我国西部处于强地震区域，特别是近年，地震频发，且破坏力极强，桥梁的倒塌为救援工作的展开带来诸多不便，甚至无法展开救援工作。桥墩作为桥梁的主要支撑结构，对其抗震性能要求最高。在最近的西部桥梁建设中，钢管混凝土格构柱由于其施工便捷、承载能力高、延性好而在桥墩中得到了应用[1]，使得针对此类结构的抗震性能研究具有重要的现实意义。
关于钢管混凝土格构柱静力性能方面，聂建国等[2]、蒋丽忠等[3]、陈宝春等[4]、欧智菁等[5]、黄福云等[6]等以长细比、偏心率、缀管连接形式等为主要参数，开展了钢管混凝土格构柱的静力试验、数值模拟分析和极限承载力计算方法等方面的研究，相关结果已较为成熟，并形成了相关设计规范与技术标准。
关于钢管混凝土格构柱抗震性能方面，Kawano等[7]、陈伯望等[8]、蒋丽忠等[9]、袁辉辉等[10]对低周反复荷载作用下钢管混凝土格构柱的抗震性能开展了拟静力试验及数值模拟分析，得到钢管混凝土格构柱的三折线骨架曲线，建立了骨架曲线相应参数的简化计算公式[11]。
目前针对钢管混凝土格构柱抗震性能方面的研究大都集中在拟静力试验和骨架曲线方面，对地震动作用下钢管混凝土格构柱的破坏机制、耗能机理及弹塑性地震响应行为等方面的研究不够充分。同时，大量地震资料表明[12－18]，多数情况下主震往往会伴随一系列前震或余震一起发生，如果结构在主震中已经产生一定程度的破坏，随之而来的强余震很有可能加剧结构破坏，甚至引起倒塌，结构损伤的累积效应十分明显。另外，尽管大部分主余震序列中余震的震级及地震动峰值加速度(PGA)均小于主震，然而在少数地震序列中余震的震级虽然小于主震，但是PGA会大于主震[13－14]。因此，对于高烈度地区的桥梁结构，在抗震设计时要充分考虑主余震作用对桥墩抗震性能的影响。
在前期已进行的平缀管式钢管混凝土格构柱拟静力试验和骨架曲线简化算法研究[10－11]的基础上，本文制作了两个1∶8缩尺的平缀管式钢管混凝土格构柱试验模型，分别采用1995年日本阪神大地震和2008年汶川大地震的地震动时程记录作为输入地震波，进行该类构件的拟动力试验，研究在不同强度地震和主余震作用下平缀管式钢管混凝土格构柱的变形、强度、刚度、耗能等抗震性能。
1 拟动力试验
1.1 缩尺模型设计
为了研究的连续性，本次拟动力试验的试件采用与文献[10]所述拟静力试验标准试件相同的几何尺寸和材料规格。因此，本文仅对试件的设计情况作简要说明，具体内容参见文献[10]。
以干海子特大桥的钢管混凝土格构柱桥墩为原型，实桥桥墩采用四根Φ813 mm×16 mm钢管，内灌C50混凝土，纵向采用规格为Φ406 mm×10 mm的平行单肢钢管连接，横向采用平行钢管桁架和交叉钢管撑连接。综合考虑模型尺寸效应、加载设备及模型制作等因素，确定格构柱试件尺寸相似比为1∶8。共制作2个相同的平缀管式钢管混凝土格构柱试验模型，柱肢均采用Φ114 mm×2 mm的Q235钢管，管内灌注C50混凝土，平联缀管均采用Φ48 mm×2 mm的Q235空钢管；模型有效高度2750 mm，柱肢形心纵向间距500 mm，柱肢形心横向间距700 mm，缀管竖向间距250 mm。缩尺试验模型的构造见图1。
1.2 加载装置与测点布置
通过对干海子大桥的桥墩轴压比进行统计，确定了缩尺模型的轴压比为0.15，如图2所示，通过一个1000 kN液压千斤顶模拟缩尺模型顶部的竖向恒载P=0.15Py=284 kN，而柱顶的水平地震作用由固定于反力墙上的一个500 kN MTS电液伺服作动器施加。为获得缩尺模型在各地震工况作用下的位移响应和应变响应，在试件顶部加载端和底部锚固端布置了位移计，在试件底部可能出现塑性铰的柱肢钢管表面布置了应变片。由于拟动力试验的测点布置与拟静力试验[10]的基本相同，在此不再赘述。
图1 试验模型示意图 /mm
Fig.1 Diagram of test specimen
图2 加载装置示意图
Fig.2 Diagram of loading device
1.3 加载地震波和加载工况设计
将试验模型简化为单质点模型，两个缩尺模型的初始弹性刚度平均值为7.71 kN/mm。根据1∶8的几何缩尺比例可得到实际桥墩单质点模型的刚度为61.68 kN/mm，基本周期为1.09 s。如图3(a)和图3(b)所示，加载地震波采用1995年日本阪神大地震的KOBE波(神户海洋气象台台站NS方向)和2008年汶川大地震的SFBJ波(什邡八角测点NS方向)。其中，KOBE波的地震动峰值加速度0.837 g，地震动持时30 s，步长0.02 s；SFBJ波的地震动峰值加速度0.593 g，地震动持时205 s，步长0.01 s，由于MTS加载控制系统对于加载地震波数据点数目的限制，拟动力试验取SFBJ波第9.00 s～35.00 s间地震动明显的26 s进行加载。
根据《中国地震动参数区划图》[19]和《公路桥梁抗震设计细则》[20]的有关规定及干海子特大桥设计文件，干海子特大桥为B类桥梁，设计安全等级为一级，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20 g，场地类别III类，区划图上的特征周期为0.45 s，根据场地类型调整为0.65 s。两条输入地震波的绝对加速度反应谱如图3(c)所示。
图3 地震波加速度时程曲线及反应谱
Fig.3 Acceleration time history and response spectrum of input seismic waves
根据《中国地震动参数区划图》[14]第6.2条，多遇地震峰值加速度宜按不低于基本地震峰值加速度1/3倍确定，罕遇地震峰值加速度宜按基本地震峰值加速度1.6倍～2.3倍确定，极罕遇地震峰值加速度宜按基本地震峰值加速度2.7倍～3.2倍确定。因此，拟动力试验时将两条地震波的加速度幅值按一定比例进行调整，使其分别相当于多遇、基本、罕遇和极罕遇地震作用，试验加载工况如表1所示。
表1 拟动力试验加载工况
Table 1 Loading condition of pseudo-dynamic tests
试件 地震波 工况 峰值加速度/g 地震烈度S1-01-0.06 0.059 7度多遇S1 SFBJ波S1-02-0.12 0.119 8度多遇S1-03-0.24 0.237 8度基本S1-04-0.36 0.356 8度罕遇S1-05-0.47 0.474 8度罕遇S1-06-0.59 0.593 8度极罕遇S1-07-0.71 0.712 9度罕遇S1-08-0.83 0.830 9度罕遇S1-09-0.95 0.949 9度罕遇S1-10-1.07 1.067 9度极罕遇S1-11-1.19 1.186 9度极罕遇S1-12-1.31 1.305 9度极罕遇S1-13-1.42 1.423 ＞9度极罕遇S1-14-1.66 1.660 ＞9度极罕遇S1-15-1.90 1.898 ＞9度极罕遇S2-01-0.08 0.084 8度多遇S2 KOBE波S2-02-0.84 0.837 9度罕遇S2-03-0.84 0.837 9度罕遇S2-04-0.84 0.837 9度罕遇
表1“工况”最后一列数据表示该工况采用的地震动峰值加速度。为便于比较，采用峰值加速度逐级递增的SFBJ波对试件S1进行加载，了解不同强度地震作用下平缀管式钢管混凝土格构柱的抗震性能；采用KOBE波对试件S2进行三次相同强度的9度罕遇地震工况加载，是为了减少其他因素对试验结果的干扰，便于了解主余震作用对平缀管式钢管混凝土格构柱抗震性能的影响程度。在每个工况开始前分别进行三次位移幅值为2 mm的往复循环加载，以量测模型的初始弹性刚度。
2 拟动力试验结果与分析
2.1 不同强度地震作用下结构抗震性能分析
不同强度地震作用下试件S1的荷载-位移滞回曲线如图4所示，柱顶水平位移、柱底水平剪力及累积滞回耗能的滞回曲线分别绘于图5(a)～图5(c)。限于篇幅，图中只列出部分典型加载工况。图中的荷载、位移和耗能分别采用拟静力试验得到的屈服荷载Py=40.4 kN、屈服位移δy=25.3 mm和单位耗能指标Ey=1/2Pyδy=511.1 kN·mm进行归一化处理。
图4 试件S1部分加载工况的荷载-位移滞回曲线
Fig.4 Load-displacement hysteresis curves of partial loading conditions for specimen S1
表2则列出了试件S1所有加载工况下得到的主要结果，其中Ky=Py/δy为结构等效屈服刚度，括号内为主余震作用前后的刚度与初始刚度的比值；另外，为进一步评估不同强度地震作用下结构累积损伤程度，本文采用Park-Ang损伤指数DI表示地震造成的损伤，该指数是基于结构最大变形与累积滞回耗能线性组合的双参数模型，即：
其中，δu=3.91δy是拟静力试验得到的结构破坏位移；δm为地震作用下结构的最大响应位移；Eh为总累积滞回耗能，即在反复荷载作用下荷载-位移滞回曲线所包围的面积之和；β为表征反复加载效应的无量纲参数，根据文献[21]取值0.02。
图5 试件S1部分加载工况的地震响应时程曲线
Fig.5 Seismic response time history curves of partial loading conditions for specimen S1
表2 试件S1各加载工况试验结果
Table 2 Test results of each loading condition for specimen S1
工况加载前刚度Ke/Ky加载后刚度Kd/Ky最大位移 最大荷载 累积滞回耗能 损伤指数δ+δmax/ymax/y δ-δmax/y P+Pmax/y P-PEhi/Ey h/y EEDI S1-01-0.06 (7度多遇) 4.86(1.00) 4.81(0.99) 0.07-0.06 0.26-0.30 0.06 0.06 0.02 S1-02-0.12 (8度多遇) 4.81(0.99) 4.21(0.87) 0.16-0.14 0.34-0.40 0.22 0.28 0.04 S1-03-0.24 (8度基本) 4.21(0.87) 3.88(0.80) 0.22-0.25 0.40-0.52 0.47 0.75 0.07 S1-04-0.36 (8度罕遇) 3.88(0.80) 3.46(0.71) 0.31-0.38 0.51-0.68 0.71 1.46 0.10 S1-05-0.47 (8度罕遇) 3.46(0.71) 3.29(0.68) 0.38-0.59 0.63-0.84 1.04 2.5 0.16 S1-06-0.59 (8度极罕遇) 3.29(0.68) 3.25(0.67) 0.43-0.73 0.69-0.95 1.34 3.84 0.20 S1-07-0.71 (9度罕遇) 3.25(0.67) 3.06(0.63) 0.51-0.89 0.77-1.03 1.78 5.62 0.24 S1-08-0.83 (9度罕遇) 3.06(0.63) 2.92(0.60) 0.64-1.03 0.85-1.11 2.30 7.92 0.28 S1-09-0.95 (9度罕遇) 2.92(0.60) 2.85(0.59) 0.81-1.15 0.88-1.16 2.71 10.63 0.32 S1-10-1.07 (9度极罕遇) 2.85(0.59) 2.77(0.57) 0.93-1.33 0.98-1.22 3.43 14.06 0.38 S1-11-1.19 (9度极罕遇) 2.77(0.57) 2.70(0.56) 1.16-1.39 1.00-1.26 4.19 18.25 0.40 S1-12-1.31 (9度极罕遇) 2.70(0.56) 2.61(0.54) 1.25-1.55 1.06-1.32 4.81 23.06 0.46 S1-13-1.42 (＞9度极罕遇) 2.61(0.54) 2.42(0.50) 1.35-1.63 1.09-1.37 5.43 28.49 0.49 S1-14-1.66 (＞9度极罕遇) 2.42(0.50) 2.45(0.51) 1.51-1.96 1.22-1.38 6.50 34.99 0.59 S1-15-1.90 (＞9度极罕遇) 2.45(0.51) 2.23(0.46) 1.81-1.89 1.27-1.35 7.53 42.52 0.59
图6给出了各加载工况得到的结构弹性刚度、柱顶最大位移、柱底最大剪力以及结构累积损伤指数随地震动峰值加速度变化的趋势图。
由图4～图6可知，直至8度极罕遇地震工况(S1-01-0.06～S1-06-0.59)，试件S1基本处于弹性工作状态或者塑性发展不明显，随着地震动峰值加速度的增加，柱顶最大响应位移从0.07δy线性增大至0.73δy，加载结束后几乎没有残余位移；由于反复荷载作用下的结构累积损伤，钢管混凝土柱肢管内混凝土可能已受拉开裂，使得试件弹性刚度逐渐降低至初始弹性刚度的约70%，柱底最大剪力从0.30 Hy增加至0.95 Hy，与柱顶最大位移呈不同比例变化。
图6 试件S1主要试验结果随地震动峰值加速度变化的趋势
Fig.6 Trend of the main test results of specimen S1 varying with the seismic peak ground acceleration
在S1-07-0.71(9度罕遇)地震工况，试件S1在8.83 s达到反向最大位移0.89 δy，此时柱底钢管一侧达到屈服应变，但结构外观未发现明显损伤。在S1-09-0.95(9度罕遇)地震工况，试件S1于8.07 s达到正向最大位移0.81 δy，柱底钢管另一侧进入屈服状态。在S1-10-1.07(9度极罕遇)地震工况，试件中部一处平联缀管与钢管混凝土柱肢连接处出现如图7(a)的微小裂缝；试件屈服后，随着地震动峰值加强度的增加，柱顶最大响应位移非线性增长，缀管与柱肢钢管连接处陆续出现开裂，柱底钢管应变急剧增加，而柱底最大剪力的增长速度开始减缓，说明结构开始进入弹塑性阶段，在该阶段的大位移反复作用下，结构累积滞回耗能显著增加，累积损伤加剧导致损伤指数DI快速增长。
在S1-15-1.90(>9度极罕遇)地震工况首次出现强度退化现象，但直至加载结束，试件无明显破坏，柱底钢管发生如图7(b)所示的轻微鼓曲变形，结构仍保持一定的承载能力，还可以继续抵抗强震作用，表现出良好的抗震性能。
图7 地震作用下试件的典型破坏形态
Fig.7 Damage patterns of specimens under seismic actions
2.2 主余震作用下结构抗震性能分析
试件S2在经历1次8度多遇地震(前震)、3次相同强度的9度罕遇地震(主余震)后得到的荷载-位移滞回曲线、位移时程曲线和累积耗能时程曲线如图8、图9所示。表3列出了试件S2在主余震工况作用下得到的主要结果。
在S2-01-0.08(8度多遇)地震工况，试件S2处于弹性工作状态，没有发现任何损伤。
图8 试件S2各加载工况的荷载-位移滞回曲线
Fig.8 Load-displacement hysteresis curves of each loading conditions for specimen S2
在S2-02-0.84(9度罕遇)主震工况中，试件S2于7.34 s达到反向最大位移1.33δy，虽然钢管外表面无明显变形，但是应变片的数据表明柱底钢管已经发生屈服，接着在8.02 s达到正向最大位移0.97δy；由于主震时结构有一定损伤导致试件刚度退化，主震工况结束后试件刚度下降到初始弹性刚度的71%，损伤指数DI=0.35，结构轻度破坏。
在S2-03-0.84(9度罕遇)第一次余震工况下，由于主震造成的结构损伤，试件刚度略有降低，试件S2柱顶最大响应位移增加至1.53δy，相比主震时增加了15%；格构柱中部区域一部分缀管与柱肢钢管连接处开始出现裂缝，结构刚度继续退化，该余震工况结束后试件刚度下降到初始弹性刚度的68%，主余震的作用导致结构累积损伤加剧，损伤指数DI增加了17%达到0.41
表3 试件S2各加载工况试验结果
Table 3 Test results of each loading condition for specimen S2
工况 加载前刚度Ke/Ky加载后刚度Kd/Ky δ+δm/ym/y最大位移 最大荷载 累积滞回耗能 损伤指数DI δ-δm/y P+Pm/y P-PEhi/Ey Eh/Ey S2-01-0.08 (8度多遇) 4.79(1.00) 4.67(0.97) 0.12-0.06 0.24-0.27 0.07 0.07 0.03 S2-02-0.84 (9度罕遇) 4.67(0.97) 3.38(0.71) 0.97-1.33 0.97-1.24 3.98 4.05 0.35 S2-03-0.84 (9度罕遇) 3.38(0.71) 3.26(0.68) 0.86-1.53 0.93-1.30 2.97 7.02 0.41 S2-04-0.84 (9度罕遇) 3.26(0.68) 3.17(0.66) 0.98-1.87 1.03-1.36 4.37 11.39 0.51
图9 试件S2各加载工况的响应时程曲线
Fig.9 Response time history curves of each loading conditions for specimen S2
在S2-04-0.84(9度罕遇)第二次余震工况中，结构损伤累积造成刚度进一步下降，试件S2柱顶变形显著，最大响应位移扩大至1.87δy，相比主震时增加了约41%；柱底钢管出现图7(b)所示的轻微鼓曲，原有缀管与柱肢钢管连接处的裂缝扩展，同时在其他连接处出现了新的裂缝，试件刚度略有退化，该余震工况结束后试件刚度下降到初始弹性刚度的66%，结构累积损伤继续增加，损伤指数DI=0.51。
结合文献[10]拟静力试验得到的骨架曲线，可知试件S2在主余震作用下均处于弹塑性强化段，即随着柱顶位移的增大，柱底最大剪力也随之增大。根据圆钢管混凝土柱损坏程度与损伤指数的对应关系[21]，结构中度破坏时损伤指数介于0.45~0.75范围内，而表3所有工况结束后DI均小于0.6，表明试件S2在9度罕遇主余震作用后只有中度破坏，结构并未失效仍能继续承载，进一步说明平缀管式钢管混凝土格构柱具有良好的抗震性能。
2.3 地震动特性对结构地震响应的影响
图10表示了工况S1-08-0.83(SFBJ波，PGA=0.830 g)与S2-03-0.84(KOBE波，PGA=0.837 g)的弹塑性响应结果。由表2与表3可知，在这两个工况开始加载前，试件S1与S2均为轻度破坏，初始弹性刚度基本相同，且工况对应的地震动峰值加速度也基本一样，因此结构参数差异对地震作用下的弹塑性响应的影响可忽略不计。
由图10(a)的位移时程曲线可知，地震动特性的不同会导致结构弹塑性位移的显著差异。在SFBJ波作用下，试件S1于6.3 s开始经历了一个周期的较大反复位移后，在8.06 s达到正向最大位移0.64δy，紧接着在8.85 s达到反向最大位移-1.03δy，而后位移响应的幅值虽有一定减弱，但位移响应波动一直持续到加载结束，结构位移响应幅值较大的波动主要集中在6 s~20 s。在KOBE波作用下，试件S2从4.1 s开始经历了两个周期的大幅值反复位移并于6.32 s达到正向最大位移0.86δy，紧接着在7.36 s达到反向最大位移-1.53δy，随后位移响应的幅值逐渐衰减，一直持续到20 s左右趋于平稳，结构位移响应幅值较大的波动主要集中在4 s～11 s的区间内。
图10 不同地震动作用下结构弹塑性响应比较
Fig.10 Elastic-plastic response under different ground motion
由图10(b)的累积滞回耗能时程曲线可知，对于SFBJ波，试件S1在7.3 s～10.1 s吸收了约45%的地震能量，12.6 s之前累积吸收了约70%的能量，剩余30%的能量直到加载结束才逐渐吸收完毕，这与试件S1的位移响应波动集中在6 s～20 s中间时间段是相符的；对于KOBE波，虽然地震动持时才为30 s，然而试件S2在5.6 s～9.0 s极短时间内快速吸收约70%的地震能量，剩余30%的能量是在9.0 s～16.3 s之间缓慢吸收，这也间接解释了图10(a)试件S2较大的位移响应波动出现在4 s～11 s的现象。
虽然两个工况加载地震动的PGA基本一致，但是，工况S2-03-0.84(KOBE波)产生的最大位移和累积滞回耗能分别为工况S1-08-0.83(SFBJ波)的1.49倍和1.29倍。若以E2地震水平设计加速度反应谱的最大值作为基准，由图3可知，SFBJ波的卓越周期为0.10 s～0.55 s，而KOBE波的卓越周期为0.13 s～1.20 s；由于累积损伤效应，在工况开始前结构刚度相比初始弹性刚度降低了约30%，实际桥墩的基本周期由最开始的1.09 s延长为1.30 s，此时结构虽已避开了两条加载波的卓越周期，但是相比SFBJ波，KOBE波的地震输入能量更大，长周期成分更多，使得KOBE波作用下结构位移响应更大。
3 强度与变形验算方法的初步讨论
目前我国《公路桥梁抗震设计细则》[20]、《城市桥梁抗震设计规范》[22]均根据两水平设防、两阶段设计的抗震设计思想，采用强度与变形双重指标控制桥墩在E1多遇地震和E2罕遇地震作用下的抗震设计。但上述规范只针对常规的钢筋混凝土桥墩给出了塑性铰区域承载力和桥墩墩顶容许位移的计算方法，并未对地震荷载作用下钢管混凝土格构柱的强度和变形做出规定。
因此，本文首先攫取拟动力试验各工况正负方向上最大响应位移点的位移值和荷载值，并与拟静力试验得到的荷载-位移骨架曲线[10]进行对比，如图11(a)所示。可以看出，不同地震工况下钢管混凝土格构柱的最大响应点与拟静力试验得到的荷载-位移骨架曲线基本重合，说明在目前我国桥梁抗震设计规范还未明确给出此类结构验算公式的情况下，可遵循结构抗震能力须大于抗震需求的原则，通过比较地震作用下结构最大响应点与骨架曲线上屈服点、峰值点的位置，来判断结构是否处于弹性工作状态，或是进入弹塑性工作状态，甚至是否已出现劣化等。
为进一步定量评估钢管混凝土格构柱的抗震性能，一方面，本文通过借鉴《钢管混凝土结构技术规范》[23]中钢管混凝土构件在复杂受力状态下的承载力计算方法，按下列公式计算强度验算系数cb，进行地震作用下钢管混凝土格构柱的强度验算：
式中：N、V、M分别为地震作用下验算截面的轴力、剪力、弯矩设计值，轴力设计值N为施加在柱顶的竖向力与结构自重之和，剪力设计值V取试验得到的柱底最大剪力，弯矩设计值M是柱顶水平力与竖向轴力共同作用下柱底塑性铰区域的最大弯矩；Nu、Vu、Mu为钢管混凝土格构柱的轴压稳定、受剪、受弯承载力设计值；NE为欧拉临界力；φ为根据换算长细比确定的轴心受压构件稳定系数；fsc=(1.212+1.152θ-0.136θ2)fc为钢管混凝土的抗压强度设计值；fsv=1.547fsαsc/(αsc+1)为钢管混凝土的抗剪强度设计值；fs、fc分别为钢管和混凝土的抗压强度设计值；Esc、αsc、θ分别为钢管混凝土的组合弹性模量、含钢率与套箍系数；L0y为钢管混凝土格构柱的计算长度；l1为柱肢的节间距离；
分别为钢管混凝土格构柱对y-y轴的长细比与换算长细比；
为单肢钢管混凝土柱一个节间的长细比；Asci、Isci分别为单肢钢管混凝土的截面面积和惯性矩；Isc、Wscy分别为钢管混凝土格构柱对y-y轴的惯性矩和截面模量。
将拟动力试验各工况下钢管混凝土格构柱的强度验算结果示于图11(b)，可以看出在多遇、基本、罕遇和极罕遇地震作用下，钢管混凝土格构柱的强度验算系数cb均小于1，强度验算系数cb最大值为0.611，说明平缀管式钢管混凝土格构柱具有足够的设计强度和安全储备抵抗强震和主余震作用。
另一方面，借鉴《钢管混凝土结构技术规范》[23]、《建筑抗震设计规范》[24]关于结构层间位移与层高之比的规定，进行钢管混凝土格构柱变形验算：在E1多遇地震作用下钢管混凝土格构柱柱顶最大水平位移与柱高之比值不宜大于1/300；在E2罕遇地震作用下柱顶弹塑性位移与柱高的比值不宜大于1/50。若将上述比值关系换算成与屈服位移相关的数值，那么对于本文采用的钢管混凝土格构柱，其E1多遇地震作用下柱顶最大水平位移的容许值为δa,E1=h/300=0.36δy，E2罕遇地震作用下为δa,E2=h/50=2.17δy，小于拟静力试验得到的骨架曲线上峰值点的位移δm=2.21δy，说明采用柱高的1/50作为E2罕遇地震下柱顶弹塑性位移的容许值是合理的。
图11(c)表明在E1地震(8度多遇)作用下，钢管混凝土格构柱的柱顶最大水平位移均不超过柱高的1/300；在E2地震(8度罕遇)作用下，其柱顶最大水平位移达到0.59δy(柱高的0.54%)，远小于E2罕遇地震的容许值，结构仍处于弹性工作阶段；即使在9度极罕遇地震作用下，钢管混凝土格构柱的柱顶水平位移最大值1.96δy(柱高的1.81%)，仍小于E2罕遇地震的容许值2.17δy，说明钢管混凝土格构柱具有良好的变形能力，可满足罕遇地震下结构的抗震要求。
图11 地震作用下结构强度与变形的验算
Fig.11 Checking of strength and deformation under earthquake
4 结论
(1) 平缀管式钢管混凝土格构柱具有良好的抗震性能，在8度多遇地震、基本、罕遇地震作用下，结构均处于弹性工作状态；在9度罕遇地震工况下，钢管混凝土柱肢底部发生屈服，结构开始进入弹塑性工作状态；随着地震动峰值加速度的增加，柱底钢管应变急剧增加，柱顶最大响应位移非线性增长，结构累积滞回耗能显著增加，累积损伤加剧；直至试验加载结束，柱肢底部塑性铰区域也未形成屈服环，结构并未出现明显的破坏现象。
(2) 平缀管式钢管混凝土格构柱在主余震作用下的刚度退化现象比较明显，在经历1次主震(9度罕遇)和2次同等地震强度的余震作用后，结构的弹性阶段刚度相比初始弹性刚度减小约50%，最大响应位移增大40.6%；主余震作用会加剧结构的累积损伤，主震作用下结构只有轻度破坏，两次余震作用后结构达到中度破坏，结构仍处于弹塑性强化段，进一步表明平缀管式钢管混凝土格构柱具有良好的抗震性能。
(3) 地震动特性的差异会显著影响平缀管式钢管混凝土格构柱的地震响应，在几乎相同的地震动峰值加速度(PGA=0.83 g)和结构损伤程度的情况下，相比SFBJ波，KOBE波的地震输入能量更大，长周期成分更多，使得KOBE波作用下结构位移响应的结果增大约49%。因此，在进行平缀管式钢管混凝土格构柱的抗震设计时，应根据桥梁抗震设防分类和桥址的场地类型，采用多组设计加速度时程进行弹塑性时程分析，以考虑地震动的随机性。
(4) 使用拟静力试验得到的骨架曲线可初步判断地震作用下平缀管式钢管混凝土格构柱的工作状态，其强度与变形验算结果表明，此类结构在经历多次强震后仍能保持一定的承载能力，具有足够的强度储备和良好的变形能力，满足E1多遇地震与E2罕遇地震下结构的抗震要求，在我国高烈度地区的桥梁工程中具有极大的应用前景。
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