在地震激励下，桥梁结构的上部梁体与桥墩之间会产生横向相对位移，当横向相对位移超过挡块-梁体或挡块-垫石间的初始间隙时，就会发生碰撞。在历次地震中，如1994年北岭地震，1999年台湾集集地震，2008年汶川地震等，均有桥梁结构横向挡块碰撞破坏的情况，可见地震所导致的桥梁横向碰撞问题是不可忽视的。
目前关于桥梁结构的纵向地震碰撞效应已有大量的研究[1－3]。在纵向碰撞试验方面，李青宁等[4]设计了简化的桥梁结构，通过振动台试验对碰撞参数敏感性进行了分析。李忠献等[5]对地震作用下隔震简支梁桥的碰撞响应进行了试验研究。郭安薪等[6－7]开展了两跨桥梁模型的碰撞振动台试验，并提出了一种点-面碰撞分析模型。值得一提的是，上述试验所采用的碰撞测力装置均为点-面接触形式，这种测力装置改变了原型结构面-面接触的碰撞形式，不能真实反映原型结构的碰撞效应[7]。
就桥梁的横向碰撞问题，也有一些学者进行了理论和数值模拟研究，Goel和Chpra[8]建议按线弹性挡块和无挡块两种情况进行分析，计算结果可为非线性挡块情况的地震响应提供上下界限。Bi和Hao[9]基于LS-DYNA建立了考虑横向地震碰撞效应的实体有限元模型，并分析了碰撞效应对整个桥梁结构地震响应的影响。Maleki和Gao[10]研究表明，挡块与梁体之间初始间隙是影响桥梁地震响应一个非常重要的因素，挡块与梁体之间的作用关系本质上是非线性的，并与输入地震波的频谱特性密切相关。在高速铁路桥梁的地震碰撞方面，Liu和Gao[11]提出了一种钢棒限位器用来限制墩梁间的相对位移，并给出了相应的设计方法。杨孟刚等[12]研究指出，当考虑梁轨耦合效应时，桥梁结构的横向地震碰撞效应会发生显著变化。
在横向抗震挡块的试验方面，Bozorgzadeh等[13]、韩强等[14]通过试验发现，混凝土挡块的典型破坏形式包括滑动剪切摩擦型、压-拉杆型、弯曲梁型，并针对不同挡块破坏形式提出了相应的力学模型。李建中等[15－16]对横向挡块的形式及其耗能能力进行了大量研究，发现“X”形抗震挡块具有良好的减震耗能效果。叶爱君等[17]同样研发了一种新型横向限位装置，并具有良好的耗能效果。但上述新型横向限位装置更类似于一种横向阻尼器，与常见桥梁结构挡块的限位机理有所不同，在地震作用下不会发生横向碰撞。
综上所述，可以发现：1)现有结构碰撞测力装置通常会改变碰撞的实际接触形式，从而影响结构的实际地震响应，有必要设计一种新型测力装置，既能对碰撞力进行准确测量又不改变碰撞的接触形式；2)以往对于横向挡块的试验研究多集中于挡块的强度、破坏形式以及耗能能力，而挡块与垫石间的碰撞对桥梁结构的地震响应的影响鲜有振动台试验研究；3)目前研究碰撞对于结构地震响应的影响多采用时域的分析方法，有必要从频域的角度更深刻地认识碰撞对地震响应的影响。基于上述问题，本文以32 m标准跨径高铁简支梁桥为研究对象，按1/6比例制作了单跨桥梁模型，并设计了一种新型面-面接触碰撞测力装置，通过振动台试验研究在地震作用下挡块与垫石间的碰撞对高速铁路简支桥梁横向地震响应的影响。
1 试验模型及测试装置
1.1 试验模型设计
选取单跨32 m标准跨径高速铁路双线简支梁桥为研究对象，原型桥梁上部结构(包括箱梁及轨道系统)的总质量为1356.48 t；桥墩为圆端形截面，墩高8 m；挡块-垫石初始间隙为3 cm。试验在中南大学4 m×4 m的3向6自由度振动台上进行，振动台可承受的最大试件质量为30 t，台面满载时水平方向的最大输出加速度为±0.8 g。进行相似比设计时，在满足振动台承载力的前提下，缩尺比应尽可能取大值。综合考虑，本试验尺寸相似常数Cl定为1/6。根据振动台试验设备的加速度输出限值，试验选取的加速度相似常数为Ca=3。挡块严格按照原型尺寸进行缩尺。通过量纲分析确定的其他相似常数见表1。
表1 相似常数
Table 1 Similar constants
物理量 相似公式 相似常数长度C1 C1 1/6加速度Ca Ca 3弹性模量CE CE 1质量Cm 2 CC 1/36桥墩刚度Ck Ck 1.056频率Cf CCC 1/108集中力CF 2 El/a El 3周期CTimages/BZ_168_705_815_809_856.png images/BZ_168_1042_824_1080_853.pngimages/BZ_168_705_877_809_919.png images/BZ_168_1020_886_1054_915.png/6
在实际工程中，高铁简支梁桥一般为多跨连续布置，当取单跨简支梁桥为研究对象时，每个桥墩只承担一片梁体1/2的质量。考虑到在简支梁桥结构体系中，结构刚度主要由桥墩提供，结构质量主要由梁体提供，为了准确模拟简支梁桥的地震响应，在桥墩设计时取原型桥墩刚度的1/2，再进行缩尺，以确保单跨简支梁模型与实际多跨简支梁桥结构体系满足刚度、质量相似。由前期有限元模拟分析发现，在横向地震作用下桥墩基本保持在弹性范围内工作，桥墩的非线性对各项地震响应影响可以忽略。且为便于实验模型的制作及试验的可重复性，桥墩采用钢材制作，并保证桥墩的横向刚度k与原型桥墩满足相似关系，k按式(1)计算：
式中：E为材料弹性模量，原型为C35混凝土桥墩，E=32.5 GPa，模型中桥墩材料为Q235钢材，E=206 GPa；I为桥墩截面惯性矩；l为桥墩高度。按式(1)计算得桥墩的刚度相似常数Ck=1.056。
在桥梁结构横向地震碰撞过程中，上部梁体的横桥向刚度远大于挡块的变形刚度，梁体在地震过程中相当于一个刚体，因此桥梁模型的跨度由于振动台尺寸限制未严格按照相似比设计，但上部梁体质量严格遵循相似关系。试验模型参数见表2，试验模型设计如图1所示。
1.2 支座设计
桥梁原型的支座为TJQZ6000球型钢支座，支座的竖向承载力为6000 kN，横向固定支座(固定支座及纵向活动支座)的横向承载力为1800 kN，缩尺后的横向承载力应为50 kN。为使支座力学参数严格按照相似比缩尺，试验按照缩尺后的支座力学性能要求设计了一批支座，并进行了支座的力学性能试验。图2(a)为设计的固定支座，固定支座主要由两侧的挡板提供限位作用，在设计时可以通过改变支座限位板的长度来调整横向剪断力，横向固定支座的力-位移关系如图2(c)所示，由图可知，设计的固定支座剪断力约为49.0 kN，满足试验缩尺要求。当固定支座的挡板破坏后，其力学模型与活动支座相同。活动支座的滞回曲线如图2(d)所示，活动支座的滑动摩擦力约为4.0 kN。试验中支座会出现不同程度的损伤，因此在每个工况做完后便进行一套支座的更换。
表2 模型参数
Table 2 Model parameters
模型参数 数值 模型参数 数值梁体长度 3.0 m 固定支座49.0 kN剪断力梁体质量 12.559 t桥墩间距 2.0 m 活动支座滑动4.0 kN摩擦力桥墩高度 1.333 m桥墩刚度 404.33 MN/m 挡块屈服120.0 kN荷载横向基频 5.57 Hz挡块-垫石初始间隙5.0 mm 挡块破坏荷载220.6 kN测力装置屈服荷载＞500.0 kN
图1 试验模型设计图 /mm
Fig.1 Design diagram of the experimental model
图2 支座设计及试验
Fig.2 Design and tests of bearings
1.3 挡块设计
试验模型中的挡块严格按照尺寸相似常数(Cl=1/6)进行缩尺，材料采用与原型一致的Q235钢材，缩尺后的尺寸如图3(a)所示。在挡块顶板处开有两个45 mm×26 mm的“U”形孔，用以调节挡块-垫石初始间隙的大小，为防止挡块在碰撞过程中发生滑动，当挡块调整到合适位置时用高强螺栓拧紧，并用限位装置固定。为测定挡块的力学性能，将挡块焊接于“L”形台座上，对挡块进行单侧循环加载试验，测试结果如图3(b)所示。由图可知，钢挡块在试验过程中表现出了较高的强度和良好的变形能力，挡块的屈服荷载约为120.0 kN，破坏荷载约为220.6 kN。
图3 挡块设计及试验
Fig.3 Design and test of the shear key
1.4 测试装置
碰撞力的测试是结构碰撞试验的一个重要的环节。一方面，测力装置要能够准确测得碰撞发生的时间及碰撞力大小；另一方面，测力装置不能改变原型结构的实际碰撞行为。以往结构碰撞试验采用的测力装置通常为点-面接触形式[4－6]，即发生碰撞接触的两个物体分别伸出一个钢球和一个钢板，原本两物体之间的碰撞由钢球与钢板之间的碰撞代替，最后通过测量钢球的应变计算撞击力。但实际结构间的碰撞通常为面-面接触，采用点-面接触的测力装置不能真实地反映原型结构的碰撞接触形式，会对结构的碰撞效应产生一定的影响[7]。
因此，本试验设计了一种可以实现挡块与垫石之间面-面接触碰撞的测力装置。该装置由碰撞接触钢板和用于测量碰撞力的钢棒两部分构成，如图4所示。测力装置从垫石侧探出一块平面大小为110 mm×60 mm、厚度为15 mm的钢板，用以提供碰撞接触面，钢板通过6根横截面为15 mm×15 mm、长度为30 mm的钢棒与垫石连接，并沿每根钢棒纵向贴4个金属应变片(每个测力装置共设24个应变片)，通过德国Integrated Measurement & Control(IMC)数据采集系统测得地震作用下金属应变片的应变时程。碰撞力时程F(t)按式(2)计算：
式中：E为钢棒弹性模量；A为单根钢棒的横截面面积；
为单个钢棒上实测应变时程的平均值，i=1,2,…,6。
图4 碰撞测力装置
Fig.4 Device for measuring the pounding force
为了验证此碰撞测力装置的精确性，在振动台试验前对测力装置开展了压力试验。将测力元件放置于电液伺服万能试验机上进行不同加载速率的反复加卸载，同时通过IMC数据采集装置记录测力元件钢棒上的应变时程，将应变数据换算成合力后与万能试验机的压力时程进行对比。图5为加载速率为30 kN/s时万能试验机与测力元件的测试结果对比(其他加载速率下，测试的结果类似)。由图可知，采用测力装置测得的压力时程与万能试验机的测试结果基本吻合，压力峰值误差在2%以内，说明该测力装置能在试验中较为准确地测得挡块与垫石之间的碰撞力时程。同时由测试结果可以发现，测力装置在压力达到500 kN时仍然保持弹性状态，而挡块的破坏荷载约为220.6 kN，说明测力装置在实验过程中不会损坏，确保了测力装置在试验过程中始终处于弹性工作状态。
图5 测力装置试验
Fig.5 Test of the force measuring device
除碰撞力的测试外，试验还将对墩顶位移和加速度、梁底位移和加速度以及墩底弯矩进行测量，试验模型及测试装置的布置如图6所示。其中加速度测点一共布置8个，分别布置在每个桥墩墩顶两侧及对应的梁底，用以测量在地震激励下相应位置的横向加速度时程；位移测点一共布置4个，分别位于两个桥墩的墩顶及对应的梁底；通过在桥墩底部布置应变片来测量墩底弯矩，墩底弯矩时程M(t)按式(3)计算：
式中：EI为桥墩横向抗弯刚度； Δε(t)为墩底两侧应变差值；d为桥墩宽度。
1.5 试验工况及说明
为研究挡块与垫石间的碰撞对高速铁路简支梁桥横向地震响应的影响，试验分为有挡块和无挡块两种工况。选取EL-Centro、Taft两条地震波作为输入地震动，试验原型按照GB 50111—2006《铁路工程抗震设计规范》8度设防，罕遇地震下的地震动加速度峰值(PGA)为0.38 g。试验输入地震激励也需要满足相似条件，即将地震波的加速度幅值按照加速度相似常数(Ca=3)调幅，时间步按照时间相似常数
进行压缩，调幅后的加速度峰值为11.172 m/s2。振动台台面实测加速度时程及加速度功率谱如图7和图8所示。
试验前通过白噪声扫频测得模型的横向自振基频为5.57 Hz，阻尼比为0.0315。模型的实测横向自振频率与有限元模型的计算结果吻合较好，说明试验模型的设计是合理的。本次实验主要关注的是碰撞对高速铁路简支梁桥横向地震响应的影响，为了简化试验，做出如下说明：
1)地震动的输入方式为一致激励，且地震波只沿横桥向输入。
2)忽略轨道系统在桥跨之间的约束作用，轨道系统视为上部结构的恒载施加于梁体。对于多跨等墩高简支梁桥，这种假设是可以接受的。
图6 试验模型及测试装置
Fig.6 Experimental model and test devices
图7 台面实测EL-Centro波
Fig.7 EL-Centro wave recorded on the shake table
图8 台面实测Taft波
Fig.8 Taft wave recorded on the shake table
3)忽略桩-土效应的影响，即桥墩墩底直接锚固在振动台台面上。
2 地震响应时域分析
忽略模型安装误差对试验结果的影响，后文分析均是基于1#墩处的测试结果，对应的挡块编号为1#、2#挡块。
2.1 墩梁相对位移
强震作用下，当横向固定支座的限位板破坏后，支座就会失去对上部梁体的横向限位能力，墩梁间横向相对位移会显著增大。当墩梁横向相对位移超过挡块-垫石初始间隙时，挡块就会与垫石发生碰撞，从而起到对上部梁体的限位作用。图9为两种地震激励下，有挡块和无挡块时的墩梁相对位移时程的对比。由图可知：挡块的设置会显著改变地震激励下墩梁横向相对位移响应，墩梁横向相对位移峰值显著减小，在EL-Centro波和Taft波激励下，不设置挡块时墩梁相对位移峰值分别为12.32 mm、10.04 mm，在设置挡块时墩梁相对位移峰值分别为6.43 mm和6.64 mm。由墩梁横向相对位移时程的局部放大图(图9(a))可以发现，在未设置挡块时，墩梁相对位移的峰值点通常呈现出“凸”形，而在设置挡块的情况下，当墩梁相对位移超过挡块-垫石间隙时，峰值点通常呈现出“凹”形，说明挡块的设置有效地限制了墩梁横向相对位移的发展，能够有效地防止地震作用下横向落梁震害。通过试验结果还可以发现，由于普通球型钢支座没有良好的复位能力，梁体震后的残余位移具有一定的随机性，部分工况的残余位移较大。
2.2 碰撞力
图10为设置挡块时，挡块与垫石间的碰撞力时程。由图可知，在横向地震作用下，挡块与垫石之间发生了多次碰撞，通过对比墩梁横向相对位移时程(图9)可以发现，当墩梁相对位移超过挡块-垫石初始间隙时就会发生碰撞，且墩梁相对位移越大，碰撞力越大，这也间接说明了新型测力装置的准确性。由碰撞力时程的局部放大图(图10(a))可以发现，碰撞不是瞬间完成的，而是在某一微小的时间段内存在连续多次碰撞。可以认为在碰撞接触的时段内结构横向刚度增大，自振频率发生改变，进而对地震响应产生一定的影响(见第3节)。由图10还可以发现，在0.38 g的EL-Centro波和Taft波激励下的碰撞力峰值分别为116.82 kN和123.09 kN，对比图3(b)可知，此时挡块只是进入了轻微的塑性，因此在试验中并没有观察到挡块破坏现象。美国《AASHTO桥梁抗震设计指南》建议挡块应设计成在多遇地震中保持弹性，而在设计地震下可以作为一种牺牲构件；我国《铁路工程抗震设计规范》规定对防落梁装置的结构强度进行验算时，一个桥墩的墩顶水平地震力FhE可按式(4)计算：
图9 墩梁横向相对位移时程
Fig.9 Time histories of pier-girder relative displacements
图10 碰撞力时程
Fig.10 Time histories of pounding forces
式中：Ag为地震动峰值加速度；md为简支梁单孔梁(含桥面)的质量。按照式(4)计算的挡块的承载力应为140.3 kN，而挡块破坏荷载为220.6 kN(见表2)。综合以上分析，目前我国高铁简支梁桥常用的“工”字形防落梁挡块的设计偏于安全，在罕遇地震下仍有很大的强度富余。
2.3 梁体加速度及墩底弯矩
图11给出了在两种地震波激励下，有无挡块时梁体加速度时程的对比。由图可知，挡块与垫石之间的碰撞对梁体加速度有显著的影响，当未设置挡块时，在EL-Centro波和Taft波激励下，梁体加速度峰值分别为1.04 m/s2、0.98 m/s2，当设置挡块时，加速度峰值均为1.69 m/s2；在两种地震波激励下梁体加速度峰值的增幅分别为62.5%和72.4%。这主要是因为在不设置挡块时，上部梁体的约束作用只由支座提供，梁体的横向地震力由支座传递，而在设置挡块后，挡块与垫石之间的碰撞给予梁体额外的脉冲作用，所以梁体加速度峰值显著增大。
碰撞对于墩底弯矩的影响如图12所示。由图可知，碰撞会显著增大桥墩墩底弯矩峰值。当不设置挡块时，在EL-Centro波和Taft波激励下，墩底弯矩响应峰值分别为83.72 kN·m、86.12 kN·m；当设置挡块时，墩底弯矩峰值分别为121.29 kN·m、134.62 kN·m，墩底弯矩峰值的增幅分别为44.8%和56.3%。其主要原因是设置挡块之后，挡块与垫石之间的碰撞力会传向桥墩，从而增大墩底弯矩响应。因此，在进行抗震设计时应当考虑碰撞对桥墩地震需求的放大效应。
图11 梁体加速度时程
Fig.11 Time histories of girder accelerations
图12 墩底弯矩时程
Fig.12 Time histories of bending moments at the pier bottom
3 地震响应频域分析
Kun等[18]研究发现，梁体与桥台之间的纵向碰撞会显著地改变地震响应频率成分。本文作者认为其原因主要包括两方面：
1)碰撞所产生的脉冲效应。当碰撞处于初始接触阶段时，两个碰撞体之间的相互作用主要受材料、形状及相对速度影响[19]。该阶段所产生的脉冲效应会使结构地震响应的频率成分发生改变。
2)碰撞发生时，结构的自振频率增大。将挡块与垫石之间的碰撞简化为Kelvin模型[20－21]，试验的简化计算模型如图13所示(图中，kp、kb、kimp分别为桥墩、支座及碰撞单元的刚度)。由图可知，当不设置挡块时，桥墩与上部梁体间的横向刚度仅由支座提供，为kb。当设置挡块，且当挡块与垫石之间处于碰撞接触状态时，挡块可以看作与支座组成并联弹簧共同限制墩梁间横向相对位移的发展，则桥墩与上部梁体间的横向刚度为kb+kimp。由以上分析可知，当结构处于碰撞接触时，桥梁结构的横向刚度和自振频率发生改变，进而会影响地震响应的频率成分。
图13 横向碰撞简化模型
Fig.13 Simplified model of transverse pounding
本节分别对无碰撞和有碰撞的实测地震响应时程进行快速傅里叶变换，建立无碰撞和有碰撞的地震响应功率谱的频率分布范围，从频域的角度分析挡块-垫石间的碰撞对于横向地震响应的影响。
3.1 碰撞对地震响应频率成分的影响
图14给出了无挡块时梁体加速度和墩底弯矩响应的快速傅里叶变换功率谱。在不考虑碰撞时梁体加速度和墩底弯矩响应的频率分布范围主要为0 Hz~10 Hz，在10 Hz~50 Hz区间内幅值较小。模型的横向基频约为5.57 Hz，可以认为无碰撞时结构的地震响应主要受基频控制。定义0 Hz~10 Hz区间为“低频区”，即结构基频对于地震响应的贡献。
图14 无碰撞时的地震响应功率谱
Fig.14 Seismic response power spectra without pounding
图15 有碰撞时的地震响应功率谱
Fig.15 Seismic response power spectra with pounding
图15为设置挡块时梁体加速度和墩底弯矩的快速傅里叶变换功率谱。由图可知，当考虑碰撞时，梁体加速度和墩底弯矩功率谱的分布范围发生明显的改变，在10 Hz~50 Hz区间内功率谱也有较大的幅值。可以将10 Hz~50 Hz区间定义为“高频区”，即碰撞对于桥梁结构地震响应的贡献。产生这种现象的主要原因是，在无挡块时，桥墩与梁体之间只有支座提供横向约束；在设置挡块后，挡块与垫石碰撞接触的时段内，桥墩与梁体之间由支座和挡块共同提供横向约束，结构的横向自振频率提高，增加了高频成分(10 Hz~50 Hz)对于地震响应的贡献。对比图14和图15可知，在考虑碰撞效应之后，低频区的功率谱幅值明显减小，即碰撞会削弱结构低频成分对地震响应的贡献而增加高频成分对地震响应的贡献。由图15还可以发现，碰撞对梁体加速度的影响更为明显，且受地震波的频谱特性影响显著，下节将结合地震响应的峰值变化进一步分析。
3.2 地震响应峰值变化分析
由第2.3节分析可知，在EL-Centro和Taft波激励下梁体加速度的增幅分别为62.5%和72.4%，而墩底弯矩的增幅分别为44.8%和56.3%，说明梁体加速度受碰撞效应的影响更大。其原因可以从图15中寻找，对于墩底弯矩而言，碰撞所激起的高频成分主要在10 Hz~20 Hz；而对于梁体加速度响应，除10 Hz~20 Hz区间之外，在25 Hz~45 Hz区间，加速响应功率谱仍具有较大的幅值，甚至高于基频区的功率谱幅值。所以相较于墩底弯矩，碰撞对于梁体加速度的影响更为显著。
由第2节分析的各项地震响应峰值的变化还可以发现，碰撞对结构地震响应的影响受地震波的频谱特性影响显著，在Taft波激励下各项地震响应峰值的变化更加显著。其主要原因是，在设置挡块后，挡块与垫石间的碰撞使模型的自振频率增大，而台面实测Taft波的功率谱主要集中于较高的频率范围(见图8(b))，因此碰撞对于在Taft波激励下的地震响应的影响更大。从图15也可以发现，相较于EL-Centro波，在Taft波激励下，地震响应在高频区的功率谱幅值更大。可见在不同频谱特性的地震波激励下，碰撞效应对于横向地震响应的影响也有很大的不同，实际工程应结合具体场地条件加以分析。
4 结论
本文以32 m标准跨径高速铁路双线简支梁桥为研究对象，按1/6缩尺比设计并制作了单跨桥梁模型，通过振动台试验研究挡块与垫石间的碰撞对于桥梁结构地震响应的影响，试验设计了一种新型面-面碰撞测力装置代替以往的点-面碰撞测力装置，并从时域和频域两个角度对地震响应进行了分析。主要结论如下：
(1)新型面-面碰撞测力装置能较准确地测量挡块与垫石间的碰撞力时程；相较于以往的点-面碰撞测力装置，新型测力装置不会改变挡块与垫石间的实际碰撞接触形式，能够更真实地反映出碰撞对横向地震响应的影响。
(2)挡块的限位作用明显，在PGA为0.38 g的EL-Centro波和Taft波激励下，墩梁横向相对位移峰值分别减少47.8%和33.8%；但挡块与垫石之间的碰撞会增大梁体加速度和墩底弯矩响应，梁体加速度峰值分别增加62.5%和72.4%，墩底弯矩峰值分别增加44.8%和56.3%。在进行抗震设计时，需要考虑碰撞对桥梁结构的地震响应的影响。
(3)通过快速傅里叶变换对EL-Centro和Taft两种地震波激励下的地震响应进行功率谱分析。结果表明，在无碰撞时，地震响应功率谱的主要分布频率范围为0 Hz～10 Hz，主要受结构的基频控制；在有碰撞时，地震响应功率谱的频率分布发生明显的改变，在10 Hz～50 Hz区间内功率谱也有较大的幅值，即碰撞会激起结构的高频响应，从而对地震响应产生一定的影响。
(4)地震波频谱特性对碰撞效应的影响显著，相较于EL-Centro波，在Taft波激励下，模型地震响应的功率谱在高频区(10 Hz～50 Hz)的幅值更大，就本文试验模型而言，碰撞对Taft波激励下的地震响应影响更为显著。
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