图1 原型结构标准层平面图 /mm
Fig.1 Standard layout of prototype structure
熊仲明1，韦 俊1，2，陈 轩1，张 朝1，程攀1
(1.西安建筑科技大学土木工程学院，西安 710055；2.苏州科技大学机械工程学院，江苏，苏州 215009)
摘 要：为研究地震作用下跨地裂缝框架结构的破坏机理和地裂缝场地的动力响应规律，以西安地裂缝f4为背景，根据模型相似关系，对跨越地裂缝框架结构进行了缩尺比为1∶15的振动台模型试验。同时采用有限元软件ABAQUS建立了地裂缝场地土和上部结构共同作用计算模型。通过计算结果与试验结果的对比，表现出较好的一致性，验证了数值模拟分析方法的可行性。分析结果表明：地裂缝场地对土层加速度有放大效应，在靠近地裂缝的上盘处放大作用最为明显；地裂缝场地对框架结构的动力响应有较大影响，且上盘对结构的影响大于下盘；结构的破坏与地震波的类型和强度有关。研究成果为跨越地裂缝结构设计提供了参考。
关键词：地裂缝；振动台；相似原理；土层加速度；层间位移角
地裂缝是地表岩石、土体在自然环境或人为因素下形成裂缝的地质现象。我国地裂缝灾害相当严重，目前已发现具有一定规模的地裂缝1003处，6000多条，分布于我国的26个省市[1]。西安位于我国的汾-渭盆地地裂带之中，黄土这一特殊地质孕育而生的地裂缝引发的危害更为严重，使得西安成为遭受地裂缝灾害最为严重的城市之一[2]。据2006年统计数据，西安地区由于地裂缝灾害造成道路破坏70多处，厂房毁坏79座，楼房和民房毁坏2132座，同时城市供水、供气管道破坏达106次，直接损失已超过71亿元[3]。
目前对地裂缝的成因、活动特征、致灾机理等研究取得了很多重要成果[2，4－8]。彭建兵[2]通过调查监测和理论分析，对西安地裂缝的成因进行了深入探讨，概括出西安地裂缝是由地质构造活动为主导，地下水和地表水活动变化作用为诱因的双重成因模式。黄强兵等[4]对地裂缝上下盘土体(地裂缝通常与地面形成70°～80°的夹角，地裂缝破裂面的上覆一侧和下伏一侧分别称为上盘和下盘)受力分析后发现，地裂缝活动时，由于上下盘土体受到附加应力的影响，处于地裂缝上盘的土体应力持续减弱，处于地裂缝下盘的土体应力持续增强，且该附加应力距离地裂缝越近，影响越大。李新生等[5]建立了西安地裂缝发展轨迹的模型，结果表明西安地裂缝的活动将随着时间的推移逐步减缓最终趋于稳定。
对于地裂缝的模型试验研究方面，前人也做了大量工作。范文等[9]通过西安典型地层环境下地裂缝活动的大型模型试验，研究了隐伏地裂缝活动引起附近土体应力与变形的规律。贺凯等[10]运用物理模拟及数值模拟的方法对隧道近距离平行通过活动地裂缝开展试验研究。胡志平等[11]进行了垂直“y”形地裂缝场地方向的振动台模型试验。Liu等[12]通过振动台模型试验对穿越活动地裂缝的地铁隧道的动力响应进行研究。这些研究结果表明：随着输入地震动强度的增加，地表峰值加速度逐渐增大，靠近地裂缝一定范围内，越靠近地裂缝地表峰值加速度越大，且上盘影响范围略大于下盘。不难发现已有的成果为人们了解地裂缝成因以及地裂缝对地下结构的影响奠定了基础。但对于新生岩土结构面存在的地裂缝扩展对上部结构的破坏效应研究尚处于探索阶段，并受到工程设计人员密切关注。
对此，本文以西安地区西北大学-西北工业大学地裂缝(简称地裂缝f4)附近场地为背景，对跨越地裂缝框架结构进行了1∶15的振动台模型试验；利用ABAQUS建立了地裂缝场地土和上部结构共同作用计算模型，并进行了弹塑性时程分析。从而考察了该结构在不同工况下的抗震性能，获得了地震作用下跨地裂缝场地框架结构的动力响应规律，取得了较有意义的研究成果。
1.1.1 工程概况
试验原型为西安地区某3×3跨的5层框架结构，跨越西安地裂缝f4，采用独立基础。建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，框架结构抗震等级为二级。地表粗糙度类别为B类，基本风压为0.45 kN/m2，原型结构标准层平面信息见图1。整理地勘资料后将地裂缝f4场地土简化为3层，自上而下分别为黄土、古土壤和粉质粘土，不同土层间上下盘有明显错层，每层定义其密度、含水率、弹性模量。场地土分布见图2，其基本物理力学指标见表1。
图1 原型结构标准层平面图 /mm
Fig.1 Standard layout of prototype structure
图2 场地土分布图 /mm
Fig.2 Profile of the ground fissure site
表1 场地各分层土体的物理参数
Table1 Physical properties of soil
1.1.2 模型材料选取
振动台模型试验必须要考虑模型与原型结构材料质量密度的相似，同时本试验要探求框架结构在地震作用下的破坏形式。因此，结构模型材料必须与原型材料力学特性相似。试验混凝土采用M6微粒混凝土[13]，初始割线模量比为0.1677，原型与模型混凝土材料主要性能参数如表2所示。钢筋采用镀锌铁丝，其性能参数如表3所示。
表2 混凝土材料性能参数
Table2 Performance parameters of the concrete material
表3 镀锌铁丝性能参数
Table3 Performance parameters of the galvanized iron wire
试验用土取自西安地裂缝f4场地附近，通过控制土体密度和含水率来制作模型土。为保证土体装填后均匀密实，在制备过程中分层进行填装和夯实。
1.1.3 相似关系
综合考虑振动台性能参数、施工、起吊条件和土箱边界效应等方面的因素[14－15]，确定模型结构的缩尺比例为1∶15。本试验要研究上部结构在地震作用下的动力响应问题，不能忽略结构重力对应力和挠度的影响。因此，结构模型采用人工质量相似模型，通过附加配重来满足结构密度相似比要求，以相似理论为基础，选择长度SL=1/15，弹性模量SE=0.1667和加速度Sa=2为主控变量，推导其他变量的相似比见表4。
本试验结构模型为强度模型。模型中的钢筋设计，按照相似比关系进行“等强代换”。正截面纵筋，按抗弯能力进行等效计算；斜截面箍筋，按抗剪能力进行等效计算。结构模型标准层配筋见图3，屋面板及楼面板钢筋采用#22@15mm工业成品筛网布置。经计算，结构的每层附加配重为32 kg。
表4 振动台模型试验相似关系
Table4 Similarity relation of shaking table test
图3 模型结构标准层配筋图
Fig.3 Standard layer reinforcement of the mode structure
地裂缝制作时，按照相似关系确定地裂缝的宽度为2 cm，在地裂缝带填充粉细砂和熟石灰拌合而成的混合物来模拟实际场地地裂缝带。
试验采用了层状剪切模型土箱，它能更好地模拟土体振动时的剪切变形[16]。土箱由13层矩形钢框架叠合而成，整体尺寸(内壁)为3.0m×1.5 m×1.5 m(长×宽×高)。为了防止土箱内土和水漏出，同时减小箱壁侧向变形刚度过大而导致的边界效应，本试验箱体内壁从里到外依次布置0.8 mm厚橡胶薄膜和30mm厚聚苯乙烯泡沫塑料板，其中具体数值是通过对土箱边界效应进行分析研究所确定[17]。模型箱底部铺设防滑木条以防止土体与箱体间滑动。整体试验模型如图4所示。
图4 整体试验模型
Fig.4 The whole model in the test
地震模拟振动台采用西安建筑科技大学结构试验室的美国MTS生产的4 m×4 m三维六自由度振动台触发体系，试验中采用的仪器包括动态信号采集仪、加速度计和位移计，如图5所示。其中，加速度计是采用PCB公司生产的压电陶瓷微型感应耦合等离子体加速度计，埋于土中的加速度计都进行了防水改装，试验测点位置见图6。
图5 试验中采用的测量仪器
Fig.5 Measuring instrument in the text
图6 试验传感器布置图 /mm
Fig.6 Layout of sensors in the test
试验时选取El-Centro波、江油波和Cape Mendocino波沿垂直地裂缝方向输入激励。其中，Cape Mendocino波为一基岩波，另外两种为地表波。激励从小到大分七级加载，试验工况见表5。
表5 试验工况
Table5 Conditions of the test
试验前首先采用50gal白噪声进行扫频试验，每级加载后均对系统进行白噪声扫频，以观察模型频率变化，见表6。
由表6可以看出，随着输入峰值加速度的增大，结构模型的一阶频率和二阶频率一直处于下降态势，结构的损伤加剧。与《建筑地震破坏等级划分标准》相对应[18]，表7是模型结构试验现象描述。
表6 模型结构自振频率和自振周期
Table6 Natural vibration frequency and period of model
表7 模型结构试验现象
Table7 Text phenomenon of the model
通过观察试验现象发现，处于地裂缝场地上盘的框架结构构件同类型裂缝形成的时间均早于下盘，且裂缝宽度均大于下盘。结构裂缝开展情况见图7。
图7 结构模型裂缝开展情况图
Fig.7 Crack propagating of the model
在不同加载工况下，同高程加速度测点A10～A15及B10～B14的正向峰值加速度Amax曲线和负向峰值加速度Amin曲线见图8。
从图8中可以看出，在不同输入峰值加速度的地震波作用下，地裂缝场地土加速度最大值始终出现在地裂缝带上盘B12测点处，且其为突变点，从此处向两侧逐步衰减，且上盘的衰减速度大于下盘。与文献[11]中关于地裂缝场地加速度响应上盘大于下盘规律相符。
图8 土体峰值加速度曲线图
Fig.8 Curves of PGA in the soil
由试验数据得到输入峰值加速度为200gal、400gal和800gal的不同地震波作用下框架结构的各层层间位移角极值分布状况，见表8。
表8 模型结构层间位移角
Table8 Inter-story drift of the model structure
由表8可知，在峰值加速度为200gal的地震波作用下，El-Centro波和基岩波加载时结构模型在二层出现最大层间位移角，分别达到1/202和1/103，江油波加载时在结构模型三层出现最大层间位移角，其值为1/176。基岩波引起的结构模型层间位移响应最大，江油波次之，El-Centro波最小。
在峰值加速度为400gal的地震波作用下，江油波和El-Centro波作用下最大层间位移角出现在五层，分别达到1/49和1/75。基岩波作用下最大层间位移角出现在一层和二层，其值为1/50。最大层间位移角已经达到了《建筑抗震设计规范》(GB50011―2010)所规定钢筋混凝土框架结构的弹塑性层间位移角限值1/50[19]。
在峰值加速度为800gal的地震波作用下，结构在江油波、El-Centro波和基岩波作用时均在二层出现最大层间位移角，其值分别为1/33、1/43和1/30。此时大部分测点的最大层间位移角均超过1/50，结构已经完全破坏。
综上所述，当输入峰值加速度达到800gal时，结构模型已破坏。除个别测点外，基岩波引起的层间位移反应大于江油波和El-Centro波；各层层间位移角均随地震波强度增大而增大。说明结构的破坏跟地震波的强度和类型有关。
为对比地裂缝上下盘对结构柱钢筋应变影响的差异，选取结构一层及四层处上下盘边跨及中跨对称测点，如图9所示。其中，一层上盘测点为X113、X110、X112及X109，下盘对应测点为X104、X107、X103及X106；四层上盘测点为X404、X403，下盘测点为X402、X401。
图9 结构一层、四层应变测点布置图
Fig.9 Layout of strain measuring points at the first and fourth story
图10为江油波作用下结构一层、四层各测点峰值受拉和受压应变随加载等级变化的包络图。#14镀锌铁丝屈服应变值为±1400μɛ，在图10中已由虚线标明。
图10 江油波作用下结构一层、四层测点峰值应变
Fig.10 Peak strain of measuring points at the first and fourth story under Jiangyou wave
由图10可知，结构各层不同测点的拉、压应变值随着输入峰值加速度的增大，其整体呈增大的趋势。且靠近地裂缝两侧较近的测点其钢筋拉、压应变值随着加载烈度的增大变化趋势较大，增加幅度也越大。而远离地裂缝的测点其钢筋拉、压应变值相对变化较小。
江油波作用下，靠近地裂缝处于下盘的结构一层测点X107、X106及上盘测点X109拉应变值较大。其中，七级加载时X109拉应变值最大，为1202μɛ。靠近地裂缝处于上盘的一层测点X109、X110及下盘测点X107压应变值较大。测点X109在七级加载时，其压应变为-1642μɛ，已超过其屈服压应变，此时柱的纵筋屈服。
靠近地裂缝处于下盘的结构四层测点X402及靠近上盘测点X403拉应变值较大，六级及七级加载时X402最大拉应变值分别为1468μɛ和1618μɛ，钢筋均已屈服；六级及七级加载时X403最大拉应变值分别为1764μɛ和2168μɛ，钢筋也均已屈服。
因此，结构应力集中的测点为位于靠近地裂缝的跨中柱；并且处于上盘测点的应力集中现象更为明显。
为了进一步分析跨越地裂缝结构的破坏机理，本文以试验缩尺前的结构模型为研究对象进行数值模拟。
采用有限元软件ABAQUS进行计算，建立三维有限元模型，其中上部结构梁柱采用梁单元模拟，板采用壳单元模拟，地裂缝土层采用实体单元模拟。假定地震作用时结构与地裂缝土层间不发生滑移，在土-结构界面采用节点耦合连接处理。上盘土体与下盘土体之间的接触通过设置间隙接触来模拟，法向设置为硬接触，切向作用采用罚摩擦，摩擦系数取为0.3。场地土横向边界采用粘弹性人工边界，等效为并联的弹簧-阻尼系统[20]。人工边界法向与切向的弹簧刚度和阻尼系数按照式(1)和式(2)取值。
式中：KBN和KBT分别为弹簧法向与切向刚度；CBN和CBT分别为阻尼器法向与切向的阻尼系数；R为波源至人工边界点的距离；cp和cs分别为P波和S波波速；G为介质剪切模量；ρ为介质质量密度；aN与aT分别为法向与切向粘弹性人工边界修正系数，参考文献所推荐使用范围并经过数值计算分析设置aN与aT分别为1.2和0.7。
模型场地土的本构采用摩尔库伦模型关系，上部结构中板的混凝土本构采用塑性损伤模型，梁柱的混凝土本构采用清华大学开发的PQFiber子程序UConcrete02，UConcrete02为考虑抗拉强度及损伤退化的混凝土模型[21]，如图11(a)所示；上部结构钢筋的本构关系则采用双折线模型模拟，应力-应变关系见图11(b)。
图11 混凝土和钢筋的本构关系
Fig.11 Constitutive relation of concrete and rebar
计算输入的地震波采用试验中实测的振动台台面地震波，并采取将地震波转化为等效节点力的方式实现地震波的输入[22]。
通过对比输入加速度峰值为400gal的El-Centro波作用下试验与有限元模型结构顶层加速度时程曲线来验证有限元分析结果的合理性，如图12所示。
图12 试验与有限元模型结构顶层加速度时程曲线对比
Fig.12 Comparison of acceleration time histories of top story between the text and the finite element model
由图12可以看出，试验结果和有限元分析结果吻合良好，说明对跨越地裂缝结构数值模拟分析方法是可行的，且具有较大的可靠性。
本文以跨越西安f4地裂缝的框架结构为研究对象，通过振动台试验并结合数值模拟，分析了不同工况下地裂缝场地和跨地裂缝结构的动力反应规律，得到以下结论：
(1)试验结果表明，随着地震作用的逐渐增强，上部结构陆续出现梁柱节点竖向裂缝、柱顶横向裂缝和板边裂缝，结构的损伤不断加剧，同种裂缝在上盘位置出现时间早于下盘。
(2)试验结果表明，地裂缝对土体加速度有放大效应，土层加速度最大值出现在地裂缝上盘某处，从该处向两侧逐步衰减，上盘的衰减速度大于下盘。
(3)试验结果表明，地裂缝场地对框架结构的动力响应有较大影响，且上盘影响大于下盘。结构的破坏与地震波的类型和强度有关。
(4)通过数值模拟比较，可知跨越地裂缝结构的数值模拟分析方法是可行的，研究成果为跨越地裂缝结构设计提供参考。
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RESEARCH ON SHAKING TABLE TEST AND NUMERICAL MODELLING OF FRAME STRUCTURE CROSSING GROUND FISSURE
XIONG Zhong-ming1，WEI Jun1，2，CHEN Xuan1，ZHANG Chao1，CHENG Pan1
(1.Department of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China;2.Department of Mechanical Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou，Jiangsu 215009，China)
Abstract:In order to study the destructive mechanism of the frame structure crossing a ground fissure and the dynamic response of the site with ground fissure under an earthquake，a shaking table model test with the scale of 1∶15 is carried out，which is based on the background of the Xi’an ground fissure f4and the laws of similarity.The interaction model for the soil and superstructure is established by the finite element program ABAQUS.By comparing the calculated results with the experimental results，a good consistency has been shown and the feasibility of numerical simulation method has been verified.The results indicate that:the site with a ground fissure has an amplification effect on the acceleration of the soil layer，and the maximum acceleration of the same soil layer appears in the hanging wall near the ground fissure;the site with ground fissure has a great impact on the seismic response of the frame structure under an earthquake，and the impact from the hanging wall is greater than that from the foot wall;the PGA and type of input motions play important roles in structural damage.The research results provide a basis for the design of structures crossing a ground fissure.
Key words:ground fissure;shaking table;similar principles;soil acceleration;inter-story drift
中图分类号：TU375.4
文献标志码：A
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.06.0473
文章编号：1000-4750(2018)05-0214-09
收稿日期：2017-06-16；修改日期：2018-02-08
基金项目：国家自然科学基金项目(51278395)；住建部科学技术基金项目(2016-k5-044)
通讯作者：陈 轩(1990―)，男，陕西人，博士生，主要从事结构抗震研究(E-mail:beckxuan@qq.com).
作者简介：熊仲明(1966―)，男，湖北人，教授，博士，博导，主要从事结构抗震和防灾减灾研究(E-mail:631678230@qq.com)；
韦 俊(1977―)，男，安徽人，副教授，博士生，主要从事混凝土结构设计及图形学的研究(E-mail:5611450@qq.com)；
张 朝(1991―)，男，内蒙古人，博士生，主要从事结构抗震研究(E-mail:z_dynasty@126.com)；
程攀(1987―)，男，陕西人，硕士，主要从事结构抗震研究(E-mail:278988198@qq.com).