表1 试验内容和试件编号
Table1 Experimental content and specimen numbers
时旭东，钱 磊，马 驰，李俊林，汪文强
(清华大学土木工程系，北京 100084)
摘 要：通过不同形状和尺寸的混凝土试件经历常温降至-196℃再回温的作用，探讨混凝土内温度在降温和回温过程中的变化规律以及降温回温作用速率、试件的形状和尺寸等对其的影响。结果表明，混凝土内温度在降温回温过程中呈现出显著的滞后性且降温与回温过程存在较大的差异，反映出混凝土在超低温环境下仍具有明显的热惰性，但与高温时不尽相同。混凝土内温度的变化以及与作用温度间的温差受降温回温作用速率和试件尺寸的影响明显且呈现非线性关系。在常温至-196℃温度作用范围最小边长不小于100mm试件的内外最大温差可达100℃，并且在降温过程中混凝土内温度低于反转温度时，其温度变化速率将达到甚至超过降温作用速率，但混凝土内各处温度变化的回温速率始终低于作用速率。这些试验结果可为(LNG)储罐类混凝土结构设计提供参考。
关键词：混凝土；超低温；温度分布；降温回温作用速率；试件形状及尺寸
天然气作为理想的清洁能源具有极大的市场需求，目前环境不断恶化的状况也使其重要性更加显著。工程实践已表明，天然气大规模液化存储设施应采用预应力混凝土结构[1]，而天然气的液化温度约为-165℃，这需对混凝土的超低温性能进行研究。已有的研究[2―7]表明，混凝土超低温下的力学性能明显不同于常温下。但关于超低温环境下混凝土的研究主要集中于其受力性能及相关机理等，对其温度场的探讨极少，而且已有的对混凝土温度场的研究也大多集中于高温[8―10]和大体积混凝土浇筑过程[11―12]。混凝土不仅为热惰性材料，而且是固-液-气三相体，内部孔隙结构及其水分的分布复杂[13―14]，这些必然导致其超低温下温度场复杂多变且不同于高温作用情况。可见，对混凝土超低温环境下受力性能的研究还应获取其超低温下的温度分布特性。本文是清华大学混凝土超低温性能研究组的系列研究内容之一，通过试验获得超低温环境下混凝土温度分布和变化的基本规律，以便为合理地设计液化天然气储罐等超低温混凝土结构提供依据。
本次试验的温度变化范围为20℃～-196℃，通过降温、恒温和回温3个过程中混凝土内各测点处温度随时间的变化情况，考察试件的形状、尺寸以及降温回温作用速率等因素对混凝土超低温下温度分布的影响。试验的主要内容及其试件编号见表1。其中，CTCL、CTCS、CTP和CTS分别表示大立方体、小立方体、棱柱体和平板等形状或尺寸不同的4种试件，S表示降温回温作用速率。
表1 试验内容和试件编号
Table1 Experimental content and specimen numbers
试件采用立方体、棱柱体和平板3种形状，其中立方体试件有两种尺寸。它们均采用设计强度等级为C50的混凝土制作，其配合比为水泥∶水∶砂∶石∶掺合料∶外加剂=292∶172∶709∶1063∶158∶6.75。其中，水泥采用P.O42.5普通硅酸盐水泥，砂为河砂，粗骨料采用花岗岩碎石，掺合料为矿渣粉，外加剂为PCA(I)型的高效减水剂。
用于量测试件内指定位置温度的低温热电偶在试件浇注时预埋。其中，CTCL(大立方体)试件内预埋3个低温热电偶，CTP(棱柱体)、CTCS(小立方体)和CTS(平板)试件内则各预埋2个低温热电偶。预埋的低温热电偶在试件其中一轴对称平面内由其中心开始按等差距离布置。测点1位于试件中心，然后由此向外依次对测点进行编号。图1是各形状或尺寸试件内测点的位置示意图。
图1 试件内低温热电偶预埋位置示意图
Fig.1 Diagram of cryogenic thermocouples within specimens
图2是本次试验的试验装置，包括用于混凝土经历降温回温作用的超低温试验炉、温控系统和测温装置等。其中，超低温试验炉的温度作用范围为300℃～-196℃，通过温控系统可设置各种降温回温作用速率，满足本次试验对试验装置的功能要求。试件内的温度变化则由埋置的低温热电偶通过测温装置直接获取。
所有试件均经历由常温按给定的降温回温作用速率S降温、达到-196℃时进行恒温、试件内各点温度达-196℃后再按该速率回温，以及回至常温时恒温至试件内各点温度均为常温的过程。图3为本次混凝土超低温环境下温度场试验的流程图。
图2 混凝土超低温环境下温度场试验装置
Fig.2 Test devices used for obtaining temperature field of concrete under ultralow temperature
图3 混凝土超低温环境下温度场试验流程图
Fig.3 Flow diagram of temperature field experiment for concrete under ultralow temperature
试件内所有测点处的温度随时间增加均经历降温、恒温以及回温3个阶段，不同的时间区间对应的测点处温度的变化规律存在明显差异，各测点处温度也随降温回温作用速率S的不同呈现不同的变化特征。以CTCL(大立方体)和CTP(棱柱体)试件的测点1为例，该测点处温度随时间的变化规律如图4所示。
从图4中看出，随时间的增加，不同的试件形状和降温回温作用速率S下测点1处温度均有相似的变化规律。无论降温还是回温过程，CTCL和CTP试件测点1处温度在约20℃～-30℃区间内变化较为缓慢，并且明显低于S；在-60℃～-170℃区间内能保持较为稳定的速率进行降温或回温，此时的温度随时间变化近于一直线；在约-170℃～-196℃区间内变化又趋缓且降温或回温速率存在较轻微的波动。同时S低的测点1处温度变化要相应滞后。
图4 试件中心处温度随时间的变化规律
Fig.4 Changing regularities of specimen central temperature with increase in time
对试验获取的试件内各测点处温度随时间变化数据用中心差分法进行处理，可得到不同降温回温作用速率S下试件内各测点温度变化的平均速率。图5是CTCL和CTP试件测点1处温度变化平均速率随时间的变化规律。
由图5可见，对于不同的试件形式和降温回温作用速率S情况，试件内测点处温度变化速率在降温和回温过程中各出现一个峰值，且结合图4可知基本上出现于-60℃～-170℃这一温度区间。但S不同，试件内温度变化速率峰值大小也不同。随S提高，试件内温度变化速率峰值逐渐变大。降温过程中的试件内温度变化速率峰值能达到甚至超过S，并且明显高于回温过程中的温度变化速率峰值。表2是各S下CTCL试件内温度变化速率峰值。
图5 试件测点1处温度变化速率随时间的变化规律
Fig.5 Changing regularities of temperature variation rate at specimen measuring point 1 with increase in time
表2 CTCL试件内各测点处温度变化速率峰值
Table2 Peak values of temperature variation rates at different measuring points of CTCL specimen
由表2可看到，CTCL试件的中心(测点1)处降温过程中温度变化速率峰值均显著高于S，而靠近试件表面附近测点的温度变化峰值速率仅当S较大时不超过其S。而且距离表面越远的测点其降温过程中的峰值速率越高。这表明混凝土超低温下具有明显的热惰性。
回温过程试件内所有测点处温度变化速率峰值始终低于S，明显小于降温过程的速率峰值，表明试件内温度回至炉内温度更加滞后，整个回温过程用时比降温过程更长。
下面不妨以CTCL试件为例，选取20℃、-25℃、-50℃、-100℃、-150℃以及-196℃作为给定的温度值，由试验结果给出不同S下降温至试件内测点处温度达给定值所用的时间(图6)。可看出，S是试件内测点处温度达到给定值所需时间非常重要的影响因素。
图6 不同降温回温作用速率下混凝土内温度降至给定值所用的时间
Fig.6 Time needed for reaching given temperatures within concrete at different CRT rates
各降温作用速率下不同测点处的所用时间-给定温度曲线变化趋势相近，但降温作用速率对不同测点处温度达到给定值的影响程度不同。
随降温作用速率的增加，测点处温度达到给定值所需的时间显著降低，但与降温作用速率不呈线性关系。随给定的温度值增加，混凝土内测点处温度降至给定值所用时间，S＜1.0℃/min时所用时间基本呈线性增加，且与更小的S间相差不大，而S＞3.0℃/min时其虽也大致呈线性增加趋势但用时降幅明显，不过与更大的S间相差较小。
当S相同时，混凝土内不同位置处温度降至给定值所用时间的变化趋势相近，其值相差也较小。如S分别为0.7℃/min、1.0℃/min、3.0℃/min和5.0℃/min时，CTCL试件的测点1处温度达到-196℃滞后于测点3处分别达8 min、11 min、10min和9 min。由上面数据也可以看出不同的降温速率对滞后时间的影响相近。
图7为不同降温回温作用速率S下CTCS(小立方体)试件测点1处温度与炉内温度之差ΔT1。可见，ΔT1在降温和回温过程中存在峰值且峰值高低与S有很大关系，S=5.0℃/min时可达103℃。图8为CTCL和CTP试件测点1在不同S下与炉内环境间的温差峰值。可看出，S越大，混凝土内的温度梯度越大。如S=0.7℃/min时CTCL试件测点1处绝对温差为32.4℃，而S=5.0℃/min时竟可达137.2℃。但温差峰值开始增幅明显，之后变缓且呈线性增大趋势。回温过程的温差峰值均小于降温过程，且随S的增加两者间的差值有增大的趋势。
图7 不同降温回温作用速率时CTCS 试件测点1 处与炉内环境之间的温差
Fig.7 Temperature difference between measuring point 1 of CTCS specimen and test furnace at different CRT rates
图8 不同降温回温作用速率时混凝土内外最大温差
Fig.8 Max temperature difference between inside and outside of specimens at different CRT rates
由图4和图5可看出，降温回温作用速率S对降温和回温时混凝土内温度的影响不同，试件测点处温度变化在降温和回温时也存在明显的差异。
降温时试件测点处不同温度区间对应着不同的降温速率。开始时和-170℃～-196℃区间内的降温速率低于S，但当测点处温度位于某一温度(称之为反转温度)至-170℃区间时，其变化速率达到甚至超过S。不同S的反转温度不同，S越小时反转温度越高。例如，S=5.0℃/min时，反转温度为-50℃；而S=0.7℃/min时反转温度仅约为-20℃。这说明混凝土内达到一定温度梯度时，测点处的降温速率才能达到S。S影响混凝土内温度梯度，进而影响测点处的降温速率。
相同的S，试件测点处温度的回温速率大幅低于降温速率。例如，S=5.0℃/min和S=0.7℃/min时测点处温度回温时的速率均始终低于S。尤其是-30℃～10℃这一区间，回温速率骤降，呈现一种越来越慢的趋势，试验的所有S在这一区间的回温时间均超过100min，明显长于该温度区间的降温时间。
以CTCL试件的测点1为例，选取降温与回温时的0℃、-50℃、-100℃、-150℃及-196℃，测点1处温度达到这些给定值所用的时间如表3所示。可看到，测点1处回温过程各个给定温度所用的时间均超过降温过程。其中，-50℃～0℃温度区间回温过程所用的时间最长，均达降温过程两倍以上。
图9为S不同时试件CTCL(大立方体)与CTP(棱柱体)测点处与炉内环境间温差的变化趋势。
可看出，试件不同测点处与炉内环境的温差在降温与回温过程具有相似的变化趋势，但靠近试件表面的测点处降温与回温过程的温差峰值较为接近。例如，S=5.0℃/min时，CTCL试件测点3处在降温与回温过程的温差峰值分别为-87.3℃和86.1℃。远离试件表面附近的如中心位置的温度在降温与回温过程的温差变化差异则相对较大。例如，S=5.0℃/min时，CTP试件测点1处温度与炉内的温差峰值在降温与回温过程分别为-114.3℃和88.7℃。
表3 CTCL试件测点1处温度降温回温过程达给定值所用的时间
Table3 Time needed for reaching given temperatures at measuring point 1 of CTCL specimen during CRT
图9 CTCL和CTP试件各测点处与炉内温差随时间的变化规律
Fig.9 Changing regularities of temperature difference between measure points of CTCL and CTP specimens and test furnace at different CRT rates with increase in time
不同的S也会导致降温与回温过程试件各测点处与炉内环境间温差变化的不同。例如，S=0.7℃/min时试件内各测点处的温差在降温与回温过程的变化趋势和峰值较为接近，但较大的降温回温作用速率如S=5.0℃/min时的温差波动性较大，且降温过程的温差峰值远高出回温过程，可高出达30℃以上。而且当S较小时峰值点前后的温差变化趋势也更为接近。可见，降温与回温过程温差变化的差异性不仅受到试件测点位置的影响，还与S密切相关。
本次试验采用3种形状的试件，试验结果表明不同形状试件混凝土内温度变化差异也较为显著。图10给出了S=2.0℃/min时CTCS(小立方体)、CTP(棱柱体)和CTS(平板)3种试件中心处降温过程的温度变化速率。
3种形状试件混凝土温度场均属于三维传热问题，试件测点处温度与距试件表面位置关系密切，但不满足线性关系。棱柱体与小立方体试件的中心只在其中一个方向上的距离大两倍，但降温至试件内外温度相同时所需时间由153 min增加到215 min；而平板试件中心与小立方体试件在其中两个方向上的距离均大两倍，但所需时间仅增加至243 min。
由图10可看出，3种形状试件中心处温度变化的峰值速率以及与之对应的时间十分接近。可见，峰值速率主要受距试件表面最短距离的影响。在达到峰值速率前，距离试件表面越近处温度降低速率越快，但峰值速率后，距离试件表面越近处温度降低速率越慢。
图10 不同形状试件中心处降温速率对比
Fig.10 Comparison of central cooling rates of specimens with different shapes during cooling process
形状相同但尺寸不同试件的温度分布同样存在较大差异。图11是S=2.0℃/min时不同尺寸立方体试件各测点处与炉内环境间的温差图。
可见，不同形状试件的各测点处与炉内环境间的温差随时间增加的变化趋势相似，开始较小然后逐渐增大，达到最大后再逐渐减小，温差出现峰值的时间也比较接近。但温差变化程度存在明显的差异。CTCL(大立方体)试件内外的最大温差达88.7℃，测点间的温差最大也可达30℃；而CTCS(小立方体)试件内外的最大温差仅有61.2℃，测点间最大相差也仅10.3℃。这表明试件尺寸不同也将明显地影响试件内外的温差和试件内的温度分布。
图11 试件内各测点处与炉内温差随时间的变化规律
Fig.11 Changing regularities of temperature difference between measuring points of specimens and test furnace with increase in time
通过多种降温回温速率作用下不同形状和尺寸混凝土试件温度分布试验可得到以下主要结论：
(1)超低温下混凝土内温度分布与降温回温作用速率以及试件的形状和尺寸密切相关。降温回温作用速率和试件尺寸越大，造成的温差越大。最小边长不小于100mm的试件在常温至-196℃作用温度区间的内外温差可超过100℃。
(2)降温与回温过程混凝土内温度达到给定值所用的时间不同。相同降温回温作用速率下混凝土内温度变化速率，回温时显著低于降温时，且在降温-170℃～-196℃和回温-30℃～10℃区间内，其温度变化速率呈明显的下降趋势，表现出混凝土内传热过程与温度梯度间非线性相关。
(3)降温过程存在反转温度点。混凝土内温度低于反转温度时，其温度变化速率将达到甚至超过降温作用速率。不同的降温作用速率，其反转温度点也不同。降温作用速率越小，反转温度点越高。但混凝土内各处温度变化的回温速率始终低于回温作用速率。
(4)混凝土任一方向的温度梯度都会影响其传热速率，但相互间不呈线性关系。混凝土内部温度变化的峰值速率受距表面最近方向的距离和降温回温作用速率影响最为明显。
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EXPERIMENTAL STUDY ON THE TEMPERATURE FIELD OF CONCRETE DURING COOLING FROM ROOM TEMPERATURE TO-196℃ AND THEN RETURNING TO ROOM TEMPERATURE
SHI Xu-dong，QIAN Lei，MA Chi，LI Jun-lin，WANG Wen-qiang
(Department of Civil Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)
Abstract:Through experiments on the temperature field of concrete specimens with different shapes and sizes during cooling from room temperature to -196℃ and then returning to room temperature，the changing pattern during cooling and returning temperature(CRT)and the impacts of exerting CRT rates，specimen sizes and shapes on the changing pattern were discussed.The results show that the internal temperature of concrete exhibits remarkable hysteresis and there are significant differences between CRT duration.Concrete has a significant thermal inertia at ultralow temperatures，but some properties are not the same as those under high temperatures.The internal temperature variation of specimens and the difference with exerting temperature are affected by exerting CRT rates，and specimen sizes and shapes，and they present non-linear relationships.The temperature difference between inside and outside of the specimen with a minimum size no less than 100mm can reach 100℃ when the exerting temperature ranges from room temperature to -196℃.The cooling rate of internalconcrete can reach and exceed the exerting rate when the internal temperature is lower than the inversion temperature，but the returning temperature rate of internal concrete is lower than the exerting rate.These test results can provide reference for designing concrete structures like liquefied natural gas(LNG)tanks.
Key words:concrete;ultralow temperature;temperature distribution;exerting cooling and returning temperature rate;specimen size and shape
中图分类号：TU528
文献标志码：A
doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2017.01.0070
文章编号：1000-4750(2018)05-0162-08
收稿日期：2017-01-18；修改日期：2017-05-31
基金项目：国家自然科学基金项目(51478242)
通讯作者：钱 磊(1994―)，男，河南信阳人，硕士生，主要从事超低温混凝土研究(E-mail:qianlei9405@163.com).
作者简介：时旭东(1960―)，男，安徽天长人，教授，博士，博导，主要从事混凝土结构研究(E-mail:shixd@mail.tsinghua.edu.cn);
马 驰(1991―)，男，河南上蔡人，硕士，中国建筑工程(香港)有限公司土建工程师，主要从事超低温混凝土研究(E-mail:mac2009010@163.com);
李俊林(1992―)，男，重庆垫江人，硕士生，主要从事超低温混凝土研究(E-mail:li-jl10@foxmail.com);
汪文强(1993―)，男，浙江温州人，硕士生，主要从事超低温混凝土研究(E-mail:wangwq0124@163.com).