图1 标准排水三轴试验应力-应变关系
Fig.1 stress-strain curve in standard drained triaxial test
温科伟1，刘树亚2，杨红坡1
(1.深圳市岩土工程有限公司，广东，深圳 518028；2.深圳地铁集团有限公司，广东，深圳 518026)
摘 要：选择小应变硬化土模型(HSS模型)，通过室内试验、原位测试以及有限元软件Z-Soil的虚拟实验室及数据库合理确定模型参数，建立三维计算模型，进行考虑流固耦合的有限元分析，评估基坑在各工况下的施工对下穿地铁隧道的影响，并与实测结果进行对比，为同类项目的模型选择、参数确定及分析评估提供经验。
关键词：基坑；小应变硬化土模型；模型参数；有限元分析；流固耦合；环境影响
随着城市建设快速发展，大量基坑工程紧邻纵横交错的地铁隧道及车站、密布的重要管线及老旧楼房等建(构)筑物，在这种复杂的环境下进行基坑开挖，不但要保证基坑支护结构本身的安全，更重要的是要保证相邻建(构)筑物的正常使用，使基坑开挖引起的变形控制在一定范围内。现有的规范方法只能计算分析支护结构本身的受力和变形，难以评估对周边环境的影响。有限元方法是目前解决这一问题的有效手段，其关键的问题是要选择合理的土体本构模型及参数。基坑工程的土体在正常工作荷载下处于小应变状态[1]，小应变硬化土模型(以下称 HSS模型)能够考虑土体的硬化特性，具有两个屈服面，分别以塑性剪应变和塑性体积应变作为硬化参数，加卸和卸载过程采用不同的刚度模量，可较为全面的模拟基坑开挖过程中的应力-应变发展过程，特别是需考虑流固耦合问题时，HSS模型是目前较为理想的选择[2―7]。
本文基于一个基坑工程，采用HSS模型，通过室内试验、原位测试及有限元软件Z-Soil的虚拟实验室及数据库综合确定合理的模型参数，考虑基于比奥固结理论的流固耦合进行三维有限元分析，评估基坑施工对下穿地铁隧道的影响。
硬化土本构模型以塑性理论为基础，在标准排水条件的三轴试验的应力路径下，其屈服函数用垂直应变与偏应力双曲线来描述[8]，如图1。
图1 标准排水三轴试验应力-应变关系
Fig.1 stress-strain curve in standard drained triaxial test
式中：γps是塑性应变硬化参数；qa是渐近偏应力，它是由极限偏应力qf和破坏率Rf确定：
对应50%qf的割线模量E50用与参考应力相关的幂函数来表示：
式中：
= max(σ3,σL)，刚度随σ3的减少而降低，σ3最小减少到限定应力σL，此时σL=10 kPa为默认值。σr ef是参考应力，与此相对应的模量为
，在三轴压缩试验中， σref相对应于围压应力σ3。
与 E50相类似，卸载与加载曲线的斜率被定义为模量Eur，同样也是与参考应力相关的模量：
为了考虑小应变范围内剪切模型与应变的关系，将土动力学中的Hardin-Drnevich双曲线引入硬化土模型中[9－10]：
式中：G0为初始剪切模量；γ0.7为剪切模量衰减为0.7倍的 G0时对应的剪应变。
拟建场地位于深圳市前海片区，场地地貌单元属珠江口海漫滩堆积区，海相沉积的淤泥层厚度大，后经大面积的填海改造，原始地貌已经改变，滨海地面高程一般在 5.0 m。本项目占地面积为11700 m2，场地整平标高(±0.00)为+6.50 m。已运营的地铁11号线从场地中穿过，场地西侧地铁5号南延线尚未施工建设。11号线穿过区域设一层地下室，11号线西侧区域设3层地下室，如图2、图3。一层地下室底板标高为-1.5 m～-2.40 m，3层地下室底板标高为-8.4 m～-10.1 m。地铁11号线隧道顶标高-12.5 m～-14.0 m。
图2 基坑与地铁关系图
Fig.2 Location between excavation and metro line
图3 基坑开挖后的实景图
Fig.3 Photo of excavation
根据勘察报告，场地地层自上而下依次为填土层、第四系海漫滩堆积层、冲洪积层、残积层和混合花岗岩风化层。1) 填土层主要是黏性土混块石，填石块径 20 mm～500 mm，欠固结，松散，稍湿-饱和，修正标贯击数8.4击。2) 第四系海漫滩堆积层，为淤泥，饱和，流塑-软塑状，修正标贯击数2.3击。3) 第四系冲洪积层包括粉质黏土和中砂。粉质粘土，稍湿，可塑状，切面光滑，干强度较高，修正标贯击数 10.9击。中砂，饱和，稍密-中密，修正标贯击数 13.1击。4) 第四系残积层为砾质黏性土，斑状结构，上部可塑，中下部硬塑状，局部坚硬状，由混合花岗岩风化残积而成，切面较粗糙，韧性较低，干强度中等，遇水易崩解、软化，修正标贯击数 20.4击。5) 混合花岗岩，勘察揭露全、强(土状和块状)、中、微五个风化带。其中全风化层岩芯呈坚硬土状，手捏易散，泡水易软化，岩体质量等级为V级，属极软岩，修正标贯击数37.1击。
场地地下水类型主要为孔隙潜水和基岩裂隙水。孔隙水主要赋存在填土、第四系砂土层中；基岩裂隙水主要赋存于强风化岩及中风化基岩裂隙中。地下混合稳定水位埋深在2.50 m～5.70 m。
本项目设地下室1层和3层，基坑开挖深度分别为约8.3 m和15.3 m，基坑工程安全等级为一级。一层地下室区域：基坑深度 8.3 m，支护采用桩撑方案，支护桩采用桩径1.2 m咬合桩，一道钢筋混凝土支撑。三层地下室区域：基坑深度15.3 m，支护方案采用地下连续墙，三道钢筋混凝土支撑。基坑南东侧靠近 11号线部分增设三轴搅拌桩截水兼地连墙护槽。
图4 一层地下室支护剖面图
Fig.4 Section of shallow excavation
图5 三层地下室支护剖面图
Fig.5 Section of deep excavation
图6 第一道支撑平面布置图
Fig.6 The first layer strutting layout
图7 第二、三道支撑平面布置图
Fig.7 The second and third layer strutting layout
确定数值分析的本构模型以及本构模型的计算参数是有限元数值分析中最为关键的环节。本项目中针对淤泥层共进行7个土样的实验室标准固结实验和4个土样的三轴剪切实验，试验结果分别见图8和图9。
根据上述的试验结果，可得到淤泥层的c、φ、
等参数，详细的分析此处不再赘述。同时为了验证实验室所得参数的正确性，通过对淤泥层的三轴实验进行数值模拟，反分析其小应变硬化土模型参数，三轴试验数值模拟如图10，模拟结果如图11所示。
图8 淤泥层e-p曲线
Fig.8e-pcurves of silt layer
图9 淤泥层在不同围压下的ε-q曲线
Fig.9ε-qcurves in different confining pressure of silt layer
图10 淤泥层三轴试验数值模拟模型
Fig.10 Numerical simulation model of triaxial test in silt layer
图11 淤泥层小应变硬化土模型参数反分析
Fig.11 Back analysis of HSS model parameters in silt layer
经数值模拟曲线和试验曲线的对比，淤泥土层小应变硬化土模型的参数结果如表1。
表1 淤泥层的HSS参数
Table 1 Partial parameters of HSS medol in silt layer
根据本项目的场地勘察报告及室内土工试验、原位测试等提供的物理力学指标及试验曲线，经Z-Soil的虚拟实验室及数据库处理并根据经验修正后，各土层HSS模型的模量参数见表2。
表2 各土层HSS模型刚度参数
Table 2 Parameters of HSS medol in all soil
整体计算模型。结合基坑的开挖深度、周边建(构)筑物的布置，选取计算模型尺寸为390 m×320 m×60 m(图 12、图 13所示)。模型节点数为282996，六面体实体单元数为254972，板(one layer shell)单元数为 12279，梁(beam)单元数为2946，渗透(seepage)单元数为7880，总自由度约为1150000个。模型的边界条件为：顶部自由，四周限制法向位移，底部固定。四周为透水边界，底部为不透水边界。
图12 有限元整体模型
Fig.12 The FEM medol
图13 地铁隧道与支护结构的关系
Fig.13 Location between tunnel and supporting structure
模拟单元的选取，支护结构采用shell单元，其中咬合桩按照等抗弯刚度原则，换算成等效的地下连续墙。对于内支撑结构，支撑粱和立柱采用beam单元，立柱桩采用pile单元，支撑板采用shell单元。地铁隧道的衬砌结构采用shell单元，钢轨采用beam单元。在支护结构与土体之间设接触面单元。
地层的模拟。地层空间分布采用Z-soil的三维地质钻孔空间插值技术进行非线性插值模拟，通过输入钻孔的数据(坐标、地层的厚度等)自动运算生成。降水的模拟，采用seepage单元模拟降水井的滤水管部分，通过设置降深函数来控制水位的降深与时间的关系。结合实际的施工工况，分析采用基于比奥固结理论的三维流固耦合分析。
图 14为基坑开挖到底工况下的总变形云图，可以看出，坑底侧的土体变形较大，说明软土受到激烈的侧向挤压剪切，特别是在浅坑的坑底周边范围。图 15为基坑开挖到底工况下垂直于支护结构方向的支护结构的变形云图，图 16为浅坑部分在开挖到底工况下垂直于支护结构方向的支护结构变形云图。北侧的最大变形为 3.93 cm，发生在基坑的中部且靠近基坑的底部，东侧及西侧的最大变形为2.57 cm，均发生在基坑的中部。图17为深坑部分在开挖到底工况下支垂直于支护结构方向的护结构变形云图，支护结构的最大变形为2.88 cm，发生在深坑基坑的西侧。由以上的分析可以看出：浅坑部分基坑浅但支护结构变形大，其原因是浅坑北侧的支护桩主要嵌入在软土层中，被动抗力偏弱；相比深坑部分基坑深但变形较小原因是支护结构嵌入砾质粘性土中，被动抗力较强，同时采用三道内支撑，支撑刚度大。
图14 基坑总变形云图
Fig.14 Entirety deformation nephogram of excavation
图18 为基坑开挖到底情况下隧道结构在竖直方向的变形云图，浅坑段，主要受到隧道上方土体卸载的影响，隧道结构在竖直方向的变形表现为上抬，左线隧道和右线隧道上抬的最大值均为4.62 mm，发生在隧道结构的顶部。与深坑相邻的隧道段，除了受上方土体卸载的影响，还受到深坑侧向土体的卸载影响，隧道结构在竖直方向的变形表现为下沉，左线隧道和右线隧道最大沉降值分别为0.81 mm和0.78 mm，发生在隧道结构的顶部，可以看出左右线隧道结构的变形趋势是基本一致的。
图15 垂直于支护结构方向的支护结构变形云图
Fig.15 Normal deformation nephogram of supporting structure
图16 浅坑垂直于支护结构方向的支护结构变形云图
Fig.16 Normal deformation nephogram of supporting structure in shallow excavation
图17 深坑垂直于支护结构方向的形云图
Fig.17 Normal deformation nephogram of supporting structure in deep excavation
图 19为基坑开挖到底情况下钢轨结构在竖直方向的变形云图，钢轨结构的变形趋势与隧道结构的变形趋势是一致的，在浅坑段表现为上抬，左线钢轨及右线钢轨的最大上抬值分别为 2.77 mm，2.82 mm，而在深坑段主要表现为下沉，左线钢轨及右线钢轨的最大沉降值分别为 0.52 mm，0.46 mm。
图18 隧道结构在竖直方向上的变形云图
Fig.18 Vertical deformation nephogram of tunnel
图19 钢轨结构在竖直方向的变形云图
Fig.19 Vertical deformation nephogram of metro-rail
图20 、图21为基坑降水总水头云图。图中可以看出：地面水位下降主要发生在基坑的东、南及西三侧，特别是在基坑的南侧，坑侧地面的水位下降为 1.3 m，主要的原因是此侧深坑降水的降深较大所致，降深控制在深坑坑底下2.5 m。
图20 基坑降水总水头云图(1)
Fig.20 Total waterhead nephogram (1)
由图22及图23，根据计算分析结果，浅坑段隧道结构在竖直方向发生变形的特征，可分为三个阶段：第1阶段为预降水及支护结构施工阶段，此阶段由于降水导致土层中水位的下降，此时隧道结构的竖直变形主要体现为沉降；第2阶段为保持降水条件下的浅坑开挖阶段，此阶段在隧道的上方进行土方开挖，对隧道结构而言相当于卸载，此时隧道结构的竖直变形主要体现为上抬，当浅坑土方开挖完毕时，对隧道的卸载达到了峰值，此时隧道结构的上抬达到最大值；第3阶段为保持降水条件下的深坑开挖阶段，此阶段的深坑开挖相当于对隧道结构进行侧向卸载，但由于开挖面高于隧道的顶标高，深坑采用地下连续墙加两道内支撑的支护，其支护刚度较强，同时地下连续墙的嵌入深度较深，深坑开挖引起的支护结构变形较小，因此，此阶段深坑开挖对隧道结构的竖直变形几乎没有影响。
选取浅坑区上抬量最大的监测点，分别对位于隧道顶部的监测点1和底部的监测点3进行实际监测数据与计算结果的对比，计算结果与实际监测结果的对比如图22及图23所示。可以看出：在预降水及支护桩结构施工阶段，实测值比计算值大，究其原因除了降水降深的控制以外，咬合桩、地下连续墙支护结构及工程桩施工的扰动也是主要影响因素之一；在基坑开挖卸载阶段，随着浅坑卸载的进行，隧道结构随之上抬，从图中可以看出，浅坑开挖完成时的计算结果与实测结果基本是一致的；而后随着深坑的继续开挖而出现隧道继续上抬的现象，至地下室底板施工完成时，实测左线最大上抬值 7.4 mm，右线 6.8 mm，比计算值大，隧道结构的最大上抬值不是发生在浅坑卸载完成时，而是随着深坑的开挖卸载而增加，主要原因应与降水的情况有关，在浅坑开挖完成后进行浅坑基坑垫层的施工时仍维持浅坑的降水，此时浅坑下的隧道结构的上抬维持不变，当垫层完成后浅坑部分的降水逐渐停止，地下水位随之逐渐恢复，同时在施工过程中遇到台风、暴雨的影响，两者叠加加剧了地下水位的上升，从而导致隧道结构在相应的时段快速上抬，而随着地下室底板的浇筑完成，这相当于对隧道结构进行加载，随之隧道结构的垂直变形呈减小的趋势。
图21 基坑降水总水头云图(2)
Fig.21 Total waterhead nephogram(2)
图22 左线隧道监测点沉降(上抬)曲线
Fig.22 Settlement (lift up) cruves of the left tunnel monitoring points
图23 右线隧道监测点沉降(上抬)曲线
Fig.23 Settlement (lift up) cruves of the left tunnel monitoring points
(1) 小应变硬化土模型可考虑土体的剪切硬化和体积压缩硬化特性，加载和卸载过程采用不同的土体刚度，可模拟复杂的应力路径，其参数具有明确的物理意义，并可通过常规的室内及原位试验获得，对于由变形控制的分析，小应变硬化土模型是较为理想的选择。
(2) 原位测试是确定本构模型参数的重要手段，而目前的岩土工程勘察在原位测试方面有待加强。
(3) 隧道上方土方开挖时应重点关注隧道结构及钢轨的上抬，建议在基坑开挖之前进行预降水，不但利于土方开挖施工，更重要的是因土体有效自重应力增加而产生的变形可部分抵消因卸载而引起的隧道及钢轨的上抬。降水是减少由于隧道上方土体的卸载而引起隧道上抬的措施之一，但降水的使用应根据分析的结果严格控制降深与时间的关系，同时应结合实时监测的结果联合使用。
(4) 精细化的分析必须配之与精细化的施工，施工工况必须与分析工况相一致，否则监测结果会与分析结果出现较大的偏差。
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THREE-DIMENSIONAL NUMERICAL SIMULATION ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF PIT EXCAVATION BASED ON HARDENING SOIL-SMALL STRAIN MODEL FOR METRO TUNNEL
WEN Ke-wei1, LIU Shu-ya2, YANG Hong-po1
(1. Shenzhen Geotechnical Engineering Co., Ltd., Shenzhen, Guangdong 518028, China;2. Shenzhen Metro Group Co., Ltd., Shenzhen, Guangdong 518026, China)
Abstract:The parameters of a Hardening soil-small strain model are set up legitimately by means of a laboratory geotechnical test, situ testing, virtual laboratory and database of FEM software Z-Soil. A three-dimensional numerical simulation model is constructed, as well as processing the analysis of fluid-structure interaction. The influence of pit excavation under various construction conditions on the metro tunnel is evaluated and is compared with actual results. The experience of selecting models, setting up parameters and analysis assessment is provided to similar projects.
Key words:excavation; hardening soil-small strain model; model parameters; FEM analysis; fluid-structure interaction; environmental influence
中图分类号：TU318
文献标志码：A
doi:6052/j.issn.1000-4750.2017.05.S011
文章编号：1000-4750(2018)Suppl-0080-08
收稿日期：2017-05-24；修改日期：2017-12-13
通讯作者：杨红坡(1977―)，男，山东人，高工，博士，主要从事岩土工程设计与咨询(E-mail: yanghongpo@szgec.com.cn).
作者简介：温科伟(1965―)，男，广西人，高工，博士，主要从事岩土工程技术咨询与研究(E-mail: wkw123122@126.com);
刘树亚(1970―)，男，辽宁人，高工，博士，主要从事轨道工程技术的管理与研究(E-mail: liushy@shenzhenmc.com).