为提高传统钢筋混凝土构件的抗震性能，在钢管与型钢混凝土的基础上，国内学者经过充分研究，提出了钢管混凝土叠合构件的结构形式，且相关研究表明，该种结构形式具有良好的抗震性能[1－7]。然而实际工程应用中，由于钢管混凝土芯柱截面尺寸相对较小，导致其存在内部混凝土浇筑较为困难且难以振捣密实的问题。为了克服该缺点，本课题组提出预制钢管高强混凝土芯柱的思路，即在工厂预制生产钢管高强混凝土芯柱，运输至施工现场后安装于钢筋骨架中，部分构件局部绑扎单肢箍，随后浇筑芯柱外部普通混凝土形成钢管高强混凝土叠合构件。此种钢管高强混凝土叠合构件是在传统钢管混凝土柱外部设置一钢筋混凝土外壳，在充分发挥钢管混凝土优势的同时，提高其耐久性能、耐火性能及施工安装速率，从而大幅提高经济效益。
已有试验研究结果表明，由于钢管内高强混凝土受到钢管的约束作用，使其变形能力得到了极大地改善，同时钢管混凝土核心柱在提高柱的承载能力的同时亦可大幅提高其延性[8－13]。同时，国内学者通过开展试验对钢管混凝土叠合构件的受弯性能开展研究，通过极限平衡法和条带法计算其受弯承载力，并给出了用弯曲刚度表示的三折线方程[14]。然而在钢管混凝土叠合柱受剪性能方面的研究较少。
因此，为研究钢管高强混凝土叠合柱受剪承载能力各部分的贡献和轴压力的影响，本课题组首先研究钢管高强混凝土叠合构件截面在无轴力作用下的受剪承载力，然后再开展不同轴压比下的受剪承载能力试验研究，采用这种两阶段研究方法，并结合后续轴力作用下的试验研究结果，得到轴力对受剪承载能力影响规律，进一步建立有轴力下叠合构件受剪承载力计算公式，用于钢管高强混凝土叠合柱受剪承载能力计算。本文主要针对第一阶段即无轴力下钢管高强混凝土叠合构件的受剪承载能力进行研究。对于钢管高强混凝土叠合构件受剪承载能力涉及众多影响因素，本试验中设计了3个普通钢筋混凝土构件以及11个钢管高强混凝土叠合构件，主要研究内部钢管尺寸、剪跨比以及是否焊接栓钉对钢管高强混凝土叠合构件受剪性能的影响，并对各关键因素对受剪性能影响规律进行了分析，研究构件斜截面受剪破坏机理。根据相关理论并参考有关规程，提出了高强混凝土叠合构件斜截面受剪承载力计算公式。
1 试验方案
1.1 试件设计
本次试验共进行了14个试件的静力剪切试验，包含3个普通钢筋混凝土对比构件和11个钢管高强混凝土叠合构件，试件的截面尺寸均为300 mm×300 mm，长度均为1350 mm；箍筋配置方式相同，采用井字形复合四肢箍，间距为100 mm；纵筋采用直径20 mm的HRB335级钢筋，钢管均采壁厚4 mm的Q235钢管。焊接栓钉采用直径10 mm的4.6级栓钉。在钢管高强混凝土叠合构件中，预制钢管高强混凝土芯柱内部采用C80级高强混凝土，芯柱外部混凝土及普通钢筋混凝土对比构件的混凝土均采用C30级普通混凝土。各试件的主要参数详见表1，各试件的截面形状、截面尺寸及截面构造详见图1，各试件所用材料的材料性能参数详见表2。
表1 试件主要参数
Table 1 Parameters of specimens
试件编号长度/mm截面尺寸/栓钉 钢管尺寸/剪跨比 加载方式mm mm RC1 1350300×300— — 0.75 两点对称加载RC2 1350300×300— — 1.00 两点对称加载RC3 1350300×300— — 1.25 单点跨中加载CFST1-11350300×300D10 120×120×4 0.75 两点对称加载CFST1-21350300×300D10 120×120×4 1.00 两点对称加载CFST1-31350300×300D10 120×120×4 1.25 单点跨中加载CFST1-41350300×300D10 120×120×4 1.50 两点对称加载CFST1-51350300×300— 120×120×4 1.25 单点跨中加载CFST1-61350300×300— 120×120×4 0.75 两点对称加载CFST2-11350300×300D10 100×100×4 0.75 两点对称加载CFST2-21350300×300D10 100×100×4 1.00 两点对称加载CFST2-31350300×300D10 100×100×4 1.25 单点跨中加载CFST2-41350300×300— 100×100×4 0.75 两点对称加载CFST31350300×300D10 80×80×4 0.75 两点对称加载
表2 材料力学性能参数
Table 2 Mechanical properties of materials
类型屈服强度/MPa极限强度/MPa弹性模量/(×105 MPa)立方体抗压强度平均值/MPa轴心抗压强度/MPa C30— — — 31.80 21.30 C80— — — 85.80 53.90箍筋361.01 466.52 2.06 — —纵筋370.87 537.53 1.77 — —钢管288.12 406.71 1.88 — —
图1 试件截面配筋及构造示意图
Fig.1 Section details and construction of specimens
1.2 测点布置及加载方案
试验主要测试竖向荷载，竖向位移，各阶段钢管、纵向钢筋及箍筋的应变以及混凝土的变形，各试件位移计布置详见图2。各试件分别在混凝土、箍筋、纵筋以及钢管上布置应变测点，各试件表面应变测点编号与布置详见图2与图3。采用单调加载的静力试验方法，试验分为单点跨中加载和两点对称加载两种方式，试验装置如图4所示。
图2 试件表面测点布置
Fig.2 Layout of gauges of the surface of specimens
图3 试件内部应变测点布置
Fig.3 Layout of strain gauges of the inside of specimens
图4 加载装置
Fig.4 Loading setup
本试验采用力-位移混合控制加载方式，在预加载阶段采用力控制加载至120 kN之后卸载以检查加载装置及测量装置是否正常。正式加载全过程按位移控制加载，极限荷载出现前按0.3 mm/min加载，极限荷载出现后按0.5 mm/min加载，当试件破坏或荷载下降至极限荷载的85%时结束试验。
2 试验结果及分析
2.1 试验现象
各试件最终破坏形态如图5所示。在荷载达到极限荷载的15%~25%时，梁弯剪段下边缘首先出现初始垂直裂缝；随着荷载增加，初始垂直裂缝沿支座至加载点方向延伸，形成斜裂缝，随后在纯弯段或跨中位置出现竖向弯曲裂缝；在荷载达到极限荷载的50%~70%时，裂缝间距逐渐稳定，原有裂缝有分叉现象，试件裂缝存在交叉现象，形成斜裂缝带；随后叠合柱构件的斜裂缝带发展延伸至钢管表面。在此阶段内，纯弯段或跨中的竖向裂缝发展缓慢，而剪跨段的斜裂缝发展迅速。在荷载达到极限荷载时，剪压区混凝土起鼓明显并伴随有脱落显现，试件出现破坏主斜裂缝，呈现出明显的剪切破坏形态。极限荷载后，因斜压杆混凝土被压碎或剪压区混凝土被压碎而宣告试验结束。
图5 各试件最终破坏形态
Fig.5 Failure patterns of specimens
RC1、RC2及剪跨比为0.75的CFST试件发生剪切斜压破坏。对于此种破坏，随着荷载增加，腹剪斜裂缝逐渐形成临界斜裂缝，当构件接近极限荷载时，相互平行的临界斜向裂缝将梁分割成若干斜压杆，最终因斜压杆混凝土被压碎而宣告试件破坏。
RC3及剪跨比大于0.75的CFST试件发生剪压破坏。此种破坏表现为达到极限荷载时，与临界斜裂缝相交的箍筋屈服，且CFST构件内部钢管在弯剪共同作用下产生较大变形而剪切屈服，随后加载点以下混凝土裂缝横向发展逐渐交汇，最终因剪压区混凝土在压弯剪共同作用下被压碎而宣告试件破坏。
表3 试件试验结果
Table 3 Experimental result of specimens
试件编号 剪跨比 开裂荷载/kN极限荷载/kN极限挠度/破坏形态mm RC1 0.75 670 2760 14.88 剪切斜压破坏RC2 1.00 540 2206 13.66 剪切斜压破坏RC3 1.25 470 1574 10.34 剪压破坏CFST1-1 0.75 1100 3863 23.58 剪切斜压破坏CFST1-2 1.00 500 2619 26.09 剪压破坏CFST1-3 1.25 430 2485 19.57 剪压破坏CFST1-4 1.50 310 2180 24.60 剪压破坏CFST1-5 0.75 700 3602 25.85 剪切斜压破坏CFST1-6 1.25 540 2344 13.74 剪压破坏CFST2-1 0.75 640 3382 26.78 剪切斜压破坏CFST2-2 1.00 440 2290 27.02 剪压破坏CFST2-3 1.25 480 1900 26.62 剪压破坏CFST2-4 0.75 740 2782 25.33 剪切斜压破坏CFST3 0.75 520 3268 27.22 剪切斜压破坏
表3列出了各试件的开裂荷载、极限荷载、极限挠度和破坏形态。对于普通钢筋混凝土构件，达到极限荷载后，试件的承载力迅速下降，表现出脆性破坏现象；而钢管高强混凝土叠合构件达到极限承载力后，试件的荷载-位移曲线下降段较为平缓，当外部混凝土破坏严重而宣告试验结束时承载力几乎没有下降，表现出良好的变形能力。这是由于叠合构件达到极限承载力、内部钢管屈服之后仍可进行较大变形，具有良好的塑性变形能力。
未焊接栓钉的钢管高强混凝土叠合构件端部出现沿钢管的细微裂缝，但其后期加载阶段裂缝并没有发展，有轻微粘结滑移现象但未发生剪切粘结破坏，仍为剪切斜压破坏，表明钢管高强混凝土芯柱与管外混凝土具有较好的共同工作性能。
2.2 荷载-跨中挠度曲线
根据试验记录的荷载和跨中挠度绘制出各试件的荷载-跨中挠度曲线如图6所示。由曲线可知，各试件在加载初期均处于弹性阶段，初始刚度无明显变化。试件CFST1-4达到极限荷载的60%左右时刚度出现变化趋缓，这是由于剪跨比较大，受拉区混凝土提前退出工作，故与其他试件存在差别；其余试件在荷载达到85%左右时出现混凝土鼓起现象，试件刚度下降较快，荷载增势趋缓。当达到极限荷载之后，RC试件承载力下降较快，而CFST试件承载力下降缓慢，且当外部混凝土破坏严重而停止加载时其承载力几乎没有降低，说明叠合构件内部钢管高强混凝土的存在可以延缓叠合构件受剪承载力的降低，使试件拥有更加出色的剪切延性性能。
图6 荷载-跨中挠度曲线
Fig.6 Load-deflection curves
2.3 受剪承载力影响因素
2.3.1 钢管尺寸
分别对比将钢管尺寸为变量的RC1、CFST1-1、CFST2-1和CFST3，RC2、CFST1-2和CFST2-2，RC3、CFST1-3和CFST2-3三组试件。CFST1-1、CFST2-1和CFST3分别比RC1的极限受剪承载力提高40.0%、22.5%、18.4%；CFST1-2和CFST2-2分别比RC2的极限受剪承载力提高32.3%、15.5%；CFST1-3和CFST2-3分别比RC3的极限受剪承载力提高57.9%、20.7%。可见，在其他条件相同的情况下，试件的受剪承载力随钢管尺寸的增加而增大。由荷载-位移曲线的斜率随钢管尺寸的增加而有些许提高可得，试件的刚度随钢管尺寸的增加而增大。同时CFST试件的承载力在达到极限承载力后下降速度远小于RC试件，表明叠合构件具有更好的受剪性能。图7为钢管尺寸对受剪承载力的影响示意图。
图7 钢管尺寸对受剪承载力的影响
Fig.7 Influence of steel tube size on shear capacity
2.3.2 剪跨比
分别对比将剪跨比作为参数的RC1、RC2和RC3，CFST2-1、CFST2-2和CFST2-3，CFST1-1、CFST1-2、CFST1-3和CFST1-4三组试件，共设计0.75、1.00、1.25和1.50四种剪跨比类型，RC1和RC2的极限受剪承载力分别比RC3提高75.3%和40.2%；CFST2-1和CFST2-2的极限受剪承载力分别比CFST2-3提高78.0%和34.1%；CFST1-1、CFST1-2和CFST1-3的极限受剪承载力分别比CFST1-4提高77.2%、33.9%和14.0%，可见在其他条件相同的情况下试件的极限受剪承载力随剪跨比的增加而减小。剪跨比的大小直接影响试件的破坏形态，当剪跨比较小时试件主要发生剪切斜压破坏，达到一定剪跨比时试件发生剪压破坏。图8为剪跨比对受剪承载力的影响示意图。
图8 剪跨比对受剪承载力的影响
Fig.8 Influence of aspect ratio on shear capacity
2.3.2 栓钉
分别对比将是否焊接栓钉作为参数的CFST1-1和CFST1-5，CFST1-3和CFST1-6，CFST2-1和CFST2-4三组试件。由图6(g)、图6(h)、图6(i)可见，在其他参数相同的条件下试件的受剪承载力随焊接栓钉而有些许提高，CFST1-1比CFST1-5提高7.2%，CFST1-3比CFST1-6提高6.0%，CFST2-1比CFST2-4提高21.6%，焊接栓钉对钢管高强混凝土叠合构件的受剪承载力的提高均值为11.6%。对于未焊接栓钉的叠合构件，虽未发生剪切粘结破坏，但加载过程中构件端部出现沿钢管边缘的细微裂缝；对于焊接栓钉的叠合构件，加载过程中构件端部沿钢管边缘并未观察到明显的裂缝，表明焊接栓钉可增强叠合构件中钢管高强混凝土与外部混凝土的共同工作性能。笔者认为焊接栓钉对钢管高强混凝土受剪承载力的提高是因为栓钉有类似于纵筋的销栓力作用。
3 钢管高强混凝土叠合构件受剪承载力分析
3.1 叠合构件受剪承载力计算简化模型
目前钢筋混凝土受剪机理主要有桁架理论、极限破坏理论、非线性有限元理论和美国ACI拉-压杆理论等。本文在桁架理论及拉-压杆理论的基础上应用桁架-斜压场理论对叠合构件中除钢管以外部分进行受剪理论分析，并以此为基础进行了叠合构件受剪承载力公式推导[15－16]。
在桁架-斜压场理论模型中，假定混凝土的作用只存在于受压的弦杆及腹杆中，钢筋只承受轴向力，最终试件破坏是由于斜压场中混凝土在弯矩和剪力的共同作用下发生剪切破坏。有腹筋构件的剪力在裂缝尚未出现前，主要通过斜压场模型中混凝土传递，混凝土为主斜压杆；构件出现斜裂缝之后，应力重分布，箍筋开始承担更多的剪力，并与纵筋及裂缝间混凝土形成次斜压杆，可理想的视为桁架模型，模型如图9(a)所示。故在钢管高强混凝土叠合构件中混凝土对其受剪承载力的贡献由斜压杆模型中主斜压杆混凝土以及桁架模型中次斜压杆混凝土共同提供。其整体模型如图9(b)所示。
图9 桁架-斜压场模型
Fig.9 Truss-arch model
3.2 钢管高强混凝土叠合构件分析
由于试件受剪情况复杂，为简化计算，在剪压破坏情况下作以下基本假定：
1)混凝土只承受压力，不承受拉力；
2)钢筋只承受轴向力，忽略纵筋的消栓作用，认为构件达到极限受剪承载力时，箍筋已经屈服；
3)构件的破坏是由于斜压场中混凝土在桁架作用及斜压场共同作用下达到其抗压强度而压坏；
3.2.1 箍筋作用桁架模型分析
试验中斜裂缝并非平行发展，如图10(a)所示。为简化计算，可认为混凝土各斜压腹杆与水平轴线的夹角相等，得到简化桁架模型示意图如图10(b)所示。在此模型中，下部纵筋为桁架受拉下弦杆，上部受压区混凝土或上部纵筋为桁架的受压上弦杆，箍筋为受拉竖杆，裂缝间混凝土作为桁架受压斜腹杆。由受力平衡可知：
图10 桁架模型
Fig.10 Truss model
式中：bw为截面有效宽度；j为截面有效高度；φ为次斜压带夹角，本文取为45°[15－16]；σc为次斜压带混凝土应力。
由式(1)、式(2)可知次斜压带中混凝土所受压应力的计算公式为：
3.2.2 斜压场模型分析
对于叠合构件中除钢管外的部分，由于钢管的存在，在斜压场模型中根据混凝土强度以及受约束情况的不同，将其分为图11所示的三个部分进行分析。
图11 CSFT试件中钢筋混凝土部分斜压场模型
Fig.11 Truss-arch model of reinforced concrete in CSFT
桁架模型中箍筋屈服时，混凝土所受压应力σc并未达到其抗压强度fce，为准确分析构件受剪承载力，斜压场中的混凝土强度达到σa＝fce-σc时，构件丧失承载力破坏。斜压场模型中的极限压应力应为：
图11(a)、图11(b)、图11(c)各部分混凝土受剪承载力分别为：
式中：ω1、ω2、ω3分别为斜压场模型中三部分斜压带的长度；θ1、θ2、θ3分别为斜压场中三部分混凝土各自与轴向的夹角；b1、b2、b3分别为斜压场模型中三部分斜压带的宽度；η=fyvρsv(1+cot2φ)[b/(bb3)]/σc。
综上，钢管高强混凝土叠合构件斜压场模型中除钢管以外部分的受剪承载力之和为：
式中：be为截面有效宽度，取左右肢箍筋间距；he为截面有效高度，取上下肢箍筋间距。
3.2.3 叠合构件中钢管部分
试件出现沿支座至加载点方向发展的斜裂缝，正好通过内部钢管，此时钢管承受拉力，可有效抑制斜裂缝发展。由钢管受拉提供的受剪承载力为：
式中：γ为考虑斜裂缝发展方向的调整系数；β为考虑应力不均匀以及钢管未全部屈服的调整系数；fyt为钢管轴心抗拉强度设计值；Ast为钢管截面面积；α为斜裂缝与轴向夹角，本试验中
考虑到本试验加载方式存在不同，及斜裂缝沿截面高度方向与构件轴向夹角存在变化，将方向调整系数γ及应力不均系数β的乘积统一取为2.0[17]，则式(9)变为：
综上，钢管高强混凝土叠合构件受剪承载力计算公式为：
3.2.4 剪切斜压破坏下理论修正的叠合构件受剪承载力计算公式
剪切斜压破坏情况下需要对剪压破坏情况下的基本假定做两方面的修正：
1)本试验中构件纵筋的配筋率较大且双层布置，在剪切斜压破坏情况下，其销栓作用不能继续忽略，在进行受剪承载力计算时予以考虑；
2)构件达到极限受剪承载力时，箍筋未屈服，此时拱作用明显而桁架作用基本可忽略，故不再考虑构件的桁架作用。
对于纵筋的销栓力对受剪承载力的影响，采用以下公式计算：
式中：n为纵筋配置数量；A为纵筋轴向拉应力与极限拉应力的比值，由试验数据近似取的，剪跨比为0.75时取为0.5，1.0时取为0.7。
对于钢管部分提供的受剪承载力，此时采用《型钢混凝土组合结构技术规程》[19]中考虑型钢对受剪承载力影响的计算方法，但不同于型钢规程中只考虑腹板抗剪的作用，在钢管高强混凝土叠合构件中，因为钢管截面相对于叠合构件截面较小且布置在叠合构件截面的中心位置，因此同时考虑钢管翼缘板的影响，且假定钢管全截面受剪屈服，计算公式如下：
由此，可得出斜压破坏下叠合构件受剪承载力的计算公式为：
由式(11)、式(13)、式(14)可知按钢管以外部分及钢管部分进行叠加的叠合构件受剪承载力计算公式为：
3.3 内部按钢管混凝土考虑的叠合构件分析
由于内部钢管高强混凝土芯柱提前预制，且内部的高强混凝土与外部的混凝土由于钢管的存在没有有效接触，故笔者认为需将内部钢管高强混凝土芯柱作为一个整体部件考虑，随后叠加外部的钢筋混凝土部分，得到钢管高强混凝土叠合构件受剪承载力。《钢管混凝土结构技术规范》[20]中对于实心钢管混凝土构件的受剪承载力计算公式为：
式中：Asc为钢管与混凝土面积；fsv为钢管混凝土整体受剪强度；αsc为钢管混凝土构件含钢率。由此得出内部按钢管高强混凝土部件计算叠加外部钢筋混凝土部件的叠合构件受剪承载力计算公式为：
3.4 理论计算与试验结果比较
表4为试验中试件的受剪承载力以及按理论公式计算的承载力。由表中数据可知：对于第一种计算方法，计算值与试验值的比值中，RC试件的平均值为0.896，标准差为0.113，变异系数为12.61%；CFST试件平均值为0.946，标准差为0.076，变异系数为8.03%；全部试件的平均值为0.935，标准差为0.087，变异系数为9.30%。可见第一种计算公式计算结果与试验结果比较符合，但CFST试件的计算结果相对于RC试件偏大，说明对于钢管的贡献取值稍微偏大。第二种计算方法中计算值与试验值的比值中，RC试件的平均值为0.896，标准差为0.113，变异系数为12.61%；CFST试件的平均值为0.902，标准差为0.101，变异系数为11.20%；全部柱的平均值为0.901，标准差为0.104，变异系数为11.54%。计算结果与实验结果比较接近，且CSFT试件的计算值与实验值的比值与RC试件也比较接近。综上，建议采用第二种计算方法计算钢管高强混凝土叠合构件的受剪承载能力。
表4 试验值与理论计算值对比
Table 4 Comparison of experimental results with theoretical calculations
试件编号 剪跨比 试验值Vex/kN计算值Vca1/kN计算值V/VV/V V/kN ca1exca2exca2 RC1 0.75 1380 1331.61331.6 0.9650.965 RC2 1.00 1103 1089.01089.0 0.9870.987 RC3 1.25 787 580.4 580.4 0.7370.737 CFST1-1 0.75 1932 1797.51665.9 0.9300.862 CFST1-2 1.00 1310 1189.5 1050.4 0.9080.801 CFST1-3 1.25 1243 1057.9972.4 0.8510.782 CFST1-4 1.50 1090 949.7 916.2 0.8710.841 CFST1-5 0.75 1801 1797.51665.9 0.9980.925 CFST1-6 1.25 1172 1057.9972.4 0.9030.830 CFST2-1 0.75 1691 1584.91616.1 0.9370.956 CFST2-2 1.00 1145 1080.3986.4 0.9430.861 CFST2-3 1.25 950 961.0 902.3 1.0120.950 CFST2-4 0.75 1391 1584.91616.1 1.1391.161 CFST3 0.75 1634 1503.81560.5 0.9200.955
4 结论
(1)剪跨比为0.75的钢管高强混凝土叠合构件与剪跨比为0.75、1.00的普通钢筋混凝土构件发生剪切斜压破坏，其余试件均发生剪压破坏。未焊接栓钉的钢管高强混凝土叠合构件虽在端头部分出现细微横向裂缝，但试验后期裂缝未发展，试件均未发生剪切粘结破坏。表明内部钢管高强混凝土芯柱与管外钢筋混凝土具有良好的共同工作性能。
(2)普通钢筋混凝土构件在达到极限承载力后荷载下降较快，而钢管高强混凝土叠合构件在达到极限承载力后承载能力下降缓慢，钢管高强混凝土叠合构件相对于普通钢筋混凝土构件拥有更加出色的变形能力。
(3)钢管尺寸与剪跨比对试件受剪承载力具有较大影响，钢管尺寸越大试件受剪承载力越高；剪跨比越大试件受剪承载力越低；焊接栓钉对受剪承载力起有利作用但影响较小。
(4)以桁架理论及拉-压杆理论为基础，应用桁架-斜压场理论来分析剪压破坏下钢管高强混凝土叠合构件中除钢管外其余部分的受剪承载力，并考虑钢管部分的贡献，建立第一种叠合构件受剪承载力计算公式，对斜压破坏下的计算公式进行了修正；将内部钢管高强混凝土作为整体考虑其受剪贡献，建立第二种叠合构件受剪承载力计算公式。两种计算公式结果与试验结果比较吻合，且第二种计算公式理论计算结果同试验结果的差距与普通构件的计算结果与试验结果的差距更为接近。建议采用第二种计算公式计算钢管高强混凝土叠合构件的受剪承载能力。两种计算公式均可为下一步开展有轴力作用下钢管高强混凝土叠合柱的受剪承载力计算奠定一定的基础。
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