20世纪中期，正交异性钢桥面板结构作为桥梁工程领域具有里程碑意义的创新理念，其推广应用有力地推动和促进了现代桥梁结构的发展。钢箱梁具有轻质高强、适用性广、便于施工等突出优点，在大跨度桥梁和城市桥梁得到广泛应用，钢箱梁通常采用正交异性钢桥面板结构[1]。正交异性钢桥面板构造和受力复杂以外，在外部环境、交通荷载、残余应力、焊接缺陷以及早期设计对疲劳失效机理认识不足等多重因素下易产生疲劳开裂情况[2]。针对已产生疲劳开裂的钢桥面板，应及时评估裂纹扩展状态及其对桥梁结构整体使用功能的影响，在此基础上，采取具有工程可实施性并且能有效延长结构使用寿命的维修加固措施来保障结构的正常运营。
正交异性钢桥面板疲劳裂纹的修复与加固基本遵循以下原则：1)经处理之后裂纹对结构的影响基本消除；2)加固措施基本不会对原结构产生新的损伤；3)补强加固选材合理，具有工程可实施性，构造设计力求简单、不导致过大应力集中情况；4)对正常运营的干扰尽量降低，同时对原桥梁外观影响不大[1]。随着国内外学者对钢桥面板疲劳开裂的研究逐步深入，提出了大量应对措施。王春生等[3]针对纵肋与横隔板交叉构造细节处沿横隔板扩展的疲劳裂纹采用粘贴角钢方法进行加固处理，有限元数值分析与实际桥梁工程结构试验相结合的方式验证了该加固方式能有效抑制疲劳裂纹扩展，延长结构疲劳寿命。Rodriguez-Sanchez等[4]研究发现，将浅裂纹切除后，结构的疲劳寿命能得到有效延长。Choi和Kim [5]通过在疲劳裂纹尖端设置止裂孔试图抑制裂纹扩展，但仅在试验荷载循环1.5万次后在止裂孔边发现了新的疲劳裂纹，结果表明设置止裂孔仅可以作为临时加固措施，并不能有效抑制疲劳裂纹的扩展。目前，国内外在役桥梁的正交异性钢桥面板中均出现疲劳裂纹，对于发展钢桥面板的疲劳裂纹的维修加固措施亟待研究。
本文以钢桥面板中极易出现疲劳裂纹的易损细节—纵肋与横隔板交叉构造细节为研究对象，针对该细节处产生的穿透型疲劳裂纹，在对其扩展特性分析的基础上，采用栓接角钢和纵肋外侧栓接半U肋形钢板两种加固方式对其进行维护处理，通过有限元数值模拟，运用断裂力学对加固效果进行评估，以研究该加固方法的可靠性以及适用性。
1 装配式快速加固方法
1.1 栓接角钢加固方法
针对正交异性钢桥面板中出现的疲劳开裂情况，国内外已有相关文献提出了相应的加固措施，其中文献[6]和文献[7]均提到了栓接角钢的加固方法。在足尺疲劳试验中，对纵肋与横隔板交叉构造细节处出现了疲劳开裂现象的部分试件采用栓接角钢的加固措施进行加固，加固方案如图1所示。
图1 栓接角钢加固方案
Fig.1 Bolted angle reinforcement method
根据目前已经开展的理论与试验研究成果表明，对于钢桥面板纵肋与横隔板交叉构造细节处疲劳短裂纹(未穿透纵肋腹板)采用栓接角钢加固方法能够有效抑制疲劳裂纹的进一步扩展，但该构造细节疲劳裂纹扩展速率较快，检测不及时将发展成为穿透型疲劳裂纹，因此，有必要针对该加固方式对穿透型疲劳裂纹的加固效果进行分析。
1.2 纵肋外侧栓接钢板加固方法
经过仔细思考以及考虑到工程可实施性，对纵肋与横隔板交叉构造细节处产生的穿透型疲劳裂纹采用栓接半U形钢板的加固措施，加固方案如图2所示。该加固方式是考虑纵肋与横隔板交叉构造细节穿透型疲劳裂纹表面尺寸较大，通过限制穿透型裂纹上、下表面变形来达到抑制疲劳裂纹扩展。
图2 栓接半U肋形钢板加固方案
Fig.2 Bolted half U-shape steel plate reinforcement method
1.3 加固试件连接方案
国内外研究学者致力于针对正交异性钢桥面板出现的疲劳损伤修复加固研究，传统的修复方式以机械修复和热修复为主[3]。传统修复方式通常施工工艺复杂，同时又容易引入新的缺陷(比如焊接)，加固效果难以保证。为了避免在原结构中引入新的疲劳缺陷，同时又能够将钢板紧密有效地与原结构连接一起协同受力，该加固过程中不采用焊接和在纵肋底板位置设置手孔的方法，而是采用文献[8]提出的单侧自紧高强螺栓进行连接。单侧自紧螺栓试验测定数值与钢结构设计规范中关于摩擦型设计承载力对比发现，该类螺栓作为摩擦型高强螺栓进行连接处理可以满足钢结构设计规范的相关要求[8]。因此，在有限元模型中可以通过在加固板件与原结构之间分别建立接触单元 Conta174和目标单元 Targe170，然后通过多点约束方程(MPC)进行连接，使两者达到近似于固接的状态。
2 数值模拟有效性验证
2.1 有限元模型的建立
本文以武汉青山长江公路大桥正交异性钢桥面板疲劳试验节段模型为研究对象，进行结构疲劳性能和栓接角钢加固方法的研究分析。疲劳试验节段模型包含一个节间、两个纵肋，横隔板之间的间距为2.5 m，模型宽1.4 m、高0.6 m，横隔板底部两侧通过高强螺栓将试件固定于试验工装上。试件主要构件的厚度为：顶板18 mm，横隔板和加劲肋14 mm，U肋8 mm，横隔板下翼缘20 mm。试验中采用 MTS试验机和刚性分配梁实现两点加载，根据试验目的，疲劳荷载幅取290 kN。试验模型以及加载方案如图3所示。
图3 试验模型及加载方案示意图 /mm
Fig.3 Test model and the loading method
采用有限元软件ANSYS建立与试验模型相对应的数值仿真模型，研究纵肋与横隔板交叉构造细节的穿透型疲劳裂纹扩展特性和上述加固方法的加固效果。针对研究细节处所出现的穿透型疲劳裂纹，为保证应力强度因子K的求解精度同时提高计算效率，除含有裂纹的子模型外均采用实体单元Solid45[9]。其中，在含裂纹部位建立相应的裂纹子模型，裂纹前缘采用的是能够较精确反映裂纹尖端应力场奇异性的楔形单元，这种单元是通过将Solid95单元中间节点移至1/4位置形成15节点楔形奇异单元来实现的，其余部分采用的是四面体结构实体单元Solid92。有限元模型如图4所示，为保证数值模型能准确模拟试验模型受力状态，所施加的约束条件以及荷载情况与试验模型中保持一致。
图4 有限元模型
Fig.4 FE Model
2.2 构造细节穿透型疲劳裂纹扩展特性
纵肋与横隔板交叉构造细节为正交异性钢桥面板结构中构造和受力情况最为复杂的部位，在焊接残余应力及制造缺陷等多因素影响下，成为钢桥面板中极易出现疲劳问题的部位之一[10－12]。调研结果[10, 13]表明纵肋与横隔板交叉构造细节萌生于焊趾并沿纵肋腹板扩展的疲劳裂纹加固较其他疲劳开裂模式更为困难。
目前，对于钢桥面板中纵肋与横隔板构造细节处疲劳裂纹扩展特性的研究，刘益铭等[9]通过有限元数值模拟与足尺疲劳试验相结合的方式对该细节处疲劳裂纹穿透 U肋腹板前的扩展特性进行了分析，结果表明当裂纹尚未穿透纵肋腹板前在扩展过程中以 I型(张开型)断裂为主。然而，在实际桥梁结构以及相关的足尺疲劳试验中，则会发现钢桥面板纵肋与横隔板交叉构造细节处存在大量的穿透型疲劳裂纹，但对于该细节处穿透型疲劳裂纹的研究极为缺乏。因此，需对穿透型疲劳裂纹扩展特性进行系统的分析。
根据武汉青山长江公路大桥正交异性钢桥面板足尺疲劳试验相关疲劳裂纹观测结果，将数值模型中的穿透型疲劳裂纹扩展路径与疲劳试验中所观测到的疲劳裂纹路径进行对比，如图5所示。结果表明通过有限元模型基本能够真实有效模拟疲劳试验中裂纹扩展情况，数值模拟结果的精确度得以验证。
图5 裂纹扩展路径对比
Fig.5 Comparisons of fatigue crack propagation paths
对于纵肋与横隔板交叉构造细节处穿透型疲劳裂纹前缘设置4个主要关注点，分别为U肋内侧的B1、B2以及 U 肋外侧的A1、A2，其中A1和B1对应有限元模型中的横隔板内侧(裂纹内侧)，A2和B2对应有限元模型中的横隔板外侧(裂纹外侧)，如图6所示。
图6 穿透型裂纹前缘关注节点
Fig.6 Attention nodes of penetrating crack front
纵肋与横隔板交叉构造细节受力复杂，其疲劳开裂多以复合型开裂为表现形式。该细节处疲劳裂纹扩展模拟需同时考虑张开型(I型)、滑开型(II型)和撕开型(III型)3种开裂模式的综合作用[9]。一般难以获得疲劳裂纹尖端应力强度因子(SIF)的理论值，因而目前大部分情况下均采用有限元法进行求解，本文是在ANSYS中采用相互作用积分法来得到应力强度因子(stress intensity factor，SIF)。根据BS7910[14]对于复合型裂纹断裂判据的规定计算等效应力强度因子幅值，即：
式中：ΔKeff为等效应力强度因子幅值；ΔKI、ΔKII、ΔKIII分别为I型、II型、III型裂纹应力强度因子；v为材料泊松比。
通过文献[9]以及相关足尺疲劳模型试验中观测到的纵肋与横隔板交叉构造细节处疲劳裂纹情况可知，该细节处疲劳裂纹在表面裂纹尺寸较小时其归结为部分穿透裂纹，只有当裂纹扩展至一定长度后才会发展成为穿透型疲劳裂纹。因此，针对所研究对象处穿透型疲劳裂纹尺寸从长度 60 mm～140 mm进行分析(长度指裂纹两端水平长度)。提取有限元数值模型中疲劳裂纹前缘4个关注节点的应力强度因子幅值，采用断裂力学方法对穿透型疲劳裂纹扩展特性进行分析，如图7所示。基于图7中对疲劳裂纹扩展规律的研究可以得知，当表面裂纹扩展至120 mm之后，应力强度因子变化基本趋于平稳，该长度已经足够反映穿透型疲劳裂纹的扩展特性。
研究结果表明，纵肋与横隔板交叉构造细节的穿透型疲劳裂纹扩展特性与文献[15]中未穿透型裂纹的扩展特性差异较大，主要体现于以下几点：
图7 应力强度因子幅值与裂纹长度关系曲线
Fig.7 Stress intensity factor amplitude versus crack length
1)随着穿透型疲劳裂纹的扩展，裂纹尖端受拉剪的复合作用，U肋外侧疲劳裂纹开裂模式由I型开裂为主导向I型、II型和III型共同作用的复合型开裂发展；2)U肋内侧疲劳裂纹扩展方式由II型和III型开裂的复合型裂纹向三类复合型开裂方向发展；3)随着疲劳裂纹长度的逐步扩展，裂纹前缘等效应力强度因子幅值 ΔKeff有下降的趋势，其原因主要是随着疲劳裂纹长度的扩展，裂纹前缘远离应力集中区域，应力水平降低导致等效应力强度因子幅值ΔKeff减小。
3 基于断裂力学的加固结构疲劳性能分析
针对钢桥面板纵肋与横隔板交叉构造细节处出现的穿透型疲劳裂纹，采用线弹性断裂力学(linear elastic fracture mechanics，LEFM)理论，对栓接角钢以及纵肋外侧栓接钢板的加固方法的疲劳性能强化效应进行评估。基于线弹性断裂力学理论，裂纹尖端的应力强度因子[15]是评价疲劳裂纹扩展的重要参考指标。
3.1 加固效果评价指标
线弹性断裂力学中裂纹是否扩展主要是根据LEFM 的应力强度因子准则[16]判定，裂纹扩展判据为：
式中，ΔKth为材料疲劳裂纹应力强度因子扩展阈值。
即当裂纹尖端的等效应力强度因子幅值ΔKeff大于材料的应力强度因子扩展阈值ΔKth时，裂纹将继续扩展。本文在计算时参考BS7910[14]取结构疲劳裂纹应力强度因子扩展阈值为ΔKth=170 MPa·mm1/2。
3.2 栓接角钢加固效果评估
基于研究的纵肋与横隔板交叉构造细节处穿透型疲劳裂纹扩展特性部分的结果，对栓接角钢方法的加固效果进行评估。本文中加固角钢的尺寸为：l=130 mm，w=120 mm，t=12 mm，如图8所示。
图8 加固角钢尺寸示图
Fig.8 Dimensions of reinforced angles
根据文献[3]中关于疲劳裂纹加固效果评估标准以及3.1节中的说明，疲劳裂纹扩展的主要判断指标为等效应力强度因子幅值 ΔKeff和裂纹扩展阈值ΔKth。栓接角钢加固补强前后裂纹尖端等效应力强度因子幅值ΔKeff变化情况如图9所示。
图9 栓接角钢加固前后等效应力强度因子幅值变化曲线图
Fig.9 Equivalent stress intensity factor amplitude before and after bolted angle steel reinforcement
研究结果表明：1)采用栓接角钢加固方法后，疲劳裂纹尖端4个关注点有3个点等效应力强度因子幅值ΔKeff在疲劳裂纹扩展阈值ΔKth (170 MPa·mm1/2)之下，但是A1(栓接钢板侧，U肋外表面)等效应力强度因子幅值则随着疲劳裂纹长度的增加不断增大，并且远在裂纹扩展阈值ΔKth之上，考虑到本文中所采用的模型只有一个节段，在实际桥梁中由于多个节段影响则很可能位于另一侧的A2等效应力强度因子幅值也会在裂纹扩展阈值以上，栓接角钢加固后并不能抑制疲劳裂纹的进一步扩展；2)根据已有研究结果显示栓接角钢加固方法主要是对I型(张开型)疲劳开裂抑制效果最佳，但对于以复合型开裂的穿透型疲劳裂纹，栓接角钢的加固效果是有限的，无法有效抑制穿透型疲劳裂纹的扩展。
3.3 纵肋外侧栓接钢板加固效果评估
针对纵肋与横隔板连接处穿透型疲劳裂纹采用双侧栓接半U肋形钢板的加固效果进行分析。与3.2节中相同，此处加固前后疲劳裂纹前缘4个关注点的应力强度因子，纵肋外侧栓接半U肋形钢板加固补强前后疲劳裂纹尖端等效应力强度因子幅值ΔKeff变化情况如图10所示。
图10 接角钢加固前后等效应力强度因子幅值变化曲线图
Fig.10 Uivalent stress intensity factor amplitude before and after bolted angle steel reinforcement
研究结果表明：1)在穿透型疲劳裂纹尖端两端纵肋外侧栓接U形钢板进行加固之后，穿透型疲劳裂纹尖端的等效应力强度因子幅值 ΔKeff均有显著变化，各点的等效应力强度因子幅值 ΔKeff均位于裂纹扩展阈值ΔKth以下，并且保持稳定，分析表明该加固方法能够有效抑制纵肋与横隔板交叉构造细节处穿透型疲劳裂纹的进一步扩展；2)基于以上分析结果，在实际工程结构中，除应当保障半U肋形钢板与原结构之间紧密结合(如栓-粘结合的连接方式)之外，还应当根据相关技术文献在栓接钢板之前于设置止裂孔降低裂纹尖端应力强度因子。
4 结论
(1)正交异性钢桥面板纵肋与横隔板交叉构造细节处穿透型疲劳裂纹与既有研究的未穿透纵肋腹板的疲劳裂纹表明的扩展特性有非常鲜明的不同之处。
(2)所研究对象细节处的穿透型疲劳裂纹纵肋腹板内外侧扩展过程中所表现的特性并不一致。纵肋内侧疲劳裂纹扩展方式由 II型(滑开型)和 III型(撕开型)开裂为主导向三类复合型开裂方向发展，而纵肋外侧裂纹开裂模式由 I型(张开型)开裂为主向三种开裂模式复合作用方向发展。
(3)针对纵肋与横隔板交叉构造细节处出现的穿透型疲劳裂纹情况，采用栓接角钢加固方法虽然能在一定程度上降低疲劳裂纹部分尖端的应力强度因子，但并不能有效抑制疲劳裂纹的进一步扩展。因此，虽然既有研究成果表明栓接角钢加固方式能有效抑制该细节处未穿透纵肋腹板的短疲劳裂纹的扩展，但对穿透型长裂纹加固效果有限。
(4)纵肋外侧栓接半U肋钢板的加固方案能有效降低穿透型疲劳裂纹尖端应力强度因子，并且能使等效应力强度因子 ΔKeff在扩展阈值ΔKth以下，有效抑制疲劳裂纹的进一步扩展。
(5)纵肋与横隔板交叉构造细节处疲劳裂纹穿透型长裂纹对结构整体刚度的削弱不容忽视。针对此类疲劳裂纹进行分析时，应当进行一个结构体系的分析，仅提取疲劳裂纹的裂纹前缘应力强度因子进行分析有一定的局限性。
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