随着离岸工程的发展，出现了越来越多的海洋工程结构物形式。一般认为对于直径D与波长λ的比值D/λ≥0.20的情况可以称为大尺度墩柱。波浪与墩柱及群墩相互作用时，需要考虑绕射作用的影响。MacCamy和Fuchs[1]、Linton和Evans[2]基于势流理论得到了波浪与墩柱及群墩作用时波浪力的解析解。Niedzwecki和Duggal[3]通过一系列实验对规则波与随机波浪入射时，触底圆柱和截断圆柱上的爬高进行了研究，并给出了计算圆柱上最大爬高的半经验公式。Ohl等[4－5]通过理论计算和实验的方法研究了规则波和不规则波浪对四圆柱方阵群墩作用时的绕射现象。Akyildiz[6]实验研究了不规则波浪与大尺度墩柱作用时墩柱周围压力分布情况，与计算结果进行对比时发现在自由液面以下的压力比较吻合，在自由液面附近处相差较大。康啊真等[7]采用浸没边界法来处理不规则结构物表面，建立了基于大涡模拟方法的三维数值模型，对规则波浪与大尺度墩柱的作用进行了模拟。严开等[8]基于简单快速回转体的二阶波浪力计算方法，对直立圆柱和截断圆柱的二阶波浪力进行了研究。张家瑞等[9]基于贝叶斯更新理论对随机波浪荷载作用下的桥墩动力响应进行了模拟，发现在样本数据非常有限的情况下对深水桥墩动力响应可进行较好的估计。
规则波和单向不规则波浪与墩柱及群墩的作用已有了一定的研究，而实际的海洋中波浪是多向不规则的，由于多向波传播的复杂性，目前关于多向不规则波浪与大尺度群墩作用的研究并不多见。季新然等[10]建立了计算多向不规则波浪与大尺度墩柱作用的方法，计算分析发现波浪的方向分布对墩柱所受波浪荷载有明显的影响，尤其是对横向力。Ji等[11－13]在水池中开展了多向波与大尺度墩柱作用的实验研究，结果表明墩柱所受的横向力随着波浪分布宽度的变大而增大。
已有的研究成果均表明波浪的方向分布对结构所受波浪荷载均有明显的影响，为了研究多向不规则波浪作用下群墩结构中墩柱所受波浪荷载随方向分布的变化情况，本文针对不同方向分布宽度的多向不规则波浪与群墩结构的相互作用进行了物理模型实验研究，研究成果可为工程设计和数值模型验证提供依据。
1 实验介绍
1.1 多向不规则波浪的产生方法
对于多向不规则波浪，需要考虑波浪方向分布的影响，通常用三维的方向谱来表示多向波的能量分布。方向谱S(f,θ)可以表示为频谱S( f )与方向分布函数G(f,θ )的乘积，即：
在实验中，频谱 S(f)采用 Goda[14]改进的JONSWAP谱：
在式(2)中，H1/3和 T1/3分别为有效波高和有效周期，Tp为波浪的谱峰周期，峰高因子γ取3.3。
方向分布函数采用 Longuet-Higgins等[15]提出的光易型方向函数：
式中：s是方向分布集中度参数，s越大，波浪的方向分布宽度越窄，越接近单向波；θ0为波浪传播的主波向。
1.2 实验布置及波浪参数
实验在大连理工大学海岸和近海国家重点实验室中进行，水池长55 m，宽34 m，深0.7 m。实验水池平面布置如图1(a)所示，水池的一侧安装多向不规则造波机，其余三侧设有消浪层从而避免反射波对实验精度的影响。
群墩由4个等直径D=0.4 m圆柱组成，圆柱高0.85 m(避免波浪越过圆柱顶端)。墩柱布置如图1(b)所示，该布置关于主波向对称，柱心距 L=1.5 D、2.0 D和3.0 D。为了测得作用在群墩上的波浪力，在墩柱1和墩柱4安装如图2所示的波浪总力传感器。在实验中水深d恒定为0.5 m。
实验中采用的波浪要素参数如表1所示。波浪的有效波高H1/3为0.04 m，谱峰周期Tp分别为0.9 s、1.0 s，对应的相对尺度kpa(a为墩柱半径)为1.01和0.83。在实验过程中设定多向波浪的方向分布范围为[-90°，90°]，方向分布集中度参数s分别为5、10、20、40、80和1000(接近单向不规则波浪)，墩柱直径D与谱峰周期对应波长λp的比值为0.32和0.26。
表1 多向不规则波浪与群墩作用时的实验波浪参数
Table 1 Parameters of multidirectional waves used for array of cylinders in experiment
图1 实验布置图
Fig.1 Physical layout of experiment
图2 墩柱模型和波浪总力传感器的布置 /cm
Fig.2 Arrangement of vertical cylinder and wave force gauges
为了测定实验水池中生成的波浪情况，在图1(a)中的实验区域内布置如图3所示的浪高仪阵列，Ji等[11]对浪高仪阵列的位置进行了详细的描述。通过对浪高仪阵列所采集的波面时间过程线进行分析，得到水池中生成的多向不规则波浪的频谱和方向分布函数。
图3 率定波浪参数时所使用的浪高仪阵列
Fig.3 Wave gauge array used to analyze directional spectrum
2 实验结果分析
由于随机变量统计特征值中有效值较稳定可靠，本文中仅对有效波浪力
(横向力)分别采用下面的方式进行无因次化分析，即：
式中：ρ为水的密度；H1/3为入射波浪的有效波高；g为重力加速度。
由于方向分布集中度参数的离散型较大[16]，为了更好的反映方向分布集中度参数对方向分布宽度的影响以及方便讨论方向分布宽度对波浪荷载的影响规律，采用方向分布标准差σθ来描述方向分布，即：
Ji等[11]对波浪方向分布宽度的标准差σθ与方向分布集中度参数s的关系进行了的详细的讨论。
图4和图5分别为有效波高H1/3=0.04 m时的多向不规则波浪作用时，群墩结构中前(圆柱1)、后排(圆柱 4)墩柱所受正向和横向力随方向分布标准差σθ的变化情况。为了对比方便，同时引用多向波浪作用下单个墩柱所受的波浪力[11]。
一般来说，前排墩柱受群墩中其他墩柱绕射作用的影响，其所受正向力较单个墩柱的大；受前排墩柱遮掩效应的影响，后排墩柱所受正向力较单个墩柱的小。受其他墩柱绕射的影响，前、后排墩柱所受横向力均较单个墩柱的大。随着柱心距L的增大，前、后排墩柱与单个墩柱所受正向力和横向力的差别越来越小。
图4 四墩柱方阵群墩所受正向力Fx随方向分布宽度的变化(圆柱1为前排墩柱，圆柱4为后排墩柱)
Fig.4 Variation of normal force Fx loads on a square array of cylinders with directional spreading (Cylinder1 denotes front cylinders and Cylinder4 denotes back cylinders)
表2 群墩中前、后排墩柱在σθ=33.63° (s=5)与σθ=2.56°(s=1000)时所受横向力的比值
Table 2 Transverse force ratios of σθ=33.63° (s=5)to σθ=2.56° (s=1000)
图5 四墩柱方阵群墩所受横向力Fy随方向分布宽度的变化(圆柱1为前排墩柱，圆柱4为后排墩柱)
Fig.5 Variation of transverse force Fy loads on a square array of cylinders with directional spreading (Cylinder1 denotes front cylinders and Cylinder4 denotes back cylinders)
随着方向分布宽度增大，前排和后排墩柱所受正向力均有减小的趋势；前排墩柱对后排墩柱具有明显的遮掩效应，随着柱心距L的增大，前、后排墩柱所受正向力的差值也逐渐减小。但是对于作用在前、后排墩柱上的横向力Fy，随着方向分布宽度的增大，横向力逐渐增大，尤其对于后排墩柱更为明显，为了便于比较，表2给出了群墩中前、后排墩柱在σθ=33.63°(s=5)与σθ=2.56°(s=1000)时所受横向力的比值。以L=1.5 D布置的群墩，在有效波高H1/3=0.04 m，Tp=0.9 s的波浪作用时为例，作用在前排墩柱(圆柱 1)上的横向力在方向分布集中度参数s=5时的结果是在s=1000时所受横向力的1.14倍；而对于后排墩柱(圆柱4)，方向分布宽度较宽时所受的横向力是较窄时的3.06倍。产生这种现象的原因是因为实验中的波浪为多向不规则波浪，多向波由一系列入射角度分布在[θ0-90°，θ0+90°]的组成波叠加而成，并且波浪的方向分布宽度越大，组成波中的斜向波浪成分越多，使得群墩中墩柱两侧产生的压力差越大，进而横向力越大。另外，斜向入射的波浪与群墩作用时，绕射效应对后排墩柱的影响更显著，因此后排墩柱所受横向力受方向分布的影响更明显。在实际工程中，如果忽略了波浪方向分布的影响，将会高估结构物所受的正向力而大大低估横向力，导致离岸建筑物存在极大的安全隐患。
3 结论
通过物理模型实验对多向不规则波浪与四墩柱方阵群墩之间的作用进行了研究，对作用在大尺度群墩结构上的波浪力进行了分析，着重探讨了波浪的方向分布宽度对波浪荷载的影响。群墩中墩柱所受正向力随着方向分布宽度的增大有减小的趋势，即方向分布集中度参数s越小，正向力越小，但是这个现象并不明显；多向波浪作用时，群墩中墩柱所受横向力随着方向分布宽度的增大有显著的增大趋势，且后排墩柱受方向分布宽度的影响更明显。
目前工程设计中，大多的工程设计规范是按照单向波浪力制定的，并未考虑方向分布对波浪力的影响。这可能会在设计中低估实际的波浪力，从而导致海岸及海洋工程建筑物不能安全可靠的使用，因此考虑波浪的方向分布是有意义且势在必行的。
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