500 MPa级钢筋自密实混凝土偏压短柱受力性能试验及有限元模拟分析

卓卫东 1,2 ，黄 璐 1 ，陈 阵 3 ，叶高明 1 ，黄新艺 1,2

(1.福州大学土木工程学院，福州 350116；2.福建省土木工程多灾害防治重点实验室(福州大学)，福州 350116；3.福建省交通规划设计院，福州 350004)

摘 要： 通过对7根500 MPa级钢筋自密实混凝土短柱试件的偏心受压试验，研究了试件的受力特征以及高强钢筋与自密实混凝土之间的协同工作性能。试验结果表明，500 MPa级钢筋在柱中与自密实混凝土协同工作性能良好，试件在偏心受压全过程中基本符合平截面假定。采用ABAQUS软件，建立500 MPa级钢筋自密实混凝土偏压短柱的有限元模型，利用试验实测结果验证模型的适用性与可靠度，并分析自密实混凝土强度、初始荷载偏心距和纵筋配筋率对偏心受压短柱力学性能的影响规律。试验实测值与有限元模拟分析结果表明，500MPa级钢筋自密实混凝土偏压短柱正截面受压承载力可采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62―2004)中的相关公式计算；为保证一定的安全储备，建议500 MPa级钢筋的设计强度取值为f sd =f sd ′=420 MPa，材料分项系数取值为γ s =1.2。

关键词： 高强钢筋；自密实混凝土；偏心受压；承载力；设计强度

随着现代桥梁向大跨、高强、轻质、多功能、美观、环境亲和性等方向发展，具有优越性能的高等级钢筋混凝土结构日益得到广泛应用。在受压构件中采用高强度钢筋可明显减少钢筋用量，显著改善节点处钢筋拥挤的现象，配以采用自密实混凝土，可大大提高工程质量，取得良好的社会经济效益。国外建筑行业早已普遍采用延展性能好、强度等级高的钢筋，其中，欧洲规范EN 1992-1-1∶2004允许普通纵向受力钢筋的最高屈服强度为600 MPa，美国规范 ACI 318-08、德国规范 DIN 1045-1分别为550 MPa与500 MPa级。发达国家400 MPa～600 MPa级钢筋用量达钢筋总用量95%以上，与之相比，我国建筑行业所用钢筋与混凝土强度普遍低1个～2个等级。

近年来，国内外一些学者开展了关于高强钢筋混凝土构件静力性能的研究工作。周建民等 [1－2] 通过梁的受弯性能试验，验证了裂缝宽度和短期挠度的规范计算公式对配置500 MPa钢筋的混凝土梁的适用性；根据试验结果，提出了裂缝宽度计算新方法与短期变形的简化计算公式。Li等 [3] 对配置HRBF500箍筋的混凝土梁进行抗剪试验，发现剪跨比是影响其剪切性能的重要因素；指出采用抗剪承载力规范公式来设计配置高强箍筋的钢筋混凝土梁，可具有足够的安全储备。Barbosa等 [4] 就高强钢筋对混凝土界面剪切强度的影响进行了试验研究，发现高强钢筋可显著提高构件的持续负荷能力，然而其直径与钢种对混凝土界面剪切强度的影响不大。刘桥等 [5] 开展了高强钢筋混凝土连续T梁常温下和受火后的抗弯性能对比试验及数值模拟分析，发现受火后连续梁的屈服荷载和极限荷载均呈抛物线型下降，且弯曲刚度显著降低，延性系数也明显降低。

也有一些研究工作关注高强钢筋混凝土构件和节点的抗震性能。刘文锋等 [6] 对高强钢筋混凝土框架进行拟静力试验，发现500 MPa钢筋混凝土框架的承载能力和耗能能力均高于400 MPa框架，且满足现行规范对混凝土框架的要求。史庆轩等 [7] 通过拟静力试验，对比分析了配置高强箍筋与普通箍筋的混凝土节点的抗震性能，指出高强箍筋可有效提高节点的位移延性和耗能能力。王君杰等 [8－10] 对配置不同级别钢筋的混凝土墩柱进行拟静力试验，发现当采用高强钢筋等体积替换普通钢筋时，墩柱的抗震性能可得到明显提高；当采用高强钢筋等强度替换普通钢筋时，可大幅度减少钢筋用量，且墩柱的抗震性能基本不变。戎贤等 [11] 也通过拟静力试验，研究了配置高强钢筋混凝土桥墩的抗震性能；指出提高钢筋强度和加密箍筋，均能提高其各方面的抗震性能指标。Barbosa等 [12] 对分别配置420 MPa和550 MPa钢筋的混凝土圆形墩柱在不同剪跨比下的抗震性能进行了拟静力试验研究，发现两者的最大侧移和曲率延性均相似，且后者的滞回曲线更加饱满，刚度退化速度也较慢。Hung等 [13] 通过拟静力试验，研究了配置高强钢筋的超高性能纤维增强混凝土剪力墙的抗震性能，发现高强钢筋可有效控制裂缝宽度，并提高结构的延性及稳定性。

在高强钢筋混凝土构件承载力计算方面，一些学者也开展了卓有成效的研究工作。湖南大学沈蒲生课题组 [14－15] 对配有 HRB500级钢筋的混凝土梁和板分别开展了受弯性能试验，并详细比较了梁、板的开裂弯矩、极限承载力、挠度和裂缝宽度等实测值与规范计算值；建议按规范相关公式计算时，HRB500级钢筋的抗拉强度设计值取为 f y =430 MPa。郑州大学刘立新等 [16－17] 对配置 500 MPa级钢筋的轴压和偏压柱进行了受力性能试验，发现高强钢筋混凝土柱的受力性能良好，钢筋与混凝土的强度均能得到较好的发挥；建议按规范公式计算其正截面受压承载力时，500 MPa级钢筋的抗拉强度设计值取为 f y =450 MPa。此外，东南大学邹科官 [18] 、青岛理工大学王命平课题组 [19－20] 也均对HRBF500钢筋混凝土轴心受压柱和偏心受压柱开展了类似的试验研究，发现已有规范公式可用于计算其正截面受压承载力，并分别建议 HRBF500钢筋的抗拉强度设计值取为 f y =435 MPa和 f y =420 MPa。

在我国现行的《混凝土结构设计规范》(GB 50010―2010)中，首次增加了可用于混凝土结构中、强度级别为 500 MPa的热轧带肋钢筋。然而，500 MPa级热轧带肋钢筋尚未列入现行《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62―2004)(以下简称《公路桥规》)中，这就严重限制了高强钢筋在桥梁工程中的推广与应用。本文以桥梁工程应用为目标，开展了7根500 MPa级钢筋自密实混凝土短柱的偏心受压试验，初步研究其受力特征、破坏形态以及高强钢筋与自密实混凝土应变随荷载的变化曲线；在试验研究基础上，采用有限元数值模拟方法，深入分析自密实混凝土强度、初始荷载偏心距以及纵筋配筋率等对500 MPa级钢筋自密实混凝土偏压短柱力学性能的影响规律；综合试验及数值模拟分析结果，对已有规范公式的适用性进行检验，以期为《公路桥规》修订时参考。

1 偏压短柱试验研究

1.1 试件设计概况

本试验参照桥梁工程中的偏心受压构件，设计了7根偏心受压短柱试件，其设计参数详见表1；试验主要考虑自密实混凝土强度等级与荷载初始偏心距的影响。试件采用矩形截面，尺寸为300 mm×400 mm×2200 mm，对称配置 6根直径为16 mm的500 MPa级钢筋，箍筋采用直径为8 mm的HPB300钢筋；为防止加载时发生局部受压破坏，在试件两端牛腿处配置加密箍筋，并配置3排间距为 60 mm 钢筋网片。试件构造及配筋详见图 1；500 MPa级钢筋和自密实混凝土的材料参数详见表2和表3。

表1 偏心受压短柱试件设计参数
Table1 Design parameters of the eccentrically loaded short column specimens

试件编号 自密实混凝土设计强度等级实测立方体抗压强度 f cu /MPa荷载初始偏心距 e 0 /mm YWZ-1 C70 77.5 50 YWZ-2 C70 77.5 100 YWZ-3 C70 77.5 200 YWZ-4 C70 77.5 300 YWZ-5 C70 77.5 400 YWZ-6 C60 74.0 200 YWZ-7 C80 73.7 200

图1 试件构造及配筋图 /mm
Fig.1 Dimension and reinforcement of the specimen

表2500 MPa级钢筋实测基本力学参数
Table2 Measured material properties of 500 MPa steel bars

钢筋等级直径d/mm实测屈服强度 σ s /MPa 强度 σ b /MPa σ s /σ b 弹性模量E s /MPa实测极限500 MPa 16 509.8 671.6 1.32 2.011×10 5

表3 自密实混凝土配合比及实测基本力学参数
Table3 Mix proportions and measured material properties of self-compacting concrete

设计混凝土强度等级 水 水泥 粉煤灰 砂 石 减水剂配合比/(kg/m 3 ) 塌落度/mm 扩展度/mm 立方体抗压强度f cu /MPa轴心抗压强度f c /MPa C60 175.0 322.4 138.2 696.0 1044.013.82 210 615 74.0 56.6 C70 165.0 386.7 128.9 661.2 1078.813.92 225 605 77.5 60.3 C80 175.0 500.0 125.0 643.8 1096.216.25 230 640 73.7 53.8

1.2 试验量测与加载

沿试件高度方向布置钢筋和混凝土应变片以及位移计，如图2所示。采用静态应变测试系统进行应变数据采集，裂缝宽度采用裂缝测宽仪测定，挠度由电子位移计测定。

本试验在福州大学“福建省土木工程多灾害防治重点实验室”装备的 10000 kN电液伺服长柱压力试验机上进行。按照分级加载制度，进行偏心受压短柱的单调静力加载试验；同时，在每级荷载稳定后，测定每级荷载作用下试件的裂缝间距、宽度、挠度以及钢筋和混凝土的应变读数。

图2 应变片与位移计布置示意图 /mm
Fig.2 Arrangement of strain gauges and displacement meters

1.3 试验结果及分析

1)试件破坏形态

试件YWZ-1、试件YWZ-2在试验中均发生小偏压破坏。试件破坏前，受拉侧混凝土不出现横向裂缝，或横向裂缝出现较晚且没有明显的开展；受压侧边缘处的压应变首先达到混凝土极限压应变，并出现纵向裂缝；随着荷载的增大，纵向裂缝逐渐向截面中心扩展，外侧混凝土保护层开始脱落，纵向钢筋屈曲，形成三角形破裂区；试件破坏时，挠度增长不大，表现出典型的脆性破坏特征，破坏形态见图3(a)和图3(b)，受拉侧典型裂缝发展见图4(a)。

试件YWZ-3、试件YWZ-4、试件YWZ-5在试验中均发生大偏压破坏。试件加载至约1/3极限荷载时，受拉侧混凝土出现横向裂缝；随着荷载的增大，裂缝逐渐开展并延伸，形成一条主裂缝；位于主裂缝处的受拉钢筋首先屈服，受拉变形的发展大于受压变形，中和轴上升，使混凝土受压区高度迅速减小，试件挠度增长速率明显增大，最后受压区边缘混凝土达到其极限压应变值，出现纵向裂缝且混凝土被压碎，试件完全丧失承载力，即告破坏；试件破坏前有明显征兆，表现出典型的延性破坏特征，其中，YWZ-5由于受拉侧裂缝过大而停止加载，破坏形态见图3(c)～图3(e)，受拉侧典型裂缝发展见图4(b)。

图3 试件破坏特征
Fig.3 Failure characteristics of the specimens

图4 试件裂缝发展 /mm
Fig.4 Fracture development of specimens

2)试验结果及分析

7根500 MPa级钢筋自密实混凝土偏压短柱试件的试验实测结果如表4所列；其中，N cr 为开裂荷载，N u 为极限荷载，ε cu 为受压侧混凝土极限应变，ε s 为受拉侧钢筋应变， s ′ε为受压侧钢筋应变，f为跨中挠度。从表4中可见，在自密实混凝土强度等级相同时，大偏心受压试件的开裂荷载与极限荷载均随偏心距的增大而减小，且明显小于小偏心受压试件，而跨中挠度则随偏心距的增大而增大；在偏心距相同时，开裂荷载与极限荷载均随自密实混凝土强度等级的增大而增大，而跨中挠度变化则不大。

表4 偏心受压短柱试件试验实测结果
Table4 Test results of the eccentrically loaded short column specimens

试件编号 N cr /kN N u /kN ε cu /(×10 -6 )ε s /(×10 -6 )sε′/(×10 -6 )f/mm 破坏类别YWZ-1 未开裂 5423 -2109 -151 -2214 4.52 小偏压YWZ-2 2200 3884 -2230 824 -2468 6.71 小偏压YWZ-3 600 1824 -2448 1910 -1682 9.24 大偏压YWZ-4 320 1017 -2466 3350 -1436 14.44 大偏压YWZ-5 200 639 -2109 3544 -916 10.37 大偏压YWZ-6 600 1519 -2545 3943 -2280 7.96 大偏压YWZ-7 600 1855 -2911 1926 -1829 8.86 大偏压

图5和图6分别绘出了500 MPa级钢筋自密实混凝土偏压短柱试件在各级荷载作用下纵向钢筋和受压侧混凝土的实测应变平均值与轴向压力之间的关系曲线。从图5和图6中可见，在试件加载初期，纵向钢筋应变与混凝土压应变均近似线性增长，试件表现出弹性变形特征；当轴向压力增大至开裂荷载后，受拉侧混凝土出现横向裂缝，混凝土所承受的荷载传递至纵向钢筋，纵向受拉钢筋应变快速增大；试件进入带裂缝工作阶段，继续增加轴向压力，裂缝进一步开展并延伸，混凝土受压区高度减小，混凝土压应变和纵向钢筋压应变增长速率加快，轴向压力-应变曲线曲率减小；试件进入破坏阶段，小偏压试件的应变增长较小，试件迅速破坏，此时受压侧纵向钢筋基本达到其极限压应变值，而大偏压试件轴力增长缓慢，受压侧混凝土应变和纵向受拉钢筋应变还有很大的增长，有明显的破坏征兆，纵向受拉钢筋亦可达到其屈服强度。由此可见，500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱应变情况与普通钢筋混凝土柱基本一致，500 MPa级钢筋的强度可得到充分利用。

图5 轴压-纵向钢筋应变曲线
Fig.5 Curves of axial compression load-strain of longitudinal steel bars

图6 轴压-受压侧混凝土应变曲线
Fig.6 Curves of axial compression load-compressive strain of concrete

图7绘出了500 MPa级钢筋自密实混凝土偏压短柱试件受压侧混凝土和纵向钢筋压应变随轴向压力的变化曲线；从图7可见，两条曲线基本一致，可以判定试件中高强钢筋与混凝土之间的粘结性能良好，两者未发生相对滑移。图8绘出了不同轴压作用下试件典型截面上混凝土平均正应变沿截面高度的分布曲线；从图8中可见，试件从初始加载直至破坏，截面上平均正应变分布曲线基本接近于直线，即试件截面在加载过程中基本保持为平面，符合平截面假定。

图7 轴压-应变曲线
Fig.7 Curves of axial compression load-strain

图8 典型截面平均正应变分布曲线
Fig.8 Axial strain distribution curves of a typical section

2 偏压短柱有限元模拟分析

在试验研究基础上，采用 ABAQUS软件，对500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱试件进行了有限元数值模拟分析。数值计算结果与试验结果的比较情况如表5所列；从表5可以发现，正截面承载力计算值与实测值之比在 0.88～1.11之间，其平均值 μ=1.009，标准差 S=0.081，变异系数δ=0.080；跨中挠度计算值与实测值之比在0.90～1.12之间，其平均值μ=0.997，标准差S=0.093，变异系数 δ=0.093。可见，数值计算结果与试验实测值符合良好，可采用有限元数值模拟方法对500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱进行更加深入的模拟分析研究。本文选取荷载初始偏心距、自密实混凝土强度等级和纵向钢筋配筋率作为分析参数，设计了3组共41个500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱的分析样本；各样本设计参数及计算结果如表6所列。在进行数值模拟分析时，仍采用与试验试件相同的尺寸和配箍设计。

表5 试验结果与数值计算结果对比
Table5 Comparison between experimental and numerical results

试件编号 极限承载力N u /kN跨中挠度f/mm试验实测值 有限元计算值 计算值/实测值 试验实测值 有限元计算值 计算值/实测值YWZ-1 5423 5349 0.99 4.52 4.07 0.90 YWZ-2 3884 3958 1.02 6.71 6.03 0.90 YWZ-3 1855 1858 1.00 9.24 9.19 0.99 YWZ-4 1017 976 0.96 14.44 15.54 1.08 YWZ-5 639 562 0.88 10.37 9.58 0.92 YWZ-6 1519 1681 1.11 7.96 8.95 1.12 YWZ-7 1824 2021 1.11 8.86 9.43 1.06

表6 数值分析采用的样本设计参数及计算结果
Table6 Design parameters and results of FE simulations

样本编号 自密实混凝土强度等级荷载初始偏心距e 0 /mm 根数 直径d/mm 轴力N u /kN 弯矩M u /(kN·m)纵筋配置 极限承载力 跨中挠度f/mm py-1 C40 0 6 16 4528 0 0 py-2 C40 5 6 16 4502 27 1.03 py-3 C40 10 6 16 4492 51 1.35 py-4 C40 15 6 16 4410 76 2.23 py-5 C40 20 6 16 4272 97 2.81 py-6 C40 25 6 16 4131 117 3.22 py-7 C40 30 6 16 4000 134 3.58 py-8 C40 40 6 16 3751 165 3.92 py-9 C40 50 6 16 3525 191 4.23 py-10 C40 60 6 16 3321 214 4.39 py-11 C40 75 6 16 3033 242 4.77 py-12 C40 90 6 16 2740 261 5.18 py-13 C40 100 6 16 2551 269 5.38 py-14 C40 125 6 16 2178 285 6.07 py-15 C40 150 6 16 1814 285 7.28 py-16 C40 200 6 16 1329 277 7.99 py-17 C40 250 6 16 1000 259 9.4 py-18 C40 300 6 16 766 238 11.18 py-19 C40 350 6 16 622 225 11.76 py-20 C40 400 6 16 509 210 12.42 py-21 C40 500 6 16 356 182 11.3 py-22 C40 600 6 16 273 167 10.64 py-23 C40 800 6 16 182 148 9.59 hnt-1 C20 200 6 16 965 200 7.81 hnt-2 C40 200 6 16 1329 277 7.99 hnt-3 C60 200 6 16 1681 351 8.95 hnt-4 C80 200 6 16 2021 423 9.43 hnt-5 C20 400 6 16 431 178 12.81 hnt-6 C40 400 6 16 509 210 12.42 hnt-7 C60 400 6 16 539 221 10.50 hnt-8 C80 400 6 16 604 248 10.02 zj-1 C40 200 6 12 1095 228 8.34 zj-2 C40 200 6 16 1329 277 7.99 zj-3 C40 200 6 20 1545 321 7.81 zj-4 C40 200 6 22 1662 345 7.68 zj-5 C40 200 6 25 1851 384 7.67 zj-6 C40 400 6 12 339 139 8.58 zj-7 C40 400 6 16 509 210 12.42 zj-8 C40 400 6 20 694 287 13.87 zj-9 C40 400 6 22 791 326 12.17 zj-10 C40 400 6 25 945 390 12.11

图9绘出了相同纵筋配筋率(ρ=1.01%)情况下、正截面受压承载力随自密实混凝土强度的变化曲线。从图9可见，有限元计算结果与试验实测结果吻合良好；正截面受压承载力随自密实混凝土强度的提高呈近似线性增大，且初始偏心距越小，自密实混凝土强度的影响越大：偏心距为400 mm时，自密实混凝土强度等级由C20增大至C80，承载力提高幅度仅为28%；偏心距为200 mm时，自密实混凝土强度等级由C20增大至C80，承载力提高幅度达102%。因此，在设计500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱时，应尽量采用高强混凝土。

图9 正截面承载力与自密实混凝土强度关系曲线
Fig.9 Curves of bearing capacity- self-compacting concrete strength at normal section

图10绘出了相同自密实混凝土强度等级(C40)情况下、正截面受压承载力随纵筋配筋率的变化曲线。从图 10可见，正截面受压承载力随纵筋配筋率的提高而提高，且提高幅度不受荷载初始偏心距的影响，纵筋配筋率由0.5%增大至2.5%时，承载力提高幅度达215%。

图10 正截面承载力与纵筋配筋率关系曲线
Fig.10 Curves of bearing capacity-longitudinal reinforcement ratio at normal section

图11绘出了相同纵筋配筋率(ρ=1.01%)情况下、正截面受压承载力随荷载初始偏心距的变化曲线。从图 11可见，有限元计算结果与试验实测结果吻合良好；正截面受压承载力随荷载初始偏心距的增大而减小，偏心距较小时，正截面受压承载力降低幅度较大；偏心距较大时，承载力降低幅度较小。因此，在设计500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱时，应尽量避免出现过大的偏心距。

图11 正截面承载力与初始偏心距关系曲线
Fig.11 Curves of bearing capacity-initial eccentricity at normal section

3 偏压短柱正截面承载力实用计算

根据试验结果，500 MPa级钢筋自密实混凝土偏压短柱满足平截面假定，且500 MPa级钢筋强度可得到充分利用。因此，参照普通钢筋混凝土偏心受压柱计算方法，依据《公路桥规》相关规定，500 MPa级钢筋自密实混凝土偏压短柱的正截面承载力计算简图如图12所示，其正截面承载力按式(1)、式(2)计算。

式中：f cd 为混凝土抗压强度设计值；x为混凝土受压区高度；σ s 为受拉侧钢筋应力值，按大、小偏压情况分别计算。

图12 正截面承载力计算简图
Fig.12 Diagram of the bearing capacity of normal section

试取500 MPa级钢筋的材料分项系数为γ s =1.2，即抗拉强度与抗压强度设计值取为f sd =f sd ′=420 MPa，根据式(1)和式(2)，计算得到了各样本的正截面承载力。表7列出了按规范公式和有限元模拟分析得到的各样本的正截面承载力及其比较情况；其中，e 0b 为界限偏心距；η为偏心距增大系数；N u1 、M u1 分别为按规范公式计算得到的极限轴力与极限弯矩；N u2 、M u2 分别为有限元计算得到的极限轴力与极限弯矩。从表7中可以发现，两者的极限轴力计算结果之比N u1 /N u2 的平均值μ=0.808，标准差S=0.059，变异系数δ=0.073；两者的极限弯矩计算结果之比 M u1 /M u2 的平均值 μ=0.812，标准差S=0.067，变异系数δ=0.083。

表7 规范与有限元计算结果比较
Fig.7 Comparison between code and FE simulation results

试件编号 ηe 0 /mm e 0b /mm 破坏形态 f/mm N u1 /kN N u2 /kN N u1 /N u2 M u1 /(kN·m) M u2 /(kN·m) M u1 /M u2 YWZ-1 55 154.7 小偏压 4.07 4318 5349 0.81 235 289 0.81 YWZ-2 107 154.7 小偏压 6.03 3042 3958 0.77 327 420 0.78 YWZ-3 208 154.7 大偏压 9.19 1516 1858 0.82 315 389 0.81 YWZ-4 308 154.7 大偏压 15.54 685 976 0.70 211 308 0.69 YWZ-5 408 154.7 大偏压 9.58 401 562 0.71 163 230 0.71 YWZ-6 208 155.7 大偏压 8.95 1410 1681 0.84 293 351 0.84 YWZ-7 208 155.0 大偏压 9.43 1610 2021 0.80 335 423 0.79 py-1 0 — 轴压 0.0 3723 4528 0.82 0 0 1.00 py-2 6 168.8 小偏压 1.0 3610 4502 0.80 23 27 0.84 py-3 12 168.8 小偏压 1.4 3523 4492 0.78 43 51 0.84 py-4 17 168.8 小偏压 2.2 3436 4410 0.78 60 76 0.79 py-5 23 168.8 小偏压 2.8 3349 4272 0.78 76 97 0.78 py-6 28 168.8 小偏压 3.2 3263 4131 0.79 92 117 0.79 py-7 33 168.8 小偏压 3.6 3178 4000 0.79 106 134 0.79 py-8 44 168.8 小偏压 3.9 3010 3751 0.80 132 165 0.80 py-9 55 168.8 小偏压 4.2 2845 3525 0.81 155 191 0.81 py-10 65 168.8 小偏压 4.4 2685 3321 0.81 175 214 0.82 py-11 81 168.8 小偏压 4.8 2457 3033 0.81 199 242 0.82 py-12 97 168.8 小偏压 5.2 2246 2740 0.82 217 261 0.83 py-13 107 168.8 小偏压 5.4 2115 2551 0.83 227 269 0.85 py-14 133 168.8 小偏压 6.1 1829 2178 0.84 243 285 0.85 py-15 158 168.8 小偏压 7.3 1597 1814 0.88 252 285 0.88 py-16 208 168.8 大偏压 8.0 1177 1329 0.89 245 277 0.89 py-17 258 168.8 大偏压 9.4 841 1000 0.84 217 259 0.84 py-18 308 168.8 大偏压 11.2 621 766 0.81 191 238 0.80 py-19 358 168.8 大偏压 11.8 479 622 0.77 171 225 0.76 py-20 408 168.8 大偏压 12.4 385 509 0.76 157 210 0.75 py-21 508 168.8 大偏压 11.3 272 356 0.76 138 182 0.76 py-22 608 168.8 大偏压 10.6 209 273 0.76 127 167 0.76 py-23 808 168.8 大偏压 9.6 141 182 0.78 114 148 0.77 hnt-1 208 228.0 小偏压 7.81 832 965 0.86 173 200 0.86 hnt-2 208 168.8 大偏压 7.99 1177 1329 0.89 245 277 0.89 hnt-3 208 155.7 大偏压 8.95 1410 1681 0.84 293 351 0.84 hnt-4 208 155.0 大偏压 9.43 1610 2021 0.80 335 423 0.79 hnt-5 408 228.0 大偏压 12.81 353 431 0.82 144 178 0.81 hnt-6 408 168.8 大偏压 12.42 385 509 0.76 157 210 0.75 hnt-7 408 155.7 大偏压 10.5 397 539 0.74 162 221 0.73 hnt-8 408 155.0 大偏压 10.02 404 604 0.67 165 248 0.66 zj-1 208 142.8 大偏压 8.34 882 1095 0.81 184 228 0.80 zj-2 208 168.8 大偏压 7.99 1177 1329 0.89 245 277 0.89 zj-3 208 202.0 大偏压 7.81 1471 1545 0.95 306 321 0.95 zj-4 208 221.5 小偏压 7.68 1526 1662 0.92 317 345 0.92 zj-5 208 254.2 小偏压 7.67 1688 1851 0.91 351 384 0.91 zj-6 408 142.8 大偏压 8.58 226 339 0.67 92 138 0.67 zj-7 408 168.8 大偏压 12.42 385 509 0.76 157 210 0.75 zj-8 408 202.0 大偏压 13.87 571 694 0.82 233 287 0.81 zj-9 408 221.5 大偏压 12.17 673 791 0.85 275 326 0.84 zj-10 408 254.2 大偏压 12.11 835 945 0.88 341 389 0.87

图 13绘出了按规范公式和有限元模拟分析得到的各样本的极限轴力的比较情况，图 14则绘出了两者的极限弯矩的比较情况。从图13和图14中可见，规范公式计算值均略低于有限元计算值，总体上偏于安全；说明采用《公路桥规》的相关公式计算500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱的极限承载力是可行的，而且将500 MPa级钢筋抗拉强度与抗压强度设计值取为f sd =f sd ′=420 MPa，也具有足够的安全保障。

图13 规范与有限元计算的N u 结果对比
Fig.13 Comparison between code and FE simulation of N u

图14 规范与有限元计算的M u 结果对比
Fig.14 Comparison between code and FE simulation of M u

图 15绘出了按规范公式和有限元模拟分析得到的500 MPa级钢筋C40自密实混凝土偏心受压短柱的 N u -M u 相关曲线；其中，N u 和 M u 分别为极限轴力和极限弯矩。从图 15中可见，在大偏心受压状态下，极限弯矩 M u 为极限轴力 N u 的二次函数，且 M u 随 N u 的增大而增大；在小偏心受压状态下，极限弯矩M u 同样为极限轴力N u 的二次函数，然而，M u 却随N u 的增大而减小；界限破坏时，M u 达到最大值。此外，采用《公路桥规》公式计算得到的N u -M u 曲线位于有限元计算得到的N u -M u 曲线之内，两者的界限破坏值略有区别，不过规范公式计算得到的结果总体上偏于安全。

图15 N u -M u 曲线
Fig.15 N u -M u curves

4 结论

(1)500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱的力学性能与普通钢筋混凝土偏心受压构件类似，偏心受压过程符合平截面假定。

(2)500 MPa级钢筋与高强自密实混凝土的粘结性能良好，高强钢筋强度可充分利用。

(3)在设计500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱时，应尽量采用高强混凝土，并避免出现过大的偏心距。

(4)500 MPa级钢筋自密实混凝土偏心受压短柱正截面受压承载力可依据《公路桥规》的相关公式计算，建议 500 MPa级钢筋的设计强度取值为f sd =f sd ′=420 MPa，材料分项系数取值为γ s =1.2。

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EXPERIMENTAL AND NUMERICAL ANALYSIS ON MECHANICAL BEHAVIOR OF ECCENTRICALLY LOADED SELF-COMPACTING CONCRETE SHORT COLUMNS WITH 500 MPa STEEL BARS

ZHUO Wei-dong 1,2 , HUANG Lu 1 , CHEN Zhen 3 , YE Gao-ming 1 , HUANG Xin-yi 1,2
(1.College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China;2.Fujian Key Laboratory of Multi-Disasters Prevention and Mitigation in Civil Engineering(Fuzhou University), Fuzhou 350116, China;3.Fujian Communications Planning and Design Institute, Fuzhou 350004, China)

Abstract: Seven self-compacting concrete short column specimens with 500 MPa reinforced bars were tested under eccentric compression load to investigate the mechanical behaviors and the co-working performance between high-strength steel bars and self-compacting concrete.The experimental results indicate that the 500 MPa steel bars can work well with self-compacting concrete, and the average axial strains of the specimens basically agree with the assumption of plane section under the whole process of eccentric compression loading.Finite element (FE)models for the eccentrically compressed short columns were built by ABAQUS software, and the FE models were verified by the test results.Furthermore, numerical analysis was carried out to study the influence of strength of self-compacting concrete, initial eccentricity and ratio of longitudinal reinforcement.The results showthat normal section bearing capacities of eccentrically compressed self-compacting concrete short columns with 500 MPa reinforced bars can be calculated according to the current Chinese code.Moreover, the design strength of 500 MPa steel bars are suggested as f sd =f sd ′=420 MPa, and partial coefficient of the material is suggested as γ s =1.2.

Key words: high-strength steel bars; self-compacting concrete; eccentric compression; capacity; design strength

黄新艺(1981―)，男，福建人，副研究员，博士，主要从事桥梁结构稳定与振动研究(E-mail: hxinyi@126.com).

陈 阵(1963―)，男，福建人，教授级高工，硕士，主要从事桥梁工程设计研究(E-mail: chenz5839@126.com);

叶高明(1991―)，男，福建人，硕士生，主要从事桥梁工程研究(E-mail: 326911768@qq.com);

作者简介：

黄 璐(1989―)，女，福建人，博士生，主要从事结构工程研究(E-mail: 165475235@qq.com);

基金项目： 国家自然科学基金项目(51578157)；厦门市建设与管理局科技项目(2014-2-8)

通讯作者： 卓卫东(1966―)，男，福建人，教授，博士，博导，主要从事桥梁与结构工程研究(E-mail: zhuowd@fzu.edu.cn).

文章编号： 1000-4750(2018)09-0197-10

收稿日期： 2017-11-01；修改日期：2018-04-03

文献标识码： A

doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.11.0797

中图分类号： TU375.3