地裂缝作为一种典型地质灾害，在世界许多国家普遍存在，它不仅对各类建筑工程、交通设施、城市生命线工程及土地资源造成灾难性的直接破坏，而且可能产生一系列严重的生态环境问题[1―3]。
目前，国内外学者对地裂缝开展了大量的基础性研究，特别对地裂缝的特征、成因机理及防治对策等方面取得了重要成果[4―5]，提出了由地质构造活动为主导，地下水和地表水的活动变化作用为诱因的双重成因模式，并采取禁止地下水开采等一系列措施来减弱人为活动对地裂缝的影响。
针对处于地裂缝环境中结构的地震反应研究方面[6―11]，Liu等[8]通过振动台模型试验对穿越活动地裂缝地铁隧道的动力响应进行研究，提出了采用柔性接头方法来减小地裂缝对结构的影响；熊仲明等[10]通过对跨地裂缝框架结构层间位移及位移角定量分析，找出了非一致地震激励下地裂缝对上部结构的影响规律。但针对上部结构在地裂缝环境下灾害控制措施的研究尚处于探索阶段，没有从根本上解决地裂缝环境下结构的抗震问题。
钢支撑作为建筑结构中常见的抗侧力构件，主要通过结构位移反应增大产生的较大变形来消耗地震能量，迅速衰减结构振动反应，保护主体结构及构件免遭破坏[12―14]。钢支撑以经济性、实用性在工程抗震领域获得广泛认可，但目前针对复杂灾变环境下的工程应用相对较少，尤其是试验研究方面。
另外，大量地裂缝研究表明，地裂缝的深度、夹角、走向等因素对地裂缝上下盘地层地震输入有一定影响。例如：地表峰值加速度随着地裂缝倾角的减小而减小，而影响宽度则随着倾角的减小而增大；当地震波垂直地裂缝方向输入时，其地面运动更加剧烈。目前西安已发现 14条地裂缝，分布面积约250 km2，地表出露长度70余公里，均呈NEE向横穿西安市区和郊区，倾角大多在 70°～80°。其中，f4地裂缝总体走向为NE70°，倾角为80°左右，同时具有西安地裂缝活动共性[15]。鉴于此，本文以跨越西安f4地裂缝框架结构为研究对象，通过对采用不同支撑布置方案的结构进行弹塑性时程分析，确定了其中较优的布置方案；然后以此为依据，进行了缩尺比为1∶15的跨地裂缝带支撑结构振动台试验，分析了支撑对跨地裂缝结构抗震性能的改善作用，获得了带支撑结构在不同工况下的动力反应规律，研究成果可为该类工程的灾害控制提供科学依据。
1 工程概况
以西安地区某3×3跨的5层RC框架结构作为原型结构，该结构跨越西安地裂缝f4，框架抗震等级为三级，设防烈度为8度，设计基本地震加速度0.2 g，场地为Ⅱ类，梁柱混凝土采用C30。结构每层层高为 3.6 m，采用独立基础。结构标准层平面信息见图1。
图1 原型结构标准层平面图 /mm
Fig.1 Standard layout of prototype structure
参考《唐延路地下人防工程岩土工程地勘报告》[16]，根据勘测的范围，选取场地土层厚度为22.5 m，地表往下依次为活动强烈的黄土层、古土壤层及粉质粘土层，其倾角设置为 80°。场地土分布见图2，各土层的物理力学指标见表1。
表1 场地各分层土体的物理参数
Table 1 Physical properties of soil
图2 场地土分布图 /mm
Fig.2 Profile of the ground fissure site
2 数值模拟分析
采用 ABAQUS有限元软件分析了跨地裂缝无支撑结构的动力反应规律，找出了跨地裂缝结构在地震作用下的薄弱位置；接着设计了三种支撑布置方案，通过对比采用不同布置方案下各带支撑结构与无支撑结构的时程分析结果，确定试验采用的支撑布置形式。
2.1 SSI体系有限元模型的建立
在ABAQUS建模中，梁、柱均用梁单元模拟，板采用壳单元模拟，地裂缝土层采用实体单元模拟。假定地震作用时上部结构与地裂缝土层间不发生滑移，在土-结构界面采用节点耦合连接。模型土体厚度为22.5 m，根据地震波速和网格划分的要求，并考虑到地裂缝有一定的倾角，各土层之间还有错层，因此，网格划分自地裂缝处向两侧土体均由密到疏，地表附近的单元网格尺寸大于底层。考虑土与结构共同作用(SSI)的有限元模型见图3。
图3 土与结构共同有限元模型
Fig.3 A finite element model considering the SSI
本文土体边界采取无限元与有限元耦合的方法，场地土模型采用有限元来模拟，而场地土沿地震波输入方向的两侧设置无限元[17]。上盘与下盘土体之间的接触通过设置间隙接触来模拟，法向设置为硬接触，切向作用采用罚摩擦，摩擦系数取为0.3。
本文土体采用摩尔库伦模型，结构板混凝土本构采用塑性损伤模型，梁柱混凝土本构采用考虑抗拉强度及损伤退化的混凝土模型 UConcrete02[18]，钢筋的本构关系则采用理想弹塑性模型。梁柱混凝土和钢筋本构材料关系见图4。此外，采用双线性强化弹塑性模型模拟钢支撑，见图5。支撑与结构之间的接触设置为铰接。
图4 混凝土和钢筋的本构关系
Fig.4 Constitutive relation of concrete and rebar
图5 支撑的本构关系
Fig.5 Constitutive relation of the brace
2.2 地震波的选择
按照《建筑抗震设计规范》(GB50011―2010)的有关规定[19]，依据结构所处场地类别和地震分组，并考虑地震波频谱特性对结构的影响，选择江油波、El Centro波和兰州波作为地震激励。其中，兰州波为人工波，另外两种为天然波。三种波均从土体模型底部沿垂直地裂缝方向输入，其加速度时程曲线如图6所示。
图6 输入波的加速度时程
Fig.6 Acceleration time-history input waves
2.3 钢支撑的方案设计
2.3.1 跨地裂缝无支撑结构地震响应分析
表2为跨地裂缝无支撑结构和处于无地裂缝场地结构在江油波、El Centro波和兰州波作用下的层间位移角分析结果。其中，无地裂缝场地土层分布与地裂缝场地上盘土层分布一致。由表2可知，在不同输入峰值加速度作用下，跨地裂缝无支撑结构各层层间位移角均明显大于处于无地裂缝场地结构的位移角，说明地裂缝的存在明显增大了上部结构的地震反应。其中，江油波作用下结构层间位移响应最大，El Centro波次之，兰州波最小。此外，各峰值加速度下的跨地裂缝结构最大层间位移角均出现在底层。
表2 未加支撑结构层间位移角
Table 2 Inter-story drift of the structure without braces
在峰值加速度为0.07 g的地震波作用下，跨地裂缝无支撑结构最大层间位移角为1/278，超过了规范所规定钢筋混凝土框架结构的弹性层间位移角限值 1/550[19]，说明跨地裂缝结构在小震作用下已进入塑性阶段；而处于无地裂缝场地结构最大层间位移角为1/568，说明该结构仍处于弹性阶段。
在峰值加速度为 0.4 g的地震波作用下，跨地裂缝结构的最大层间位移角为1/42，已经达到了规范所规定的框架结构弹塑性层间位移角限值1/50[19]，说明该结构已经破坏；而处于无地裂缝场地结构最大层间位移角为1/51，说明该结构处于塑性阶段并未破坏。因此，地裂缝对结构反应的放大作用是不容忽视的。同时可以看出，底层是跨地裂缝结构的薄弱位置；设计支撑布置方案时，应重点提高跨地裂缝结构的底层刚度。
2.3.2 支撑方案设计
本文布置钢支撑的目的是提高跨地裂缝结构在地震作用下的抗震性能，而支撑与主体框架结构刚度应具有合理的匹配关系，才能较好地起到减震的作用[20―21]。参考已有研究成果[9―10]，并结合模拟分析结果可知：跨地裂缝结构动力反应较结构处于无地裂缝场地情况更加剧烈；同时，由于地裂缝的存在，地震波到达地裂缝两侧区域的初始时刻、强度、频率等均存在差异，形成非一致性地震动激励，造成跨地裂缝处的结构构件损伤较其他位置处更加严重。因此，相比于结构处于无地裂缝场地的情况，跨地裂缝结构布置支撑时应通过增加其支撑数量或者支撑面积等措施以提高结构的整体刚度；其次，布置形式应考虑构件与地裂缝的位置关系。
对此，本文设计了不同支撑形式的三种布置方案，如图7所示。方案1和方案3均采用单斜撑，方案2采用单斜撑和X形支撑混合布置。其中，方案1在结构中跨沿全高布置单斜撑，边跨2层～5层隔层布置；方案2在结构中跨2层～5层布置X形支撑；方案3在结构边跨沿全高布置单斜撑；三种方案均在底层满布单斜撑。支撑采用Q235型号钢材，尺寸为100 mm×100 mm×5 mm。
图7 钢支撑的不同布置形式
Fig.7 Different arrangement of steel braces
2.4 试验支撑布置方案的确定
为了评价不同支撑方案对跨地裂缝结构位移反应的控制效果，本文进行了跨地裂缝无支撑结构和不同布置形式的带支撑结构位移反应对比分析。在峰值加速度为 0.4 g的地震波作用下带支撑结构层间位移角见表3，带支撑结构最大层间位移值及减震率见表4。其中，①～③分别代表方案1～3；江油波、El Centro波和兰州波编号分别为JY、El和LZ；JY-0.1表示江油波作用下输入峰值加速度为0.1 g的工况。
表3 跨地裂缝带支撑结构层间位移角
Table 3 Inter-story drift of the structure crossing the ground fissure with braces
表4 结构最大层间位移反应及减震率
Table 4 Maximum inter-story drift and seismic-reduction rate of the structure
注：减震率=[(无支撑结构最大层间位移－带支撑结构最大层间位移)/无支撑结构最大层间位移]×100%。
由表3可知，在峰值加速度为0.4 g的地震波作用下，采用方案3的带支撑结构层间位移角极值最大，方案2次之，方案1最小；并且采用方案1的带支撑结构沿楼层分布最为均匀。跨地裂缝带支撑结构最大层间位移角为1/68，明显小于无支撑结构最大层间位移角1/42，且满足框架结构弹塑性层间位移角限值1/50的要求。说明在大震作用下，钢支撑能明显提高跨地裂缝结构的抗震安全性。
由表4可知，在峰值加速度为0.1 g的地震波作用下，采用方案1和方案3的带支撑结构位移反应明显小于采用方案2的结构反应；随输入峰值加速度的增大，采用不同方案的带支撑结构减震率都显著增大，其中除个别工况外，采用方案1的带支撑结构减震率最大，减震效果最好。因此，针对跨地裂缝结构进行支撑布置时，应重点提高结构底层的刚度并在其他楼层处均匀布置支撑；此外，将支撑设置在跨地裂缝结构构件上，对结构位移控制效果也很明显。
3 振动台试验设计
3.1 模型土箱的设计
综合试验要求、振动台的台面尺寸及承载能力，本文设计了一个3.0 m×1.5 m×1.5 m(长×宽×高)的剪切型模型土箱[22]。土箱由 13层矩形钢框架叠合而成，通过在框架层间设置滚轴以形成可以自由滑动的支承点，如图8所示。为减轻模型土箱壁的反射效应，通过在土箱内壁由里到外依次橡胶薄膜和聚苯乙烯泡沫塑料板来吸收侧向边界的地震波。
图8 剪切型模型土箱
Fig.8 Laminar shear soil box
3.2 带支撑结构模型设计与制作
考虑模型土箱的平面尺寸及振动台承载能力的限制，本文采用1/15的缩尺比例设计了上部结构模型。同时，依据数值分析结果，采用方案1作为试验的支撑布置方案，如图9所示。其中，根据强度代换确定缩尺模型中支撑均采用Q235扁钢，尺寸均为20 mm×3 mm。试验模型见图10。
模型结构采用微粒混凝土，在模型浇筑过程中预留了3组微粒混凝土试块，测得其弹性模量和立方体抗压强度分别为5.2×103 MPa和5.1 MPa。模型结构采用镀锌铁丝来模拟上部结构钢筋，通过拉伸试验得到其力学性能参数，如表5所示。
图9 模型立面图
Fig.9 Elevation detail of the test model
图10 试验模型实物图
Fig.10 Physical map of test model
表5 镀锌铁丝力学性能
Table 5 Mechanical properties of the galvanized iron wires
基于Buckingham π定理，选取加速度相似比2，弹性模量相似比 0.168，据此导出其他物理量的相似比，模型主要相似关系见表6。其中，通过附加配重来满足结构密度相似关系。
模型结构混凝土构件尺寸由实际结构尺寸按相似关系折算，混凝土构件配筋设计时，按照抗弯能力和抗剪能力等效原则分别控制正截面和斜截面的承载力。模型结构的配筋信息见图11。
表6 模型主要相似关系
Table 6 Dynamic similitude relations
图11 模型结构标准层配筋图 /mm
Fig.11 Standard layer reinforcement of the mode structure
模型土取自西安地裂缝f4场地的均匀黄土，模型土的制备主要控制含水量和密实度，采用人工分层装填和夯实，每层厚度控制约 20 cm。地裂缝是通过粉细砂和熟石灰拌合而成的混合物来模拟的，其具体做法是：装填场地土前，先用厚度为 2 cm的木板预留地裂缝带位置，当土体填充到预定高度后，取出木板在其位置处充填混合物。土体模型几何相似比与上部结构模型一致，其他参数相似比见文献[23]。
3.3 测点布置和量测
试验采用加速度传感器、位移传感器、应变传感器等量测上部结构、基础和场地土的动力反应。其中，试验加速度传感器和位移传感器测点布置如图12所示；应变传感器布置在结构柱纵筋上，测点布置见图13。
图12 测点剖面布置图
Fig.12 Measuring point arrangement in profile
图13 结构应变测点布置图
Fig.13 Layout of strain measuring points at the first and second story
3.4 试验方案
根据场地类别和结构动力特性等因素，试验沿用数值模拟选取的两种地表波(江油波和 El Centro波)作为地震动输入，同时为考虑土体对地震波频谱成分影响，选取基岩波 Cape Mendocino波作为输入激励。为考察上部结构在强震作用下的非线性反应，试验沿垂直地裂缝方向对模型进行七级加载。在试验开始前和各工况结束后，对模型进行白噪声扫频，测量模型自振频率的变化。试验工况见表7。
表7 试验工况
Table 7 Conditions of the test
(续表)
4 试验结果及其分析
4.1 试验现象及破坏过程
图14为跨地裂缝带支撑结构模型，结构裂缝开展情况见图15。模型损伤与裂缝发展情况如下：
1)输入峰值加速度为0.1 g的地震波激励后，上部结构轻微晃动，未出现明显可见裂缝。
2)输入峰值加速度为0.2 g的地震波激励后，上部结构4层板出现细小的横向裂缝，并沿着梁长度方向延伸(图15(a))；支撑开始出现变形。
3)输入峰值加速度为0.4 g的地震波激励后，上部结构晃动明显，板裂缝出现的区域逐渐增大；底层中跨梁端出现裂缝，并沿梁高度方向发展(图15(b))。
4)输入峰值加速度为0.6 g的地震波激励后，结构已有裂缝的宽度逐渐增大，裂缝处混凝土剥离；3层边跨梁端出现裂缝，并逐渐沿梁高度方向发展(图15(c))；部分支撑产生了较大变形，布置在底层跨中的支撑已经屈服。
5)输入峰值加速度为0.8 g的地震波激励后，梁端裂缝不断开展并出现新的裂缝，5层柱顶位置和底层角柱处出现横向裂缝(图15(d)～图15(e))；多数支撑产生了较大变形，并发生屈服。
6)输入峰值加速度为1.2 g的地震波激励后，多数梁柱节点裂缝已经贯通(图15(f))，结构完全破坏。
图14 跨地裂缝带支撑结构模型图
Fig.14 The structure model crossing the ground fissure with braces
图15 结构模型裂缝开展情况图
Fig.15 Crack propagating of the model structure
通过观察试验现象发现，地裂缝场地在地震作用下出现了大量的次生裂缝，其中上盘裂缝数量较多，宽度较大；同时出现轻微的上下盘沉降。从上部结构破坏来看，处于地裂缝场地上盘的结构构件开裂时间稍早于下盘，且其裂缝发展比下盘剧烈；这主要是由于地裂缝场地的上下盘效应造成的[23]。小震作用下，结构无明显裂缝产生，这是由于支撑为结构提供抗侧刚度，减小了结构反应；在输入峰值加速度达到 0.6 g后，结构框架柱才出现裂缝，且裂缝发展较慢，说明支撑通过变形耗散地震能量，降低了结构损伤，充当了结构的第一道抗震防线；此外，支撑在结构破坏前发生屈服，起到保护跨地裂缝结构的作用。
4.2 模型结构自振频率
表8给出了试验前及各试验工况后的模型结构自振频率f的变化情况，其中f0为试验开始前所测得的结构自振频率。由表8可知，随输入峰值加速度的增大，模型结构自振频率不断减小。说明模型结构的刚度在不断退化，损伤在不断累积。在输入峰值加速度为 0.1 g(折合原型结构为 0.05 g)的地震波后，模型结构自振频率只下降了1%，说明支撑的设置使结构在小震下不发生明显的刚度退化；随着输入峰值加速度的增大，带支撑结构的刚度退化缓慢；当试验结束后，自振频率下降至44%，结构完全破坏。
表8 模型结构自振频率
Table 8 Natural frequency of the model structure
4.3 模型结构加速度对比分析
表9给出了在江油波作用下试验和有限元模型结构各层加速度放大系数对比情况。其中，加速度放大系数定义为该层加速度最大值与输入峰值加速度之比。
表9 试验与有限元模型结构加速度放大系数对比
Table 9 Comparison of structural acceleration factors between the test and the finite element model
由表9可知，随着输入峰值加速度的增大，结构加速度放大系数不断减小。其中，当输入加速度较小时，结构加速度放大系数下降较缓，其原因是钢支撑提升了跨地裂缝结构的抗侧刚度并消耗了地震能量；当输入峰值加速度达到 0.4 g时，结构加速度放大系数下降较快。此时，支撑已经屈服，结构损伤加重导致其刚度迅速衰减。
此外，试验结果和有限元分析结果吻合良好，说明试验数据和有限元数据具有较好的一致性。
4.4 模型结构位移分析
表10给出了模型结构在不同输入峰值加速度的地震波作用下各层最大层间位移角。由表10可知，模型结构在0.8 g(折合原型结构为0.4 g)的输入峰值加速度作用下，最大层间位移角为1/51，小于现行建筑抗震设计规范规定的弹塑性变形限值1/50，满足“大震不倒”的抗震设计要求。这表明增设钢支撑有效地降低了跨地裂缝结构的位移反应。
表10 模型各层最大层间位移角
Table 10 Maximum inter-story drift ratios of the model structure at each story
4.5 模型结构纵筋应变分析
图16给出了模型结构在不同输入峰值加速度的地震波作用下1层和2层各测点纵筋峰值的变化规律。其中，柱纵筋屈服应变值为±1400 μɛ，在图16中已由虚线标明。由图16可知，结构1层和结构2层不同测点的纵筋峰值应变随着输入峰值加速度的增大，其整体呈增大的趋势。
当输入峰值加速度较小时，各测点的峰值应变随输入峰值加速度增大而变化的幅度较小，且远小于屈服应变；当输入峰值加速度增大至 0.8 g后，各测点峰值应变增大的速率较快；当输入加速度增大至1.2 g时，靠近地裂缝且处于上盘的结构1层测点X16峰值应变达到了1628 μɛ，已超过其屈服应变，此时该柱的纵筋屈服。这表明钢支撑结构提升了跨地裂缝结构的抗震性能，使其在大震作用下也不发生严重破坏。
图16 结构1层、结构2层测点峰值应变
Fig.16 Peak strain of measuring points at the first and second story
5 结论
本文通过数值模拟和振动台试验，分析了地裂缝对结构地震反应的影响，比较了不同工况下跨地裂缝带支撑结构的抗震性能，得到以下结论：
(1)地裂缝的存在增大了跨地裂缝结构的地震反应，并且跨地裂缝结构构件损伤程度与其所处于地裂缝场地位置有关。
(2)对跨地裂缝结构进行支撑布置时，应重点提高结构底层的刚度。同时，将支撑设置在跨地裂缝结构构件上，对结构位移控制效果明显。
(3)在小震作用下，支撑主要为跨地裂缝结构提供抗侧刚度，减小在地裂缝和地震共同作用下结构的动力反应；大震作用下，主要通过变形耗散地震能量，降低结构损伤，有效提高了跨地裂缝结构的抗震性能。
(4)研究表明，本文提出的跨地裂缝结构布置的支撑方案是一种有效的灾害控制措施。该布置方案下的支撑先于结构破坏前发生屈服，使跨地裂缝结构得到了有效保护，实现了多道抗震设防。
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