表1 结构荷载信息
Table 1 Structural load information
郑福聪，郭宗明，张耀庭
(华中科技大学土木工程与力学学院，湖北，武汉 430074)
摘 要：对近场地震作用下的PC框架结构的抗震性能进行分析已成为工程中的必须，为此该文按照我国现行规范设计了两榀预应力混凝土框架，并基于 OpenSees平台建立有限元模型，对所设计的框架在近场脉冲型地震和近场无脉冲型地震作用下的动力响应进行了研究。分析结果表明：罕遇地震作用下，PC框架结构的响应增幅较常遇地震作用下更大，结构进入塑性阶段时，近场脉冲型地震会比近场无脉冲型地震使PC框架结构产生更大响应；当加速度峰值相同时，罕遇地震作用下，近场脉冲型地震作用会使自振周期较长的PC框架结构产生较大响应；按我国现规范进行近场区预应力混凝土框架结构的建设时，有可能存在不安全的因素，有必要对现规范在近场区的适用性进行深入研究。
关键词：预应力混凝土结构；近场地震；抗震性能；动力时程分析；层间位移角；剪力系数
与远场地震相比，许多近场地震因包含单个或多个速度脉冲，极有可能使结构在极短时间内受到较大的能量冲击，从而引起结构的严重破坏。研究表明[1]，地震断层破裂中的向前方向性效应和滑冲效应是产生脉冲记录的两个主要原因，脉冲效应是近场地震特征的集中体现，因此应对其重点研究。与此同时，预应力结构因其抗裂性能好、节省材料、降低结构自重等诸多优点，被广泛应用在大型公共建筑、核电站等重大生命线工程之中。由于我国地震带众多，许多城市也处在断层附近或断裂带中，这就要求我们不得不考虑近场地震对结构响应的影响。目前有关PC框架结构抗震性能大多是针对远场地震作用下所得到的，有关近场地震对PC框架结构抗震性能影响的研究相对较少，为此，本文根据现规范设计了周期不同的两榀PC框架，分别进行弹性时程分析、弹塑性时程分析，对这些结构在近场脉冲型地震和近场无脉冲型地震作用下的动力响应进行研究。
本文按照《混凝土结构设计规范 GB 50010―2010》[2]、《预应力混凝土结构抗震设计规程 JGJ 140―2004》[3]、《建筑抗震设计规范 GB 50011―2010》[4]设计了两榀预应力混凝土框架，设计地震分组为第一组，场地类别为二类场地，抗震设防烈度为8度，设计基本加速度值为0.20g，场地特征周期为0.35 s，根据04规程第3.1.2条[3]，以预应力混凝土框架结构、板柱-框架结构作为主要抗侧力体系的框架结构，取结构阻尼比取为0.03。楼面与屋面的恒活荷载取值见表 1，框架尺寸设计信息见表2。楼面外墙产生的等效线荷载为10.0 kN/m。女儿墙产生的等效线荷载为2.5 kN/m。
表1 结构荷载信息
Table 1 Structural load information
表2 结构尺寸信息
Table 2 Structural dimension information
屋面、楼层板厚均为 150 mm。混凝土强度等级为C40，梁、柱纵筋和分布钢筋均采用HRB400级钢筋，箍筋选用HRB335级钢筋。预应力筋选用φs15.2低松弛钢绞线，其极限抗拉强度标准值f t p k为1860 MPa。配筋信息见表3。
表3 框架梁柱配筋信息
Table 3 Reinforcement information of frame beam and column
注：柱子配筋均为柱底每边配筋；主梁配筋均为通长配筋；柱子箍筋采用四肢箍φ10@100。
在进行预应力混凝土梁设计时，为了充分发挥预应力钢筋的作用，预应力筋通常布置在构件受拉一侧，对于框架结构梁，预应力钢筋索形通常与框架结构梁受力后的弯矩图类似，因此，预应力钢筋索形采用四段抛物线形对称曲线，整个索形的控制点为定点标高、最低点标高、以及反弯点位置[5]。最外侧预应力筋中心距梁顶 120 mm，跨中预应力筋中心距离梁底 100 mm，索型反弯点水平位置取0.125倍梁跨。
本文采用纤维梁柱单元在 OpenSees 软件中对所设计的预应力混凝土框架结构进行数值模拟分析。PC梁有限元分析模型由钢筋混凝土梁、预应力筋和连接键组成。每根PC梁被划分为10个单元，每个梁单元包含4个Gauss-Lobatto积分点。使用 10段直线拟合预应力筋的曲线线型，预应力筋节点与钢筋混凝土梁相应节点使用刚臂进行连接，以实现相应节点的自由度耦合。为了考虑楼板对梁刚度的增强作用，将楼板作为梁的翼缘考虑，钢筋混凝土梁、柱截面的划分如图1所示。每根钢筋混凝土柱由1个单元组成，包含5个Gauss-Lobatto积分点。
图1 PC框架构件截面划分
Fig.1 Section division of PC frame members
选用Concrete07材料模型[6]，模拟约束和非约束混凝土纤维的滞回性能，选用 ReinforcingSteel材料模型[7]模拟钢筋的滞回行为。纤维梁柱单元使用 Hysteretic材料模型[7]模拟预应力筋无屈曲效应的滞回性能。通过在Initial Strain Material材料模型或Initial Stress Material引用Hysteretic材料施加初应变或初应力，以达到在预应力筋中施加预应力的效果。
为了验证本文所采用的建模方法的可靠性，选取了由孟少平[8]进行拟静力测试的一榀 PC框架，该框架为两层两跨，为保证节点不发生剪切破坏，在内节点梁下加腋，其尺寸与配筋如图2所示。测试过程中，首先在各梁的跨中加恒定竖向荷载80 kN，之后在 PC框架的各楼层加载水平往复荷载。水平荷载由力-位移混合方法控制，水平力在第一层、第二层的加载比例为1∶2.2。
图2 尺寸及配筋图 /mm
Fig.2 Size and reinforcement diagram
采用本文采用的建模方法建立有限元分析模型对该框架进行模拟分析，得到PC框架的基底剪力-顶层位移的模拟曲线与试验结果对比如图 3所示，模拟结果与试验结果有较好吻合，因此所建立的纤维分析模型具有一定的可靠性。
图3 基底剪力-顶部位移关系
Fig.3 Relationship between base shear and top displacement
近场地震区域的划分目前尚无统一规定，本文在研究过程中取目前采用较多的限制范围，即断层距20 km以内作为近场区域[9]。
《建筑抗震设计规范》中要求采用时程分析法时，应按照建筑场地类别和设计地震分组选用地震记录，本文使用的地震记录均下载自美国太平洋地震工程研究中心(PEER)数据库，并根据规范要求选择合适地震记录，过程如下：
1) 在PEER数据库中下载地震波记录，要求如下：① 断层距不大于 20 km；② 震级不小于 5.5级；③ 260 m/s<Vs30<510 m/s；④ 峰值加速度不小于0.2g的地震记录。
2) 为了使设计反应谱与所选用的地震波应该在统计意义上一致，本文采用基于设计反应谱两平台段的选波方法[10]初选地震波记录，控制地震记录在设计反应谱平台段[0.1 s,Tg]和结构自振周期段[T 1-ΔT 1,T1+ΔT 2]与规范设计反应谱达到一定精度要求，其中 ΔT1= 0 .2 s， ΔT 2= 0 .5 s 。
对初选的地震波进行弹性时程分析并计算结构的基底剪力，根据《建筑抗震设计规范》，选择合适数量的地震波，满足单条波计算所得底部剪力不小于振型分解反应谱法底部剪力的 65%、不大于振型分解反应谱法底部剪力的135%，多条波计算剪力的平均值不小于振型分解反应谱法底部剪力的 80%、不大于振型分解反应谱法底部剪力的120%[4]。
所选取的脉冲型地震记录未区分方向性效应和断层类型，所选取的地震记录如表 4、表 5所示。
表4 YKJ1所选取的地震信息
Table 1 Seismic information selected by YKJ1
表5 YKJ2所选取的地震信息
Table 1 Seismic information selected by YKJ2
层间位移角可以直观地反映楼层和结构整体的变形，剪力系数不仅能够保证结构的安全，而且可以直观的反应各层所受侧向力的大小，因此本文引入层间位移角和剪力系数对PC框架在近场地震作用下的响应进行分析。我国抗震规范规定：多遇地震作用下，钢筋混凝土框架结构层间位移角的限值为 1/550；罕遇地震作用下，钢筋混凝土框架结构层间位移角限值为 1/50。根据 OpenSees输出，PC框架YKJ1、YKJ2自振周期分别为0.773 s、1.295 s。
为了分析PC框架在多遇地震作用下的抗震性能，将所选取的地震的PGA统一调整至70 cm/s2，分析所设计的两榀PC框架在多遇地震作用下的响应，计算结果如图4～图7所示。
图4 YKJ1层间位移角曲线(PGA=70 cm/s2)
Fig.4 YKJ1 Story drift angle curve (PGA=70 cm/s2)
4.1.1 层间位移角及其分布
由图4可知，在近场脉冲型地震作用下，YKJ1各层最大层间位移角平均值分别为 0.1662%、0.2117%、0.1312%，有8条地震记录计算结果超过了弹性层间位移角限值；在近场无脉冲型地震作用下，YKJ1各层最大层间位移角平均值分别为0.1232%、0.1604%、0.1051%，仅有一条地震记录的计算结果超过弹性层间位移角限值。较之近场无脉冲型地震，近场脉冲型地震作用下PC框架各层最大层间位移角平均值分别增大了34.94%、32.00%、24.82%。
由图5可知，在近场脉冲型地震作用下，YKJ2有9条地震记录的计算结果超过弹性层间位移角限值，各层最大层间位移角平均值分别为0.1289%、0.2035%、0.1934%、0.1565%、0.1085%、0.0596%。在近场无脉冲型地震作用下，YKJ2有3条地震记录的计算结果超过弹性层间位移角限值，各层最大层间位移角平均值分别为 0.1004%、0.1563%、0.1467%、0.1203%、0.0908%、0.0541%。较之近场无脉冲型地震，近场脉冲型地震作用下PC框架各层最大层间位移角平均值分别增大了 28.41%、30.22%、31.81%、30.07%、19.59%、10.27%。
图5 YKJ2框架层间位移角曲线(PGA=70 cm/s2)
Fig.5 YKJ2 Story drift angle curve (PGA=70 cm/s2)
4.1.2 剪力系数及其分布
由图6可知，在近场脉冲型地震作用下YKJ1各层的剪力系数平均值分别为 0.1312、0.1638、0.1911；在近场无脉冲型地震作用下，YKJ1各层的剪力系数平均值分别为 0.1006、0.1199、0.1806，分别增大了30.42%、36.61%、5.80%。
图6 YKJ1各层剪力系数(PGA=70 cm/s2)
Fig.6 YKJ1 Shear coefficient of each layer (PGA=70 cm/s2)
图7 YKJ2各层剪力系数(PGA=70 cm/s2)
Fig.7 YKJ2 Shear coefficient of each layer (PGA=70 cm/s2)
由图7可知，在近场脉冲型地震作用下YKJ2各层剪力系数的平均值分别0.0952、0.0968、0.1071、0.1298、0.1637、0.2903；在近场无脉冲型地震作用下，YKJ2各层的基底剪力系数平均值分别为0.0600、0.0723、0.0775、0.0948、0.1277、0.2564。
较之近场无脉冲型地震，近场脉冲型地震作用下 PC框架各层的基底剪力系数分别增大了58.59%、34.03%、38.06%、36.98%、28.25%、13.23%。
由以上分析可知：多遇地震时，所设计的两榀PC框架在近场脉冲型地震作用下，结构各层最大层间位移角、剪力系数较近场无脉冲型地震均有不同程度的增大，说明近场脉冲型地震作用使得结构产生了较大响应。同时，随着楼层增加，PC框架的层间位移角和剪力系数增幅变小，这是由于常遇地震作用时，近场无脉冲型地震作用下的两榀 PC框架结构仍处在弹性阶段，而近场脉冲型地震作用下的两榀PC框架结构上部处于弹性阶段，结构下部出现了一定的弹塑性发展。由于按现规范设计的两榀PC框架在近场脉冲型地震作用下，最大层间位移角已经超过规范规定的弹性层间位移角限值1/550，说明按照现规范设计的PC框架，未考虑近场脉冲型地震作用的影响，不能满足多遇地震时在近场脉冲型地震下的抗震变形验算要求。
为了验证所设计PC框架是否满足罕遇地震作用下的抗震要求，将所选取的近场脉冲型地震、近场无脉冲型地震的峰值加速度统一调整至400 cm/s2，分析所设计的两榀PC框架在罕遇地震作用下的响应，结果如图8～图11所示。
4.2.1 层间位移角及其分布
由图8可知，在近场脉冲型地震、近场无脉冲型地震作用下，YKJ1所有地震记录的计算结果均满足弹塑性层间位移角限值。在近场脉冲型地震作用下，各层最大层间位移角平均值分别为1.3400%、1.5647%、0.8237%；在近场无脉冲型地震作用下，各层最大层间位移角平均值分别为 0.6443%、0.7491%、0.4413%。较之近场无脉冲型地震，近场脉冲型地震作用下PC框架各层最大层间位移角平均值分别增大了107.99%、108.88%、86.66%。
图8 YKJ1层间位移角曲线(PGA=400 cm/s2)
Fig.8 YKJ1 Story drift angle curve (PGA=400 cm/s2)
图9 YKJ2层间位移角曲线(PGA=400 cm/s2)
Fig.9 YKJ2 Story drift angle curve (PGA=400 cm/s2)
由图9可知，在近场脉冲型地震作用下YKJ2有6条地震记录的计算结果超过弹塑性层间位移角限值，各层最大层间位移角平均值分别为1.4391%、2.0563%、1.7070%、1.1517%、0.6792%、0.3183%；在近场无脉冲型地震作用下所有地震记录的计算结果均满足弹塑性层间位移角限值，各层最大层间位移角平均值分别为0.6503%、1.0442%、0.8908%、0.6754%、0.4440%、0.2466%。与无脉冲型地震作用相比，近场脉冲型地震作用下YKJ2各层最大层间位移角平均值分别增大了 121.31%、96.93%、91.63%、70.52%、55.21%、33.15%。
4.2.2 层间位移角及其分布剪力系数及其分布
由图10可知，在近场脉冲型地震作用下，YKJ1各层的剪力系数平均值分别为 0.4932、0.6055、0.7385；在近场无脉冲型地震作用下，各层的剪力系数平均值分别为 0.3522、0.4286、0.6040，分别增大了40.03%、41.28%、22.27%。
图10 YKJ1各层剪力系数(PGA=400 cm/s2)
Fig.10 YKJ1 Shear coefficient of each layer (PGA=400 cm/s2)
由图11可知，在近场脉冲型地震作用下，YKJ2各层剪力系数的平均值分别为 0.2868、0.2284、0.2517、0.3041、0.3801、0.5846；在近场无脉冲型地震作用下，YKJ2各层的基底剪力系数平均值分别为 0.2176、0.1923、0.2112、0.2420、0.3137、0.5295。较之近场无脉冲型地震，近场脉冲型地震作用下PC框架各层的基底剪力系数分别增大了 31.81%、18.34%、19.21%、25.66%、21.15%、10.41%。
图11 YKJ2各层剪力系数(PGA=400cm/s2)
Fig.11 YKJ2 Shear coefficient of each layer (PGA=400cm/s2)
由以上分析可知：罕遇地震时，近场脉冲型地震作用下，结构各层的层间位移角、剪力系数较近场无脉冲型地震均有明显增大，说明在脉冲效应使结构产生了较大响应。随着楼层增加，层间位移角和剪力系数增幅变小，这是由于近场脉冲型地震作用下，结构底部已经进入塑性阶段，结构上部仍处于弹性阶段，而近场无脉冲型地震作用下，结构底部此时才刚刚进入弹塑性阶段。同时注意到，六层PC框架相比三层 PC框架产生了更大的层间位移角，说明近场脉冲型地震对周期较长的YKJ2响应更大。六层PC框架在近场脉冲型地震作用下，最大层间位移角超过了规范规定的弹塑性层间位移角限值1/50，说明按照现规范设计的PC框架，未考虑近场脉冲型地震作用的影响，不能满足在罕遇地震时近场脉冲型地震下的抗震变形验算要求。
本文根据我国现行规范和规程设计了两榀自振周期不同的PC框架，并在OpenSees中建立了纤维单元模型，对PC框架在近场脉冲型地震和近场无脉冲型地震作用下的响应特点进行分析计算，初步分析其在近场地震作用下的抗震性能，主要结论如下：
(1) 罕遇地震作用下，PC框架结构的响应增幅较常遇地震作用下更大，结构进入塑性阶段时，近场脉冲型地震会比近场无脉冲型地震使PC框架结构产生更大响应。
(2) 当加速度峰值(PGA)相同时，罕遇地震作用下，近场脉冲型地震作用会使自振周期较长的 PC框架结构产生较大响应。
(3) 按照现规范设计的两榀PC框架结构，在近场脉冲型地震作用下，不能满足规范规定多遇地震作用下的抗震设防要求，六层PC框架不能满足罕遇地震作用下的抗震设防要求，说明按照现规范设计PC框架结构时，未考虑近场脉冲型地震的影响，因此，按我国现规范进行近场区预应力混凝土框架结构的建设时，有可能存在不安全的因素，有必要对现规范在近场区的适用性进行深入研究。
(4) 本文只讨论了一级框架、二级框架各一榀，未对其他等级的框架进行讨论，在之后的研究中应进行更深入、更全面的研究，为近场区域PC框架结构设计提供理论依据。
参考文献：
[1]Kalkan E, Kunnath S K. Effects of fling step and forward directivity on seismic response of buildings [J].Earthquake Spectra, 2006, 22(2): 367―390
[2]GB 50010―2010, 混凝土结构设计规范[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2010.GB 50010―2010, Code for design of concrete structures[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2010.(in Chinese)
[3]JGJ 140―2004, 预应力混凝土结构抗震设计规程[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2004.JGJ 140―2004, Seismic design procedures for prestressed concrete structure [S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2004. (in Chinese)
[4]GB 50011―2010, 建筑抗震设计规范[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2010.GB 50011―2010, Code for seismic design of building[S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2010.(in Chinese)
[5]张瀑, 鲁兆红, 淡浩. 预应力混凝土框架结构实用设计方法[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2012.Zhang Pu, Lu Zhaohong, Dan Hao. Practical design method of prestressed concrete frame structure [M].Beijing: China Architecture & Building Press, 2012. (in Chinese)
[6]Waugh J D. Nonlinear analysis of T-shaped concrete walls subjected to multi-directional displacements [D].Ann Arbor: Iowa State University, 2009
[7]Mazzoni S, Mckenna F, Scott M H, et al. OpenSees command language manual [M]. Berkeley: Pacific Earthquake Engineering Research (PEER) Center, 2006.
[8]孟少平. 预应力混凝土框架结构抗震能力及设计方法的研究[D]. 南京: 东南大学, 2000.Meng Shaoping. Study on capacity and design approach of prestressed concrete frame structures for seicmic resistance [D]. Nanjing: Southeast University, 2000. (in Chinese)
[9]李爽, 谢礼立. 近场问题的研究现状与发展方向[J].地震学报, 2007, 29(1): 102―111.Li Shuang, Xie Lili. Progress and trend on near-field problems in civil engineering [J]. Acta Seismologica Sinica, 2007, 29(1): 102―111. (in Chinese)
[10]Katsanos E I, Sextos A G, Manolis G D. Selection of earthquake ground motion records: A state-of-the-art review from a structural engineering perspective [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2010, 30(4):157―169.
SEISMIC BEHAVIOR ANALYSIS OF PRESTRESSED CONCRETE FRAME STRUCTURE UNDER NEAR-FAULT PULSED GROUND MOTIONS
ZHENG Fu-cong , GUO Zong-ming , ZHANG Yao-ting
(Huazhong University of Science and Technology, School of Civil Engineering and Mechanics, Wuhan, Hubei 430074, China)
Abstract:It has become necessary to analyze the seismic performance of the PC frame structure under the near-fault ground motion in engineering. Two prestressed concrete frames are designed according to current standard, and the finite element models are established on the OpenSees platform. The dynamic response of the frame under the excitation of near-fault plused ground motions and near-fault non-plused ground motions is studied. The results show that: under the rare earthquakes, the response of the PC frame structure is more frequent than that of the earthquake. When the structure enters the plastic stage, the near-fault plused ground motions will cause larger response in the PC frame structure than the near-fault non-plused ground motions. When the peak ground acceleration (PGA) is the same, the near-fault plused seismic excitation will cause large response to the PC frame structure with long vibration period under rare earthquakes. It is necessary to study the applicability of the current code in the near field in the case of constructing prestressed concrete frame structures there.
Key words:prestressed concrete structure; near-fault ground motion; seismic performance; dynamic time history analysis; story drift angle; shear coefficient
中图分类号：TU375.4
文献标志码：A
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.06.S063
文章编号：1000-4750(2018)Suppl-0330-08
收稿日期：2017-06-01；修改日期：2017-12-21
基金项目：国家自然科学基金项目(51278218)
通讯作者：张耀庭(1965―)，男，湖北人，教授，博士，从事预应力混凝土工程与建筑结构抗震研究(E-mail: zyt1965@mail.hust.edu.cn).
作者简介：郑福聪(1993―)，男，河北人，硕士生，从事建筑结构抗震研究(E-mail: zhengfc1993@hust.edu.cn);
郭宗明(1984―)，男，山东人，博士，从事建筑结构抗震研究(E-mail: guozming@126.com).
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