中国是世界上地震多发国之一，地震对建筑物、道路、人类生命财产安全造成的伤害无法预估，桥梁作为生命线工程的重要组成部分，在震后救援中发挥着十分重要的作用。因此，桥梁结构的抗震设计显得尤为重要。抗震设计的本质思想是使结构具有抵抗地震作用的能力，目前欧洲、美国和中国的桥梁抗震设计规范^[1-8]大都是基于桥梁的抗倒塌设计。例如，中国现行的《公路桥梁抗震设计规范》^[8]采用延性的抗震设计理念，利用桥梁延性构件耗散地震输入给结构的能量，防止桥梁结构发生倒塌破坏，但是对桥梁震后的修复没有明确的标准，特别是在遭遇罕遇地震后，桥梁结构可能会产生永久性损伤而难以修复或修复代价过大而被拆除^[9]。

近年来，桥梁抗震设计理念逐步由抗倒塌设计向功能可恢复设计方向发展^[10]。所谓可恢复功能结构(Earthquake Resilient Structure)是指地震后不需修复或稍加修复即可恢复其使用功能的结构^[11-12]。可恢复功能结构设计是当前工程结构抗震的一个重要研究方向，其中自复位技术作为一种实现结构功能可恢复的有效途径已受到人们广泛的关注，成为当前学者的研究热潮之一。

摇摆—自复位(Rocking Self-Centering, RSC)桥墩顺应了可恢复功能桥梁结构抗震体系的发展趋势：一方面，桥墩通过摇摆避免墩身发生严重的塑性损伤破坏；另一方面，它利用桥墩在地震作用下发生摇摆来降低侧向刚度，延长结构的自振周期而起到减震作用^[13-14]。摇摆—自复位的概念最先由HOUSNER^[15]提出，他根据1960年智利地震震害调查发现，水塔的基础由于做了弱化处理，在地震作用下发生摇摆故而震后幸存，提出可利用结构在地震中的摇摆作用来减小结构的地震反应。此后，MANDER等^[16]提出钢筋混凝土(RC)柱免损伤设计的概念，采用无粘结预应力筋提高桥墩的自复位能力和抗倒塌能力，开展了低损伤摇摆桥墩的首批试验研究，为后续学者们进行相关研究奠定了基础。

为了提高摇摆—自复位桥墩的承载力和耗能能力，有学者做了进一步改进，即在摇摆界面增加耗能装置。PALERMO等^[17-18]对应用了无粘结预应力筋和内置耗能钢筋的RSC桥墩进行了试验，证明了内置耗能钢筋可以提高RSC桥墩的耗能能力，但是由于耗能钢筋设置在桥墩墩底和墩顶的接缝处，墩底和墩顶仍可能产生塑性损伤，且内置耗能钢筋失效后不易更换。郭佳等^[19-21]也对摇摆—自复位桥墩做了很多研究，阐述了自复位桥墩的基本力学特点，提出了自复位结构力学分析模型以及有限元模型，给出了自复位桥墩墩柱节点体系的基本概念，为该类结构设计提供了参考。为了便于耗能组件的更换维修，MARRIOTT等^[22-23]提出在桥墩接缝部位安装外置的耗能装置，以提高RSC桥墩的耗能能力，并对其进行了拟静力和伪动力试验，结果表明安装外置耗能装置的桥墩结构的耗能能力有所提升，且桥墩结构的残余位移较小，震后损坏的耗能装置可快速更换。GUO等^[24]将耗能钢筋加至摇摆桥墩体外，且在桥墩底部增加玻璃纤维增强复合材料来防止混凝土的脱落，研究了摇摆桥墩的抗震性能。这类摇摆桥墩的外置钢筋在破坏后易于拆卸更换，从一定程度上提高了桥墩的刚度和强度，增强了RSC桥墩的承载力和耗能能力。杜修力等^[25]、陈敬一等^[26]、周雨龙等^[27]、韩强等^{[9, 28]}和刘柯等^[29]对自复位双柱式摇摆桥梁的抗震性能和设计方法进行了系统的研究，并将自复位摇摆桥梁应用于实际工程——黄徐路桥梁，为自复位双柱式摇摆桥梁的应用和推广提供了参考依据。

综上，目前对提高RSC桥墩的承载能力和耗能能力的方法主要集中于将耗能装置附加于摇摆界面处。董慧慧等^[30-31]在双柱式现浇桥墩之间设置自复位耗能支撑，并进行了拟静力试验，结果表明自复位耗能支撑可有效提高桥墩的刚度和强度，并且具有良好的自复位及耗能能力，但是桥墩的墩底和墩顶处的塑性铰区出现了严重的损伤破坏。基于上述研究现状，本文将支撑以人字形布置方式安装到双柱式摇摆桥墩的盖梁和承台上形成双柱式摇摆桥墩新型结构体系，开展拟静力和动力时程分析，探究该类新型结构体系的抗震性能，为该类结构的抗震设计提供参考。

1   附加支撑摇摆桥墩的构造及模型建立

1.1   附加支撑摇摆桥墩的构造和工作机理

附加支撑摇摆桥墩的构造形式如图1所示，包括盖梁、承台、墩柱、支撑和预应力筋。附加的支撑可为纯耗能支撑或自复位耗能支撑，采用人字形布置方式，支撑两端分别通过连接装置铰接安装在盖梁和承台上。桥墩的墩柱通过无粘结预应力筋与盖梁和承台连成整体，预应力筋按墩柱截面对称布置，同时在墩柱的柱顶和柱底均设置钢套筒以提高局部抗压能力，避免柱顶和柱底摇摆界面发生应力集中而产生损伤破坏。

图  1  附加支撑摇摆桥墩的受力机理

Figure  1.  Mechanics mechanism of RSC bent with additional braces

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根据附加支撑摇摆桥墩的结构构造，可以看出支撑和摇摆桥墩之间属于并联关系，摇摆桥墩的变形与支撑的水平变形相同，两者的强度和刚度叠加。当桥墩仅受竖向荷载作用而不受水平荷载作用时，墩柱和支撑共同作用承担竖向荷载：

式中：${F_{{\rm{c v}}}}$为每个摇摆桥墩承担的竖向荷载；${F_{{\rm{b0}}}}$为每个支撑的轴力；${n_{\rm{c}}}$为桥墩的数量；${n_{\rm{b}}}$为支撑的数量；$\alpha$为支撑与承台之间的角度；$W$额上部结构的质量；${E_{\rm{s}}}$为钢绞线的弹性模量；${A_{\rm{s}}}$为预应力钢绞线的横截面面积；${\varepsilon _0}$为预应力钢绞线施加初始应力的应变。

当桥墩同时受到水平荷载和竖向荷载作用，但是桥墩未发生摇摆时，摇摆墩柱的水平变形主要为墩身的弯曲变形，也就是说在这个阶段，摇摆墩柱的性能与现浇桥墩的性能相同。此时，摇摆墩柱的抗弯刚度和支撑的初始刚度分别表示为：

式中：$H$为桥墩的高度；${E_{\rm{c}}}$为混凝土的弹性模量；${I_{{\rm{eff}}}}$为桥墩的有效惯性矩(取决于墩柱的截面类型)；${k_{{\rm{B}} }}$为支撑的初始刚度。因此，在这个阶段，附加支撑摇摆桥墩的刚度可表示为：

当水平荷载增大直至桥墩发生摇摆时，支撑为桥墩提供刚度和强度，同时，支撑为桥墩结构提供耗能能力甚至自恢复能力。因此，水平方向的平衡方程为：

式中：${F_{{\rm{cp}}}}$为每个摇摆桥墩的恢复力；${F_{{\rm{B}}1}}$和${F_{{\rm{B}}2}}$分别为支撑屈服前和屈服后的恢复力，可表示为：

人字形支撑的竖向分力会相互抵消；墩柱内的预应力筋为桥墩提供部分自恢复力，墩柱两端的钢套筒可保护墩顶和墩底摇摆界面混凝土免于局部损伤破坏。

值得注意的是，对于在摇摆界面附加阻尼器的摇摆桥墩，桥墩在摇摆前以自身弹性变形为主，此时阻尼器不提供承载力。阻尼器在桥墩发生摇摆提离后才开始进入工作状态为摇摆桥墩提供承载力并产生耗能，此时，摇摆桥墩与角钢为并联关系。阻尼器设置在墩柱的摇摆界面，布置与工作空间有限。与在摇摆界面附加阻尼器的摇摆桥墩相比，人字形支撑与桥墩始终为并联关系，同时，人字形支撑可布置空间较大，且震后支撑损坏后更换简单方便。故附加支撑摇摆桥墩是一种兼具高承载力、稳定耗能能力和优良自复位功能的结构体系，且具有支撑与摇摆桥墩受力机理明确、变形协调、结构损伤可控等优点。

1.2   桥墩尺寸及配筋设计

本文选取国内山区某一实际双柱式现浇桥墩(以下称“RC桥墩”)作为对比研究对象，如图2(a)所示，RC桥墩墩柱高6400 mm，墩柱横截面为1000 mm×1000 mm的正方形截面。两个墩柱净距13000 mm，混凝土等级为C40，保护层厚度为50 mm；墩柱内纵筋为HRB400钢筋，直径32 mm，墩柱截面纵筋配筋率为0.96%，箍筋为HPB300钢筋，直径为8 mm，箍筋间距为100 mm。

双柱式纯摇摆桥墩(以下称“RSC桥墩”，如图2(b)所示)放开了墩柱与承台和盖梁之间的约束，墩柱预留预应力孔道，每个墩柱内贯穿设置8根1×7^s15.2无粘结预应力钢筋，预应力筋两端分别与盖梁和承台连接，其余尺寸和混凝土等级均与RC桥墩相同；RSC桥墩的墩柱在水平荷载作用下可以发生摇摆，墩顶和墩底会产生明显的竖向开合。

附加纯耗能支撑的双柱式摇摆桥墩(以下称“RSC-EDB桥墩”)或附加自复位耗能支撑的双柱式摇摆桥墩(以下称 “RSC-SCEB桥墩”)是在RSC桥墩的盖梁和承台之间附加纯耗能支撑或自复位耗能支撑，其余设计参数均与RSC桥墩相同，尺寸简图如图2(c)所示。

支撑的设计参数主要根据RSC桥墩的屈服强度(桥墩摇摆临界强度^[32-34])决定，纯耗能支撑在桥墩水平向的屈服强度与RSC桥墩相同，从而可以保证附加纯耗能支撑的RSC桥墩具有稳定耗能能力的同时又具有完全自恢复的能力，纯耗能支撑的滞回模型如图3所示。

图  2  RC桥墩、RSC桥墩和附加支撑摇摆桥墩尺寸简图　/mm

Figure  2.  Dimension diagram of RC bent, RSC bents with and without braces

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图  3  纯耗能支撑的滞回模型

Figure  3.  Hysteretic model of pure energy dissipation brace

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自复位耗能支撑由自复位系统和耗能系统组成，且两个系统为并联关系，为保证自复位耗能支撑具有稳定耗能能力的同时又具有完全自恢复能力，其中耗能系统的屈服强度与自复位系统相同，图4给出了自复位耗能支撑的滞回模型。在本文中，为了与纯耗能支撑对比，自复位耗能支撑的耗能能力与纯耗能支撑的耗能能力相同，同时还具有自恢复力。

图  4  自复位耗能支撑的滞回模型

Figure  4.  Hysteretic model of self-centering energy dissipation brace

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1.3   数值模型的建立

本文采用ABAQUS有限元软件进行数值模拟，C40混凝土的弹性模量为3.25×10⁴ MPa，混凝土的本构模型采用塑性损伤模型(如图5所示^[35])。HRB400钢筋的弹性模量为1.9×10⁵ MPa，屈服强度设置为360 MPa；HPB300钢筋的弹性模量为1.9×10⁵ MPa，屈服强度设置为270 MPa；预应力筋弹性模量为2.1×10⁵ MPa，抗拉强度设置为1860 MPa，预拉应力设置为300 MPa；纵筋、箍筋、预应力筋均采用桁架单元。

图  5  混凝土塑性损伤模型

Figure  5.  Concrete damaged plasticity model

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RC桥墩的墩柱与盖梁和承台是一个整体，将纵筋与箍筋组成的钢筋笼内置于墩柱的混凝土中。对于其余三个摇摆桥墩模型，预应力筋两端分别固定在盖梁和承台上，中间无粘结段贯穿在墩柱预留的孔道中，预应力钢绞线与孔道之间的约束类型设置为面面接触，切向行为设置为“无摩擦”，法向行为设置为“硬接触”，预应力钢绞线与承台、帽梁之间的约束类型设置为内置区域绑定；由于墩身与承台和盖梁的分离设置，实际上，桥墩与承台及盖梁之间存在一定的摩擦力，因此构件之间的约束类型设置为通用接触，切向行为设置为“罚”，摩擦系数设置为0.6，法向行为设置为硬接触。钢套筒采用壳单元建模，材料属性为Q355钢材，设置在墩柱的柱顶和柱底位置，与墩柱的接触方式为绑定。

为了避免模型过于复杂，本文对支撑不采用实体建模，而是利用ABAQUS自带的“连接器”功能建立简化模型^[36]，直接输入所需支撑的刚度和强度等相关参数，从而减小模型的复杂程度，提高模型的运算效率。支撑与桥墩之间的连接采用铰接。

1.4   数值模型的验证

本文需对双柱式摇摆桥墩数值模型和支撑简化模型进行验证。选用作者之前做的摇摆桥墩的试验结果作为对比数据^[37]。图6给出了加载制度及摇摆桥墩滞回曲线与预应力筋应力变化曲线的试验值与模拟值对比结果。加载制度采用力和位移混合控制的水平单向往复加载，竖向力恒定，每一级加载目标循环两次。图6(b)、图6(c)中可以看出，采用本文数值建模方法所得出的摇摆桥墩模拟值与试验值整体吻合较好。值得注意的是，纯摇摆桥墩拟静力试验得到的滞回曲线具有滞回环，表明具有一定的耗能，这个耗能可能主要来自桥墩墩柱两端与承台和帽梁间、预应力钢束与墩柱预留孔道间的摩擦。由于这些摩擦耗散能量较少，且耗能量随机不易确定。本文在摇摆桥墩的数值模拟中，没有考虑摇摆桥墩的耗能情况，所以模拟结果显示没有耗能。

图  6  相同加载制度下摇摆桥墩的模拟结果与试验结果的对比

Figure  6.  Comparison between numerical simulation results and test results of the rocking bent under the same loading rules

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图7为采用ABAQUS的“连接器”功能模拟得到的自复位耗能支撑的滞回曲线与试验值^[30]的对比。从图7中可以看出，“连接器”功能所模拟出的滞回曲线与试验值吻合较好，因此本文采用该功能模拟支撑。支撑的相关参数根据1.2节和RSC桥墩模型数值模拟结果确定，具体参数如表1所示。

图  7  支撑的数值模拟结果与试验结果对比

Figure  7.  Comparison of hysteretic curves of the SCEB between numerical simulation results and test results

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表  1  支撑的初始刚度及屈服强度

Table  1.  Initial stiffness and yield strength of braces

支撑模型		屈服强度/kN	初始刚度/(kN·mm−1)
纯耗能支撑		955	80
自复位耗能支撑	耗能系统	1000	40
	自复位系统	1000	40

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2   拟静力分析

2.1   荷载及边界条件

孙治国等^[38-39]对不同类型的桥墩进行抗震性能分析，研究结果表明：当墩顶最大侧移率大于5%时，摇摆桥墩可能发生倾覆破坏，普通桥墩也会发生纵向钢筋屈曲和混凝土压碎等情况，因此本文在进行拟静力分析时，墩顶最大水平加载位移为300 mm，对应墩顶最大侧移率为4.7%，位移加载模式如图8所示。四种桥墩模型轴压比均为0.20。

2.2   拟静力结果及分析

本文基于ABAQUS有限元软件建立结构有限元模型，按照图8位移加载模式对四种桥墩模型进行低周往复循环加载，最大幅值加载至300 mm，提取墩顶横桥向位移和侧向力数据进行分析，得到滞回曲线如图9所示，图10为四种桥墩的骨架曲线和耗能情况对比，表2给出了四个桥墩水平方向的初始刚度和屈服强度等性能参数。

图  8  位移加载模式

Figure  8.  Displacement loading mode

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图  9  桥墩横桥向滞回曲线对比

Figure  9.  Comparison of transverse hysteretic curves of bents

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图  10  桥墩骨架曲线和耗能量对比

Figure  10.  Comparison of skeleton curves and energy dissipation of bents

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表  2  桥墩初始刚度及屈服强度对比

Table  2.  Comparison of initial stiffness and yield strength of bents

模型	初始刚度/ (kN·mm−1)	屈服力/ kN	屈服 位移/mm	位移延性 系数
RC桥墩	84	2970	35	4.8
RSC桥墩	46	1170	34	9.2
RSC-EDB 桥墩	90	2166	30	10.0
RSC-SCEB 桥墩	90	3194	44	7.4

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从图9和表2中可以看出，支撑有效增加了摇摆桥墩的刚度和强度，附加支撑的摇摆桥墩，在刚度、强度和耗能方面，均不低于传统现浇桥墩。RC桥墩的滞回曲线(方形点)呈梭型，虽然具有较强的耗能能力，但是其残余位移较大，当墩顶最大位移为300 mm时，残余位移达到209 mm，对应残余侧移率为3.3%，日本抗震设计规范一般规定震后残余侧移率最大容许值不应超过1%^[40]；RSC桥墩的滞回曲线(倒三角点)呈“S”型，当墩顶最大位移为300 mm时，残余位移仅为3 mm，由此可以得出该类桥墩具有很强的自复位能力，但是耗能能力较差。预应力筋应力随桥墩位移变化曲线如图11所示，从图11中可以看出，预应力筋的应力随着桥墩位移的增加而线性增加。

图  11  预应力筋的应力曲线

Figure  11.  Prestressed tendon stress curves

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RSC-EDB桥墩的滞回曲线(三角点)呈典型的“旗帜”型，当墩顶最大位移达到300 mm时，残余位移为57 mm，对应残余侧移率为0.9%，与RSC桥墩相比，耗能能力大大提高；与RC桥墩相比，残余位移明显减小。

RSC-SCEB桥墩的滞回曲线(圆点)也呈典型的“旗帜”型，当墩顶最大位移为300 mm时，残余位移仅为17 mm，残余位移侧移率为0.3%，该类桥墩在保证与RSC-EDB桥墩具有相同的耗能能力的同时，又能很大程度增加结构的强度并进一步减小桥墩的残余位移，具有良好的自恢复能力。

综上所述，支撑可以有效增加摇摆桥墩的刚度和强度，同时为桥墩结构提供稳定的耗能能力，SCEB甚至还可以为桥墩提供额外的自恢复力，同时，摇摆桥墩依然具有稳定的摇摆机制。

3   动力时程分析

为进一步探讨RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩的抗震性能，本文利用ABAQUS软件对上述四种桥墩模型进行动力时程分析，从美国太平洋地震工程研究中心(PEER)数据库选取了三条地震动记录，对桥墩模型进行动力时程分析，探究在近场对称脉冲、近场非对称脉冲和远场无脉冲地震动作用下，桥墩在横桥向的动力响应。

3.1   地震动选取及输入

本文选取1994年Northridge地震的三个不同台站的地震动记录，分别为Rinaldi(近场对称脉冲)、Newhall-W Pico Canyon Rd(近场非对称脉冲)、Beverly Hills(远场无脉冲)。为了考虑地震动强度的影响，分别将地震动的峰值加速度调幅至0.2 g、0.4 g和0.6 g ^[41-42]；所谓非对称脉冲(或对称脉冲)是指速度时程曲线有相对明显的单向(或双向)峰值。图12给出了Rinaldi(近场对称脉冲)、Newhall-W Pico Canyon Rd(近场非对称脉冲)和Beverly Hills(远场无脉冲)在PGA为0.4 g时的时程曲线。

图  12  选取的地震动记录时程曲线

Figure  12.  Time history curves of selected ground motion records

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将地震动记录输入到桥墩横桥向方向，分别对RC桥墩、RSC桥墩、RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩进行动力时程分析，模拟桥墩在地震动作用下横桥向的动力响应。每种桥墩模型的轴压比均为0.20，结构选用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.05，阻尼系数α和β分别通过各桥墩模型前两阶阵型的自振频率确定。

3.2   抗震性能分析结果对比

地震动作用下，桥墩的墩顶相对位移可以直接反映桥梁结构的损伤及破坏情况，桥墩的墩顶位移指标包括峰值位移和残余位移，本文提取墩顶位移时程曲线和加速度时程曲线进行分析探讨。

3.2.1   自振周期

在进行动力时程分析之前，首先对这四种桥墩模型进行模态分析，得到桥墩横桥向自振周期如表3所示。

表  3  桥墩自振周期

Table  3.  Natural vibration period of bents

模型	自振周期/s
RC桥墩	0.56
RSC桥墩	0.58
RSC-EDB桥墩	0.47
RSC-SCEB桥墩	0.47

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3.2.2   桥墩在不同PGA地震动作用下的动力响应对比

本节以桥墩在近场对称脉冲地震动作用下的动力响应为例研究不同PGA地震动作用的影响规律。图13为PGA=0.4 g近场对称脉冲地震动作用下四种桥墩墩柱的等效塑性应变云图(其中图13(b)、图13(c)、图13(d)桥墩上的钢套筒已隐去)。从图13中可以看出，在经历同一地震动作用后，RC桥墩墩柱的柱顶和柱底混凝土损伤最严重，RSC桥墩墩柱的混凝土塑性损伤明显减小，RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩墩柱的混凝土损伤较RSC桥墩的损伤更小。

图  13  不同桥墩墩柱等效塑性应变云图

Figure  13.  Equivalent plastic strain cloud chart of different bents

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桥墩在PGA=0.2 g、0.4 g和0.6 g地震动作用下的墩顶位移、墩顶加速度和墩底竖向开合高度时程曲线如图14所示，桥墩的墩顶峰值位移和残余位移数据列于表4中。从图14、表4中可以得出，随着PGA的增加，桥墩的地震响应增大。然而，与RSC桥墩相比，附加支撑摇摆桥墩的峰值位移有效减小。在PGA为0.4 g时，RSC桥墩的峰值位移达到了288 mm，对应墩顶最大侧移率达4.5%。而RSC-EDB和RSC-SCEB桥墩的峰值位移分别降低到199 mm 和144 mm，对应的侧移率分别为3.1%和2.2%。本文假定支撑的最大轴向变形为有效长度的5.0%，即支撑变形超过有效长度的5.0%时，支撑断裂失效，此时对应桥墩的侧向变形为467.7 mm (侧移率为7.3%)。值得注意的是，附加支撑摇摆桥墩的侧移率均小于7.3%，表明支撑没有失效。

图  14  不同PGA地震动作用下四种桥墩的墩顶位移、墩顶加速度及墩底竖向开合高度时程曲线

Figure  14.  Time history curves of displacement and acceleration at column top and vertical opening and closing height at column bottom under the ground motions with different PGAs

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表  4  近场对称脉冲地震动作用下桥墩位移响应

Table  4.  Displacement response of bents under near-field symmetrical pulse ground motion

模型	峰值位移/mm				残余位移/mm
	0.2 g	0.4 g	0.6 g		0.2 g	0.4 g	0.6 g
RC桥墩	57	185	284		9	124	255
RSC桥墩	90	288	414		0	0	0
RSC-EDB桥墩	41	199	391		0	2	7
RSC-SCEB桥墩	29	144	342		0	0	0

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在同一PGA地震动作用下，与RC桥墩相比，附加支撑的摇摆桥墩的残余位移非常小。在PGA为0.6 g时，RC桥墩的残余位移达到了255 mm，对应残余侧移率达4.0%。而RSC-EDB和RSC-SCEB桥墩的残余位移分别仅为7.0 mm 和0 mm。特别地，RSC-SCEB桥墩的残余位移均为零，表明RSC-SCEB桥墩震后自恢复能力较强。因此，附加支撑的摇摆桥墩在保留摇摆桥墩自身的自恢复能力的同时，又可有效降低摇摆桥墩的峰值位移。

从桥墩墩顶加速度时程曲线可以看出，在同一PGA作用下，RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩的加速度响应略大于RSC桥墩，这是因为附加的支撑增加了摇摆桥墩的刚度，故而加速度响应增大。从桥墩墩底竖向开合高度时程曲线可以得出，在地震动作用下，RSC桥墩、RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩的墩底均有竖向的开合过程，且在同一地震动作用下RSC桥墩的墩底竖向开合高度峰值最大，RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩的竖向开合幅度有所减小。随着PGA幅值的增加，三种摇摆桥墩的墩底竖向开合高度呈增大趋势。也就是说，随着地震动记录幅值的增加，桥墩的摇摆幅度也越大。

3.2.3   桥墩在不同类型地震动作用下的动力响应对比

本小节以PGA为0.4 g为例，在近场对称脉冲、近场非对称脉冲和远场无脉冲地震动作用下桥墩的墩顶位移时程曲线如图15所示，四种桥墩的墩顶峰值位移和残余位移数据列于表5中。

从图15的位移时程曲线和表5数据可以看出，无论是在何种脉冲类型的地震动作用下，四种桥墩结构在近场脉冲型地震动作用下的位移响应均远大于远场无脉冲地震动作用下的位移响应。值得注意的是，与近场对称脉冲型地震作用对比，四种桥墩结构在近场非对称脉冲型地震动作用下的位移响应更大。然而，即使在近场脉冲地震作用下，支撑仍可以有效降低摇摆桥墩的峰值位移。例如，在近场对称脉冲地震动作用下，RSC桥墩的峰值位移为288 mm，而RSC-EDB和RSC-SCEB桥墩的峰值位移分别减小到199 mm和144 mm，以RSC-SCEB桥墩为例，峰值位移减小了50%。RC桥墩的残余位移为124 mm，对应的残余侧移率为1.9%，而RSC-EDB和RSC-SCEB桥墩的残余位移减小到几乎可忽略不计。

图  15  不同脉冲类型地震动作用下桥墩的位移时程曲线

Figure  15.  Displacement time history curves of bridge bents under the ground motions with different pulse types

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表  5  不同脉冲类型地震动作用下桥墩与支撑的位移响应对比

Table  5.  Comparison of displacement responses of bents and braces under the ground motions with different pulse types

模型	峰值位移/mm				残余位移/mm
	近场对称 脉冲	近场非 对称脉冲	远场无 脉冲		近场对称 脉冲	近场非 对称脉冲	远场无 脉冲
RC桥墩	185	298	44		124	262	6
RSC桥墩	288	707	32		0	4	0
RSC-EDB桥墩	199	331	28		2	3	0
RSC-SCEB桥墩	144	142	24		0	0	0

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4   结论

本文通过对RC桥墩、RSC桥墩、RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩进行拟静力分析，详细探讨了四种桥墩的滞回性能；进一步对上述四种桥墩模型进行动力时程分析，分别模拟了在近场对称脉冲、近场非对称脉冲和远场无脉冲地震动作用下桥墩在横桥向的动力响应，从桥墩峰值位移、残余位移和加速度等方面对比分析附加支撑双柱式摇摆桥墩的抗震性能。主要结论如下：

(1)本文所提出的附加支撑的双柱式摇摆桥墩，支撑采用人字形布置方式，在桥墩只受竖向荷载作用时支撑会与桥墩共同承担上部结构的荷载；当桥墩同时受到水平荷载和竖向荷载作用使桥墩发生摇摆时，人字形支撑不仅为桥墩提供刚度和强度，还为桥墩结构提供耗能能力甚至自恢复能力，同时，人字形支撑的竖向分力会相互抵消；墩柱两端的钢套筒可保护墩顶和墩底摇摆界面混凝土免于局部损伤破坏。

(2)拟静力分析结果表明，附加的支撑摇摆桥墩的滞回曲线呈典型的旗帜型，与RSC桥墩相比，附加的支撑有效地提高了双柱式摇摆桥墩的刚度、强度和耗能能力；与RC桥墩相比，附加支撑的双柱式摇摆桥墩具有较强的耗能能力，并且残余位移明显减小，自复位能力较强。

(3)动力时程分析结果表明，附加支撑能有效降低摇摆桥墩的损伤破坏；在地震动作用下，RSC桥墩的墩顶峰值位移最大，附加了纯耗能支撑和自复位耗能支撑的摇摆桥墩的峰值位移有效减小；与RC桥墩相比， RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩的残余位移均远小于RC桥墩的残余位移，有利于桥墩的震后功能恢复。

(4)在相同PGA幅值的地震动作用下，无论在何种类型的地震动作用下，与RSC桥墩相比，RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩的位移响应均有效减小。且附加支撑的摇摆桥墩在远场无脉冲地震动作用下的位移响应最小，在近场对称脉冲地震动作用下的位移响应次之，在近场非对称脉冲地震动作用下的位移响应最大。

(5)与RSC桥墩的墩顶水平加速度响应相比，RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB的墩顶水平加速度响应略有增加；在地震动作用下，RSC-EDB桥墩和RSC-SCEB桥墩的墩柱与承台和盖梁接缝处仍有竖向开合的过程，表明这两种桥墩的墩柱仍具有摇摆机制。

目前，本文针对双柱式摇摆桥墩抗震性能仅在数值模拟方面展开了抗震性能的初步探讨。数值模拟不可能完全精确地模拟结构真实的地震破坏机理，因此后续我们将对上述四种桥墩开展模型试验，通过拟静力试验和振动台试验对上述结论进行进一步验证。