传统的混凝土加固技术由于其抗拉强度、耐久性和脆性较低，在使用上存在一些局限性。而后续流行的复合砂浆/灌浆料钢筋网加固方式仍存在养护时间长、新老混凝土之间的应力水平低、界面粘结弱等问题。近年来的研究热点是用高性能水泥基材料进行加固^[1]，这种加固方式可以大幅度提高承载力且耐久性良好。活性粉末混凝土通过去除粗骨料，降低自重并提升材料均匀性；通过颗粒优化和压实增加密实度，降低孔隙率；通过热处理改善微观结构；通过添加钢纤维提升材料延性^[2]。研究表明活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete, RPC)强度高、韧性好，有着优越的耐久、抗裂^[3]以及抗震性能^[4]，活性粉末混凝土钢筋网加固技术(Technical for strengthening concrete structures with reactive powder concrete and bar mesh, RPCBM)适用于受损普通混凝土(Ordinary Concrete, OC)结构的修复与加固，不仅可解决其他架构方式的不足，而且可大幅度增加结构受力性能和耐久性能，更符合绿色可持续发展的社会需求^[5]。

粘结面通常是修复结构中的薄弱环节，良好、高效和持久的粘结是有效修复混凝土结构的关键点^[6]。近年来，已有众多学者对RPC-OC界面的粘结性能进行了一系列的研究，验证了RPC是具有良好修复和改造潜力的加固材料，RPC-OC构件具有较高的粘结强度和粘结耐久性，且使用寿命明显延长^[7]。但这些试验大多数通过试验探究界面粗糙度、养护方式、养护龄期、钢纤维体积、混凝土含水率、RPC浇筑方位等影响因素对RPC-OC界面粘结性能的影响^[8-11]，缺乏因素组合的对比实验数据，且无法定量模拟界面粗糙度、钢筋的引入等对粘结界面的影响，RPCBM加固OC界面粘结性能的研究仍有空缺。因此，本文进行了RPCBM加固OC构件双面剪切试验，观察试件破坏损伤状况，分析RPCBM-OC粘结-滑移关系及试件破坏机理，结合前者研究^[12-14]，提出了RPCBM-OC抗剪强度的计算方法，为RPC钢筋网加固混凝土技术工程实际运用提供了理论基础。

1   试验概况

1.1   试件设计

本试验以界面粗糙度、钢筋网规格和植筋率为试验变量共制备了27组构件，每组由2个样本组成，分组编号由界面粗糙度、钢筋网规格及销钉根数组成，试验分组见表1。加固前试件均采用C40的普通混凝土，试件尺寸均为300 mm×300 mm×600 mm，采用RPC100和6 mm的CB400钢筋网为加固材料，加固保护层为25 mm，以试件竖向面进行对面加固，加固前后试件如图1所示。

表  1  试验分组

Table  1.  Testing matrix

分组编号	加固层钢筋网规格/ (mm×mm)	粗糙度等级	销钉根数/根		分组编号	加固层钢筋网规格/ (mm×mm)	粗糙度等级	销钉根数/根
A-0-0	无	A级粗糙度：表面不做处理，光滑表面Rt<1.5 mm	0		B-50-8	网格50	(灌砂法测得约 1.0 mm~3.0 mm)	8
A-0-18	无		18		B-75-8	网格75		8
A-0-9	无(100半锚)		9		B-100-18	网格100		18
A-0-8	无		8		B-100-9	网格100(半锚)		9
A-50-18	网格50		18		C-0-0	无	C级粗糙度：深度凿毛，可以看到90%以上的粗骨料，非常粗糙表面Rt≥3.0 mm(测得约3.2 mm~6.2 mm)	0
A-50-8	网格50		8		C-0-18	无		18
A-75-8	网格75		8		C-0-9	无(100半锚)		9
A-100-18	网格100		18		C-0-8	无		8
A-100-9	网格100(半锚)		9		C-50-18	网格50		18
B-0-0	无	B级粗糙度：轻度凿毛约30%至50%的粗骨料可见，粗糙度Rt≥1.5 mm	0		C-50-8	网格50		8
B-0-18	无		18		C-75-8	网格75		8
B-0-9	无(100半锚)		9		C-100-18	网格100		18
B-0-8	无		8		C-100-9	网格100(半锚)		9
B-50-18	网格50		18		−	−	−	−

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图  1  双面剪切试验RPCBM-OC组合棱柱体图

Figure  1.  Composite diagram of RPCBM-OC prism components in Double shear test

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1.2   实验方案

1)浇筑普通混凝土试块，试验室室内常温养护6个月；2)根据试验参数设计处理普通混凝土试块的两侧表面，按表1进行凿毛，A、B、C级粗糙度如图1所示；3)确定销钉位置并钻孔，销钉根数为9的构件为半锚布置，其余构件的销钉为均均匀对称布置(如销钉个数为8或者18)。本试验用有机结构胶植剪切销钉，销钉植入深度40 mm，外露长度20 mm，见图1。剪切销钉的间距分别为150 mm、225 mm、300 mm，不大于钢筋网同方向间距的3倍，不小于销钉植入深度的2倍且销钉与构件边缘的距离不小于60 mm；4)进行绑扎钢筋网、植销钉等界面处理；5)普通混凝土块的湿润性对试验影响较大，本试验将普通混凝土块表面洒水润湿约20 min^[15]；6)在浇筑RPC之前擦干，湿处理后浇筑RPC，将试件覆膜，置于室温养护28 d，进行试验。

1.3   材料力学性能

1.3.1   OC和RPC力学指标

本试验采用的OC等级为C40，材料性能平均值见表2。本试验中采用的RPC等级为R100，钢纤维体积分数2%，密度为2500 kg/m³，成品的RPC干混料、水和外加剂的比例为100∶8.75∶7.8，运用强制搅拌机进行制备。材料性能根据文献[16]试验，平均值见表2。

表  2  OC和RPC基本力学性能指标

Table  2.  Basic mechanical properties of OC and RPC

强度 等级	立方体抗压 强度/MPa	立方体劈裂 抗拉强度/MPa	轴心抗压 强度/MPa	弹性 模量/GPa
C40	46.8	2.9	−	33.5
RPC100	138.0	−	118.0	47.6

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1.3.2   钢材力学指标

试验中加固钢筋网钢筋为 HRB400，间距分别为50 mm×50 mm、75 mm×75 mm和100 mm×100 mm。钢筋的基本力学性能平均值见表3。

表  3  钢材基本力学性能指标

Table  3.  Basic mechanical properties of steel

钢筋种类	钢筋直径/mm	钢筋屈服强度/MPa	弹性模量/MPa
HRB400	6.0	472.5	2.2

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1.4   加载方案及测试方法

双面剪切试验装置如图2所示。试验在500 t油压千斤顶及反力架上进行。RPCBM-OC组合棱柱体OC芯柱下方放置钢板，置于千斤顶顶端，使试件中心轴与千斤顶中心轴对齐，然后，在砂浆层上方安置钢条(钢条宽度为45 mm，开口处用钢板焊接封口防止其变形)，在构件加固层的位置布置四个位移计，测量开裂后的构件相对于原始构件位置的滑移数值。千斤顶向上加载的过程中利用反力架使RPC加固层受到反向作用力，从而达到双面剪切的目的。随着千斤顶不断加载，试件受到双向的剪切荷载作用沿着钢条下方的界面处向下发生破坏，最终得到其破坏荷载。试验测量内容包括：剪切荷载，粘结滑移。荷载值由电液伺服压力机控制系统测量，OC芯柱和RPC层的相对滑移由4个位移计自动采集。

图  2  双面剪切试验加载示意图

Figure  2.  Double shear test setup and loading scheme

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2   试验结果

2.1   破坏形态

27组构件双面剪切试验的破坏形态如图3所示。主要有以下三种：1)纯界面破坏(A)：裂缝沿界面从上往下发展，发生剪切破坏。RPC层掉落，两种材料表面互相没有黏连，附着在RPC层的普通混凝土与整个粘结界面的面积比在10%以内(A-0-0)；2)界面破坏+OC芯柱破坏(BMA/CMA)：裂缝先沿着粘结界面，再沿粘结面附近的老混凝土竖直发展。RPC块附着了普通混凝土薄层，销钉屈曲。BMA破坏时，销钉没有全部拔出。CMA破坏时，销钉全部随着RPC层被拔出OC芯柱；3)界面破坏+OC芯柱大块剥离破坏(TMA)：裂缝先沿着粘结界面，再斜向下发展，向OC芯柱中下部延伸，在RPC层附着一大块普通混凝土。部分试验组出现两个破坏面的情况，一个靠近粘结面，另一个斜向老混凝土中部，两个破坏面剪下一大块老混凝土，推测原因是由于双面剪切试验过程中，混凝土强度与钢筋握裹力不足，或者机械咬合力差造成的。

图  3  不同测试组的破坏形态

Figure  3.  Failure modes of different test groups

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2.2   荷载滑移曲线

构件A/B/C-0-0发生脆性破坏，滑移曲线如图4(a)所示。在加载初期，由于RPC-OC界面黏聚力的作用，滑移曲线呈弹性上升趋势，极限荷载平均分别为860 kN、1280 kN和1520 kN，其对应的滑移平均值分别为0.087 mm、0.743 mm和0.758 mm，表明RPC-OC界面抗剪强度与相对滑移随着粗糙度的增加而增加。

图  4  双面剪切构件的荷载-位移曲线

Figure  4.  Load-interfacial slip curves of push-out specimens

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其余组都为延性破坏，滑移曲线如图4(b)~图4(h)所示。荷载-滑移曲线经历了三个明显不同的阶段：弹性阶段、屈服阶段和下降-破坏阶段。在试验荷载达到极限荷载的90%之前，滑移曲线呈弹性上升趋势；随着荷载增大，界面开始出现滑移，界面间粘聚力所承担的剪切力开始减少，销钉承受的剪力增大。滑移曲线进入屈服阶段，但屈服阶段不明显，说明试件延性增加，这其中滑移增长得较快，直到试验载荷达到极限载荷，相应的滑移为1 mm~1.5 mm；随着滑移增大，界面剪切力主要由销钉承担，滑移曲线进入相对较长的下降阶段，在此过程中试验载荷变化缓慢，滑移量迅速增长。观察图4(b)，取平均值，A-0/50/100-18的RPCBM-OC组合棱柱体相对滑移分别达到2.91 mm，3.59 mm和2.97 mm时，界面仍未完全破坏，分别保持了680 kN，830 kN和740 kN的界面抗剪能力。销钉的存在使界面的剪切破坏被延迟，并显著增加了界面的滑移和破坏前的延性。从界面滑移曲线看出，植筋率0.0056且钢筋网50 mm×50 mm处理的界面表现出最好的界面剪切延性。

对比图4(c)~图4(g)，发现钢筋网规格越密，最后极限滑移值与保持的界面抗剪力越大。图4表明各影响因素对荷载-位移曲线的影响力由大到小分别为，植筋率>钢筋网规格>粗糙度，改变植筋率与钢筋网规格是提高RPCBM-OC组合棱柱体延性的一种好办法。

2.3   试验数据

双面剪切试验的结果如表4所示，根据金浏等^[17]和ZHANG等^[12]指出OC-OC抗剪强度约为1.36-4.56 MPa，结合表4可知，RPC钢筋网加固技术处理下的界面抗剪强度较OC-OC抗剪强度可以提升1.37-3.11倍，良好的植筋处理增强了RPCBM-OC界面的剪切强度，甚至超过了OC本身的剪切强度^[18]。开裂荷载越占极限荷载的50%，表明RPCBM-OC粘结抗裂性能良好。

表  4  试验荷载下的结果

Table  4.  Characteristic values of testing loads and failure parameters for push-out tests

分组编号	构件双面剪切 试验开裂荷载Pcr/kN	构件破坏 荷载Pu/kN	构件双面试验 抗剪强度Τu/MPa	极限荷载时的 滑移值Su/mm	植筋率ρ	Pcr/Pu /(%)	最大距离 D/cm	面积比 C/B/(%)	破坏形态
A-0-0	354.32	860	2.39	0.09	−	41.2	1.1	7	A
A-0-18	781.20	1700	4.72	1.35	0.0057	46.0	9.1	25	BMA
A-0-9	549.12	1180	3.28	1.11	0.0028	46.5	3.1	18	BMA
A-0-8	562.32	1220	3.39	0.55	0.0025	46.1	2.6	17	BMA
A-50-18	752.56	1840	5.11	1.41	0.0057	40.9	20.7	90	TMA
A-50-8	597.64	1220	3.39	1.39	0.0025	49.0	4.6	18	CMA
A-75-8	582.12	1200	3.33	1.14	0.0025	48.6	11.0	23	CMA
A-100-18	738.92	1660	4.61	1.27	0.0057	44.5	19.2	67	CMA
A-100-9	587.40	1200	3.33	1.13	0.0028	49.0	14.6	27	CMA
B-0-0	604.50	1280	3.56	0.74	−	47.2	8.4	86	CMA
B-0-18	938.00	2360	6.56	1.11	0.0057	39.7	11.3	80	BMA
B-0-9	851.84	1600	4.44	0.89	0.0028	53.3	11.5	71	BMA
B-0-8	828.24	1580	4.39	0.65	0.0025	52.4	9.6	16	BMA
B-50-18	962.56	2300	6.39	1.19	0.0057	41.8	11.8	72	TMA
B-50-8	910.80	1620	4.50	1.18	0.0025	56.2	7.6	30	CMA
B-75-8	886.44	1600	4.44	1.16	0.0025	55.5	7.4	83	CMA
B-100-18	952.00	2440	6.78	1.26	0.0057	39.0	13.5	88	TMA
B-100-9	917.44	1880	5.22	1.31	0.0028	48.8	6.9	79	CMA
C-0-0	764.56	1520	4.22	0.76	−	50.3	8.5	50	CMA
C-0-18	1007.98	2340	6.50	1.34	0.0057	43.1	12.6	80	TMA
C-0-9	907.92	1860	5.17	0.91	0.0028	48.8	23.9	96	TMA
C-0-8	1026.48	1860	5.17	0.96	0.0025	55.2	9.8	94	TMA
C-50-18	1098.24	2680	7.44	1.48	0.0057	41.0	11.3	78	TMA
C-50-8	944.78	1940	5.39	0.92	0.0025	48.7	10.6	97	TMA
C-75-8	910.10	1900	5.28	1.03	0.0025	47.9	15.6	100	TMA
C-100-18	1041.48	2580	7.17	1.39	0.0057	40.3	13.5	96	TMA
C-100-9	904.04	1940	5.39	1.06	0.0028	46.6	16.4	80	TMA
注：D/cm为剪切破坏面与同侧加固层外表面之间的最大距离；C/B/(%)为附着在RPC表面的普通混凝土与整个粘结界面的面积比。

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2.4   因素分析

2.4.1   粗糙度

OC表面粗糙度是决定粘结界面抗剪强度的重要因素。由表4可得，其他条件一致时，抗剪强度、附着在RPC表面的普通混凝土与整个粘结界面面积比的值(C/B)、极限荷载时的滑移值都是C组>B组>A组，即随着粗糙度的增大，抗剪强度和延性都增强。界面粗糙度越大，暴露的粗骨料越多，界面处的混凝土孔隙越多。加固材料就越容易穿透混凝土的孔隙进行水化形成C-S-H胶结物质和钙矾石^[19]，产生较大的机械咬合力^[10]。COURARD等^[20]指出，界面粗糙度不应太大，因为它会降低粘结强度。本文中的粗糙度数据内，粗糙度越高，界面剪切强度越高，RPCBM-OC粘结性能越好^[21]。

2.4.2   植筋率

植筋率是界面抗剪强度和延性的最重要因素。植筋率0.0057的组抗剪强度与延性得到了大幅度提高，极限荷载下界面平均滑移为1.311 mm，当RPC层完全剥离时，最大相对滑移高达4.16 mm；破坏形态基本上为界面破坏+OC芯柱大块剥离破坏(TMA)。对于A/B/C-0-0等无植筋组，极限荷载下的滑移小于1.0 mm，发生脆性破坏。

2.4.3   钢筋网规格

钢筋网是增强RPCBM-OC组合棱柱体延性的因素。钢筋网规格越密双面剪切强度越高，但提高效果不明显。从破坏形态分析，无钢筋网组，销钉未完全从OC芯柱拔出，销钉对粘结性能的贡献没有全部被发挥出来；有钢筋网组，销钉全部与加固层一起剥离。从剪切滑移分析，在其他条件一致时，钢筋网规格越密，荷载-滑移曲线的下降段越缓，残余剪切应力越大，延性越好。钢筋网保证了销钉协同工作，是销钉、RPC与OC构件形成整体的必要条件。

3   界面抗剪强度计算

3.1   各规范对比

目前，相关规范中界面抗剪强度的计算方法见表5。

表  5  OC-OC界面抗剪强度的典型计算公式

Table  5.  Typical calculating models for the shear strength of OC-OC interface

规范	抗剪强度计算公式
ACI 318-08(2008)[22]	${V_{\rm u}} = {A_{ {\textit{ν}} f} }{f_{\rm y}}\mu$
AASHTO LRFD Bridge Design Specifications (2010)[23]	${V_{\rm u}} = c{A_{\rm c{\textit{ν}} } } + \mu {A_{{\textit{ν}}\rm f} }{f_{\rm y}}$
CAN/CSA-S6-00(2000)[24]	${V_{\rm u}} = {\varphi }_{\rm c} {A}_{\rm c{\textit{ν}} }(c+\mu \rho {f}_{\rm y})$
水泥复合砂浆钢筋网加固混凝土 结构技术规程CECS 242−2016[25]	${V_{\rm u}} = {k_1}{k_2}{f_{\rm c}}{A_{\rm c{\textit{ν}} } } + nf{\gamma _{\rm b}}{W_{\rm x}}/{L_{\rm b}}$
Fib Model Code for CoOCrete Structures (2010)[26]	${V_{\rm u}} = {\text{A} }_{\rm c{\textit{ν}} }(\text{c}+\mu \rho {\kappa }_{1}{f}_{\rm y}+{\kappa }_{2}\rho \sqrt{ {f}_{\rm y}{f}_{\rm c } })$
注：${A_{\rm {\textit{ν}} f} }$为抗剪钢筋面积；${f_{\rm {y} } }$为抗剪钢筋屈服强度；$\mu$为摩擦系数；c为界面粘聚力；${A_{ {\rm {c} }{\textit{ν}} } }$为新老混凝土界面面积；$\rho$为抗剪钢筋配筋率；${\kappa _1}$，${\kappa _2}$为相互作用系数；${f_{\rm c}}$为混凝土轴心抗压强度设计值；k1为混凝土强度影响系数；k2为界面销钉分布影响系数；${\phi _{\text{c}}}$为强度折减系数；n为构件剪切销钉根数(剪切销钉均匀分布)；γb为截面塑性发展系数；Wx为单根销钉净截面抗弯模量；Lb为销钉的外露长度。

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表5的公式都是依托于Birkeland提出的摩擦抗剪理论，Anderson首次提出OC-OC界面抗剪强度计算公式以来，研究得到的公式主要分为两种：关于$\rho {f_{\text{y}}}$的线性表达式(表5前4行公式)和关于$\rho {f_{\text{y}}}$的非线性表达式(Fib 2010规范公式)^[26]，对比可得，ACI 318-08规范^[22]仅适用于植入销钉的界面，没有考虑新老混凝土之间的界面黏聚力。AASHTO LRFD规范^[23]与CAN/CSA-S6-00规范^[24]考虑到了新老混凝土之间的界面黏聚力、销钉提供的界面剪切阻力，忽略了销钉抗剪时的销钉作用。水泥复合砂浆钢筋网加固混凝土结构技术规程^[25]为销钉受集中荷载考虑计算的抗剪承载力，界面黏聚力与混凝土强度、销钉分布有关。Fib 2010规范^[26]将界面的抗剪强度分为三部分：界面黏聚力、销钉引起的摩擦力以及销钉的销钉作用。通常，ACI 318–08和AASHTO LRFD等$\rho {f_{\text{y}}}$的线性表达式仅适用于销钉屈服强度ƒ_y≯414 MPa的情况^[27]。现有的计算新老混凝土界面抗剪强度的公式种类繁多，但由于所考虑的因素不同，其计算方法也有一定的局限性，且RPC作为一种新材料，RPCBM-OC界面和OC-OC界面的剪切机理不同，OC-OC之间弱界面粘结，不适用于判断RPCBM-OC之间的强粘结，故粘结问题也不能用同一种公式解答。故本文提出一种综合计算RPCBM-OC界面抗剪强度的公式。

3.2   抗剪强度计算公式

通过上述分析，活性粉末混凝土钢筋网加固混凝土界面剪切承载力由黏聚力V_{u (coh)} 、摩擦力V_{u (f)} 和销钉的销栓力V_{u (da)}三部分组成，如式(1)：

式中，A_cv为粘结界面面积。

3.2.1   黏聚力V_{u (coh)}

对于A组光滑界面而言，RPCBM-OC界面黏聚力V_{u (coh)}包括范德华力、化学作用力(老混凝土一般水化完成，化学作用力非常弱)和表面张力^[10]。张阳等^[12-13]研究表明，OC-RPC界面黏聚力与粘结界面的粗糙度、OC强度、RPC强度有关，与GRAYBEAL^[28]的摩尔-库仑准则结合，建立$\nu_{{\rm{u(coh)}}}$的计算公式：

式中：α为界面粗糙度影响系数；ƒ_OC-RPC为OC与后浇RPC的抗拉强度和抗压强度有关的函数。

VALIKHANI等^[11]研究表明：针对只有凿毛处理的界面，界面粗糙度数值可以与抗剪强度进行拟合，由式(3)表示：

式中：R_i为粘结界面平均表面粗糙度；${K}_{1}、{K}_{2}$为将无销钉处理的界面粘结强度与R_i相关联的系数。

本文只有凿毛处理的构件样本不多，故选取了与本文试验参数基本一致的8位学者的试验数据进行补充，A级粗糙度处理的试验参数选取了JU等^[10]、VALIKHANI等^[11]、ZHANG等^[12-13]、季文玉等^[29]双面剪切试验结果，JANG等^[8]、吴香国等^[30]Z 型直剪试验结果和FARZAD等^[9]直剪试验结果。结合本试验A-0-0组和参考文献中光滑表面的试验结果，拟合得${f_{\rm OC - RPC}} = 0.032\sqrt {{f_{{\rm cu}}} \times {f_{{\rm rcu}}}}$。

B级粗糙度处理的试验参数选取的双面剪切试验结论，包括：JU等^[10]粘结面粗糙度4.11 mm~4.62 mm组，VALIKHANI等^[11]粘结面粗糙度1.1989 mm~2.1999 mm组，ZHANG等^[12]粘结面粗糙度1.78 mm、2.00 mm、2.12 mm组，选取的Z 型直剪试验结论来自吴香国等^[30]粘结面粗糙度2.65 mm组。

C级粗糙度处理的试验参数选取了：JANG等^[8]的Z 型直剪试验结果，JU等^[10]粘结面粗糙度为5.66 mm~6.42 mm组和ZHANG等^[13]粘结面粗糙度为4.56 mm组的双面剪切试验结果。

代入本文及多位学者的双面剪切试验数据，扩大样本容量，可以得到${K}_{1}、{K}_{2}$参数见表6。为便于工程应用，对应本文三种粗糙度等级，相应的粗糙度影响系数见表6。对应本文的A、B、C级粗糙度，α分别为1.0、1.5、1.8。

表  6  系数K₁、K₂、α的值

Table  6.  Values for K₁, K₂ and α coeffificients

界面类型	K1	K2	α
A级粗糙度	1.8327	0.3978	1.0
B级粗糙度	0.3558	1.7056	1.5
C级粗糙度	0.1898	1.3534	1.8

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综上，无剪切销钉的界面抗剪强度公式：

τ_{u (coh)}为RPCBM-OC界面黏聚力，光滑A级界面取1.5 MPa~2.5 MPa，粗糙B级界面取2.5 MPa~3.75 MPa，非常粗糙C级界面取3.5 MPa~5.5 MPa (注：最大值不得超过老混凝土直剪强度)。

3.2.2   摩擦力V_u(f) 和销栓力V_u(da)

粗糙面发生滑移s的同时，这种滑动会在粗糙界面横向于剪切的方向上产生接缝位移w，从而销钉产生拉力F，拉力分解成F_(f)和F_(da)，所以销钉的抗剪承载力包括两部分：1)垂直拉力分量F_(f)使销钉附近的混凝土中产生压力σ_c，从而摩擦抗剪，即销钉在剪切力作用下沿粗糙粘结界面产生相对滑移，导致接头一定的加宽，拔出销钉时接口被压缩，这称为销钉引起的“剪切摩擦”效应。因此，由于“剪切摩擦”效应，界面处的摩擦力可以被激活，以抵抗外部剪切力。摩擦主要取决于两个因素：粗糙度和垂直于界面的压缩力。压力可以是外部的，如预应力，也可以是内部的，如销钉挤压混凝土产生。摩擦贡献随着滑移的增加而略有下降。2)水平拉力分量F_(da)为销钉的销钉作用，直接抵抗剪力。如果销钉没有端部锚固或缺乏粘结，销钉将通过弯曲变形抵抗剪切位移，V_u(f) 不能得到充分发挥。随着滑移加大，F_(da)越来越大，为销钉作用，销钉作用是销钉由于界面间横向位移而产生穿过界面的弯曲阻力，其在剪切滑移达到钢筋直径约0.1倍~0.2倍时达到最大值。

销钉通过钢筋网以及RPC协同变形。当加固层有剥离趋势，界面黏聚力V_u(coh) 急剧减小，越来越多的剪力由销钉承受，当加固层与混凝土界面基本裂开并分离时，RPCBM-OC组合棱柱体破坏^[30-33]。

如图5所示，销钉的界面剪切阻力贡献由植入销钉的界面摩擦力V_u(f)和销栓力V_u(da)组成。由理论分析与实践结果得出，其数值主要取决于销钉力学参数，销钉与混凝土连接层的摩擦系数、销钉分布、植筋率和钢筋网规格有关，因此，参考Fib 2010规范^[26]建立有剪切钢筋的界面粘结公式，如下所示：

式中：μ为摩擦系数，可取固定值或者界面粗糙度函数式，归纳得对于光滑的界面，μ=1.07；对于粗糙的界面，μ=1.385；η₁钢筋网规格影响系数，回归分析得，无钢筋网，η₁=1；钢筋网规格为100 mm×100 mm时，η₁=1.0010；钢筋网规格为75 mm×75 mm时，η₁=1.0018；钢筋网规格为50 mm×50 mm时，η₁=1.0023；η₂界面销钉分布影响系数，根据试验结果回归分析，对于销钉均匀对称分布的界面，η₂=0.625；对于销钉半锚界面，η₂=0.5；${f_{\text{y}}}$为销钉屈服强度；$f'_{\rm c}$为混凝土圆柱体单轴抗压强度，$f'_{\rm c}$=0.83ƒ_cu，${f_{\rm cu}}$为普通混凝土圆柱体的抗压强度。

综上，本文给出适合工程实际所使用的RPCBM-OC界面粘结强度计算公式：

图  5  RPCBM-OC界面抗剪机制

Figure  5.  Shear resistance mechanisms of RPCBM-OC interfaces

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3.3   结果比较

首先根据前述的研究结果，图6可以很明显的将RPCBM-OC界面抗剪强度实测值和各公式计算值之间进行比较，表5所列公式计算RPCBM-OC界面的抗剪强度与试验值不太一致。因为RPCBM-OC界面和OC-OC界面的剪切机理不同，由文献[26]得到的计算值与试验值趋势相对接近，但由于OC-OC弱粘结，所以计算值普遍较实测值低^[30]。由表7得，各组在式(6)计算得的抗剪强度和实测值之间都表现出良好的一致性，虽然A-0-0、A-50-18、B-100-9、C-50-18组的误差超过了10%，出现偶然的数据分散，但其余组的误差基本在10%以内，表明预测RPCBM-OC界面的抗剪强度公式是可行的。同时，为了更好的表明本文计算模型的精度，将计算结果与JU等^[10]、RUAN等^[34]、HUNG等^[35]的结果进行了对比，发现，误差分别达到3.67%、5.89%和6.06%，进一步说明了本文的计算模型精度的可靠性，用来预测RPCBM-OC界面的抗剪强度是可行的。

图  6  RPCBM-OC界面抗剪强度实测值与公式计算值对比图

Figure  6.  Comparison of measured and calculated shear strength of RPCBM-OC interface

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表  7  RPCBM-OC界面抗剪强度实测值与计算值对比

Table  7.  Comparison of measured and calculated shear strength of RPCBM-OC interface

编号	实测值	计算值	误差/(%)		编号	实测值	计算值	误差/(%)
A-0-0	2.39	2.00	16.3		B-50-8	4.50	4.63	2.0
A-0-18	4.72	4.54	4.0		B-75-8	4.44	4.63	−1.6
A-0-9	3.28	3.09	5.7		B-100-18	6.78	6.04	7.9
A-0-8	3.39	3.13	7.7		B-100-9	5.22	4.59	12.1
A-50-18	5.11	4.54	11.2		C-0-0	4.22	4.00	5.3
A-50-8	3.39	3.13	7.7		C-0-18	6.50	6.54	−0.5
A-75-8	3.33	3.13	6.2		C-0-9	5.17	5.09	1.5
A-100-18	4.61	4.54	1.6		C-0-8	5.17	5.15	0.8
A-100-9	3.33	3.09	7.3		C-50-18	7.44	6.54	12.2
B-0-0	3.56	3.50	1.6		C-50-8	5.39	5.15	4.8
B-0-18	6.56	6.04	5.5		C-75-8	5.28	5.15	2.8
B-0-9	4.44	4.59	−3.3		C-100-18	7.17	6.54	8.8
B-0-8	4.39	4.63	−5.4		C-100-9	5.39	5.09	5.5
B-50-18	6.78	6.39	5.7		−	−	−	−

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RPCBM-OC界面的抗剪强度受各种复杂影响因素的影响很大，如混凝土强度、界面粗糙度、养护方法、龄期和施工技术等，在实际现场施工过程中，RPCBM-OC界面的抗剪承载力存在一定的不确定性，应注意式(6)的局限性。目前的研究仅基于有限的双面剪切试验，所建立的计算公式，应用存在一定的局限性，其通用性有待于未来的实验研究进一步验证。

4   结论

通过双面剪切试验，研究RPCBM加固混凝土结构的界面粘结性能，可以得到以下结论：

(1) RPC与混凝土具有较高的粘结性，RPC钢筋网加固OC结构的界面较OC-OC界面剪切强度可提升1.37倍~3.11倍左右。

(2) RPCBM-OC界面有三种破坏形态：界面破坏、界面破坏+OC破坏(分销钉全部拔出与部分拔出)、界面破坏+OC大块剥离，RPCBM-OC界面剪切强度与OC界面粗糙度、植筋率、钢筋网规格有关，剪切性能与粗糙度呈幂次函数关系，与植筋率呈线性函数关系，与钢筋网规格呈正相关。RPCBM-OC组合棱柱体延性与粗糙度、植筋率、钢筋网规格都呈正相关。

(3) 本文基于界面黏聚力、摩擦力以及销钉作用提出了RPCBM-OC界面剪切强度改进公式，计算值与试验值吻合良好。将来的工作重点也需要研究采用RPC相比于复合砂浆的优越性，以及比较复合砂浆或其他砂浆粘结性能，可以为活性粉末混凝土钢筋网加固混凝土结构时对界面粘结性能的判断提供参考依据。