相比于方钢管普通混凝土结构，方钢管轻骨料混凝土结构具有自重轻的优势，有利于抗震和基础设计，在多、高层建筑中有广阔的应用前景。高层组合结构中一般每隔几层变化一次柱截面，形成变截面方钢管轻骨料混凝土柱-钢梁节点，其受力复杂，起着传递和平衡梁柱内力、保证结构整体性作用，其性能直接影响结构安全，是方钢管混凝土结构中的关键技术课题之一。
Ou等[1]对梁翼缘贯通的圆钢管混凝土柱节点进行的试验表明，其典型的破坏模式为节点域剪切屈服、与贯通梁翼缘板相连的柱面断裂和节点域内加劲板侧混凝土压碎；Fan等[2]对方钢管混凝土柱-组合钢梁空间节点进行的试验结果显示，节点域剪切破坏是该类节点的破坏模式；Qin等[3―4]对方钢管混凝土柱-钢梁隔板贯通节点进行了试验，建立了基于组件法的节点强度计算模型；Kang等[5]提出了钢管混凝土柱-钢梁节点的通用计算模型。王万祯等[6]对折线隔板贯通方钢管轻骨料混凝土柱-H钢梁异型节点进行的试验显示，隔板折线扩大区形成塑性铰；黄炳生等[7]对方钢管混凝土柱-钢梁外隔板节点进行的试验表明，连接区焊缝断裂问题突出；韩林海等[8]较系统研究了钢管混凝土柱-钢梁节点的抗震性能。
焊接残余应力是影响方钢管混凝土柱-钢梁节点抗震性能的重要因素，焊接残余拉应力与外荷载应力叠加，促使焊缝过早开裂。靳磊[9]实测了钢管混凝土柱-钢梁节点的焊接残余应力分布，提出了预防节点层状撕裂的设计建议和构造措施；葛明兰[10]研究了焊接残余应力对方钢管混凝土柱-钢梁节点抗震性能的影响。
以往对方钢管混凝土柱-钢梁节点研究中，普遍缺失焊缝断裂的量化判据。本文对变截面方钢管轻骨料混凝土柱-钢箱梁折线隔板贯通节点进行循环加载试验和焊接残余应力测试、基于考虑焊接残余应力的结构钢椭球面断裂模型及耦联的椭球面屈服模型和轻骨料混凝土二次函数型破坏面模型的数值模拟、断裂和屈服演化分析，提出节点的抗弯、抗剪承载力计算式。
1 节点试验
1.1 节点试件设计
参照《矩形钢管混凝土结构技术规程》[11]对方钢管混凝土柱-钢梁节点的构造要求，设计了变截面方钢管轻骨料混凝土柱-钢箱梁隔板贯通基本型节点试件JZB和折线隔板贯通节点试件JZ1～JZ3(以下分别简称基本型节点和折线隔板节点)，分别如图1、图2和表1所示，其中，隔板与梁翼缘等厚，括号内数据为下隔板连接尺寸，折线隔板节点的其余构造同试件JZB。4个节点试件均采用Q235B钢材和E43型焊条手工焊接制作，经外观和超声波检查，焊缝无裂纹、咬边、未焊透、烧穿等焊接缺陷，焊缝质量达到二级。
方钢管柱内浇筑轻骨料混凝土，粗骨料为最大粒径20 mm的粘土陶粒，细骨料为天然河砂，水泥采用标号为42.5R的普通硅酸盐水泥，配合比为：水∶水泥∶砂∶陶粒=1∶2∶1.8∶3.4。
图1 试件JZB的几何构造
Fig.1 Details of specimen JZB
图2 折线隔板节点的几何构造
Fig.2 Details of joints with linear diaphragms
表1 折线隔板节点的构造参数
Table 1 Parameters of joints with linear diaphragms
参照《轻骨料混凝土技术规程》[12]的要求，制作了边长为150 mm的标准轻骨料混凝土立方体试块 3个，标准养护 28 d，测得其平均抗压强度fc=39.8 MPa，弹性模量 Ec=1.5×104 MPa，泊松比μc=0.19。按《金属材料室温拉伸试验》[13]要求，制作了与节点试验试件同一批次的钢材和焊缝材性试样，材性试验结果如表2所示。
表2 钢材和焊缝材性试验结果
Table 2 Meaured mechanical properties of steel and welds
注：fy、fu、εy、εf、Es和 μs分别为钢材或焊缝的屈服强度、极限强度、屈服应变、断后伸长率、弹性模量和泊松比。
1.2 试验装置和加载制度
图3所示的节点试验加载照片和示意图中，因实验室加载架高度限制，节点上柱采用高强螺栓和端板按等强拼接原理与长度为 1100 mm的等截面拼接柱相连。拼接柱顶部采用螺栓和双侧钢板连接于反力架上，约束其平面内外的位移，但允许柱顶发生平面内转动，即柱顶为铰接约束。柱底通过地脚螺栓铰接于实验室地槽。算及拼接柱高度，上、下柱高度分别为 1800 mm和 1050 mm，用以考察上、下层不等高的变截面方钢管轻骨料混凝土边柱-钢箱梁节点的抗震性能。钢箱梁悬臂端(加载端)两侧设置滑道，允许钢箱梁加载端上下移动，约束其平面外侧移和扭转。
图3 试验装置
Fig.3 Test setup
在拼接柱顶通过千斤顶施加约为柱全截面屈服载荷28%的轴压力。采用液压伺服作动器在钢箱梁悬臂端施加往复循环荷载，MTS系统自动记录梁加载端荷载和位移，参照《建筑抗震试验方法规程》[14]，采用位移加载模式在钢箱梁悬臂端施加循环载荷，梁加载端位移按10 mm分级加载，每级加载位移循环3次，直至试件破坏或承载力下降到极限承载力的70%以下，停止加载。
1.3 节点试验现象
试件JZB梁端位移加载到40 mm时，梁下翼缘和上翼缘对接焊缝侧边先后开裂(图4(a))；加载到 50 mm，焊接工艺孔内梁翼缘屈曲(图4(b))；加载到80 mm，焊接工艺孔处梁腹板与梁翼缘焊缝开裂(图4(c))；加载到 90 mm，梁翼缘出现多条平行裂纹(图4(d))，对接焊缝断裂。
图4 试件JZB的破坏照片
Fig.4 Photos of failure of specimen JZB
试件JZ1、试件JZ2的破坏形态相似：加载到70 mm，焊接工艺孔内隔板屈曲(图5(a))；加载至80 mm，焊接工艺孔处梁翼缘与梁腹板焊缝开裂；加载到90 mm和110 mm，隔板塑性铰区分别出现多条平行裂纹，梁腹板凸曲(图5(b))，梁腹板与柱壁焊缝端部开裂(图5(c))；加载至 100 mm 和120 mm，塑性铰区隔板断裂(图5(d))。
试件JZ3加载至60 mm，焊接工艺孔内隔板屈曲(图6(a))；加载至 70 mm，焊接工艺孔处梁翼缘与梁腹板焊缝、梁腹板与柱面焊缝依次开裂；加载到80 mm，节点域内侧柱腹板与柱翼缘焊缝上端开裂(图6(b))；加载到 90 mm，隔板塑性铰区出现多条平行裂纹(图6(c))；加载到100 mm，节点域内柱翼缘翘曲，与轻骨料混凝土分离，塑性铰区内上隔板断裂(图6(d))。
图5 试件JZ1和JZ2的破坏照片
Fig.5 Photos of failure of specimens JZ1 and JZ2
图6 试件JZ3的破坏照片
Fig.6 Photos of failure of specimen JZ3
各试件的破坏位置多位于节点区焊缝处(梁翼缘与隔板焊缝、梁腹板与柱壁焊缝、柱与隔板焊缝等)，原因有：1)在梁悬臂端施加竖向荷载的加载模式下，上述焊缝处的弯矩效应大于梁、柱其他区段，弯曲正应力负担重；2)上述焊缝端部或侧边几何变化剧烈，应力集中严重，应力状态较其他区域恶化；3)焊缝在加热和冷却过程中，产生焊接残余应力，数值可观的焊接残余拉应力与外载荷应力叠加，促使焊缝提前开裂；4)焊缝处材质有所劣化，力学性能不如母材。
隔板折线构造避免了基本型节点中狭窄的梁翼缘直接焊于宽大的隔板上造成对接焊缝处的几何剧烈变化和应力集中，防止了梁翼缘对接焊缝过早断裂。隔板折线段在循环加载下反复屈曲、拉直，恶化了梁翼缘对接焊缝的受力状态，极限加载时折线隔板节点梁翼缘对接焊缝被延性拉断。隔板尺寸较小的试件JZ1和JZ2，节点域未发生破坏，隔板尺寸较大的试件JZ3破坏始于节点域内侧柱腹板与柱翼缘焊缝上端，表明隔板过于宽大时，节点域相对薄弱，形成“弱节点域、强构件”受力模式，节点域先于梁端破坏。
节点试验结束后切开方钢管柱发现(图7)，节点域和柱内轻骨料混凝土未发生压碎或拉裂，轻骨料混凝土与柱壁板及隔板粘结良好，未发生剥离或滑移破坏，说明轻骨料混凝土与方钢管柱共同工作效能良好。
图7 节点域和柱内轻骨料混凝土
Fig.7 LWA concrete in panel zone and columns
1.4 节点试验结果
图8～图11为各试件的试验滞回曲线，其中，Δb、Mbp分别为梁端位移(梁端加载总位移减去柱和节点域转动引起的梁端位移)和梁的全截面塑性弯矩；梁的塑性转角 θbp=θb-θbe=Δb/Lb-M/Kb，Lb和 Kb分别为梁长和梁的初始转动刚度(由梁的 M/Mbp-θ滞回曲线的弹性段线性拟合得到)。焊缝开裂前，各试件的滞回曲线均呈对称梭形，各级加载位移下的滞回曲线无劣化。焊缝开裂后，各试件梁端承载力明显下降，滞回曲线发生“捏缩”。相对于滞回曲线较为扁平的基本型节点，折线隔板节点的滞回曲线更为饱满，抗震性能更优良。
隔板尺寸最大的试件JZ3加载至节点域内侧柱腹板与柱翼缘焊缝开裂时，柱翼缘与轻骨料混凝土分离，方钢管柱与轻骨料混凝土共同工作失效，脱离轻骨料混凝土约束的柱翼缘难以承担梁上翼缘和梁腹板传来的拉力和剪力，滞回曲线紊乱，承载力急剧下降。
图8 试件JZB的滞回曲线
Fig.8 Hysteresis curves of specimen JZB
图9 试件JZ1的滞回曲线
Fig.9 Hysteresis curves of specimen JZ1
图10 试件JZ2的滞回曲线
Fig.10 Hysteresis curves of specimen JZ2
图11 试件JZ3的滞回曲线
Fig.11 Hysteresis curves of specimen JZ3
表3为各试件主要阶段的试验结果，其中，Py和Pu分别为梁端屈服荷载和峰值荷载，Δy、Δu和θp分别为梁端屈服位移、峰值荷载位移和塑性转角，ΔPy、ΔPu、Δθp分别为相对于基本型节点的屈服荷载增幅、峰值荷载增幅和塑性转角增幅。折线隔板节点的屈服荷载、峰值荷载和塑性转角较基本型节点分别提高35.5%～59.2%、40.2%～58.6%和22.4%～44.6%，可见，折线隔板构造显著提高了节点承载力和塑性转角，延缓了节点破坏进程。随着隔板折线长度L1、L2的增加，折线隔板节点的承载力增加，塑性转角降低。
表3 各试件主要阶段的试验结果
Table 3 Test results of specimens at main stages
2 节点焊接残余应力测试
工序简单、精度较高的盲孔法是测试钢结构焊接残余应力的常用方法。为确保精度，采用盲孔法测试焊接残余应力时，孔与孔间距不小于5倍的孔径，板边与孔间距不小于8倍的孔径。本文采用文献[15―16]建议的盲孔法对基本型节点进行焊接残余应力测试，所用孔径为2.0 mm。图12为焊接残余应力测点布置，其中，C4、C5、C6为箱梁下翼缘对接焊缝测点。因节点域空间狭窄不便于打孔，节点区焊缝无法布置很多焊接残余应力测点。一般而言，焊接残余应力峰值位于焊缝两端和中点，因此，图12所示的节点区焊接残余应力测点选在焊缝两端和中点，假定焊缝两端至中点的中间区域焊接残余应力为线性分布。
图12 接残余应力测点布置
Fig.12 Arrangement of weld residual stress
图13和表4所示的测试结果显示，节点区焊接残余拉应力峰值位于上隔板与节点域柱腹板焊缝中部，其值达0.95fy；焊接残余压应力峰值位于下隔板与节点域柱腹板焊缝端部，约为-0.19fy。下隔板与下柱腹板焊缝中部、下隔板与节点域柱腹板焊缝中部、梁翼缘对接焊缝端部、梁腹板焊缝端部的焊接残余应力幅值分别为0.4fy、0.36fy、-0.47fy～-0.81fy和-0.38fy
图13 节点区焊接残余应力分布
Fig.13 Distribution of weld residual stress in panel zone
表4 节点区焊接残余应力测试结果
Table 4 Test results of weld residual stress in panel zone
3 节点数值模拟和破坏机理分析
3.1 节点数值模拟
节点试验结果显示，节点区焊缝和梁翼缘对接焊缝断裂是其典型的破坏模式，因此，节点破坏机理分析涉及到焊缝及焊接热影响区钢材的断裂判据。本文采用式(1)、式(2)建议的结构钢椭球面断裂模型及耦联的椭球面屈服模型[17]和式(3)、式(4)建议的轻骨料混凝土二次函数型通用破坏面模型[18]，对节点试验试件进行数值模拟和破坏机理分析。
式(1)、式(2)中，
参数r由式
量化；σseq、σm、τy、τf、fu、fy和μs分别为Mises等效应力、平均应力、剪切屈服强度、剪切断裂强度、极限强度、屈服强度和泊松比。
式(3)中，参数b、c、d由轻骨料混凝土破坏面的三个特征应力点确定。由于缺少轻骨料混凝土真三轴试验设备，无法完成轻骨料混凝土的多轴加载试验，即无法通过轻骨料混凝土破坏面的三个特征应力点试验数据求解参数b、c、d。
参照文献[19]对轻骨料混凝土进行的多轴试验结果，对本文试验的轻骨料混凝土的双轴等压强度和单轴抗拉强度基于其单轴抗压强度进行等比例换算，得本文轻骨料混凝土破坏面的三个特征应力点数据为：单轴抗拉强度：σ1=3.57MPa，σ2=0，σ3=0；双轴等压强度：σ1=0，σ2=-45.73MPa，σ3=-45.73MPa；三轴受压强度：σ1=-81.46MPa，σ2=-108.62MPa，σ3=-108.62MPa。
代入式(3)，解得：b=0.45、c=53.75、d=-204.61。引入拉伸子午线参数
则本文轻骨料混凝土破坏面的拉伸子午线方程量化为：
轻骨料混凝土破坏面的压缩子午线方程为：
采用文献[20]建议的基于ANSYS软件的“单元生死法”和热-结构耦合分析方法模拟焊缝施焊过程，将热分析得到的温度场作为体荷载(即实测的节点焊接残余应力)施加到变截面方钢管轻骨料混凝土柱-H钢梁隔板贯通节点中，即把焊接残余应力作为节点试验试件加载前的初始应力。相应地，采用式(1)、式(2)建议的结构钢椭球面断裂模型及耦联的椭球面屈服模型作为节点试验试件中钢材和焊缝的断裂判据和屈服判据时，以考虑焊接残余应力的影响。
考虑到节点试验中轻骨料混凝土与钢管柱壁板及隔板间均未发生脱离或滑移，数值模型中，采用ANSYS软件中的“glue”命令将轻骨料混凝土与方钢管柱壁板及隔板粘结在一起，即忽略轻骨料混凝土和钢板间滑移。钢材、焊缝和轻骨料混凝土的材性数据取自材性试验结果。
图14为代表性试件JZB的有限元模型，梁、柱、隔板、钢板、焊缝均采用ANSYS软件中的三维实体单元Solid45划分网格，轻骨料混凝土采用可模拟压碎、拉裂的三维实体单元SOLID65划分网络，有限元模型的边界约束和加载模式同节点试验。试件JZ1～JZ3的有限元模型、边界约束和加载模式等类同试件JZB。
图14 试件JZB的有限元模型
Fig.14 Finite element model of specimen JZB
图15为数值模拟的各试件加载破坏时的Mises应力云图和变形图。数值模拟的节点区Mises应力峰值位于梁翼缘对接焊缝侧边、焊接工艺孔处梁翼缘和梁腹板焊缝处、梁腹板与柱壁焊缝端部，焊接工艺孔内隔板和梁翼缘明显屈曲，可见数值模拟结果较好地再现了节点试验中焊缝开裂、隔板和梁翼缘屈曲等破坏现象。
图16为各试件的数值模拟滞回曲线与试验结果的对比情况，数值模拟的各试件承载力较试验结果略小或相当，滞回曲线更饱满，箱梁峰值荷载没有出现下降段。节点数值模型中，钢材和焊缝采用简化的三折线强化模型，切线模量Est小于试验值，因而数值模拟的节点承载力略小于试验值。数值模型没有考虑节点试验试件中不可避免的焊接缺陷、焊接热影响区材质劣化、安装和加载偏差等，导致数值模拟的滞回曲线较试验结果饱满。总体而言，基于考虑焊接残余应力的结构钢椭球面屈服模型和轻骨料混凝土椭球破坏面模型的节点数值模拟结果满足工程精度要求。
图15 各试件数值模拟的Mises等效应力和变形
Fig.15 Simulated deformation and Mises equivalent stress of joints
图16 各试件的模拟滞回曲线与试验对比情况
Fig.16 Comparisons of simulated hysteresis curves and test results of joints
由表2中焊缝的泊松比μs=0.25，可解得其断裂参数
剪切屈服强度
由其极限强度与屈服强度之比
解得r=1.48。则焊缝的椭球面断裂模型量化为：
由式(7)定义焊缝的断裂指数：
由式(2)定义焊缝的屈服指数：
8 mm厚钢板的断裂指数和屈服指数分别为：
3.2 节点破坏机理分析
3.2.1 梁的屈服机制分析
图17为数值计算的各试件梁翼缘屈服指数沿梁长的变化情况，为便于对比，梁翼缘长度统一取2000 mm，横坐标表示距柱壁距离。
图17 各试件梁翼缘的屈服指数分布
Fig.17 Yield index distribution of beam flanges of joints
基本型节点试件JZB的梁翼缘屈服指数峰值位于对接焊缝处，屈服区狭窄，变形能力差。折线隔板节点的梁翼缘屈服指数峰值位于工艺孔段内隔板上，屈服区宽阔，变形能力强。折线隔板构造消除了基本型节点梁翼缘与隔板对接焊缝处的几何突变和应力集中，降低了对接焊缝的屈服指数，促使梁的屈服指数峰值移至远离柱壁的工艺孔段内隔板上。在梁端大位移加载下，缺少梁腹板支撑的工艺孔段内隔板发生屈曲和屈服，形成转动能力强的塑性铰。
基本型节点梁下翼缘的屈服指数峰值大于梁上翼缘，折线隔板节点梁下翼缘的屈服指数峰值则小于梁上翼缘。变截面节点域构造使得与梁下翼缘相连的隔板较梁上翼缘隔板宽大，基本型节点中，梁下翼缘受到宽大隔板的约束效应强于梁上翼缘，几何变化更剧烈，应力集中更严重，屈服指数更高。折线隔板构造消除了梁翼缘对接焊缝处的应力集中，与梁下翼缘相连的折线隔板的应力负担小于梁上翼缘隔板，应力分散，屈服指数峰值低。
3.2.2 梁翼缘对接焊缝断裂分析
图18为各试件梁翼缘与隔板对接焊缝的断裂指数分布，横坐标-0.5和0.5分别表示焊缝两端(下同)。基本型节点试件JZB梁翼缘对接焊缝两端的断裂指数较中间区域急剧增加，峰值均大于1.0，梁下翼缘对接焊缝两端的断裂指数远大于梁上翼缘，较好地解释了试件JZB试验中梁下翼缘对接焊缝早于梁上翼缘对接焊缝开裂的破坏现象。折线隔板节点梁翼缘对接焊缝两端的断裂指数(小于 1.0)远小于基本型节点，尤其是梁下翼缘对接焊缝的断裂指数约为基本型节点的 1/2，说明折线隔板构造显著降低了梁翼缘对接焊缝端部的应力集中，延迟了其断裂进程。
图18 各试件梁翼缘对接焊缝的断裂指数分布
Fig.18 Fracture index distribution of butt weld of beam flange
3.2.3 梁腹板焊缝断裂分析
图19为各试件梁腹板焊缝的断裂指数分布，横坐标0.5和-0.5分别指焊缝上、下端点。可见，所有试件梁腹板焊缝梁端部的断裂指数均大于中部，梁腹板斜置焊接于柱壁板，焊缝端部(焊接工艺孔处)几何突变，又是起落弧点，焊缝端部应力高度集中，焊接缺陷多，断裂风险大。
图19 各试件梁腹板焊缝的断裂指数分布
Fig.19 Fracture index distribution of fillet of beam webs
基本型节点试件JZB梁腹板焊缝上端点的断裂指数大于 1.0，且上端点的断裂指数明显大于下端点，说明基本型节点梁腹板焊缝上端点的开裂风险高于其他区域。折线隔板节点梁腹板焊缝的断裂指数分布较为均匀，焊缝两端部的断裂指数峰值相当，且远小于基本型节点，说明折线隔板构造即可明显降低梁腹板焊缝的断裂风险，还可减小焊缝上、下端部和中间区域的断裂风险差值，避免焊缝端部过早开裂。
3.2.4 隔板与节点域内柱壁板间焊缝断裂分析
图20为各试件上隔板与节点域内柱壁板间焊缝的断裂指数分布。可见，所有试件上隔板与节点域柱壁板间焊缝的断裂指数均小于 1.0，说明该处焊缝未发生开裂，这与节点试验中上隔板与节点域内柱壁板间焊缝保持完好的试验现象吻合。上隔板与节点域内柱翼缘焊缝的断裂指数呈端部大、中间小的分布形态，说明该处焊缝端部的断裂风险大于中部。折线隔板节点上隔板与节点域内柱腹板侧面焊缝的断裂指数呈现非对称分布，内端点(近梁侧)的断裂指数大于外端点，说明变截面边柱节点中近梁侧的焊缝内端点受力较远离梁侧的焊缝外端点不利。
图20 上隔板与节点域内柱壁板间焊缝的断裂指数分布
Fig.20 Fracture index distribution of weld between top diaphragms and column walls
折线隔板节点上隔板与柱壁板间焊缝的断裂指数幅值大于基本型节点，沿焊缝长度方向的变化幅度大，原因在于折线隔板承担的载荷大，增加了上隔板与柱壁板间焊缝的应力负担。
图21所示的各试件下隔板与节点域内柱壁板间焊缝的断裂指数分布形态，和上隔板与节点域内柱壁板间焊缝相似，前者的断裂指数峰值较后者低，且变化幅度平缓，说明下隔板与节点域内柱壁板间焊缝受力均匀，断裂风险小。下隔板与变截面节点域内柱壁板间焊缝长度大于上隔板与柱壁板焊缝，应力负担小。
图21 下隔板与节点域内柱壁板间焊缝的断裂指数分布
Fig.21 Fracture index distribution of weld between bottom diaphragms and column walls
3.2.5 节点域内轻骨料混凝土受力分析
图22为试件JZ1节点域内轻骨料混凝土的等效应力云图(其余试件与此类似，不再逐一列出)，可见，节点域内轻骨料混凝土处于较低应力水平，最不利应力点位于节点域上角点。
提取各试件节点域上角点处的轻骨料混凝土应力场，代入式(5)与式(6)建议的轻骨料混凝土椭球面破坏模型，得表5所列的计算结果。可见，各试件节点域内轻骨料混凝土最不利应力点的偏平面包络线罗德角 35°＜θ＜55°，极半径 rθ均小于 1.0，即轻骨料混凝土未发生破坏，与节点试验中节点域内轻骨料混凝土未发生压碎或拉裂的试验结果一致。
图22 试件JZ1节点域内轻骨料混凝土的等效应力云图
Fig.22 Equivalent stress of lightweight concrete in panel zone of specimen JZ1
表5 各试件节点域内轻骨料混凝土的最不利应力计算结果
Table 5 Calculation results of stress field for lightweight concrete in panel zone of specimens
4 节点承载力计算式
4.1 节点的抗弯承载力计算式
节点试验结果显示，折线隔板节点在隔板末端形成塑性铰，因此，折线隔板节点的抗弯承载力由隔板末端形成塑性铰计算，即：
式中，Mpb、Wpb、 fb、Pyc、lbp分别为隔板末端梁截面塑性铰弯矩、梁截面塑性抗弯模量、梁钢材设计强度(由表2中梁钢材的屈服强度除以材料分项系数1.1得到)、隔板末端梁截面形成塑性铰时的梁端载荷(即抗弯承载力计算值)、梁加载端至梁塑性铰的距离(取自图2和表1)。
按式(12)计算的折线隔板节点试件 JZ1～JZ3的抗弯承载力计算值及其参数列于表6，为便于比较，表6也列出了基本型节点试件JZB的抗弯承载力计算值。其中，各试件抗弯承载力试验值Py=
+Py和-Py分别为表3中各试件梁端正向屈服载荷和负向屈服载荷。
由表6可见，按式(12)计算的折线隔板节点的抗弯承载力，相对于试验值的误差为-2.0%～3.0%，说明按折线隔板末端梁截面塑性铰弯矩计算的折线隔板节点抗弯承载力，具有较高的精度。式(12)计算的基本型节点试件JZB的抗弯承载力，与试验值误差为28.3%，且偏于不安全，这是因为基本型节点试件JZB在梁翼缘对接焊缝处脆断，隔板末端梁截面未能形成有效塑性铰，钢箱梁不能充分发展塑性。
表6 各试件抗弯承载力计算结果与试验值的比较
Table 6 Comparisons of calculated bending strength and test results of specimens
4.2 节点域的抗剪计算式
节点试验结果显示，节点域内轻骨料混凝土未发生破坏，因此，节点域的抗剪承载力由节点域柱腹板和节点域内轻骨料混凝土共同承担。
4.2.1 节点域柱腹板的抗剪计算式
节点域小头柱腹板承受柱竖向轴压应力σsw1和箱梁翼缘传来的水平剪应力τsw1,bf共同作用(图23)，分别计算如下：
式(13)中：Nsc1为节点域小头钢柱分担的轴压力，按钢柱和轻骨料混凝土的轴压刚度比计算
Nsc为组合柱承受的总轴压力，Esc、Ec、Asc1、Ac1分别为柱钢材的弹性模量、轻骨料混凝土的弹性模量、节点域小头钢柱的横截面面积、轻骨料混凝土的横截面面积。式(14)中：bsw1为节点域小头柱腹板宽度；bc1为节点域小头轻骨料混凝土宽度(图23)，bc1=bsw1；tsw和 ac分别为节点域小头单块柱腹板厚度和轻骨料混凝土厚度；Tsw1为节点域小头两块柱腹板分担的由箱梁翼缘传来的水平剪力，按照节点域小头处两块柱腹板与轻骨料混凝土的水平剪切刚度比分配，即：
其中，Gs和 Gc分别为节点域柱腹板钢材的剪切模量和轻骨料混凝土的剪切模量；Tbf=Abf × fb，Abf为隔板末端单块梁翼缘的截面面积。
图23 节点域柱腹板的抗剪计算模型
Fig.23 Shear calculation model of column webs in panel zone
将式(13)、式(14)计算的节点域小头柱腹板正应力 σsw1和剪应力 τsw1,bf代入 Mises屈服模型，得节点域小头柱腹板的抗剪计算式：
式中，fc为柱钢材的设计强度。
4.2.2 节点域内轻骨料混凝土的抗剪计算式
图24所示的节点域内轻骨料混凝土抗剪计算模型中，节点域内轻骨料混凝土在柱竖向轴压力Nsc和箱梁翼缘传来的水平剪力 Tbf共同作用下，形成沿节点域对角线方向的主压斜杆。
图24 节点域内轻骨料混凝土的抗剪计算模型
Fig.24 Shear calculation model of LWA concrete in panel zone
轻骨料混凝土主压斜杆分担的竖向轴压力和梁翼缘水平剪力分别为：
对式(16)、式(17)计算的Nc1、Vc1,bf进行合成，得轻骨料混凝土主压斜杆的轴向合力：
文献[21]的研究表明，节点域内轻骨料混凝土主压斜杆宽度 bc在水平方向和竖直方向的投影长度分别为：
其中，bc1和 bc2分别为节点域小头截面和大头截面处轻骨料混凝土宽度，h0为节点域竖向高度。则轻骨料混凝土主压斜杆宽度
轻骨料混凝土主压斜杆处于双向受压应力状态，参考文献[19]，略偏保守地取轻骨料混凝土的双向受压强度提高系数k≈1.15。得轻骨料混凝土主压斜杆的抗剪计算式：
5 结论
对变截面方钢管轻骨料混凝土边柱-钢箱梁隔板贯通节点进行了循环加载试验和焊接残余应力测试、基于结构钢椭球面断裂模型及耦联的椭球面屈服模型和轻骨料混凝土椭球破坏面模型的数值模拟和破坏机理分析，提出了节点抗弯、抗剪承载力计算式。得到如下结论：
(1)位于焊缝起落弧点的梁腹板焊接工艺孔、梁腹板焊缝端部、基本型节点梁翼缘对接焊缝侧边，几何尺寸不连续，应力集中严重，是节点易破坏部位。
(2)折线隔板构造显著降低了梁翼缘对接焊缝和梁腹板焊缝的断裂风险，平缓了焊缝端部和中部的断裂风险差，避免了焊缝端部过早开裂。
(3)折线隔板节点的屈服荷载、峰值荷载和塑性转角较基本型节点分别提高 35.5%～59.2%、40.2%～58.6%和22.4%～44.6%。
(4)节点域和柱内轻骨料混凝土未发生压碎、拉裂、剥离或滑移破坏，轻骨料混凝土与方钢管柱和贯通隔板共同工作效能良好。
(5)节点区焊接残余拉应力峰值和焊接残余压应力峰值分别位于上隔板与节点域柱腹板焊缝中部和箱梁上翼缘对接焊缝端部，其值分别达 0.95fy和-0.81fy。
(6)建议的变截面方钢管轻骨料混凝土柱-钢梁节点域的抗弯、抗剪承载力计算式，计及了节点域内轻骨料混凝土三向受压强度提高效应，考虑了柱轴力、梁端弯矩和剪力的共同作用。
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