射流簇底流消能旋涡区脉动压力特性研究

(1.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏，南京 210029；2.河海大学水利水电学院，江苏，南京 210098)

摘要：射流簇底流消能流态特征复杂，近壁旋涡可能影响消能安全。通过大比尺模型试验，研究了典型运行方式下各向旋涡区脉动压力特性。结果表明：旋涡区脉动压力可视作平稳的随机过程；纵轴旋涡强度最大、脉动压力系数为 0.042～0.081，立轴旋涡强度其次、脉动压力系数为 0.029～0.068，横轴旋涡强度最弱、脉动压力系数为0.025～0.063；频域能量特征揭示了水流的脉动主频和旋涡脱落频率，水流脉动主频低于0.5 Hz，立轴旋涡和横轴旋涡频率约2.5 Hz，纵轴旋涡频率为3.5 Hz。

关键词：水利工程；射流簇底流消能；模型试验；近壁旋涡；脉动压力；频域能量特征

射流簇底流消能是为降低消力池临底水力学指标、扩展底流消能的适应性而提出的，它是以传统底流消能方式为基础，融入“分层出流、横向分散”的挑流消能理念的分散入池消能方式。该消能方式具有消能率高、临底水力学指标、泄洪雾化小、运行方式灵活等优点，应用前景广泛。但另一方面，射流簇底流消能的流态特征十分复杂，特别是消力池内近壁旋涡，可能影响消能安全，一些学者也开展了相关研究。数值模拟方面，张建民[1]、杨忠超等[2]计算了立轴旋涡的基本形态、尺度及线速度等；高鹏等[3]通过计算认为淹没射流周围的剪切层是形成旋滚、旋涡的原因；李艳玲[4]认为立轴旋涡的不稳定性来源于横轴旋涡的干扰和截断。然而，数值模拟在旋涡的物理特性信息方面，与模型试验观察结果仍存在一定差异。张陆陈等[5―6]通过大比尺模型试验阐明了不同运行方式下射流簇底流消能水流流态与旋涡间相关关系；Ohtsu等[7]研究了突扩时水流流态及旋涡特征；Chen等[8]、郑铁刚等[9]均通过PIV研究表明，旋涡尺度不大，且立轴旋涡和横轴旋涡没有明显的相互作用关系；骆少泽等[10―11]通过高速摄影发现，不仅存在立轴旋涡、横轴旋涡，跌坎处还存在纵轴旋涡。

旋涡对边壁动水压力的影响是判断旋涡危害性的重要依据之一。动水压力是一个不断波动的随机过程，时均压力反映的是测量时段动水的平均作用力，围绕时均压力上下波动的水流作用力则是脉动压力，脉动压力不仅容易引起板块失稳，还可能引发空蚀破坏、流激振动等问题。尽管对射流簇底流消能动水压力已有一些研究，但研究对象主要是射流、水跃及回流等流态要素，尚未见针对旋涡区域的边壁动水压力特性研究。因此，本文依托某大型水电站的大比尺模型，研究典型的运行方式下，各向旋涡区域的脉动压力特性，以期为射流簇底流消能水力安全评价及防护提供科学依据。

2 研究方法

模型试验依托采用射流簇底流消能的某大型水电站，模型比尺 1∶40。该工程采用“表中孔相间+高底跌坎消力池”的布置方式。该工程混凝土重力坝最大坝高 162 m，最大水头 110 m，最大下泄流量 48660 m3/s，最大单宽泄量 312 m3/(s·m)。表孔采用开敞式 WES堰，尾部以高跌坎连接消力池，跌坎坎高16 m；中孔为短有压喇叭型进口，尾部以低跌坎连接消力池，跌坎坎高 8 m。消力池为左右独立对称的双池，单池尺寸为 228 m×108 m×52 m(长×宽×深)，单池内有6个表孔和5个中孔间隔布置泄洪。

由高速摄影拍摄结果[6]可知，消力池的近壁旋涡区域主要集中于池首，示意图如图1所示。立轴旋涡区主要位于跌坎和边墙的角隅处，横轴旋涡区位于底板和跌坎的角隅处，纵轴旋涡区则位于表孔及中孔的正下方跌坎面。为捕获旋涡区脉动压力，每类旋涡区均布置2个脉动压力测点，且在临近的非旋涡区也布置1个测点用于对比。脉动压力采用ϕ5 mm微型压力传感器测量，信号采样频率512 Hz、采样时间10 min，信号处理采用DSAP系统。

射流簇底流消能旋涡特性与其运行方式及水流条件密切相关，为充分展现旋涡特性及变化规律，试验模拟了3类典型的开启方式：表孔单独开启、中孔单独开启及表中孔联合开启，闸门均为全开运行，上游水位固定为设计水位，下游水位根据不同的运行方式分别调节3个～6个。

3 旋涡区脉动压力特性

旋涡区脉动压力特性通过随机分布特征、时域幅值特征和频域能量分布特征来表征。

3.1 随机分布特征

试验是在定水位、定流量等条件下进行的，测量过程中流道边界条件、水力要素等基本不变，泄流过程基本恒定。因此，脉动压力可以视作平稳的随机过程，其概率密度近似正态分布，如图2所示。但对比旋涡区和非旋涡区可看出，旋涡区脉动有负偏现象。

3.2 时域幅值特征

旋涡区脉动压力时域幅值特征采用无量纲的脉动压力系数表征，脉动压力系数 cp′定义为：

式中：σ为脉动压力均方根值；v为表(中)孔主流入射消力池的平均流速；g为重力加速度。

图2 脉动压力随机分布特征
Fig.2 Random distribution characteristicsof fluctuation pressure

典型运行方式下各向旋涡区脉动压力系数统计值列于表 1。不同运行方式下，旋涡类型及特性有所不同。表孔单独运行时，产生立轴旋涡及横轴旋涡，这两类旋涡均在角隅处产生，性质相差不大，旋涡区脉动压力系数范围分别为 0.020～0.032、0.018～0.029。中孔单独运行时，产生立轴旋涡及纵轴旋涡，纵轴旋涡在主射流下方，强度明显高于角隅处旋涡，纵轴旋涡区脉动压力系数范围为0.019～0.039，而立轴旋涡区仅为 0.012～0.020。表中孔联合运行时，由于表孔射流、中孔射流与消力池水体相互剪切及紊动作用，三类旋涡都会产生，且强度高于表孔(或中孔)单独开启工况，立轴旋涡、横轴旋涡及纵轴旋涡区脉动压力系数分别为 0.029～0.068、0.025～0.063、0.042～0.081。

表1 典型运行方式下脉动压力系数统计值
Table 1 Fluctuation pressure coefficient under typical operating mode

旋涡区与非旋涡区脉动压力系数对比如图3所示。由图表可知，旋涡区脉动较之非旋涡区显著增加，立轴旋涡在不同运行方式下平均增幅为 32%～39%，横轴旋涡为 30%～35%，纵轴旋涡为 46%～131%，旋涡强度越大，相应区域的脉动压力增幅也越大。

图3 旋涡区与非旋涡区脉动压力系数对比
Fig.3 Fluctuation pressure coefficient compare of votex area and non-votex area

3.3 频域能量特征

脉动压力的频域能量分布特征用自功率谱密度S x x(f)来表述：

不同类型旋涡区脉动压力自功率谱密度曲线如图 4所示。旋涡区脉动压力的主要能量集中在10 Hz范围内，优势频率有2个，第一优势频率低于0.5 Hz，表现为流场中的时均能量引起的大尺度涡旋的低频特征；第二优势频率则由旋涡引起，立轴旋涡和横轴旋涡频率约2.5 Hz，纵轴旋涡频率略高为3.5 Hz左右。从频域能量也可看出，纵轴旋涡强度最大，其次为立轴旋涡，横轴旋涡最弱。

图4 不同类型旋涡区脉动压力自功率谱密度曲线
Fig.4 Autopower spectral density of different type votex area fluctuation pressure

以纵轴旋涡为例，旋涡区与非旋涡区频域能量分布对比见图 5。显而易见，旋涡区主频为第二优势频率，而非旋涡区受到旋涡影响也有第二优势频率，但其能量弱于第一优势频率，因此非旋涡区主频为第一优势频率。

图5 旋涡区与非旋涡区频域能量分布对比
Fig.5 Frequency domain energy distribution compare of votex area and non-votex area

4 结论

射流簇底流消能消力池近壁旋涡区域的脉动压力特性大比尺模型试验研究表明：

(1) 旋涡区脉动压力随机分布特性平稳，概率密度近似正态分布，但有一定负偏。

(2) 三类典型运行方式下，立轴旋涡脉动压力系数为 0.012～0.068，横轴旋涡为 0.018～0.063，纵轴旋涡为0.019～0.081，纵轴旋涡强度最大，其次为立轴旋涡，横轴旋涡相对最弱。

(3) 旋涡区脉动较之非旋涡区脉动显著增加，立轴旋涡平均增幅为32%～39%，横轴旋涡为30%～35%，纵轴旋涡为 46%～131%，旋涡强度越大，相应区域的脉动压力增幅也越大。

(4) 立轴旋涡和横轴旋涡频率约 2.5 Hz，纵轴旋涡频率为3.5 Hz左右；旋涡区主频为第二优势频率，而非旋涡区主频为第一优势频率。

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STUDY ON VOTEX AREA FLUCTUATING PRESSURE PROPERTIES OF ENERGY DISSIPATION BY HYDRAULIC JUMP WITH JET CLUSTERS

ZHANG Lu-chen1, WANG Yu-jie1,2, LUO Shao-ze1
(1. Nanjing Hydraulic Research Institute State Key Laboratory Of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Nanjing 210029, China;2. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

Abstract:The flow pattern of energy dissipation by hydraulic jump with jet clusters is very complex, and the near-wall votex may affect energy dissipation security. With large-scale model tests, votex area fluctuating pressure properties under a typical operating mode were studied. The results show that the fluctuating pressure can be regarded as a stationary random process. Longitudinal vortex intensity is the maximum, and the pressure fluctuation coefficient is of 0.042-0.081. Vertical vortex intensity is second, and corresponging pressure fluctuation coefficient is of 0.029-0.068. Horizontal vortex intensity is the minimum, and corresponging pressure fluctuation coefficient is of 0.025-0.063. The energy characteristics in the frequency domain reveal the major frequency of flow fluctuating and vortex frequency. The major frequency of flow fluctuating is lower than 0.5 Hz,the frequency of vertical vortex and horizontal vortex is about 2.5 Hz, and longitudinal vortex frequency is about 3.5 Hz.

Key words:water conservancy project; energy dissipation by hydraulic jump with jet clusters; model test;near-wall votex; fluctuating pressure; frequency domain energy characteristics

基金项目：国家重点研发计划项目(2016YFC0401901)；国家自然科学基金项目(51409160)

通讯作者：张陆陈(1986―)，男，江苏人，高工，博士，从事水工水力学研究(E-mail: 110455898@qq.com).

作者简介：王余杰(1993―)，男，山西人，硕士生，从事水工水力学研究(E-mail: 501355568@qq.com);

骆少泽(1965―)，男，江苏人，教授级高工，学士，从事水工水力学研究(E-mail: 600780@163.com).