预制混凝土外挂墙板起源至今已有 50多年的历史，由于其具有优越的保温、耐久等性能，且满足工业化生产的要求，从而被广泛用于各类装配式建筑结构中[1－2]。混凝土外挂墙板通常采用装配手段在平面外连接[3－4]，连接形式分为刚性连接及柔性连接。国外常用的连接形式为四点柔性连接，即两个承重连接点及两个侧向连接点，在地震作用下外挂墙板的以滑动变形或摇摆变形的形式，以适应主体结构的变形，减小外挂墙板与主体结构之间的相互作用[5]。目前我国常用的方式是通过顶部钢筋与上层梁板线连接，底部设置限位装置。在这些连接形式中，外挂墙板与结构主体之间均存在相对错动。将外挂墙板与主体结构间存在相互变形的位置作为预期耗能部位并布置位移型耗能器，可以有效提高此类结构抗震性能。
布置于结构中的位移型金属耗能器可以通过耗能器自身的变形耗散地震能量，减小主体结构损伤。1972年Kelly等[6]将金属屈服型阻尼器独立置于结构中，使其先于结构发生屈服并消耗地震能量，保护主体结构。有学者将O型或U型耗能器置于预制预应力剪力墙结构的竖缝中，研究结果表明，耗能器可以有效地耗散地震能量，同时提高结构的抗弯承载力[7－8]。国内学者也开展了对位移型耗能器耗能能力的研究[9]。已有部分学者利用外挂墙板与结构主体之间的相对变形，在其中设置各种类型的耗能装置，形成耗能节点。例如：Cohen等[10]对外挂墙板四周的耗能连接进行分类，并对其设计方法进行简单研究。Pinelli等[11]利用软钢钢板及椭圆形软钢耗能器将预制墙板上下部与结构主体相连，试验及有限元分析结果表明，此耗能连接形式耗能性能稳定。于敬海等[12]在采用四点连接的外挂墙板的侧向连接点处设置摩擦滑移连接件，研究结果表明摩擦滑移连接件能够有效地耗散地震能量，减小结构在地震荷载作用下的变形。
为了有效利用外挂墙板与主体结构之间的相对错动。在外挂墙板下部与主体结构之间设置若干U型耗能器，同时为控制结构的变形模式[13-15]，在结构中部加入摇摆墙，形成损伤可控的含减震外挂墙板RC框架结构。对比分析了含外挂墙板RC框架结构、含减震外挂墙板RC框架结构以及损伤可控的含减震外挂墙板RC框架结构在罕遇地震下的U型耗能器的耗能分布、结构层间位移、剪力响应和残余变形。
1 损伤可控的含减震外挂墙板RC框架结构
如图1所示，在损伤可控的含减震外挂墙板RC框架结构中，外挂墙板与主体框架的框架梁相连，其上部与框架梁刚性连接，下部通过 U型耗能器(U-shaped damper，USD)与框架梁相接并在结构中部 x向及 y向各附加一定数量的摇摆墙(rocking wall，RW)；USD采用Q235钢材。图1所示体系通过 USD将外挂墙板与结构相连，此时外挂墙板不再是非结构构件，而是USD的支承构件，与USD一同形成减震单元；将地震荷载作用下产生的层间变形传递至USD，利用USD的塑性变形耗散地震能量，减小结构损伤。摇摆墙的加入可以使结构层间变形均匀，增大结构上部的层间变形。USD的变形源自于框架的层间变形，当各层层间变形均匀时，各层的 USD均发挥一定的耗能能力；起到协调层间变形及层间耗能的双重效果。USD与摇摆墙的共同作用实现损伤大小及损伤位置可控。
图1 损伤可控的含减震外挂墙板RC框架结构
Fig.1 Damage-controlling RC frame with damping cladding panels
2 对比模型及其数值模型
2.1 对比模型
以文献[15]中的 RC框架结构为基准模型，模型结构为VIII度设防第一组II类场地。设计基本地震加速度为0.20 g。结构纵向为四跨，横向为三跨，共8层，总高29.5 m。结构梁柱截面尺寸及配筋信息见文献[15]。分析时仅考虑 y向地震作用，故对比模型只考虑增设y向摇摆墙和外挂墙板。在图2(a)的基础上，y方向增加了2榀构造相同的外挂墙板，由于结构y向对称，故以结构一侧外挂墙板的构造变化来表示对比模型的构造差异。图2(b)为其中一榀的构造示意图，外挂墙板底部采用限位装置连接。图2(c)是在图2(b)的基础上，每层外挂墙板底部增设4个USD并去除限位装置，USD尺寸及构造见图3(a)。进一步，在y方向增设4片摇摆墙，如图2(d)所示，摇摆墙横截面尺寸由文献[15]确定取3600 mm×150 mm。三种对比模型分别为含外挂墙板的RC框架结构(F)、含减震外挂墙板RC框架结构(F-USD)以及损伤可控的含减震外挂墙板 RC框架结构(F-USDRW)，如图2所示。
图2 三种对比模型
Fig.2 Three kinds of models
2.2 U型耗能器模型校准
本文采用 OpenSees数值模拟软件对结构进行非线性分析。模型中U型耗能器参数的定义基于试验所得力-位移曲线。USD试验模型设计及加载装置如图3(a)所示，加载制度如图3(b)所示，各阶段加载位移分别为 3 mm、7 mm、14 mm、28 mm、42 mm、60 mm；前面5级各级均循环3圈，最后一级循环 18圈左右，以评估 USD的疲劳性能。OpenSees中USD材料本构采用Steel02模型[16]，选用ZeroLength单元进行模拟，参数定义如下：屈服力Fy = 11.97 kN，初始刚度E = 3.99 kN/mm；控制材料由弹性段过渡到非线性阶段的参数取值如下：R0 = 20、CR1 = 0.925、CR2 = 0.15、a1 = 0.25、a2 = 5、a3 = 0.25、a4 = 5。模拟所得力-位移关系与试验对比如图3(c)所示，由图3(c)可看出，模拟结果与试验结果基本吻合，这表明USD模型参数设置合理。
图3 USD有限元模型校准
Fig.3 Calibration of the USD finite element model
2.3 结构数值模型
OpenSees数值模型中钢筋混凝土框架梁柱及摇摆墙构件使用基于柔度法的纤维单元，混凝土材料采用Concrete01模型，钢筋材料选用Steel02。楼板以及外挂墙板采用 ShellMITC4单元模拟，材料采用弹性模型，F模型中外挂墙板底部采用刚度为0的ZeroLength单元连接以模拟限位装置；F-USD及F-USDRW模型中外挂墙板底部采用USD连接。模型质量以集中质量的形式加在各层节点上，非线性时程分析时采用固有阻尼比为0.05的瑞雷阻尼，非线性时程分析时地震波作用于结构y向，所有的非线性分析均考虑重力二阶效应。
F-USD及F-USDRW模型中每块外挂墙板下均附加4个USD，为建模及后期处理方便，采用并联的思想，将两个USD整合为一个，即KUSD = KUSD1+KUSD2，如图4所示。对结构进行弹塑性时程分析，分析采用文献[17]推荐的22条地震波。图5为22条地震波的加速度反应谱与中国规范(GB 50011―2010)[18]规定的设计地震波加速度反应谱对比。
表1 模型基本周期
Table 1 Periods of all models
图4 USD简化模型
Fig.4 Simplified model of USD
图5 设计加速度反应谱与实际地震波加速度反应谱对比
Fig.5 Comparison between the design spectrum and spectrums of actual waves
3 U型耗能器耗能分析
3.1 各层U型耗能器的滞回响应
为研究方便，对F-USD及F-USDRW结构分别取各层同一位置处的USD进行滞回性能研究。图6为F-USD在第9条地震波下各层USD的滞回曲线，由图6可以看出，布置于第1层、2层处的USD滞回曲线饱满，能充分发挥 USD滞回耗能的能力；相比之下，第3层～5层USD的滞回曲线饱满程度较差，耗能能力有限。由图6(f)～图6(h)可知位于6层～8层的USD基本处于弹性阶段，并未进入塑性耗能阶段。从而说明F-USD各层U型耗能器耗散的地震力不同，导致F-USD与F相比，层间位移不均匀程度加深。图7为F-USDRW在第9条地震波下各层 USD的滞回曲线，对比图6可以看出，F-USDRW布置在第1层、第2层的USD的耗能能力比F-USD的稍弱，但其余各层的USD滞回曲线相比之下更为饱满，耗能能力更强；尤其在6层～8层，F-USD中的USD基本无法进入塑性耗能阶段，但F-USDRW中的USD依然能够发挥出一定的耗能能力。表明摇摆墙的加入，可以使结构各层中的USD均进入塑性耗能阶段，避免性能浪费。
图6 F-USD在第9条地震波下各层USD的滞回曲线
Fig.6 Hysteresis responses of USDs at different stories of F-USD (NO.9)
图7 F-USDRW在第9条地震波下各层USD的滞回曲线
Fig.7 Hysteresis responses of USDs at different stories of F-USDRW (NO.9)
3.2 延性系数
由于对比模型各层 USD的规格均相同，故以延性系数μ来衡量各层USD进入塑性的程度，从而反应各层耗能器耗散地震能量的差异；当μ>1时说明USD进入塑性阶段，μ≤1时USD处于弹性阶段。延性系数计算公式为：μ=Um/Uy。其中 Um为USD的最大位移，Uy为USD的屈服位移。图8为22条地震波下各层USD延性系数的分布情况，由图8可看出，F-USD中耗能器的延性系数均值在第2层达到最大，说明该层中的USD耗能最多；第3层～8层中延性系数逐层减小，其中第6层～8层中的延性系数均小于1，说明该层中的USD处于弹性。F-USDRW同样于第2层延性系数均值最大，第3层～8层逐层减小，但第6层～8层的延性系数位于8左右，表明其发挥了一定的耗能能力。分析结果与图6及图7中USD的滞回响应相对应。定义离散系数α用于评价对比模型各层USD耗能不均匀的程度，离散系数计算公式见下式：
式中：μi为对比模型各层 USD 的延性系数；μave为对比模型延性系数的均值，计算公式见下式：
图8 22条地震波下各层USD的延性系数
Fig.8 Ductility factors of USDs at different stories under 22 seismic waves
离散系数越接近1，表明模型各层USD耗能差异越小。图9为F-USD及F-USDRW在22条地震波下USD耗能离散系数的分布图，由图9可以看出，F-USD的离散系数位于 0～3.5，而 F-USDRW的离散系数位于0.5～1.5，说明F-USDRW结构各层的 USD耗能差异较小，表明摇摆墙的加入可以使得结构各层的USD能均匀地耗散地震能量。
图9 22条地震波下USD耗能的离散系数
Fig.9 Dispersion coefficients of USD energy consumption under 22 seismic waves
产生这种现象的原因是因为 USD需要通过塑性变形来耗能，但U型耗能器的变形来自于框架的层间位移。由图12(d)可以看出，F-USD结构在第1层、第2层的变形较大而其他各层的变形较小，从而位于这两层的耗能器能充分发挥作用，而其余各层的耗能器由于层间变形较小，导致其无法进入塑性或塑性变形较小，影响其耗能能力的发挥。但F-USDRW 中由于摇摆墙的加入使得层间变形均匀，各层均有较大且均匀的层间变形，从而使得各层的USD均可进入塑性耗能阶段。
3.3 累积耗能
图10为各条地震波下分析模型中USD总耗能对比，虽然F-USDRW在第1层、2层处USD的耗能能力比F-USD稍弱，但F-USDRW结构中第6层～8层的USD进入耗能阶段，使得F-USDRW结构中USD的总耗能优于F-USD结构，提高幅度约为30%。
图11为分析模型在第9条地震波下各层USD的耗能时程曲线，由图11可以看出，两种结构各层USD的耗能离散情况与图8及图9的分析结果相同；同时还可以看出，F-USD各层耗能器开始耗能的时间点存在较大的差异，但F-USDRW各层开始耗能的时间点大致相同。结合图8及图9分析结果可知，摇摆墙的加入不仅可以使结构各层的USD均匀的耗散地震能量，还可以使各层耗能器在大致相同的时间点进入塑性耗能阶段，提高了耗能效率。
图10 22条地震波下USD总耗能对比
Fig.10 Comparison of total energy consumption of USDs under 22 seismic waves
图11 第9条地震波下各层USD的耗能时程曲线
Fig.11 Time-history responses of USD energy dissipation at different stories (NO.9)
4 结构地震响应分析
4.1 位移响应
3个对比模型分别为含外挂墙板RC框架结构(F)、含减震外挂墙板 RC框架结构(F-USD)和损伤可控的含减震外挂墙板RC框架结构(F-USDRW)。在罕遇地震下的位移响应如图12所示，图12(a)～图12(d)分别为F、F-USD及F-USDRW在罕遇地震下的层间位移角分布曲线。由图12(a)及图12(b)可以看出，F及F-USD在地震荷载作用下于结构第二层出现明显的层间位移角突变，说明结构可能存在损伤集中现象，且该层层间位移角均值接近文献[18]允许的弹塑性层间位移角限值(2%)，表明结构在罕遇地震下可能产生薄弱层破坏模式；对比图12(a)及图12(b)、图12(d)～图12(e)可知：F-USD在罕遇地震下的层间位移角及顶点位移较F而言明显减小，说明 USD在结构经受地震荷载时可发挥一定的耗能作用，减小结构的层间变形。对比图12(b)和图12(c)，F-USDRW结构在罕遇地震下的层间位移角分布均匀，并未出现明显的层间位移角突变，且在各条地震波下的层间位移角均远小于文献[18]允许的层间位移角限值(2%)，表明该结构中 USD及摇摆墙能够共同发挥作用减小并协调结构的层间变形。图12(f)为三个对比模型在22条地震波大震下的层间位移不均匀系数(DCF)分布，由图12可看出F-USDRW在各条地震波下的DCF值均在1.2左右，表明该结构层间变形均匀，无薄弱层；相比于F，F-USD结构在USD加入后，由于各层耗能器耗能离散程度较大导致层间位移分布的不均匀性加深，DCF值明显增大。
图12 罕遇地震下的位移响应对比
Fig.12 Comparison of displacement responses under major earthquakes
4.2 层间剪力
对比模型在 22条地震波下的框架层间剪力平均值分布如图13所示；对比F与F-USD的剪力分布看出，F-USD结构的层剪力明显小于F结构，表明USD能够发挥耗能能力，减小框架的层间剪力；但层剪力分布不均现象依旧存在。对于 F-USDRW而言，摇摆墙的加入迫使各层的层间位移及 USD耗能趋于一致，故层间剪力分布均匀。
图13 剪力分布图
Fig.13 Shear force distributions
4.3 残余变形
图14(a)～图14(c)分别为F、F-USD和F-USDRW结构在罕遇地震下的残余层间位移角分布。由图14可以看出F的残余层间位移角在第2层处最大，均值的最大值为 0.143%，相比之下，F-USD及F-USDRW的最大值分别为0.078%和0.021%；相比F，其余两种结构分别降低了45.5%及85.3%。说明USD的加入能有效地减小结构的残余变形，摇摆墙的加入使得 USD的减小结构残余变形的能力显著增强。由图14(c)可以看出，F-USDRW的残余变形沿结构各层分布均匀，说明摇摆墙不仅可以使结构在地震荷载作用下的峰值层间变形分布均匀，同时也可以使结构的残余层间变形分布均匀。
图14 罕遇地震下的残余层间位移角对比
Fig.14 Comparison of residual inter-story drifts under major earthquakes
5 结论
利用布置于外挂墙板与主体结构之间 USD的耗能能力和摇摆墙控制结构变形的能力，提出了损伤可控的含减震外挂墙板RC框架结构，对结构进行了抗震性能对比分析，得到以下结论：
(1)OpenSees软件中采用Steel02单元，通过变化弹性段过渡到非线性阶段的参数能够很好地模拟U型耗能器的力-位移关系；
(2)在含USD外挂墙板的结构中，USD可以屈服耗能并有效地降低结构位移响应，这表明提出的含USD外挂墙板可以实现减震目标；
(3)F-USD结构各层中的U型耗能器的耗能离散性较大；位于层间变形较大部位的耗能器，耗能充分。位于结构上部，层间变形较小处的耗能器无法进入耗能阶段。摇摆墙的加入可以使各层的USD均匀地耗散地震能量，并且能够在大致相同的时间点进入耗能阶段，提高耗能效率；
(4)由于F-USD结构中各层USD耗能分布不均匀，使结构层间变形分布的不均匀程度加深；摇摆墙通过协调结构各层 USD的耗能，使各层的层间位移峰值及残余变形变的小且均匀、层间剪力均匀分布。
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