2008年汶川地震后，在社会各界的努力下，我国建筑结构的抗震性能得到了明显的提升。然而，在2013年发生的芦山地震中，尽管建筑结构的破坏大为减少，但填充墙、设备以及吊顶等非结构构件的破坏造成了巨大的经济损失[1]。类似地，在2009年意大利发生的拉奎拉地震中，无法继续使用的房屋大多数结构构件没有发生破坏，而非结构构件出现了中等甚至严重的破坏，吊顶的震害尤为普遍[2]。在2010年的智利地震中，吊顶系统的破坏也导致了许多建筑物的功能严重受损[3]。合理地评价吊顶等非结构构件的地震易损性，对于正确估计建筑在地震中的损失程度和建筑功能的可恢复性具有重要的作用。
以易损性曲线为主要表现形式的地震易损性是估算包括结构和非结构构件在内的建筑物地震损失的重要指标。吊顶属于加速度敏感型构件，其地震易损性通常以地面峰值加速度(PGA)或楼面峰值加速度(PFA)作为工程需求参数。美国、日本等国学者采用不同的方法建立了本国常用吊顶的易损性曲线。美国联邦应急管理署(FEMA)对吊顶的损伤状态等级进行了划分并给出了定性的描述；在PACT和HAZUS-MH等地震损失评估软件中，也针对吊顶的不同目标损伤状态建议了相应的易损性曲线[4-5]。Badillo等[6]以振动台试验数据为基础，分别以PFA和1.5 s周期的谱加速度为需求参数，给出了吊顶对应于4种损伤状态的易损性曲线。Echevarria等[7]以吊顶板的抬起率为损伤指标划分了吊顶的3个损伤状态，通过在SAP2000中对吊顶进行数值模拟，得到相应的易损性曲线，并比较有无斜撑以及吊顶面积对吊顶抗震易损性的影响。Ryu等[8]利用15组振动台试验数据，以吊顶龙骨杆件失效为损伤指标建立吊顶的易损性曲线，研究了地震动输入方向、吊顶板单位重量、有无侧向约束和吊顶面积对吊顶易损性的影响。Sorouahian等[9]通过整理分别在纽约州立大学(UB)、内华达大学(UNR)和日本E-Defense进行的3个振动台试验的数据，根据吊顶板坠落率和龙骨杆件破坏情况划分了4个破坏等级，得到了分别关于PFA和吊顶水平惯性力的易损性曲线；此外，还通过对龙骨连接节点进行静力试验，得到了吊顶龙骨节点的易损性曲线[10]。
Echevarria等[7]和Ryu等[8]的研究均表明，对于相同的目标破坏状态，面积较大的吊顶的易损性高于面积较小的吊顶。Miranda等[3]在对2010年智利地震的震害现象描述中指出，吊顶的破坏一般呈现楼层越高吊顶破坏越严重的趋势。此外，以往的试验研究表明，输入地震动的维数[8,11]、吊顶的边界条件[11－13]、抗震夹及斜撑的布置情况[8,11－16]、吊顶板重量[8]、龙骨类型[11]等都对吊顶的易损性有一定影响。
近一两年来，我国学者针对吊顶的抗震性能也进行了一些研究[1,17]，但尚未建立我国常用吊顶的易损性模型。本文利用2013年芦山地震中吊顶的实际震害资料，分析我国公共建筑中吊顶的破坏情况，并结合芦山地震的地震动峰值加速度分布，建立我国吊顶的易损性模型。
1 我国公共建筑中常见吊顶的构成
悬挂式集成吊顶在我国行政、医疗、文化、教育等公共建筑中应用广泛，其中矿棉吸声板和合金龙骨的组合尤为常见(见图1)。在这类吊顶中，矿棉吸声板(通常名义尺寸为600 mm×600 mm)搁置在由倒T形截面的主次龙骨交叉形成的金属网格上。主龙骨通长设置，间距通常为1.2 m，通过间距为≤1.2 m的钢筋吊杆与楼板相连。吊杆通过膨胀螺栓与楼板锚固，吊杆与主龙骨之间通过金属挂件相连。在吊顶边缘，最外侧吊杆与墙体之间的距离一般不超过150 mm或200 mm。次龙骨在垂直于主龙骨方向间隔600 mm布置，并在相邻2根次龙骨之间增设横撑龙骨(图1中箭头表示安装方向)。
图1 我国常见的集成式吊顶体系的基本构成
Fig.1 Basic components of common integrated ceiling systems in China
在吊顶周边墙体安装L形截面的边龙骨，为主、次龙骨以及最外侧吊顶板提供竖向支撑。实际工程中，通常仅将主、次龙骨搭放在边龙骨上而不做机械连接，龙骨与边龙骨之间的微弱摩擦力并不能限制龙骨在水平方向的滑动。
虽然我国抗震规范[18]没有明确规定，但是相关标准图集[19]给出了采用抗震夹加固吊顶龙骨连接节点以提高吊顶整体抗震性能的做法。此外，美国规范[20]建议在地震区的吊顶中设置斜拉索和竖向撑杆以提高吊顶的抗震性能。然而，在本文作者对芦山地震灾区的公共公共建筑震害进行调查的过程中，未发现在吊顶中采用抗震夹或其他抗震构造措施的情况。
2 公共建筑中吊顶的震害实例
2.1 芦山地震概况
2013年4月20日发生在四川省雅安市芦山县的7.0级芦山强烈地震造成了196人死亡，21人失踪，11470人受伤(截止2013年4月24日)[21]。和2008年的汶川地震不同，芦山地震中建筑结构的震害并不严重，结构大量倒塌或严重破坏的区域相对很小。但是另一方面，填充墙、设备、吊顶等非结构构件的破坏比较严重，对建筑在震后的使用功能产生了很大的影响，也造成了巨大的经济损失。其中，在位于芦山地震IX度和VIII度区(见图2)的公共建筑中，吊顶破坏非常普遍。
2.2 吊顶破坏实例与震害特征
以位于芦山地震IX度和VIII度区的龙门乡、宝盛乡、清仁乡等8个乡镇(见图2)的20个发生不同程度破坏的吊顶作为样本，分析吊顶的震害特征，并建立易损性曲线。样本的详细信息如表1所示。这些样本所在的建筑均为1层～7层的中低层建筑，除个别砌体结构和钢筋混凝土剪力墙结构之外，大多采用钢筋混凝土框架结构。样本所在楼层多在建筑物的首层，也有少数位于建筑物的中部或上部楼层。样本吊顶的面积为19.4 m2～153 m2不等。以吊顶板的坠板率，即一片连续的吊顶中在地震中掉落的吊顶板数量与吊顶板总数之比，作为评价吊顶损伤程度的指标。样本的坠板率从不足4%～100%，差异很大。图3给出了坠板率为100%的4个样本的破坏情况。其余样本的吊顶板掉落情况如图4所示。从图4可以看出，吊顶板的掉落多集中在吊顶的边角部位，且在与墙或空调、灯具等设备相连的地方容易掉落。此外，吊顶板的掉落呈现局部集中的特点，即当某处一块吊顶掉落后，其周围的吊顶板也容易脱落。
表1 样本的详细信息
Table 1 Details of suspended ceiling samples
注：*结构体系：框-钢筋混凝土框架结构；剪-钢筋混凝土剪力墙结构；砌-砌体结构。
编号 所在建筑 所在地 结构体系*1 大兴中学底层大教室 大兴镇 框 3 1 72.0 5.7 0.508层数 所在楼层面积/m2 坠板率/(%) PFA/g 2 天全县财政局 天全县 砌 6 1 19.4 3.8 0.553 3 雅安华夏双语学校 雨城区 框 3 3 215.3 14.1 0.781 4 芦山县人民医院老门诊楼 芦阳镇 砌 4 1 170 100.0 0.853 5 双石镇政府 双石镇 框 4 1 133.6 14.6 0.894 6 芦山县五馆一基地 芦阳镇 框 3 1 74.9 13.5 0.906 7 芦山县五馆一基地 芦阳镇 框 3 1 52.2 58.8 0.906 8 宝盛乡政府 宝盛乡 框 4 1 38.9 1.8 0.911 9 名山县人民医院 名山县 框 4 4 227.5 23.6 0.942 10 芦山县林业局 芦阳镇 框 5 2 91.1 16.5 0.950 11 芦山县广电中心 芦阳镇 剪 7 3 64.8 31.1 0.968 12 芦山县广电中心 芦阳镇 剪 7 3 60.8 9.7 0.968 13 龙门乡人民法庭 龙门乡 框 2 1 25.9 76.2 1.002 14 清仁乡政府 清仁乡 框 3 1 51.8 17.4 1.010 15 芦山县人民医院老门诊楼 芦阳镇 砌 4 2 106.0 100.0 1.024 16 西川村村民服务中心 双石镇 框 1 1 88.9 15.8 1.033 17 芦山县广电中心 芦阳镇 剪 7 5 43.2 14.2 1.162 18 龙门乡人民法庭 龙门乡 框 2 2 43.2 80.8 1.336 19 芦山县广电中心 芦阳镇 剪 7 7 66 100.0 1.355 20 芦山县广电中心 芦阳镇 剪 7 7 153 100.0 1.355
图2 芦山地震震中附近烈度分布图
Fig.2 Seismic intensity map near epicenter of Lushan earthquake
图3 坠板率为100%的吊顶样本的破坏情况
Fig.3 Collapse ceilings in Lushan earthquake
2.3 样本的楼面峰值加速度
利用USGS发布的芦山地震震源模型[22]和文献[23]给出的考虑断层类型和场地条件的适用于板内地震的峰值加速度衰减关系，根据式(1)得到芦山地震的地面峰值加速度场，如图5所示。由此可以确定样本所在地的地面峰值加速度(PGA)。
式中：X为以km为单位的断层距；Mw和D分别为矩震级和震源深度，根据USGS的震源模型，取Mw=6.6，D=14 km；a=0.5，h=0.0036，d=0.28，e=0.6是文献[23]给出的适用于板内地震的回归系数。
进一步，根据我国抗震设计规范[18]针对非结构构件抗震设计给出的等效侧力公式(式(2))，推算样本所在楼层的楼面峰值加速度(PFA)。
式中：F为沿最不利方向施加于非结构构件重心处的水平地震作用标准值；γ为非结构构件功能系数；η为非结构构件类别系数；ζ1为状态系数；ζ2为位置系数，建筑的顶部取2.0，底部取1.0，沿高度线性分布；αmax为地震影响系数最大值；G是非结构构件重力。
根据式(2)中的位置系数 所反映的最大加速度反应沿建筑高度方向的分布规律，某一楼层的PFA可按式(3)计算。
图4 本文吊顶板坠落分布(坠板率为100%的样本除外)
Fig.4 Distribution of falling tiles for each sample (excluding samples with 100% tile falling ratio)
图5 芦山地震地面峰值加速度场
Fig.5 Peak ground acceleration field of Lushan earthquake
式中：PFA为楼面峰值加速度；PGA为建筑所在的地面峰值加速度；z和h分别为楼层所在高度和建筑物总高度。
需要指出的是，式(3)仅是对楼面峰值加速度的一个粗略估算。各国规范在这方面的相关规定也不一致。如美国ASCE7[24]采用的加速度沿高度的放大系数为1+2z/h，大于式(3)建议的放大系数。
3 易损性分析
3.1 损伤状态
虽然龙骨的破坏情况也有被用于评价吊顶的损伤状态[11,25](Gilani 2012，NEHRP 2010)，但坠板率仍是最为常用且非常直观的损伤指标，并且在震害调查中最容易获取。在使用坠板率定义吊顶的损伤状态时，不同学者给出了不同的建议。例如，Gilani等[11]将坠板率划分为0、＜5%、5%~20%、20%~50%和＞50%等5个区间；Soroushian等[9]根据坠板率将吊顶损伤划分为0、＜5%、5%~20%和＞20%等4个状态；Echevarria等[7]则划分为＜5%、5%~30%、30%~70%和＞70%等4个状态。
本文参考美国ASCE/SEI 41-06[20]对吊顶破坏情况的界定，采用如表2所示的“正常使用”、“快速恢复”和“难以恢复”等3个损伤状态，并建议相应的坠板率为＜5%，5%~30%和＞30%。
3.2 基于震害数据的易损性分析
以楼面峰值加速度(PFA)作为工程需求参数D，假设吊顶达到某一损伤状态时的楼面峰值加速度服从对数正态分布，则吊顶的易损性函数F(D)可表示如式(4)所示[26]。
表2 吊顶的损伤状态
Table 2 Definition of damage state for ceiling systems.
损伤状态现象描述 坠板率正常使用极个别吊顶板掉落，极少数发生滑移，整体上基<5%本没有损坏快速恢复少量吊顶板掉落，部分移位，整体破坏较小但不5% ~30%可忽略难以恢复大量吊顶板掉落或者移位，整体破坏严重 >30%
式中：F(D)为达到或超越某一损伤状态的概率；φ为标准正态分布累积函数；θ为楼面峰值加速度D的均值；β为反映样本离散性的对数标准差(量纲)。
根据数据的精细程度，FAMA-P58给出了以下3种计算易损性函数中的θ和β的方法。
1) 适用于已知样本恰好达到某一损伤状态时的工程需求参数(如楼面加速度)的情况，例如对样本的破坏过程记录得比较详细的试验数据。
2) 适用于某些样本达到或超越了某一损伤状态，但是仅已知样本所经受的工程需求参数的最大值(如PFA)以及该样本是否达到或超越了某一损伤状态的情况。
3) 适用于所有样本均未达到某一损伤状态，但是已知每个样本的工程需求参数的最大值以及样本是否发生了损伤的情况。
对于本文的样本数据，在采用方法1计算易损性曲线时，做以下假设：① 坠板率在5%~15%之间的样本对应的PFA即为坠板率恰好达到5%(即达到快速恢复损伤状态)时的PFA；② 坠板率＞30%的样本对应的PFA即为坠板率达到30%(即达到生命安全状态)时的PFA。根据方法1，式(4)中的θ和β分别按式(5)和式(6)计算。
式中：M为参与计算的样本个数；di为第i个样本达到给定的损伤状态时的PFA。
式中：βr为需求参数样本自身的对数标准差，按式(7)计算；βu为反映其他因素造成的不确定性的参数，FEMA-P58建议当样本个数较少时取0.25，本文取0.25。
对于表2所列的“快速恢复”和“难以恢复”2个损伤状态，按方法1计算得到的易损性曲线的参数如表3所示，相应的易损性曲线如图6所示。由于样本容量较小，表3中只列了2个损伤状态。
表3 吊顶易损性曲线的参数(方法1)
Table 3 Calculated parameters for fragility curves of suspended ceilings (Approach 1)
损伤状态 βr式(7) θ/g式(5) β式(6)快速恢复 0.3 0.8 0.4难以恢复 0.2 1.1 0.3
图6 吊顶易损性曲线(方法1和方法2)
Fig.6 Ceiling fragility curves (Approaches 1 and 2)
需要指出的是，本文的样本数据来自芦山地震的实际震害调查资料，各个样本的PFA是达到或超越某一损伤状态，而非恰好达到该损伤状态时的工程需求参数。因此，按方法1得到的易损性曲线倾向于高估某一损伤状态对应的吊顶坠板率均值θ。
在上述3种方法中，本文样本数据更符合方法2的适用情况。在利用方法2对本文样本数据进行处理时，首先将20个样本按PFA由小到大排序，并将样本按照PFA分成容量相近的3组或4组(以均分成4组为例)，如图7所示。图中每个方格代表一个样本，按照PFA取值将样本分成4组，如图中阴影所示。
图7 样本的PFA分组
Fig.7 Sample grouping based on PFA
在方法2中，反映样本离散性的对数标准差β仍按式(6)计算。其中，βr按式(8)计算。
式中，
分别按照式(9)～式(12)计算。
式中：dj是每一组各样本需求参数最大值的均值；mj是第j组出现目标损伤状态的样本个数。
坠板率均值θ按式(13)计算。
对于表2所列的“快速恢复”和“难以恢复”两个损伤状态，方法2计算得到的易损性曲线的参数如表4所示，相应的易损性曲线如图6中虚线所示。
表4 吊顶易损性曲线的参数(方法2)
Table 4 Calculated parameters for fragility curves of suspended ceilings (Approach 2)
损伤状态 βr式(8) θ/g式(13) β式(6)快速恢复 0.1 0.7 0.3难以恢复 0.6 1.0 0.6
尽管从样本特征来看，方法2更适合处理本文样本数据，但是由于本文样本容量较小，在方法2中采用不同的样本分组会得到差异很大的易损性曲线。图8和图9比较了按照方法2但是采用不同分组得到的两个损伤状态对应的易损性曲线。对于本文样本数据，分4组(各组样本容量分别为5/5/5/5和5/6/5/4)和分3组(各组样本容量分别为7/7/6和7/6/7)均符合FEMA P58的相关要求。对于“快速恢复”状态，与分4组相比，分3组时得到的θ值的相对误差约为11.9%；对于“难以恢复”状态，不同分组方式得到的θ值的最大相对误差约为16.5%。β值的差异尤其显著，采用5/6/5/4分组时β=0.26，而采用7/6/7分组时β高达0.72。此外，除采用5/6/5/4分组之外，其他的分组方式都会使“快速恢复”状态的易损性曲线与“难以恢复”状态的易损性曲线相交(如图6中的虚线)，是不合理的。
鉴于以上原因，在有足够多的数据以有效减小数据分组对结果的影响之前，建议在应用中采用按照方法1得到的易损性曲线(即表3)。
图8 方法2不同分组得到的易损性曲线(快速恢复)
Fig.8 Ceiling fragility curves by Approach 2 with different grouping (quick recovery state)
图9 方法2不同分组得到的易损性曲线(难以恢复)
Fig.9 Ceiling fragility curves by Approach 2 with different groupings (‘hard to recover' state)
3.3 与国外文献中的吊顶易损性曲线的比较
将4.2节利用方法1得到的易损性曲线与PACT、HAZUS-MH(MR4版本)等软件给出的吊顶易损性曲线进行对比，如图10所示。可见，利用方法1基于本文数据得到的快速恢复损伤状态(坠板率为5%～30%)对应的易损性曲线与PACT坠板率为5%的易损性曲线比较接近；难以恢复损伤状态(坠板率＞30%)对应的易损性曲线的值θ和β值均明显小于PACT坠板率为30%或HAZUS-MH MR4重度破坏状态对应的易损性曲线。
图10 方法1易损性曲线与PACT、HAZUS-MH软件推荐易损性曲线对比
Fig.10 Comparison between fragility curves from Approach 1 and those recommended by PACT and HAZUS-MH
4 结论
本文以在2013年7.0级芦山地震中获得的吊顶实际震害资料为基础，分析了我国公共建筑中吊顶的震害特征。整理得到20个吊顶样本，以吊顶坠板率作为衡量其损伤状态的指标，以楼面峰值加速度为工程需求参数，初步建立了我国吊顶对应于“快速恢复”和“难以恢复”2个损伤状态的易损性曲线，并与国外已有的关于吊顶的易损性曲线进行了比较。结果表明，我国公共建筑吊顶的抗震能力相对较弱，边角部位尤其易于破坏，且存在连续性坠落的情况；当楼面峰值加速度约为1.1 g时，吊顶即有50%的概率达到或超越“难以恢复”状态。
需要指出的是，本文样本并非严格满足FEMA P58中方法1的使用条件，文中采用的假设可能造成对某损伤状态的易损性曲线θ值的高估。另一方面，由于样本容量较小，使用FEMAP58中的方法2得到的易损性曲线会因为分组不同呈现较大差异。在今后的震害调查中注意获取更多更完备的吊顶震害数据，以扩大样本容量，使得吊顶易损性曲线更加完善。
[1]Wang D Z, Dai J W, Qu Z, et al.Shake table tests of suspended ceilings to simulate the observed damage in the Ms 7.0 Lushan earthquake, China [J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2016, 15(2):239―249.
[2]Magliulo G, Pentangelo V, Maddaloni G, et al.Shake table tests for seismic assessment of suspendedcontinuous ceilings [J].Bulletin of Earthquake Engineering, 2012, 10(6): 1819―1832.
[3]Miranda E, Mosqueda G, Retamales R, et al.Performance of nonstructural components during the 27 February 2010 Chile earthquake [J].Earthquake Spectra,2012, 28(Suppl 1): 2354―2361.
[4]Glasgow B, Gilani A S J, Miyamoto H K.Resilient suspended ceilings for sustainable design of buildings[C]// Structures Congress, 2010: 2575―2587.
[5]Gilani A S J, Reinhorn A M, Glasgow B, et al.Earthquake simulator testing and seismic evaluation of suspended ceilings [J].Journal of Architectural Engineering, 2010, 16(2): 63―73.
[6]Badillo-Almaraz H, Whittaker A S, Reinhorn AM, et al.Seismic fragility of suspended ceiling systems [J].Earthquake Spectra, 2007, 23(1): 21―40.
[7]Echevarria A A, Zaghi A E, Soroushian S, et al.Seismic fragility of suspended ceiling systems [C]// Proceedings of the 15th World Conference on Earthquake Engineering.Lisbon, Portugal: WCEE, 2012, CD-ROM Paper No.4325.
[8]Ryu K.P., Reinborn A.M., Filiatrault A., et al.Full scale dynamic testing of large area suspended ceiling system[C]// Proceedings of the 15th World Conference on Earthquake Engineering.Lisbon, Portugal: WCEE,2012, CD-ROM Paper No.5474.
[9]Soroushian S, Rahmanishamsi E, Ryu K P, et al.Experimental fragility analysis of suspension ceiling systems [J].Earthquake Spectra, 2016, 32(2): 881―908.
[10]Soroushian S, Maragakis M, Jenkins C.Axial capacity evaluation of typical suspended ceiling joints [J].Earthquake Spectra, 2016, 32(1): 547―565.
[11]Gilani A S J, Takhirov S M, Tedesco L.Seismic Evaluation procedure for suspended ceilings and components new experimental approach [C]//Proceedings of the 15th World Conference on Earthquake Engineering.Lisbon, Portugal: WCEE, 2012, CD-ROM Paper No.0326.
[12]Yao G C.Seismic performance of direct hung suspended ceiling systems [J].Journal of Architectural Engineering,2000, 6(1): 6―11.
[13]ANCO, Seismic hazard assessment of nonstructural ceiling components-Phase I [R].ANCO Engineering,Inc.Culver City, CA, 1983.
[14]Rihal S S, Granneman G.Experimental investigation of the dynamic behavior of building partitions and suspended ceilings during earthquake [C]// Proceedings of the 8th World Conference on Earthquake Engineering.San Francisco, CA: WCEE, 1984, 5: 1135―1142.
[15]Rihal SS, Granneman G.Experimental investigation of the dynamic behavior of building partitions and suspended ceilings during earthquake [R].USA:University of California Earthquake Enginering Research Center, 1984.
[16]Soroushian S, Ryan K L, Maragakis M, et al.NEES/E-Defense tests: seismic performance of ceiling /sprinkler piping nonstructural systems in base isolated and fixed base building [C]// Proceedings of the 15th World Conference on Earthquake Engineering.Lisbon,Portugal: WCEE, 2012, CD-ROM Paper No.5101.
[17]张鹏, 芦燕.框架结构中吊顶的地震响应分析[C]// 全国现代结构工程学术研讨会论文集, 2014: 1472―1478.Zhang Peng, Lu Yan.Seismic response analysis of suspended ceiling in frame structure [C]// National Conference of Modern Structural Engineering, 2014:1472―1478.(in Chinese)
[18]GB 50011―2010, 建筑抗震设计规范[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2010.GB 50011―2010, Code of seismic design of buildings[S].Beijing: China Architecture & Building Press, 2010.(in Chinese)
[19]12J502-2, 国家建筑标准设计图集《内装修-室内吊顶》[S].北京: 中国计划出版社, 2013.12J502-2, The national building standard design atlas“interior decoration-the ceiling of the room” [S].Beijing: China Planning Press, 2013.(in Chinese)
[20]ASCE/SEI 41-06, Seismic rehabilitation of existing buildings [S].American Society of Civil Engineers,Reston, VA, 2006.
[21]4.20芦山地震烈度图[EB].中国地震局, 2013-04-25.Earthquake intensity map of ‘4.20’Lushan earthquake in Sichuan [EB].China Earthquake Administration (CEA),2013-04-25.(in Chinese)
[22]USGS, M6.6-56 km WSW of Linqiong, China [EB].https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/usb00 0gcdd#shakemap, 2013-04-20.
[23]Si H J, Midorikawa S.New attenuation relations for peak ground acceleration and velocity considering effects of fault type and site condition [C]// Proceedings of the 12th World Conference on Earthquake Engineering.Auckland, New Zealand: WCEE, 2000, Paper No.0532.
[24]ASCE7-10, Minimum design loads for buildings and other structures 7 [S].Restonl, VA: American Society of Civil Engineers, 2010.
[25]BSSC NEHRP recommended provisions for seismic regulations for new buildings and other structures FEMA302/303 Part 1 and Part 2 [R].Washington DC:Federal Emergency Management Agency, 2010.
[26]FEMA.Seismic performance assessment of buildings Volume 1-methodology [R].Washington DC: Federal Emergency Management Agency, 2010.