16:50 20 第6阶竖弯振动 2 19:00 21:10 130 第6阶竖弯振动 3 7:00 10:30 210 第6阶竖弯振动 选取主跨1/2位置的风速传感器和加速度传感器在三次涡激振动事件当日的监测数据作为分析对象。由于部分原始数据存在异常，应用3σ准则剔除异常值并以线性插值进行补充，并通过小波去噪处理避免了高频噪声的影响。上述三天的加速度时程如图3所示。
2 涡激振动期间风场特征
为避免尾流干扰，选取主跨1/2位置的迎风侧风速传感器测得数据用于计算，以10 min为时距计算平均风速、风向、湍流强度和阵风系数等风场特征参数，以30 min为时距计算比较涡激振动、环境振动两种状态下的脉动风功率谱。
2.1 平均风特征
三次涡激振动事件当日平均风速、风向如图4所示，框内为涡激振动发生时刻的风速与风向。对于三次涡激振动，其风速范围分别为11.30 m/s~12.24 m/s、9.58 m/s~10.63 m/s和7.24 m/s~9.53 m/s，风向角范围在93.77°~102.20°、84.58°~90.13°和261.80°~273.80°(桥梁纵轴方向为0°)。可以看出，当风速为7.24 m/s~12.24 m/s时，均有可能发生涡激振动，并且振动期间风向近似垂直于桥轴方向，即法向风。
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图 4 三次涡激振动当日的平均风速、风向时程Figure 4. Time history of mean wind speed and direction in three days when VIV occurred2.2 脉动风特征
脉动风特征包含湍流强度、阵风系数、脉动风功率谱密度等参数。其中，三向湍流强度和阵风系数计算公式分别如式(1)、式(2)所示。
Ii=σi¯U,i=u,v,w (1) Gi=max (2) 式中：Iu、Iv和Iw分别为顺风向、横风向和竖向湍流强度；σi为三向脉动风速标准差；
\overline U 为10 min平均风速；Gu、Gv和Gw分别为顺风向、横风向和竖向阵风系数；i_{t_g} 为三向阵风风速，阵风时距tg取3 s。事件2的三向湍流强度和阵风系数分别如图5(a)和图5(b)所示。由图5(a)和图5(b)可知，涡激振动期间顺风向湍流强度和阵风系数分别在0.034~0.056、1.046~1.095范围内波动，与环境振动无明显差异。根据规范[17]计算方式，在确定顺风向湍流强度后，可通过三向湍流强度比确定横风向、竖向湍流强度，该比值为1∶0.88∶0.50。在涡激振动中，三向湍流强度比值为1∶0.91∶0.47，与规范比值差异较小，且与环境振动(1∶0.97∶0.51)相比也较为接近。因此，湍流强度及其比值、阵风系数在涡激振动中无明显特异性。脉动风功率谱密度是脉动风脉动动能在频率上的分布密度，用于描述脉动风中不同尺度旋涡的动能对风速脉动的贡献程度。较为常用的Von Karman谱如式(3)所示：
\frac{{n{S_u}( {n,{{{\textit{z}}}}} )}}{{\sigma _u^2}} = \frac{{4{f_{{{\textit{z}}}}}}}{{{{( {1 + 70.8f_{{{\textit{z}}}}^2} )}^{5/6}}}} (3) 式中：Su为顺风向脉动风功率谱密度；n为脉动风频率；z为计算高度；σu为顺风向脉动风速标准差；fz为Monin坐标，fz=nz/U(z)，U(z)为计算高度z处的平均风速。事件2脉动风功率谱如图6(a)和图6(b)所示，可见涡激振动期间脉动风功率谱与Von Karman谱有较高的吻合度。取同日未发生涡激振动时段的风速进行功率谱分析，结果如图6(c)和图6(d)所示，与涡激振动期间的脉动风功率谱相比未见明显区别。对事件1和事件3当日的环境振动和涡激振动的脉动风功率谱进行比较，发现同样不存在明显差异。
3 涡激振动期间结构动力响应特征
3.1 振动加速度及其功率谱密度
为研究桥梁涡激振动期间的结构动力响应特征，以事件2为研究对象，主跨1/2位置加速度信号如图7(a)所示。可以发现：涡激振动之初，加劲梁跨中加速度在0.10 m/s2左右波动；随后逐渐增大，并于20:00达到最大加速度0.48 m/s2；最终随涡振的结束衰减至0.10 m/s2左右。对该涡激振动加速度信号进行频谱分析得到功率谱密度如图7(b)所示，加速度功率谱的卓越频率接近加劲梁第6阶固有频率0.324 Hz。事件1和事件3的两次涡激振动的卓越频率同样接近第6阶固有频率，这几次加劲梁涡激振动均为第6阶竖弯振动。
为比较涡激振动和环境振动中加劲梁加速度功率谱密度的差异，取事件2涡激振动期间及其前后1 h左右的加速度数据，以30 min为时距进行频谱分析，结果如图8所示。可以发现，涡激振动发生前，由一般风况和车辆引发的环境振动呈现多模态振动特征，即频谱图中有多个峰值，但涡激振动期间仅有为0.3296 Hz的单一卓越频率。对其他两次涡激振动期间的加速度进行频谱分析可以得到相似的单峰功率谱，可见加劲梁的涡激振动是一种单模态振动，因此，可以通过量化该特征对环境振动和涡激振动进行区分[18-19]。
3.2 功率谱峰值差异率
针对涡激振动中加劲梁的单模态特征，以及颤振、驰振、环境振动表现出的宽带随机性和多模态特征，通过功率谱峰值差异率量化该特征。根据涡激振动机理和以上频谱分析可知，涡激振动中卓越频率的能量远大于其他频率的能量。将加速度功率谱中最高的谱密度记为PSD1，次高谱密度记为PSD2。定义两者之差与PSD1的比值为功率谱峰值差异率Pr，计算方式如式(4)所示：
{{{P}}_{\rm r}} = \frac{{{\rm{PSD}}_1 - {\rm{PSD}}_2}}{{{\rm{PSD}}_1}} (4) 以10 min为时距计算三次涡激振动事件当日的功率谱峰值差异率，结果如图9所示。发现涡激振动期间的功率谱峰值差异率均大于0.95。通过计算发现了事件3当日于凌晨2:20~2:50发生的涡激振动，由于该次振动加速度较小难以发现而未被记录。因此即使是小振幅涡激振动，其量化后的单模态特征依然明显，可用于环境振动和涡激振动的区分。
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图 9 三次涡激振动事件当日功率谱峰值差异率Figure 9. Difference ratio of peaks in power spectrum in three days when VIV occurred4 结论
针对西堠门大桥的涡激振动特征问题，基于该桥涡激振动历史事件的结构健康监测数据，对比分析了环境振动和涡激振动下的风场特征参数和结构动力响应，得到了以下结论：
(1) 加劲梁典型第6阶竖弯涡激振动期间，桥位风速达7.24 m/s~12.24 m/s，风向基本垂直于桥梁纵轴；涡激振动中的湍流强度、阵风系数和脉动风功率谱与环境振动相比无明显差异；
(2) 区别于环境振动和其他形式振动，涡激振动具有单模态特征，通过功率谱峰值差异率Pr量化该特征发现环境振动中的Pr普遍小于0.95，而涡激振动期间Pr均超过0.95；对于难以发现的小振幅涡激振动，其单模态特征依然明显，可用于环境振动和涡激振动的区分。
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图 4 三次涡激振动当日的平均风速、风向时程
Figure 4. Time history of mean wind speed and direction in three days when VIV occurred
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图 9 三次涡激振动事件当日功率谱峰值差异率
Figure 9. Difference ratio of peaks in power spectrum in three days when VIV occurred
表 1 涡激振动事件
Table 1 Vortex-induced vibration events
事件编号 开始 结束 持续时间/min 模态振型 1 15:20 16:20 60 第6阶竖弯振动 16:30 16:50 20 第6阶竖弯振动 2 19:00 21:10 130 第6阶竖弯振动 3 7:00 10:30 210 第6阶竖弯振动 
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