超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)具有超高强度和较好的韧性与耐久性，其研究与应用已成为土木工程的一个热点与前沿技术[1－3]。UHPC以水泥-硅灰为主要胶凝体系，具有极低的水胶比、胶凝材料含量大、活性矿物掺合料掺量高、无粗骨料等特点[4－5]，其收缩特性与普通和高性能混凝土有较大不同，使得其在凝结硬化以及硬化后服役过程中伴随着较大的自收缩[6－7]。当UHPC早期收缩受到外界约束，其产生的收缩应力超过自身抗拉强度时，可能引起早期开裂问题。钢纤维的加入能够显著提高UHPC的抗拉强度，但大多结构从浇筑到开始服役过程中因约束收缩导致开裂问题较为普遍，故有必要对约束下的收缩进行研究[8]。
因此，应开展约束收缩试验，以综合考察收缩、约束应力、抗拉强度影响下的UHPC早期开裂性能。约束收缩测试方法主要有三种：圆环约束、单轴约束和平板约束[9]。Park等[10]根据KSF-2595建议采用与单轴约束试验相似的装置，开展干燥条件下UHPC的约束收缩试验，探讨膨胀剂和减缩剂对UHPC收缩开裂的影响。但未对UHPC在约束条件下的拉应力水平和松弛性能等进行评价。Yoo等[8]开展不同圆环尺寸对UHPFRC约束收缩影响，评价约束程度对UHPFRC开裂性能影响，但未讨论密闭条件下圆环约束收缩开裂性能。
以上三种约束试验中，单轴和平板约束收缩试验受试验条件和边界条件影响较大，对约束下收缩应力解析等方面研究及理论分析不如圆环约束试验成熟。圆环约束试验广泛应用于水泥基材料开裂性能的测试[11－12]，能探讨不同约束程度和密闭条件下残余应力、应力松弛等[13－15]，对约束条件下收缩应力解析有较为完善的理论[16－18]。同时，圆环约束实验操作简便，且试件沿高度方向受力均匀，试件尺寸、边界条件对试验结果影响较小，故该方法能有效评估UHPC的抗裂性能[19]。所以，本文开展UHPC的圆环约束收缩试验。
UHPC为超低水胶比复合胶凝材料，韩松等[20]研究表明密封条件的早期收缩甚至会大于干燥条件下，而普遍认为在密闭条件下混凝土的应力松弛会低于干燥条件下[21]，在受到约束时，密闭条件下UHPC开裂风险有可能会超过干燥条件下。因此，在圆环试验时，本文同时考虑闭密与环向干燥两种条件。
此外，UHPC中一般掺有钢纤维。钢纤维对不同龄期UHPC收缩值的影响，目前的研究结论不一致[2]，较多研究认为钢纤维掺入UHPC后可以降低收缩[22]。吴林妹等[23]对钢纤维体积掺量为0%、1%、2%和3%的UHPC进行干燥收缩试验，结果表明：随着钢纤维掺量增加，相比0%掺量含矿粉UHPC的干燥收缩分别降低了3%、19%、30%；含粉煤灰UHPC的干燥收缩分别降低了29%、47%、52%。但当钢纤维掺量超过2%后，相比2%掺量的干燥收缩，3%掺量时仅降低了1.5%。也有研究认为钢纤维掺入UHPC后能降低自收缩，但降低幅度不大[24－25]，曹世勇[26]对水胶比为0.16且钢纤维体积掺量为0%、1%、2%、3%的UHPC进行自收缩试验，结果表明随着钢纤维掺量的增加，自收缩略有降低，60 d自收缩分别为670 με、647 με、629 με、606 με，自收缩分别降低3.4%、6.1%和9.6%，且在1 d 时对UHPC自收缩基本无影响。
为此，本文将约束程度、环境条件(密闭或干燥)和有无钢纤维作为主要参数，考察UHPC的圆环约束收缩开裂性能。为配合圆环约束试验，本文开展了自由状态下的收缩和基本力学性能(抗压强度、弹性模量和劈裂强度)测试。
1 试验概况
1.1 材料组成
试验材料UHPC有2组，基准组(JZ)和无钢纤维组(WSF)。基准组配合比：水泥859.5 kg/m3，硅灰258.0 kg/m3，石英砂1005.5 kg/m3，高效减水剂21.5 kg/m3，水胶比均为0.16，钢纤维体积掺量为2.0%。WSF组除无纤维外，其他组分与JZ组相同。
UHPC原材料为：福建“炼石牌”P.O 42.5普通硅酸盐水泥；西宁铁合金厂硅灰，其SiO2含量大于等于90%，比表面积为18.92 m2/g，密度为2.0 g/cm3；上海津沅石英砂有限公司的石英砂；福州创先公司的高效减水剂，减水率大于等于30.0%；上海真强钢纤维有限公司的圆直型冷拔钢纤维，公称直径0.20 mm，公称长度13 mm，长径比为65，抗拉强度大于等于2200 MPa。
1.2 试验设计
两组材料均开展圆环约束试验(R)和自由收缩试验(F)，所处环境分密闭(S)和干燥(D)两种条件。圆环约束试验中，进一步分为低约束水平(L)和高约束水平(H)。因此，JZ组和WSF组各有6个收缩试验(4个圆环约束试验和2个自由收缩试验)，共计12个，见表1。
表1 收缩试验参数表
Table 1 Parameters of shrinkage test
组分 试验类型 编号 密闭(S)干燥(D)低约束(L)高约束(H)R-JZ-S-L √ — L —JZ圆环约束收缩(R)R-JZ-S-H √ — — H R-JZ-D-L — √ L —R-JZ-D-H — √ — H自由收缩(F)F-JZ-S √ — — —F-JZ-D — √ — —R-WSF-S-L √ — L —WSF圆环约束收缩(R)R-WSF-S-H √ — — H R-WSF-D-L — √ L —R-WSF-D-H — √ — H自由收缩(F)F-WSF-S √ — — —F-WSF-D — √ — —
试件编号依次为试验类型(R为圆环试验，F为自由收缩试验)、材料组(JZ为基准组，WSF为无钢纤维组)、环境条件(S为密闭条件，D为干燥条件)以及圆环约束试验中的约束水平(L为低约束水平，H为高约束水平)。如，R-JZ-S-L表示圆环试验-基准组-密闭条件-低约束；再如，F-WSF-D表示自由收缩试验-无钢纤维组-干燥条件。
1.3 收缩测试方法
圆环约束试验参考美国材料试验学会ASTM C 1581-04标准[27]。圆环高度均为152 mm，内钢环有厚钢环(内径305 mm、外径330 mm)和薄钢环(内径318 mm、外径330 mm)两种，前者模拟高约束水平，后者模拟低约束水平。内钢环在环向每隔90°设有应变片，共计4片，采用全桥贴片方式，以降低温度影响，且采集到的数据有放大效应(放大系数2.56)，以提高试验结果的精度。每组试件钢环应变为四个测点的平均值，数值的可靠度已验证[18]。
密闭试件的上顶面和环向采用石蜡作为密封材料；环向干燥试件仅对上顶面进行密封处理，环向保持干燥。测试示意图见图1。浇筑UHPC时，使用十字限位装置对内外钢环进行限位，保证二者同心，确保UHPC圆环等厚。
图1 测试示意图
Fig.1 Schematic diagram test
自由收缩采用埋入式应变计测试方案，见图2。按照规范《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》(GB/T 50082―2009)[28]，采用100 mm×100 mm×515 mm棱柱体。密封组采用塑料膜和石蜡作为密封材料，干燥组试件不包裹任何材料。
圆环约束收缩棱和柱体自由收缩的测试起始时间为浇筑入模起、测试终止时间90 d、测试环境为温度(20±2)℃，湿度60%±5%恒温恒湿室内。干燥组在浇筑后的24 h后进行拆模。试验均为连续采集。圆环约束收缩和自由收缩试验均以2个试件为一组，确保试验数据可靠性。
图2 棱柱体自由收缩示意图
Fig.2 Prism free shrinkage test
1.4 基本力学性能测试方法
UHPC的基本力学材性试验主要有各关键龄期抗压强度、弹性模量、劈裂强度等。抗压强度测试根据《活性粉末混凝土》(GB/T 31387―2015)[29]，采用边长100 mm的立方体试件；劈裂强度测试根据《普通混凝土力学性能试验方法》(GB/T 50081―2002)[30]，采用边长100 mm的立方体试件。弹性模量测试根据《普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准》(GB/T 50082―2009)[28]，采用100 mm×100 mm×400 mm的棱柱体和DT-20动弹模仪。以上材性测试均以3个试件为一组。此外，JZ组、WSF组实测流动度分别为285 mm、300 mm。
2 试验结果与分析
2.1 自由收缩与力学性能
自由收缩测试主要用于计算理论收缩应力；基本力学性能测试主要为圆环约束残余应力和开裂性能评价提供依据。测试结果见表2。本次试验的UHPC未进行热养护，强度和收缩发展较慢，故进行较长龄期(90 d)的测试，测试结果见图3(a)。
由表3可知，UHPC早期收缩发展较快，基本上在28 d后趋于稳定，可主要讨论28 d收缩发展规律。据文献[2]可知，UHPC自由收缩测试较多是在浇筑成型后的1 d开始，浇筑后开始测试的研究较少，因此本文还讨论浇筑后的3 d内UHPC收缩随龄期发展规律，并侧重分析在不同龄期内钢纤维对自收缩和干燥收缩的影响。
浇筑后3 d收缩随时间发展规律，见图3(b)，可分为三阶段。第一阶段，在浇筑后的0.5 d(12 h)内，此时，UHPC处于水化反应放热膨胀阶段，所测得的应变值为正值，不过该值很小；第二阶段为此后直到1 d(24±4 h)内，随着水化反应减弱，基体内部温度逐渐降低，应变值为负值，且上升很快，基体表现为“收缩”状态，无论是总收缩还是分项的自收缩和干燥收缩均处于增长最快的阶段；第三阶段为浇筑1 d(24 h)后直至3 d(72 h)，收缩进入平稳发展期。
本次试验中1 d后进行了拆模处理，使得UHPC的总收缩明显大于自收缩；未拆模前，两者差别不大，也即基本无干燥收缩。
表2 自由收缩与基本力学性能测试结果
Table 2 Test results of free shrinkage and mechanical properties
组别 指标龄期1 d 2 d 3 d 7 d 14 d 28 d 60 d 90 d总收缩/με -408.8 -452.4 -500.9 -606.1 -680.0 -698.7 -701.9 -705.7 F-JZ自收缩/με -289.7 -306.1 -356.4 -489.9 -590.4 -618.7 -620.6 -622.8抗压强度/MPa 45.8 — 88.8 112.5 133.5 145.6 150.9 153.7弹性模量/GPa 36.3 — 45.0 47.0 48.1 48.9 49.5 49.7劈裂强度/MPa 11.0 — 12.2 13.8 15.0 15.6 16.2 16.5 F-WSF总收缩/με -498.5 -542.5 -595.5 -714.0 -786.4 -805.6 -807.0 -811.9自收缩/με -355.8 -368.7 -432.7 -586.7 -705.3 -734.7 -737.7 -740.8抗压强度/MPa 42.2 — 79.4 100.9 124.2 131.8 139.7 142.5弹性模量/GPa 36.9 — 42.8 43.8 45.0 45.2 45.6 45.8劈裂强度/MPa 5.4 — 5.8 6.0 6.2 6.5 7.2 7.6
从图3(b)可见，掺钢纤维的JZ组和不掺钢纤维的WSF 组的收缩值(无论是总收缩还是分项的自收缩和干燥收缩)在0.5 d(12 h)内，差别均不明显，因为此时UHPC基体尚未硬化，钢纤维对收缩影响很小。然而，在第二阶段，随着收缩的发展，二者差异不断扩大，JZ 组小于WSF 组；此后，在第三阶段内，二者的差值趋于稳定。之所以掺钢纤维能使收缩值减小，是因为随着UHPC 基体不断硬化，钢纤维在基体内形成密集的三维乱向分布的纤维体，对收缩起能抑制作用。同时，钢纤维也可视为UHPC中的一种骨料成分，它与其他拌合物之间具有较大的摩擦力，从而能够阻碍UHPC内部微裂纹的繁衍、扩展，从而约束早龄期自收缩的发展[2]。
此外，从图3(b)还可知，在第三阶段，JZ组的总收缩、自收缩值明显小于WSF组，而干燥收缩的差值不大。如在28 d JZ组总收缩与自收缩比WSF组分别降低106.9 με与116.9 με，而干燥收缩仅仅降低9.1 με。这是因为干燥收缩主要为UHPC体表水分的散失，由于UHPC水胶比极低(0.16)，水化需水量较大，且基体较致密，其干燥收缩较低，而钢纤维为惰性材料，故对干燥收缩影响不大。因此，钢纤维主要通过影响自收缩来影响总收缩。
从图3(c)可知，钢纤维的掺入，还会使其增加更多毛细孔结构，加重后期自干燥，因此对后期自收缩影响不明显[31]，如在1 d、7 d、28 d和90 d时，JZ组的自收缩分别低出WSF组-66.1 με、-96.8 με、-116.1 με和-118.0 με，但与1 d相比，7 d、28 d和90 d时，分别低出-30.7 με、-49.9 με和-51.8 με，其降低的幅度呈现减小趋势。
此外，评价钢纤维对UHPC自收缩影响时，需明确测试起始时间。譬如文献[24]对密闭条件下的UHPC(钢纤维体积掺量在0%～5%)自收缩测试，测试起始时间浇筑后的36 h，114 d的自收缩为574 με～602 με，降幅在5%以内，因此认为钢纤维对自收缩影响不大。以本次试验为例，起始测试起始时间分别为浇筑后0 h和浇筑后36 h，密闭条件下90 d的有无钢纤维的UHPC自收缩差值分别为120 με、54.0 με，降幅分别为16.4%和7.4%，评价结果差异性较大。为便于比较，本文建议评价时以浇筑后0 h为测试起始时间。
本文对JZ组和WSF组的基本材性试验(抗压、弹模和劈裂强度)，是用于下一节的圆环试验分析。测试均从浇筑后1 d后开始。材性随龄期发展规律均表现早期发展快，基本上在28 d后趋于稳定(28 d～90 d增幅在5%左右)。钢纤维的掺入能显著提高UHPC劈裂强度，如28 d时JZ组劈裂强度为15.6 MPa，是WSF组的2.40倍，提高近140%。钢纤维的掺入对抗压强度、弹性模量提高幅度较小，如28 d时JZ组抗压强度和劈裂强度分别为WSF组的1.10倍与1.08倍，提高幅度均在10%以内。
图3 自由收缩试验结果
Fig.3 Test results of free shrinkage
2.2 圆环约束下UHPC 收缩应力分析
2.2.1 圆环约束收缩应力解析
参考Hossain和Weiss[14－15]对圆环约束收缩引起的应力的推导，圆环约束收缩应力主要有理论弹性应力、残余应力和应力松弛。假定钢环与UHPC接触面无滑移，钢环的外径与UHPC环的内径相等；UHPC与钢环的变形是均匀的，在应变过程中不发生相对变形[12]。
假定UHPC环可以自由变形，将钢环的约束作用移除，以得到UHPC在约束收缩下的理论弹性应力。应用弹性力学可求出UHPC环内任意点的环向拉应力σE(t)，见式(1)。
式中：σE(t)为UHPC理论弹性应力；εSH(t)为龄期t时自由收缩应变；EC(t)为龄期t时UHPC的弹性模量；ES为内钢环的弹性模量；C1、C2和C3分别为不同壁厚圆环尺寸影响系数，主要与钢环的尺寸、钢环和UHPC的泊松比相关，取值见表3。
式(1)中，有关圆环的参数ES、C1、C2、C3均已知，任意龄期t时的UHPC理论弹性应力可由龄期t时的UHPC自由收缩应变和弹性模量求得。该公式表明，圆环约束收缩的理论弹性应力只与钢环的尺寸、UHPC弹性模量及自由收缩值有关。通过UHPC自由收缩与弹性模量转换可得到圆环约束收缩下的理论弹性应力。
表3 壁厚钢圆环尺寸影响系数
Table 3 Coefficients of steel ring sizes with different thicknesses
圆环类别 C1 C2 C3 C4厚圆环(H)21.2 5.1 4.9 0.07薄圆环(L)26.7 5.1 4.9 0.04
结合钢环外圆周在UHPC收缩产生均布压力作用下[14－15]，通过圆环约束UHPC收缩试验所得到的钢环应变值，可计算出圆环约束条件下UHPC的残余应力。圆环约束UHPC环任意一点的残余应力σR，见式(2)。式(2)表明，UHPC收缩残余应力只与约束钢环尺寸及其应变值有关。因此，通过圆环约束收缩试验得到钢环应变，经过公式转换得到圆环约束条件下UHPC收缩的残余应力。
式中：σR(t)为UHPC环残余应力；εS(t)为龄期t时钢环应变值；C4为不同壁厚圆环尺寸影响系数，取值见表3。
拉应力水平θ(t)为残余应力与抗力(采用劈拉强度)的比值，见式(3)，通常采用拉应力水平评价圆环约束下的开裂性能[12]。
式中：θ(t)为圆环约束UHPC拉应力水平；fSP(t)为UHPC劈裂强度。
圆环约束试验中，应力松弛σSR(t)一般用理论应力与残余应力的差值表示，见式(4)。
应力松弛率为应力松弛与理论弹性应力的比值，见式(5)：
式中：σSR(t)为UHPC应力松弛；ψ(t)为圆环约束UHPC应力松弛率。
表2中对UHPC自由收缩和弹性模量等基本性能测试结果，可用于计算圆环约束下的理论弹性应力；钢环的应变与残余应力直接相关，故可对钢环应变随时间发展规律进行概括，进一步对残余应力分析。圆环约束收缩下各关键龄期的理论弹性应力、残余应力、和应力松弛等收缩应力计算值统计在表4。
2.2.2 钢环应变随时间发展规律
根据第2.2.1小节中关于残余应力的推导，其数值大小与钢环应变有关。因此，可用钢环应变来描述圆环约束下收缩应力的变化规律。参考自由收缩随龄期发展规律，对钢环应变随龄期发展规律采取分段处理，重点关注早期的分浇筑后0 d~3 d变化；由于28 d后钢环应变基本无变化，这里主要分析0 d~28 d内的发展规律。
表4 各关键龄期收缩应力统计
Table 4 Shrinkage stress at key ages
注：“—”代表WSF组试件出现开裂。
组别 龄期指标 1 d 3 d 7 d 14 d σE σR/MPa σSR σE σR/MPaσSR σE σR/MPaσSR σE σR/MPaσSR R-JZ-S-L 5.3 2.0 3.3 7.2 2.9 4.3 10.1 4.9 5.2 12.3 6.5 5.8 R-JZ R-JZ-S-H 5.8 1.8 4.1 8.1 3.5 4.6 11.4 7.5 13.9 13.9 10.6 3.2 R-JZ-D-L 7.4 1.9 5.5 10.1 3.4 6.7 12.5 5.3 7.2 14.1 6.3 7.9 R-JZ-D-H 8.2 2.1 6.2 11.4 5.4 6.0 14.1 8.8 5.2 16.0 10.3 5.7 R-WSF R-WSF-S-L 6.5 2.4 4.2 8.3 3.2 5.2 — — — — — —R-WSF-S-H 7.2 2.3 4.9 9.4 4.0 5.4 13.1 8.7 4.4 — — —R-WSF-D-L 9.1 1.9 7.2 11.6 3.4 8.3 14.2 5.1 9.2 — — —R-WSF-D-H 10.1 2.2 8.0 13.0 4.8 8.2 — — — — — —组别 龄期指标 28 d 60 d 90 d —σE σR/MPa σSR σE σR/MPaσSR σE σR/MPaσSR R-JZ-S-L 12.9 6.7 6.2 12.9 6.7 6.2 12.9 6.7 6.2 R-JZ R-JZ-S-H 14.6 10.8 3.8 14.6 10.7 3.9 14.5 10.7 3.7 R-JZ-D-L 14.6 6.3 8.3 14.7 6.5 8.3 14.8 6.4 8.5 R-JZ-D-H 16.5 10.2 6.2 16.6 10.7 5.9 16.7 10.4 6.3 R-WSF R-WSF-S-L — — — — — — — — —R-WSF-S-H — — — — — — — — —R-WSF-D-L — — — — — — — — —R-WSF-D-H — — — — — — — — ——
以JZ组试件钢环应变随龄期发展规律为例，见图4。根据图4，钢环应变随时间发展分6个阶段：
1)蛰伏期，为浇筑后的0.5 d~0.75 d(12 h~18 h)，钢环应变基本上不变，此时UHPC尚未硬化，基本无收缩应力；
2)急速上升段，为蛰伏期后至浇筑后的1 d(24 h)，钢环应变开始急速增长；
3)短暂回落段，为浇筑后的1 d~1.5 d，钢环应变值变小发生短暂的“回落”现象[17]，密闭组“回落”较为明显；
4)快速上升段，为浇筑后1.5 d~7 d，钢环应变呈现快速增长；
5)缓慢上升段，为浇筑后7 d~28 d，钢环应变呈缓慢增长；
6)稳定阶段，28 d~90 d，钢环应变处于稳定阶段，应变基本上无变化。
分段依据：UHPC浇筑的早期，在圆环约束条件下，基体尚未硬化，无法对钢环产生收缩应力，故浇筑后的0.5 d~0.75 d(12 h~18 h)内钢环的应变基本为零；由于UHPC胶凝材料掺量多，早期强度增长快，基体硬化后开始产生收缩应力，随之钢环应变增大，浇筑后1 d(24 h)出现第一峰值，这里认为UHPC水化反应达最大值，基体内部温度同样达到最大值；随后水化反应减弱，温度开始下降，出现“回落”现象，对应的钢环应变下降；1.5 d(36 h)后，钢环的应变持续增长，至稳定。
图4 JZ组试件钢环应变随时间发展
Fig.4 Steel strain development of JZ specimens
WSF组试件钢环应变随龄期发展规律，见图5。它在未开裂前的发展趋势与JZ组①～④相似，随后是开裂和裂后稳定阶段。其中，WSF-S-L、WSF-S-H、WSF-D-L和WSF-D-H等试件分别在6.95 d、7.66 d、11.80 d和6.28 d发生开裂，开裂后圆环约束下的收缩应力会瞬间释放，具体表现为钢环应变突然变小，如图5中曲线出现“陡降”。
图5 WSF组试件钢环应变随时间发展
Fig.5 Steel strain development of WSF specimens
结合图4和图5可知，约束程度对UHPC收缩的影响主要体现在钢环应变数值大小上，对钢环随时间发展分段影响程度不大，原因主要是钢纤维掺入并未改变胶凝材料体系，故对收缩发展的进程影响不大，主要是能降低收缩值。高约束水平时蛰伏期相对延后，原因主要是高约束下UHPC基体尽管产生收缩变形，但仍处于流塑状态，相对低约束时，高约束下对钢环产生应力的时间会延后。
同一约束水平下，密闭和干燥组的钢环应变随时间(图4、图5中的t)发展出现“交叉”现象。在时刻t前，环向干燥组的钢环应变会大于密闭组；t时刻后，密闭组会大于干燥组。即在t之前，环向环向干燥组的残余应力会大于密闭组，在t时刻后会小于密闭组。这与自密实混凝土得到的结论不同，如自密实混凝土在测试龄期内，干燥作用下的收缩会大于自收缩，未出现后期“交叉”[18]。因此，圆环约束下UHPC在密闭条件下开裂风险可能更大。在数值上，JZ组低约束和高约束水平下，t分别为10.5 d和12.4 d；WSF组分别为4.0 d和4.5 d。说明，未掺钢纤维的UHPC在密闭条件下早期开裂风险更大。
2.3 圆环约束收缩开裂性能
2.3.1 拉应力水平
根据表4中的数据，各组分90 d的拉应力水平统计结果，如图6。已有研究结果表明，约束条件下早期拉应力水平θ(t)的安全控制值为50%；当早期拉应力水平θ(t)超过55%时，开裂的风险较大[12]。
由图6可知，低约束试件的拉应力水平θ(t)均低于高约束组，且随时间的增长差别越显著，在14 d趋于稳定。如14 d时，JZ组在低约束时的拉应力水平θ(t)分别为高约束的60%左右。是否密闭对JZ组试件拉应力水平θ(t)影响不大，相差不到5%。需注意的是，14 d后密闭组的拉应力水平θ(t)大于干燥组。说明在圆环约束下的UHPC在14 d后自收缩开裂风险会大于环向干燥与自收缩共同作用。
图6 拉应力水平
Fig.6 Tensile stress level
WSF组试件在3 d的拉应力水平θ(t)均在50%以上，开裂风险较大，除WSF-D-L在11.8 d时开裂，其余均在7 d左右发生开裂。WSF组试件裂缝宽度与开裂龄期如图7所示。WSF中无钢纤维，裂缝均为沿着圆环高度贯穿，平均宽度均大于0.25 mm。
图7 R-WSF组开裂照片
Fig.7 Cracking of R-WSF specimens
由以上分析可知，拉应力水平θ(t)主要受圆环约束水平与钢纤维的影响，环向是否密闭影响不大，主要原因：圆环约束水平主要影响残余应力大小，而钢纤维主要对自身抗拉强度影响较大，而UHPC自身的干燥收缩较小，因此环向是否密闭对残余应力影响不大。
2.3.2 应力松弛率
根据表4中的数据，各组应力松弛率ψ(t)统计结果如图8。WSF组出现开裂，后期的应力松弛率未做对比，但开裂前的应力松弛率ψ(t)发展与JZ组的一致，故主要对JZ组分析。
密闭条件下，JZ组14 d的应力松弛率在低约束和高约束水平时分别为47.0%、23.4%；环向干燥条件下，JZ组14 d的应力松弛率分别为55.8%、35.6%。由此可知，约束水平对各组试件的应力松弛率影响较大，高约束水平组的应力松弛率均小于低约束水平组，降幅超过20%；密闭组的应力松弛率均小于环向干燥组，降幅在10%左右，即高约束水平下密闭条件下UHPC自收缩的应力松弛率最低。进一步地，JZ各组试件中，在14 d时高约束水平的密闭组的应力松弛率最低，开裂风险最大。
图8 应力松弛率
Fig.8 Stress relaxation rate
根据第2.1小节结果可知，JZ组在自由状态下，干燥条件下的总收缩会大于处于密闭条件下的自收缩，而在受到同一约约束水平时，在密闭条件下UHPC开裂风险却更大。原因可能是密闭条件下约束自收缩的应力松弛现象不明显[18]，而UHPC收缩以自收缩为主，故在约束条件下，自收缩导致的开裂问题会更加突出。
结合拉应力水平和应力松弛率对UHPC开裂性能进行评价，密闭条件下高约束水平UHPC在14 d开裂风险最大。
3 结论
本文开展圆环约束UHPC收缩试验和自由收缩试验，分析并总结试验数据和结果，主要结论如下：
(1)不同的起始时间评价钢纤维对UHPC影响结论不一致，以浇筑后作为收缩起始时间，结果表明钢纤维掺入主要是降低自由状态下UHPC早期自收缩，最大降幅近20%；对干燥收缩影响不大。
(2)圆环约束试验表明，未掺入钢纤维的UHPC在14 d前均发生开裂，裂缝沿圆环高度贯穿，平均裂缝宽度大于0.25 mm；掺入钢纤维能够降低UHPC自收缩并提高抗拉强度，因此，从提高早期抗裂性能方面，UHPC应掺有钢纤维。
(3)在高约束和密闭条件下，掺有钢纤维的JZ组在龄期14 d的拉应力水平最大(70.9%)，应力松弛率最小(23.4%)，开裂风险最大。约束下UHPC自收缩导致的早期开裂问题应引起重视，建议工程应用上应尽可能降低现浇UHPC的约束水平，采用合理的养护制度以缓解处于密闭条件下可能带来的高开裂风险。
[1]陈宝春, 季韬, 黄卿维, 等.超高性能混凝土研究综述[J]建筑科学与工程学报, 2014, 31(3)： 1―24.Chen Baochun, Ji Tao, Huang Qingwei, et al.Review of research on ultra-high performance concrete [J].Journal of Architecture and Civil Engineering, 2014, 31(3)： 1―24.(in Chinese)
[2]陈宝春, 李聪, 黄伟, 等.超高性能混凝土收缩综述[J].交通运输工程学报, 2018, 18(1)： 13―28.Chen Baochun, Li Cong, Huang Wei, et al.Review of ultra-high performance concrete shrinkage [J].Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2018, 18(1)：13―28.(in Chinese)
[3]刘君平, 徐帅, 陈宝春.钢-UHPC组合梁与钢-普通混凝土组合梁抗弯性能对比试验研究[J].工程力学,2018, 35(11)： 92―98, 145.Liu Junping, Xu Shuai, Chen Baochun.Experimental study on flexural behaviors of steel-UHPC composite girder and steel-conventional concrete composite girder[J].Engineering Mechanics, 2018, 35(11)： 92―98, 145.(in Chinese)
[4]孙启力, 路新瀛, 聂鑫, 等.非蒸养UHPC-钢板结构界面的受拉和剪切性能试验研究[J].工程力学, 2017,34(9)： 167―174, 192.Sun Qili, Lu Xinying, Nie Xin, et al.Experimental research on tensile and shear behavior of tensile and shear behavior of the interface between non steam cured UHPC and steel plate structure [J].Engineering Mechanics, 2017, 34(9)： 167―174, 192.(in Chinese)
[5]张文华, 张云升, 陈振宇.超高性能混凝土抗缩比钻地弹侵彻试验及数值仿真[J].工程力学, 2018, 35(7)：167―175, 186.Zhang Wenhua, Zhang Yunsheng, Chen Zhenyu.Penetration test and numerical simulation of ultra-high performance concrete with a scaled earth penetrator [J].Engineering Mechanics, 2018, 35(7)： 167―175, 186.(in Chinese)
[6]Jun K P, Seung H P, Dong J K.Eect of matrix shrinkage on rate sensitivity of the pullout response of smooth steel fibers in ultra-high-performance concrete [J].Cement and Concrete Composites, 2018, 94： 226―237.
[7]Xie T, Fang C, Mohamad Ali M S, et al.Characterizations of autogenous and drying shrinkage of ultra-high performance concrete(UHPC)： An experimental study [J].Cement and Concrete Composites, 2018, 91： 156―237.
[8]Yoo D Y, Park J J, Kim S W, et al.Influence of ring size on the restrained shrinkage behavior of ultra high performance fiber reinforced concrete [J].Materials &Structures, 2014, 47(7)： 1161―1174.
[9]陈瑜, 张起森.水泥混凝土早期抗裂性能的研究现状[J].建筑材料学报, 2004, 7(4)： 411―417.Chen Yu, Zhang Qisen.Review of study on cement concrete cracking resistance at early ages [J].Journal of Building Materials, 2004, 7(4)： 411―417.(in Chinese)
[10]Park J J, Yoo D Y, Kim S W, et al.Drying shrinkage cracking characteristics of ultra-high-performance fiber reinforced concrete with expansive and shrinkage reducing agents [J].Magazine of Concrete Research,2013, 65(4)： 248―256.
[11]Ji T, Chen C Y, Chen Y Y, et al.Effect of moisture state of recycled fine aggregate on the cracking resistibility of concrete [J].Construction & Building Materials, 2013,44： 726―733.
[12]马新伟, 李学英, 朱卫中, 等.部分约束条件下中低水灰比混凝土开裂的预测[J].建筑材料学报, 2006, 9(5)：598―602.Ma Xinwei, Li Xueying, Zhu Weihzhong, et al.Study on early autogenous shrinkage of ultra high performance cementitous composite [J].Journal of Building Materials,2009, 9(5)： 598―602.(in Chinese)
[13]Weiss W J, Shah S P.Restrained shrinkage cracking： The role of shrinkage reducing admixtures and specimen geometry [J].Materials & Structures, 2002, 35(2)： 85―91.
[14]Hossain A B, Weiss J.Assessing residual stress development and stress relaxation in restrained concrete ring specimens [J].Cement & Concrete Composites,2004, 26(5)： 531―540.
[15]Hossain A B, Weiss J.The role of specimen geometry and boundary conditions on stress development and cracking in the restrained ring test [J].Cement &Concrete Research, 2006, 36(1)： 189―199.
[16]Briffaut M, Benboudjema F, Torrenti J M, et al.A thermal active restrained shrinkage ring test to study the early age concrete behaviour of massive structures [J].Cement & Concrete Research, 2011, 41(1)： 56―63.
[17]郑建岚, 王国杰, 王辉明.自密实混凝土自生约束收缩开裂性能试验研究[J].建筑材料学报, 2010, 13(5)：607―612.Zheng Jianlan, Wang Guojie, Wang Huiming.Experimental study on cracking tendency under restrained autogenous shrinkage of self-compacting concrete [J].Journal of Building Materials, 2010, 13(5)：607―612.(in Chinese)
[18]王国杰.自密实混凝土圆环约束收缩试验研究[J].工程力学, 2014, 31(12)： 173―180.Wang Guojie.Experimental study on restrained shrinkage of self-compacting concrete by ring test [J].Engineering Mechanics, 2014, 31(12)： 173―180.(in Chinese)
[19]王俊颜, 边晨, 肖汝诚, 等.常温养护型超高性能混凝土的圆环约束收缩性能[J].材料导报, 2017, 31(23)：52―57.Wang Junyan, Bian Chen, Xiao Rucheng, et al.Restrained shrinkage behavior of ultra high performance concrete without thermal curing [J].Materials Review,2017, 31(23)： 52―57.(in Chinese)
[20]韩松, 刘丹, 张戈, 等.超低水胶比复合胶凝材料孔结构随养护制度和龄期的变化机理[J].硅酸盐学报,2017, 45(11)： 1594―1604.Han Song, Liu Dan, Zhang Ge, et al.Mechanism of curing effect on pore structure of hardened cementitious composites with ultra-low water to binder ratio [J].Journal of the Chinese Ceramic Society, 2017, 45(11)：1594―1604.(in Chinese)
[21]Ba H, Su A, Gao X, et al.Cracking tendency of restrained concrete at early ages [J].Journal of Wuhan University of Technology(Material Science Edition).2008, 23(2)： 263―267.
[22]Oesterlee C, Sadouki H, Brühwiler E.Structural analysis of a composite bridge combining UHPFRC and reinforced concrete [C]// Proceedings of the 2nd International Symposium on Ultra High Performance Concrete, Ed., Fehling E, Schmidt M, Stürwald S.Kassel, Germany： Kassel University Press, 2008： 647―654.
[23]吴林妹, 史才军, 张祖华, 等.钢纤维对超高性能混凝土干燥收缩的影响[J].材料导报.2017, 31(12)： 58―65.Wu Linmei, Shi Caijun, Zhang Zuhua, et al.Effects of steel fiber on drying shrinkage of ultrahigh performance concrete [J].Materials Review, 2017, 31(12)： 58―65.(in Chinese)
[24]罗霞, 韦建刚, 李聪, 等.密闭条件下UHPC的收缩性能试验研究[J].应用基础与工程科学学报, 2018, 26(4)： 830―842.Luo Xia, Wei Jiangang, Li Cong, et al.Experimental investigations of the shrinkage behavior of sealed UHPC[J].Journal of Basic Science and Engineering, 2018,26(4)： 830―842.(in Chinese)
[25]Soren E，Christoph M.Autogenous shrinkage strain of ultra high performance concrete(UHPC)[C]//Proceeding of the 2nd International Symposium on Ultra High Performance Concrete.Kassel, Germany： Kassel University Press, 2008 ： 433―441.
[26]曹世勇.超高性能水泥基复合材料自收缩特性及其机理研究[J].硅酸盐通报, 2015, 34(3)： 813―818, 823.Cao Shiyong.Study on autogenous shrinkage characteristic and mechanism of ultra-high performance cementitous composite [J].Bulletin of the Chinese Ceramic Society, 2015, 34(3)： 813―818, 823.(in Chinese)
[27]ASTM C 1581―04, Standard test method for determining age at cracking and induced tensile stress characteristics of mortar and concrete under restrained shrinkage [S].West Conshohocken, PA, USA： ASTM,2004.
[28]GB/T 50082―2009, 普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准[S].北京： 中国标准出版社, 2009.GB/T 50082―2009, Standard for test method of long-term performance and durability of ordinary concrete [S].Beijing： Standards Press of China, 2009.(in Chinese)
[29]GB/T 31387―2015, 活性粉末混凝土[S].北京： 中国标准出版社, 2015.GB/T 31387―2015, Reactive powder concrete [S].Beijing： Standards Press of China, 2015.(in Chinese)
[30]GB/T 50081―2002, 普通混凝土力学性能试验方法[S].北京： 中国标准出版社, 2002.GB/T 50081―2002, Standard for test method of mechanical properties on ordinary concrete [S].Beijing：Standards Press of China, 2002.(in Chinese)
[31]Hannawi K, Bian H, Prince-Agbodjan W, et al.Effect of different types of fibers on the microstructure and the mechanical behavior of ultra-high performance fiber-reinforced concretes [J].Composites Part B：Engineering, 2016, 86： 214―220.