鼓式制动器动态应变和温度特性试验研究与分析

(1．清华大学汽车安全与节能国家重点试验室，北京 100084；2．北京林业大学工学院，北京 100083)

摘要:鼓式制动器的工作过程存在着强烈的摩擦学-传热学-机械学耦合行为，其动态受载状态研究是分析制动器制动特性、进行疲劳寿命评估和结构优化设计的重要基础。该文以某重型卡车的鼓式制动器动态特性为研究对象，设计试验获得了两种制动工况下制动鼓外表面的动态应变和摩擦表面的温度变化，并采用有限元软件ABAQUS进行了考虑磨损的热机耦合仿真分析。结果表明，制动鼓局部与制动蹄不同位置接触时应变呈现极度不均匀的特征，且相似的一组四个波峰在随制动鼓的旋转重复出现。随着温度升高，热应变对制动鼓的平均应变状态影响显著。

鼓式制动器广泛应用于中、重型载重货车前后轮，在工作过程中需承受复杂的交变载荷，并伴随着剧烈的摩擦和发热现象，因而常导致制动鼓疲劳失效。其常见的失效形式包括开裂、掉底、龟裂等(如图1所示)，起裂位置通常靠近制动鼓开口处，以轴向裂纹为主，扩展后可形成贯穿性裂纹。制动鼓失效分析涉及动态载荷、材料特性和疲劳模型等方面[1―6]。工程中的疲劳预测通常首先设计材料试验，再将载荷曲线代入适当的疲劳模型后预估循环次数[7―8]，并根据载荷特点，对平均载荷、小载荷、多向耦合[9]等影响进行修正。对于随机载荷谱，还需考虑失效概率分布[10]。目前，对制动器的失效研究多采用仿真计算实现:Kim等[11]建立通风盘式制动器的三维模型进行了制动过程仿真，并获得了最大Von Mises应力位置，将其作为寿命预测的参考。Mackin等[12]认为耦合的热机载荷产生循环拉压应力，并将有限元模型中获得的应力代入高温状态的Manson-Coffin应变寿命公式。曲杰等[13]借助代理模型获取热应力及温度，以应变寿命模型得到的循环次数为目标，优化制动盘结构。Wu等[14]采用扩展有限元方法，在宏观“热点”预置微裂纹，利用Paris公式得到制动盘裂纹扩展寿命。

作为疲劳预测的基础，制动鼓动态应变状态的准确获取十分关键。但制动鼓工作时处连续旋转状态，常规数采无法布线；而且摩擦表面在极端工况下可达600 ℃，普通传感器会脱落、焦化。目前，制动鼓应变试验仅有少量静态结果[15－16]，动态测试尚未见文献报道。

综上，通过试验获得制动鼓工作过程中的动态载荷，对实现制动鼓的疲劳预测具有重要意义，而相关研究未见记录。以某型重卡的鼓式制动器为对象，设计了动态特性试验方法，测试获得了制动鼓工作过程中的应变和温度变化历程。同时采用有限元软件 ABAQUS建立了热机耦合模型，并将仿真与试验结果进行了对比分析。

1 试验设计

为了解决旋转件的布线问题，采用无线数采设备来传输数据，传感器通过无线通信模块传递信号，信号被发射后，经调制放大被接收送至分析仪器，完成记录和处理。

接触式电阻应变片则是高温应变测量的可靠工具，适当的敏感栅材料的合金成分比和基底材料可避免其高温焦化，并具有一定温度自补偿功能。

本文选用DH5908无线动态测试仪和马氏体钢温度补偿耐高温应变片对制动鼓的应变进行采集测量。应变仪尺寸为135 mm×85 mm×55 mm，重量为 500 g，由锂电池供电，最多可同时采集 4个测量通道，通过计算机无线网卡通信控制；应变片基底为玻璃丝布增强聚酰亚胺，适应温度范围为-60 ℃～250 ℃。

为验证通信可靠性，采用静态加载试验对无线设备进行测试，如图2所示。将电阻应变片以半桥形式贴于等强度的悬臂梁，通过砝码加载，获得应变仪示数。试验结果与理论值相差2.4%，过程中信号始终保持良好。以上结果证明无线应变仪达到测试要求，可投入使用。

图2 无线应变采集系统使用前准备试验
Fig.2 Pre-test for the wireless strain acquisition instrument

使用高温应变片前，需完成高温粘贴固化工艺。选用酚醛树脂和环氧树脂共聚制成的粘合剂，经试件打磨清洗、底胶5 h固化、贴片加压3 h保温和卸压4 h保温后完成贴片工作。在制动蹄上完成热电偶预埋，最后将布置传感器的制动器总成安装至惯性台架，无线应变仪固定于台架主轴上。

2 试验过程

测试试验在专用惯性台架试验台上进行，借助LMS SCADAS多功能数据采集系统和DH5908无线应变测试系统实现数据的采集记录。全部传感器按安装位置分为三部分:惯性台架上固连的扭矩传感器、速度传感器和作动气压传感器，制动鼓表面的温度自补偿应变计以及制动蹄上的K型热电偶。应变数据由DH5908记录。设备连接如图3所示。

测试内容参考行业标准QC-T 479-1999制定。计算后得与制动鼓固连的转动惯量为1470 kg·m2，制动鼓初始转速27.513 rad/s。完成磨合后，分别进行紧急制动工况和连续 15次制动工况测试。紧急制动气缸压力为0.8 MPa，制动时间约2.3 s；连续15次制动气压为0.6 MPa，周期为85 s，具体参数设置见表1。试验舱初始温度为40 ℃。

图3 制动试验器材连接与信号传递示意图
Fig.3 The sketch map for equipment connection and signal transmission

表1 试验设计的工况参数
Table 1 Working conditions for the brake test

制动蹄内温度测点共5个，制动鼓表面应变测点共2个，图4标出了各传感器的安装位置。完成接线后设备如图5所示。热电偶采用过盈配合固定，5个位置的热电偶感温部分距摩擦表面的位置如表2。加载开始时，制动鼓达到设定初速后气缸作动，利用连杆使凸轮轴转动，并撑开制动蹄。气缸保持压力过程中，摩擦片与制动鼓内表面始终接触。动能逐渐转化为热量，制动鼓随之减速。单次测量中，应变仪中的3个通道同时记录同一测点的三向应变曲线，不同测点数据通过相同初始条件的重复试验分别获取。

表2 热电偶测点距摩擦表面的距离
Table 2 Distances between the sensor parts of thermocouples and friction surface

图4 制动试验温度传感器与应变传感器安装位置
Fig.4 The installation positions for thermocouples and strain rosettes

图5 惯性试验台架器材布置和传感器安装现场图
Fig.5 The test bench mounted with the drum brake assembly

3 热机耦合仿真

基于课题已完成研究[3,17]，建立了考虑摩擦片磨损的制动器热机耦合分析仿真模型，利用有限元软件ABAQUS的Fully coupled thermal-stress analysis 分析步和子程序Umeshmotion实现。

式中:u为节点位移向量；Ku为位移刚度矩阵；fv、fs分别为机械体积载荷和面载荷；ft为热应变引起的载荷。

式中:Φ为节点温度向量；Cφ为热容矩阵；Kφ为热导矩阵；P为热流向量。

另一方面，在考虑摩擦片轮廓的变化时，采用Archard模型计算摩擦表面磨损累积深度，由向前欧拉法积分得到磨损深度的更新公式:

式中:δn为n个时间步后的累积磨损量；κn为磨损系数，其量纲为硬度倒数；pn为局部接触压力；vn为相对运动的速度。

有限元仿真计算中工况参数设置与表1紧急制动工况相同，材料参数如表 3，得到的模型如图6所示。摩擦系数和磨损系数与温度和压力的关系依据参考文献[18]设置。

图6 制动器热机耦合计算有限元模型
Fig.6 The thermo-mechanical analysis FEM model of the drum brake assembly

表3 仿真模型中使用的材料参数
Table 3 Material parameters used in simulation

4 试验与仿真结果

4.1 试验结果

紧急制动工况下1号测点、2号测点的三个方向应变随时间变化的曲线如图7、图8所示。

整体而言，2个应变片的应变状态相似，均呈现出波动的特点，周向应变幅远大于其他两个方向。在制动过程中，制动鼓约旋转5周。除载荷施加初始阶段外，每一周内应变片均记录4次波峰。典型的一次循环如图7中箭头范围所示:A、D两点分别对应测点位置与领、从制动蹄上端接触时的应变状态，B、C点则分别对应测点位置与制动蹄下部接触时的应变状态。

从变化趋势上看，随着制动进行，总应变整体上升，其中轴线方向上的上升更为明显；波峰的周期随转速的降低逐渐变长。

图7 紧急制动工况下1号应变测点应-变时间曲线
Fig.7 The strain-time curves of three directions of the rosette 1 during the emergency brake

图8 紧急制动工况下2号应变测点应-变时间曲线
Fig.8 The strain-time curves of three directions of the rosette 2 during the emergency brake

图9 为测点位置的切应变随时间变化的曲线，也存在较大波动，与正应变的波峰出现时刻存在一定的相位提前。

热电偶测量结果如图10所示。领蹄上部1号热电偶最高温度可达到110 ℃；而4号热电偶离摩擦面较远，最高温度为 60 ℃。而安装位置更远处的2号、3号热电偶在制动结束后才开始缓慢升温至48 ℃。制动结束后20 s，温度趋于均匀。

连续制动工况下，2号测点得到的三个方向应变随时间变化的曲线如图11。三个方向应变在 15次制动中均出现了15个主波峰。

图9 紧急制动工况下2号应变测点周向应变、切应变时间曲线
Fig.9 The shear strain and the circumferential strain curves of the second rosette during the emergency brake

图10 紧急制动工况下5个温度测点-温度时间曲线
Fig.10 The temperature-time curves of the thermocouples embedded in plates during the emergency brake

图11 连续制动工况下2号应变测点-三向应变时间曲线
Fig.11 The strain-time curves of three directions of the second rosette during the continuous brake

15次制动中，三个方向的应变变程(单次制动最大值与最小值之差)波动不大，周向应变变程均约700 με，轴向应变变程 400 με，45°方向 500 με。随着制动次数增加，平均应变不断上升，轴向上升显著，在 15次制动结束时刻，轴向平均应变增至843 με、周向平均应变增至 290 με。轴向应变增加较快的特点与紧急制动工况结果一致。

热电偶测点得到的温度随时间变化的曲线如图12，整体上均随制动次数增加上升。由于不同热电偶温感位置不同，到摩擦表面的距离也不同，曲线存在差异。距离表面最近的1号测点最高温度达220 ℃。

图12 连续制动工况下，温度测点-温度时间曲线
Fig.12 The temperature-time curves of the thermocouples embedded in plates during the continuous brake

4.2 仿真计算结果

图13 紧急制动工况下有限元、试验应变结果对比
Fig.13 The comparison of the circumferential strain-time curves of test and simulation results during the emergency brake

图14 紧急制动工况下有限元、试验温度结果对比
Fig.14 The comparison of the temperature-time curves of test and simulation results during the emergency brake

为验证仿真分析模型的正确性，选取典型测试结果来进行验证。图13为2号测点处的周向应变结果对比(1号测点与此类似)，图14为温度结果对比。由图13、14可知，制动过程中，应变仿真结果与试验结果变化趋势与峰值均吻合良好。最大误差出现在制动鼓与领蹄凸轮端，约为12%。其他时刻的最大误差小于 7%。仿真温度结果最高测点温度达到110 ℃，散热过程中温度下降趋势基本一致，最大误差小于 5%。对比结果表明，制动器的热机耦合仿真分析模型是可靠的。

图15所示为制动1 s时刻制动鼓周向应力分布图。与制动蹄接触区域的外层材料受拉，内层材料受压，未接触区域与之相反。测点旋转至不同位置过程中，则出现拉压交变的特征。最大拉应力位置出现在内表面开口侧边缘，可达99 MPa，最大压应力出现在相似位置，为110 MPa。

图16为制动1 s时刻接触压力分布图，可观察到接触压力分布极不均匀，在周向上，凸轮和下部固定处接触压力较大，中部较小；在轴线方向上，靠近固定端接触压力较大，开口处较小。最大接触压力在领蹄凸轮处，约3.5 MPa。

图15 制动1 s时刻，制动鼓周向应力分布图(与图7观测角度相同)/Pa
Fig.15 The circumferential stress distribution of the brake drum at one second during braking(at the same position as Fig. 7)

图16 制动1 s时刻，摩擦表面的接触压力分布/Pa
Fig.16 The contact pressure distribution of the friction surfaces at one second during braking

5 结果分析

5.1 应变特征与失效形式

若将制动鼓简化为薄板壳模型，其中性面在轴线方向受合力为零，径向外层为自由表面，周向为其主要变形方向。因此，制动鼓周向应变最大，这与其纵向开裂的失效形式(图1)相吻合。最大应力位置出现在开口侧的内表面边缘(图15)，这也为常见的起裂位置。

轴向应力由法向压力形成的弯矩和结构热应力导致，最大值出现在靠近根部的外表面。弯矩在固定端根部影响较大，同时此位置组合应力状态中切应力显著，如图9所示，易出现整体掉底的现象。

5.2 接触压力与制动鼓变形

接触压力可决定摩擦力和热流，是应变的重要影响因素。传统的制动器设计中，如图17所示，假定制动鼓、蹄为绝对刚性，压力与变形符合胡克定律。制动蹄在张开力P作用下绕支撑销位置O′旋转，蹄片上某任意点A压力呈正弦分布q=q0sinφ[19]，最大压力作用在与

连线呈 90°的径向线上。然而由图16可知，接触压力分布与正弦特征相差较大。

图17 制动鼓径向变形与接触压力分析图
Fig.17 The sketch of deformation and contact pressure relationship of the drum brake

在接触压力、摩擦力两种载荷作用下，制动鼓变形状态如图18(a)和图18(b)所示。蹄片撑开后，对内表面法向挤压，左右(y轴方向)扩展而上下(z轴方向)收缩，截面呈椭圆状。同理，纯剪的摩擦力作用也可形成椭圆。组合变形改变了接触间隙，使得接触压力重新分配，间隙小的凸轮位置接触压力最大。

5.3 热应力与变化趋势

接触表面热流自内而外传导，内层高温区热应变大于外层，内层膨胀受到外层约束，从而产生压应力；相应地，外层则受拉应力。热量不断产生，内、外温差加大，外表面受到的拉应力也随之增加。

试验中应变测点在外表面，其应变-时间曲线则呈现持续上升的趋势。在内表面添加均布热载荷，借助仿真定性分析可知，轴向应力受热影响更大，如图18(c)。这是因为轴线方向上受固定端约束，且接触不均导致的轴向温差进一步加大了此差异。因此，连续制动试验中轴向比周向应变上升显著。

基于上述结果可知，在制动鼓疲劳计算中，温度上升和应力变化趋势并非通常认为的同相加载。温度保持单一上升时有近 20个应变波峰出现，对于该处材料来说，同相和异相热机载荷同时存在。在疲劳参数的获取时应有所考虑。不同位置受热应力影响导致的应变变化趋势不同，对平均应力的修正也应区别对待。

另外，在 15次连续制动过程中，每一次循环中的应变变化与单次制动相似。在其应变-时间曲线上，一个峰值“大循环”内包含多个“小循环”。在采集用于计算疲劳寿命的载荷时，需考虑“小循环”的累积效果。

图18 接触压力、摩擦力和内表面热流分别作用下的制动鼓变形及应力特点定性分析图
Fig.18 The deformation and stress distribution of the brake drum under the contact pressure, friction and the heat flux applied on the inner surface of the drum separately

6 结论

(1)通过制动鼓动应变、温度测试与仿真分析，获得了动应变和温度的变化规律，为制动鼓后续的疲劳计算和优化设计奠定了基础；

(2)制动鼓上的应力分布并不均匀。接触压力在周向上制动蹄凸轮端和下部固定端较大，中部较小，这与传统观点的按正弦分布不同；在轴向上靠近固定端较大，开口处较小。周向应力在制动鼓的内、外层，接触区、非接触区的状态不同；外层材料接触区受拉、非接触区则受压，内层与之相反；最大值出现在内表面开口端。轴向应力相对周向应力幅值较小，在周向上分布与之相似，轴向上靠近根部位置出现最大值。

(3)不均匀的应力分布，导致制动鼓表面一点的各向应变在时间历程上呈近似周期性的交变特征，且存在尖锐的波峰波谷，相似的一组4个波峰随制动鼓的旋转重复出现。另外，随着制动导致的温度升高，制动鼓外层平均应变增加，内层平均应变降低，轴向应变变化趋势较周向更加明显。

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EXPERIMENTAL INVESTIGATION AND ANALYSIS ON DYNAMIC STRAIN AND TEMPERATURE OF DRUM BRAKE

(1．State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China;2．College of Technology, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China)

Abstract:The working process of drum brakes involves strong thermo-mechanical and tribological coupling behaviors. The research on the dynamic strain of a drum brake is of great significance to its performance analysis,structure optimization and fatigue prediction. A new test procedure is proposed to investigate the dynamic behaviors of a working drum. The strain-time properties and temperature-time properties of the friction surface of the drum are studied respectively. Thermo-mechanical and tribological coupling analysis is conducted by using software ABAQUS as well. The results show that the strain is uneven in different deformation status when the drum contact different zones of friction plates, and that a set of four wave crests is repeated. Meanwhile, thermal effect is proved significant to its mean strain status.

王青春(1969―)，男，山东人，副教授，博士，主要从事汽车制动器仿真和疲劳建模的研究(E-mail: wangqingchun@bjfu.edu.cn).

范子杰(1958―)，男，内蒙人，教授，博士，博导，主要从事汽车结构分析与优化设计研究(E-mail: zjfan@mail.tsinghua.edu.cn);

王晓颖(1992―)，女，河北人，博士生，主要从事制动器的疲劳寿命预测的研究(E-mail: xiaoying14@mails.tsinghua.edu.cn);

通讯作者:桂良进(1971―)，男，江西人，副研究员，博士，博导，主要从事汽车结构分析与材料失效研究(E-mail: gui@tsinghua.edu.cn).