金属材料的断裂韧度与强度(屈服强度与极限强度等)是其重要的材料性能参数。若采用线弹性断裂理论确定金属材料无尺寸效应的断裂韧度，所用试样尺寸以及预制裂缝长度就须大于一定值，才能忽略裂缝尖端塑性区的影响。目前，基于线弹性断裂理论确定金属断裂韧度的试样尺寸及试验条件的研究已较充分，相关成果已应用于国内外规范，如：金属材料平面应变断裂韧度KIC试验方法(GB/T 4161-2007)[1]、金属材料准静态断裂韧度的统一试验方法(GB/T 21143-2007)[2]、金属材料表面裂纹拉伸试样断裂韧度试验方法 (GB/T 7732-2008) [3]、美国ASTM E399规范[4-5]、欧洲BS EN ISO规范[6]，等。上述规范中断裂韧度的测试试样尺寸须满足：
式中：B为试样厚度；a为试样预制裂缝长度；W为试样尺寸；W-a为试样韧带高度；KIC为平面应变情况下金属材料的断裂韧度；σY为金属材料的屈服强度。上述规范中要求，测试前须对所用金属试样进行疲劳试验形成初始裂缝a。另外，试验过程中，对试样型式、加载夹具、加载方式、试验系统等都有严格限制。因此，在普通实验室，金属断裂韧度的测试较难完成。
若金属试样的尺寸小于规范规定的最小尺寸(式(1))，则试样裂缝尖端的塑性区大小，与预制裂缝及试样尺寸相比不能忽略，试样破坏处于弹塑性断裂控制；由其试验结果直接采用线弹性断裂理论来确定的材料参数，存在尺寸效应。为克服小尺寸金属试样的确定结果的尺寸效应问题，20世纪50年代末和60年初，Barenblatt[7]和Dugdale[8]等开始研究并发展建立弹塑性断裂力学理论，之后学者们不断完善其理论并扩展其应用范围[9-16]：如Rice[9]建立了J积分理论；Cotterell等[10]提出断裂功的概念；Mai等[11]采用J积分研究确定韧性材料的断裂功；Hu和Guan等[12-24]建立了考虑试样尺寸与初始裂缝的相互影响的边界效应断裂理论；等等。进一步，学者们基于弹塑性理论与模型的发展，开展了相应的应用研究。然而到目前，其应用研究仍停留在测试金属R曲线及裂缝嘴张开口位移CTOD等弹塑性断裂指标等方面[25-28]，如美国ASTM规范明确规定了确定金属JR曲线的标准方法[29]。而实际工程中，较多情况下的金属结构与构件不满足式(1)要求，其破坏处于弹塑性断裂状态[30-38]。而目前，由小尺寸金属试样的结构特性，来确定材料特性的研究还未见详细报道。对于实际工程常见的含有不同长度裂缝的有限尺寸金属结构，精确预测其结构的破坏荷载与过程等还有待改进。
综上所述，由处于弹塑性断裂状态的小尺寸金属试样确定其材料参数，由确定的材料参数预测其结构破坏，目前仍是亟待解决而未圆满解决的2个关键科学难题。由此，本文基于考虑试样尺寸与裂缝相互影响的边界效应基本理论[12-24]，发展建立了可描述金属的塑性——弹塑性——线弹性断裂等不同断裂状态模式的力学模型，尝试将两个独立的金属材料参数——强度与韧度联系起来，从而建立起金属的结构特性与其材料参数间的纽带桥梁。
1 弹塑性断裂力学理论及模型
1.1 基本理论
本文通过两个极限准则——采用无限大板含有长裂缝情况对应的断裂韧度KIC和未含裂缝试样对应的屈服强度σY，来确定小尺寸金属试样的弹塑性断裂状态。
图1 无限大板情况的断裂破坏
Fig.1 Fracture failure of infinite large plate
如图1所示的无限大板断裂，当试样尺寸及初始裂缝都大于一定值，其裂缝尖端的塑性区影响可忽略，试样受控于断裂韧度准则(平面应力情况下的断裂韧度KC或平面应变情况下的断裂韧度KIC)；当裂尖的塑性区不能忽略，采用线弹性力学理论确定金属材料的σY与KC的数值存在尺寸效应。
由经典线弹性断裂力学理论可知[39-40]：
式中：σN为名义结构应力；Y(α)为几何形状参数；a为初始裂缝长度。
图1中，韧度准则KIC和强度准则σY的交点记为
定义为材料特征裂缝长度[12-24]，则基于式(2)可得：
Y(α)可由应力强度因子手册查取，对于无限大板，Y(α)=1.12，则：
只与σY与KIC相关，则
是材料参数。
由此，经典的线弹性断裂力学表达式(2)可改写为：
这里，a/
＞＞1时，韧度准则发挥作用。
另外，重新考虑强度准则。如图1所示，当强度准则发挥作用时，a趋于0，或a/
＜＜1，则可得：
式(5)和式(6)可视为材料破坏的极限情况(分别对应于断裂韧度准则KIC与强度准则σY)。将式(5)和式(6)合并, 即可得描述塑性——弹塑性——线弹性断裂的模型计算表达式[12-24]：
当a/
≥10时，即a≥2.5(KIC/σY)2，式(7)蜕化为式(5)，破坏由断裂韧度准则控制。当a/
≤0.1时，式(7)蜕化为式(6)，破坏由强度准则控制。而当0.1＜ae/＜10，为弹塑性断裂破坏。
1.2 基于有限尺寸试样的结构特性确定其材料参数
对于实际工程中常用的有限尺寸试样，可引入考虑初始裂缝影响的名义应力σn，其与σN满足：
基于力与力矩平衡方程，可得单边裂缝拉伸试样(SENT)的
其中缝高比α =a/W，W为试样尺寸。
则线弹性断裂力学计算表达式(2)可变化为：
式中，引入有限尺寸试样的结构参数ae：
ae定义为结构等效裂缝长度，可见其只与试样几何、试样型式等相关。
图2 有限尺寸拉伸试样的弹塑性断裂
Fig.2 Elastoplastic fracture of a tensile specimen with a finite size
如图2所示，对于有限尺寸试样
处于弹塑性断裂状态。统一描述塑性—弹塑性—线弹性断裂的模型表达式为[12-24]：
当
时，式(11)蜕化为式(9)，材料破坏由断裂韧度准则控制；当
时，式(11)蜕化为式(6)，材料破坏由强度准则控制。
进一步，将式(11)变换形式可得：
式中：PY为试样屈服荷载；PUT为试样极限荷载；σn(PY)为PY对应的名义应力；σn(PUT)为PUT对应的名义应力。
首先测试得到低合金试样的PY或PUT，进一步计算出σn(PY)或σn(PUT)，再由式(10) 确定ae后，即可基于式(12)回归分析确定出材料参数——断裂韧度KC及屈服强度σY或极限强度σUT。
1.3 由材料参数预测结构特性
图3展示了低合金类金属材料的结构特性与材料特性的联系。
图3 低合金的结构性能与材料性能的联系
Fig.3 Link between structural behavior and material properties of low-alloy high-strength steel
若已知有限尺寸试样的结构特性(PY或PUT)，采用式(12)，外推确定材料参数—KC与σY(或σUT)。
若材料参数—KC与σY或σUT已确定，则可基于确定的材料参数(KC、σY或σUT)，采用式(11)，反演建立该金属材料的破坏全曲线。对于具有不同预制缝长a的相同尺寸W的试样；或者具有相同预制缝长a的不同结构尺寸W的试样，其结构参数ae不同，因此具有个性化的结构特性。当已知实际金属几何结构参数ae(由式(10)确定)，则可基于该金属材料的破坏预测全曲线，反解出该金属结构的破坏荷载——PY或PUT，从而实现由材料参数预测个性化结构特性的目的。
2 试验验证
2.1 试验设计与试验加载
试样所用材料选用安阳钢铁股份有限公司生产的Q345B型号的低合金高强度结构钢。出厂检测报告给出的该型号钢材的屈服强度为515 MPa～520 MPa，极限强度为595 MPa～598 MPa，延伸率为26%，含碳量为0.16%，含硅、锰、磷、硫、铝依次为0.16%、0.49%、0.011%、0.005%、0.013%。
采用相同尺寸W而不同裂缝长度a的Q345B钢材单边裂缝拉伸试样，尺寸形状如图4所示。
图4 Q345B试样的尺寸形状
Fig.4 Sharp of Q345B specimens
试样的弧型段高度为20 mm，矩形夹持头的尺寸为70 mm×80 mm，试样有效长度L=100 mm，试样宽度W=40 mm，试样厚度B约为9.7 mm。试样的缝高比α=a/W分别为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7，每个缝高比对应制作5个试样，共计7组35个试样。试样不需要进行疲劳试验形成疲劳裂纹，而采用线切割工艺预制初始裂缝a。所用试样实际尺寸见表1。试样尺寸小于满足线弹性断裂的尺寸要求(式(1))。
试样的拉伸试验在SHT4605型600 kN电液伺服万能试验机上进行。如图5所示，试验机端部为固定夹头，钢板试样端部固定。试验按GB/T 228.1—2010等规范[41]中规定速率进行匀速加载至试样断裂破坏，加载速率为0.5 mm/min。试验过程中记录每个试样的屈服荷载PY与极限荷载PUT。
图5 Q345B试样的试验加载全景图
Fig.5 Loading panorama of Q345B specimens
典型的实测试样的荷载-位移全曲线如图6所示。实测各试样的屈服荷载PY为与极限荷载PUT列入表1。试样拉断前后的形态见图7。
2.2 约束情况下拉伸板的名义应力σn
图8为考虑机器加载端约束的单边裂缝拉伸试样的应力分布示意图[42-43]。外荷载P的作用线在试样中心垂线，外力的增加使钢板裂缝边不断张开，但由于加载端对拉伸试样的强力固定，限制了试样裂缝边的变形，从而试样产生了附加弯矩Mm。
图6 Q345B试样的荷载-位移全曲线
Fig.6 Experimental load-displacement curves of Q345B specimens
图7 Q345B试样拉断前后形态
Fig.7 Prepared Q345B specimens and their failure
图8 考虑机器加载端约束的拉伸试样的应力分布
Fig.8 Stress distribution of tensile specimen considering the constraint from test machine
表1 实测Q345B试样的屈服荷载PY与极限荷载PUT
Table 1 Experimental PY and PUT of Q345B specimens
编号αa/mmL/mmB/mm W/mm PY /kN PUT /kN 0.1-14 100 9.66 40 135.455146.799 0.1-24 100 9.68 40 139.307144.027 0.1-34 100 9.70 40 136.255146.230 0.1-44 100 9.68 40 139.345145.027 0.1-54 100 9.64 40 136.588144.706 0.2-1 0.1 8 100 9.66 40 123.199131.475 0.2-28 100 9.68 40 123.906128.842 0.2-38 100 9.70 40 123.225130.070 0.2-48 100 9.68 40 127.540132.908 0.2-58 100 9.64 40 121.582128.238 0.3-1 0.2 12 100 9.66 40 115.099118.782 0.3-212 100 9.68 40 111.162117.124 0.3-312 100 9.70 40 123.225130.070 0.3-412 100 9.70 40 127.540132.908 0.3-512 100 9.64 40 121.582128.238 0.4-1 0.3 16 100 9.66 40 115.099118.782 0.4-216 100 9.68 40 111.162117.124 0.4-316 100 9.68 40 108.637112.823 0.4-416 100 9.68 40 104.296113.975 0.4-516 100 9.68 40 104.000110.113 0.5-1 0.4 20 100 9.66 40 80.782 86.895 0.5-220 100 9.64 40 80.669 86.844 0.5-320 100 9.68 40 80.292 87.362 0.5-420 100 9.68 40 80.625 87.270 0.5-520 100 9.68 40 80.266 89.135 0.6-1 0.5 24 100 9.66 40 63.873 68.870 0.6-224 100 9.64 40 63.414 70.447 0.6-324 100 9.64 40 66.728 71.657 0.6-424 100 9.68 40 63.264 68.621 0.6-524 100 9.68 40 63.109 67.013 0.7-1 0.6 28 100 9.66 40 52.750 57.967 0.7-228 100 9.66 40 53.376 58.655 0.7-328 100 9.64 40 53.158 58.415 0.7-428 100 9.64 40 53.622 58.925 0.7-528 1009.64 40 56.73662.347 0.7
基于图8受力情况，可得出考虑加载机器约束影响的金属单边裂缝应力强度因子中的几何形状参数Y(α)的具体计算式为[42-43]：
式中，λ为应力分布差异系数，λ=σmin/σn。在本文加载模式下，试样裂缝边张开较小，λ在0.95～0.85取值[42-43]。裂缝边完全未张开的极限情况下λ=1.0。
图9为对于有限尺寸金属试样，考虑其裂缝尖端塑性区影响的应力分布示意图[42-43]。
图9 考虑有限尺寸金属试样的裂缝尖端塑性区的应力分布
Fig.9 Stress distribution of finite-size metal specimen considering the plastic zone at the crack tip
记裂缝尖端塑性区为Δαp，由力的平衡可得：
由σmin = λ σn, P=PY，则：
P=PUT，则：
基于各试样的实测屈服荷载PY或极限荷载PUT，由式(15)确定出各个试样的应力σn(PY)或σn(PUT)；结合式(10)和式(13)计算每个试样的几何结构参数ae, 即可基于式(12)，回归分析确定材料参数——断裂韧度KC及屈服强度σY或极限强度σUT。
2.3 由屈服荷载确定Q345B的屈服强度与断裂韧度
图10展示λ=0.90, 即σmin=0.90σn时，基于本文模型，采用实测PY确定Q345B钢的材料参数——屈服强度σY、断裂韧度KC和特征裂缝长度
的情况。不同情况下确定的Q345B 钢的材料参数详见表2。
当假定σmin=σn，即λ=1.0的极限情况，确定的σY与平面应力条件下的断裂韧度 KC，都略低于考虑应力沿韧带高度分布差异的λ＜1.0的情况，这点与文献[42]的结论相一致。应力分布差异系数λ取0.95～0.85范围，确定的σY与KC相差不大而较为接近。
本次试验，相机拍摄的在试验前、屈服及极限荷载时的试样表面情况，如图11所示。统计σY时的塑性区约为1.0 mm～2.0 mm。
如表2所示，λ＜1.0时，不考虑塑性区时(Δap=0.0)确定的σY略高于考虑塑性区(Δap=1.0 mm～2.0 mm)的情况；而KC略低于考虑塑性区的情况。
如表2所示，塑性区Δap取1.0 mm～2.0 mm时，σY =504.80 MPa～525.18 MPa，其平均值为516.25 MPa。可见，采用本文所提模型确定的屈服强度σY，与材料性能检测报告值(σY=515 MPa～520 MPa)吻合良好。
值得说明的是，本文所用试样并未对其表面进行抛光处理，更接近实际工程中取样钢材的真实情况。本文进行了与含裂缝试样相同条件下的无缝试样的拉伸试验，其实测屈服应力值仅为355 MPa，远小于检测报告值(515 MPa～520 MPa)。可见，直接测试未抛光处理的无缝钢材试样，并不能得到其真实强度；而基于本文所提模型，采用小尺寸含预制裂缝试样，可得到其真实强度。
表2 由P=PY确定的Q345B的材料参数
Table 2 Determination of the material parameters of Q345B with P=PY
σY/MPa KC/(MPa·m1/2) σY/MPa KC/(MPa·m1/2) σY/MPa KC/(MPa·m1/2) σY/MPa KC/(MPa·m1/2)σmin=σn Δap/mm σmin=0.95 σn σmin=0.90 σn σmin=0.85 σn 0.0 507.54 63.62 521.58 62.73 536.36 67.16 494.47 62.021.0 506.17 63.83 518.01 65.87 525.18 68.88 2.0 504.80 64.03 514.49 66.41 514.52 70.76
如表2所示，塑性区Δap取1.0 mm～2.0 mm时，KC=63.83 MPa·m1/2～70.76 MPa·m1/2，其平均值为66.14 MPa·m1/2。文献[44]报道了美国AISI1040型号钢材的平面应变条件下的断裂韧度KIC=54 MPa·m1/2，该类型钢材的屈服与极限强度分别为515 MPa和585 MPa，与中国Q345B钢材的强度指标较为相近。考虑到平面应变条件下的断裂韧度KIC要略小于平面应力条件下的断裂韧度KC，因此，采用本文所提模型确定的KC=63.83 MPa·m1/2～70.76 MPa·m1/2较为合理。
图10 σmin=0.90σn时由PY确定Q345B的材料参数
Fig.10 Determination of the material parameters of Q345B by using σmin=0.90σn and P=PY
图11 试验前、屈服荷载和极限荷载时试样表面(a=4 mm)
Fig.11 Surface of specimens before test, around PY and at PUT (a =4 mm)
2.4 由极限荷载确定Q345B的极限强度与断裂韧度
对于金属试样，测试其极限荷载在普通试验室条件下较易实现。而目前，采用极限荷载预测低合金高强度钢断裂韧度的方法还未见报道。
图12为σmin=0.85σn时，基于本文所提模型，由实测极限荷载PUT，回归分析确定Q345B钢的材料参数—极限强度σUT、断裂韧度KC和特征裂缝长度
的情况示意。基于本文模型采用PUT确定的Q345B 钢的材料参数详见表3。
Q345B试样的极限荷载时的塑性区应略大于屈服荷载时的塑性区；统计本次试验通过相机连续拍摄量取的极限荷载时的塑性区约为3.0 mm～6.0 mm(如图11)。如表3所示，塑性区Δap取4.0 mm～6.0 mm，σUT=576.82 MPa～593.80 MPa，其平均值为587.44 MPa；KC=63.83 MPa·m1/2 ～70.76 MPa·m1/2，其平均值为64.70 MPa·m1/2。采用本文模型确定的σUT，与材料性能检测报告值(σUT=595 MPa～598 MPa)吻合良好。
仍需说明，本文进行了与含裂缝试样相同条件下的无缝试样的拉伸试验，其实测极限强度值仅为518 MPa，远小于检测报告值(σUT=595 MPa～ 598 MPa)。
通过表2和表3的比较可见，由极限荷载PUT确定的断裂韧度(平均值KC=64.70 MPa·m1/2)与由屈服荷载PY确定的断裂韧度(平均值KC=66.14 MPa·m1/2) 基本一致，吻合良好。
表3 由P=PUT确定的Q345B的材料参数
Table 3 Determination of the material parameters of Q345B with P=PUT
σmin=0.95 σn σmin=0.90 σn σmin=0.85 σn σUT/MPa σmin=σn Δap/mm(MPa·m1/2)KC/σUT/MPa (MPa·m1/2)KC/σUT/MPa (MPa·m1/2)KC/σUT/MPa (MPa·m1/2)KC/0.0 587.07 58.73 603.76 60.32 621.33 62.00 571.66 57.262.0 583.61 58.98 594.81 60.96 607.20 63.02 4.0 580.20 59.23 586.17 61.62 593.80 64.11 6.0 576.82 59.49 577.82 62.32 581.08 65.28
2.5 基于材料参数预测Q345B的结构特性
如图13～图16所示，若材料参数(强度与断裂韧度)已知，可基于发展的模型(式(11))，建立起Q345B断裂破坏全过程曲线。即由材料参数个性化预测结构特性；结合所提模型的由结构特性确定材料参数的功能，从而可建立材料特性与结构特性间的纽带桥梁。
图12 σmin=0.85 σn时由PUT确定Q345B的材料参数Fig.12 Determination of the material parameters of Q345B by using σmin=0.85σn and P=PUT
由图13～图16可见，本文Q345B试样处于弹塑性断裂状态
考虑试验结果离散性导致的个性化结果，使材料参数变化±10%，对应的预测包络曲线都可涵盖全部的试验数据。
作为预测全曲线的应用特例，可进行有限尺寸Q345B试样的屈服和极限荷载的预测。
图13 由材料参数σY =518.01 MPa和KC=65.87 MPa·m1/2确定的Q345B结构断裂曲线
Fig.13 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σY =518.01 MPa and KC=65.87 MPa·m1/2
图14 由材料参数σY =514.49 MPa和KC=66.41 MPa·m1/2确定的Q345B结构断裂曲线
Fig.14 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σY =514.49 MPa and KC=66.41 MPa·m1/2
图15 由材料参数σUT =593.80 MPa和KC=64.11 MPa·m1/2确定的Q345B结构断裂曲线
Fig.15 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σUT =593.80 MPa and KC=64.11 MPa·m1/2
图16 由材料参数σUT =581.08 MPa和KC =65.28 MPa·m1/2确定的Q345B结构断裂曲线
Fig.16 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σUT =581.08 MPa and KC=65.28 MPa·m1/2
表4和表5分别为预测的Q345B屈服和极限荷载，与实测屈服和极限荷载的比较结果。其中，PY为实测屈服荷载；PY,c1为基于本文模型，由材料参数σY =518.01 MPa和KC=65.87 MPa·m1/2反演得到的屈服荷载值；PY,c2为由材料参数σY =514.49 MPa和KC=66.41 MPa·m1/2反演得到的屈服荷载值。PUT为实测极限荷载；PUT,c1为基于本文模型，由材料参数σUT=593.80 MPa和KC=64.11 MPa·m1/2反演得到的极限荷载值；PUT,c2为由材料参数σUT=581.08 MPa和KC =65.28 MPa·m1/2反演得到的极限荷载值。
由表4和表5可见，预测屈服与极限荷载与实测值吻合良好。
表4 预测 Q345B的屈服荷载与实测屈服荷载的比较
Table 4 Predicted and experimental PY of Q345B specimens
编号PY/kN PY,c1/kN PY,c1/ PY PY,c2/kN PY,c2/ PY 0.1-1135.455 139.854 1.032 139.800 1.032 0.1-2139.307 140.144 1.006 140.090 1.006 0.1-3136.255 140.433 1.031 140.379 1.030 0.1-4139.345 140.144 1.006 140.090 1.005 0.1-5136.588 139.564 1.022 139.511 1.021 0.2-1123.199 121.710 0.988 121.736 0.988 0.2-2123.906 121.962 0.984 121.988 0.985 0.2-3123.225 122.214 0.992 122.240 0.992 0.2-4127.540 121.962 0.956 121.988 0.956 0.2-5121.582 121.458 0.999 121.484 0.999 0.3-1115.099 108.026 0.939 108.045 0.939 0.3-2111.162 108.249 0.974 108.268 0.974 0.3-3123.225 108.473 0.998 108.492 0.999 0.3-4127.540 108.473 1.040 108.492 1.040 0.3-5121.582 107.802 1.037 107.821 1.037 0.4-1115.099 94.818 0.983 94.819 0.983 0.4-2111.162 95.014 0.987 95.015 0.987 0.4-3108.637 95.014 0.986 95.015 0.986 0.4-4104.296 95.014 0.967 95.015 0.967 0.4-5104.000 95.014 0.999 95.015 0.999 0.5-180.782 81.176 1.005 81.168 1.005 0.5-280.669 81.008 1.004 81.000 1.004 0.5-380.292 81.345 1.013 81.336 1.013 0.5-480.625 81.345 1.009 81.336 1.009 0.5-580.266 81.345 1.013 81.336 1.013 0.6-163.873 66.837 1.046 66.832 1.046 0.6-263.414 66.699 1.052 66.694 1.052 0.6-366.728 66.699 1.000 66.694 0.999 0.6-463.264 66.976 1.059 66.970 1.059 0.6-563.109 66.976 1.061 66.970 1.061 0.7-152.750 51.687 0.980 51.703 0.980 0.7-253.376 51.687 0.968 51.703 0.969 0.7-353.158 51.580 0.970 51.596 0.971 0.7-453.622 51.580 0.962 51.596 0.962 0.7-556.736 51.580 0.909 51.596 0.909平均值 0.999 0.999离散系数 0.034 0.034
表5 预测Q345B的极限荷载与实测极限荷载的比较
Table 5 Predicted and experimental PUT of Q345B specimens
编号 PUT/kN PUT,c1/kN PUT,c1/PUT PUT,c2/kN PUT,c 2/ PUT 0.1-1 146.799 147.905 1.008 147.725 1.006 0.1-2 144.027 148.211 1.029 148.031 1.028 0.1-3 146.230 148.517 1.016 148.337 1.014 0.1-4 145.027 148.211 1.022 148.031 1.021 0.1-5 144.706 147.599 1.020 147.419 1.019 0.2-1 131.475 128.149 0.975 128.219 0.975 0.2-2 128.842 128.415 0.997 128.485 0.997 0.2-3 130.070 128.680 0.989 128.750 0.990 0.2-4 132.908 128.415 0.966 128.485 0.967 0.2-5 128.238 127.884 0.997 127.954 0.998 0.3-1 118.782 114.188 0.961 114.245 0.962 0.3-2 117.124 114.424 0.977 114.481 0.977 0.3-3 130.070 114.660 1.016 114.718 1.017 0.3-4 132.908 114.660 1.006 114.718 1.007 0.3-5 128.238 113.951 1.035 114.008 1.035 0.4-1 118.782 100.914 0.983 100.923 0.983 0.4-2 117.124 101.123 0.993 101.132 0.993 0.4-3 112.823 101.123 0.994 101.132 0.994 0.4-4 113.975 101.123 0.970 101.132 0.970 0.4-5 110.113 101.123 1.007 101.132 1.007 0.5-1 86.895 87.156 1.003 87.134 1.003 0.5-2 86.844 86.976 1.002 86.954 1.001 0.5-3 87.362 87.337 1.000 87.314 0.999 0.5-4 87.270 87.337 1.001 87.314 1.001 0.5-5 89.135 87.337 0.980 87.314 0.980 0.6-1 68.870 72.546 1.053 72.531 1.053 0.6-2 70.447 72.396 1.028 72.381 1.027 0.6-3 71.657 72.396 1.010 72.381 1.010 0.6-4 68.621 72.697 1.059 72.681 1.059 0.6-5 67.013 72.697 1.085 72.681 1.085 0.7-1 57.967 56.901 0.982 56.946 0.982 0.7-2 58.655 56.901 0.970 56.946 0.971 0.7-3 58.415 56.783 0.972 56.828 0.973 0.7-4 58.925 56.783 0.964 56.828 0.964 0.7-5 62.347 56.783 0.911 56.828 0.911平均值 0.999 0.999离散系数 0.032 0.032
3 结论
本文基于经典的线弹性断裂理论，考虑了裂缝与试样边界的相互影响，发展了弹塑性断裂理论与模型。将两个独立的材料参数——强度与断裂韧度联系起来，从而建立起金属的结构特性与其材料参数间的纽带与桥梁。由Q345B低合金结构钢的单边拉伸试样试验，验证了所提理论与模型的合理性与有效性。本文研究的主要结论如下：
(1) 由处于弹塑性断裂控制的、相同尺寸而不同缝高比的小尺寸金属试样的屈服或极限荷载，即可同时确定其材料参数——断裂韧度、屈服或极限强度。分别由屈服和极限荷载确定的Q345B的平面应力情况下的KC相一致；试样厚度约为9.7 mm的Q345B的KC=64.70 MPa·m1/2～66.14 MPa·m1/2。直接对未进行抛光等处理的无缝Q345B试样进行拉伸试验，并不能得到其真实强度；而基于本文模型，采用含预制裂缝试样，可得到其真实强度及断裂韧度。
(2) 基于确定的材料参数，可建立描述金属材料的塑性——弹塑性——线弹性断裂等不同断裂状态模式的破坏全曲线。考虑试验结果的离散性，材料参数变化±10%对应的预测包络线可涵盖全部的试验数据。基于确定材料参数，可对给定尺寸的Q345B试样的屈服和极限荷载进行精确预测。
(3) 本文模型建议采用小尺寸单边裂缝试样进行拉伸试验，不需满足现有规范测定金属断裂韧度时对于试样尺寸的严格要求；对于试样裂纹的预制，不需进行疲劳试验，只需采用线切割技术切缝。所提模型及应用方法计算简便但有足够精度，对应试验易操作，因此便于在普通实验室推广应用。
需要说明的是，本文建立的弹塑性断裂模型，除得到了本文Q345B低合金钢的试验验证外，对于低碳钢及铝合金等其他金属材料也同样有效。
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