随着人口数量的增长、工业和经济发展水平的提高、以及人类对生活生产空间进一步扩张的需求,世界各国尤其是岛国及沿海国家正在积极推进和实施相应的海洋战略,超大型海上浮式平台的开发和建设也逐渐成为海洋工程领域研究的重点和热点。按照结构型式来分,超大型海上浮式平台主要有两种:箱式浮体和半潜式浮体。其中,箱式浮体具有代表性的研究工作是1995年~2000年由日本Mega-Float技术研究中心(TRAM)发起的Mega-Float项目[1],该项目的研究目标是实现公里级别尺度的、使用寿命数百年的超大型浮箱式结构物;超大型半潜式浮体的研究始于美国海军设施工程服务中心(NFESC)于20世纪90年代所主导的MOB(Mobile Offshore Base)项目[2],旨在设计一种可移动的、适用于各种海况条件的海上基地,该项目提出了多种类型的超大型半潜式浮体结构。其中,超大型箱式浮体的试验和数值研究最为丰富。
20世纪90年代,日本研究人员完成了很多超大型浮箱式平台结构的试验研究。Yago和Endo[3]进行的一系列具有代表性的缩尺模型试验研究了箱式浮体结构的水弹性响应特性。在Mega-Float项目中,还进行了一系列飞机起降试验、飞机与钢结构浮箱式平台相互作用试验,并研究了大型浮式平台对浮体周围环境的影响。在过去的30年中,研究人员在超大型浮体结构的水弹性力学分析方面也做了大量的工作。水弹性理论已经逐步完善,并提出和开发了一系列水弹性力学计算方法和程序包,如基于传统格林函数公式和相互作用理论的VODAC[4]程序包、基于Green-naghdi方程的LGN[5]程序包,基于流场三维线性速度势理论的HYDRAN[6]程序包以及中国船舶科学研究中心(中船重工七〇二所)研发的THAFTS软件[7]。许多研究人员也研究了超大型浮式平台结构的设计和分析方法[8-11],用于计算大型钢结构浮式平台的应力及变形响应。
钢材是海洋结构中最为常用的材料,之前对于超大型浮箱式平台结构的研究大多集中在钢结构。然而,对于经济性、安全性和使用寿命等要求极高的海上超大型浮体结构,采用钢结构仍存在一些难以解决的问题,例如:抗爆、抗冲击等抗武器打击的能力弱,稳定问题突出,而为解决稳定问题焊接大量加劲肋,从而导致海洋动力荷载作用下焊缝附近热影响区疲劳问题突出,造价昂贵等。钢筋混凝土结构作为另一种传统结构形式,用于超大型海上浮式平台时,自重偏大导致载重量不足,抗渗性能差导致耐久性不足,在海洋严酷环境下施工也较为复杂。而钢-混凝土组合结构可以综合传统钢结构和钢筋混凝土结构的各自特点,扬长避短,克服传统结构的不足,在超大型海上浮式平台的建设中具有广阔的发展前景。
在上述背景下,结合超大型海上浮体结构作为国家重大战略基础设施,面临复杂海洋环境条件下的高性能需求,本文提出了一种新型外包钢板-混凝土组合超大型海上浮箱式结构形式。同时,针对超大型海上浮体结构的使用需求和力学特点,建立了一套完整的结构设计框架和流程;将水弹性力学计算和精细化的非线性子结构分析相结合,实现了结构强度设计和验算;并且具体设计了一个案例结构,进行了一系列参数分析,得到了一些基础性的技术指标(包括:材料用量、不同荷载响应比等),可为结构概念设计提供参考,从而通过定量计算论证了外包钢板-混凝土组合结构应用于超大型海上浮体建设的可行性。
本文所提出的超大型钢-混凝土组合箱式浮体平台结构由上甲板(顶板)、下甲板(底板)、隔板及侧板构成,上甲板、下甲板、隔板、壁板均为外包钢板-混凝土(钢-混凝土-钢)组合板,外包钢板与内部混凝土之间使用栓钉等进行可靠连接。结构的三维效果图和结构构造图分别如图1和图2所示。
图1 结构三维效果图
Fig.1 3D effect drawing of the structure
图2 结构构造图
Fig.2 Construction details of the structure
超大型箱式浮体主要受到两种类型的荷载:一类是竖向静力荷载,包括恒载、活载、以及与之平衡的静水压力,另一类是波浪动力荷载。在上述两类荷载作用下的结构受力模式如图3所示。首先,在竖向静力荷载作用下,顶底板局部受弯,而隔板主要承受荷载通过顶底板转来的轴压力。其次,在波浪动力荷载作用下,结构表现出整体的弯曲变形,此时,顶板和底板主要承受拉力或压力。因此,在两种类型荷载的叠加作用下,顶板和底板主要处于轴力和弯矩的复合受力状态,而隔板主要处于受压状态。
在海上超大型箱式浮体中使用外包钢板-混凝土组合板的优势在于:1) 内填混凝土能为钢板提供强大的面外约束,大幅提高钢板稳定性[12-18],使得钢板少加劲甚至不加劲,从而进一步改善结构的抗疲劳性能;2) 由于混凝土外包钢板,混凝土裂缝不外露,从而避免了混凝土的耐久性问题,相比传统钢筋混凝土结构可以避免采用复杂的预应力等防开裂措施;3) 已有的实验和研究已经证明[19],由于约束强化、约束刚化和受拉刚化效应的综合作用,即使内填混凝土开裂,内填混凝土对结构的刚度和承载力仍然有重要的贡献,钢板和混凝土能充分发挥组合效应的优势,实现1+1>2的效果。
图3 不同类型荷载作用下的结构受力模式
Fig.3 Structural behavior under different types of loads
根据海上大型浮体的受力特征及国际上超大型浮式平台的设计经验,本文总结了海上超大型钢-混凝土组合箱式浮体平台结构的设计流程,如图4所示,具体说明如下:
图4 结构设计流程
Fig.4 Structural design flow
1) 根据海洋环境条件和使用要求,参照设计经验假定合理的吃水深度,初步估计结构的整体尺寸,以及各构件的空间分布和尺寸。
2) 根据海况风速等级确定波浪荷载条件,计算结构在波浪作用下的内力、变形、加速度等响应。由于超大型浮体的体型较大,为扁平的柔性结构物,结构的弹性变形将对其在波浪作用下的响应有较大影响,传统的水动力学分析并不能考虑结构的弹性变形,因此需要进行结构在不同波浪方向及频率下的水弹性响应分析,并根据规则波浪下的水弹性响应结果进行目标海况下的结构响应预报。
3) 结构强度验算。由于结构受到竖向静力荷载和波浪动力荷载的综合作用(如图3所示),因此除了考虑波浪作用外,还需要施加静力荷载。考虑到超大型结构物庞大的计算代价,一般强度验算的做法是从整体结构中取出一部分进行子结构精细化建模和分析,并根据分析得到的应力应变结果判断结构强度是否满足安全条件,若不满足条件则重新调整结构整体设计参数。
4) 正常使用阶段整体结构刚度、振动等指标验算。由于超大型浮体结构作为海上人工岛,常用作生活、生产、娱乐的大型基地,需要严格控制结构的变形和振动以确保人的舒适性和岛上基础设施运营的安全性,而对于用于军事领域飞机起降的海上人工岛,这项验算的要求则应更为严格。
针对上述设计流程,以下两点需特别说明:
1) 结构水弹性响应分析是整个结构设计流程中较为关键的一个环节,涉及到复杂的流固耦合分析,这也是近年来本领域研究的热点[3-6,20-29],因此下面首先对这一个问题进行一个专门的讨论。
2) 对于正常使用阶段整体结构刚度、振动等指标的验算,指标的限值该如何选取尚缺乏成熟的研究结论,故下面的结构设计中暂不涉及这部分内容,仅进行结构强度的验算。
本文在开源水动力学程序包NEMOH的基础上,进一步开发了水弹性响应分析程序包THhydro,可求解海上超大型浮体在波浪动力作用下的结构响应。该程序的总体架构如图5所示。限于篇幅,以下仅对关键控制方程进行说明,详细方程可参见文献[20―21]。
图5 THhydro程序总体架构
Fig.5 Ovrall architecture of THhydro program
流场的分析基于三维线性势流理论,假设流场无旋、无粘、不可压缩,则流场的速度势φ在整个流场中满足拉普拉斯方程:
同时,作用于浮体湿表面的压力分布p(x,y,z,t)满足:
式中:g为重力加速度;z为水深;ρ为流体密度。
浮体周围的流场速度势在线性条件下可分解为三种不同的势:
式中,φI、φD和φR分别表示流场中由入射波产生的入射势、波浪流经浮体时产生的绕射势以及由于浮体运动和变形所诱导的辐射势;r表示浮体模态的阶数。
在流场中,速度势φ需要满足海底Sb、自由表面Sf、浮体湿表面S及无穷远S0处的边界条件(图6):
图6 浮体边界条件
Fig.6 Boundary conditions of floating structure
一旦使用格林函数法得到流场的速度势,则浮体湿表面处的压力可以通过式(2)求出。
为了降低计算代价,在浮体水弹性响应分析中使用模态展开法[20-21]将浮体结构在波浪作用下的变形u分解为多个模态的叠加,即:
式中,pr为第r阶模态的主坐标,对于不受约束的浮体结构,其前六阶模态为刚体位移。
因此,问题转化为求解浮体的各阶模态在波浪作用下响应的主坐标。结构的水弹性响应方程变为:
式中:M、C、K、Ks 、p分别表示模态质量阵、模态阻尼阵、模态刚度阵、静水刚度阵及模态主坐标;f、Ma、Ca分别为各阶模态对应的波浪激励力、附加质量阵及附加阻尼阵。
得到各阶模态主坐标之后即可使用模态叠加得到浮体在波浪作用下的水弹性响应。
为了验证程序的准确性,本文利用1996年日本学者Yago和Endo[3]所做的一系列大型浮体缩尺水槽试验结果进行验证。该试验所研究的超大型浮体长300 m,宽60 m,高2 m,吃水深度0.5 m,水深8 m。建立该试验所对应的水弹性计算模型,考虑浮体结构的前30阶模态,表1列出了该结构第7阶~第12阶干模态的频率及振型。使用THhydro计算结构模型在多个入射波频率下波浪入射角为180度时的水弹性响应,数值计算结果和试验结果的对比如图7所示。图中λ/L为入射波波长与结构长度之比,表征入射波波长相对于结构长度方向尺寸的大小;横坐标为沿结构长度方向的相对坐标,纵坐标表示结构在单位波幅作用下的竖向位移幅值响应值(RAO-z)。从图中可知,在不同入射波频率下,THhydro的水弹性计算结果与试验结果吻合良好。
图7 数值计算结果与试验结果的对比
Fig.7 Comparison of numerical and experimental results
表1 结构模态固有频率及振型
Table 1 Structural mode frequence and mode shape
模态频率/Hz振型7 0.156images/BZ_163_1595_2362_2185_2493.png8 0.433images/BZ_163_1595_2493_2185_2624.png9 0.474images/BZ_163_1595_2624_2185_2755.png10 0.853images/BZ_163_1595_2755_2185_2886.png11 0.973images/BZ_163_1595_2886_2185_3017.png12 1.416images/BZ_163_1595_3017_2185_3148.png
真实条件下的海浪不可能是固定频率的简谐波,在线性条件下可以表示为多个不同频率简谐波的叠加。一般来说,短期波浪可以视为一个平稳的具有各态历经性的随机过程,因此可以用谱密度函数来表示,即波浪谱。波浪谱表示在频域下波浪的能量分布,常用的波浪谱有P-M谱、JONSWAP谱、ITTC谱等。以JONSWAP谱为例,其波浪谱密度可以表示为式(7)~式(10)[30]:
式中:H1/3为有义波高;ωp和Tp为波浪谱达到峰值时对应的波浪角频率和周期,γ = 3.3。
在频域下,浮体的响应谱密度SR(ω)可以表示为:
式中:S(ω)为波浪谱密度;H(ω)为浮体响应的传递函数(即单位波幅作用下浮体响应的RAO值)。
给定一超越概率及浮体在各规则波浪作用下的响应传递函数(如竖向位移、单位长度弯矩的RAO值),应用式(11)即可得到浮体在该概率条件及不规则波浪作用下所对应的目标响应值。
为了验证本文提出的海上超大型钢-混凝土组合浮箱式平台结构的可行性,本章通过水弹性响应分析以及结构强度分析,对一个大型钢-混凝土组合箱式浮体进行了案例设计。同时作为对比,也对相同结构尺寸、吃水深度、设计海况及应力控制水平下的纯钢结构浮箱式平台进行了结构方案设计。
考虑一个600 m×120 m×8 m的大型箱式浮体,吃水深度4 m,水深50 m,横向隔板间距10 m,纵向隔板间距30 m,整个结构共有59个横向隔板,3个纵向隔板,如图8所示。使用Beaufort国际海况风速等级[31]作为海况设计依据。选取6级海况等级,对应JONSWAP谱的有义波高为2.5 m,平均跨零周期5.7 s。
图8 箱式浮体结构案例
Fig.8 Example of the pontoon-type floating structure
作用于结构上的荷载分为两种:竖向静力荷载和波浪动力荷载。其中,竖向静力荷载包括自重、常载、活载、浮力(静水压力)等荷载作用。假设常载与活载均为均布荷载,且结构构件均匀分布,则在竖向静力荷载作用下结构整体截面的剪力可以忽略。对于钢结构,以受拉区钢材屈服作为结构设计依据;对于外包钢板-混凝土组合结构,其设计和计算假定为:
1) 允许混凝土开裂。由于混凝土外包钢板,并不和海水接触,裂缝不外露,没有由于混凝土开裂造成的耐久性问题;同时,即使混凝土开裂,仍然能为钢板提供强大的面外约束,提高钢板的稳定性[12-18];并且由于约束强化、约束刚化和受拉刚化效应的综合作用,内填混凝土对组合结构的刚度和承载力仍然有重要贡献[19]。
2) 以边缘屈服准则作为承载力极限状态的验算标准。过去的大量试验研究表明[32-42],外包钢板-混凝土组合结构在轴力和弯矩作用下具有良好的延性,变形能力很强。因此,在该平台的结构设计中,若以边缘屈服准则作为承载力极限状态的验算标准,结构实际还预留了较大的安全度,在极端海况下,外包钢板-混凝土组合结构可进一步充分发挥自身强大的塑性变形能力。
由于目前国际上并没有成熟的超大型浮式平台的设计规范,本研究中结构钢材许用应力[σ]暂按式(12)选取:
式中:σy为材料屈服强度;S为安全系数,取1.67。
箱式浮体沿长度和宽度方向的截面刚度分布均匀,为扁平结构物,因此可以等效为一个均匀截面、由四边形壳单元组成的二维平板进行水弹性响应分析。对于组合箱式浮体,在波浪荷载作用下,结构受拉区混凝土部分开裂,导致整体截面刚度降低,此时波浪荷载所产生的截面弯矩也随之降低。这表明,使用波浪荷载下的弹性解得到的是结构受力的上界,因此使用水弹性方法计算得到的结构波浪荷载是偏于安全的。
由于超大型浮体的体形较大,在结构强度分析中,对结构进行整体建模将面临巨大的计算量。本文利用通用有限元软件MSC.MARC (2012),取结构相邻两个箱体中跨之间的部分进行子结构分析。其中,所有的板件均使用分层壳单元模拟。混凝土使用von-Mises屈服面和等向强化准则,混凝土受压段应力-应变关系使用Rüsh曲线,钢材使用理想弹塑性本构和von-Mises屈服面。钢结构浮体中需要设置加劲肋,使用梁单元模拟。
如图9所示,在子结构分析中,结构顶板受到均布压力作用,底板受到静水压力作用,两侧的整体截面受到波浪荷载产生的弯矩作用。本文取水弹性作用下结构单位长度的最大弯矩进行计算(偏于安全),并考虑绕x轴和y轴弯矩值正负分布不同时的情况。由于子结构的各边对应该侧箱体的中跨,其边界条件设为绕y(x)轴转角为0。使用惯性释放约束子结构的刚体位移。
图9 子结构荷载分布与边界条件
Fig.9 Load distribution and boundary condition of the substructure
大型钢-混凝土组合浮箱式平台的顶板、底板、隔板、壁板均为外包钢板-混凝土组合板;纯钢结构平台的各类板件均为纯钢板,同时,为防止结构失稳,顶板、底板及隔板需设置纵向T形截面加劲肋并进行稳定设计。两种结构使用的材料属性参数如表2所示,构件尺寸参数如表3和图10所示。以整体结构在水平方向上单位面积(每平方米)的材料用量为度量,则组合结构浮体单位面积用钢量0.49 t,单位面积混凝土用量1.37 t,单位面积载重量2.23 t;钢结构浮体的单位面积用钢量0.79 t,单位面积载重量3.32 t。
表2 材料属性
Table 2 Meterial properties
钢(Q345) 混凝土(C30)弹性模量/泊松比密度/MPa (kg/m3)弹性模量/泊松比密度/MPa (kg/m3)2×105 0.3 7850 3×104 0.2 2400
表3 结构构件尺寸参数 /mm
Table 3 Dimension parameters of structural components
结构类型 参数 顶板 底板 隔板 壁板组合结构 ts 10 10 10 10 tc 200 200 150 150 ts 26 26 22 22钢结构hw 160 160 180 180 bf 120 120 120 120 tw 12 12 12 12 tf 12 12 12 12 ds 500 500 2000 2000
图10 表3参数含义
Fig.10 Notations for the parameters in Table 3
表4列出了两种结构分别在波浪入射角为0°、45°、90°时绕y轴单位长度最大弯矩、绕x轴单位长度最大弯矩及结构竖向最大位移的短期预报值。两种结构型式的子结构变形及钢材的von-Mises应力分布如图11所示。在静力和波浪荷载综合作用下,组合结构浮体中钢材的最大应力为189.7 MPa,钢结构浮体中钢材的最大应力为196.0 MPa,两者均小于[σ]=σy/S=206.5 MPa,满足强度安全条件。以上设计结果初步表明:组合结构应用于海上超大型浮式平台具有可行性。
表4 结构最大弯矩(单位长度)、位移及应力
Table 4 Structural maximun moment (per length),displacement and stress
结构类型入射波方向绕y轴最大弯矩/(kN·m/m)绕x轴最大弯矩/(kN·m/m)最大竖向位移/m钢材最大应力/MPa组合结构0 8861.27 1129.31 0.28 189.7 45 3116.60 844.70 0.16 151.2 90 393.43 73.78 0.70 129.9 0 7650.26 1070.74 0.29 196.0钢结构45 2853.27 817.74 0.18 184.1 90 391.51 76.34 0.70 177.5
图11 子结构变形及外层钢板von-Mises应力分布
Fig.11 Deformation and external steel plate von-Mises stress distribution of the substructure
由上述组合结构和纯钢结构方案的对比结果可知,在大致相当的应力控制水平下,组合结构浮体方案可显著降低结构用钢量,这是因为组合结构浮体上下甲板的截面高度较大,增大了截面的抗弯刚度,而钢结构要提供足够的抗弯刚度,必须在一定程度上增大钢板厚度或增大加劲肋的数量、高度和厚度。加劲肋减少,使结构的焊接工作量大幅降低,节省了钢结构的制作费用,同时提高结构的抗疲劳性能。因此,从全寿命的角度来看,减少用钢量还会带来一系列潜在的综合效益。
当然,在相同吃水深度的设计条件下,钢-混凝土组合结构浮箱式平台也存在自重较大、单位面积载重量偏小的不足。在实际的设计过程中,应当根据各种因素的重要性进行结构优化,以下通过参数分析来进一步讨论结构优化的可能性。
在钢-混凝土组合浮箱式平台的结构设计中,钢与混凝土的配比将对设计结果产生较大影响。为研究结构响应及技术指标随钢与混凝土配比的变化规律,本文在相同结构尺寸、吃水深度、设计海况及应力控制水平下,对不同钢与混凝土配比下的组合浮式平台结构进行了设计,设计条件同第3节。为便于讨论,在分析中主要考虑结构顶、底板的钢与混凝土配比。考虑到参数分析的简便性,令结构中组合板的两侧钢板厚度相同,同时顶、底板厚度相同,则钢与混凝土配比r可以表示为:
式中:tc为中部混凝土板厚度,ts为一侧钢板厚度。
在相同设计条件下,不同钢与混凝土配比对应的结构单位面积用钢量、单位面积混凝土用量、单位面积载重量如图12所示。同时,本文还计算了静力荷载和波浪荷载各自对钢板应力水平的贡献,同样见图12。
图12 钢与混凝土配比对结构设计结果的影响
Fig.12 The influence of concrete/steel ratio on structural design results
从图12可以看出,钢与混凝土之间的配比会显著影响结构用钢量和载重量等指标。随着钢与混凝土配比r的增大,结构用钢量逐渐减小,而且在r较小时用钢量降低速度最快;同时,混凝土用量逐渐增大,载重量逐渐减小。一个理想的设计结果,应当是结构用钢量尽量小,载重量尽量大,因此选择合适的钢与混凝土配比可以实现结构用钢量和载重量的平衡。
此外,随着钢与混凝土配比不断增大,波浪荷载所造成的应力占比逐渐增大,该比例可达20%~60%,较为可观,可见采用可靠的水弹性力学分析方法计算波浪动力作用下的结构响应对该类结构设计非常重要。
本文针对传统结构形式应用于海上超大型浮式平台的不足,提出一种新型超大型钢-混凝土组合浮箱式平台结构,并开展了结构方案设计。本文完成的主要工作和得到的主要结论如下:
(1) 在开源水动力学程序包NEMOH的基础上,开发了基于三维线性势流理论的海上超大型浮体结构的水弹性响应计算程序包THhydro,并采用日本学者Yago和Endo[3]完成的超大型浮体水弹性试验结果验证了程序的可靠性;
(2) 将水弹性力学计算和非线性子结构分析相结合,建立了完整的结构设计流程,并进行了超大型钢-混凝土组合浮箱式平台结构的案例设计,设计结果初步表明钢板-混凝土组合结构应用于海上超大型浮式平台具有可行性;
(3) 对比了纯钢结构和组合结构方案的技术指标,分析了钢与混凝土之间的配比对设计结果的影响。结果表明:在设计条件相同的情况下,组合结构平台相比传统钢结构平台可显著降低结构用钢量;钢与混凝土之间的配比会显著影响结构用钢量和载重量等指标;波浪产生的结构效应占总效应的比例较为可观,可靠的水弹性力学分析对该类结构设计非常重要。
本文是对组合结构应用于超大型海上浮式平台的初步探索,要实现工程应用,仍有诸多关键问题有待进一步研究,主要包括:
(1) 受制于水弹性问题求解的复杂性,本文采用模态叠加法得到结构的水弹性响应后,如何进一步获得每一个结构构件的最不利内力组合用于承载力验算,仍需仔细研究。而更彻底的解决方案是通过直接法实现结构水弹性计算和响应验算的一体化设计,这对数值算法的创新和软件平台的开发都是不小的挑战。
(2) 本文的设计仅进行了强度验算,这对于一个超大型浮体结构的设计来说是远远不够的,对于正常使用的刚度限值和振动控制指标限值、极端荷载作用下的设计准则等问题仍有待进一步深入研究,从而建立一套完整的适用于海上超大型浮式平台结构的设计准则和理论体系。
(3) 在以上两点研究工作的基础上,还应进一步开展结构本身的优化选型研究。除了进一步优化本文提出的组合浮箱式结构方案,还应积极探索性能更优的新型组合结构形式,例如图13所示的超大型半潜式组合结构浮式平台,非常值得进一步研究。
图13 新型超大型半潜式组合结构浮式平台
Fig.13 New type of very large semi-submersible composite floating structure
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