随着中国社会经济的快速发展，城镇化进程不断提速，城市人口不断增多，超高层建筑在中国迅速涌现。根据国际高层建筑与城市住宅委员会[1]对超高层建筑的定义：结构高度超过300 m的建筑为超高层建筑。卢啸[2]对全世界在建或已建成的 165栋超高层建筑进行统计分析，指出300 m以上的超高层建筑有46%分布在中国，中国已成为世界上拥有超高层建筑数量最多的国家。
框架-核心筒结构体系是国内外超高层建筑的常用结构体系之一[2－3]，由延性框架和核心筒两个系统组成，属于双重抗侧力体系。由于核心筒的抗侧刚度一般比框架大很多，地震作用下核心筒承担大部分底部总剪力，是抗震第一道防线；在中、大震作用下，核心筒剪力墙发生开裂，抗侧刚度下降，一部分地震剪力转移到框架上，整个结构体系内力重分布，框架此时成为抗震第二道防线。出于保证中、大震下抗震二道防线发挥作用的目的，不少国家的抗震规范都对框架-核心筒体系中框架所能承担的剪力做了量化规定。我国的《建筑抗震设计规范》(GB 50011―2010)[4](以下简称《抗规》)和《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3―2010)[5](以下简称《高规》)也对框架剪力调整方法做了规定，见表1。
表1 我国规范对框架-核心筒结构框架柱剪力的调整规定
Table 1 The shear adjustment regulation for the frame of frame-core tube structure specified in Chinese codes
注：Vf为各层框架承担的层剪力；V0为结构底部总地震剪力；Vf,max为框架承担的最大层剪力。
调整前提Vf/V0＜20%Vf,max/V0＜10%Vf,max/V0≥10%调整方法Vf=0.15V0Vf=min (0.2V0, 1.5Vf,max)
上述规定是为了保证框架在核心筒破坏后仍具有一定的承载能力，但随着建筑高度的不断增加，对于超高层建筑结构，满足上述框架剪力分担比的规定会带来设计难度较大，技术经济指标较差等问题[6]。实际设计当中，大部分超高层框架-核心筒结构很难满足该规定，很多工程中框架承担的地震剪力仅为结构总剪力的4%～5%[7]。如果仍按照表1要求提高框架的设计剪力，则会大幅增加设计难度和框架部分的建造成本，且不能完全保证剪力调整后的超高层结构抗震性能优于原结构。因此，对于超高层建筑，我国《抗规》和《高规》对框架-核心筒结构框架剪力调整规定的合理性有待进一步研究。
本文首先对中国和美国主要抗震规范及规程中框架-核心筒结构框架剪力调整方法的相关规定进行简单的综述和对比；然后以一个400m级的实际超高层建筑为例，在原设计基础上，削弱框架而将节省的材料用于加强核心筒，形成对比方案；并分别对该超高层结构的原方案和对比方案进行有限元建模，选取8条地震动记录输入上述有限元模型进行大震弹塑性时程分析和特大震倒塌分析，从而得到改变剪力调整策略对超高层建筑抗大震性能和抗特大震倒塌能力的影响。
以美国1961年UBC规范为参考，我国自1979年引进了美国双重抗侧力体系的概念，并对框架-核心筒结构每层框架应当承担的剪力设定了如表 1的调整规定，一直沿用至今。对上述调整方法，《高规》认为：“实际工程中，由于外周框架柱的柱距过大、梁高过小，造成其刚度过低、核心筒刚度过高，结构底部剪力主要由核心筒承担。在强烈地震作用下，核心筒墙体可能损伤严重，经内力重分布后，外周框架会承担较大的地震作用，从而需要提高外周框架按弹性刚度分配得到的地震剪力”。另外，我国 2015版《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》[8]中规定：超高的框架-核心筒结构，其混凝土内筒和外框之间的刚度宜有一个合适的比例，框架部分计算分配的楼层地震剪力，除底部个别楼层、加强层及其相邻上下层外，多数不低于基底剪力的8%且最大值不宜低于10%，最小值不宜低于 5%。可以看出，我国规范认为若要实现框架-核心筒结构双重抗震防线，外周框架需要具有足够的刚度，当外周框架不满足刚度要求时需要加强框架承载能力。因此，我国规范对框架剪力调整的规定可总结为“刚度和强度综合控制”。
美国几本比较有影响力的规范，如UBC 1997，IBC 2000～2012，ASCE 7―05和ASCE 7―10等，对双重抗侧力体系也有相关的规定。
Uniform Building Code, Volume 2, 1997[9]规定：由剪力墙或支撑框架和受弯框架抵抗侧向荷载，受弯框架按照能独立承担至少 25%的设计基底剪力进行强度设计。
International Building Code 2000和2003版本[10－11]规定：对于框架核心筒结构，地震作用下受弯框架部分的设计层剪力不小于该层总设计剪力的 25%时作为双重抗侧力体系；当框架核心筒结构中的框架构件截面较小，框架承担的水平力小于25%总剪力时，只考虑剪力墙筒体独立承担水平荷载，以保证主体结构的安全。
Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE 7―05，ASCE 7―10)[12－13]规定：双重抗侧力体系中的受弯框架应能承担至少 25%的设计地震作用，包括剪力、弯矩、轴力等。可以看出，ASCE 7―05和ASCE 7―10版本基本沿用IBC 2000中的双重抗侧力体系概念，但将受弯框架承载力指标由设计层剪力扩大到设计地震作用。
International Building Code 2006[14]及其之后的版本[15－16]沿用ASCE 7―05中对双重抗侧力体系的规定。
在实际操作中，美国规范对双重抗侧力体系中的受弯框架一般有两种设计方法：1) 将剪力墙或支撑框架忽略，将 25%的基底总剪力以倒三角的分布模式施加到受弯框架上，框架将按由此计算得到的层剪力和按刚度分配计算的层剪力进行包络设计[6]；2) 对受弯框架按刚度分配计算得到的框架层剪力和整体计算得到的楼层剪力的 25%进行包络设计[17－18]。
由于现阶段中国大陆地区复杂超高层建筑多为近年来建成，尚未经历过实际地震的考验，故相关震害资料匮乏。从工程设计实际情况出发，安东亚等[7]通过研究上海中心、武汉中心等14幢现有超高层建筑的剪力分担比，指出《高规》与《抗规》的上述规定在工程设计中常常难以满足，若依照规范要求调整设计，经济成本巨大。扶长生等[6]指出，若不计斜柱的轴力投影，使300 m以上的超高层建筑剪力分担比满足规范要求相当困难。
近年来，随着弹塑性分析技术和方法的发展，数值模拟在抗震研究中的作用愈加显著。曹倩等[19]通过巨型框架-核心筒结构的小震弹性和大震弹塑性分析，发现结构虽然在小震下剪力分担比小于10%，但大震下位移、剪重比等均能满足规范要求，结构损伤次序和程度与抗震概念设计相符，结构抗震性能有保障。王焕诚[20]建立了3幢结构布置一致但剪力分担比依次递减(分别为 31.18%、20.47%和 11.91%)的钢框架组合墙结构模型，以层间位移为安全性参数进行了弹塑性分析，发现随剪力分担比减小，结构安全性减小但均满足要求，安全性利用率增加。
为讨论超高层框架-核心筒结构中，外周框架与核心筒相对强弱对结构抗震性能和抗特大震倒塌性能的影响，本文以一栋400 m级超高层建筑为例，改变其剪力调整策略，在原方案基础上削弱框架并将节省的材料用于增强核心筒而形成对比方案，并建立了相应的有限元模型。通过对原方案和对比方案进行弹塑性时程分析和倒塌分析，讨论改变其剪力调整策略后，超高层框架-核心筒结构抗震性能和抗倒塌性能的变化。
该超高层结构位于我国抗震设防6度区，场地特征周期为0.35 s。主体结构地上88层，总高度为438 m，为巨柱框架-核心筒-伸臂桁架结构体系。该结构核心筒为底部边长约 28.6 m的方形混凝土筒体，结构底部楼层的筒体剪力墙为混凝土-钢板组合剪力墙，其底部外墙厚度为 1.3 m，随高度增加该墙厚逐渐减薄至0.4 m。核心筒的角部在64层以上被切去，形成切角的方形筒体，并在 78层以上进一步内缩。该超高层的钢管混凝土框架巨柱在 66层以下区域为每侧边 4根，柱距约 9.45 m，共 16根巨柱；在66层以上区域为每侧边2根，柱距约28.35 m，共8根巨柱，在8根巨柱之间，自68层～87层沿每个侧边布置5个次结构钢柱，共20个次结构钢柱。从64层开始，框架柱约以2°稍向核心筒倾斜，以实现建筑物顶部平滑内收的外立面效果。该超高层共设置 5道环带桁架，分别位于 18层、31层、47层、63层和87层；共布置3道“K”形伸臂桁架，每道伸臂桁架为两层高，分别位于31层～32层、47层～48层和63层～64层。结构的主要荷载信息见表2，结构整体示意图如图1所示。根据设计信息建立其有限元模型，以下称为“模型A”。
表2 结构的主要荷载信息
Table 2 Main loads of the prototype structure
计算地震作用所用荷载/kPa 备注办公 3.5 根据实际情况考虑重载区公寓 4.0酒店 4.0设备间 7.0 另考虑100 mm垫层避难区域 3.5卫生间 2.5楼梯间 3.5电梯大堂 4.2 100%面积为石材地面屋面 2.0
该超高层结构设计时依据《抗规》和《高规》对框架剪力进行了调整，以此工程为基础，本研究欲改变其框架剪力调整策略，即削弱该超高层的外周框架并增强核心筒，这样形成的设计方案虽然不满足我国规范剪力调整要求，但是在实际工程中设计难度大大降低。因此，本研究在原设计方案基础(模型 A)上，通过减小外围钢管混凝土巨柱的截面来削弱外周框架，并将节省的混凝土材料用于增加核心筒剪力墙外墙墙厚。另外，为保证整体结构用钢量基本不变，将削弱钢管混凝土巨柱而节省的钢材用于增加核心筒剪力墙配筋量，提高剪力墙配筋量的方式为均匀增加剪力墙外墙非边缘约束区域的配筋，由于剪力墙外墙墙厚也有所增加，调整后的外墙配筋率与原设计方案基本一致。经过不断尝试以保证整体结构材料用量、结构自振周期基本一致，且调整后的方案仍然满足我国规范对超高层框架-核心筒结构设计除框架剪力调整要求之外的其余相关规定，最终对比方案(以下称为“模型 B”)的调整方案如表3所示。表中，巨柱1和巨柱2在该超高层中的位置如图1所示。
表3 模型B的调整方案
Table 3 The adjustment scheme of Model B
注：D表示钢管混凝土巨柱的外直径；t表示钢管混凝土巨柱的钢管壁厚。
框架巨柱调整方案构件 原截面(D×t)/mm 新截面(D×t)/mm巨柱1(F01至F06) φ3000×60 φ2800×50巨柱1(F07至F12) φ2800×50 φ2500×45巨柱1(F13至F20) φ2500×45 φ2300×35巨柱1(F21至F49) φ2300×35 φ2000×35巨柱1(F50至F66) φ2000×35 φ1800×30巨柱1(F67至F72) φ1800×30 φ1500×30巨柱1(F73至F88) φ1500×30 φ1300×30巨柱2(F01至F11) φ2000×40 φ2000×35巨柱2(F12至F20) φ2000×35 φ1800×35巨柱2(F21至F33) φ1800×35 φ1600×28巨柱2(F34至F49) φ1600×28 φ1400×22巨柱2(F50至F64) φ1400×22 φ1200×18核心筒剪力墙调整方案构件 原墙厚/mm 新墙厚/mm剪力墙外墙(F01至F05) 1200 1500剪力墙外墙(F06至F19) 1100 1400剪力墙外墙(F20至F24) 900 1200剪力墙外墙(F25至F30) 800 1000剪力墙外墙(F31至F33) 800 800剪力墙外墙(F34至F49) 700 800剪力墙外墙(F50至F66) 600 700剪力墙外墙(F67至F73) 500 600剪力墙外墙(F74至F76) 400 500剪力墙外墙(F77) 900 1000剪力墙外墙(F78至F88) 400 500
图1 超高层结构的三维示意图
Fig.1 The 3D sketch of the prototype supertall structure
更改设计后，对模型B的巨柱轴压比、连梁与剪力墙剪压比以及强柱弱梁等设计要求进行校核，发现模型B仍然满足我国规范要求。两个模型的基本动力特性如表4所示。与模型A相比，模型B结构周期基本保持不变。两模型弹性设计下的外周框架地震剪力分担比如图2所示。与模型A相比，模型B各个楼层框架剪力占底层总剪力的百分比相对减少，模型 A各层框架剪力分担比基本位于5%～10%区间，而模型B大部分楼层的框架剪力分担比已明显低于5%。对模型B框架柱的抗剪承载力进行验算，发现模型B框架柱在较多楼层不满足0.2V0(即0.2倍底部总剪力)的要求。这说明：模型B不满足我国规范对框架-核心筒结构框架剪力调整的要求。
表4 两超高层模型的基本动力特性对比
Table 4 Comparison of basic dynamic characteristics for Model A and Model B
基本周期 模型A 模型B 变化幅度/(%)1阶周期T1(x向平动) 7.41 s 7.56 s 1.98 2阶周期T2(y向平动) 7.40 s 7.53 s 1.73 3阶周期T3(扭转) 2.96 s 2.88 s -2.78 4阶周期T4(x向平动) 2.33 s 2.32 s -0.43 5阶周期T5(y向平动) 2.25 s 2.24 s -0.45 6阶周期T6(扭转) 1.45 s 1.42 s -2.11
图2 两超高层模型弹性设计下的框架地震剪力分担比对比
Fig.2 Comparison of seismic shear distribution ratio under elastic design for Model A and Model B
采用MSC.MARC通用有限元软件对上述两个方案建模。建模的基本方法如下，此建模方法的合理性已在诸多研究中得到验证[21－25]。
1) 核心筒剪力墙(包括普通钢筋混凝土剪力墙和钢板剪力墙)以及连梁采用分层壳单元模拟[26]；
2) 核心筒内钢筋混凝土梁和框架钢管混凝土巨柱采用清华大学基于MSC.MARC开发的纤维梁单元模拟，并采用同清华大学开发的THUFIBER程序进行相应计算[26]；
3) 钢梁、钢柱以及伸臂桁架和环带桁架均采用薄壁梁单元，以保证其在弹塑性分析中能够表现合理的塑性性能；
4) 剪力墙、连梁边缘构件的配筋，按照实际配筋面积，采用嵌入墙体的Truss单元(与壳单元共节点)进行模拟；
5) 混凝土和钢材的材料参数均依据相应规范选用对应的标准值；
6) 结构模型的重力荷载代表值采用 1倍恒载加0.5倍活载，荷载值依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[27]并考虑工程实际进行选择，其中楼面活载采用折算入楼板材料密度的方法施加。
从FEMA P695[28]推荐的22组远场地震动中选取其中7条，再加上常用的El-Centro波，共8条地震动记录作为基本地震输入，并将地震加速度峰值 PGA调整至该超高层相应大震水平。需要说明的是，该超高层所在区域为武汉，依据该超高层超限审查报告，该超高层设计时采用的地震动参数及地震影响系数函数以武汉市主城规划地震动参数小区划结果为基准，并结合专家意见，取大震PGA为140 cm/s2，故本研究中对于此超高层的大震PGA亦取140 cm/s2。所选8条地震动记录的平均反应谱与武汉市主城规划地震动参数小区划罕遇地震反应谱的对比如图3所示。
图3 所选地震动记录反应谱与小区划反应谱比较
Fig.3 Comparison of selected ground motion recordings’spectrums and micro-regionalization spectrum
本研究的主要研究对象为“框架-核心筒”的超高层结构体系，且该超高层两主轴方向平面布置差异较小，故本文主要研究该超高层结构x方向的抗震性能，即将调幅后的地震动记录沿结构x方向输入。模型采用经典的Rayleigh阻尼，阻尼比取5%。
模型A在8条地震动记录下的层间位移角包络图如图4所示，其平均值如图5所示。8条地震动记录下的整体变形模式较相近，均为上部楼层层间位移角较大，伸臂桁架与环带桁架部位层间位移角有一定缩进。8条地震动下最大层间位移角均发生在78层附近，原因在于从77层到78层，核心筒进行了一次内缩，核心筒平面尺寸缩减且剪力墙墙厚减小，故 78层为高层薄弱层，易产生较大层间位移角。最大层间位移角的平均值为 1/425，远低于《高规》罕遇地震下1/100层间位移角的限值，说明此超高层结构抗震性能较好。
图4 模型A在各地震动记录下层间位移角包络图
Fig.4 The story drift ratios of Model A subjected to different ground motions
模型B在8条地震动记录下的层间位移角包络图如图6所示，平均值如图5所示。与模型A类似，8条地震动记录下的整体变形模式较相近，各地震动记录下最大层间位移角均发生在78层附近。最大层间位移角的平均值为1/429，与模型A接近，远低于《高规》罕遇地震下1/100层间位移角的限值。
在8条地震动记录下，模型A与模型B大震下平均层间位移角对比如图 5所示。可以看出，无论是考虑均值，还是考虑均值+标准差或者均值-标准差，两模型大震下平均层间位移角包络图整体分布趋势一致，最大层间位移角均值接近，均满足《高规》罕遇地震下1/100层间位移角的限值。总的来说，两模型的整体抗大震性能较好，均具有较高的安全储备，两模型在大震下的性能基本一致。可见，对于此超高层结构，削弱其框架而加强核心筒，虽然得到的新设计方案不满足我国规范框架剪力调整要求，但其大震下的抗震安全性与原设计方案相当。
图5 两模型大震下层间位移角包络图对比
Fig.5 Comparison of story drift ratios under MCE for Model A and Model B
图6 模型B在各地震动记录下层间位移角包络图
Fig.6 The story drift ratios of Model B subjected to different ground motions
“大震不倒”是建筑结构抗震设计的核心目标。尤其超高层建筑，一旦发生倒塌将造成极大的经济损失和恶劣的社会影响。因此，本研究从抗倒塌角度出发，采用增量动力分析(Incremental Dynamic Analysis，IDA)方法，对上述两模型进行倒塌易损性比较。
IDA方法是对一条或者多条地震动记录，通过选择一系列单调递增的地震动强度指标，并对每个地震强度指标下的每条地震输入进行结构弹塑性时程分析，从而得到一系列结构的弹塑性地震响应的方法[26]。IDA方法在国内外抗震研究领域已经有了广泛的应用[29－35]。本研究基于前文所选择的8条地震动记录，对两模型进行倒塌易损性分析，分析所用IDA方法的关键参数如下说明：
1) 依据《抗规》，本研究选用地面峰值加速度PGA为IDA方法的地震动强度指标；
2) 本研究采用生死单元技术模拟结构的倒塌过程，当结构关键构件单元陆续被杀死，结构不能继续维持保障人员安全的生存空间时即视为结构发生倒塌；
两模型在8条地震动记录下的典型倒塌模式如图7所示。可以看出，两模型倒塌模式基本一致，最初倒塌楼层均为30层。这是因为31层和32层为加强层，且从30层～31层结构核心筒剪力墙布置有所变化，这导致 30层成为薄弱层，在超大震下最先破坏。
模型A和模型B在8条地震动记录下的倒塌PGA如表5所示。可以看出，编号2和编号4的地震动记录下，模型A与模型B的倒塌PGA相同；其余6条地震动下，模型B的倒塌PGA均高于模型A；编号5的地震动记录下，模型B的倒塌PGA比模型A提高0.5g，增幅达50%。
图7 两超高层模型典型倒塌模式对比
Fig.7 Comparison of typical collapse mode for Model A and Model B
表5 两超高层模型的倒塌PGA对比
Table 5 Comparison of PGA corresponding to collapse for Model A and Model B
地震动记录编号 模型A倒塌PGA/g模型B倒塌PGA/g1 1.4 1.6 2 1.7 1.7 3 2.1 2.2 4 1.3 1.3 5 1.0 1.5 6 1.5 1.8 7 2.1 2.4 8 1.1 1.3
根据 IDA分析结果，统计出两模型不同PGA所对应的倒塌概率，得到横坐标为PGA，纵坐标为倒塌概率的倒塌数据点，此处倒塌概率采用式(1)计算。
式中：Pc为倒塌概率；Nc为特定PGA下使结构发生倒塌的地震动记录数；Nt为总地震动记录数。采用对数正态分布对倒塌数据点进行拟合即得到两模型的倒塌易损性曲线，如图8所示。可以看出，与模型A相比，模型B的倒塌易损性曲线向右移动，即相同PGA下，模型B的倒塌概率更低，抗倒塌能力更强。模型A和模型B在50%倒塌概率下的PGA分别为1.48g和1.70g。
FEMA P695报告[28]推荐采用抗倒塌安全储备系数(Collapse Margin Ratio, CMR)作为结构抗倒塌安全性能评价的定量指标，CMR的计算公式如式(2)所示。
式中：Sa(T1)表示结构1阶周期对应的加速度反应谱值，而Sa(T1)50%c为模型倒塌概率为50%时所对应的Sa(T1)，Sa(T1)h表示对应设防烈度的罕遇地震下的Sa(T1)。模型A和模型B的CMR如图9所示。模型A在50%倒塌概率下对应的PGA为1.48g，而该超高层的罕遇地震 PGA仅为 140 cm/s2(即0.143g)，说明模型 A抗倒塌能力较强，大震下模型A的层间位移角包络图(图4和图5)也说明了这一点。但本研究关注的重点为改变剪力调整策略对该结构抗倒塌能力的影响。从图9可以看出，尽管模型A的CMR已达10.4，抗倒塌安全性较好，但调整设计后，该超高层结构的CMR从10.4提高到11.9，提高幅度为14.4%。
图8 两超高层模型的倒塌易损性曲线
Fig.8 Comparison of collapse-fragility curves for Model A and Model B
图9 两超高层模型的CMR对比
Fig.9 Comparison of CMR for Model A and Model B
由此可见，对于此超高层结构，在原设计基础上，削弱框架而将节省的材料用于核心筒，不仅减少了实际工程中为满足框架剪力分担比而造成的设计难度，而且使结构抗倒塌安全性有一定提高。
在超高层框架-核心筒结构的实际抗震设计中，外框架剪力分担比较难满足我国规范框架剪力调整方法的规定。针对这一设计难题，本文对比了中美典型抗震规范中的相关规定，并以一400 m级的实际超高层结构为例，讨论了改变其剪力调整策略得到的新设计方案与原方案的抗大震性能和抗特大震倒塌性能，主要得到以下几点结论：
(1) 对中美主要抗震规范中框架-核心筒结构框架剪力调整方法的相关规定进行了综述和对比，指出我国规范剪力调整规定为“刚度和强度综合控制”，调整方案为垂直控制线，忽视了各层剪力的分配规律，实际设计时难度较大、经济性不理想。
(2) 以一400 m级的实际超高层结构为例，在保证整体结构材料用量和结构自振周期基本不变的前提下，改变其剪力调整策略得到新设计方案，对新、旧两设计方案进行了有限元建模，并通过大震弹塑性分析比较了两模型的抗震性能，结果表明：改变剪力调整策略的新模型虽然不满足中国规范的剪力调整规定，但其大震下各层层间位移角大小与原模型相当，两模型抗大震性能基本一致。
(3) 采用增量动力分析(IDA)方法对上述两模型进行了倒塌易损性分析，结果表明：与原模型相比，改变剪力调整策略得到的新模型抗倒塌安全储备系数(CMR)提高了 14.4%。这说明：就本文研究的实际超高层结构而言，不满足中国规范的新模型不仅设计难度较低，且其抗特大震倒塌能力更强，性能更优。
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INFLUENCE OF CHANGING SHEAR ADJUSTMENT STRATEGY ON ASEISMIC PERFORMANCE OF FRAME-CORE TUBE STRUCTURE
卢 啸(1986―)，男，湖南人，副教授，博士，主要从事高层抗震研究(E-mail: xiaolu@bjtu.edu.cn);
钱 鹏(1980―)，男，江苏人，高工，博士，主要从事超高层结构的设计与相关研究(E-mail: qph1254@ecadi.com);
包联进(1971―)，男，浙江人，教授级高工，硕士，主要从事超高层结构的设计与相关研究(E-mail: blj0068@ecadi.com);
周建龙(1965―)，男，江苏人，教授级高工，学士，主要从事超高层结构的设计与相关研究(E-mail: zjl0290@ecadi.com);