风洞试验是获取翼型二维气动数据的可靠手段，试验模型处于洞壁的包围之中，而实际运行的翼型处于没有边界限制、可自由发展的流场环境，洞壁与试验模型的相互作用使模型的流场与实际翼型的存在区别，洞壁的约束会对翼型的绕流和气动力大小产生干扰[1]，是影响风洞试验准确性的一个重要因素。究其原因，主要由于风洞洞壁的升力效应[2－3]、阻塞效应[4]和三维效应[5]。
为了减小或消除风洞洞壁对翼型试验数据的影响，有两种不同的研究思路：第一种思路是从减弱洞壁干扰源入手，国内外风洞机构利用抽吸[6]或吹气[7]消除或减弱模型周围侧壁边界层，使得流动和气动力的展向均匀性改善，但实际试验中很难控制最佳抽气比；自修正风洞[8]通过主动调节洞壁状态，使风洞中绕模型的流场与绕模型的无约束流场相一致，但会使风洞系统变得更加庞大复杂。第二种思路是对风洞试验获取的翼型气动数据进行修正，基于附着流理论和映像法预测洞壁干扰的经典方法，以及尾迹阻塞干扰修正方法[9]，对于大迎角具有严重分离涡流的预测效果不佳，无法提供准确的洞壁干扰数据。壁压信息法[10]对大迎角三元模型风洞试验数据有较好的修正作用，但并没有考虑洞壁边界层(特别是侧壁边界层)的影响。由于非定常大迎角流动的复杂性，翼型动态试验数据的可信度始终是研究关注的焦点，需要建立适用于动态试验洞壁干扰的工程修正方法[11]。
本文研究前期，以OA309翼型为标准模型在FL-14风洞和FL-12风洞中开展数据相关性研究试验，FL-14试验结果(未修正)升力线斜率约低40%；分析偏差主要是由于带迎角工况下翼型流动具有较强二维性，引起风洞主流偏向，并与试验段边界发生强耦合作用，致使试验段流场三维效应显著。鉴于此，基于面元法给出了一种迎角修正方法，如下式：
式中：下标t表示未修正数据；Cm1/4t为1/4弦长位置俯仰力矩系数。其中σ =(π2/48)/(c/h)，c是模型弦长，h为风洞等效“高度”。
修正可将FL-14风洞静态数据修正的与FL-12风洞数据较为接近[12]，但应用于俯仰振荡动态试验结果的修正会导致修正后的数据振幅不对称和迟滞环变形等新问题，对于俯仰力矩系数尤其明显。之后，基于单参数线化壁压信息法修正高速风洞试验中OA309翼型静态数据，其线性段修正效果令人满意，但其非线性段数据与法国标准数据仍有差距，究其原因，在大迎角试验中，基于小扰动的线化速势方程较难准确模拟模型远场扰动，主要表现为奇点布置不合理等，需做进一步研究[13]。
分析以上非线性翼型试验数据修正不能达到较好效果的主要原因：采用的基于壁压信息法和面元法的洞壁干扰修正方法皆为线性理论[14]的修正方法，当气动力和力矩系数与迎角呈线性关系时，修正效果较好，但是在翼型静态大迎角分离[1]和动态失速分离以后，非线性特征突出[15]，以上修正方法很难适用，且翼型的大幅高频振荡，会引起风洞实时速压、壁压和翼面静压的波动和测量采集相位延迟[16]，给动态数据修正带来极大的困难。
数值计算在分析研究洞壁效应流场信息和干扰机理方面相对于传统修正方法具有较大优势[17]。目前，针对小迎角[3,16]、静态[1]及二维动态(只研究上下洞壁)[18]翼型试验洞壁干扰数据修正的CFD研究较多，开展翼型动态试验全洞壁干扰数值研究的较少。本文针对翼型厚度较大、分离更为严重、洞壁干扰较为明显的S809翼型进行数值研究，并与风洞动态压力测量和PIV试验数据结果进行相关性分析，研究洞壁效应对翼型动态气动性能的影响规律，为建立基于CFD和试验数据的翼型动态试验洞壁干扰数值修正方法打下重要基础；同时，揭示了动态试验洞壁干扰产生机理，为洞壁气动干扰效应工程修正方法的建立提供有效的理论及数据依据，对实现翼型动态气动特性精准测试具有重要意义。
1 风洞试验介绍
为了研究洞壁干扰的影响规律和产生机制，在风洞中开展了翼型动态压力同步测量试验，如图1所示，并基于外触发式PIV手段对洞壁干扰下的翼型模型绕流进行实时采集。
图1 翼型俯仰振荡动态压力测量和PIV风洞试验
Fig.1 Dynamic pressure measurement and PIV test diagram for pitching oscillating airfoil
1.1 风洞
试验在中国空气动力研究与发展中心FL-11风洞中完成，该风洞是一座低速回流式风洞，其试验段入口尺寸为1.8 m(w)×1.4 m(h)，风速低于70 m/s时湍流度达0.0008，轴向静压梯度优于规范指标0.005，试验稳定风速范围10 m/s～105 m/s。
1.2 试验模型
模型采用S809翼型，弦长为300 mm，展长为1400 mm，展弦比为4.67，俯仰振荡传动轴位于1/4弦长处。模型中间剖面共布置28个内径为1.6 mm的动态压力测量孔，受感压力将传输到模型内部布置的ENDVECO 8510B差压式动态压力传感器。
1.3 试验讨论
模型竖直安装于风洞正中央，由洞顶上的驱动装置驱动模型作正弦振荡。采用PXI总线数据采集系统同步采集风洞来流总/静压、模型实时角位移、模型压力数据等参数。PIV试验时，相机随转轴一起作俯仰振荡，以保证始终在一个视角观察拍摄翼型周围流场。
在满足减缩频率K和雷诺数Re相似的前提下，对翼型俯仰振荡国内外风洞[2,19]试验结果进行对比分析，结果如图2所示。不同风洞动态试验结果之间存在差异，FL-11试验的失速迎角在OSU(俄亥俄州立大学)的失速迎角之前，但在西工大的NF-3风洞试验的失速迎角之后，在5°～15°范围内，FL-11试验和NF-3试验的升力系数均比OSU的数据偏小，整体看FL-11试验数据和NF-3数据更接近，在负行程(negative stroke，迎角减小的方向)和OSU的数据更接近。文献[20]认为动态试验的随机误差和洞壁干扰等因素使得不同风洞得到的动态试验结果很难接近，因而，有必要开展低速闭口风洞翼型动态试验洞壁效应分析研究。
图2 满足Re和K相似，动态试验翼型升力系数对比图
Fig.2 Comparing of the airfoil lift coefficient in dynamic test with the similarity of Re and K
2 数值计算方法
2.1 控制方程
流体力学三大控制方程，连续性方程、动量方程和能量方程其表达形式如下：
1)连续性方程：
式中：ρ为空气密度，不可压时取为1.225 kg/m3；V为速度矢量。
当为均质不可压缩流动时，ρ为常数，有∇⋅V=0，即：
2)动量方程：
其三个方向的动量方程分别为：
其中，应力张量和应变张量的本构关系为：
式中：fi为作用在单位质量流体上的体积力，此处为零；τij为作用在流体微元表面的应力张量；p为静压；δij为克罗内克符号；Sij为流体变形速率的应变张量；μ为第一粘性系数；λ为第二粘性系数。
3)能量方程：
式中：e为单位质量流体的内能；qi为热通量密度矢量。
2.2 网格和边界条件
翼型俯仰振荡洞壁干扰计算网格如图3所示：翼型弦长为0.3 m，x方向为来流方向，来流上游入口距离翼型振荡中心为5倍弦长(1.5 m)，下游出口距离翼型振荡中心为15倍弦长(4.5 m)，计算区域y-z截面范围为1.8 m×1.4 m的FL-11风洞矩形轮廓。计算区域整体分为旋转区域和固定区域，交界面采用滑移边界。翼型和洞壁第一层法向无量纲网格尺寸y+<1(使用壁面函数)，即壁面第一层网格高度ds=0.01 mm，翼型表面切向网格数为220，旋转区域法向网格数80，展向网格数165，计算域共800万结构性网格。翼型中部0.028 m宽的片段作为气动力积分平面，以获取翼型的气动力系数。采用速度入口和压力出口边界。有侧壁和上下壁(下文称洞壁)干扰时侧壁面和上下壁面均采用固壁无滑移边界条件，无侧壁、有上下壁(下文称上下壁)干扰时侧壁面改为对称面(symmetry)边界条件，对称面有其明确的物理意义：沿该边界法向速度为零，其余物理量的法向梯度为零。
图3 翼型俯仰振荡动态风洞试验洞壁干扰计算网格
Fig.3 Computational mesh of wall interference in dynamic wind tunnel test of pitching oscillating airfoil
无洞壁干扰及侧洞壁干扰计算网格如图4所示：翼型弦长为0.3 m，展长为1.4 m，计算域为直径为20 m，高度1.4 m的圆柱形计算域；x-y面为翼型截面的平行面，z向为模型展向。x方向为来流方向，来流上游、下游距离翼型振荡中心为33倍弦长(10 m)。翼型表面切向网格数为300，旋转区域法向网格数100，固定区域法向网格数85，展向网格数230，计算域共1460万结构性网格。研究无洞壁干扰时远场边界采用压力远场(Pressure-Farfield)，端面采用对称面(Symmetry)边界条件；研究有侧壁、无上下壁(下文称侧壁)干扰影响时，端面改为固壁(Wall)边界条件。
图4 翼型俯仰振荡气动特性计算网格
Fig.4 Computational mesh for aerodynamic characteristics of pitching oscillating airfoil
2.3 洞壁干扰计算方法
湍流模型采用Menter提出的两方程k-ω-SST模型，空间离散均选用二阶迎风格式，求解方法为压力基非稳态求解。采用压力速度耦合半隐式算法，即SIMPLE(semi-implicit method for pressurelinked equations)算法。
采用刚性动网格和滑移网格两种实现计算区域瞬态运动的方法。动网格模型用来模拟流场形状由于边界运动而随时间改变的问题，边界的运动形式是预先定义的角速度正弦变化的运动。网格的更新过程根据每个迭代步中边界的变化情况自动完成，在使用动网格模型时，首先定义初始网格、边界运动的方式并指定参与运动的区域，采用自定义函数定义边界的运动方式，在模型设置中用非正则、滑动界面功能将各区域连接起来。网格刚体运动采用弹簧光顺法和局部网格重构法，振荡中心位于翼型1/4弦长处。滑移网格模型技术在动参考系模型和混合面法的基础上发展而来。
风洞试验迎角范围内模型阻塞比为3.5%～8.3%，一般认为模型阻塞比大于2%时，即要考虑洞壁带来的阻塞效应影响，为了更好地与翼型动态试验结果进行对比，分析风洞洞壁对翼型气动特性的影响，分别采用了有洞壁、有上下壁、有侧壁、无洞壁四种数值模型进行计算。为了便于和文献作对比，本文将与翼段模型平行的壁面称为上下壁，与翼型模型垂直的壁面称为侧壁。
翼型迎角随时间按正弦规律振荡变化：
式中：α0为平衡迎角；α1为振荡幅值；K=ωc/2U∞为无量纲减缩频率，振荡角频率ω=2πf (f为翼型振荡频率)，c为翼型弦长，U∞为无穷远来流速度；t为无量纲时间t=t*×U∞/c，t*为物理时间。
3 结果分析讨论
3.1 计算方法验证
为验证数值方法和软件对时间步长的敏感性，分别采用了3种时间步长，详细的设置工况见表1。图5给出了时间步长对升力系数迟滞曲线的影响，当无量纲时间步长Δt=0.2过大时，计算结果迟滞回线的刚开始回程部分与风洞试验结果及小时间步长结果有一定差异，说明此时二阶时间精度仍然不够高；随着时间步长的减小，时间步长的变化基本不再对结果产生影响，并且更好的与风洞试验结果吻合，说明所采用的数值方法可靠，能够反映俯仰振荡所导致的气动力非定常变化，较好的预测翼型动态气动特性，综合权衡计算时间和计算精度，最终选择Δt=0.1的计算步长。
以弦长为参考长度雷诺数Rec=1.0×106下，S809翼型动态气动特性CFD(computational fluiddynamics)计算结果与CSU(科罗拉多州立大学)[21]的风洞数据进行对比验证，由升力系数曲线(图6)可知，CFD结果和CSU数据均吻合良好。
表1 S809翼型俯仰振荡算例
Table 1 Calculation examples of pitching oscillating S809 airfoil
注：Δt=dt×U∞/c(其中，U∞=30 m/s，c=0.3 m)。
Ma Rec/(×105)α0/(°) α1/(°) K Δt dt 0.088 6.2 10 10 0.094 0.2 0.1 0.05 0.002 0.001 0.0005
图5 时间步长对非定常气动力计算的影响
Fig.5 Influence of time step on unsteady aerodynamic computation
图6 翼型弦长c=0.457 m，CFD计算和OSU试验静态CL～α数据对比
Fig.6 Comparison of static CL-α curve between CFD and OSU test, when the airfoil chord is 0.457 m
图7表明模拟风洞中翼型表面压力分布数值计算和风洞试验结果吻合良好。图8表明翼型动态气动性能计算得到的升力系数迟滞曲线和CSU风洞试验结果[2]吻合良好。综上所述，基于CFD研究翼型动态试验洞壁干扰的方法可行。
3.2 端部三维效应
如图9所示，负行程小迎角3.5°下，无洞壁干扰时，翼型端部效应不明显，流动二维性较好，中间截面(mid slice Z=0.7 m)和端部截面(end slice，Z=1.38 m)速度分布和流线基本一致；带洞壁干扰的中间截面和无洞壁的相比较，速度分布和流线差异也不大；带洞壁干扰时，中间截面和端部截面的速度分布存在差异。
图7 正行程(Positive Stroke，迎角增大的方向)14.4°，风洞试验和数值风洞计算结果对比(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f=3 Hz)
Fig.7 Positive stroke(increasing direction of angle of attack)14.4°, comparison of wind tunnel test and numerical wind tunnel calculation results(Rec=6.2×105,α0=10°,α1=10°, f=3 Hz)
图8 CFD和OSU风洞试验结果对比(Rec=1.0×106，α0=14°，α1=10°，f=1.83 Hz)
Fig.8 Comparison between the results of CFD calculation and OSU wind tunnel test(Rec=1.0×106, α0=14°, α1=10°, f=1.83 Hz)
图9 负行程迎角3.5°时，翼型速度分布和流线图(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f=3 Hz)
Fig.9 Velocity distribution and streamline diagram of airfoil at negative stroke 3.53° angle of attack(Rec=6.2×105, α0=10°, α1=10°, f=3 Hz)
如图10所示，负行程大迎角14.1°时，无洞壁干扰下翼型端部效应不明显，流动二维性较好，中间截面和两端截面的速度分布一致性良好；带洞壁干扰时的中间截面，和无洞壁时的比较，速度分布差异明显，且洞壁干扰诱导的流动分离较无洞壁时更为严重；带洞壁干扰时，中间截面和端部截面的速度分布也存在明显差异。
如图11所示，压力系数曲线为翼型表面x=0.25c处沿展向的压力分布，从压力分布图和吸力面流线图均可看出，负行程小迎角4.3°时，风洞侧壁对翼型表面展向流动的影响较小，翼型表面流动的二维性较好，负行程大迎角15.0°时，风洞侧壁的干扰效应显著[22]，翼型吸力面的流动已经不具备二维流动特征[23]，并且大迎角下吸力面相对压力面流动的二维性变得更差，此时，若通过单一截面测量动态压力得到翼型升力系数已经不能满足要求，需要研究通过多截面测压或者天平测力的方式进行动态气动力测量[1]。
图10 负行程迎角14.1°时，翼型速度分布和流线图(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f=3 Hz)
Fig.10 Velocity distribution and streamline diagram of airfoil at negative stroke 14.1° angle of attack(Rec=6.2×105, α0=10°, α1=10°, f=3 Hz)
图11 翼型吸力、压力面展向压力分布和流线图(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f=3 Hz)
Fig.11 The pressure distribution along the spanwise direction and streamline diagram of suction and pressure airfoil surface(Rec=6.2×105, α0=10°, α1=10°, f=3 Hz)
如图12所示，在风洞洞壁干扰下，由CFD计算所得的沿翼型展向不同截面的绕流速度云和流线图可以看出，在负行程15.5°时，相对模型中间截面1，因为风洞侧壁的存在，其两侧的2、3两个截面的流向分离得到明显抑制，且侧洞壁明显诱导了其附近的4、5两个截面的展向分离流。分析其影响机制认为侧壁面一方面限制了涡量的输运空间，另一方面其剪切作用消耗了部分动量[24]。翼型动态风洞PIV试验所拍摄对应截面的涡量云和流线图(Slice 1～Slice 5，分别对应Z=0.7 m、0.4 m、1.0 m、0.1 m和1.3 m截面)与数值计算得到的不同截面流场分布规律具有较好的一致性，能够互为印证。
图12 负行程15.5°时，翼型速度云和流线图(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f=0.5 Hz)
Fig.12 Velocity contour and streamline diagram of airfoil at negative stroke 15.5° angle of attack(Rec=6.2×105, α0=10°, α1=10°, f=0.5 Hz)
图13为风洞洞壁影响下翼型动态失速涡发展过程，cross flow为展向和法向速度的均方根，表征翼型表面涡的三维流动。图13(a)显示，前缘靠近1/4弦长附近区域出现动态失速涡，模型两端出现翼尖涡；中间涡和翼尖涡较其他位置涡强度更大，并且发展很快，中间部位的涡会从翼型表面分离，并呈Ω型。进一步抽象为翼型三维动态失速的流动发展拓扑，即存在动态失速涡、翼尖涡和剪切层涡三种涡，它们之间相互作用相互影响的过程非常复杂，剪切层涡对动态失速涡开始和发展的影响相对于翼尖涡来说要小得多[25]。在图13(a)中，中间截面附近的涡强度比靠外侧截面的涡强度大，并迅速地向尾缘移动。值得注意的是，中间部位的涡和翼尖涡移动得比其他位置涡更快，随着翼型迎角的增加，如图13(b)所示，就存在一个被中间部位的涡和叶尖涡一起强行“拉”向下游而加速的过程，并且在此过程中，中间部位的涡会从翼型表面分离，从而形成Ω型涡结构，涡进一步发展，一起从尾缘脱落，脱落后的涡在自由流中快速耗散，三维性明显减弱。
图13 洞壁干扰下翼型三维动态失速涡Q=0.3等值面发展图(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f=3 Hz)
Fig.13 Development of three-dimensional dynamic stall vortex(isosurface Q=0.3)around airfoil with wall interference(Rec=6.2×105, α0=10°, α1=10°, f=3 Hz)
图14为FL-11风洞动态试验洞壁干扰和无洞壁干扰时翼型的表面压力分布对比，无洞壁干扰时，翼型展向各截面的压力分布比较接近；洞壁干扰下，翼型中间截面的压力分布和靠近风洞壁面的翼型端部附近截面的压力分布差别较大；对比有无洞壁两种情况，可明显看出，展向相同位置截面的压力分布均存在明显差异，特别是靠近端部的截面差异更加明显。
3.3 洞壁压力脉动
数值模拟翼型在风洞中作俯仰振荡过程，其旋转中心点(0.075，0，0.7)投影到上、下洞壁壁面上的两个点分别设置压力监测点point-upper点(0.075，0.9，0.7)和point-lower点(0.075，-0.9，0.7)，计算得到压力系数曲线如图15所示，从中不难发现：1)总体来看，整个振荡周期内，point-lower点的压力系数比point-upper点的压力系数偏高；2)洞壁测量点的非定常压力系数均存在迟滞现象，且迟滞环方向相反，point-upper点在7°~20°迎角范围迟滞环呈顺时针，point-lower点在2°~20°迎角范围迟滞环呈逆时针；3)point-upper点的压力波动迟滞回环出现了两次交叉，而point-lower点的迟滞回环出现了一次交叉；4)point-upper点的压力系数随着迎角增加而整体上减小；point-lower点的压力系数随着迎角增加而整体上增加。
图14 负行程19.6°时，翼型表面压力分布对比(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f=3 Hz)
Fig.14 Comparison of surface pressure distribution of airfoil at negative stroke 19.6° angle of attack(Rec=6.2×105, α0=10°,α1=10°, f=3 Hz)
图15 上、下壁面监测点压力系数迟滞回线
Fig.15 Hysteresis loop of pressure coefficient of monitoring point on upper and lower wall
基于周期图法(Periodograms)进一步分析风洞试验、数值计算得到的升力系数与洞壁上的压力监测点的压力系数的功率谱密度(power spectral density，PSD)分布，得出图16的结果，可以看出，风洞试验测得的升力系数变化一阶主频率、数值计算得到的升力系数变化一阶主频率以及洞壁监测点非定常压力变化一阶主频率与翼型模型俯仰振荡频率一致，即都接近3 Hz，且在此频率的倍频处皆有明显的能量集中[26]，反映了翼型振荡过程中流场结构的多尺度性和多频率性，可以推断出翼型风洞试验各动态压力信号之间有很强的相关性[27]。基于此，通过数值计算就可以得到洞壁各压力监测点相对模型俯仰振荡信号的延迟相位[11]，为壁压信息修正法提供较为全面的壁压信息，以将壁压法扩展应用到翼型动态试验洞壁干扰修正。
图16 功率谱密度分布图(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f=3 Hz)
Fig.16 Power spectral density distribution diagram(Rec=6.2×105, α0=10°, α1=10°, f=3 Hz)
图17为FL-11风洞中S809翼型“顶天立地”安装状态下，上下洞壁安装的壁压条所在“壁压线”(wall pressure port)位置，定义模型旋转中心为(0.075，0，0.7)，取流向-0.5 m~1.5 m范围为壁压线区域，监测该线上的压力系数以作分析。
图17 FL-11风洞试验上下洞壁壁压线示意图 /m
Fig.17 Schematic diagram of the wall pressure line on the upper and lower wall ofthe FL-11 wind tunnel test
图18为翼型俯仰振荡正行程和负行程下风洞上洞壁(upper)和下洞壁(lower)壁压线的压力系数分布拟合三维图，x坐标为风洞来流方向的位置，α坐标为翼型振荡实时迎角，Cp为洞壁壁面压力系数。由图可知，风洞壁压随翼型俯仰振荡实时迎角和流向位置的变化均表现出高度的非定常性和非线性，翼型在大迎角段洞壁压力系数随流向位置的变化更剧烈，小迎角下变化则较缓慢，其中上洞壁在翼型大迎角段出现了大范围负压区，是由于翼型吸力面低压区造成；上洞壁的壁压沿流向-0.5 m～1.5 m范围内先衰减后恢复；下洞壁的壁压在翼型俯仰振荡负行程中沿流向-0.5 m～1.5 m范围内整体上呈衰减趋势，在正行程中则是随着流向坐标的增加而先增加后减小；上洞壁的壁压随着翼型迎角的增加而整体上呈减小趋势，下洞壁则是呈增加趋势，分析认为下洞壁干扰源自于翼型的下洗流动[28]。
图18 风洞壁压系数分布随翼型迎角变化图(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f=3 Hz)
Fig.18 Variation of pressure coefficient distribution on wind tunnel wall with airfoil angle of attack(Rec=6.2×105, α0=10°,α1=10°, f=3 Hz)
3.4 尾流区总压和静压分布
尾流耙安装在风洞中翼型的尾流区，一般尾流耙设计有总压管和静压管，安装后静压管端部的基准位置距离翼型后缘1.75倍模型弦长(尾流得到充分发展)。因此，选取x=0.825 m位置切面为尾流计算区域(wake flow area)，如图19所示。
由图19可知：1)相比于静态试验，由于洞壁的存在，动态试验的尾流区的总压、静压分布更不均匀，这也是基于动量积分法获取动态翼型阻力精准度不高的根源。2)由图19(a)和图19(e)、图19(b)和图19(f)比较发现，动态试验时，静压分布的z向(翼型展向)不均匀性相比静态的明显增加；且在y方向(翼型法向)，静态压力分布规律不同，静态试验时静压分布随y坐标减小整体上单调增加，而动态试验则是先增加后减小。3)分别比较图19(a)和图19(b)、图19(e)和图19(f)均可发现洞壁干扰下，静压分布的Z向不均匀性相对于无洞壁时显著增加，图19(e)和图19(g)所示的压力分布不均匀规律和图13所示的“Ω”型涡脱落流动现象互为印证。4)比较图19(c)和图19(g)、图19(d)和图19(h)可知，动态试验时，总压分布沿y向的不均匀性相比静态明显增加，整体看动态试验Y＞0区域(上翼面上方区域)的总压相比Y＜0区域更高，而静态试验时的则相对较为均等，且动态试验时的总压沿Z向的不均匀性也略有增加。5)比较图19(c)和图19(d)、图19(g)和图19(h)可看出，洞壁干扰下的尾流区域边界的总压相比无洞壁时明显衰减，且洞壁干扰使得静态和动态试验时的尾流区总压分布的z向不均匀性相比无洞壁时的均增加。以上分析结果可为翼型动态试验尾流测量耙的总压管和静压管的分布设计和优化提供重要依据，即需要根据动态试验尾流不均匀规律特点设计出能够充分捕捉翼型动态尾流区压力分布的尾流测量耙。
图19 Rec=6.2×105下，静态迎角14.14°及动态负行程迎角14.14°(α0=10°，α1=10°，f=3 Hz)时，尾流区x=0.825 m截面的总压、静压分布对比
Fig.19 Comparison of total pressure and static pressure distribution of the x=0.825 m section in the wake area when the static angle of attack is 14.14° and the dynamic angle is 14.14°(α0=10°, α1=10°, f=3 Hz)at negative stroke(Rec=6.2×105)
3.5 洞壁干扰量
对图20所示曲线的差异进行分析，风洞上下壁(upper and lower-wall)对翼型的阻塞效应使得来流的有效速度和有效迎角均增加，进而使得翼型升力系数曲线的线性段升力线斜率相比于无洞壁(non-wall)时的增加，翼型在正行程2°~16°迎角范围内的升力系数增加，但在负行程时上下洞壁干扰使得翼型升力系数减小；且上下洞壁阻塞效应使得有效迎角增加，导致翼型失速迎角由17.8°提前至15.9°。
图20 风洞洞壁干扰对升力曲线影响(Rec=6.2×105，α0=10°，α1=10°，f =3 Hz)
Fig.20 Influence of the wind tunnel wall interference on the lift coefficient curve(Rec=6.2×105, α0=10°, α1=10°, f =3 Hz)
侧壁(side-wall)干扰使得翼型在负行程0°~18°迎角范围内的升力系数较无洞壁干扰时明显偏低，正行程范围则影响较小，同时会使得翼型失速略有延迟。根据图12的分析可知，在负行程迎角0°~18°范围内，风洞侧壁诱导了翼型表面的展向流动、减小了翼型弦向的流动速度，进而引起翼型升力系数减小。
与无洞壁相比，风洞洞壁(wall)的存在使得翼型在正行程迎角3°～18°线性段的升力系数和升力线斜率均增加，在负行程则使得翼型升力系数明显减小，可以推断风洞上下壁的干扰效应显著，其影响程度超过风洞侧壁面；洞壁使翼型提前失速；但不能简单认为洞壁干扰是侧壁干扰和上下壁干扰的线性叠加，分析认为洞壁的影响一方面造成通道面积减小，来流有效速度增加，且升力效应使得翼型有效迎角改变；另一方面，随着迎角的增加，边界层分离区会沿展向向模型中间剖面扩展，影响翼型的绕流特性；实际过程是这两种作用的复杂耦合。
4 结论
本文围绕翼型俯仰振荡风洞试验洞壁干扰展开研究，通过风洞试验和数值计算揭示了翼型动态试验洞壁干扰产生机制和影响规律，验证了采用CFD模拟和风洞试验相结合来分析翼型动态试验洞壁干扰的可行性。得到了如下结论：
(1)相比于静态试验，由于洞壁的存在，动态试验翼型尾流区的总压和静压分布更不均匀。
(2)动态试验翼型相比静态，在相同迎角下的洞壁干扰更严重，表现为翼型大迎角段，洞壁干扰导致中间截面附近和端部截面附近的速度分布和压力分布差异更为明显。
(3)动态试验翼型吸力面流动的二维性变得较差。
(4)侧壁干扰抑制了翼型中间截面附近的流向分离，诱导了端部附近的展向分离流。
(5)上洞壁和下洞壁的非定常压力系数随翼型实时迎角变化也呈迟滞环曲线，迟滞环方向相反，且脉动主频率与翼型俯仰振荡频率一致，压力系数PSD分布在翼型振荡频率的倍频处存在明显的能量集中，反映了动态流场结构的多尺度性和多频率性。
(6)洞壁干扰下，翼型动态失速三维涡结构呈“Ω”型。
(7)上下洞壁干扰使得翼型线性段的升力系数和升力线斜率均增加，诱导翼型提前失速，在负行程，则使得翼型升力系数下降。
(8)侧洞壁干扰在振荡负行程诱导了翼型表面的展向流动，减小了弦向流动速度，引起翼型升力系数减小，正行程范围则影响较小，且翼型失速延迟。
(9)FL-11风洞翼型动态试验的风洞上下壁干扰效应为主导因素。
(10)研究结果可指导翼型动态风洞试验尾流耙、壁压条等相关设备的设计和使用，为实现翼型动态气动力精准测试提供有效的理论及数据依据。
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