超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete，简称UHPC)是一种性能优异且应用广泛的新型复合材料。由于纤维阻滞基体混凝土裂缝的开展，从而使其抗拉、抗弯、抗剪等力学性能得到较大提高[1]；UHPC中乱向分布的短纤维，能阻止混凝土内部微裂缝的扩展以及抑制宏观裂缝的发生和发展[2]；UHPC中不使用粗骨料，因此UHPC具有良好的致密性，可以显著提高结构的耐久性，基于这些优点，UHPC广泛用于重载、大跨、抗震[3]、抗爆[4]等结构。
在现浇钢筋混凝土(RC)结构中，模板的工程费用一般占工程总造价的30%～35%、用工量的40%～50%、工期的50%左右[5-7]。永久模板即在施工阶段起到支撑、定型的作用，在使用阶段与后浇混凝土形成整体参与受力。使用永久模板可减少施工工序，节省施工时间，降低工程造价，节约能源和保护环境[8]。
Li等[9]使用超高韧性水泥基复合材料(ECC)作为永久模板应用于梁，研究发现：它可以提高构件的承载力和韧性，且ECC模板能将单一裂缝分散成多条细小的微裂缝。Fahmy等[10]研究了U型永久模板，在永久模板中放入单层钢丝网、双层钢丝网，试验结果表明，相比普通梁，U型模板梁具有抑制裂缝的发展、提高承载能力、能量吸收以及耐久性。梁坚凝[11]等研究了高延性水泥基复合材料(PDCC)作为永久模板，研究结果表明：除了具有高延性外，PDCC在承载后，表现出多微裂缝开展特性，从而提高构件的耐久性，通过切开受弯试件，发现粘结界面并没有任何脱粘现象。
目前，国内外研究者对永久模板构件进行了大量的试验研究，也取得较多的研究成果，但大多数研究是采用永久模板的RC板[12-14]，而对采用永久模板的RC梁构件的研究较少，对永久模板RC梁的研究很多基于研究其粘结界面是否剥离以及粘结界面的处理方式[15]，而对其承载力的计算基本当作整体按普通混凝土梁进行计算[16]。UHPC材料在混凝土结构加固方面得到了大量使用，而作为梁的永久模板还没有相应研究。上述国内外学者提出的U型模板，在后期施工时，具有方便、快捷的优点，但在前期工厂预制阶段，内模不易拆除，且对于较薄的永久模板，很难浇筑成型。
基于上述问题，本文使用预制UHPC薄板作为梁的永久模板，采用底模与侧模单独浇筑，最后将其拼接，形成梁的永久模板。通过试验，分析免拆UHPC模板RC梁的受弯性能以及加荷过程中两者是否剥离；通过理论分析，建立免拆UHPC模板RC梁的受弯承载力计算公式。
1 试验概况
1.1 材料特性
试验采用UHPC和普通混凝土两种材料，其中，UHPC用以制作预制UHPC模板。UHPC采用水泥、硅灰、粉煤灰、石英砂、钢纤维、聚丙烯纤维(PP)等，其配合比见表1所示。普通混凝土采用强度等级为C35混凝土。
表1 UHPC配合比
Table 1 Mix proportions of UHPC
材料 配合比/(kg/m3)水泥 880水 175硅灰 211石英砂 1101减水剂 26钢纤维 80聚丙烯纤维 5
根据活性粉末混凝土规程[17]，对于不含粗骨料的UHPC材料，采用100 mm×100 mm×100 mm的立方体试块和100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体试块进行立方体和轴心抗压强度试验；轴心抗拉强度以及受拉应力-应变曲线通过狗骨形试件进行抗拉试验，尺寸如图1所示，所得受拉应力-应变曲线如图2所示。普通混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度分别采用150 mm×150 mm×150 mm的立方体和100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体进行抗压试验，轴心抗拉强度采用《混凝土结构试验方法标准》[18]中的方法确定。UHPC和普通混凝土的弹性模量由我国规范中[19]的弹性模量公式确定。UHPC材料和普通混凝土的力学性能参数如表2所示。
表2 UHPC与普通混凝土的力学性能
Table 2 Mechanical properties of UHPC and concrete
材料 UHPC 普通混凝土立方体抗压强度/MPa 82 45轴心抗压强度/MPa 78 41轴心抗拉强度/MPa 4.5 2.7弹性模量/GPa 38.1 31.5
纵向钢筋、架立筋、箍筋均采用HRB400钢筋，直径分别为16 mm、10 mm、6 mm。钢筋弹性模量按规范[19]取值，其力学性能参数见表3。
表3 钢筋的力学性能
Table 3 Mechanical properties of reinforcement
钢筋牌号 钢筋直径/mm屈服强度/MPa抗拉强度/MPa弹性模量/GPa 16 415 602.5 200 HRB40010 425 625.9 200 6 424.4 670 200
图1 狗骨形受拉试件尺寸 /mm
Fig.1 Details of axial tension specimen
图2 UHPC受拉应力-应变曲线
Fig.2 Tension stress-strain relationship of UHPC
1.2 试件设计
共设计与制作4根免拆UHPC模板RC梁和2根普通RC梁对比试件，试件的详细信息如表4所示。预制UHPC模板厚度为10 mm，梁截面尺寸均为150 mm×250 mm，计算长度为2.5 m。以受拉钢筋数量和保护层厚度作为变量，纵向受拉钢筋分别设置为2根与3根，保护层厚度分别设置为10 mm、20 mm。梁上部设置架立筋2
10，箍筋为6，间距为100 mm，试件尺寸及配筋如图3所示。
图3 试件尺寸及配筋形式 /mm
Fig.3 Dimensions and reinforcement details of specimens
表4 试验梁基本参数
Table 4 Basic parameters of specimens
试件编号 截面尺寸/mm保护层厚度/mm 纵筋 配筋率/(%)B-C-0 150×250 10 2■16 1.12 B-C-1 150×250 10 3■16 1.67 B-F-2 150×250 10 2■16 1.12 B-F-3 150×250 10 3■16 1.67 B-F-4 150×250 20 2■16 1.16 B-F-5 150×250 20 3■16 1.75
1.3 试件制备
先预制UHPC模板，底面与侧面UHPC模板(以下简称底模、侧模)分开浇筑，浇筑完成后，对UHPC模板的一个表面进行拉毛处理，以增加UHPC模板与后浇混凝土之间界面的粘结强度。然后采用三边拼接将底模与侧模连接起来，形成UHPC永久模板；后将钢筋笼放入UHPC模板内图4(a)，最后浇筑普通混凝土，形成免拆UHPC模板RC梁图4(b)。
图4 免拆UHPC模板RC梁制作
Fig.4 Preparation and casting of UHPC permanent template
1.4 加载装置及加载制度
试验在西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点试验室进行。为消除剪力对正截面抗弯性能的影响，采用三分点对称加载方式，使试验梁跨中形成834 mm的纯弯段。试验加载装置如图5(a)所示，现场加载装置如图5(b)所示。
按位移加载方式进行加载，加载制度参照《混凝土结构试验方法标准》[18]确定。试验开始之前，首先进行预加载，以确定测量仪器是否正常工作。正式加载时，首先按RC梁确定试件的预估开裂位移值及预估屈服位移值；在开裂之前，每次加载到预估开裂位移的20%；达到80%的预估开裂位移值时，以每次加载到10%的预估开裂位移值进行加载；当试验梁开裂后，以每次加载到预估屈服位移值的20%进行加载；接近屈服位移值时，缓慢加载，直至试件破坏。每级荷载持续10 min～15 min。
图5 加载装置图
Fig.5 Test setup
1.5 测试内容及方法
为了更好地记录裂缝的位置以及观察裂缝在试验过程中的发展情况，在加载之前，对梁两个侧表面进行刷白处理和划分网格。
主要测试内容为：1)试验梁跨中及加载点处的挠度，通过位移计进行测量图5(a)；2)梁跨中截面纵向受拉钢筋应变值，通过钢筋应变片进行测量(图6)；3)试验梁跨中截面混凝土受拉应变值，通过混凝土应变片进行测量(图6)；4)梁跨中沿截面高度的应变值，在梁的侧面按45 mm的距离设置标距为60 mm的测点，用百分表量测60 mm标距内混凝土沿纵向的平均应变(图7)；5)裂缝宽度，通过读数放大镜进行测量(图8)。
图6 测点布置图
Fig.6 Arrangement of measuring point
图7 百分表布置图
Fig.7 Dial indicator set
图8 裂缝观测图
Fig.8 Crack measurement
2 试验结果及分析
2.1 破坏形态
所有试验梁在受拉钢筋屈服后，中和轴上升，受压区混凝土压应变增大，最终达到混凝土的极限压应变时，受压区混凝土被压酥起皮，为适筋破坏。
峰值荷载之前，所有免拆UHPC模板RC梁的顶部、两端部均没有出现模板与后浇混凝土界面的滑移裂缝，底部模板与普通混凝土界面没有出现任何滑移，整体受力性能良好。
达到峰值荷载时，UHPC模板受压区有轻微损伤，有些梁甚至没有损伤；随着继续加载，承载力没有立即下降，而是在峰值荷载附近变化(图11)。由于普通混凝土被压碎不断向外膨胀，导致受压区UHPC模板开裂，但由于纤维存在，UHPC没有产生任何崩落。
峰值荷载之后，随着荷载增加，开始有“咝咝”的声音出现，即钢纤维从基体中被拔出的声音；在跨中竖向主裂缝处，底部UHPC模板与普通混凝土界面开始出现细微的水平裂缝；随着荷载继续增大，梁变形增大，界面水平裂缝开始由跨中竖向主裂缝处向两边加载点延伸。在受压区混凝土被压碎、梁宣告破坏时，底部UHPC模板在跨中竖向主裂缝两边出现水平粘结裂缝，弯剪段未发现水平粘结裂缝；侧面UHPC模板在跨中附近受压区出现与普通混凝土之间的轻微粘结裂缝，无剥落现象。梁纯弯段最终破坏形态如图9所示。
图9 梁纯弯段破坏形态及裂缝分布图
Fig.9 Failure modes in pure flexural region of specimens
在峰值荷载之后，免拆模板RC梁的承载力在峰值荷载附近小幅度波动，承载力没有持续呈下降现象，但变形不断增大，底部UHPC模板与后浇混凝土界面在竖向主裂缝处局部剥离如图10所示。梁破坏时，所有免拆UHPC模板RC梁均无因UHPC模板剥落而宣告破坏。
分别对比试件B-F-2与B-F-4、试件B-F-3与B-F-5这两组试验梁可知，在峰值荷载之后，保护层厚度为10 mm的免拆UHPC模板RC梁底部模板与混凝土界面处较早地出现沿界面的滑移裂缝，且发展速度也较快；保护层厚度越大，裂缝数量越少。这是由于保护层厚度为10 mm时，纵向受力钢筋底部的混凝土厚度(等于箍筋直径)相对较薄，对纵筋及预制UHPC模板形成的粘结力相对较弱，故二者界面容易出现滑移及剥离。
图10 免拆UHPC模板RC梁剥离形式
Fig.10 Debonding forms of RC beams with UHPC permanent formwork
分别对比试件B-F-2与B-F-3、试件B-F-4与B-F-5这两组试验梁可知，梁B-F-3和B-F-5底部模板剥离程度分别较梁B-F-2和梁B-F-4重；在受压区，梁B-F-3和B-F-5跨中侧面UHPC模板与普通混凝土剥离程度也分别较梁B-F-2和梁B-F-4重；随着受拉纵筋配筋率的提高，裂缝数量明显增加。因此，纵筋配筋率对模板剥离程度和裂缝数量有一定影响。这是因为随着纵筋配筋率增大，梁的破坏荷载增大，引起其变形、裂缝数量和宽度增大，进而使UHPC模板的变形与普通混凝土不协调。
分别对比试件B-C-0与B-F-2、试件B-C-1与B-F-3这两组试验梁的裂缝发现，免拆UHPC模板RC梁的裂缝多为细微裂缝，在达到峰值荷载以及超过峰值荷载之后，只有跨中附近一条较宽的竖向主裂缝；普通RC梁的竖向主裂缝数量相比免拆UHPC模板RC梁多，且裂缝向受压区延伸长度也较免拆UHPC模板RC梁长。
由试验可知，免拆UHPC模板RC梁的裂缝分布多为在单一主裂缝两边分散出1条～2条细小的微裂缝，即在主裂缝之间产生许多次生裂缝，减小了裂缝间距、宽度和主裂缝数量。造成此现象的主要原因：一是免拆UHPC模板中的钢纤维能阻止混凝土内部微裂缝的扩展，抑制宏观裂缝的发生和发展，在裂缝处起到桥接作用，有很好的阻裂性能；二是免拆UHPC模板中掺有聚丙烯纤维，聚丙烯纤维对细微裂缝具有控裂作用。
2.2 荷载-挠度曲线
试验梁的荷载-挠度曲线如图11所示，各试验梁的开裂荷载、屈服荷载、峰值荷载以及屈服荷载、峰值荷载对应的挠度如表5所示。开裂荷载取试验梁出现第一条裂缝时的荷载，屈服荷载取全部纵筋屈服时对应的荷载，峰值荷载取受压区混凝土压碎时对应的荷载。
图11 跨中荷载-挠度曲线
Fig.11 Loading-deflection curves at mid-span
表5 各试验梁特征点荷载及挠度
Table 5 Characteristic loads and deflection values of specimens
试验梁编号开裂荷载/kN屈服荷载/kN屈服挠度/mm峰值荷载/kN峰值挠度/mm B-C-0 14.50 77 16.24 84 32.93 B-C-1 15.64 115 17.33 121 31.21 B-F-2 20.46 89 12.80 92 16.86 B-F-3 23.29 132 14.24 136 22.32 B-F-4 19.57 83 12.47 86 19.91 B-F-5 21.95 129 13.43 132 20.05
由图11(a)、图11(b)可知：
1)在开裂之前，免拆UHPC模板RC梁的截面刚度大于普通RC梁。这主要是因为UHPC的弹性模量大于普通混凝土的弹性模量，当截面尺寸相同时，前者的截面刚度高于后者。
2)在开裂至纵筋屈服前，免拆UHPC模板RC梁的荷载-挠度曲线相比普通RC梁更陡，表明前者的刚度高于后者。这是因为裂缝出现后，由于受拉区免拆UHPC模板中纤维的存在，相对于RC梁，裂缝截面两侧仍被纤维拉结在一起，使之在同级荷载下中和轴位置较普通RC梁偏低，截面受压区高度增大，故其截面刚度较RC梁高。
3)纵筋屈服后，免拆UHPC模板RC梁在同级荷载下，变形远小于普通RC梁；峰值荷载时，其跨中竖向位移较RC梁显著减小。
4)免拆UHPC模板RC梁的开裂荷载大于普通RC梁(表5)。通过分别比较梁B-C-0与B-F-2、梁B-C-1与B-F-3，可知开裂荷载分别提高了41%、49%，这是由于UHPC材料具有较高的抗裂性能。
5)免拆UHPC模板RC梁的峰值荷载略高于普通RC梁(表5)。梁B-F-2相比B-C-0提高了约9.5%，梁B-F-3相比B-C-1提高了约12.4%，且配筋率越高，提高程度越明显。免拆UHPC模板RC梁承载力高于普通RC梁承载力的原因：一是在梁达到承载力极限状态时UHPC底模板提供的抗拉作用；二是梁截面两侧UHPC模板在受拉区的抗拉作用以及在受压区的抗压作用(比同区域的混凝土作用较强)，这在一定程度上提高了梁的抗弯能力。相比单一的混凝土截面，UHPC免拆模板梁截面强度较高，当配筋率一定时，承载力的大小视内力臂的大小而定，配筋率较小时，钢筋在混凝土达到极限压应变之前就先行达到钢筋拉应变限值0.01，受钢筋的影响，两种截面的内力臂差异不明显；当配筋率较大时，截面受压区需要较高高度混凝土来平衡钢筋拉力，受压区混凝土达到极限压应变先于钢筋达到拉应变限值0.01。这使受压区材料强度能够得到充分利用，由此两种材料截面的内力臂长度具有较大的差异性，UHPC免拆模板梁截面由于受压区材料强度高于单一混凝土材料截面，故其破坏时内力臂要明显大于后者，致使承载力提高显著。
由图11(c)、图11(d)可知：
1)梁截面开裂后至纵向钢筋屈服前，保护层厚度为10 mm的免拆UHPC模板RC梁(B-F-2、B-F-3)的刚度略高于保护层厚度为20mm的梁(B-F-4、B-F-5)。这是因为10 mm厚免拆UHPC模板RC梁的受拉钢筋位置偏下，截面有效高度增大，致使其截面抗弯刚度增大。
2)保护层厚度相同时，对于免拆UHPC模板RC梁，纵筋配筋率越高，截面刚度越大；在纵向钢筋屈服之前，受拉纵筋为2根的免拆UHPC模板RC梁的荷载-挠度曲线与受拉筋为3根的普通RC梁几乎重合图11(c)，表明预制UHPC模板对刚度提高作用非常明显。
2.3 平截面假定验证
免拆UHPC模板RC梁的正截面受弯承载力计算是建立在平截面假定基础上的，因此本节对其进行验证。图12为各试验梁跨中截面沿截面高度在不同荷载下的平均纵向应变分布，可见，基本呈线性变化，平截面假定成立。
3 免拆UHPC模板RC梁正截面受弯承载力分析
由于UHPC模板中有纤维存在，因此分析免拆UHPC模板RC梁正截面受弯承载力时，必须考虑受拉区UHPC的抗拉作用；另外，必须考虑正截面的几何和平衡关系、材料的物理关系。
3.1 UHPC本构模型
1)UHPC受压本构模型
文献[20]给出了UHPC受压应力-应变全曲线的基本形式：
式中：fuc为UHPC的峰值抗压强度；εu0为UHPC的峰值应变，按式(2)计算[21]；Eu为UHPC的弹性模量；Esc为峰值应力点对应的割线模量，按式(3)计算；εucu为UHPC的极限压应变，按式(4)计算[20]。
本试验UHPC的实测受压峰值应力fuc=78 MPa，弹性模量Eu=38.1 GPa(表2)，代入式(1)～式(4)中，得出相应的受压应力-应变计算模型：
图12 免拆UHPC模板RC梁截面应变分布
Fig.12 Strain profiles of prefabricated UHPC formwork RC beams
2)UHPC的受拉本构
对于掺加钢和聚丙烯纤维的UHPC，基于本文受拉性能试验结果(图2)，其受拉本构采用理想弹塑性模型，如图13所示，应力-应变关系为：
图13 UHPC受拉应力-应变关系
Fig.13 Tensile stress-strain relationship of UHPC
式中：σut为UHPC拉应变为 εut时的拉应力；fut为UHPC的峰值拉应力，可通过实测获取，或通过式(7)估算获取[22]；εut,p为UHPC的峰值拉应变；εutu为UHPC的极限拉应变。
式中：fuc为UHPC轴心抗压强度。
3.2 钢筋的本构模型
纵向受拉钢筋应力-应变关系采用理想弹塑性模型，如图14所示，其表达式为：
图14 钢筋应力-应变关系
Fig.14 Stress-strain relationship of reinforcement
式中：Es为钢筋的弹性模量；fy为钢筋的抗拉或抗压屈服强度；σs为钢筋应变为εs时的钢筋应力值；εy为钢筋的屈服应变，即εy=fy/Es；εsu为钢筋的极限拉应变。
3.3 UHPC模板受压区等效矩形应力图形
免拆UHPC模板RC梁中UHPC模板正截面应力-应变分布如图15(c)所示，由于受压区的UHPC压应力为曲线分布，为简化计算，将受压区UHPC压应力曲线等效成一个矩形应力图形。按以下等效原则进行等效。
图15 UHPC模板正截面应力、应变分布
Fig.15 Stress and strain profiles in normal section of UHPC
1)UHPC压应力合力Cu相等，即：
2)压应力的合力作用点位置yc不变，即：
等效矩形应力图形的形心位置为：
式中，βu为UHPC等效矩形应力图形高度x与曲线应力图形高度xc的比值。
由式(10)、式(11)可得 βu：
由图15(b)可知，距中性轴距离为y的UHPC纤维截面的应变εuc(y)为：
式中，εcu为普通混凝土受压边缘的极限压应变，本文按规范[19]取0.0033。
利用式(13)对式(12)进行换元可得：
由式(9)可求出 αu：
同理利用式(13)对式(15)进行换元得：
将UHPC本构方程式(5)代入式(14)、式(16)，可求得本文所需的UHPC受压区矩形等效系数：
3.4 基本假定
为简化计算，分析正截面受弯承载力时做如下假定：
1)截面应变分布符合平截面假定，即正截面应变按线性分布。
2)由于试件在达到峰值荷载时，均未出现UHPC模板与混凝土之间的粘结面破坏，故假定预制UHPC模板与后浇混凝土形成整体，不考虑两者之间的相对滑移。
3)不考虑钢筋与混凝土之间的滑移。
4)截面受拉区的拉力由UHPC模板和纵向钢筋承担，不考虑普通混凝土的抗拉作用；UHPC受拉本构模型由3.1节选用，其截面受拉应力如图15所示。
5)截面受压区的应力由普通混凝土和UHPC模板共同承担。普通混凝土本构模型采用规范[19]推荐的模型；UHPC受压本构模型按照3.1节的模型计算。
3.5 受弯承载力分析
3.5.1 UHPC模板截面应力分布
免拆UHPC模板RC梁中的UHPC模板尺寸及简化模型如图15(a)所示，其应变分布如图15(b)所示。为简化计算，受压区的UHPC按3.3节求出的等效矩形系数，将受压应力曲线图形图15(c)等效成受压矩形应力图形图15(d)。受拉区应力采用部分弹性(靠近中性轴附近)、部分塑性分布。
图中 λ=εut,p/εcu；εut,p为UHPC的峰值拉应变；b、h分别为梁截面的宽度与高度；h1为UHPC侧模的截面高度；t为UHPC模板的厚度；Tu1为受拉区底部UHPC模板的总拉力；Tu2为受拉区UHPC侧模板处于塑性段的总拉力；Tu3为受拉区UHPC侧模板处于弹性段的总拉力；Cu为UHPC模板在受压区的应力合力。
3.5.2 普通混凝土截面应力分布
按规范[19]将受压区普通混凝土曲线应力图形等效成矩形应力图形，其等效系数α1、β1按照规范[19]选取，免拆UHPC模板RC梁中普通混凝土的截面应力分布如图16所示。图中b1为普通混凝土截面宽度；h0为截面有效高度；Cc为受压区普通混凝土应力总合力；Ts为受拉钢筋合力。
图16 普通混凝土正截面应力-应变分布
Fig.16 Concrete stress and strain on normal section
3.5.3 免拆UHPC模板RC梁正截面受弯分析
由3.4节的基本假定，在峰值荷载时，UHPC模板与混凝土界面没有发生滑移，因此，梁截面内力可简单地将UHPC模板截面所受内力与普通混凝土截面所受内力进行叠加获取。在同一截面高度处，UHPC模板与普通混凝土应变相等，即εuc(y)=εc(y)，如图17(b)、图17(c)所示。免拆UHPC模板RC梁截面尺寸如图17(a)所示，截面应变关系如图17(b)所示。
图17 UHPC模板RC梁正截面合力及应变分布图
Fig.17 Internal forces and profiles on cross section of RC beams with UHPC formwork
当配筋率处于适筋范围时，受拉钢筋应力可达到其屈服强度，则钢筋的拉力可由式(20)计算。由图17(c)可得截面各合力如下：
其中，b=b1+2t，当无侧模时，b=b1。
根据截面的平衡条件，可写出以下两个平衡方程：
将式(18)～式(23)代入式(24)、式(25)可得：
式中：α1、β1、αu、βu、fc、fuc、fut、fy、As、h、h0、h1、b、t、λ均为已知量，只有中和轴至受压区边缘的距离xc为未知量。
由式(26)可得xc：
将xc代入式(27)即可求得免拆UHPC模板RC梁的弯矩计算值。对于三分点对称加载的简支梁，相应的极限荷载为：
令Tu1=0，则式(24)、式(25)可退化为：
由式(30)、式(31)可计算仅有侧面UHPC模板RC梁的受弯承载力。
令Tu2=0、Tu3=0，则式(24)、式(25)可退化为：
由式(32)、式(33)可计算仅有底部UHPC模板RC梁的受弯承载力。
3.6 计算结果与试验结果比较
为了验证上述计算模型的可行性，以及在加固梁上是否可行，除本文的试验数据外，由文献[23―24]选取8组UHPC三面加固、两面加固、单面加固RC梁的试验数据进行验证。试验相关数据见表6，试验值与理论计算值的比较见表7。其中，
表示不考虑UHPC模板作用，将免拆UHPC模板RC梁按整浇梁用规范[19]公式计算所得弯矩值；
表示由本文公式(26)～式(33)计算所得弯矩值，
为实测弯矩值。
由表7可知，对本文免拆UHPC模板RC梁，根据规范[19]按整浇梁计算得到的弯矩计算值与试验值之比的平均值为0.916，变异系数为0.024；按式(27)计算得到的本试验弯矩计算值与试验值比值的平均值为0.999，变异系数为0.042；根据文献[23―24]的相关数据，按式(26)～式(33)计算的弯矩计算值与试验值之比的均值为0.976，变异系数为0.066；按本文公式计算表7所有梁的受弯承载力，计算值与试验值之比的均值为0.984，变异系数为0.058。
表6 试件主要参数
Table 6 Main parameters of specimens
试验梁编号 b/mm b1/mm h/mm h1/mm t/mm h0/mmAs/mm2fy/MPafut/MPaαu βu fuc/MPa fc/MPa λ 试验数据来源B-F-2 150 130 250 240 10 226 402415 4.5 0.8870.72878 41 0.036 B-F-3 150 130 250 240 10 226 603415 4.5 0.8870.72878 41 0.036 B-F-4 150 130 250 240 10 216 402415 4.5 0.8870.72878 41 0.036 B-F-5 150 130 250 240 10 216 603415 4.5 0.8870.72878 41 0.036 RC-SB-3SJ 200 140 260 230 30 197 157590 6.4 0.7840.690128 54 0.042本文试验RC-SB-2SJ 200 140 — 230 30 197 157590 6.4 0.7840.690128 54 0.042 RC-SB-BOTSJ — 140 260 230 30 197 157590 6.4 0.7840.690128 54 0.042 RC-EP-3SJ 200 140 260 230 30 197 157590 6.4 0.7840.690128 54 0.042 RC-EP-2SJ 200 140 — 230 30 197 157590 6.4 0.7840.690128 54 0.042 RC-EP-BOTSJ — 140 260 230 30 197 157590 6.4 0.7840.690128 54 0.042 ST-UHPFR-3SJ — 150 300 250 50 211 226500 10 0.7820.703147 39.5 0.047文献[24]文献[23]ST-UHPFR-CS 250 150 300 250 50 211 226500 10 0.7820.703147 39.5 0.047
表7 免拆UHPC模板RC梁极限弯矩计算值与试验值比较
Table 7 Comparison between predicted and experimental ultimate moments
试件编号 Mtu/kNcu/kN M Mccu/kN MM M cutu utu cc M 数据来源B-F-2 38.33 39.14 36.96 1.021 0.925 B-F-3 56.67 55.10 53.58 0.972 0.908 B-F-4 35.83 37.48 35.21 1.046 0.942 B-F-5 55.00 52.59 50.96 0.956 0.890 RC-SB-3SJ 37.95 36.14 — 0.952 —本文数据RC-SB-2SJ 29.33 26.05 — 0.888 —RC-SB-BOTSJ 23.28 23.88 — 1.026 —RC-EP-3SJ 37.09 36.14 — 0.974 —RC-EP-2SJ 27.31 26.05 — 0.954 —RC-EP-BOTSJ 21.56 23.88 — 1.108 —ST-UHPFR-3SJ 89.00 83.26 — 0.936 — 文献[24]文献[23]ST-UHPFR-CS 41.00 39.66 — 0.967 —
由上述计算结果可知，按整浇梁计算的极限弯矩值普遍比实测值小，最大误差达到11%，因此，在免拆UHPC模板RC梁的受弯承载力计算中，不能忽略UHPC模板的影响；按式(27)计算得到本试验的弯矩值与试验值吻合较好，计算精度满足工程计算要求。按式(26)～式(33)计算UHPC三面加固、两面加固、单面加固的RC梁计算结果与试验结果吻合较好，且精度满足工程计算要求。
4 结论
(1)从开始加载到峰值荷载点，免拆UHPC模板与后浇混凝土之间没有发生滑移与剥离；到最终破坏时，只在纯弯段发生局部脱粘，没有剥落现象，梁整体受力性能良好。
(2)与普通RC梁相比，免拆UHPC模板RC梁的受弯承载力仅提高了10%左右；开裂荷载提高了近50%，抗裂能力明显提高。
(3)与普通RC梁相比，免拆UHPC模板RC梁的裂缝密而细，裂缝开展速度及宽度小于普通RC梁。因此免拆UHPC模板能提高构件的耐久性，可作为钢筋的保护层。
(4)保护层厚度为10 mm的免拆UHPC模板RC梁的抗弯刚度和受弯承载力略高于保护层厚度为20 mm的梁；但在峰值荷载之后，前者较后者的底部模板与后浇混凝土界面处较早地出现沿界面的滑移裂缝，且裂缝数量较多。综合考虑，本文建议这种梁的保护层厚度取20 mm较为合理。
(5)按式(27)计算免拆UHPC模板RC梁的极限弯矩，计算值与实测值吻合较好，且满足工程计算精度要求。本文建立的免拆UHPC模板RC梁计算模型，可用于计算采用UHPC材料底面、两侧面及三面加固RC梁的受弯承载力。
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