表1 试验用土的基本物理指标
Table1 Basic physical indicators of sample
杨光昌，白 冰
(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)
摘 要： 利用自行研制的适用于中空圆柱体试样并可控制试样内、外边界温度的热固结试验装置，进行了一种饱和粉质黏土的热固结试验。温度路径包括试样内、外边界等温单级和多级升温-降温以及内、外边界不等温多级升温-降温，温度荷载的施加范围为25 ℃～75 ℃，围压为50 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa四种情况。论文研究了不同升温-降温路径和不同固结压力条件下饱和粉质黏土的孔隙水压力和固结体应变随时间的演化规律，并对不同温度路径下的试验结果进行了比较。分析表明：同一温度路径下，围压越大，升温或降温所产生的最大归一化孔隙水压力的绝对值越小，固结体应变的大小与围压大小并不成单调关系；同一围压下，升温或降温幅度越大，所产生的最大归一化孔隙水压力的绝对值越大，相应的固结体应变也越大；经过不同温度路径升、降温到同一温度值，设置的温度等级越多，产生的体应变也就越大，并且相同温度等级路径，内、外等温的情况要比不等温情况产生的体应变大。
关键词： 中空圆柱试样；饱和粉质黏土；温度路径；体应变；孔压
基于能源需求的增长和减少二氧化碳排放来抵抗全球变暖的要求，在有限能源的供应下，地热资源的开发和储存越来越引起重视。比如在浅层地热能源开发过程中，利用某些常规建筑地下构件(如连续墙、桩基等)作为地下空间取热或储热的载体已成为该领域的一个研究热点 [1―2] 。地热-冷耦合系统使土地冬天作为热源，夏天作为冷源，来为住宅和商业建筑楼房供热制冷，被认为是最节能和可持续发展的系统 [3] 。很多其他工程应用中也都涉及到土体的热效应问题，比如地基加固、放射性废弃物处理、供热管道设计、高压电缆周围土层承受长期的高温作用效应问题以及边坡、道路、市政等设施在季节性或日夜温差反复变化作用下产生的变形和稳定性问题等 [4―7] 。
国内外许多学者对饱和黏土的热固结方面进行了试验和理论研究，得到了孔隙水压力和固结体应变随温度变化的一些特性。Campanella和Mitchell [8] 对饱和MC黏土进行循环温度试验，发现在经过一次升温-降温循环后表现出体积收缩，说明热体变的不可逆性。Demars和 Charles [9] 研究发现随着黏土塑性的增大，体应变变化的程度也增大，与固结压力的大小无关，但与超固结比(OCR)密切相关。Sultan等 [10] 在恒定围压下进行了饱和 Boom黏土热压缩性的三轴试验，发现当温度升高时，正常固结土体积收缩，与所施加的围压无关，超固结土体积先膨胀后收缩，膨胀到收缩的临界温度随OCR的增大而增加。Abuel-Naga等 [11] 研究了不同温度、应力条件下饱和软Bangkok黏土加热到90℃时的热力特性，发现体积的变化与应力历史有关而与应力水平无关。Cui等 [12] 研究了饱和Boom黏土在热力作用下的时间相关性，发现当施加荷载和加热速率高时，体应变发生很大的变化，尤其是所施加荷载远大于先期固结压力的情况。对饱和重塑黏土不排水条件下的研究，Campanella和 Mitchell [8] 发现加热会引起正孔隙水压力的增加，循环不排水热荷载会导致超孔隙水压力的累积。Hueckel和Pellegrini [13] 研究了在恒定总应力状态下不排水升、降温会诱发超孔隙水压力的产生，认为升温引起的孔隙水压力的增加是导致不可逆体应变的原因。关于理论方面的研究，主要是热力或热水力等耦合模型的建立，Cui等 [14] 基于对剑桥模型的扩展提出了一个饱和黏土的热力模型，特别研究了热力耦合和硬化现象。姚仰平等 [15] 提出了一个考虑温度影响的硬化模型(UH模型)，该模型可模拟由升温引起的体应变的变化和超固结土的剪胀、应变硬化等特性。Zhang [16] 基于非平衡态热力学理论，建立了一种无需屈服面、流动法则等概念的非弹性多物理场力学模型，并模拟了不同 OCR的饱和黏土的非等温固结过程。李西斌等 [17] 利用格林函数法建立了半无限饱和岩土介质传热计算模型，讨论了饱和介质内过余温度场分布。白冰等 [18―21] 利用自行研发的装置对不同边界条件和不同温度路径下饱和黏土的热固结特性进行了深入的研究，分析了饱和黏土体应变和孔隙水压力在不同温度和应力条件下的演化规律以及温度作用下饱和黏土的本构规律等。
中空圆柱体由于可减小排水路径，控制试样内、外边界的温度等优势近年被一些学者用以进行试验研究。Monfared等 [22] 研制了一种可用于研究低透水性饱和岩土材料热水力特性的中空圆柱三轴仪，该装置较端部排水的传统装置可明显缩短低透水性泥岩的测试时间。白冰等 [20] 研制了一个轴对称的适用于中空圆柱试样的热固结试验装置，分析了饱和黏土在内外边界交替逐级施加温度荷载的热固结特性。并且基于考虑等温热流效应和热渗效应的热水力三场耦合的热弹性线性固结控制方程，建立了空心球域以及无限长空心圆柱饱和多孔介质热固结问题的一种理论求解方法 [23] 。
实际工程中，土体温度荷载的变化是十分复杂的，研究不同温度路径下土体的热效应具有一定的工程价值。本文基于白冰等 [20] 研发的适用于中空圆柱体试样的轴对称的试验装置，在不排水升、降温和排水固结条件下，研究了不同围压和不同升温-降温路径下一种饱和粉质黏土的热固结效应，分析了孔隙水压力以及固结体应变随时间的演化规律。
利用中空圆柱试样温控固结仪 [20] 进行试验，该装置压力室可以承受较高的径向固结压力(可达1 MPa)和较高的温度(0～100 ℃)。压力室侧壁是由不锈钢制成的空腔式结构，圆筒状电热板置于压力室的侧壁内，试样的外边界温度即压力室内温度，由置于压力室内的温度传感器及与之相连的温度调节系统来控制。空心圆柱试样套在与空心直径相同的热棒上，热棒内装有温度传感器，试样的内边界温度由热棒的导线和温度传感器与相应的温度调节系统来控制。内外边界温度测量精度均可达0.1 ℃，加热功率都为500 W。从温度恒定水容器中引出的试样排水管与体变管连接。孔压测量孔位于压力室底座，环形试样的中间位置，反映空心圆柱试样底部的孔压，孔隙水压力量测管与孔隙水压力量测系统连接。
选用一种北方地区普遍存在粉质黏土，经烘干、碾散，过 0.5 mm的筛，制备重塑土样。土的基本物理指标如表1。
表1 试验用土的基本物理指标
Table1 Basic physical indicators of sample
将筛好的干土分次按含水率 15%(接近最优含水率)的要求配制，并过2 mm的筛，将配制好的土浸润一昼夜。由于土样较大，把预先称重的土样分6层装入配套的击实器内，均匀压制成高280 mm，外直径150 mm，内直径70 mm的中空圆柱形土样，如图1所示，控制试样的干密度为1.66g/cm 3 。对试样抽真空加蒸馏水饱和，饱和度可达98%。
图1 试验土样
Fig.1 Test sample
本试验所施加的围压 3 ′ σ分别为50 kPa、100kPa、150 kPa、200 kPa四种。试样安装好后，先在环境温度25 ℃下进行初始等温固结一天，保证孔隙水压力完全消散。然后根据表2给出的升温-降温路径进行试验，先不排水升温到预定值，时间120 min；随后进行固结排水至孔压完全消散，时间控制为 1440 min；之后进行不排水降温至预定值，此过程一般为300 min～500 min；再固结排水至孔压完全消散。升、降温以及排水固结过程都给予充足的时间确保试样温度均匀，使孔压或体应变的变化趋于稳定。试验通过压力传感器来测量孔压，排水体积反映固结体应变。白冰等 [20] 利用该装置主要研究了内、外边界存在温度梯度情形的固结效应。而本文增加了多种温度路径，包括内、外边界等温单级和多级升温-降温以及不等温多级升温-降温，尤其是增加了降温过程，研究饱和粉质黏土多种热-冷过程的固结效应。
表2 试验方案
Table2 Test scheme
注：路径1～4为等温单级升温-降温，5为等温多级升温-降温，6、7为围压100 kPa下的不等温升温-降温，1～5包含四种围压。
图2 单级升温-降温归一化孔隙水压力演化过程
Fig.2 Evolution of pore water pressure with time(single-stage heating-cooling process)
图2给出四种围压下，四种不同升温-降温路径的归一化孔隙水压力(孔隙水压力/围压，简称孔压，文中孔压的大小均指其绝对值)变化情况。可以看出，在不排水条件下，升温会引起饱和土体产生正孔压，降温产生负孔压，固结排水使孔压迅速消散并很快趋于稳定。正、负孔隙水压力产生的原因是土颗粒和孔隙水热膨胀系数的差异 [24] ，土颗粒的热膨胀系数约为 α = 1 .0× 10 -5 ℃ - 1 ，而水的热膨胀s系数远大于土颗粒的热膨胀系数，约为α= 1 .7× 10 - 4 ℃ - 1 。升温产生热膨胀，孔隙水的膨w胀变形要远大于土颗粒的膨胀变形，受不排水限制，将产生正的孔隙水压力。同理，降温时孔隙水的收缩变形要远大于土颗粒的收缩变形，不排水条件下将产生负的孔隙水压力 [8,14,18,24] 。
不同温度路径下的孔压变化过程相似，围压越大，升、降温所达到的最大孔压越小；同一围压下，升、降温幅度越大，所达到的最大孔压越大；同一温度荷载作用下，随围压的增大，孔压的增长速率减慢，其原因可归结于初始固结过程围压大的排水较多，试样内的孔隙水已有明显减少，并且围压大时产生的孔压(指真实孔压)的绝对值也越大，达到稳定的时间相对较长。不同温度路径下达到的具体孔压值见表3。
表3 单级升、降温引起的孔压与固结体应变的具体值
Table3 Values of pore water pressure and volumetric strains caused by single-stage heating-cooling process
图 3给出了四种单级升温-降温路径下的固结体应变变化情况，土力学规定压为正，正的体应变表示体积收缩。文中所说的体应变为经历不排水升温后试样的固结排水量，反映升温后固结，试样产生的体积变化，用该体应变来分析试样的热固结效应 [24] 。总体来看，升温后固结排水，饱和土样的固结体应变迅速增大，并较快趋于稳定。降温后固结排水，由于负孔压的产生，出现吸水现象，体应变较之前减小，但总体应变是增大的，说明升-降温过程产生了不可逆的体积变化 [8―9,18,24] 。
图3 单级升温-降温固结体应变的演化过程
Fig.3 Evolution of volumetric strains with time (single-stage heating-cooling process)
同一温度路径下，升温或降温引起固结体应变的大小与所处应力水平并不成单调关系，一些文献也有类似结论 [9,25] 。这是由于在常温(25 ℃)初始固结阶段，固结压力大的试样排水体积也多，孔隙水含量就小，后续施加温度荷载作用后再次排水固结，在围压和孔隙水含量二者的共同影响下，不同围压下的排水体积各不相同，根据表3中的具体数值来看，排水体积与围压的大小并无规律性。同一围压下，升、降温幅度越大，固结体应变也越大。升温过程，温度幅度越大，土颗粒周围的结合水被“激活”转换成自由水的量越多 [25―26] ，而且升温使孔隙水的黏滞性降低，从而使渗透系数增大 [25] 。此外，不排水条件下升温幅度大时，产生的正孔隙水压力越大，孔压消散所引起的排水量就越多 [24] ，最终导致固结排水的体积也就越大。同理，降温幅度越大，试样的收缩趋势越大，不排水条件下产生的负孔压(绝对值)也越大，孔压消散过程的吸水量也就越多。不同路径下所达到的体应变值见表3。
1)孔隙水压力演化过程
图4给出了内、外边界等温多级升温-降温过程的孔压演化过程，其呈现出的规律和单级升温-降温过程相同，温度的改变将引起孔压的变化，具体不再赘述，每级升、降温孔压的具体值见表4。
图4 等温多级升温-降温归一化孔隙水压力演化过程
Fig.4 Evolution of pore water pressure with time (isothermal multistage heating-cooling process)
2)固结体应变演化过程
图5给出内、外边界等温多级升温-降温过程体应变变化的累积情况，可以看出体应变的大小与围压并不成单调关系。每级升温，体应变都有一定的增大，每级降温，体应变相应有所减小，升、降温的幅度越大，产生的体应变也就越大，表4给出了各级升、降温固结体应变的累积值。
图5 等温多级升温-降温体应变演化过程
Fig.5 Evolution of volumetric strains with time(isothermal multistage heating-cooling process)
3)围压和温度对孔压和体应变的影响
表4中的数据可以看出，在试验范围内，孔压变化方面，围压一定，逐级升温时，同一幅度升温所达到的归一化孔隙水压力基本相同，高低温度之间相差不大，比如围压100 kPa，40℃→50℃，50℃→60℃，孔压别为0.20，0.20；围压150 kPa，25℃→40℃，60℃→75℃，孔压分别为 0.21，0.22。降温过程，相同幅度降温温度高时，孔压相对较大，比如围压50 kPa，75℃→60℃，40℃→25℃，孔压分别为-0.40，-0.26；围压200 kPa，60℃→50℃，50℃→40℃，孔压别为-0.065，-0.055。
体应变变化方面，围压一定，逐级升温时，同一幅度升温，温度越高，体应变越大，比如围压100 kPa，40℃→50℃，50℃→60℃，体应变分别为0.43%，0.68%；25℃→40℃，60℃→75℃，体应变分别为0.54%，1.10%。围压一定逐级降温时，同一幅度降温，与升温时相反，温度越高，体应变有减小的趋势，比如围压150 kPa，60℃→50℃，50℃→40℃，体应变分别为0.23%，0.36%；75℃→60℃，40℃→25℃，体应变分别为0.20%，0.39%。
表4 内、外边界等温多级升温-降温过程产生的孔压与体应变具体值
Table4 Values of pore water pressure and volumetric strains caused by isothermal multistage heating-cooling process
此过程即为试验方案里面的6组、7组，此两组作为对比组来体现土体中存在温度梯度情形时的热固结效应。试验设计要求内外热源温度差控制在10 ℃和15 ℃，即两热源分别为50 ℃和40℃，75 ℃和 60℃的情况。而实际试验时，由于热传导效应较大，内热源大于外热源的情形，温度差接近设定值，外热源大于内热源的情形，温度差只在5 ℃左右。根据实际试验结果分析此过程中的孔压和体应变的变化，其变化规律与之前所分析的多级等温过程相似，只是幅度大小的差异。多级不等温过程中内或外热源温度 40 ℃→50 ℃和 60 ℃→75 ℃的过程由于实际温差较小，与等温多级过程相比所引起的热响应也较小(图 6的孔压演化过程以及图 8的体应变演化过程已体现)，导致升温到 75℃过程的体应变也较小，如图8所示。具体的孔压和体应变的演化规律呈现在下文的对比分析中。
图6给出围压100 kPa，不同升温-降温路径的孔压演化过程。可以看出，总体升温幅度越大，所达到的孔压也就越大，比如50 ℃单级升温(内、外50 ℃)，所达到的孔压为 0.53；外温大于内温(外50 ℃，内 45.5 ℃)，孔压为 0.52；内温大于外温(外41.8℃，内50℃)，孔压为0.41；内、外等温(40℃)，孔压为0.3。单级与多级升温之后的相同降温路径，所达到的孔压基本相同，与是否分级关系不大，比如75℃单级降温所达到的孔压为-0.50，多级升温后的降温过程(75℃→25℃)，所达到的孔压为-0.48；40℃单级降温所达到的孔压为-0.13，等温多级降温过程(40℃→25℃)，所达到的孔压为-0.12。
图6 围压100 kPa，不同温度路径下孔压演化对比
Fig.6 Comparisons of pore water pressure evolution under various heating-cooling paths at 100 kPa
图 7给出等温单级与多级升温-降温过程体应变演化的对比，为了图示清晰，把50 ℃/60 ℃/75 ℃单级升温后的固结时间延长至与多级升温过程相对应(单级升温后的实际固结时间为 1440 min)。可以看出，升、降温到相同温度值，等温多级比单级产生的体应变大，一方面是由于升、降温到同一温度，所设置的温度等级愈多，其孔压的累积增加量愈大，即孔压消散所引起的体应变也就越明显，这也是主要因素。另一方面，多级升温或降温过程要比单级过程的时间长，这就要考虑蠕变效应 [24―25,27] 。Towhata等 [25] 对饱和正常固结 MC黏土在围压160 kPa，温度 90 ℃下进行热固结试验，时间分别为一天、两周、两月，发现固结时间越长，孔隙比减小量略有增大，说明蠕变产生一定的影响。这也是在升温过程中，由多级过程产生的体应变要大于单级过程体应变的原因之一。对本试验来讲，由于固结时间相对较短，蠕变效应影响比较小，孔压消散所引起的体应变变化占主导作用，这也是在升温或降温过程中，多级过程产生的体应变大于单级过程的主要原因。
图7 等温单级与多级升温-降温体应变演化对比
Fig.7 Comparison of volumetric strains evolution between isothermal single-stage and multistage heating-cooling processes
单级75 ℃升温-降温所产生的最终体应变与等温多级(最高到 75 ℃)升温-降温所产生的最终体应变不同。由于多级过程升温后的排水体积以及降温后的吸水体积都要大于单级过程，而最终体应变为排水体积与吸水体积的差值，由2.2节可知同一温度路径下的体应变大小与围压大小并不成单调关系，导致不同围压下最终体应变的结果也不一样，在50 kPa、100 kPa、150 kPa围压下，最终体应变单级小于多级，而200 kPa围压下最终体应变单级大于多级。
图8给出围压100 kPa下，不同温度路径体应变演化过程的对比。内、外热源经过不同的路径升温到 75 ℃，所对应的体应变分别为：多级等温为2.75%，多级外温大于内温为2.62%，多级内温大于外温为 2.28%，75℃单级升温为 2.15%。由此可以看出，经过不同路径升温到相同温度，多级等温比不等温产生的体应变大，多级比单级的体应变大。
图8 围压100 kPa，不同温度路径下体应变演化对比
Fig.8 Comparison of volumetric strains evolution under heating-cooling paths at 100 kPa
降温过程全为内、外热源等温降温，降温至25 ℃过程：75 ℃→25 ℃过程，75 ℃单级降温为1.48%，多级等温升温后的单级降温为1.50%；75 ℃→50 ℃→25 ℃，体应变为 1.65%；75 ℃→60 ℃→50 ℃→40 ℃→25 ℃，体应变为 1.96%。可见，降温过程设置的温度等级越多，产生的体应变有增大的趋势。
经过升温-降温过程后，最终体应变分别为：多级等温为0.79%，多级外温大于内温为1.27%，多级内温大于外温为 0.78%，75℃单级升温-降温为0.67%。可见，经过不同升温-降温路径的热固结过程，最终体应变也不相同，且无明显规律。
(1)单级升温-降温过程，孔压变化方面，不排水升温产生正孔压，不排水降温产生负孔压，其内在机制与土颗粒和孔隙水的热膨胀系数不同有关。不同温度幅度的孔压变化过程相似，围压越大，升、降温所达到的最大归一化孔压的绝对值越小；同一围压下，升、降温幅度越大，所达到的最大归一化孔压的绝对值越大；相同升、降温过程，随围压的增大，孔压的增长速率减慢。体应变变化方面，在同一温度路径下，固结体应变的大小与围压大小并不成单调关系；同一围压下，升、降温幅度越大，固结体应变也越大；升温-降温过程后，总体应变增大，表现出不可逆性。
(2)多级升温-降温过程，孔压和固结体应变呈现出的变化规律与单级升温-降温过程相同。在一定温度范围内(25 ℃～75 ℃)，围压一定逐级升温时，相同幅度升温，所达到的孔压基本相同，高低温度之间相差不大；相同幅度降温，温度高时，孔压的绝对值相对较大。体应变变化方面，围压一定逐级升温时，同一幅度升温，温度越高，体应变越大；同一幅度降温，温度越高，体应变有减小的趋势。
(3)对比不同的升温-降温路径，总体升温幅度越大，所达到的孔压的绝对值也就越大；相同降温过程，所达到的孔压基本相同，与之前升温时是否分级关系不大。经过不同路径升温到同一温度，多级比单级产生的体应变大，相同温度等级路径，内、外等温情况比不等温产生的体应变大；降温过程设置的温度等级愈多，产生的体应变有增大的趋势；经过不同的升温-降温路径，最终体应变也不相同，且无明显规律。
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CONSOLIDATION TESTS OF HOLLOW CYLINDRICAL SATURATED SILTY CLAY SUBJECTED TO DIFFERENT HEATING-COOLING PATHS
YANG Guang-chang , BAI Bing
(School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)
Abstract: Laboratory tests were conducted to investigate the thermal consolidation behavior of saturated silty clay soils using an axial thermal consolidation test apparatus suitable for saturated hollow cylindrical specimens.Using this apparatus, thermal loadings can be applied on both the inner and outer surfaces of specimens.The temperature paths include isothermal (inner and outer boundaries)single-stage and multistage heating-cooling processes and a non-isothermal (inner and outer boundaries)multistage heating-cooling process.The temperature ranges from 25 °C to 75 °C, and the confining pressures are 50 kPa, 100 kPa, 150 kPa and 200 kPa.The evolution of the normalized pore water pressure and consolidation volumetric strain of specimens under different temperature paths and confining pressures are studied.Also the test results under different temperature paths are compared.The results show that the peak normalized pore water pressure (absolute value)induced by heating or cooling decreases as the confining pressure increases under the same temperature path.The consolidation volumetric strain is not a monotonic function of the confining pressure.Both the normalized pore water pressure(absolute value)and consolidation volumetric strain increase with the increase of heating or cooling magnitudeunder the same confining pressure.Heating or cooling to the same temperature by different temperature paths, the consolidation volumetric strain increases with the increase of temperature grades.The volumetric strain of isothermal multistage process is larger than that of non-isothermal multistage process under the same temperature grades.
Key words: hollow cylindrical specimen; saturated silty clay; temperature path; volumetric strains; pore water pressure
作者简介： 杨光昌(1990―)，男，山东人，博士生，主要从事环境岩土工程等方面的研究(E-mail: 16115304@bjtu.edu.cn).
基金项目： 国家自然科学基金项目(51478034，51678043)
通讯作者： 白 冰(1966―)，男，内蒙人，教授，博士，博导，主要从事复杂环境条件下岩土介质力学特性的研究(E-mail: baibing66@263.net).
文章编号： 1000-4750(2018)09-0126-09
收稿日期： 2017-05-23；修改日期：2018-01-16
文献标志码： A
doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2017.05.0394
中图分类号： TU431