钱蓝萍1，李 易1，陆新征2，闫维明1
(1. 北京工业大学工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124；2. 清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京 100084)
摘 要：建筑结构局部构件遭受撞击后的承载力损失可能引发整体结构系统的连续倒塌。为分析小型车辆撞击下多层框架柱轴向剩余承载力的影响因素，该文按照轴压承载力相等的原则，设计了3类柱：钢筋混凝土(RC)方柱、方钢管混凝土(CFST)柱和方钢(ST)柱，并基于非线性有限元软件对 4种因素(车速、撞击角度、轴压比和柱类型)的影响进行了参数分析。分析结果表明：速度越大，柱损伤越大，柱剩余承载力越低；柱在斜向45°撞击时比0°正撞下剩余承载力更大；轴压比对剩余承载力的影响取决于柱截面类型；RC柱的剩余承载力最大，CFST柱和ST柱剩余承载力较大且差异不明显。
关键词：小型车辆；撞击；框架柱；剩余轴向承载力；参数分析；数值模拟
框架结构底层外柱在车辆撞击下会产生损伤，并可能导致整体结构的连续倒塌。各国规范[1―2]对结构的设计撞击力规定简单，我国《公路桥梁设计通用规范》JTG D60―2015[3]定义的汽车撞击力也只是简单参考外国规范给出了固定值。而结构构件受车辆撞击的损伤情况和多种因素有关，不同的撞击作用(如车速和撞击角度)和结构力学性能(如刚度和延性)下撞击动力响应和损伤存在差异。已有文献证明规范撞击力忽略了不同因素对柱抗撞击能力的影响，可能低估结构受到的损伤和破坏[4―5]。
为了分析撞击力的规律，田力等[6]采用参数化分析方法研究了撞击速度、撞击角度、混凝土强度、柱截面、配筋率等参数对钢筋混凝土柱在汽车撞击下的动力响应的影响。Thairy等[7]分析了轴向受压的工字型钢柱在刚性质量块撞击作用下的破坏模式和临界冲击速度，研究考虑了轴压比、撞击质量、撞击速度和撞击高度的影响。程小卫等[8]研究了刚性撞击体的速度、质量和形状、混凝土强度以及构件配筋率对钢筋混凝土柱撞击力响应的影响规律，并对撞击力时程曲线的典型阶段进行了归纳分析[9]。
在剩余承载力研究方面，田力等[10]提出了一种基于竖向剩余承载力的损伤评估准则，定量分析了刚性球质量和速度与结构柱损伤度的关系。太原理工大学[11―12]完成了冲击后格构式钢柱和热轧 H 型钢柱的剩余承载力静载试验，并通过有限元分析研究了剩余承载力的影响因素。
为分析不同类型的结构柱在撞击下的剩余承载力规律，本文按照名义轴压承载力相等的原则，设计了3类结构柱：钢筋混凝土方柱(RC)、方钢管混凝土柱(CFST)和方钢管柱(ST)，并基于有限元软件LS-DYNA分析了柱类型、轴压比、车速、撞击角度对小型车辆撞击后框架柱剩余承载力的影响。
混凝土、钢管均采用实体单元，钢筋采用杆单元。考虑撞击时间短，不考虑钢筋与混凝土间的粘结滑移。混凝土采用塑性损伤材料(MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3)[13]。混凝土应变率效应通过强度放大系数 DIF(动力强度/静力强度)来描述。混凝土受压强度放大系数CDIF为：
式中：fcd为应变率为
时的混凝土动力抗压强度；fcs为应变率
=30×10-6s-1时的混凝土静力抗压强度；γ =106.25α-0.49，其中α=(5+3fcu/4)-1，fcu为混凝土立方体静力抗压强度。
混凝土抗拉强度的增大系数TDIF由以下两式确定：
式中：ftd为应变率为
时混凝土动力抗拉强度；fts为应变率
=10-6s-1时混凝土静力抗拉强度；β =106δ-2，其中δ =(1+8fc′/fc′0)-1，其中fc′0=10 MPa，
为混凝土的棱柱体静力抗压强度。
钢管、纵向钢筋和箍筋都采用随动强化双线性弹塑性材料(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，其应变率通过Cowper-Symonds[13]模型考虑，钢的屈服应力为：
其中：σ0是初始屈服应力；εeff是等效塑性应变；Ep是塑性硬化模量；β是硬化参数，当β =0时表示随动强化；
˙是应变率；C、P是常数。塑性硬化模量Ep由下式进行计算：式中：E是初始弹性模量；Et是塑性切线模量。
撞击体和柱之间的动、静摩擦系数分别为 0.5和 0.6[14]。撞击体与混凝土之间采用自动面面接触(AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)[13]，撞击体与钢筋之间接触采用自动点面接触(AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE)[13]。
分析中通过*MAT_ADD_EROSION算法设置失效主应变εf来考虑混凝土的压碎。当混凝土的应变大于预设值时删除该单元。参考相关文献确定混凝土失效应变εf取 0.4[15]。对于钢筋，当其等效塑性应变εeff达到规定的极限值时，删除该单元来模拟钢筋的断裂。
本文对文献[16―20]中 3类柱的落锤试验进行了模拟(图1～图3)，结果表明模拟的构件损伤、变形和撞击力与试验吻合良好，本文建立的模型较准确。
图1 RC柱模拟
Fig.1 Simulation on RC column
图2 CFST柱撞击力时程曲线
Fig.2 Time history of impact load of CFST column
图3 ST柱撞击力时程曲线
Fig.3 Time history of impact load of ST columns
本文分析的框架柱位于一个双向均为6跨的7层带楼板框架的底层角部。根据柱名义轴压承载力相同的原则，按照相应的规范[21―23]设计的柱截面尺寸分别为：RC柱(550 mm×550 mm)、CFST柱(边长L=400 mm、壁厚t=8 mm)、ST柱(边长L=400 mm、t=14 mm)。材料强度等级分别为：混凝土C30、纵筋HRB335、钢管Q345。
分析参数选择见表1，其中每种类型柱各18个算例。由于规范的设计计算未考虑材料极限强度且仅有限考虑了混凝土的约束效应，所以实际构件经过有限元软件计算出的承载力有一定差异，但本文分析主要为工程参考且分析柱剩余承载力的相对变化关系，因此结果仍具有代表性。分析中讨论的轴压比为设计名义轴压比(柱上施加的轴力/按规范计算的轴压承载力)。
表1 分析参数
Table 1 Parameters in analysis
为提高分析效率，仅建立受撞击柱的有限元模型，结构体系对该柱的约束作用通过竖向和水平向共3个弹簧单元进行模拟，经计算弹簧刚度分别取50 kN/mm(竖向)和 250 kN/mm(水平两个方向)。建立了完整的整体结构模型和该简化模型进行撞击分析，对比其撞击力、柱变形和钢筋应力如图4所示。由于柱子被撞断，撞击体短暂接触柱子之后与其分离，撞击力在0.076 s变为0 s，而挠度和纵筋应力继续发展。纵筋应力时程曲线在曲线后半段有一定差别，这是因为单柱模型不能考虑精细模型中梁柱节点发生轻微塑性损伤所致。总体来说简化边界具有较高精度，满足分析需要。
图4 完整模型和简化模型的计算结果对比
Fig.4 Comparison of results of prototype model and simplified model
本文的车辆模型选取雪佛兰皮卡 C1500(质量1.73 t)，相应的有限元模型已得到验证[24]。撞击分析结束后，对柱顶施加位移荷载，分析反力得到撞击后柱的剩余承载力。
图 5给出了所有柱在撞击后的轴向力-位移能力曲线，同时给出了未受撞击柱的曲线作为对比。本文主要分析剩余承载力和各影响因素之间的关系，其中剩余承载力取力-位移曲线的峰值。
为方便衡量撞击后试件承载力降低的程度，定义“剩余承载力百分比”为撞击后剩余承载力与无损柱极限承载力的比值。
图5 撞击后柱的轴力-位移能力曲线
Fig.5 Axial load-displacement curves of columns after vehicle impact
各类柱竖向剩余承载力百分比随车速变化的规律如图6所示。当车速较小(30 km/h)时，各类柱的剩余承载力百分比较高，RC柱的剩余承载力百分比范围85%～95%，而CFST柱和ST柱的剩余承载力百分比为100%；当车速为54 km/h时，RC柱的剩余承载力百分比范围 60%～88%，而其他两类柱的剩余承载力百分比仍很高(CFST柱：80%～100%；ST柱：90%～100%)；当车速为72 km/h时，RC柱的剩余承载力百分比范围0%～76% (0%为撞断情况)，而CFST柱和ST柱的剩余承载力百分比分别达到65%～93%和79%～92%。
可以看出，车速越大，结构柱受到的冲击损伤越大，其竖向剩余承载力越小。撞击能随撞击速度增加，柱需要产生更多的变形来吸收撞击能。由于混凝土弹塑性变形耗能在较小的应力水平就出现，而钢材在此应力水平下更多的是处于可恢复的弹性变形范围。因此在小型车辆的撞击力作用下，RC柱的损伤最大，而ST柱的损伤最小，CFST柱的损伤介于中间。
图6 不同车速下的柱竖向剩余承载力
Fig.6 Residual capacity for different vehicle velocities
轴力对各类构件的影响机理不同，如图7所示。对ST柱，由于二阶效应和构件失稳，轴压增大使得ST柱的几何刚度降低，进而减小了ST柱的轴压承载力。但本文研究的小型车辆撞击的能量较小，大部分能量被ST柱的弹性变形消耗，撞击未能形成较大的局部屈曲从而大幅影响ST柱的剩余承载力。因此ST柱的剩余承载力百分比高于RC柱和CFST柱。
图7 不同名义轴压比下的柱竖向剩余承载力
Fig.7 Residual capacity for different nominal axial compression ratios
RC柱剩余承载力随轴压比的增加先增大后减小。根据钢筋混凝土受压构件 N-M 相关曲线，当轴力N在一定值时抗弯承载力M可以到达最大值，此时当轴力N增大或者减小，均会降低抗弯承载力M。另外，轴向压力对构件受剪承载力起有利作用，是因为轴向压力能阻止斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区高度。综合以上两个原因，RC柱出现了数值模拟出现了剩余承载力先增长后减小的规律。
CFST柱剩余承载力随着轴压比的增大而提高，这是因为钢管对核心混凝土具有约束作用。当轴力增大时，约束作用越强，提高了核心混凝土的强度，使得剩余承载力提高。
各类柱竖向剩余承载力百分比随撞击角度变化的规律如图8所示。可以看出，45°斜向撞击下不同类型结构柱的剩余承载力百分比都比 0°正面撞击下高，其中CFST柱和ST柱在速度54 km/h时才开始有损伤，剩余承载力才开始有下降。
图8 不同撞击角度下的柱竖向剩余承载力
Fig.8 Residual capacity for different impact direction
上述3节分析可以发现车速、名义轴压比、撞击角度对柱竖向剩余承载力的影响都随柱类型而变化。为更清晰比较柱类型造成的差异，绘制柱竖向承载力百分比随柱类型变化的规律如图9所示。车速较小(30 km/h)时，柱损伤及竖向剩余承载力随着柱类型的变化规律不明显。车速较大(54 km/h和72 km/h)时规律明显：RC柱的剩余承载力百分比下降最多，甚至到0(撞断)，CFST柱与ST柱剩余承载力百分比下降差异不大。
此外，通过图5的力-变形曲线可以看出：撞击角度为0°时，RC柱和CFST柱的刚度退化明显，ST柱刚度略有退化；撞击角度为45°时，RC柱刚度略微退化，而CFST柱和ST柱刚度退化均不明显。因此，总体上，对小型车辆撞击，RC柱的刚度和承载力损失较大，而CFST柱和ST柱都较小。
图9 不同柱截面类型下的轴压剩余承载力
Fig.9 Residual capacity for different kinds of columns
本文采用数值模拟方法，对小型车辆撞击多层框架结构中的RC柱、CFST柱和ST柱的剩余承载力进行了研究。主要结论有：
(1) 在小型车辆的低速撞击下，多层框架结构柱的损伤都很小，柱竖向剩余承载力的变化不明显。撞击速度越大，对结构柱造成的损伤越大，其竖向剩余承载力越小。
(2) ST柱的竖向剩余承载力随轴压比的增大而减小；由于N-M效应，RC柱的竖向剩余承载力随轴压比的增加先增大后减小；由于侧向约束对承载力的提高，CFST柱的竖向剩余承载力随着轴压比的增大而提高。
(3) 由于该方向刚度和承载力更大，斜向 45°撞击相比于0°正向撞击对结构柱的损伤更小。
(4) RC柱的撞击损伤最大，CFST柱和ST柱的损伤小且差异不明显。
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NUMERICAL INVESTIGATION ON RESIDUAL BEARING CAPACITY OF COLUMNS AFTER COLLISION OF LIGHT WEIGHT VEHICLE
QIAN Lan-ping1, LI Yi1, LU Xin-zheng2, YAN Wei-ming1
(1. Beijing Key Laboratory of Earthquake Engineering and Structural Retrofit, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2. Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of Ministry of Education, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
Abstract:When components in a building structure are subjected to a vehicle collision, they may partly lose the bearing capacity, which may trigger progressive collapse of the entire structure. In order to clarify the factors affecting the residual bearing capacity of framed columns subjected to the collision of a light weight vehicle,numerical investigation is conducted in this paper. Three kinds of square columns, i. e, reinforced concrete (RC)columns and concrete filled steel tubular (CFST) columns and steel tubular (ST) columns, are designed, of which the nominal axial bearing capacities are equal. The effects of four factors, i.e., the vehicle velocity, impact direction, axial compression ratio and types of the columns, on the residual axial bearing capacity are analyzed.The results show that the residual axial bearing capacity becomes lower as the impact velocity increases. The residual axial bearing capacity under the impact along the direction of diagonal 45 degree is higher than that under front impact. The effects of the compression ratio on the residual bearing capacity depend on the types of columns. Under the same conditions, RC columns are the most vulnerable to the vehicle collision. The difference in residual capacity between CFST and ST columns is small under the impact of light weight vehicle.
Key words:light weight vehicle; impact; framed column; residual axial bearing capacity; parametric analysis;numerical simulation
文章编号：1000-4750(2018)Suppl-0313-07
中图分类号：TU375.3
文献标志码：A
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.05.S060
收稿日期：2017-5-29；修改日期：2017-12-20
基金项目：国家重点研发计划项目(2016YFC0701400)；国家自然科学基金项目(51578018)；北京科技新星计划项目(xx2017093)
通讯作者：李 易(1981―)，男，湖北人，副研究员，博士，从事工程结构防灾减灾研究(E-mail: yili@bjut.edu.cn).
作者简介：钱蓝萍(1994―)，女，安徽人，硕士生，从事建筑结构撞击连续倒塌数值模拟研究(E-mail: qlp@emails.bjut.edu.cn);
陆新征(1978―)，男，安徽人，教授，博士，所长，主要从事结构非线性计算和仿真研究(E-mail: luxz@tsinghua.edu.cn);
闫维明(1960―)，男，黑龙江人，研究员，博士，副院长，主要从事工程结构减震控制研究(E-mail: yanwm@bjut.edu.cn).