对风沙运动现象的研究要追溯到19世纪末，而真正定量化地研究风沙运动的动力过程则始于英国学者拜格诺(R.A.Bagnold)，其结合了同时代流体力学的研究成果，经多次沙漠考察[1-3]和一系列风沙风洞试验[4-7]，于1941年出版了至今仍是风沙运动研究中最重要的著作《风沙物理及荒漠沙丘物理学》，美国土壤学家切皮尔(Chepil) [8]在拜格诺的基础上注重研究了土壤或地表特性对沙粒输移的影响，进一步增强了对风沙流的认识与理解。20世纪60年代后，随着高速摄影技术的兴起，各国学者利用这一技术并结合理论分析对风沙流中单一颗粒的运动特征进行了深入细致的研究。Williams[9]分析了沙颗粒形状对其运动以及输沙率的影响，获得了沙颗粒在不同高度处的粒径分布；中国科学院的贺大良和高有广[10]采用高速摄影技术研究了沙颗粒的跃移运动。至20世纪八、九十年代，研究方法逐渐趋于多样化，包括野外观测、数值模拟、风洞实验、理论分析等，钱宁和万兆慧[11]、Pye和Tsoar[12]、Shao[13]也在该时期对风沙问题的研究作出了贡献，近年来，Hong等[14]、金阿芳等[15]、He等[16]、蒋红[17]、佟鼎和黄宁[18]也对风沙运动进行了研究。
当前国内外对于风沙的研究主要集中在风沙现象和风沙运动本身，李朝妹等[19]基于雷诺平均的标准k-ε湍流模型对风沙绕流建筑物的三维定常流场进行了数值模拟，分析建筑物周围风沙流场的分布情况和沙尘绕流建筑物的运动轨迹。王彦平等[20]采用气流挟沙喷射法进行混凝土、砂浆和水泥石的冲蚀磨损试验，研究风沙流速度、冲蚀角度、冲蚀时间和沙流量对混凝土、砂浆和水泥石冲蚀磨损的影响。在建筑物风沙荷载研究方面，李正农等[21-22]总结了目前风沙两相流和建筑物风沙荷载研究中存在的问题，并通过风洞测力试验探究了风沙对低矮建筑整体受力的影响。此外，Gránásy[23]、Sodec和Craig[24]也对建筑物的风沙作用进行了研究，对建筑物抗风沙方面做出了贡献。
以上研究现象表明，针对风沙现象和运动本身已取得大量研究成果，但对于风沙流场的特性研究以及建筑物风沙荷载的研究还比较少，故本文通过风洞试验，详细探究了不同情况下的风沙流场特性，并采用高频动态天平风洞测力试验 探究了风沙流场中建筑物迎风面的沙粒冲击力规律。
1 风沙流场特性
1.1 试验概况
本试验在中国科学院电工研究所的直流式边界层风洞中进行，该风洞总长度为60 m，包括风扇段、稳定段、蜂窝器、收缩段、实验段和扩散段部分，其中实验段长度为20 m，宽度3 m，高度2.5 m，边界层厚度10 m，实验段风速0 m/s~30 m/s连续可调。该风洞对传统风洞进行相应改造，在风洞前缘部分顶部位置增加漏沙槽装置，并在漏沙槽底部均匀设置漏沙孔，试验时通过漏沙孔进行漏沙，经过试验段较长距离的扩散，落沙能够在模型位置处形成沙尘暴荷载边界。通过调整漏沙孔的数量，可控制进入试验段的沙量。
鉴于常规风洞风速测量仪器眼镜蛇在风沙环境中的易损性，本试验风速测试采用中国科学院寒区旱区环境与工程研究所开发的防沙风速轮廓测试仪，该测试仪沿高度1.25 m范围内共设10个皮托管探针，采样频率均为2 Hz，能够准确采集高度分别为5 mm、10 mm、15 mm、50 mm、100 mm、250 mm、500 mm、750 mm、1000 mm、1250 mm 10个高度处的风速，该试验仅选取1000 mm高度范围内的风速数据绘制风剖面。梯度集沙测试仪共有50路通道，沿高度每隔2 cm设置1路通道，并在各通道连接一个集沙盒，每个通道的集沙口面积为2 cm×2 cm，共可测量高度1 m范围内的沙量。试验结束后，对各集沙盒中的集沙采用测量精度为0.001 g的电子秤进行称量，可得到沙浓度沿高度方向的梯度分布。风洞试验布置及试验仪器如图1所示。
图1 风洞试验仪器及布置
Fig.1 Wind tunnel test equipment and layout
为得到同一风速下不同落沙量下的流场特性及建筑物迎风面的沙粒冲击力规律，本试验采用指示风速13.31 m/s，该指示风速为风洞中净风状态下1 m高度处的平均风速，并在该指示风速下利用漏沙装置进行不同孔数落沙(0.5孔、1孔、2孔，对应落沙量分别为0.235 kg/s、0.470 kg/s、0.940 kg/s)以模拟3种沙浓度(浓度1、浓度2、浓度3)，对应不同的风沙环境，另外，为保证试验数据的准确性，对同一工况采用多次重复试验进行验证。
1.2 沙浓度
梯度集沙测试仪共有50路通道，可测量高度1 m范围内的沙浓度，沙浓度的计算公式如下：
式中：c/(g/m3)为沙粒浓度；Q/g为集沙量；t/s为集沙时间；A0/m2为集沙测试仪的开孔截面积；VH/(m/s)为H高度的通道集沙口处的平均风速。
由此得到在指示风速13.31 m/s时3种落沙浓度下的沙浓度沿高度方向上的分布如图2所示。
图2 指示风速13.31 m/s下的沙浓度梯度
Fig.2 Sand concentration gradient at the indicated wind speed of 13.31 m/s
由图2可知：在同一指示风速下，当落沙量分别为0.235 kg/s、0.470 kg/s、0.940 kg/s时，沙浓度沿高度方向上的梯度分布具有相同的规律，即均随着高度的增加而减小，这是因为沙粒在飞行过程中受到自身重力的作用，故沙在运动过程中多集中在底部区域。另外，在落沙量分别为0.235 kg/s、0.470 kg/s、0.940 kg/s时，1 m高度内的平均沙浓度分别为9.478 g/m3、26.237 g/m3、63.776 g/m3，即沙浓度随落沙量的增大而增大，且其增加量随着高度的增大而变小，这也是由沙的重力作用造成的。
1.3 风剖面
基于1.1节中提到的试验设计工况，利用风速测试仪可得到指示风速13.31 m/s下净风和3种落沙浓度下的风剖面，另外，由不同工况下的风剖面进行指数拟合得到各工况下的风剖面指数如图3所示。图中α1、α2、α3、α4分别对应净风、浓度1、浓度2、浓度3。
图3 指示风速13.31 m/s下的风剖面
Fig.3 The wind profile at the indicated wind speed of 13.31 m/s
由图3可知，在指示风速13.31 m/s时，风剖面指数随着沙浓度的增大而增大，在浓度3落沙时达到最大值0.254。另外，3种落沙量下风沙场的风速相对于净风风场风速均有不同程度的削减，且削减量与沙浓度有关，各落沙工况下不同高度处的风速相对净风风剖面的削减量见表1。
表1 不同落沙量下风速相对净风风速削减量
Table 1 Reduction of wind speed relative to net wind speed under different falling sand amounts
削减量/(m/s)高度/m浓度1 浓度2 浓度3 1.000 0.023 0.051 0.097 0.750 0.093 0.102 0.205 0.500 0.113 0.200 0.312 0.250 0.133 0.256 0.443 0.100 0.185 0.295 0.509 0.050 0.207 0.353 0.535 0.015 0.289 0.329 0.593 0.010 0.306 0.374 0.629 0.005 0.320 0.428 0.666
由表1可知，同一指示风速13.31 m/s下，3种落沙量下的风速削弱值均随高度的增大而减小，同时在该指示风速下，浓度1、浓度2、浓度3 9个测量高度处风速的平均削弱值分别为0.185 m/s、0.265 m/s、0.443 m/s，即3种落沙浓度下的削弱值规律为：浓度1<浓度2<浓度3。结合图2中的沙浓度分布规律可知，沙浓度的大小与风速的削减程度密切相关，平均削弱值分别为0.185 m/s、0.265 m/s、0.443 m/s时对应的平均沙浓度分别为9.478 g/m3、26.237 g/m3、63.776 g/m3，即沙浓度越大，其相对净风的削减量也越大，在0.940 kg/s落沙量时的最大沙浓度74.651 g/m3处，风沙场相对于净风情况下的风速削减值最大，最大削减量为0.666 m/s。
1.4 湍流度
由风速仪测得的风速时程计算各高度方向上的湍流度，其计算方法为风速样本数据的标准差与平均风速的比值，即：
式中：Ii表示高度i处的湍流度；σi/(m/s)为高度i处脉动风速的均方根；Ui/(m/s)为高度i处的平均风速。
因风洞实验室为直流型风洞，与外界连通，为探究净风场与风沙流场下湍流度的变化与沙浓度的直接关系，采用多次重复实验进行试验，且开展试验时根据天气情况在风速比较小的情况下安排试验，风洞的进风口、出风口也设置了挡风装置以减小外界风场的影响，以消除偶然误差。根据试验数据由式(2)得到在指示风速13.31 m/s下净风和3种落沙浓度下各测量高度处的湍流度分布规律如图4所示。
图4 指示风速13.31 m/s下的湍流度
Fig.4 The turbulence at the indicated windspeed of 13.31 m/s
由图4可知，在同一指示风速13.31 m/s及同一落沙浓度下，风沙场湍流度的增量随着高度的减小而增大；净风和含沙风场下的湍流度规律保持一致，均随着高度的增加而减小，且风沙场的湍流度均大于净风场下的湍流度，详细增量值见表2。
表2 不同落沙量下湍流度相对净风湍流度增加量
Table 2 Increase of turbulence relative to net wind turbulence under different falling sand amount
高度/m 增加量/(%)浓度1 浓度2 浓度3 1.000 0.212 0.250 0.348 0.750 0.264 0.321 0.663 0.500 0.380 0.528 0.747 0.250 0.540 0.781 0.820 0.100 0.646 0.856 1.187 0.050 0.763 0.973 1.579 0.015 0.885 1.030 1.933 0.010 0.918 1.107 2.019 0.005 1.064 1.517 2.285
由表2可知，同一指示风速13.31 m/s下，3种落沙量下的湍流度增加量均随高度的增大而减小，同时在该指示风速下，浓度1、浓度1、浓度3 9个测量高度处湍流度的平均增量分别为0.630%、0.818%、1.287%，即3种落沙浓度下的增加量规律为：浓度1<浓度2<浓度3，而其对应的平均沙浓度和风速削减值分别为9.478 g/m3、26.237 g/m3、63.776 g/m3和0.185 m/s、0.265 m/s、0.443 m/s，这说明沙颗粒在削弱风速的同时，增加了风场的湍流强度从而使风场更加紊乱，且对风速的削弱作用和对湍流的增大作用均随着沙浓度的增大而增大，在0.940 kg/s落沙量时的最大沙浓度74.651 g/m3处，风沙场相对于净风情况下的湍流度增加量最大，最大增加量为2.285%。
2 天平测力试验
2.1 天平测力试验方案及设备
本试验测力采用的设备是45E12A4型六分量高频动态天平，见图5，此天平能够将作用在模型上的力按天平的直角坐标系分解成3个互相垂直的力分量以及绕3个坐标轴的力矩分量。测力天平主要由弹性连杆、力传感器、十字刚性架与底座等组成。实验时所采用的数据采集处理系统，包括前置放大器和计算机系统。动态测力天平的信号通过应变仪的放大后转入数据采集系统，信号经过气动力分量以及频谱处理以后，在计算机终端上以气动力的变化曲线及功率谱密度曲线的形式体现出来，进行测力实验时，采样频率取1000 Hz，取测力天平在采样时间内的平均值作为迎风面板所受的力。
图5 高频动态测力天平
Fig.5 High frequency dynamic force balance
本试验主要研究风沙环境下建筑物迎风面沙粒冲击力规律，因进行风洞试验的同时拟采用足尺房屋在沙漠地区采取现场实测的方式进行风沙荷载的测量，为与后续的实测结果进行对照，考虑到风洞实验室的实际条件，对风场和试验模型都采用了1∶10的缩尺比。双坡屋面房屋采用缩尺比为1∶10后的模型尺寸为0.5 m×0.3 m×0.44 m，其中迎风面尺寸为0.5 m×0.4 m，另为得出迎风面沙粒冲击力沿高度方向的变化规律，将实验模型迎风面板分为相等的4份，各高度尺寸均为0.5 m×0.1 m，详细划分示意图及划分后各高度编号如图6所示，试验时用测力天平分别测量各高度板在净风场和风沙场下所受到的力，将同一流场下4个高度处所受的力之和作为模型迎风面板所受的合力。
图6 模型迎风面板划分及编号
Fig.6 Division and numbering of the windward panel of the model
进行测力试验时保证迎风面与来风方向保持垂直，详细模型布置方案示意图如图7所示，另本试验仅考虑迎风面所受的沙粒冲击力，故在进行试验时保持迎风面板与其余部分无接触而单独把迎风面板固定在测力天平上，以保证天平测力结果为处于风场和风沙场中仅迎风面所受到的力，以免由于摩擦力的存在造成测力结果偏大。
2.2 天平测力试验数据处理
在进行测力试验时，在净风场下，模型迎风面所受到的力仅为风力，而在风沙场下，风沙两相流对模型迎风面的作用力包括风压力和沙粒冲击力，可表示为：
图7 测力试验模型布置
Fig.7 Model layout of force test
式中：Ffs为风沙场下迎风面所受到的力，即风沙场下测力天平所测得的力；Ff为风沙场下迎风面所受到的风压力；Fs为风沙场中迎风面所受到的沙粒冲击力。
因此，为求得风沙场中模型迎风面所受到的沙粒冲击力，需将沙粒冲击力从风沙场中天平测得的力中分离出来。
风压是垂直于气流方向的平面所受到的风的压力。根据伯努利方程可知风压与风速的关系为：
式中：wp/(kN/m2)为风压；ρ/(kg/m3)为空气密度；v/(m/s)为风速。
试验模型迎风面的风压力与相应迎风面的面积有关，因试验模型为双坡屋面低矮房屋，考虑迎风面的体型系数μs后，模型迎风面所受到的风压力可表示为：
式中：F/kN为风压力；μs为双坡屋面迎风面的体型系数；ρ/(kg/m3)为空气密度；v/(m/s)为风速；s/m2为迎风面的面积。
由式(5)可知，风压力与风速的二次方成正比，故可采用此关系，对风沙流场下的迎风面受力进行分离得出沙粒冲击力如下：
式中：Ff0为净风场下迎风面所受到的风压力，即净风场下测力天平所测得的力；v1为净风场下模型各等分高度范围内的计算风速值，其取值为净风场下各高度范围内中心高度处的风速；v2为风沙场下模型各等分高度范围内的计算风速值，其取值为风沙场下各高度范围内中心高度处的风速。
基于以上计算思路，为求得风沙场下迎风面所受的沙粒冲击力，需测量净风场和风沙场下迎风面所受到的力。
在指示风速13.31 m/s下进行净风及3种落沙量下的天平测力试验，得到各工况下迎风面所受的风压力及沙粒冲击力之和见表3。
表3 各工况下各高度面板风压力和沙粒冲击力之和/N
Table 3 The sum of wind pressure and sand impact force at different heights under different conditions
落沙情况 无沙 浓度1 浓度2 浓度3高度1 2.273 2.289 2.311 2.325高度2 1.797 1.845 1.873 1.935高度3 1.489 1.539 1.586 1.652高度4 1.253 1.295 1.343 1.472合计 6.812 6.968 7.113 7.384
由表3可知，同一指示风速时，在净风场及风沙场下模型迎风面所受到的力随着高度的增大而增大，风沙场下迎风面所受的力均大于净风场下所受的力，且沙浓度越大增加值越明显。
采用插值计算法得到各高度板中心高度处(35 cm、25 cm、15 cm、5 cm)的风速见表4。
表4 各工况下各高度面板中心高度处风速 /(m/s)
Table 4 Wind speed at center height of each height panel under different conditions
落沙情况 无沙 浓度1 浓度2 浓度3高度1 9.950 9.825 9.717 9.560高度2 9.217 9.084 8.961 8.774高度3 8.018 7.850 7.737 7.531高度4 6.539 6.332 6.186 6.004
由表3、表4及式(3)得到净风场及风沙场下各高度板的风压力见表5。
表5 各工况下各高度面板的风压力 /N
Table 5 Wind pressure of panels at different heights under different conditions
落沙情况 无沙 浓度1 浓度2 浓度3高度1 2.273 2.216 2.168 2.098高度2 1.797 1.745 1.699 1.629高度3 1.489 1.427 1.386 1.314高度4 1.253 1.175 1.121 1.057合计 6.812 6.564 6.374 6.097
由表5可知，同一指示风速下，在净风场及风沙场下模型迎风面所受到的风压力随着高度的增大而增大；随着沙浓度的增大，迎风面所受的风压力呈减小趋势，这是由沙颗粒对风速的削减作用造成的。
由表3、表5及式(4)得到净风场及风沙场下各高度板的沙粒冲击力见表6。
表6 各工况下各高度面板的沙粒冲击力 /N
Table 6 Sand impact force of panels at different heights under different conditions
落沙情况 无沙 浓度1 浓度2 浓度3高度1 0 0.073 0.143 0.227高度2 0 0.100 0.174 0.306高度3 0 0.112 0.200 0.338高度4 0 0.120 0.222 0.415合计 0 0.404 0.739 1.287
由表6可知，同一指示风速时，在风沙场作用下模型迎风面所受到的沙粒冲击力随着高度的增大而减小；而各高度处面板及整个迎风面所受到的沙粒冲击力随着沙浓度的增大而增大。
将以上各工况下整个迎风面所受的力汇总见表7及图8。
由表7及图8可知，相对于净风情况，含沙风场下模型迎风面所测得的合力均有所增大，即风沙荷载对于建筑物的作用要大于风荷载的作用，这是因为风传输给沙颗粒能量使其具有一定的动量，当沙颗粒与建筑物的迎风面碰撞时，沙粒反弹，不像空气是绕流，沙粒碰撞过程消耗的能量更大，产生的冲击力也较大，相对于由于风速削减而减小的风压力来讲，该冲击力要大于风压力的削减量。
表7 各工况下整个迎风面的力 /N
Table 7 The force of the entire windward surface under different conditions
落沙情况 无沙 浓度1 浓度2 浓度3天平测力结果 6.812 6.968 7.113 7.384风压力 6.812 6.564 6.374 6.097沙粒冲击力 0 0.404 0.739 1.287
图8 各工况下整个迎风面的力
Fig.8 The force of the entire windward surface under different conditions
另外，由图7和图8可知，风沙场下模型迎风面所测得的合力随着沙浓度的增大而增大，在浓度3落沙时达到最大值，这是因为参与碰撞的沙颗粒数增多造成的。风压力随着落沙量的增大而减小，结合1.2节中风速及沙浓度梯度分布可知，虽然落沙量增大使得风速的削减量越大，即风沙场下模型迎风面所受到的风压力减小，但沙颗粒的冲击力要大于风压力的削减值，从而使得天平所测得的力要随着落沙量的增大而增大。另外，对不同落沙浓度下的沙粒冲击力进行分析可知，相同指示风速下，含沙风场中沙粒冲击力随着落沙量的增大而增大，结合图2中的沙浓度梯度分布，即沙粒冲击力随着沙浓度的增大而增大，相对于净风下的风压力来讲，最大落沙量下所得到的最大沙粒冲击力值为风压力的21.2%。
3 结论
本文通过风洞试验及高频动态天平测力试验研究了风沙场的流场特性及风沙环境下建筑物迎风面所受到的沙粒冲击力规律，得出以下结论：
(1) 相同指示风速下，沙浓度随着高度的增加而减小，同一高度处的沙浓度随着落沙量的增大而增大；沙颗粒对风速有削弱作用，且沙浓度越大该削弱作用越明显；沙颗粒对湍流度有增强作用，且沙浓度越大，该增强作用越明显。
(2) 相同指示风速下，净风场及风沙流场下建筑物迎风面各高度处所受的风压力和沙粒冲击力之和随着随着高度的增大而增大；风压力随着高度的增大而增大；沙粒冲击力随着高度的增大而减小。
(3) 相同指示风速下，建筑物整个迎风面受到的力随着落沙量的增大而增大；由于沙颗粒对风速的削弱作用，迎风面所受到的风压力随着落沙量的增大而减小；沙粒冲击力由于落沙量的增大而随着沙浓度的增大而增大，最大达到了风压力的21.2%。
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